UNIVERSUL ȘTIINȚELOR PETRU RAREȘ

NR. 1

OCTOMBRIE 2014

UNIVERSUL ȘTIINȚELORPETRU RAREȘ

Revistă de ştiinţă pentru elevi şi profesori

Şcoala Gimnazială Petru Rareş Hîrlău

OCTOMBRIE 2014

UNIVERSUL ȘTIINȚELOR PETRU RAREȘ

Membri de redacţie:

Prof. Dorneanu Constantin

Bogdan

Prof. Alexe Oana Felicia

Prof. Ciobanu Petronela

Prof. Dîscă Aurica

Prof. Ieremie Ioana Anca

Prof. Popa Todirenchi Mircea

Prof. Răuţu Ioan

Prof. Sîrbu Radu

Tipărită la Şcoala Gimnazială Petru Rareş Hîrlău

Str. Ştefan cel Mare nr 23

ISSN 2392 – 8190

ISSN-L 2392 – 8190

Nr. 1


BIOLOGIE

Ș BIOLOGIE

Pag

gin

a2

DIN CUPRINS

1. PAȘI PRIN TRECUT – O INCURSIUNE CRONOLOGICĂ ÎN

ISTORIA NATURALĂ

2. EXEMPLE DE BUNĂ – PRACTICĂ

3. SĂNĂTATEA, O PROVOCARE !

a. PLANTE MEDICINALE

b. AFECŢIUNI SPECIFICE VÂRSTEI ȘCOLARE

4. CURIOZITĂŢI

5. CLUBUL MICILOR BIOLOGI

6. ŞTIAŢI CĂ…


BIOLOGIE

Pag

ina

3

PAȘI PRIN TRECUT...

BIOLOGIA ÎN ANTICHITATE

Termenul BIOLOGIE provine din combinarea cuvintelor

grecești βίος (bios,"viață") și λεγειν (legein, "a aduna", "a strânge", cf.

λόγος, logos, "cuvânt"). Acest termen, în accepțiunea modernă, a fost

introdus independent de către Karl Friedrich Burdach (1800),

Gottfried Reinhold Treviranus (Biologie oder Philosophie der

lebenden Natur, 1802) și Jean-Baptiste Lamarck (Hydrogéologie,

1802). Anterior creării acestui cuvânt, pentru descrierea animalelor și

plantelor erau utilizati termeni ca istorie naturală, ce făceau referire

la aspectul descriptiv al biologiei, incluzând și noţiuni legate de

științe ca mineralogia, care astăzi nu aparține biologiei.

În antichitate, Ştiinţele Naturale, au fost introduse de Aristotel

(384-322 î.e.n.). Înainte de Aristotel, mulţi flosofi greci au făcut

speculaţii asupra originii Pământului și Vieţii, dar spusele lor nu au

fost susţinute de dovezi empirice. Cercetările despre plante ale lui

Aristotel s-au pierdut (precum și multe dintre lucrările lui, din

aproximativ 150 care îi sunt atribuite, s-au păstrat 47), însă, cele

referitoare la animale s-au păstrat și sunt de mare valoare. Unele

dintre ele, reprezentând observaţii asupra viviparităţii la câteva specii

de rechini și comportamentul parental la pisica de mare, au fost

confirmate abia în secolul al XIX-lea. Aristotel a clasificat peste 540

de specii de animale. Marele savant și filozof antic și mai târziu toți

cei care i-au urmat, până în secolul al XVIII-lea, au considerat în mod

idealist că toate ființele sunt ordonate ierarhic pe o scală a

Pag

gin

a4

perfecțiunii, care urca de la cele mai simple plante c

pentru a ajunge apoi la om. Este vorba de așa

naturae. Aristotel clasifica lumea vie în trei nivele:

plantele, înzestrate cu spirit vegetativ, care le permitea să crească

și să se înmulțească;

animalele, dotate atât cu spirit vegetativ și senzitiv;

omul, care, în plus, posedă capacitatea de a gândi, de a reflecta.

Theophrastus (372-287), urmașul lui Aristotel, a realizat,

printre altele, primul tratat despre plante.

Dintre lucrările care au rezistat în timp, cele

mai importante sunt Peri Phytōn historia

(Despre istoria naturală) și Peri Phytōn aitiōn

(Despre creșterea plantelor).

Cea mai cunoscută este opera lui

Plinius cel Bătrân (23-79 e.n.) despre

naturale “Istoria Naturală” (lat.

Historiae), o enciclopedie de 37 de volume, ce

ne transmite cunoștinţe din lumea vegetală și animală, antropologie,

artă, medicină, fiziologie, mineralogie, din acea perioadă. A oferit

date importante în ce privește utilizarea plantelor în practica

medicală, culminând cu tratatul în 5 volume al lui Dioscoride

Pedanius (40-90 e.n), “De Materia Medica”, precursor al

farmacopeilor moderne și unul dintre cele mai însemnate atlase

botanice din istorie.

În România, date despre existenţa plantelor și animalelor sunt

atestate încă din paleoliticul inferior (1.000.000-120.000 i.e.n),

uneltele găsite arătând că oamenii se ocupau cu pescuitul, culesul

vânătoarea. Prima atestare documentară a apiculturii pe teritoriul

țiunii, care urca de la cele mai simple plante către animale,

șa-numita scala

, înzestrate cu spirit vegetativ, care le permitea să crească

, care, în plus, posedă capacitatea de a gândi, de a reflecta.

șul lui Aristotel, a realizat,

printre altele, primul tratat despre plante.

Dintre lucrările care au rezistat în timp, cele

Peri Phytōn historia

Peri Phytōn aitiōn

Cea mai cunoscută este opera lui

despre știinţele

naturale “Istoria Naturală” (lat. Naturalis

), o enciclopedie de 37 de volume, ce

ă, antropologie,

artă, medicină, fiziologie, mineralogie, din acea perioadă. A oferit

ște utilizarea plantelor în practica

medicală, culminând cu tratatul în 5 volume al lui Dioscoride

, precursor al

și unul dintre cele mai însemnate atlase

și animalelor sunt

120.000 i.e.n),

cu pescuitul, culesul și

vânătoarea. Prima atestare documentară a apiculturii pe teritoriul


BIOLOGIE

Pag

ina

5

României se datorează lui Herodot (484-425 î.e.n.) (Negrea, Irimia,

2011)

Dezvoltarea biologiei a fost determinată și de îmbunătăţirea

cunoștinţelor de anatomie umană precum și de practicarea disecţiilor

și operaţiilor chirurgicale. Dar, despre începuturile studiilor de

anatomie, vom prezenta în ediţiile ce vor urma.

Bibliografie:

Negrea Şt., Irimia – Hurdugan Oriana, Aspecte ale istoriei biologiei

românești de la origini până în prezent, revista NOEMA, vol.X, 2011

Simonetta M. Alberto, Encyclopedia of Life Support Systems

(EOLLS), History of Biology, vol.1, Italy

http://www.britannica.com/EBchecked/topic/590974/Theophrastus

http://catalogue.enc.sorbonne.fr/expositions/fonds-casati/16-

18/lyon/arnouillet/8r1846.JPG.php

PROF. IOANA IEREMIE

Pag

gin

a6

EXEMPLE DE BUNĂ PRACTICĂ...

COMPOSTUL ÎN

GOSPODĂRIE

Prima condiţie pentru a

avea un compost este să

dispunem de o grădină. In

cazul în care grădina

dumneavoastră este spaţioasă și realizează multe deșeuri organice

(plante ofilite, tăieturi de copaci și arbuști, se recomand

unei grămezi de compost. In grădinile mai mici este preferabil un

recipient cu găuri de aerisire.

În vederea unei putreziri optime, este important să se macine

materiile organice mari si dure (de exemplu tăieturi de copaci)

amestece cu substanţe organice mai fine. Astfel, se asigură condiţii

mai bune de viaţă pentru microorganismele care descompun grămada

de compost.

Se vor alterna deșeurile umede, organice (resturi din

bucătărie) cu deșeurile uscate (deșeuri din curte). Deșeurile, atât cele

din bucătărie cât și cele din curte trebuie tăiate sau rupte în bucaţi,

înainte de așezarea acestora în compostor. Procedeul de compostare

poate continua și iarna, dar va încetini sau stopa cu îng

grămezii de deșeuri și va fi reluat primavara. Cu cât materialul este

mai mic, cu atât se va descompune mai rapid.

Materiale acceptate - Verzi - bogate în azot:

pâine (făra unt, ulei),boabe de cafea, hârtie de fitru de cafea;

OMPOSTUL ÎN

Prima condiţie pentru a

avea un compost este să

dispunem de o grădină. In

cazul în care grădina

șeuri organice

și arbuști, se recomandă constituirea

unei grămezi de compost. In grădinile mai mici este preferabil un

n vederea unei putreziri optime, este important să se macine

e (de exemplu tăieturi de copaci) și să se

amestece cu substanţe organice mai fine. Astfel, se asigură condiţii

mai bune de viaţă pentru microorganismele care descompun grămada

șeurile umede, organice (resturi din

șeurile uscate (deșeuri din curte). Deșeurile, atât cele

ăiate sau rupte în bucaţi,

șezarea acestora în compostor. Procedeul de compostare

și iarna, dar va încetini sau stopa cu îngheţarea

șeuri și va fi reluat primavara. Cu cât materialul este

pâine (făra unt, ulei),boabe de cafea, hârtie de fitru de cafea;


BIOLOGIE

Pag

ina

7

coji de ouă, frunze, flori, coji/resturi de legume;

iarbă, plante de casă, coji de alune (exceptând nucile) ;

pliculeţe de ceai/ frunze, buruieni (înaintea formării

semintelor).

Brune - bogate în carbon:

păr, scame, bălegar, grămezi de frunze uscate;

paste, orez, rumeguș (lemn netratat);

hârtie ruptă - ziare, cutii de cereale, hârtie de împachetat ;

paie, fân, așchii de lemn.

Materiale neacceptate

Oase, cărbune, tăieturi de iarbă tratată chimic ;

Cenușa de cărbune, materiale contaminate, cenușa de lemn ;

Produse lactate, prosoape / scutece ;

Plante bolnave sau infectate de insecte, grăsimi ;

Alimente grase/uleioase (brânza, unt), resturi de pește, sticla;

Nămol, carne, metal, deșeuri de la animalele de casa, plastic ;

Produse sanitare, coji de nucă, buruieni cu seminţe mature ;

De ce este bine să facem compost în gospodărie?

Compostul este o sursă bună de substanţe nutritive pentru

producţia agricolă şi horticolă, un material de ameliorare a solului,

Pag

gin

a8

protejând plantele de secetă şi boli, diminuează efectele negative ale

pesticidelor (Castiñeira, manual).

Această activitate are în vedere, pe de o parte, responsabilizarea

elevilor și adulţilor în ce privește acţiunile lor asupra mediului, iar pe

de altă parte, îmbunătăţirea abilităţilor de observare şi investigare a

mediului înconjurător.

