UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL FACULTAD REGIONAL MENDOZA

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL

FACULTAD REGIONAL MENDOZA

DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA

CÁTEDRA DE TECNOLOGÍA ELECTRÓNICA

MATERIALES MAGNÉTICOS

PROFESOR TITULAR: ING. ADOLFO F. GONZÁLEZ PROFESOR ADJUNTO: ING. RICARDO M. CESARI AYUDANTE TRABAJOS PRÁCTICOS: ING. RUBÉN O. VICIOLI

2009

TECNOLOGÍA ELECTRÓNICA F.R.M. - U.T.N.

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ÍNDICE

REPASO DE UNIDADES ________________________________________________________________ 3 Flujo Magnético Φ ____________________________________________________________________ 3

Inducción magnética B ________________________________________________________________ 3

Intensidad de campo magnético H _______________________________________________________ 3

Tensión magnética V o f.m.m. ___________________________________________________________ 4

Magnetización o Inducción específica δ ___________________________________________________ 4

Permeabilidad μ ______________________________________________________________________ 4

INTRODUCCIÓN ______________________________________________________________________ 5 Temperatura Curie ____________________________________________________________________ 6

Ley de Ohm en el campo magnético ______________________________________________________ 7

Ciclo de Histéresis Normal y Curvas de Magnetización _______________________________________ 8

Permeabilidad _______________________________________________________________________ 9

Permeabilidad Incremental μΔ __________________________________________________________ 11

Cambios de energía producidos durante el ciclo magnético ___________________________________ 13

Pérdidas en los materiales magnéticos ___________________________________________________ 14

Pérdidas por Histéresis Ph ___________________________________________________________ 14 Pérdidas por corrientes parásitas o de Foucault __________________________________________ 15 Efecto pelicular magnético ___________________________________________________________ 17

Descripción y clasificación de materiales magnéticos ________________________________________ 18

Forma de la curva o lazo de histéresis ___________________________________________________ 18

Ejemplo de materiales con distintos lazos de histéresis ____________________________________ 18 Producto de Energía Especifica (PEE) ___________________________________________________ 21

Ferritas para Imanes Permanentes ______________________________________________________ 22

Cintas Magnéticas ___________________________________________________________________ 23

Cerámicas Magnéticas _______________________________________________________________ 23

Materiales y Aleaciones para laminaciones ________________________________________________ 24

Fe - Si de Grano Orientado ____________________________________________________________ 25

Núcleos para Inductores y Transformadores con cinta arrollada. _______________________________ 26

Cazoletas __________________________________________________________________________ 26

Laminación E-I ______________________________________________________________________ 26

BIBLIOGRAFÍA _______________________________________________________________________ 28


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REPASO DE UNIDADES

Flujo Magnético Φ

Es la cantidad total de líneas de fuerza, generadas en el medio magnético. Desde el punto de vista práctico nos interesa que Φ sea grande con un mínimo de energía eléctrica.

∫= B.dsΦ

Donde:

B: inducción magnética.

s: sección del núcleo.

Cgs: 1 Mx (Maxwell)

MKS: 1 Wb (weber) = 1 V.s

Inducción magnética B

Es la medida de la concentración del flujo. B es igual a la cantidad de líneas de fuerza que atraviesan la unidad de superficie perpendicular a Φ en 1 cm2.

B = μ.H en un medio magnético.

Cgs: 1 Gs (gauss) = Mx/cm2

MKS: 1 Wb/m2 = l V.s/m2

1 T (Tesla) = 1 Wb/m2 = 10 KGs.

El Tesla es la unidad de flujo adoptado por el SI (Sistema Internacional).

B0 = H en el vacío.

Intensidad de campo magnético H

(También denominado fuerza magnetizante) es la medida del efecto de la corriente eléctrica

que c ircula p or el dev anado y es i gual a l a f racción de f .m.m., c orrespondiente a l a uni dad d e longitud del circuito magnético excitado por el devanado.

Cgs: eOl

INΠ0,4H =⋅⋅⋅

= [Oesterd]

MKS: A/ml

INH =⋅

= (a veces se expresa A .vueltas/m)


- 4 –

N: n3 espiras.

I: corriente eléctrica.

l: longitud del circuito magnético.

1 Oe = 80 A / m

Tensión magnética V o f.m.m.

Es la intensidad de campo total aplicada al circuito magnético.

∫= H.dlf.m.m

cgs: 1 Gb (Gilbert) = 1 Oe.cm

MKS: 1 A (amperio) = 1 Joule/Wb a veces se expresa = A.vueltas

Nota: debido a que μr = 1 ( por def inición, en el s istema CGS) es correcto usar Oesterd y Gauss indistintamente.

Magnetización o Inducción específica δ

B en un punto del campo magnético se compone de dos valores: uno el que se obtendría en

el vacío (μ0H), el otro representa la influencia ejercida por el medio.

Este segundo valor se llama "magnetización" o "inducción específica".

Cgs: Hμ-BΠ4 0 ⋅=∂⋅⋅

MKS: HμB 0 ⋅−=∂

En el sistema cgs la magnitud es 4Π veces menor al racionalizado.

Permeabilidad μ

Retomando la expresión B = μ.H, μ se llama permeabilidad y se puede expresar:

r0 μμμ ⋅=

μ0 = permeabilidad del vacío.

Μr = permeabilidad relativa con respecto a la del vacío, para el vacío μr = 1. cgs = 1 (por definición).

MKS = 4.Π.10-7 H / m.

Μr es a dimensional como Xm


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INTRODUCCIÓN

Las propiedades magnéticas, tienen su origen en la existencia de dipolos magnéticos en los átomos, por resultado del movimiento de los electrones.

