usaha dan energi

40
1

Transcript of usaha dan energi

1

Persoalan gerak yang melibatkan gaya yang tidak tetap:◦ F(x) Usaha dan Energi◦ F(t) Momentum

Persoalan gerak yang melibatkan gaya konstan Dinamika

2

F F

F cos

s

Usaha yang dilakukan oleh sebuah gaya didefinisikansebagai hasil kali komponen gaya pada arah pergeserandengan panjang pergeseran benda.

sFW )cos( sFW

USAHA OLEH GAYA KONSTAN

3

F

mg

N

f

fsW f 1)180cos( 0

Usaha oleh gaya F : cosFsW

Usaha oleh gaya gesek f :

Usaha oleh gaya normal N : 0NW

Usaha oleh gaya berat mg : 0mgWMengapa ?

Usaha total :

fsFsW cos

4

Lihat contoh soal halaman 33

Usaha oleh Gaya yang Berubah

Fx

xx

Fx

x

Fx

Luas = A =Fxx

W = Fxx

f

i

x

xx xFW

xi xf

xi xf

Usaha

f

i

x

x xdxFW

f

i

x

xx

xxFW lim

0

5

Usaha adalah perpindahan energi dari satu benda ke benda lain melalui suatu gaya yang diberikan pada suatu jarak.

6

Apakah Ini Termasuk Usaha???

Syarat terjadinya USAHA:

7

Merupakan suatu besaran skalar yang diakibatkan oleh gaya yang bekerja sepanjang lintasan

2

1

2

1

2

1

2

1

21

)()()(

)(

dzsFdysFdxsF

sdsFW

zyx

z

x

y

F

ds

2

1

8

F

x

Wg

s

W = F * s

dW = F(s) d s

2

1

)(x

x

dxxFW

9

Kemampuan untuk melakukan usaha atau kerja

Ukuran dari perubahan yang diberikan pada suatu sistem

Bentuk dari energi: ◦Energi kinetik◦Energi potential: gravitasi, pegas, listrik ◦Panas ◦Dll

10

Energi ditransfer kepada benda Usaha positif Energi ditransfer dari benda Usaha negatif..

Satuan usaha: joule untuk menghormati James Prescott Joule.1 joule = 1 N/m,

USAHA POSITIFJika arah gaya searah dengan arah perpindahan maka dikatakan bahwa usahanya positif.

USAHA NEGATIFJika arah gaya terhadap arah perpindahan membentuk sudut 180 atau berlawanan arah.

Contoh arah gaya gesek berlawanan arah dengan arah perpindahan.

11

Gaya Jarak = Usaha

N.m (Joule) Dyne-cm (erg)

= 10-7 J

BTU = 1054 J

calorie = 4.184 J

foot-lb = 1.356 J

eV = 1.6x10-19 J

cgs Lainnyamks

Newton [M][L] / [T]2

Meter = Joule

[L] [M][L]2 / [T]2

12

Adalah energi yang dimiliki oleh suatu benda karena benda tersebut dalam keadaan bergerak

13

Usaha yang dilakukan oleh suatu gaya untuk menggeser benda adalah sama dengan perubahan energi kinetik benda tersebut.

Jika gaya F selalu tetap, maka percepatan a akan tetap juga, sehingga untuk a yang tetap:

x

FFv1 v2 aa

iim

21

22

2

1

22

1

2

1

2

1

2

1

2

1

21

21

21

21

)(

mvmvmvvmvdvdvm

dt

sdvmdsd

dt

vdmsdsFW

14

Usaha yang dilakukan pada benda akan mengakibatkan perubahan energi kinetik dari benda tersebut

KWnet 12 KK 2

1

2

2 21

21

mvmv

15

Gaya Konservatif Jika kerja yang dihasilkan oleh gaya tersebut

pada suatu benda yang bergerak di antara 2 titik tidak tergantung pada lintasan benda tersebut

Contoh : Gaya Gravitasi, Gaya Pegas, dll

Gaya non Konservatif Jika kerja yang dilakukan oleh gaya tersebut

bergantung pada lintasan .

Contoh : Gaya Gesek, dll

16

Tidak dibergantung kepada lintasan yang diambil

W1 2

W2 1

Sehingga:

• Usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif sebanding dengan negatif perubahan energi potensialnya

• Gaya konservatif adalah minus gradient dari energi potensialnya

1

2

0)(122111 sdsFWWW

PEWsFWW k )(1221

17

Wg = F ∆s = mg s cos = mgy

Wg = mgy

hanya bergantung pada y !

jj

m

ssmgg

y

m

18

Bergantung hanya pada y, bukan pada lintasan yang diambil !

m

mg g

y

W = W1 + W2 + . . .+ Wn

r= F r

= F y

rr11rr22

rr33

rrnn

= FF rr 1+ FF rr2 + . . . + FF rrn

= FF (rr11 + rr 2+ . . .+ rrnn)

Wg = mg y

jj

19

Pada pegas akan bekerja gaya sbb:

xkF F(x) x2

x

x1

-kxPosisi awal

F = - k x1

F = - k x2

20

Ws

F(x) x2

x

x1

-kx

21

22s

2

21

W

21

)(

)(

2

1

2

1

2

1

xxk

kx

dxkx

dxxFW

x

x

x

x

x

xs

Energi Potensial

Pegas21

Energiawal = Energiakhir .