Bibliografie:

www.cceg.ro

Cristea Rodica – teza de doctorat

http://www.uaiasi.ro/ro/files/doctorat/2009_nov_Cristea_Rodi

ca_en.pdf

Castiñeira Manuel Soto, Universitatea Coruña, (Adega) –

Manual pentru obţinerea compostului în gospodării,

Consellería de Medio Ambiente e Desenvolvemento Sostible

da Xunta de Galicia e Socieda

de Galega do Medio Ambiente (SOGAMA)

- http://www.twinning-waste-bacau.ro/waste-3/what-can-we-

do/materials/home-composting-brief-manual

PROF. IOANA IEREMIE


SĂNĂTATEA O PROVOCARE...

ZOOTERAPIA

Zooterapia (terapia realizată complet sau parţial cu ajutorul

animalelor) este un mecanism terapeutic bazat pe interacţiunea dintre

animale si oameni. Aceasta vine in sprijinul procesului de recuperare

și îmbunătăţește calitatea vieţii persoanei încauza.

Cine o practică?

-În cadrul zooterapiei lucrează atât oamenii (terapeuţi

animalele (coterapeuţii).

Care sunt animalele preferate pentru zooterapie?

Fiecare specie este unică

Contrar credinţei populare, nu doar pisicile

folosite în terapia asistată de animale; posibilitățile sunt mult

fiind utilizaţi și cai, păsări, iepuri etc. Animalul de companie este ales

în funcţie de tipul pacientului, de regimul de viaţă

avută.

1.PĂSĂRILE

Se adapteaza bine la toate tipurile

pacienţi. Datorită fragilităţii lor,

manipularea acestora este un exerciţiu

excelent pentru îmbunătăţirea

capacităţii de concentrare.

Ș BIOLOGIE

Pag

ina

9

Zooterapia (terapia realizată complet sau parţial cu ajutorul

animalelor) este un mecanism terapeutic bazat pe interacţiunea dintre

animale si oameni. Aceasta vine in sprijinul procesului de recuperare

În cadrul zooterapiei lucrează atât oamenii (terapeuţii), cât și

, nu doar pisicile și câinii sunt

ile sunt multiple,

Animalul de companie este ales

în funcţie de tipul pacientului, de regimul de viaţă și de problema

Se adapteaza bine la toate tipurile de

pacienţi. Datorită fragilităţii lor,

manipularea acestora este un exerciţiu

excelent pentru îmbunătăţirea

capacităţii de concentrare.

Pag

gin

a10

2.IEPURII

Sunt frecvent recomandaţi în terapia

vârstnicilor pentru stimularea

Deoarece majoritatea oamenilor învâ

au trait la sate prezenţa unui iepure îi poate

ajuta să-și reamintească momente

tinereţe.

3. CAINELE

Contribuie la imbunatatirea starii de

spirit. Deoarece omul are tendinta sa

vorbeasca cu cainele pentru a-l

determina sa execute diverse lucruri,

cainele stimuleaza pacientul sa se

exprime mai usor. Cresterea cainilor

stimuleaza increderea in propria

persoana, respectul de sine al oamenilor si imbunatateste capacitatea

de a se raporta la ceilalti.

4. PISICILE

Au calitatea de a calma persoa

stresate. Reprezintă animalul ideal

pentru centrele de detenţie sau

instiţutiile pentru tineri. Potrivit

studiilor, pisicile ajută

scaderea

arteriale si frecvenţei cardiace

Sunt frecvent recomandaţi în terapia

memoriei.

joritatea oamenilor învârstă

au trait la sate prezenţa unui iepure îi poate

ă momente din

persoana, respectul de sine al oamenilor si imbunatateste capacitatea

u calitatea de a calma persoanele

stresate. Reprezintă animalul ideal

pentru centrele de detenţie sau

instiţutiile pentru tineri. Potrivit

studiilor, pisicile ajută și la

scaderea tensiunii

frecvenţei cardiace.


5. CAII

Ajută la dezvoltarea încrederii

a stimei de sine.

Cui se adreseaza zooterapia?

În general, oricine poate beneficia de

terapia cu animale, deoarece contactul

cu acestea te face mai fericit; zooterapia este indicată în special

pentru:

cei cu dizabilităţi, fizice sau psihice;

hipertensivi;

persoanele stresate;

oamenii care au suferit accidente;

cei care suferă de autism, psihoze sau depresii;

oamenii cu probleme de socializare;

copiii cu probleme de învăţare;

copiii cu probleme comportamentale.

Zooterapia poate fi facuta în grup sau individual. Poate fi realizata

într-un spaţiu special sau poate fi introdusă în cadrul unor instituţii ca:

spitale, diferite centre, închisori etc.

Ș BIOLOGIE

Pag

ina

11

Ajută la dezvoltarea încrederii și

Cui se adreseaza zooterapia?

În general, oricine poate beneficia de

terapia cu animale, deoarece contactul

e indicată în special

Zooterapia poate fi facuta în grup sau individual. Poate fi realizata

un spaţiu special sau poate fi introdusă în cadrul unor instituţii ca:

Pag

gin

a12

APLICAŢIE:

1.Creșterea câinilor …încrederea in propria persoana.

2.Ce capacitate imbunatăţesc pasarile ?

3.Ce stimuleaza iepurii pacientilor?

4.Care persoane sunt ajutate de pisici?

5.Caror persoane li se adreseaza Zooterapia?

6.Cine lucreaza in cadrul Zooterapiei?

7.In ce instituţie specială poate fi introdusă Zooterapia?

8.Zooterapia este adresata celor cu autism , depresii sau …

9.Cine ajuta la dezvoltarea încrederii și a stimei de sine ?

10.Pisicile ajuta la scăderea tensiunii arteriale si frecvenţei…

EVLEV ANDREI GĂINĂ

ELEV TEODOR TINCU


BIOLOGIE

Pag

ina

13

ÎNŢELEPCIUNE “BIOLOGICĂ”... ȘI NU NUMAI

În Grecia antică, Socrate (469-399 i.e.n.) a fost foarte apreciat

pentru înţelepciunea lui. Într-o zi, un cunoscut al marelui filosof a

alergat spre el agitat şi i-a spus:

– "Socrate, ştii ce-am auzit despre unul dintre studenţii tăi?"

– "Stai o clipă", a replicat Socrate. "Înainte să-mi spui aş vrea să

treci printr-un mic test. Se numeşte Testul celor Trei".

– "Testul celor Trei?"

– "Exact", a continuat Socrate. "Înainte să-mi spui ceva despre

studentul meu, hai să stăm puţin şi să testăm ce ai de gând să

spui. Primul test este Adevărul. Eşti absolut sigur că ceea ce vrei

să-mi spui este adevărat?" – "Nu", a răspunsul omul, "de fapt de-abia am auzit despre acest

lucru” – "Bine", a spus Socrate. "Deci nu ştii concret dacă este adevărat

sau nu. Acum să încercăm al doilea test, testul Binelui. Este, ceea

ce eşti pe cale să-mi spui despre studentul meu, ceva bun?" – "Nu, dimpotrivă..."

– "Deci", a continuat Socrate, "vrei să-mi spui ceva rău despre el,

chiar dacă nu eşti absolut sigur că este adevărat?" Omul ridică din umeri, un pic jenat.

Socrate a continuat. "Ai putea totuşi să-mi spui acel lucru pentru că

există un al treilea test - filtrul Utilităţii. Îmi este de vreun folos ceea

ce vrei să-mi spui despre studentul meu?" – "Nu, nu chiar".

– "Ei bine", a concluzionat Socrate, "dacă ceea ce vrei să-mi spui

nu este nici adevărat, nici bun şi nici măcar util, de ce să mi-l mai

spui?"

Morala...așteptăm părerile voastre!


Biologie

Pag

ina1

4

DE LA LUME ADUNATE...

1. Natura ne aseamană, educaţia ne deosebește. (Confucius)

2. În natură nimic nu se pierde, nimic nu se câștigă, totul se

transformă. (Antoine Lavoisier)

3. Frumuseţea naturii este egalată numai de frumuseţea sufletului.

(Victor Hugo)

4. Toamna e o a doua primăvară, când fiecare frunză este o floare.

(Albert Camus)

5. Omul este, prin natura sa, o fiinţă socială. (Aristotel)

6. Omul nu este decât o trestie, cea mai fragilă din natură, dar este

o trestie gânditoare. (Blaise Pascal)

7. Vara se face simţită în aceeași măsură prin muște și ţânţari, cât și

prin trandafiri și nopţi înstelate. (Marcel Proust)

8. Gândește-te că stejarul din faţa ta este un bunic înţelept și sfătos.

(Constantin Brâncuși)

9. Dar râurile când se odihnesc? (Liviu Rebreanu)

10. În tot timpul vieţii mele, marile taine ale naturii m-au făcut să

ma bucur ca un copil. (Marie Curie)

Gânditorul – Constantin Brancuși

(1876-1957)


CE SUNT BAOBABII?

Baobabii sunt copaci impunători prin

măreţie şi longevitate, adevărate

minunăţii ale naturii.

Conform legendei, baobabul a fost

unul dintre primii pomi care au apărut

pe pământ. Îsi au originile in Madagascar (6 specii), Africa (1 specie)

si Australia (1 specie). Baobabii ating înălţimi între 5

metri,iar diametrul trunchiului ajunge între 7 și 11 metri.

graţiosul palmier. Mai este denumit “copacul cu capul

deoarece ramurile lui semănă cu rădăcinile. Trunchiul baobabului este

altfel decât trunchiul altor copaci: el este moale, fibros şi umed. Pulpa

fructelor sale este comestibilă, fiind cunoscută sub numele de „pâinea

maimuţei”.

Face parte dintre plantele care au o viaţă lungă: poate trăi

chiar şi câteva mii de ani.

Baobabul poate fi o sursă de apă nu numai pentru om dar şi

pentru animale. Elefanţii zgârie trunchiul baobabului pentru a elibera

apa din fibre. Ei pot stoca până la 1.000 litri de apă.

Ș BIOLOGIE

Pag

ina

15

Baobabii sunt copaci impunători prin

măreţie şi longevitate, adevărate

Conform legendei, baobabul a fost

unul dintre primii pomi care au apărut

Îsi au originile in Madagascar (6 specii), Africa (1 specie)

si Australia (1 specie). Baobabii ating înălţimi între 5 și 30 de

și 11 metri. A urmat

graţiosul palmier. Mai este denumit “copacul cu capul în jos”,

Trunchiul baobabului este

altfel decât trunchiul altor copaci: el este moale, fibros şi umed. Pulpa

fructelor sale este comestibilă, fiind cunoscută sub numele de „pâinea

antele care au o viaţă lungă: poate trăi

Baobabul poate fi o sursă de apă nu numai pentru om dar şi

pentru animale. Elefanţii zgârie trunchiul baobabului pentru a elibera


Biologie

Pag

ina1

6

Baobabul este copacul simbol naţional al Madagascarului.

Un mit african spune ca dupa creaţie, fiecărui animal i s-a dat

sa planteze un copac, iar hiena a plantat baobabul invers, cu

rădăcinile in aer.