Un c ampo m agnético ex terno t iende a al inear es tos di polos, s egún su m isma di rección, c on l a consiguiente aparición de momentos magnéticos inducidos en el material.

El momento magnético total por unidad de volumen, se denomina Magnetización M del material y es equivalente a la polarización P de los dieléctricos.

Desde el a specto t ecnológico, l os m ateriales m agnéticos h an s ido de sarrollados de sde 193 0 aproximadamente.

Hemos vistos que en el vacío B = μ0 .H, en un sólido se puede plantear la siguiente relación:

( ) MμHμMHμB 000 ⋅+⋅=+⋅=

El segundo término μ0.M es debido a la aparición de momentos dipolares en un sólido, cuando está sumergido en un campo magnético y es un campo adicional de inducción magnética que se suma a la del vacío absoluto.

Para nu merosas s ustancias en q ue M es p roporcional a H , se pu ede d efinir l a s usceptibilidad magnética del medio Xm.

HXM m ⋅=

Xm es un número puro porque H y M tienen las mismas unidades. Teniendo en cuenta lo anterior puede escribirse:

( ) HX1μB m0 ⋅+⋅= ( )m0 X1μ +⋅=µ

Todas las s ustancias s on conductoras de flujo m agnético, pero de ac uerdo al valor de s u

susceptibilidad magnética las sustancias pueden clasificarse en:

Diamagnéticas: Cuando Xm es (-) y pequeño comparado con 1 (μ < μ0).

A magnéticas: no magnéticas Xm = 0 (μ = μo) ambas igual a 1.

Paramagnéticas: Cuando Xm es (+) y levemente mayor a 1 (μ > μo).

Ferro magnéticas Cuando Xm es (+) y mucho mayor a 1 (μ >>> μo).

En las sustancias ferro magnéticas M no es exactamente proporcional a H, de modo que Xm no es

constante, salvo para pequeños intervalos de H. En los diamagnéticos los dipolos se orientan en la dirección de1 campo pero en sentido opuesto, dando una inducción en el sólido menor que fuera de él.


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Diamagnéticos Permeabilidad relativa (μr) Bismuto 0,99983 Plata 0,99998 Plomo 0,999983 Cobre 0,999991 Agua 0,999991

Tabla 1

Paramagnéticas Permeabilidad relativa (μr) Aire Aluminio 1,0000004 Plata 1,00002

Tabla 2

A magnética o no magnética

Vacío por definición μr = μo = 1

Ferromagnéticas Permeabilidad relativa (μr) Polvo de Permalloy (2-81), 2 Mo-8l Ni de composición porcentual y el resto Fe e impurezas

130

Cobalto 250 Níquel 600 Ferroxcube 3 (.Perrito Mn-Zn) 1.500 Acero dulce (0,2 C) 2.000 Hierro con Impurezas (O,2 C) 5000 Hierro silicio utilizados e n transformadores (4 Si)

7.000 o menor

Permalloy 78 (78,5 Ni) 100.000 Hierro purificado 200.000 Superpermalloy (5 Mo-79 Ni) 1.000.000

Tabla 3 La l ista es mucho más extensa y dí a a dí a surgen nuev as composiciones p rocurando m ejorar la permeabilidad, ya sea incrementado su valor como logrando mayor tramo de linealidad.

Pero, l o i mportante que hay que t ener e n c uenta es l o s iguiente: E n un material conductor l a resistividad es del orden 10-4; 10-6.

En un material aislante la resistividad es del orden de 1015; 1020, entre ambos el salto es de 1019 a 1026, ahora eso traslado a materiales magnéticos.

Un material no magnético μ = 1.

Un material ferro magnético μ está en el orden de 1 06 en el mejor de l os casos, por cuanto en l os usos corrientes es de 103. Ahora el salto es de 103 a 106, de allí provienen las consideraciones prácticas que hay que contemplar para evitar la dispersión de las líneas de flujo. Para Tecnología es correcto utilizar μ= 1, para diamagnéticos, paramagnéticos, o sea igual a la del vacío.

Temperatura Curie

Se l lama así, a l a t emperatura por en cima de l a c ual, l os m ateriales ferro magnéticos se vuelven pa ramagnéticos. E sta c aracterística e s reversible, po rque l os m ateriales, recuperan s us propiedades magnéticas, cuando la temperatura desciende por debajo del punto Curie. Para el Fe es 800°C.


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Ley de Ohm en el campo magnético

Supongamos un toroide donde R >> r

Figura 1

l = 2.Π.R por ser R >> r.

l = longitud del circuito magnético.

N = nº total de espiras.

S =Π.r2

S = sección del conductor.

B/μHHμB =⇒⋅= sBΦ ⋅=

lINΠ0,4H ⋅⋅⋅

=

reemplazando:

lμsINΠ0,4Φ

μsΦ

μB

RΠ2INΠ0,4H ⋅⋅⋅⋅⋅

=⇒⋅

==⋅⋅

⋅⋅⋅=

reordenando:

ℜ=

⋅

⋅⋅⋅=

f.m.m.

sl

μ1

INΠ0,4Φ

Esto i ndica l a i mportancia que m s ea l o m es gr ande po sible, p orque de esa m anera se

reduce la reluctancia (R).

s1

μ1⋅=ℜ

Las características que nos interesan de los materiales ferro magnéticos, son múltiples y se

pueden separar en dos grandes grupos:


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1° Aquellos que instalados en un circuito eléctrico, al paso de una corriente I, establece un Φ que nos interesa sea lo mayor posible. La I genera un H y este un B, que da lugar al establecimiento de un Φ. Para que B sea lo más grande posible μ tiene que ser grande.

2° Aquellos que tienen un flujo Φ para I = 0, que son los imanes permanentes.