• Berlaku pada sistem yang terisolasi– Proses pengereman ada energi yang berubah

menjadi panas (hilang)

• Energi tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan

• Hanya bentuk energi yang berubah– Contoh: Energi potensial Energi Kinetik

(benda jatuh bebas)22

Pada kasus ini dapat terlihat perubahan antara energi kinetik (KE) dan energi potensial (PE) pada bandul.

v

h1 h2

m

KE2 + PE2 = KE1 + PE1

23

R

v

mg

N

v

KE2 + PE2 = KE1 + PE1

24

Bergantung kepada lintasan yang diambil

A

B

Lintasan 1

Lintasan 2

Wlintasan 2 > Wlintasan 1.

Contoh:

Gaya gesek adalah

gaya non-konservatif

D

Ff = -kmgWf = FFf • D • D = -kmgD.

25

Hitunglah x!

x

d k

26

Dimana WNC adalah usaha yang dilakukan oleh gaya non konservatif

WNC = KE + PE = E

E TOT = KE + PE + Eint = 0

Dimana Eint adalah perubahan yang terjadi pada energi internal benda ( perubahan energi panas) dan Eint = -WNC

27

0 x

U

mx

x 0 x

U

FF

mx

FF

0 x

U

mx

2

2

1kxPEs

F = -dPE/dx

= - {slope}

28

Kita meletakan suatu balok pada permukan kurva energi potensial:

U

x0

Stabil

unstabil

netrala. Jika posisi awal pada

titik stabil maka balok tersebut akan bergerak bolak-balik pada posis awalnya

b. Jika posisi awal pada titik unstabil maka balok tidak akan pernah kembali keadaan semulanya

c. Jika posisi awal pada titik netral maka balok tersebut akan bergerak jika ada gaya yang bekerja padanya

29

Daya adalah laju perubahan usaha yang dilakukan tiap detik

cos

..

dt

dW

vF

vFdt

sdFDaya

FF

rr

vv

Satuan SI dari daya

1 W = 1 J/s = 1 N.m/s1

1 W = 0.738 ft.lb/s

1 horsepower = 1 hp = 746 W

30

Contoh Soal

31

32

1. Keranjang barang beroda ditarik tali dengan gaya 100 N pada sudut 37 rah ke atas terhadap horizontal. Bila keranjang telah bergerak horisontal sejauh 50 m tanpa gesekan dengan lantai, maka tentukan: a. Kerja yang dilakukan gaya tersebut! b. Kerja yang dilakukan gaya berat mg! c. Kerja yang dilakukan gaya normal N!

N

mg

F sin

F cos

F

SA SB

Kerja yang dilakukan gaya tersebut! b. Kerja yang dilakukan gaya berat mg! c. Kerja yang dilakukan gaya normal N!

Contoh Soal

33

Jawaban:

a. Kerja yang dilakukan gaya 𝐹റ 𝑊= 𝐹റ.𝑠= (𝐹cos37°)ሺ𝑠𝐵− 𝑠𝐴ሻ= 100 𝑁 𝑥 0,8 𝑥 (50 𝑚− 0) = 4000 N.m = 4000 J

Sudut antara gaya 𝐹റ dengan perpindahan s adalah 37 . b. Kerja yang dilakukan gaya berat mg adalah: 𝑊= 𝑚𝑔റ.𝑠= (𝑚𝑔cos ((−90°))ሺ𝑠𝐵 − 𝑠𝐴ሻ= 0 Sudut antara gaya 𝑚𝑔റ dengan perpindahan s adalah -90 .

34

c. Untuk menentukan gaya normal 𝑁ሬሬറ gunakan syarat bahwa total gaya arah vertikal adalah nol, karena benda tidak pernah terlepas dari lantai, sehingga:

𝛴𝐹𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑘𝑎𝑙 = 0 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑁+ 𝐹sin37 − 𝑚𝑔 = 0

Sehingga 𝑁= 𝑚𝑔− 𝐹sin37

Kerja yang dilakukan gaya normal 𝑁ሬሬറ adalah

𝑊= 𝑁ሬሬറ.𝑠= {(𝑚𝑔− 𝐹sin37°)cos90 }ሺ𝑠𝐵− 𝑠𝐴ሻ = ሺ100𝑁− 40 𝑁 𝑥 0,6ሻ𝑥 0 𝑥 ሺ50𝑚− 0ሻ= 0 𝐽

Sudut antara gaya 𝑚𝑔റ dengan perpindahan s adalah +90 .

35

Contoh Soal

36

37

38

39

40