Antoine de Saint-Exupery a scris in "Micul Prinţ":

"... baobabii nu sunt copăcei, ci nişte arbori cât bisericile de mari şi

că, dacă ar lua cu el chiar şi o întreagă turmă de elefanţi, turma

aceasta tot nu i-ar putea veni de hac nici macar unui singur baobab."

"... de un baobab, daca prinzi de veste prea târziu, nu te mai poţi

descotorosi niciodată. Năpădeste întreaga planetă. O străpunge cu

rădăcinile. Şi dacă planeta este prea mica, şi daca baobabii sunt prea

mulţi, o fac să sară-n aer

Bibliografie:

http://suntemingeri.blogspot.ro/2009/05/baobabul-copacul-cu-

fundul-in-sus.html)

Revista BIOPLANET

ELEV CÂRJAN ELENA CĂTĂLINA


BIOLOGIE

Pag

ina

17

GHICITORI

Ascuns în cămaşa verde, Miezul de foc nu se vede, Când mănânci o feliuţă Parca sufli-n muzicuţă.

(pepenele) Soarele o coace Mâna o rupe Piciorul o calcă Gura o bea. (viţa-de-vie) Fetişoară Cu rochiţă roşioară Când prind a te dezbrăca N-am de ce a lăcrima. (ceapa) Ce-i roşu, măr nu-i, Creşte-n pământ, ceapă nu-i? (sfecla roşie)

In grădina lui Pandele E un pom plin cu mărgele La culoare-s roşii toate Cu codiţe-nperecheate. (cireşele) Cine poate să-l ajungă Pe acest alergător Care poartă puii-n pungă Il ghiciţi foarte uşor. (cangurul) Uriaş cu nasul mare Poartă oameni pe spinare! (elefantul) Animal cu trup tărcat Si cu gât nemăsurat! (girafa) Cureluşă verde Prin iarbă se pierde! (şarpele)

ELEV COTUNĂ MIHAELA, ELEV COROEANU ANA-MARIA


Biologie

Pag

ina1

8

… o plantă înrudită cu ananasul şi numită puya înfloreşte la vârsta de

100 de ani, formând o inflorescenţă ca o lumânare, înaltă de 4

Trăieşte în Canionul Colca, din America de Sud. Ea prezintă ţepi

lungi de 1,2m care mărginesc frunzele de forma unor să

radial din tulpina groasă.

… în Australia cresc peste 500 de specii de eucalipţi numiţ

cauciuc. Ei au lemn preţios şi sunt veţnic verzi.

… nufărul Amazonului înfloreşte numai noaptea. Frunzele sale au

nervuri pline de aer, ceea ce-i permite să susţină greutăţ

35 kg. Florile sale au peste 100 petale.

… în pădurile tropicale, copacii nu au inele anuale.

… în Africa de Nord creşte un copac numit „arborele necuratului”.

Scoarţa lui conţine un procent mare de fosfor, ceea

lumineze noaptea.

… cel mai hrănitor fruct din lume este avocado. El asigură

calorii la 1 kg.

… unica plantă magnetică din lume trăieşte în Nicaragua.

este Phitologica electrica. Ea este ocolită de de păsări şi insecte, iar

om produce, prin atingere, furnicături şi ameţeli.

Biologie

plantă înrudită cu ananasul şi numită puya înfloreşte la vârsta de

100 de ani, formând o inflorescenţă ca o lumânare, înaltă de 4-6 m.

Ea prezintă ţepi

săbii care cresc

peste 500 de specii de eucalipţi numiţi arbori de

te numai noaptea. Frunzele sale au

i permite să susţină greutăţi mai mari de

te un copac numit „arborele necuratului”.

ce îl face să

in lume este avocado. El asigură 2500 de

n Nicaragua. Numele ei

i insecte, iar la


Chimie

CHIMIE


Chimie

Pag

ina20

DIN CUPRINS...

1. INTRODUCERE ÎN MINUNATA LUME A CHIMIEI

2. CHIMISTUL AMATOR

3. MOARTEA LUI NAPOLEON, LEGENDĂ ȘI REALITATE

4. CALCIUL ȘI VIAȚA

5. RALUCA RÎPAN

6. GHICITORI


Chimie

Pag

ina

21

INTRODUCERE ÎN MINUNATA LUME A CHIMIEI

Despre ştiinţă s-au scris şi se vor scrie multe. Cunoaşterea

ştiinţifică a lumii s-a dezvoltat treptat, prin paşi mărunţi dar şi prin

paşi mari. De-a lungul vremii s-au succedat nenumărate descoperiri şi

în domeniul chimiei. Aproape tot ce există în jurul nostru pe Pământ

este format din compuşi chimici dintr-o mare verietate de combinaţii

ale elementelor chimice. Doar o mică parte a materiei terestre există

sub formă de substanţe elementare, şi anume: gazele rare, metalele

platinice, carbonul în diversele sale forme.

La început, alchimiştii, care voiau să producă aurul din alte

materiale, au cheltuit un imens efort uman şi material inutil pentru

găsirea „pietrei filozofale”. Însă acolo unde se căuta să se obţină aur,

apăreau alte substanţe necunoscute încă. Aceste descoperiri

întâmplătoare au însemnat toţi atâţia paşi în evoluţia chimiei.

Ca urmare a efortului depus de oamenii de ştiinţă (chimişti,

fizicieni, matematicieni) şi de tehnologi, chimia îşi aruncă rând pe

rând valurile de mister şi necunoscut, ceea ce ne ajută pe noi să putem

descoperi tainele chimiei. Pentru asta nu trebuie decât să faci totul cu

pasiune şi dragoste. Atât elevii cât şi profesorii de chimie din şcoala

noastră sunt interesaţi de studiul acestei ştiinţe minunate. Ştiinţă care

se ocupă cu studiul structurii, proprietăţilor şi transformărilor

substanţelor prin regruparea atomilor şi modificarea legăturilor,

chimia a atras interesul multor cercetători, transformând-o în pasiune

şi chiar în mod de viaţă-

Şi noi elevii din clasele a VII-a şi a VIII-a din Şcoala

Gimnazială Petru Rareş ne lăsăm uneori furaţi de universul chimiei

pentru ai pătrunde tainele şi pentru a descoperi lumea înconjurătoare.

Este fascinant! Încercaţi şi voi! TUDOR O NOFREI ELEV


Chimie

Pag

ina22

CHIMISTUL AMATOR

Prins de o dorinţă arzătoare de cunoaştere, noi, oamenii

preocupaţi de natură încercăm tot soiul de experimente şi experienţe.

Încercaţi şi voi!

OBŢINEREA ŞI RECUNOAŞTEREA AMIDONULUI.

Din punct de vedere al compoziţiei chimice, amidonul este

alcătuit din aceleaşi elemente ca şi glucoza şi zahărul, cu deosebirea

că numărul atomilor de C, H, O ce intră în alcătuirea moleculei de

amidon este cu mult mai mare. Formula chimică a amidonului este

6 10 5 nC H O .

Amidonul se obţine şi recunoaşte astfel: se ia un cartof, se taie în

două şi se picură deasupra câteva picături de tinctură de iod. Se

observă că apare imediat coloraţia albastră, dovedind prezenţa

amidonului.

Această colorare a amidonului are aplicaţie practică la

recunoaşterea falsificării unor alimente cărora li s-a adăugat făină.

Ca să identificăm dacă laptele sau smântâna au fost amestecate

cu făină, picurăm câteva picături de tinctură de iod într-o probă luată

din alimentul cercetat. Apariţia culorii albastre vă va dovedi că

alimentele respective au fost falsificate.

SOLUŢII PENTRU PĂSTRAREA ÎNDELUNGATĂ A FLORILOR TĂIATE.

a) 70 g zahăr/ 1 l apă pentru trandafiri sau gladiole sau 150g zahăr /

1l apă pentru garoafe sau crizanteme.

b) o jumătate de tabletă de aspirină / 3 l apă

c) 10 g 2 4Na SO la un litru de apă. PROF. DÎSCĂ AURICA.


Chimie

Pag

ina

23

MOARTEA LUI NAPOLEON, LEGENDĂ ŞI

REALITATE

În cărţile de istorie se spune că Napoleon Bonaparte a murit de cancer

la stomac în anul 1821, 5 mai, pe insula Sfânta Elena.

Mulţi din suita împăratului susţineau că Napoleon nu a avut o moarte

naturală, ci dimpotrivă, ar fi fost otrăvit.

Cu ce ar fi putut fi otrăvit Napoleon? Era nevoie de o otravă fără gust

pentru ca victima să nu fie suspicioasă. O otravă nu prea puternică, care să se

acumuleze încet în organism şi să nu omoare victima dintr-o dată.

O astfel de otravă este arsenicul. Astfel a apărut versiunea că

Napoleon Bonaparte a fost otrăvit cu arsenic. Cum ar putea fi dovedit acest

lucru? A-l deshuma pe împărat ar fi un sacrilegiu. Cu toate acestea, 140 de

ani după acest trist eveniment fizicienii Smith şi Forshfwood au făcut

cercetări asupra unor fire de păr ce au aparţinut împăratului. Chimiştii ştiu că

arsenul introdus în organismul uman se acumulează în păr. Cantitatea de

arsen găsită a fost foarte mică, datorită metodelor chimice de analiză

folosite. Ajutorul a venit din partea fizicianului suedez Wassen. Părul preţios

a fost sigilat într-un cilindru de aluminiu şi introdus câteva ore în reactorul

nuclear.

Rezultatul: cantitatea de arsen din păr era de 13 ori mai mare decât

cantitatea normală, mai mult arsenicul fusese administrat treptat în cantităţi

mici.

Încercaţi să răspundeţi la următoarele cerinţe:

Care este simbolul arseniului?

Care este locul în sistemul periodic al acestui element chimic?

Ce particule se găsesc în nucleul atomului de arsen?

Care este configuraţia învelişului de electroni al atomului de arsen?

PROF. DÎSCĂ AURICA


Chimie

Pag

ina24

CALCIU ŞI VIAŢA

În organism, calciu are un rol

plastic, fiind un component al oaselor şi

un rol dinamic, participând sub formă de

ioni 2Ca la numeroase mecanisme vitale

ca: menţinerea integrităţii funcţionale a

sistemului nervos central şi periferic, a

membranei celulare, la coagularea

sângelui.

În organism există un echilibru dinamic între calciul din

ţesutul osos şi calciul din lichidul extracelular, echilibru care nu

este influenţat de variaţiile zilnice ale aportului alimentar. Stările

de hipocalcemie sunt compensate printr-o resorbţie osoasă şi

eliberarea calciului din schelet, iar cele de hipercalcemie, prin

creşterea depunerii de calciu în oase şi, eventual, chiar în vase şi

ţesuturile moi.

Există o relativă dependenţă a excreţia calciului faţă de

ingestia lui. Ditele hipocalcice duc la o scădere a calciului urinar,

iar cele hipercalcice la o creştere a calciuriei la persoane mature.