Ciclo de Histéresis Normal y Curvas de Magnetización

La c aracterística m agnética de u n m aterial, dep ende de su historia m agnética p revia,

propiedad llamada "histéresis", que significa "atraso de fase" entre B y H.

Consideremos un t rozo de hi erro d ulce, qu e ha sido pr eviamente des magnetizado, de formato t oroidal. ( Un m aterial magnético se de smagnetiza, s ometiéndolo a u n c ampo al terno, de amplitud máxima continuamente decreciente hasta cero. Este proceso efectivamente destruye toda historia magnética previa). Cuando la f.m.m. en el toro es gradualmente aumentada, la densidad de flujo aumentará, según la curva 0-1 de la Fig. I, llegando al valor Bm cuando la intensidad de campo aplicado es Hm. Esta curva se l lama "Curva ascendente de magnetización" .Si luego alcanzado el punto 1, la intensidad de campo es gradualmente disminuida, la densidad de f lujo caerá según la curva 1-2, alcanzando el valor Br en H=0.

Esta den sidad de f lujo B r, r etenida po r el m aterial, l uego de ha ber s ido m agnetizado e s llamada "Inducción Residual" o "Retentividad".

El ciclo es continuado aumentando H en sentido opuesto, provocando una disminución del flujo, según la curva,2-3.

El valor magnético de Hc, necesario para llevar B a cero, es llamado "Fuerza Coercitiva"'. El ciclo se completa con la disminución de H hasta -Hm y luego variándolo hasta +Hm, produciendo una variación de la densidad de flujo según la curva 3-4, el punto 7 generalmente no coincidirá con el 1, siendo un poco inferior.

Si el campo magnético es variado cíclicamente de +Hm a -Hm y viceversa ambos puntos, gradualmente l legarán a c oincidir, formando lo que se denomina, un " Lazo de Histéresis normal o simétrico".

El l ugar g eométrico, de l as extremidades de l azos de histéresis d e di stinta am plitud, s e llama "Curva Normal de Magnetización".

Ciclo normal de histéresis

Figura 2


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Curva normal de magnetización

Figura 3

Gráfica de B y δ

Figura 4

La curva normal y la de primera magnetización pueden coincidir.

Permeabilidad

Figura 5

El c ociente entre B y H en cualquier pu nto d e l a c urva se conoce con el nom bre d e

"permeabilidad normal" o "estática" y ella es:

HmBmμ =


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Es l a pendi ente de l a r ecta de sde el or igen ha sta i nterceptar el punt o de l a c urva, correspondiente a Bm.

Una recta similar trazada tangente sobre la curva, nos determina la permeabilidad máxima.

H'B'μ =

La pendiente B o / H o de l a c urva normal, en el or igen es l o que s e l lama "Permeabilidad

Inicial", generalmente más pequeña que mm. Si todos los valores de permeabilidad se dividen por la del vacío se obtienen las permeabilidades relativas.

0

0i H

Bμ =

El problema en si es más complejo, pues lo que se describe cíclicamente no es una curva,

sino un lazo, (área).

Supongamos que H varía sinusoidalmente entre sus valores máximos ± Hm, por lo que sus valores instantáneos serán H = Hm .cos wt. Por lo tanto B variará entre los correspondientes límites ± Bm.

Si la curva de magnetización del hierro lo representados por una línea prácticamente recta

que un e l os punt os 1 -0-4, en l ugar del l azo de histéresis, el pr oblema c omo hem os dicho, s e simplifica notablemente, y el valor de E en cualquier instante estará dado por una función senoidal en fase con la de H de esta manera tendremos:

m

m

m

m

BH

CosωoBCosωoH

BH

=⋅⋅

=

Sin embargo, debido a la existencia del lazo de histéresis, el valor actual de B coincidirá con

aquel de la función senoidal ideal solamente en dos puntos: los extremos del lazo, 4-l. La forma de onda de B será distorsionada y tendrá aproximadamente la forma de la Figura siguiente:

Figura 6

La curva de B siempre estará por debajo de la curva ideal, mientras H aumenta, y sobre ella

mientras H d isminuye. P or l o t anto, l a c urva a ctual de B puede s uponerse compuesta p or do s componentes, una s erá l a f unción senoidal no distorsionada y l a ot ra una f orma d e ond a "diferencia", cuyas ordenadas serán iguales a la diferencia entre el valor correspondiente de B para el material real y el correspondiente a un material imaginario ideal con una curva de magnetización lineal. S e o bserva qu e la c urva di ferencia es simétrica respecto al ej e de ab scisas y por


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consiguiente, puede s er desarrollada a una f undamental y una s erie de a rmónicas i mpares. La forma de onda de B puede ser analizada como:

1.- una componente senoidal, en fase con el campo aplicado H.

2.- una componente senoidal, desfasada 90° respecto de H.

3.- una serie de componentes armónicas impares.

La componente en f ase de B inducirá una f.e.m. en el bobinado que estará desfasada 90°

respecto de la corriente, y por lo tanto representa la parte inductiva del inductor.

La componente de B en cuadratura induce una f.e.m. en fase con la corriente, correspondiendo ésta a una resistencia en serie con la inductancia, e implica aquella energía que es disipada en el núcleo como resultado del fenómeno de histéresis.

Permeabilidad Incremental μΔ

Esta magnitud es de suma importancia en el diseño de choques y transformadores por los

que circula c.c. y c.a. superpuestas. μΔ es el cociente entre ΔB y ΔH. No hay restricción c on respecto a l as magnitudes de D B y DH así como a l a posición en el ciclo de hi stéresis o c urva de magnetización normal considerada.

