UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

(Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA)

FACULTAD DE GEOLOGIA MINAS METALURGIA Y CIENCIAS GEOGRAFICAS

UNIDAD DE POSTGRADO

METALURGIA EXTRACTIVA & GEOMETALURGIA

Termodinámica Metalurgica Aplicada a los Minerales

2015 - 1

CONTENIDO DE CALOR (H) Y

CALOR DE FORMACION (ΔH298)� A una temperatura dada cualquier sustancia en un

estado dado tiene un valor característico de H

� La cantidad de calor en una sustancia se encuentra

como energía cinética y potencial de sus átomos y

moléculas (energía de traslación, rotación y oscilación)

� Para la reacción general

MaXb + cR = aM + RcXb

� Los contenidos de calor respectivamente son

(aHM + HRcXb) – (HMaXb + cHR) = ΔHT

� Esta sumatoria es igual a la cantidad de calor producida

(-) u absorvida (+) si la reacción es completa y ΔHT es

denominada calor o Entalpia de Reacción

� Para el caso de la formación de un compuesto a partir

de sus elementos

aM + bX = MaXb

� La diferencia entre sus contenidos de calor

(HMaXb) – (aHM + bHX) = ΔHT

� Se denomina Calor de Formación y los

correspondientes a compuestos metalúrgicos se

registran en tablas a la temperatura estándar de 25ºC

(298.15ºK) y se escribe como ΔH298

� Los valores numéricos de ΔH298 son generalmente

negativos correspondiendo a una evolución de calor

durante la reacción

� Si una sustancia se enfría desde una temperatura alta

T hasta la temperatura ambiente, su contenido de

calor decrece al perderlo hacia sus alrededores

� Exotérmico y Endotérmico

� Para el caso siguiente se tiene que

Pb(s) + O2(g) = PbO2(s) ΔH298 = -65.6 +/- 0.7 Kcal/mole

� Por convención el contenido de calor de los

compuestos a 25ºC es igual al calor de formación de

sus elementos también a 25ºC con lo que el

contenido de calor de estos últimos se hace CERO

� El uso de estos valores para calcular los calores de

reacción se da a continuación:

(1) CoO(g) + CO(g) = Co(s) + CO2(g)

-57.10 -26.40 0 -94.05

ΔH298 = (-94.05 + 0) – (-57.10 -26.40) = -10.55 Kcal

(2) Fe2O3(s) + 3C(s) = 2Fe(s) + 3 CO(g)

-197,000 0 0 -79,200

ΔH298 = -79,200 + 197,000 = +117,800 Cal

A 1,000ºK tendríamos

ΔH1,000 = ΔH298 + ∫ΔCpdT = 117,800 – 5,848 = 111,950 Cal

� Si uno de los compuestos sufre un cambio de estado de

orden en el rango de Temperatura estudiado se debe

agregar el calor asociado de transformación

ΔH1,000 = 111,950 + 1,320 = Cal

• Su concepto y naturaleza sigue la Segunda Ley de la

Termodinámica: Cada sustancia en un estado dado y a

una temperatura dada tiene cierta inequívoca entropía

como también un contenido de calor

• Su definición directa no es fácil, sin embargo, por

motivos prácticos se puede interpretar en términos de

INCREMENTO de entropía

• Esto equivale al decrecimiento del ORDEN ATOMICO de

un sistema bajo cualquier proceso

•Cuantitativamente esto es igual al calor involucrado

isotérmicamente e reversiblemente de modo que la

cantidad Cp/T a cualquier temperatura es una

expresión de la entropía

ENTROPIA…

…ENTROPIA…

0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 140015001600 1700 1800

Cp

/T

Temp., ºK

• La ecuación para la entropía de una sustancia a

cualquier temperatura correspondiente a la

expresión de su contenido de calor es:

ST = S0 + ∫(Cp/T) dT

• Si una sustancia sigue un proceso cíclico

involucrando muchos cambios intermedios, al final

puede tener la misma entropía que tenia al inicio

•Así podemos definir la entropía de una reacción,

correspondiente al calor de reacción como sigue

(aSM + SRcXb) – (SMaXb + cSR) = ΔST

…ENTROPIA…

• Combinando ecuaciones se obtiene la expresión para la

entropía de reacción a cualquier temperatura T como

sigue:

ΔST = ΔS0 + ∫ (ΔCp/T)dT

• Tomando en cuenta la condición estándar a 298ºK (25ºC)

y 1 atmosfera de presión podemos definir la entropía de

formación o estándar como sigue:

ΔS298 = ΔS0 + ∫ (ΔCp/T)dT

• El calculo de la entropía a mayores temperaturas

derivaría en

ΔST = ΔS298 + ∫ (ΔCp/T)dT

T

0

298

0

T

298

…ENTROPIA…

…ENTROPIA

Finalmente la entropía de cualquier sistema tendría la

siguiente forma:

ΔST = ΔSº298º + (ST -S298º) + ΣΔSTR

ΣΔSTR es la entalpia de cualquier transformación

dentro del rango de temperaturas considerado