Diete bogate în hidraţi de carbon, proteine, ingestia de sare,

scăderea fosforului alimentar, provoacă o creştere a calciuriei. În

schimb, reducerea ingestiei de magneziu şi creşterea conţinutului

de fosfor în alimente, duce la o micşorare a calciuriei.


Chimie

Pag

ina

25

Cele mai importante surse de calciu

sunt: laptele, brânzeturile, pâinea,

gălbenuşul de ou, fasolea, lintea, varza,

nucile, smochinele. O alimentaţie mixtă

cu lapte şi produse lactate normale

corespunde unui aport constant de calciu

necesar organismului (calciul existent în

exces devine un inhibitor al propriei sale absorţii).

CALCIUL ŞI COAGULAREA SÂNGELUI – coagularea

sângelui are loc pentru prevenirea scurgerii excesive de sânge,

când ţesuturile sunt distruse.

CALCIFIEREA – depozitarea sărurilor de calciu este o

caracteristică esenţială a dezvoltării structurilor extracelulare,

cum ar fi oasele, dinţii, cochiliile. Dezvoltarea într-un anumit loc

poate duce la pietre (osteoartrite, cataracte, probleme arteriale).

PROF. DÎSCĂ AURICA

TEODOSIA TENCHIU ELEV


Chimie

Pag

ina26

RALUCA RÎPAN

S-a născut la Iaşi pe data de 27 iunie 1894,

într-o familie modernă. Tatăl său, Constantin

Rîpan, (născut la Huşi) a fost inspector C.F.R.

Mama sa, Smaranda Rîpan, (născută tot la Huşi)

era absolventă a şcolii profesionale de lenjerie şi

croitorie. Famila avusese în total nouă copii, dar au

rămas în viaţă doar trei. Aceasta va avea o grijă

deosebită pentru creşterea, pregătirea şi educarea copiilor.

Raluca Rîpan a terminat studiile generale şi primare în oraşul

natal, Iaşi. Evocând anii de şcoală, aceasta s-a autocaracterizat

prezentând totuşi liceul unde a învăţat – Şcoala primară de fete Nr. 3 –

astfel: „Liceul ieşean unde am învăţat era un liceu de fete. Pe vremea

aceea fetele nu prea erau îndemnate să tindă spre studii înalte, să-și

formeze o cultură generală, să se pregătească pentru o profesiune.”

Confesiunile sale despre motivele învățării cu perseverență încă

din anii de liceu sunt revelatoare: „...sincer vorbind, când eram elevă

învățam cu plăcere pentru o mulțime de motive. Pentru că voiam și

îmi făcea plăcere să fiu lăudată de profesori, pentru a-i bucura pe

părinți și pentru acea cunună de flori pe care o primea școlarul

premiant la serbarea de sfârșit de an, spre mândria lui, a profesorilor

și a părinților. Sigur – afirma Raluca Ripan – pe măsură ce anii trec

și te maturizezi, ești tot mai conștient că motivele pentru care trebuie

să înveți sunt mult mai serioase.”


Chimie

Pag

ina

27

Terminând liceul, Raluca Ripan s-a înscris la secția

de chimie a Facultății de științe din cadrul Universității din

Iași (1919). Ca studentă, ea a fost sârguincioasă, disciplinată și

perseverentă, atât prin prezența la cursuri, dar și prin studiul

individual.

Datorită rezultatelor foarte bune pe care le-a obținut în facultate,

Raluca Ripan a devenit preparator (1919), la secția de chimie

minerală, cu ajutorul profesorului Petru Bogdan (1873-1944). In

continuare, Raluca Ripan a fost avansată asistentă la Laboratorul de

chimie fizică al Facultății de Științe a Universității din Iași (1920) și,

în același an, s-a transferat ca șef de lucrări la Laboratorul de chimie

anorganică al Facultății de Științe a Universității din Cluj, pentru a-și

definitiva teza de doctorat.

Ca urmare a recunoașterii meritelor sale, a fost aleasă “Membru

de onoare a Societății de chimie industrială” din Franța, precum și

“membru al societății Germane de Chimie”. Un eveniment de mare

însemnătate, atât pentru Raluca Ripan cât și pentru știința chimică din

România, l-a constituit decernarea titlului de “doctor honoris causa”

din partea Universității “Nikolaus Kopernicus” din Torun, Polonia.

A decedat pe 5 decembrie 1972 la Cluj Napoca.

ELEV RUSU MAGDA ELENA

ELEV GĂINĂ PETRONELA


Chimie

Pag

ina28

GICITORI:

Metal greu sunt eu,

La termometru sunt folosit mereu.

(Mercur)

O cetate minunată

Stă cu poarta descuiată

Dar nu poţi în ea păşi

Dacă nu ştii a citi (Ştiinţa)

N-are culoare

N-are miros

Dar la toţi

E de folos

(Aerul)

A lăsat-o Dumnezeu

Ca s-o bei şi tu şi eu

(Apa)

Care este diferenţa dintre

chimie, biologie şi fizică?

Dacă mişcă e biologie, dacă

miroase e chimie, dacă nu

funcţionează e fizică

O substanţă plutitoare

E de-a dreptul uimitoare.

Umflă un balon mare,

Care zboară-n depărtare

(Hidrogenul)

Sunt singurul din lume

Galben şi strălucitor

La bijuterii sunt folosit

Sunt şi greu de găsit

(Aur)

ELEV CERNESCU VALENTIN DUMITRU LEV E URARIU M IANCA B


FIZICĂ

FIZICĂ


FIZICĂ

Pag

ina 3

0

DIN CUPRINS...

1. INTRODUCERE ÎN LUMEA FIZICII

2. ARHIMEDE

3. ŞTIAŢI CĂ…

4. CONCURSUL DE CREATIVITATE ÎN FIZICĂ ŞI TEHNOLOGII

„ŞTEFAN PROCOPIU”

5. SUBIECTE DATE LA CONCURSUL DE CREATIVITATE ÎN

FIZICĂ ŞI TEHNOLOGII „ŞTEFAN PROCOPIU” 2014


FIZICĂ

Pag

ina

31

INTRODUCERE ÎN LUMEA FIZICII

Universul, Natura sunt pline de mister, iar omenirea utilizează o

mulțime de aparate, instrumente, dispozitive și mașinării care îi ușurează

munca și îi face viața mai plăcută. Ve dezlega o parte din mistere și vei

înțelege funcționarea aplicațiilor practice studiind FIZICA. Dacă studiul va

fi realizat cu mare conștiinciozitate vei ajunge să participi la inventarea unor

aplicații practice care să fie foarte utile omenirii.

Ai observat că bălțile formate în timpul ploii dispar după încetarea acesteia. Probabil că nu te-ai întrebat ce se întâmplă pentru că ești obișnuit

acest fenomen. La fizică vom studia acest fenomen numit evaporarem, care

se produce și atunci când ne uscîm după baie, ocazie cu care vom afla multe

amănunte interesante despre el.

Studiind fizica vom putea explica de ce are cerul culoarea albastră,

cum se produce curcubeul, ce se întâmplă atunci când fulgeră și traznește,

cum face submarinul ca să poată să se scufunde și să iasă de sub apă, iar un

vapor dacă se scufundă nu mai poate ieși, care este cauza producerii

eclipselor, de ce nu cade un satelir artificial și multe aspecte întâlnite în viata

de zi cu zi.

În zilele noastre nu putem concepe viața fără curent electric. Fizica

ne va permite să înțelegem și să cunoaștem modul de producere al acestuia și

cum funcșionează o mulțime de dispozitive care utilizează curentul electric.

Unul dintre cele mai simple dispozitive care produc curent electric este

dinamul de bicicletă. Vom vedea că fenomenul care se produce în el este un

fenomen simplu și ușor de înțeles.

Prin cele scrise mai sus vreau să vă trezesc interesul pentru studiul

fizicii, știință extrem de importantă și interesantă, prezentă în orice aplicație

practică și care vă va permite să cunoașteți multe din lumea înconjurătoare.

PROF. SÎRBU RADU


FIZICĂ

Pag

ina 3

2

ARHIMEDE

Arhimede s-a născut în jurul anului

287 î.Hr. în orașul port Siracuza, Sicilia, în acel

timp fiind o colonie cu auto-guvernare din Grecia

cea Mare. În tinerețe Arhimede a studiat

în Alexandria din Egipt. Arhimede a murit în anul

212 î.Hr. în timpul celui de Al Doilea Război Punic, când forțele

romane conduse de generalul Marcus Claudius Marcellus au capturat

orașul Siracuza după doi ani de asediu. Conform cu descrierea dată

de Plutarh, Arhimede își contempla o diagramă matematică când

orașul a fost capturat. Un soldat roman i-a ordonat să meargă să-l

întâlnescă pe generalul Marcellus, dar Arhimede nu a vrut zicând că

are de terminat o problemă. Soldatul s-a înfuriat și l-a ucis cu sabia

lui. Mormântul lui Arhimede conținea o scupltură care ilustra

demonstrația lui matematică favorită, constând dintr-o sferă și un

cilindru cu același diametru și înălțime. Arhimede a arătat că volumul

și aria laterală a sferei sunt egale cu 2/3 din volumul și aria cilindrului

inclusiv bazele.

Cea mai cunoscută anecdotă despre Arhimede ne spune cum a

inventat metoda de a determina volumul unui obiect de formă

neregulată. Conform cu cele spuse de Vitruvius, o coroană votivă din

aur a fost executată pentru un templu al regelui Hiero II. Dar la

urechile regelui a ajuns zvonul că, aurarul a furat o parte din aur,

înlocuindu-l cu argint. Regele i-a cerut lui Arhimede să stabilească cu

certitudine dacă a fost înșelat sau nu. Arhimede trebuia să rezolve

problema fără a distruge coroana, adică topind-o și dându-i o formă


FIZICĂ

Pag

ina

33

regulată pentru a-i calcula densitatea. În timp ce făcea baie, a observat

că intrând din ce în ce mai mult în cadă, mai multă apă se revărsa în

afara ei, moment în care și-a dat seama că datorită acestui efect poate

calcula volumul coroanei, iar prin împărțirea masei coroanei la

volumul ei îi putea afla densitatea. Dacă erau folosite metale cu

densitate mai mică decât a aurului, atunci și densitatea coroanei ar fi

mai mică decât a aurului. Excitat de descoperirea pe care a făcut-o și

uitând că era dezbrăcat, a luat-o la fugă pe străzi strigând „Evrika!”

(ceea ce înseamnă „Am găsit!”). Testul pe care l-a făcut ulterior cu

coroana, a dovedit că într-adevăr aurarul folosise o anumită cantitate

de argint la fabricarea ei.