Figura 7

ΔHΔBμΔ =

Cuando H tiende a cero se tiene la “Permeabilidad diferencial”

dHdB

ΔHΔBlímμ 0ΔHd == →

Ho = intensidad de campo constante o sea Hcc (a la c.c.).

Si se analizan las pendientes de ΔB/ΔH y la correspondiente al unir al origen con el punto

1, (o sea la permeabilidad provocada por el campo continuo), se deduce que para cualquier valor de Ho y ΔH será siempre mayor que μΔ.

μcc siempre > μΔ


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En general para un valor dado de Ho debajo de la zona de saturación de la curva normal de magnetización, l a per meabilidad p rimero aum enta y l uego di sminuye c uando H a s e i ncrementa. También sucede que si Ha se mantiene constante y se va aumentando Hcc, los pequeños ciclos de histéresis van disminuyendo su pendiente.

La curva " normal de m agnetización" es muy út il, por que s e l a puede reproducir m uy

fácilmente y por que es l a c aracterística de c ada tipo de m aterial m agnético, nor malmente l os fabricantes dan un área y en cada proyecto habrá que utilizar el valor más desfavorable.

Figura 8

Volviendo a Ha, cuando este se mantiene constante en un v alor determinado, que no s ea

muy pe queño l a permeabilidad di sminuirá a m edida q ue l a d ensidad de f lujo B d e p olarización aumente. E sto es debi do a que l os l azos de hi stéresis s e ha cen c ada v ez m ás ho rizontales a medida que aumenta Ho (Hcc).

Figura 9

Otra conclusión es que, Ha será variable independiente en circuitos de corriente constante y

ciertos circuitos resonantes. En los circuitos de tensión constante, Ba será la variable independiente.

Las curvas que indican la variación de μΔ en función de los distintos valores de polarización Ho es el siguiente:


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Figura 10

curva para el Fe - Si (3,6%) y de 0,35mm de espesor.

Cambios de energía producidos durante el ciclo magnético

Figura 11

La f igura m uestra u n lazo de hi stéresis nor mal. C onsideraremos l os c ambios de ener gía

provocados a l producirse el l azo. Comenzando en el punto 6 y yendo hacia arriba hasta el 2, se observa un aumento en la inducción y por lo tanto se inducirá una tensión contra 1a circulación de comente en 1a bobina Ge excitación.

Esto produce una absorción de energía del circuito eléctrico, cuyo valor es:

∫−− ⋅=Br

Br76 dBHW Joule /cm3

y será evidentemente igual al área 6-1-2-7-6 de la figura. Durante la siguiente operación en el ciclo 2-3, la energía es devuelta por el hierro al circuito eléctrico, como una tensión inducida debido a la disminución del flujo F concatenado y que posee la misma dirección que la corriente de excitación, que se encuentra disminuyendo. Esta energía está dada por la integral:

∫−− ⋅=Br

Br32 dBHW Joule /cm3

y que es igual al área 3-2-7-3. Los últimos pasos del ciclo, 3 a 5 y 6 a 6, son idénticos con respecto a l os primeros d os pasos de bido a l a s imetría d el l azo r especto al o rigen. P or c onsiguiente l a energía neta tomada del circuito eléctrico durante el ciclo magnético completo será igual a 2W6-2 - 2W2-3, que evidentemente es el área total abrazada por el lazo de histéresis.


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Esta en ergía s e m anifiesta c omo calor en el hi erro, y debi do a que ella e s sustraída d el circuito eléctrico por el fenómeno de histéresis magnética, estas pérdidas se denominan "Pérdidas por Histéresis”. El lazo de histéresis normal es importante en aparatos donde el flu-jo varía según un ciclo de i guales v alores p ositivos y ne gativos, c omo, oc urre en l a m ayoría de l os apa ratos d e corriente alterna.

Entonces cuando las variaciones de flujo son periódicas, puede hablarse de la potencia de

pérdida por histéresis por cm3 i gual al producto del área contenida en el l azo multiplicada por la frecuencia de excitación en c iclos por segundo. Para aparatos que operan con f lujos al ternos, se requieren m ateriales m agnéticos qu e pos ean p érdidas p or hi stéresis pe queñas, c on el o bjeto de aumentar la eficiencia y reducir sus dimensiones, uno de ellos puede ser Fe-Si.

Pérdidas en los materiales magnéticos

Se separan en tres:

- Pérdidas por histéresis.

- Pérdidas por corrientes parásitas (Foucault).

- Pérdidas Residuales.

Estas últimas, no se pueden explicar y pueden pasar a ser importante para bajos valores de

inducción cuando las pérdidas por histéresis y Foucault son pequeñas. Se las determina en forma experimental, o s ea cuando s e m ide l a t otal y l uego en f orma i ndependiente l a de hi stéresis y Foucault se acusa como diferencia, por supuesto cometiendo el mismo error durante las mediciones.

Pérdidas por Histéresis Ph

Cuando el formato del ciclo es fácil de integrar analíticamente se procede como se

mencionó anteriormente. Pero debido a que existe una gran diversidad de formatos de lazos a veces se hace muy complicado el método analítico y para ello se determina por medición de la potencia perdida en la masa magnética o bien haciendo una integración gráfica.

La en ergía gastada e stará pe rfectamente det erminada conociendo el l azo d e

histéresis y el volumen del material.

∫=⋅histéresis de lazo

mcicloPh

3

Para c onocer l a ene rgía en l a uni dad de t iempo, hay que m ultiplicar p or l a

frecuencia.

frecuenciahistéresis de lazoWh ×= ∫

STEINMETZ en f orma experimental determina la cantidad de calor producida en 1

cm3 del material:

1,6máx.BfηΔPh ⋅⋅= erg /s.cm3

En tecnología se emplea la misma fórmula modificada:


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W/Kg10γBfη

ΔPh 41,6

máx. −⋅⋅⋅

=

γ = peso específico del material ferro magnético.

η = coeficiente de histéresis.

Para inducciones muy bajas el exponente de 1,6 tiende a 2.

En la expresión se ve que el exponente de B varía de 1,6 a 2 y la frecuencia esta elevada a la 1.

Pérdidas por corrientes parásitas o de Foucault

Supongamos tener un cubo de material, de una determinada masa y que

sometemos a un campo magnético longitudinal. Como consecuencia de este campo se van a enge ndrar c orrientes parásitas qu e v an a t ratar de p roducir un campo m agnético antagónico.

Figura 12

O s ea pequeñas e spiras en cortocircuito qu e g eneran un a f uerza electromotriz

inducida ex = -dF / dt, que hace circular a la corriente en el núcleo provocando calor.

Estas corrientes serán proporcionales a la inducción, a la frecuencia e inversamente proporcional a la resistividad de volumen del material ρ.

ρfBi ⋅=

si se quiere calcular la potencia de pérdida que provocan esas corrientes:

ρfBKP

slρ

ρfBR

ρfBP

22

2

22

2

22 ⋅⋅=⇒⋅⋅

⋅=⋅

⋅= Vatios/Volumen

Aquí puede v erse que l as p érdidas son p roporcionales a B 2 y f 2. U na f orma d e

reducir es tas pérdidas consiste en s ubdividir el material ( laminándolo o pul verizándolo) de modo de reducir el valor de las corrientes inducidas o parásitas.

STEINMETZ, con otra fórmula empírica para su cálculo:


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2

m2

F BfεΔP ⋅⋅= erg./s.cm3

o bien

42

m2

F 10BfεΔP −⋅⋅⋅

=γ

Vatios/Kg.

γ = peso específico del material.

ε = coeficiente de corriente de Foucault.

En la práctica se determinan en conjunto por la suma de ambas, (con un vatímetro).

ΔPT = ΔPh + ΔPF se ex presa e n v atios por K g. de chapa magnética de u n

determinado espesor.

Ejemplo: para laminación tipo "A" de 0,35mm de espesor es de 1,7 W/Kg. medidas con una inducción de B = 10 Kg y una f = 50 Hz.

0,35 mm es el espesor común en nuestros transformadores en electrónica.

También se suministran gráficos doble logarítmicos, para distintas frecuencias.

Gráfica para un solo tipo de material y espesor

Figura 13

Para s eparar l as pér didas, s e r ealizan l as m ediciones c orrespondientes c on l a inducción B constante, pero con dos frecuencias diferentes f. La inducción magnética en el material e s directamente pr oporcional a l a t ensión de al imentación V e i nversamente proporcional a la f recuencia f . Por lo tanto para mantener la condición E = Cte., variamos simultáneamente V y f. En ese caso las pérdidas totales dependen únicamente de f 1o que se deduce de ambas fórmulas de STEINMETZ.

2

21FhT fkfkΔPΔPΔP ⋅+⋅=+=

las pérdidas correspondientes a un ciclo:

fkkΔP21

T ⋅+=f


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46,1

1 10−⋅⋅

=γ

η mBk

42

2 10−⋅⋅

=γ

ε mBk

Midiendo las pérdidas con dos frecuencias diferentes f1 y f2, se calculan η y ε, o sea

dos ecuaciones con dos incógnitas, (sistema perfectamente resoluble).

Efecto pelicular magnético

El c ampo a ntagónico que s e pr oduce obl iga a un c onsumo ex tra de e nergía eléctrica para pasar de un punto a otro del ciclo de histéresis. Por ejemplo para pasar de A, a B.

Figura 14

Las propiedades magnéticas también se ven modificadas por:

• Distintos esfuerzos mecánicos, tracción, compresión, etc. • El maquinado.

• La temperatura, (ya vimos punto Curie).

Figura15

Se ha comprobado que, cuando el t amaño del grano s e i ncrementa, l as pé rdidas

por histéresis di sminuyen por consiguiente or ientándola l os g ranos e n f orma p aralela, e n


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vez de es tar al az ar, s e obt iene muy al ta permeabilidad y baj as pérdidas p or hi stéresis, estos materiales reciben nombres comerciales tales como Hipernik, Permendur, etc.

Descripción y clasificación de materiales magnéticos

Los tres más característicos son el Fe, Ni y Co.

El Fe puro es lo mejor, pero sumamente caro en l aboratorio se han obt enido mi de ha sta

250.000 ó más. Generalmente no se lo utiliza solo debido al costo de purificación.

El N íquel es de los t res el que t iene características menos pronunciadas, excepto para la fabricación d e componentes magneto r esistivos. Debido a la naturaleza de los f enómenos magnéticos, íntimamente l igados con la es tructura cristalina, l os materiales magnéticos presentan direcciones preferentes p ara l as c aracterísticas o A nisotropía. A nisotropía = propiedades en u na dirección.

Forma de la curva o lazo de histéresis

Se pued en producir m ateriales m agnéticos, que tengan cualquier f orma de l azo de

histéresis para cada aplicación en particular, ya sea materiales puros o aleaciones con tratamiento térmico o mecánico adecuado.

Ejemplo de materiales con distintos lazos de histéresis

Para l a c onstrucción de u n i nductor, que deba m antener l a i nductancia c onstante

para distintos valores de corriente que por el circulen (se verá más adelante el diseño). Una vez f ijada l as di mensiones f ísicas l a L es di rectamente pr oporcional a l a per meabilidad y para ello es necesario un lazo que tenga un m constante.