În secolul al doilea d.Hr. Lucian din Samosata a scris că în

timpul asediului Siracuzei, Arhimede a distrus corăbiile inamice cu

foc. Câteva secole mai târziu Anthemius din Tralles menționează

lentila convergentă ca armă a lui Arhimede. Dispozitivul, numit

câteodată raza de căldură a lui Arhimede, a fost folosit pentru a

focaliza razele Soarelui asupra corăbiilor care se apropiau, cauzând

aprindera lor. Această pretinsă armă a fost subiectul unor dezbateri

aprinse despre credibilitatea ei din timpul Renașterii. René Descartes o

considera drept falsă, în timp ce cercetătorii moderni au încercat să

recreeze efectul folosind doar mijloacele pe care se crede că Arhimede

le-ar fi avut la dispoziție. S-a sugerat faptul că un număr mare de

scuturi din cupru sau bronz, polizate foarte fin, ar acționa ca o oglindă

și ar fi putut fi folosite la concentrarea razelor Soarelei asupra

corăbiilor. Adică, ar fi fost folosit principiul oglinzii parabolice într-o

manieră similară cu cea a unui cuptor solar.

Bibliografie: http://ro.wikipedia.org/wiki/Arhimede

UNIVERSUL ȘTIINȚELOR PETRU RARE

Pag

ina 3

4

... adâncimea mării se determină măsurând timpul după care sunetul

produs pe un vas la suprafață se întoarce, sub formă de ecou,

reflexiei pe fundul mării?

... cel mai bun auz îl au copiii? Ei aud sunete foarte ascu

frecvențe de peste 20000 Hz, pe care bătrânii nu le aud.

... un câine percepe ultrasunete cu frecvențe de 40000Hz, iar liliacul

ultrasunete cu frecvente de 100000Hz (omul aude sunete cu frecv

cuprinse între 20Hz și 20000Hz)?

... distanța minimă de la care poți auzi ecoul este de 17m?

... oamenii miopi văd, fără ochelari, fețele oamenilor mai tinere și mai

frumoase decât în realitate (nu disting ridurile sau alte mici defecte),

iar culoarea pielii pare mai deschisă?

... regula paralelogramului pentru compunerea vectorilor a fost pusă în

evidență empiric, pentru forțe, de către Heron (sec. I î.e.n.)

experimental de S. Stevin în 1600?

... energia valurilor este utilizată pentru producerea energiei electrice?

... de mii de ani, energia eoliană a fost folosită în naviga

pune în mișcare morile de vânt?

... morile de vânt nu sunt poluante, dar sunt mari și fac mult zgomot?

PETRU RAREȘ FIZICĂ

... adâncimea mării se determină măsurând timpul după care sunetul

ă se întoarce, sub formă de ecou, în urma

cel mai bun auz îl au copiii? Ei aud sunete foarte ascuțite, cu

ătrânii nu le aud.

țe de 40000Hz, iar liliacul

ultrasunete cu frecvente de 100000Hz (omul aude sunete cu frecvențe

ți auzi ecoul este de 17m?

țele oamenilor mai tinere și mai

frumoase decât în realitate (nu disting ridurile sau alte mici defecte),

... regula paralelogramului pentru compunerea vectorilor a fost pusă în

ătre Heron (sec. I î.e.n.) și stabilită

producerea energiei electrice?

... de mii de ani, energia eoliană a fost folosită în navigație și pentru a

și fac mult zgomot?


FIZICĂ

Pag

ina

35

... 80% din energia electrică mondială este produsă prin utilizarea

turbinelor cu aburi?

...în cazul unui autoturism doar 20% din energia rezultată prin arderea

combustibilului este transformată în mișcare, iar 80% se pierde în

atmosferă?

... motorul electric are un randament foarte bun, 90% și este

nepoluant?

... Soarele constituie principala sursă de energie pentru Pământ?

Soarele furnizează energia necesară asigurării vieții. Mâncarea și

combustibilii provin din plante care au folosit, pentru a crește, energia

solară; aerul și apa sunt puse în mișcare și datorită acțiunii Soarelui;

celulele solare și captatoarele solare produc energie datorită acțiunii

razelor solare.

... rezervele modiale de energie sunt enorme, suficiente pentru a

satisface cererea pentru câteve zeci de mii de ani? Folosirea unui

singur procent din energia furnizată Pământului de Soare ar fi

suficientă pentru asigurarea consumului energetic mondial.

... o mare speranță energetică pentru viitorul omenirii o reprezintă

reactoarele termonucleare, nepoluante, care funcționează pe baza

reacției de fuziune nucleară produsă între nuclee mici (hidrogen de

exemplu)? O cana cu apă pe secundă ar acoperi necesarul de energie

electrică din România.

PROF. SÎRBU RADU


FIZICĂ

Pag

ina 3

6

CONCURSUL DE CREATIVITATE ÎN FIZICĂ ŞI TEHNOLOGII

„ŞTEFAN PROCOPIU

Tradiţional, relația dintre randamentul școlar şi performanţa

creativă a elevilor este interpretată în termenii corelaţiei observate

slabe dintre inteligenţă şi creativitate. Cum inteligenţa şi creativitatea

apar contradictorii, se sugerează că randamentul şcolar şi

performanţele creative „acoperă realităţi diferite”. În ciuda creativităţii

inerente a oricărei activităţi de învăţare, modelele şi instrumentele

tradiţionale de măsurare a succesului şcolar ignoră performanţele de

tip creativ. Gândind în aceşti termeni, puţini dintre elevi vor fi

observaţi creativi. În realitate „creativitatea nu descrie un elev, ci

expresii creative: idei, comportamente şi produse originale şi utile. (...)

Orice elev normal dezvoltat este capabil de o activitate creativă într-un

anumit domeniu la un moment dat”. Orice elev are disponibilităţi

creative care apar nu doar la elevii supradotaţi.

Manifestarea conduitei creatoare a elevilor prin studiul fizicii

depinde de cadrul favorabil realizat în şcoală. Profesorul de fizică are

rolul decisiv în depistarea şi dezvoltarea aptitudinilor creatoare ale

elevilor, plecând de la particularităţile lor individuale, folosind

strategii participative, adaptând ritmul de învăţare la nevoile,

posibilităţile şi interesele lor, realizând parcursuri şcolare

individualizate, motivante pentru elevi, „orientate spre inovaţie şi spre

împlinirea personala”. Exercitarea unei influente pozitive de către


FIZICĂ

Pag

ina

37

profesor în acest sens, intensificarea dezvoltării aptitudinilor creative

constituie dimensiuni de baza ale curriculumului actual de fizica. (…)

Creativitatea este un produs şi o cerinţă a societăţii

contemporane şi trebuie să devină în şcoală obiectul unor acţiuni

planificate, prin care este dezvoltată deliberat (Stoica., A., 1983).

Profesorii de fizică sunt solicitaţi să ofere elevilor bazele unei culturi

ştiinţifice autentice, în lumina formării unor deprinderi de rezolvare de

probleme necesare vieţii în colectivitate.

Concursul de fizica creativa „Ştefan Procopiu” îşi propune să

ofere profesorilor de fizică instrumente de lucru sprijinind aplicarea

curriculumului şi însuşirea de către elevi a cunoştinţelor într-un mod

axat pe învăţarea creativă, promovând sub factorii creativităţii

ştiinţifice noi categorii de performanţă şcolară, noi modele de succes

(randament) şcolar.

Iulian Leahu, August 2006, http://www.concursul-procopiu.ro/


FIZICĂ

Pag

ina 3

8

CONCURSUL DE CREATIVITATE ÎN FIZICĂ ŞI TEHNOLOGII

ŞTEFAN PROCOPIU

Concursul de creativitate în Fizică şi Tehnologii ŞTEFAN PROCOPIU

Etapa judeţeană, Iaşi 29-30 martie 2014 Secţiunea Tehnici de laborator Probă pentru clasa a VI-a (I)

Timp de lucru în laborator: 1,5 ore; timp de lucru pentru redactarea referatului: 1,5 ore. Pentru redactarea răspunsurilor este permisă utilizarea calculatorului de buzunar. Cuprindeţi în redactarea răspunsurilor: prezentarea metodei; schiţe ale dispozitivelor;

materiale necesare; modul de lucru; date experimentale culese (tabele, grafice); surse de erori şi modalităţi de reducere; prezentarea rezultatului unei determinări (valoare medie, media erorilor absolute);

Manipulați atent materialele oferite, păstrați ordinea și curățenia, respectaţi regulile de protecţia muncii. Deteriorarea materialelor, comportamentul necorespunzător vor fi penalizate!

Clubul ingenioşilor Aveţi la dispoziţie: un resort, o bilă (din plastic), cârlig cu discuri crestate (9 discuri de câte 10 g), hârtie milimetrică, suport (tijă cu cârlig montată pe masă), un şerveţel pentru curăţarea mesei de lucru. Se cunosc:

Volumul sferei = 4,19 3r , unde r notează raza sferei; Volumul unui cilindru = aria bazei înmulţită cu înălţimea. Folosind materialele puse la dispoziţie, descrieţi şi justificaţi metode cu ajutorul cărora să stabiliţi: 1. Estimare. Aria unei feţe a discului crestat. 2. Determinare experimentală. Constanta de elasticitate a resortului. 3. Evaluare. Volumul unui disc crestat. 4. Procedeu. Volumul bilei. 5. Extrapolare. Densitatea substanţei din care este confecţionat discul crestat. 6. Perspicacitate. Densitatea substanţei din care este confecţionată bila.


FIZICĂ

Pag

ina

39

7. Deducţie. Constanta de elasticitate a unui resort similar, de lungime dublă. 8. Utilizări neobişnuite. Aria suprafeţei sferice a bilei. 9. Compoziţie. Ce cuvinte pot completa aritmogriful următor, pe tema „Mărimi fizice”? Scrieţi scurte

definiţii ale acestora.

Concursul de creativitate în Fizică şi Tehnologii ŞTEFAN

PROCOPIU Etapa judeţeană, Iaşi 29-30 martie 2014

Secţiunea Tehnici de laborator Probă pentru clasa a VII-a (I)

Timp de lucru în laborator: 1,5 ore; timp de lucru pentru redactarea referatului: 1,5 ore. Pentru redactarea răspunsurilor este permisă utilizarea calculatorului de buzunar. Cuprindeţi în redactarea răspunsurilor: prezentarea metodei; schiţe ale dispozitivelor;

materiale necesare; modul de lucru; date experimentale culese (tabele, grafice); surse de erori şi modalităţi de reducere; prezentarea rezultatului unei determinări (valoare medie, media erorilor absolute);

Manipulați atent materialele oferite, păstrați ordinea și curățenia, respectaţi regulile de protecţia muncii. Deteriorarea materialelor, comportamentul necorespunzător vor fi penalizate!

Clubul ingenioşilor Aveţi la dispoziţie: placă metalică montată ca plan înclinat pe suport, prin intermediul unui ax; corp din lemn; disc crestat de 10 g; riglă.