Hay materiales como el "Perminvar", (50% Fe-50% Ni), que mantiene constante la

pendiente en un rango de 0 a 2 Amperios . espiras / metro y el lazo es:

Figura 16

Si se representa a μ en f(H) para el mismo material:


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Figura 17

El μi (permeabilidad i nicial), s e m antiene constante ha sta un os 2 A .v/m, des pués

crece, alcanza un máximo y decrece cuando llega a la saturación. Es importante remarcar, que la zona utilización es la de m constante. En muchos materiales fuera de esa zona el lazo toma forma muy irregulares.

El Permalloy se graficó para comparar y decir que su mi es mucho mayor que el del Perminvar, p ero el del Permalloy en ni ngún m omento mantiene a l a permeabilidad constante.

Para equipos de audio también anda bien el Perminvar.

Para construir un transformador de alimentación, el volumen del núcleo depende en forma inversa de la inducción, esto nos lleva a buscar materiales que admitan una elevada inducción de saturación Bs.

Hay muchos materiales que cumplen con esto, pero hay que hacer un balance entre costo y volumen.

Figura 18

Lo que se utiliza comúnmente debido a su costo accesible es el Fe - Si (3 a 4% de

Si), no c onviene s uperar el 4, 5% de S i por que se t orna qu ebradizo y s e di ficulta e l maquinado. E1 ciclo de histéresis indica que el gasto de energía eléctrica es mayor que con el Permalloy pero su costo es mucho menor.

Para potencias en el orden de l os cientos de V olt - Amper se alcanza con Fe - Si rendimientos del orden del 90% o más.

Para imanes permanentes: el hecho de ser destinados a t al efecto, se encuentran

sometidos a su propio campo des imanador y a la acción eventual de causas externas des imanadoras hace que para que estos materiales puedan ser utilizados como tales, deban presentar una fuerte resistencia a la desimanación, es decir altos campos coercitivos. Para lograrlos, la teoría indica que es necesario que en el material se hallen presentes tensiones


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internas t an grandes c omo s ean po sibles e i r r egularmente di stribuidas, al m ismo t iempo esas macro inclusiones ocupan un gran volumen relativo.

Este endurecimiento magnético, que se produce a causa de ciertos factores, que no siempre p rovocan al m ismo t iempo u n endu recimiento m ecánico, s e consigue en l íneas generales, mediante los siguientes procedimientos:

- aceros endurecidos por temple.

- aleaciones endurecidas por dispersión.

- aleaciones endurecidas por deformación.

- aleaciones endurecidas, mediante la formación de súper redes.

Para i manes per manentes o p ara l as ant eriores memorias de núc leos m agnético usadas en c omputadoras, ( actualmente r eemplazadas p or l as bur bujas m agnéticas d el inglés Bubble memories y por las seudo RAM), los ciclos son casi cuadrados y esto exige un gasto de en ergía a dicional, per o el f ormato del l azo es v entajoso p ara l as f unciones a cumplir.

Figura 19

Si bi en e s c ierto qu e, l as m emorias de nú cleos ha n s ido r eemplazadas, s e va a

detallar sus conceptos, con el objeto de poder hacer uso de ella en alguna otra aplicación, (control, automatización, etc.).

Supongamos un núc leo c on l azo c omo l o i ndica l a f igura ant erior, ( elevada retentividad o remanencia y elevada fuerza coercitiva y que va a ser usada como memoria de u n bi t, ( llamase bi t a l a c élula básica de m emoria qu e pu ede t ener do s estado un o o cero).

Figura 20


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Los dos estados estables del núcleo son Br y -Br. Si se aplica un pulso de excitación hasta el valor Hmáx o -Hmáx, al retirar la excitación

el núcleo vuelve al valor estable Br o -Br respectivamente. Para saber si s e e ncuentra en B r o –Br, s e aplica un pul so de v alor H máx, si s e

encuentra en el punto 1, debido a la excitación pasa a 2 y al retirarla (Hmáx) vuelve a 1. En estas condiciones la variación de B al pasar de 1 a 2 y retornar a l da un ΔB ≈ 0.

Supongamos ahora que hubiera estado en -Br y se aplica un pulso Hmáx pasará de 3 a 2 y al quitar el pulso pasará de 2 a 1, es decir pasa de -Br a +Br, en este caso ΔB = / 2 Br / y la tensión inducida vale Eind. Eind = 4,44.f.N.S. ΔB.10-8 (Volt eficaces). Si esto forma parte de un circuito que de alguna manera se puedan detectar l as variaciones de i nducción, el sistema forma parte de una memoria de 2 estados, capaz de retener la información cuando se corta la alimentación al sistema.

En la figura se ven tres conductores, uno cumple la función de emitir +Hmáx o -Hmáx, el segundo es el que env ía úni camente +Hmáx y el tercero es el que l leva l a i nformación, terminales Write, Read y bit de memoria respectivamente. El sistema trabaja por variaciones de B que dan dos niveles de tensión, (1 o 0).

En la actualidad las memorias de núcleos han sido reemplazadas por las mencionadas bubble memories, donde se logra 1.600 bits/mm2 y chips que contienen hasta 20.000 bits. Se estima llegar rápidamente a 100.000 bit/mm2.

La c aracterística f undamental par a el i mán pe rmanente es l a m isma qu e pa ra l a memoria d e núcleo, el evada i nducción r emanente Br y el evada f uerza coercitiva H c, par a ello definamos al:

Producto de Energía Especifica (PEE)

El tramo de lazo de histéresis comprendido en el segundo cuadrante de la figura

Figura 21

nos permite evaluar el comportamiento de un i mán, ya que i ndica la B que es e imán es capaz de proporcionar en pr esencia de un campo m agnético d esmagnetizante. E ste c ampo m agnético desmagnetizante, (desimanador), puede ser un campo real o puede ser el efecto equivalente de un entre hierro, en el que para p roducir u na i nducción dada, el i mán de be " superar" u n v alor d e l a intensidad de campo determinada por la l ongitud del ent re hierro. E l producto de l os H i. B i en un punto c ualquiera de l a c urva B -H r epresenta l a energía m agnética p roporcionada en es as condiciones por el imán, (por unidad de volumen). Si a la derecha de la parte del lazo de histéresis, (1º cuadrante), graficamos punto a punto el valor del producto B.H, obtenemos el gráfico anterior. El valor m áximo del pr oducto B .H s e l lama " Producto de en ergía E specífica", ( energy - product) y constituye un índice muy adecuado par a ev aluar materiales m agnéticos par a ut ilizarlos c omo imanes, su valor esta dado en Joule/m3. La siguiente tabla ilustra características al respecto.


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Material PEE (Joule/m3) Br (wb/m2) Hc (A.v/m) Composición Acero 1% C 2.000 0,9 4.000 99 Fe, 1 C Acero 6% W 3.000 1,0 2.200 92,2 Fe; 6 W; 0,9 C; 0.1 Co Acero 6% Co 4.400 0,75 11.600 82 Fe; 6 Co; l,5 W; 1,5 C Acero 35% Co 5.300 0,9 20.000 51,15 Fe; 35 Co; 9 Cr; 4 W Alnico III 17.000 0,8 50.000 51 Fe; 24 Co; 14 Ni; 8 Al; 3 Cu Ticona1 G 55.000 1,35 52.0000 48 Fe;24 Co;l4 Ni; 8 Al; 6 Cu. Alnico VB 75.000 1,35 60.000 48 Fe;24 Co;14 Ni; 8 Al; 6 Cu.

Tabla 4

Figura 22

El primero de la tabla casi no se usa. Actualmente se pueden fabricar en forma de pequeñas longitudes y gran sección, debido a

las bondades de las aleaciones que figuran en la tabla. Supongamos un parlante en que v amos a em plear u n i mán per manente. E l c ircuito

magnético posee un núcleo cilíndrico central y en el entre hierro se encuentra la bobina móvil.

Figura 23

Las piezas polares son de hierro dulce, se ut iliza para facilitar las formas, es de más fácil

maquinado y de llevar a tolerancias adecuadas, (en un parlante de alta calidad el entre hierro es de 1 mm). El imán tiene forma de pastilla y se cierra el circuito magnético como lo indica la figura. De este modo el imán solo requiere dos caras terminadas, (o sea menos sometimiento al maquinado, ya que esto le cambia las características).

Actualmente se lo puede magnetizar una vez hecho el montaje definitivo.

Ferritas para Imanes Permanentes

Se pueden producir imanes por medio de óxidos de Fe; Co; Ni; Mn- Zn en polvo sinterizado a 1. 000 ° C y enf riados en un campo m agnético i ntenso, se obtienen v alores de B .H = 15. 000 Joule/m3. Las ferritas (ferrites) al Bario son producidas por Philips con el nombre de "ferroxdure” y la


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fábrica Mullard con el nombre de "Magnadur" etc. el B.H tiene un valor doble al correspondiente a los imanes sinterizados con óxidos de hierro y cobalto.

Los óxidos pulverizador se comprimen en pr esencia de un c ampo magnético y los imanes se dejan enfriar en presencia de un campo magnético. Estas ferritas se distinguen por un valor muy elevado de f uerza coercitiva H c = 170.000 por l o que son i nsustituibles en l os casos que existen campos desmagnetizantes intensos. Poseen por otra parte una resistencia óhmica muy elevada con P superior a 107 W/cm.

Cintas Magnéticas

La cinta está constituida por una película de Acetato de Celulosa, Tereftalato de polietileno

(mylar) o PVC, sobre una o ambas caras se deposita una capa de barniz que contiene óxido de Fe. El óxido de Fe rojo Fe2O3 tiene propiedades magnéticas y puede cristalizar en el sistema cúbico o rectangular, que son l as formas m ás adecuadas p ara l a f abricación de cintas m agnéticas c on l a condición, de que la orientación sea en el mismo sentido de deslizamiento de la cinta. La orientación se obtiene por medio de un campo magnético que se somete cuando aún el barniz está líquido. La calidad d e l a depo sición i nfluye, s obre ; . l a s ensibilidad, uni formidad, r esistencia al uso, m ínima tendencia a la producción de cargas estáticas, etc.

Hay ot ras cintas f abricadas con Dióxido de Cromo, que at enúa en g ran par te e stos inconvenientes.

Los espesores d e l as cintas e stán e ntre 0, 02 y 0,04 m m. L a c elulosa se env ejece m ás rápido, pero cuando se rompe lo hace con corte neto, en cambio el mylar lo realiza con un corte con deformación plástica.

Cerámicas Magnéticas

Para el uso de audio f recuencias, radio f recuencias y aún en es pectro de l as microondas

(l.000 MHz ó más), se utilizan los llamados "micro polvos”, que consisten en obtener por medio de materiales magnéticos pulverizados y luego c ompactados c on r esinas es peciales c on distintas formas po r medio d e m oldeo, cuyos gr ánulos e stán ent re 10 y 20 m icrones. A nteriormente l os polvos del material se obtenían por desgaste o pulido. Actualmente se los obtiene por precipitación química, (electrólisis).

Otros materiales se los obtiene por combinación de

Fe2 O3 + Ni + Zn + Co + Mn

que debido a la cristalización cúbica y alta resistividad se las conoce con el nombre generalizado de “cerámicas magnéticas”. Para el caso de los micro polvos la permeabilidad está, en el orden de 150 a 200 y una Bs de 2.000 a 4.000, el lazo es como del tipo I.