FIZICĂ

Pag

ina 4

0

Se cunoaşte: Coeficientul de frecare este raportul dintre forţa de

frecare la alunecare şi forţa de apăsare normală pe suprafaţa de contact. Folosind materialele puse la dispoziţie, descrieţi şi justificaţi metode cu ajutorul cărora să stabiliţi: 1. Observare. Poziţia centrului de greutate al plăcii metalice. 2. Procedeu. Masa plăcii metalice. 3. Aplicare. Greutatea corpului din lemn. 4. Determinare experimentală. Coeficientul de frecare la alunecare dintre corp şi planul înclinat. 5. Aplicare. Graficul relaţiei dintre forţa de frecare şi înălţimea planului înclinat. 6. Perspicacitate. Masa axului pe care este montată placa metalică. 7. Explicare. Greutatea porţiunii de metal degajate din placa metalică. 8. Utilizări neobişnuite. Un al doilea procedeu pentru a determina greutatea corpului. 9. Compoziţie. Ce cuvinte pot completa aritmogriful următor, pe tema „Instrumente de măsură”? Scrieţi scurte definiţii ale acestora.


FIZICĂ

Pag

ina

41

Etapa naţională, Durău 6-9 iunie 2014

Secţiunea Lucrări scrise Probă pentru clasele a VI-a - a VIII-a

Timp de lucru: 3 ore. Pentru redactarea răspunsurilor este permisă utilizarea calculatorului de buzunar.

Ciorchinele Vei explora o temă de fizică din perspectiva competenţelor ce pot fi formate prin însuşirea temei. Competenţele sunt ansambluri structurate de noţiuni/ cunoştinţe, abilităţi şi atitudini consacrate (recunoscute) în societate prin rezolvarea de probleme în diferite domenii de activitate. Astfel: 1. Alege o temă studiată la fizică în acest an şcolar. În legătură cu tema aleasă, completează „boabele” unui „ciorchine” (A-H) de forma celui din figură, respectând legăturile dintre „boabe”. Scrie opt idei relevante pentru „boabele” stabilite. „Boabele” trebuie să reprezinte: - A, B, C, D, E – noţiuni ştiinţifice ale temei alese (denumiri de corpuri/ sisteme, mărimi fizice, fenomene, aplicaţii etc.); - F, G – abilităţi practice formate prin parcurgerea temei (de ex., căutarea informaţiilor necesare luării unei decizii, utilizarea corectă a unui instrument de măsură, citirea şi interpretarea graficului unei relaţii, formularea unei concluzii, comunicarea raţionamentului care a condus la concluzie etc.); - H – o atitudine formată prin însuşirea temei (de ex., curiozitate, iniţiativă, perseverenţă, apreciere critică, rigurozitate, asumarea riscului, asumarea rolului în grup, respect reciproc, grija faţă de mediu etc.).

Pe baza ciorchinelui realizat, descrie argumentat, interesant, variat: 2. O relaţie fizică între A şi C.


FIZICĂ

Pag

ina 4

2

3. Un fenomen fizic ce are loc chiar acum în mediul în care te afli, în legătură cu B. 4. În legătură cu C, o întrebare care ar merita investigată, o soluţie (explicaţie, ipoteză) plauzibilă şi planul unui experiment pentru verificarea soluţiei,. 5. Trei exemple valorice pentru E, în trei situaţii diferite din viaţa reală. 6. O ilustrare a relaţiei C-D (un exemplu de modificare, variaţie a lui D, în condiţiile modificării lui C). 7. O situație de viaţă în care ai fost nevoit să aplici competenţa (D - cunoştinţe; F - abilităţi; H - atitudini). 8. Un produs pe care l-ai putea realiza, care ar valoriza competenţa de tipul (E, G, H). 9. În final, repartizarea următorilor termeni cheie pe cei nouă itemi ai probei:

a) „perspicacitate” (soluţii simple la probleme complexe); b) „comparare” (asemănări şi deosebiri); c) „observare” (ce se observă, cum arată); d) „analiză” (separarea elementelor unui întreg); e) „clubul ingenioșilor” (utilizări neobişnuite); f) „aplicare” (cum poate fi folosit); g) „asociere” (la ce te face să te gândeşti, de ce îţi aminteşte,

analogie); h) „compoziţie” (sinteză, punere împreună în raport cu un

scop, un rol); i) „generalizare” (extinderea proprietăţilor unui obiect la o

clasă de obiecte); j) „estimare” (calcul aproximativ, în lipsa unor date, dar

adecvat cerinţei).


MATEMATICĂ

MATEMATICĂ

UNIVERSUL ȘTIINȚELOR PETRU RAREȘ MATEMATICĂ

Pag

ina 4

4

DIN CUPRINS...

1. MAI PRESUS DE TOATE...

2. DE CE STUDIEM MATEMATICA?

3. ISTORIA UNUI „+” ȘI UNUI „-”

4. ȘTIAȚI CE ESTE UN PATRULATER COMPLET?

5. DEMONSTRAȚII GEOMETRICE A UNOR FORMULE

ALGEBRICE

6. EXTRASE DIN PROIECTUL EDUCAŢIONAL „MATEMATICA – O

CONTINUĂ PROVOCARE”

7. ȘTIAȚI CĂ...

8. TESTE DE EVALUARE


MATEMATICĂ

Pag

ina

45

MAI PRESUS DE TOATE

Mulţimi de lumi, de pietre şi de stele

Au răsărit din ochiul

Triunghiului central.

E vremea scăderii, scăderii azi.

Mulţimi de gânduri, de vise şi mistere

Am adunat.

Ticăie ceasul, orele trec în-vers.

Iraţional, spinii se împart la clopote

Căzând diametral.

A – alfa este calea regală.

PROF. DOCTOR NECHIFOR (RĂUŢU) ELENA RUXANDRA

LIC. V. ALEXANDRI IAŞI


Pag

ina 4

6

DE CE STUDIEM MATEMATICA?

Iată o întrebare pe care probabil grupuri mari de oameni şi-o

pun cu diferite scopuri: unul poate fi considerentul economic (trebuie

să investim bani în matematică, sau nu?), altul poate fi curiozitatea şi

multe, multe altele

Poate că singurii care nu-şi pun această întrebare sunt cei care

fac matematică. Ei încearcă să răspundă la întrebare, atunci când li se

pune.

Grigore C. Moisil, cu ascuţimea sa de spirit caracteristică,

transformase întrebarea într-o alta, şi anume: „cu alte cuvinte, de ce

colectivul social tolerează sau ajută pe cei ce fac matematică?”.

O atitudine posibilă – şi cea mai normală pesemne – faţă de

matematică (şi nu numai faţă de ea) este indiferenţa. Nu cere ..... – nici

pentru susţinere, nici pentru combatere – şi, mai mult, nu cere

profesionişti în arta de a demonstra că ceva este axtrem de util sau

periculos de inutil.

În lumea de azi, faptul că se studiază matematica este mai

presus de orice dubiu. De ce se studiază, cum anume, ce fel de

matematică, pentru cine sau pentru ce, aici începe diversitatea de

răspunsuri, cazuri, situaţii, motive.

Toată lumea (sau aproape) ştie schema simplistă care împarte

matematica în teoretică şi aplicată (deşi acum este foarte greu să faci o

distincţie clară între ele).

Domenii care acum 20 – 30 de ani păreau intangibile cu un

domeniu practic, au coborât în lumea reală a fenomenelor fizice,

chimice, sau în vâltoarea unor procese tehnologice.

Alături de matematica superioară, există un impresionant corp

de cunoştinţe matematice care formează aşa-zisa matematică


MATEMATICĂ

Pag

ina

47

elementară: divizibilitatea numerelor, geometria plană şi în spaţiu,

ecuaţiile algebrice de tot felul, funcţiile de variabilă reală.

Este matematica pe care noi, profesorii, o studiem zi de zi în

clasă alături de elevi.

Este această matematică necesară? Probabil că foarte mulţi

(mai ales profesori) ar striga la unison că da (chiar dacă motivele ar fi

diferite). Cel mai pregmatic argument ar fi faptul că această

matematică intervine ca prag de trecut la diferite concursuri, examene

de baraj, în calea „carierei” noastre şi deci, nu avem ce face, trebuie să

ne obişnuim cu ea, trebuie s-o studiem. Se poate argumenta mai

serios, arătând nebănuitele aplicaţii ale acestor cunoştinţe de

matematică în domenii foarte diverse: în descrierea unor fenomene

fizico-chimice, în topografie, geodezie, în teoria mecanismelor plane,

în proiectarea roţilor dinţate şi în proiectarea statistică a

experimentelor industriale.

Dar, ce ne facem cu elevii din gimnaziu cărora primul

argument nu le este suficient, iar pe cel de al doilea nu-l înţeleg (ne

având legătura cu acele domenii)? Cum le explicăm de ce este necesar

ca în fiecare săptămână trebuie studiate patru ore de matematică în

clasă, alături de profesor şi multe altele singur acasă?

Încerci să te cobori în realitatea pe care o înţeleg aceştia, te uiţi

în jurul lor şi le arăţi cum aplică concretă această matematică în viaţa

de zi cu zi (la gestionarea bugetului unei familii, la cumpărături, în

programarea unui calculator, în fizica şi chimia elementară pe care o

studiază ei etc).

Dacă nici aceste argumente nu ajută, atunci depinde de talentul

fiecărui profesor de a-i arăta elevului frumuseţea matematicii, de a-l

face să se îndrăgostească de ea pentru a o studia din plăcere, fără să-şi

mai pune întrebarea: de ce studiază matematica? PROF. CIOBANU PETRONELA.


Pag

ina 4

8

ISTORIA UNUI „+” ȘI UNUI „–”

Aproape fiecare simbol matematic actual îşi are istoria sa întinsă uneori pe câteva sute de ani, până s-a ajuns la forma actuală.

Simbolurile matematice fiind intim legate de această disciplină (matematica), au apărut odată cu răspândirea studiului ei, iar dezvoltarea matematicii pe parcursul a două milenii şi jumătate a dezvoltat o imensă varietate de simboluri pentru aritmetică, geometrie, analiză matematică, algebră etc. De aici rezultă şi istoria milenară şi zbuciumată a simbolurilor matematice, până s-a ajuns la simbolistica actuală folosită în matematica zilelor noastre. Pentru a-și simplifica scrierea și redactarea anumitor raționamente, matematicienii utilizează diverse notații și simboluri. Unele dintre ele sunt folosite de către toți matematicienii devenind astăzi universale, altele însă, sunt utilizate numai de către unii, fiind create de aceştia pentru a exprima mai bine anumite rezultate stabilite de ei. În general, datarea utilizării unor simboluri din cele ştiute, ori doar a denumirilor folosite pentru operaţii matematice este nesigură, deoarece nu s-au fixat în ştiinţa matematică, prin faptul că au apărut prima oară într-o anumită carte, ci doar atunci când marii matematicieni precum Viétè, Descartes, Wallis, Newton, Leibniz sau Euler şi le-au însușit, folosindu-le în mod curent în lucrările lor. Simbolistica folosită pentru redarea operațiilor aritmetice are o istorie interesantă, strâns legată de dezvoltarea societăţii omenești. Simbolurile pentru operațiilede adunare și scădere „+" şi „-prima oară tipărite, în lucrarea: „Mercantile Arithmetic" („Aritmetica comercială") a lui Johann Widmann, publicată în oraşul Leipzing în anul 1489. Acestea nu se refereau însă la adunare și scădere sau la pozitivitatea și negativitatea numerelor, ci exprimau surplusul și deficitul în probeconomice.