Figura 24


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Pese a la forma de su lazo, debido a las pequeñas partículas de material que lo constituye, las pérdidas son pequeñas. La gráfica II, corresponden a las cerámicas magnéticas que al tener un Bs no elevado restringe su uso.

Tabla Comparativa Laminado de Bajas

Pérdidas Ferritas Micro Polvos

Imanes Núcleos Imanes Núcleos Imanes Núcleos Método de Obtención

Laminaciones al eaciones sólidas

Productos s interizados y moldeados

Materiales uni dos y moldeados

Dureza Duros Blandos Duros Duros Blandos Blandos Densidad 7 a 8

Kg/dm3 Ídem 4 a 5 4 a 5 5 a 7

Bs Alta Alta Baja - Media Resistividad Bajas Bajas Muy Altas Medias Fuerza Coercitiva Baja Alta Medias

Tabla 5

De la tabla se deduce que para transformadores de poder, son convenientes las aleaciones sólidas.

Para transformadores de entrada, (tensiones bajas), pueden usarse de los tres tipos. Las ferritas son especiales para bajos valores de B. Para transformadores de F.I. (tensiones del mV), son buenos los micro polvos y las ferritas. Los núcleos laminados óptimos hasta 10 Khz. Los micro polvos hasta unos 100 Khz. Las ferritas hasta 100 MHz, y algunas tal como la soft - ferrites puede trabajar como guía de

onda en microonda (1.000 MHz o más). La magnetita Fe2 O3 Fe O (ferrito ferroso), fue la primera en conocerse, tres veces mayor resistividad al Fe puro pero menor a las antes mencionadas.

Materiales y Aleaciones para laminaciones

Hierro puro hidrogenado: apto para blindaje magnético, Bs puede llegar a 20.000.Gs. Acero: Bs de 18 a 20 Kg la Hc = 100 Oe, mientras que el Fe puro es de 100 a 500 Oe. La

permeabilidad es de unos 3.500.

Fundición: Desde el p unto de v ista m agnético e s i nferior a l os otros m ateriales, pe ro l a ventaja es su bajo costo para aplicaciones industriales.

Cobalto: Bs llega a 10 KGs pero con tratamiento térmico adecuado modifica sus

características magnéticas. Níquel: Bs es menor al Co, con tratamiento mecánico varían sus propiedades magnéticas.

Las impurezas en todos los casos son perjudiciales, tales como el fósforo, azufre, etc.

Aleaciones: Lo más común para transformadores el Fe - Si, el Si mejora las características

del Fe, con el porcentaje de Sí aumenta la resistividad, de e sta manera se reducen enormemente las corrientes inducidas.

Tabla que muestra la influencia del Si


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% de Si ρ (μ.Ω.cm) Pérdida W/Kg. a 10 KGs. y 50 Hz 1,25 28 1,5 a 2 2,75 43 1,25 a 1,35 3,25 50 1,0 a 1,25

4 60 0,7 a 0,8 Tabla 6

No conviene superar el 4,5% de Si, por cuanto se torna quebradizo y es inconveniente para

el maquinado.

Fe - Si de Grano Orientado

Consiste e n recocer a l a aleación l levándola a t emperatura de ablandamiento y en e stas condiciones someterla a un intenso campo magnético, luego enfriarla en presencia de ese campo.

En el comercio s e l as conoce por el n ombre d e f ábrica, po r ej emplo el " hispersil" de 0,5 W/Kg. de pérdidas. La gráfica da la mejora con respecto a la aleación común de Fe - Si.

Figura 25

Figura 26

La f orma de núc leo r ealizado c on 4 I, t iene 4 j untas en l ugar de 2 d e l a E -I, p ero s e

compensan las pérdidas porque la orientación del grano va siempre en la dirección de las líneas de flujo.


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Núcleos para Inductores y Transformadores con cinta arrollada.

Figura 27

Este p rocedimiento e s m ás costoso q ue l a l aminación c omún, pero a veces se justifica

porque de e sta f orma p ermite el bo binado en m áquinas c omunes l uego el r esultado final es equivalente al toroide. La forma toroidal es codiciada porque es la única forma que confina al campo magnético sin entre hierro o juntas. Los flejes pueden ser de "Permalloy" (Fe-Ni) del orden de 0, 02 mm de espesor, o de grano orientado, etc. Cazoletas

Dada las di ficultades de bobinar núcleos toroidales, se construyen núcleos pulverizados o

de ferritas. Desde el pu nto de v ista t opológico e s a l a i nversa del t oroide, porque en l a c azoleta e l

bobinado va centro del núcleo, con las siguientes ventajas: 1º- la bobina es de tipo convencional, se bobina en máquinas comunes.

2°- El bobinado se encuentra totalmente encerrado y queda protegido por eventuales daños

como en el toroide convencional.

3º- Permite c alibración. debi do al entre hierro, hace que el núc leo a r osca s e pueda desplazar dentro de ciertos límites. E1 toroide convencional no lo tiene.

4°- Permite montarse en plaqueta impresa mediante brida de sujeción.

Figura 28

Laminación E-I

Es quizás la más utilizada y se fabrica en la forma llamada sin desperdicio, si se mantienen

las siguientes relaciones:


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Figura 29

En el comercio las medidas se designan de la siguiente forma:

Figura 30

Otros formatos comunes de laminación:

Figura 31


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BIBLIOGRAFÍA

• MAGNETIC MATERIALS AND THEIR APPLICATIONS-Carl Heck-Ed. Butterword. • SOFTFERRITES, PROPERTIES AND APLICCATIONS-E. Snelling -Ed.ILIFFE.

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