MATEMATICĂ

Aproape fiecare simbol matematic actual îşi are istoria sa întinsă forma actuală.

Simbolurile matematice fiind intim legate de această disciplină studiului ei, iar dezvoltarea

matematicii pe parcursul a două milenii şi jumătate a dezvoltat o imensă ru aritmetică, geometrie, analiză matematică,

algebră etc. De aici rezultă şi istoria milenară şi zbuciumată a simbolurilor a ajuns la simbolistica actuală folosită în matematica

și simplifica scrierea și redactarea anumitor raționamente, ții și simboluri. Unele dintre ele sunt

ăzi universale, altele însă, unii, fiind create de aceştia pentru a exprima

-" au apărut pentru ntile Arithmetic" („Aritmetica

a lui Johann Widmann, publicată în oraşul Leipzing în anul

ădere sau la pozitivitatea și negativitatea numerelor, ci exprimau surplusul și deficitul în problemele


MATEMATICĂ

Pag

ina

49

Aceste simboluri de asemenea, se întâlnesc și în manuscrisele lui Leonardo da Vinci. Originea semnului„+" se explică prin conexiunea lui cu latinescul „et" - adică „și", fiind o abreviere a acestuia. Într-un manuscris datând din 1456 din Germania cuvântul latinesc „et" este utilizat pentru adunare și este în general aşa scris, încât seamănă îndeaproape cu simbolul „+". Acest cuvânt se găsește în multe manuscrise însemnat în aceeași formă contractată precum scriem noi astăzi legatura „&", rapid : astfel apare „5 et 8" pentru „5+8". Simbolurile „+" și „-" au devenit general folosite în Anglia, numai după ce acestea au fost utilizate de Robert Recorde la anul 1557 în lucrarea „The Whetstone of Witte". Robert Recorde scria printre altele: „există alte două semne în folosință, dintre care primul este însemnat prin „+" și înseamnă „mai mult", iar celălalt este însemnat prin „-" și semnifică „mai puțin". Fracois Viétè (1540-1603) este considerat autoritatea, care a impus definitiv utilizarea simbolurilor „+" și„-". În matematica românească, acestea au fost introduse de matematicianul T. Iancovici (1777), fiind frecvent folosite de primii mari dascăli: G. Obradovici (1805), Ghe. Șincai (1754-1816), Ghe. Lazăr (1779 -1821), etc. datorită cărora, s-au şi impus sub această formă. Semnele de „+" și „-", erau folosite chiar înainte de a apărea ca simboluri tipărite în lucrările de specialitate. Spre exemplu, ele erau însemnate pe butoaie, pentru a indica dacă acestea erau sau nu pline. Unii au incercat chiar să aducă originea semnului minus până la Heron și Diophantus. Egiptenii foloseau ca simboluri pentru adunare și pentru scădere o persoană care vine, respectiv care pleacă, iar matematicianul francez Nicholas Chuquet nota în anul 1484 adunarea, prin „p" de la plus şi scăderea cu „m" de la minus. Simbolul „Σ" folosit pentru scrierea prescurtată a unor sume, a fost

propus de matematicianul Leonahard Euler în lucrarea sa „Instituționes

calculi differențialis", în anul 1755.

Bibliografie:Rodica Cercel - O scurtă istorie a simbolisticii matematice -

operații și cifre - revista „Educația matematică", Vol. 1, Nr.1 (2005)


Pag

ina 5

0

ŞTIAŢI CE ESTE UN PATRULATER COMPLET?

Să privim figura următoare:

Am construit mai întâi triunghiul ABF pe care l-am înzestrat cu transversala ECD. Figura AECF este un patrulater concav care poartă numele de patrulater complet. Liniile punctate sunt diagonalele acestuia, în număr de trei, [EF], [AC] şi [BD]. Din acest motiv este numit patrulater complet. El se bucură de o proprietate remarcabilă: „Mijloacele diagonalelor unui patrulater complet sunt coliniare”. Dreapta pe care se află aceste mijloace se numeşte dreapta lui Newton – Gauss. Demonstraţia acestei proprietăţi depăşeşte programa claselor de gimnaziu actuale (pentru cei interesaţi se demonstrează că cercurile având ca diametru cele trei diagonale au aceeaşi axă radicală. Dar cercurile cu aceeaşi axă radicală au centrele coliniare).

PROF. CIOBANU PETRONELA


MATEMATICĂ

Pag

ina

51

DEMONSTRAŢII GEOMETRICE ALE UNOR FORMULE ALGEBRICE

1. INEGALITATEA ÎNTRE MEDIA ARITMETICĂ ŞI MEDIA

GEOMETRICĂ (două metode)

Soluţia 1:

Se construieşte ABCD pătrat de latură a+b, AFQE, BGMF, CHNG,

DEPH dreptunghiuri de dimensiuni a şi b MNPQ pătrat de latură

–a b (figura 1.a).

Scriem aria ABCD în două moduri:

AABCD = (a+b)2

AABCD = 4AAFQE+AMNPQ=4ab+(a–b)2

Obţinem (a + b)2 = 4ab + (a – b)2 (a + b)2 4ab 2

ba ab

Soluţia 2:

Se construiesc cercurile tangente de diametre a, respectiv b. Se

construieşte triunghiul OAO’, cu OO’=2

ba , OA= OT – O’T’=

2

ba

şi AO’= ab , obţinut din aplicarea teoremei lui Pitagora (figura 1.b).

A B

C D

F

M G

H

E Q

P

N a

b a

b

O O’

A

T T’

Figura 1.a Figura 1.b


Pag

ina 5

2

OO’ > AO’ 2

ba ab .

2. INEGALITATEA MEDIILOR

(media aritmetică media geometrică media armonică)

Se construieşte semicercul de diametru AC = AB + BC = a + b,

deci de rază DE = 2

ba . Se construieşte ACE (dreptunghic) şi

BEAC. Conform teoremei înălţimii BE= ab (figura 2).

Se construieşte EF ED, BF DE. Din BED FBE rezultă

FB=ba

2ab

.

Într-un triunghi dreptunghic, ipotenuza este mai mare decât fiecare

dintre catete 2

ba ab

ba

2ab

.

3. SUMA ÎNTREGILOR (metoda 1)

Se construiesc pătrate de latură unitatea (figura 3). Calculăm aria

figurii obţinute: 1+2+3+...+n = 2

n

2

n2

Sn=2

1)n(n


MATEMATICĂ

Pag

ina

53

4. SUMA ÎNTREGILOR (metoda 2) ŞI SUMA CUBURILOR

Se construiesc, pe rânduri: un pătrat de latură 1, două pătrate de

latură 2, trei pătrate de latură 3, ..., n pătrate de latură n (figura 4).

Sunt asemenea ABC (cu AB = ½ BC) şi AMN AM = ½ MN

1+2+3+4+...+n=2

1n(n+1).

Figura obţinută este echivalentă cu AMN (sunt echivalente două

câte două triunghiurile haşurate)

112 +222 +332 + ... +nn2=2

1)n(n2

1

13+23+33+...+n3 =

8

1)(nn 22

PROF. POPA TODIRENCHI MIRCEA

Figura 3


Pag

ina 5

4

EXTRASE DIN PROIECTUL EDUCAŢIONAL „MATEMATICA

– O CONTINUĂ PROVOCARE” CLASA A V-A A

TEMA 1: PĂTRATE PERFECTE. CUBURI PERFECTE I. EXERCIŢII REZOLVATE:

1. a) Arătaţi că 2 2 212 5 13 .

b) Arătaţi că 201413 se poate scrie ca o sumă de două pătrate

perfecte.

REZOLVARE.

a) 2 2 212 5 144 25 169 13 .

b)

( )2014 2012 2 2012 2 2 2012 2 2012 2

2 2 2 21006 2 1006 2 1006 1006 2 2

13 13 13 13 12 5 13 12 13 5

13 12 13 5 13 12 13 5 .

a

p q

2. Arătaţi că numărul 2014 2 1 2 3 ... 2013a este

pătrat perfect.

REZOLVARE:

2013

1 2 3 ... 2013

2013 2012 2011 ... 1

2 2014 2014 2013 ... 2014ori

S

S

S

Deci 22014 2 2014 2014 2013 2014 1 2013 2014a S .


MATEMATICĂ

Pag

ina

55

II. EXERCIŢII PROPUSE:

1. a) Arătaţi că 2 2 25 3 4 .

b) Arătaţi că 2005 se poate scrie ca o sumă de două pătrate perfecte.

2. a) Scrieţi 29 că o sumă de trei pătrate perfecte.

b) Arătaţi că 20009 se poate scrie ca o sumă de trei pătrate perfecte.

3. a) Arătaţi că 3 23 5 52.

b) Arătaţi că 60152 se scrie ca o sumă între un cub perfect şi un pătrat perfect.

4. a) Arătaţi că 2 2 224 7 25 .

b) Arătaţi că 25n se poate scrie ca sumă de două perfecte, oricare ar fi n număr natural.

5. a) Arătaţi că 2 2 210 6 8 .

b) Arătaţi că 100n se scrie ca o sumă de două pătrate perfecte, oricare ar n număr natural.

6. a) Calculaţi 3 3 3 35 6 7 11 .

b) Arătaţi că 20142015 se poate scrie ca o sumă de patru cuburi perfecte.

7. Arătaţi că următoarele numere sunt pătrate perfecte:

2003 2 1 2 ... 2002

1 3 5 ... 2001

81 2 81 3 81 ... 49 81.

a

b

c

8. Determinaţi numărul numerelor de forma ab , scrise în baza

10, astfel încât 5 126B ab ba să fie pătrat perfect.

9. Arătaţi că 2 3 2011 20121 2 2 2 ... 2 2 .

10. Determinaţi numerele de forma 0x y astfel încât 11 0x y să fie

pătrat perfect. PROF. ALEXE OANA


Pag

ina 5

6

ŞTIAŢI CĂ... 1. „..în orice triunghi

trisectoarea unghiurilor formează un triunghi echilateral”?

( Prin trisectoarea unui unghi înţelegem cele două semidrepte cu originea în vârful unghiului, aflate în interiorul acestuia şi care împarte unghiul în trei unghiuri de aceeaşi măsură)

2. „... există triunghiuri dreptunghice cu laturile exprimate prin

numere naturale şi care să fie de aceeaşi arie?” EXEMPLE:

a)

2

2

20 2129 , 20 , 21 210

2

12 3537 , 35 , 12 210

2

a cm b cm c cm A cm

a cm b cm c cm A cm

b)

2

2

2

58 , 40 , 42 840

74 , 70 , 24 840

113 , 112 , 15 840

a cm b cm c cm A cm

a cm b cm c cm A cm

a cm b cm c cm A cm

.

Verificaţi voi că, într-adevăr triunghiurile sunt dreptunghice! PROF. CIOBANU PETRONELA


MATEMATICĂ

Pag

ina

57

TESTE DE EVALUARE

CLASA A II-A SUBIECTUL I.

1. Care este suma vecinilor numărului 101? 2. Care este diferenţa dintre cel mai mare număr natural de două

cifre diferite şi cel mai mic număr natural de două cifre diferite?

3. Două lumânări ard împreună timp de 10 minute. În cât timp arde o lumânare?

4. Completaţi căsuţele cu numere naturale pentru a obţine propoziţii adevărate:

Subiectul II.

1. Completaţi şirul de numere 1, 3, 5, .... cu încă trei termeni, apoi aflaţi suma primelor şase termeni.

2. Completaţi şirul de numere naturale 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, ... cu încă trei termeni. Ce număr se află pe locul 11.

3. Câte numere naturale sunt mai mici decât 105. 4. Ordonaţi crescător numerele: 112, 73, 111, 76, 37, 67, 103.

SUBIECTUL III. 1. Ştiind că doimea unui număr este egală cu treimea altui număr

şi că suma celor două numere este 15, să se afle numerele. 2. Un elev a rezolvat în prima zi un număr de probleme, a doua zi

un număr dublu de probleme şi aşa mai departe până în ziua a cincea când a rezolvat 32 de probleme. a) Câte probleme a rezolvat în a cincea zi? Dar în prima zi? b) Câte probleme a rezolvat în total?

3. Să se afle numerele a, b, c ştiind că: 27, 17a b c b c ,

iar numerel b şi c sunt numere consecutive.

PROF. RĂUȚU IOAN


Pag

ina 5

8

CLASA III SUBIECTUL I. 1. Nicu are domiciliul într-o localitate ce se află pe drumul ce leagă oraşul

Hîrlău de oraşul Iaşi. Dacă el merge în Iaşi parcurge o distanţa de 7 ori mai mare decât până la Hîrlau. Dacă merge în Hîrlău el parcurge cu 60 km mai puţin decât până în Iaşi. Ce distanţă este între cele două oraşe?

2. Într-o clasă sunt 28 de elevi. Se ştie că 1 din 4 elevi iubeşte matematica şi 3 din 7 elevi iubesc literatura. Câţi elevi nu iubesc nici matematica nici literatura? (Nu există niciun elev care să iubească în acelaşi timp şi matematica şi literatura.)

3. Suma dintre vârsta unui copil şi cea a tatălui său este 35. Dacă vârsta tatălui este de şase ori vârsta fiului, câţi ani va avea fiul când tatăl are 45 de ani. Caţi ani va avea tatăl când fiul va vea 18 ani?

SUBIECTUL II. 1. Dacă 47 3 20 : 5 300 :10 25a şi 900 :100 300 :10 18 7b ,

cu cât este mai mare suma decât diferenţa numerelor a şi b?

2. Aflaţi a din egalitatea 210 75 25 : 5 :10 14 13 189 : 42.a

3. Suma a trei numere este 160. Dacă scazi acelaşi număr din fiecare din cele trei numere date obţii numerele 69, 21 şi 40. Aflaţi numerele.

SUBIECTUL III. 1. Într-o vază sunt trandafiri roşii, galbeni şi albi. Ştiind că 76 nu sunt de

culoare roşie, 60 nu sunt galbeni şi 64 nu sunt albi, să se afle câţi trandafiri sunt de fiecare culoare.

2. a) 4 persoane au împreună 14 ani. Câţi ani vor avea împreună peste 5 ani.

b) Descoperă regula care se respectă în şirul dat, apoi completaţi-l:

3. a) Suma dintre vecinii unui număr este 410. Daterminaţi numărul.

b) Fiind întrebată „Câţi fraţi şi câte surori sunteţi”, Raluca răspunde: „Eu am un număr dublu de fraţi faţă de surori”, iar Nicu, fratele ei răspunde: „Eu am fraţi mai mult cu 1 decât surori”. Câţi băieţi şi câte fete sunt în acea familie? PROF. RĂUȚU IOAN


MATEMATICĂ

Pag

ina

59

CLASA A IV-A SUBIECTUL I.

1. Determinaţi numerele naturale a, b, c ştiind că au loc relaţiile: 2 2 140, 3 3 33, 4 4 260.a b b c a c

2. Dacă a = 14 şi b + c = 25, aflaţi: a) 5 2 2 ;a b c

b) 5 16 16.ab ac a b 3. Ştiind că suma a două numere naturale este 131 şi că împărţind

cel mai mare număr la cel mai mic se obţine câtul 3 şi restul 15, să se afle cele trei numere.

SUBIECTUL II.

1. Diferenţa a două numere naturale este 94, iar aceasta întrece cu 23 sfertul numărului mai mic. Aflaţi numerele.

2. Aflaţi x din egalitatea: 32 5 424 : 4 7 231: 7 112.x

3. Ştiind că 3 kg de mere şi 4 kg de banane costă 22 de lei, iar 5 kg de mere şi 2 kg de banane costă 18 lei, să se afle: a) Cât costă 8 kg de mere şi 6 kg de banane. b) Cât costă 4 kg de mere şi 3 kg de banane.

Subiectul III.

1. Calculaţi

2 3 4 5 6 7 ..... 24 25 1 2 3 4 5 6 ... 23 24 .

2. Să se afle perimetrul unui dreptunghi ştiind că suma dintre dublul lungimii şi triplul lăţimii este 38 şi că lungimea întrece cu 4 m lăţimea dreptunghiului.

3. Suma a două numere naturale este 100. Dacă mărim primul număr cu jumătate din al doilea număr, iar al doilea număr îl mărim cu un sfert din primul număr, atunci suma celor două numere devine 140. Aflaţi numerele.

PROF. RĂUȚU IOAN


Pag

ina 6

0

CLASA A V-A SUBIECTUL I.

1. O persoană împlineşte în anul 2014 o vârstă egală cu suma cifrelor anului de naştere. Aflaţi vârsta persoanei şi anul când s-a născut.

2. Dacă la un număr de trei cifre, scris în baza 10, adunăm numărul obţinut prin inversarea ultimelor două cifre obţinem 577. Determinaţi numerele cu această proprietate.

3. Aflaţi numerele naturale a, b şi c ştiind că

22 2 5 7 545.a a cbbb

SUBIECTUL II.

1. Determinaţi toate numerele naturale de trei cifre care adunate cu numerele obţinute prin inversarea ultimelor două cifre dau pătrate perfecte.

2. a) Să se arate că 2 3 4 2523 3 3 3 ... 3A se divide cu 13.

b) Să se arate că numărul 1777 17771777 5 1777 2B se

vidide cu 10.

3. Câte numere de forma 4ab c sunt divizibile cu 4 şi ab este cub perfect.

SUBIECTUL III.

1. Să se rezolve în : 2 2 13 3 702x x . 2. Determinaţi x ştiind că numărul divizorilor numărului

2 1 12 4 3 3x x x xA este egal cu 72.

3. Fie numerele 9 5 3 1, .x a şi y a a

a) Să se arate că 12.x y x y

b) Să se afle câtul şi restul împărţirii lui a la b. PROF. RĂUȚU IOAN


MATEMATICĂ

Pag

ina

61

CLASA A VI-A

SUBIECTUL I

1. Efectuaţi: 25

113:

2

1)3(,2

.

2. Aflaţi a şi b dacă 3

8

ba

ab.

3. . Într-un magazin preţurile sunt numere naturale. Ioana

cumpără de la acest magazin, cheltuind astfel: 6

1 din S

cheltuie pe cretă, 9

2din S cheltuie pe creioane,

3

1 din S

cheltuie pe caiete şi restul pe pixuri. Suma de bani pe care o are Ioana este S < 20 lei. Aflaţi cât costă creta, creioanele, caietele şi pixurile.

SUBIECTUL II 1. Calculaţi:a) 354537+433843.

b) 641527+433647. c) 1554458. d) 1464536:6.

2. Unghiurile AOB, BOC, COD, DOE şi EOA sunt unghiuri în jurul punctului O iar unghiurile BOC şi DOE sunt opuse la vârf. Dacă m(AOB)=80 şi m(BOC)=40 se cere:

a) Construiţi figura. b) Aflaţi măsura unghiului AOE. c) Aflaţi măsura unghiului COD. d) Dacă [OM este bisectoarea COD, aflaţi măsura unghiului

MOA .

PROFESOR DORNEANU BOGDAN


Pag

ina 6

2

CLASA A VII-A

SUBIECTUL I 1. Extrageţi rădăcina pătrată cu o aproximaţie de două zecimale (prin

lipsă) din numărul 2014.

2. Calculaţi: 925:1006436 .

3. Demonstraţi că 5

1610

10

31 .

4. Determinaţi numerele naturale de forma ba2 astfel încât numărul

baN 22 să fie un număr raţional.

SUBIECTUL II 1. Completaţi tabelul de mai jos, ştiind că ABCD este paralelogram:

a) b) b 12 cm h 7 cm 8 cm

AABCD 24 cm2 2. Schiţa din figura alăturată reprezintă

terenul unui legumicultor. Acest

teren este parcelat conform schiţei.

ABCD este un dreptunghi cu AB = 120 m,

BC = 60 m iar lungimea BE a dreptunghiului

EBFG este egală cu 90 m.

a) Aflaţi valoarea lui x astfel încât ariile figurilor DAEG şi CDGF

să fie egale.

b) Dacă x = 45 m, calculaţi ariile celor trei figuri.

c) Demonstraţi că punctele B, G şi D sunt puncte coliniare. PROFESOR DORNEANU BOGDAN


MATEMATICĂ

Pag

ina

63

CLASA A VIII-A

SUBIECTUL I

1. Fie expresia algebrică 74)( 2 xxxE , x .

a) Aflaţi valoarea numerică a expresiei pentru 2x .

b) Dacă nmxxE 2

)( , ,m n , aflaţi valorile lui m şi n.

2. Descompuneţi în factori expresia: 2446)( 23 xxxxE .

3. Dacă 71

xx să se calculeze

xx

1 .

SUBIECTUL II 1. Pe planul pătratului ABCD în O (centrul pătratului) se ridică o

perpendiculară pe care se ia punctul V. Dacă 12AB cm, 6VOcm, se cere:

a) Construiţi figura. b) Aflaţi lungimea segmentului [VA]. c) Aflaţi lungimea segmentului VE, E fiind mijlocul lui [BC]. 2. Pe planul triunghiului echilateral ABC în O (centrul triunghiului)

se ridică o perpendiculară pe care se ia punctul V. Dacă 12ABcm, 9VO cm, se cere:

a) Construiţi figura. b) Aflaţi lungimea segmentului [VA]. c) Aflaţi lungimea segmentului VE, E fiind mijlocul lui [BC]. d) Se duce un plan (A'B'C') paralel cu (ABC) ce taie pe VO în O' astfel încât VO' = 6 cm. Aflaţi lungimea lui [VA'] şi a lui [A'B'].

PROFESOR DORNEANU BOGDAN

UNIVERSUL ȘTIINȚELOR PETRU RAREȘ

Documents

Transcript of UNIVERSUL ȘTIINȚELOR PETRU RAREȘ