Unità Didattica 6 Spettroscopia delle nebulose. Orion nebula (M42)

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Unità Didattica 6 Unità Didattica 6 Spettroscopia Spettroscopia delle nebulose delle nebulose

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Unità Didattica 6Unità Didattica 6

Spettroscopia delle nebuloseSpettroscopia delle nebulose

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Orion nebula (M42)

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Horsehead nebula

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(eV)

n

13.6E

(m)n105.25r

2

211

n=1

n=2

n=3n=4 n=5

Livelli d’energia nell’atomo di HLivelli d’energia nell’atomo di H

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n=1

n=2

n=3n=4 n=5

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n=1

n=2

n=3n=4 n=5

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λ

velocità della luce

c = 3x1010 cm s-1

1216λch

νhΔE

(eV)10.2ΔEEE1n

2n

(eV)n

1

n

113.6EE

121

2

21

22

12

Å

costante di Planck

h = 6.6x10-27 erg s

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Attenzione Non tutti i salti fra livelli d’energia sono permessi

Esistono delle regole, dette regole di SELEZIONE, imposte dalla meccanica quantistica!

S 1

P 3

P 2S 2

S 3

1216 Å

1015 Å6563 Å

P 4S 44861 Å

Atomo di H

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Le transizioniLe transizioni

• Transizioni fra stati legati

(bound-bound)

• Transizioni fra stati legati e stati liberi

(bound-free, free-bound)

• Transizioni fra stati liberi

(free-free)

A0 = AI

A+ = AII

A++ = AIII

A+++ = AIV

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transizioni fra stati legati

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transizioni fra stati legati e liberi

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transizioni fra stati liberi

A+

e-

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2e0 vm

2

1EE

La fotoionizzazioneLa fotoionizzazione

1n

2n

3n

n

E0

K=1/2 mev2

Energia cinetica

Energia di ionizzazione

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0EE Condizione per avere fotoionizzazione:

I II III IV

H 13.6

He 24.6 54.4

O 13.6 35.1 54.9 77.4

N 14.5 29.6 47.5 77.5

S 10.4 23.3 34.8 47.3

Potenziali di ionizzazione (eV)

0 cioè

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A0

e-

0hνhν A+

La probabilità che un fotone ionizzante ( > 0) sia catturato da un atomo è uguale per qualsiasi fotone ionizzante di qualsiasi frequenza? NO!

Essa dipende da -3, cioè è più bassa per fotoni ad alta frequenza, ossia per fotoni molto energetici.

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Righe di ricombinazioneRighe di ricombinazione

A0

e-

A+

La probabilità che un elettrone libero (con velocità v) sia catturato da un atomo è uguale per qualsiasi elettrone di qualsiasi velocità? NO!

Essa dipende da v-2, cioè è più bassa per elettroni ad alta velocità, ossia per elettroni con energia cinetica elevata.

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1n

n

Ricombinazione a livello fondamentale

Ricombinazione a cascata

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nm,mnm,ν ANhνε

emissività della riga

energia del fotone emesso (erg)

densità di atomi con elettroni a livello m (cm-3)

probabilità di transizione spontanea dal livello m a livello n

(s-1)

Quanto impiega un elettrone a

scaricarsi dal livello 2 al livello 1?

n

m

182,1

8 s10As10Δt

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rNAhνrεI mnm,nm,νnm,

r

Intensità di una riga di ricombinazione

densità di colonna (cm-2)

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2

43

Decremento di Balmer

4,2

3,2

4

3

4,2

3,2

4,2

3,2

A

A

N

N

I

I

IH/IH 2.87

IH/IH 0.47

IH/IH 0.26

IH/IH 0.16

T=10

000

K

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HH

H

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Nube di H

H+

H0

H+ + H0

Stella centrale

Rs

Sfera di StrSfera di Strömgrenömgren

I primi fotoni ionizzanti ad essere catturati saranno quelli con = 0, gli ultimi saranno quelli più energetici, cioè con >> 0, i quali si saranno allontanati di più dalla stella.

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0.27

1/3

2H

H16s T

N

Q101.7R

Raggio della sfera di Strömgren (pc)

Numero di fotoni ionizzanti (s-1)

Densità di idrogeno (cm-3)

Temperatura superficiale della stella (K)

Tipo spettrale T (K) QH (s-1) Rs (pc)

O5 47 000 5 x 1049 24

O7 38 500 7 x 1048 12

O9 34 500 2 x 1048 8

B1 22 600 3 x 1045 1

N H=10

cm

-3

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Righe proibiteRighe proibite

01S

21D

4959 Å5007 Å

4363 Å

23 P

13 P

03 P

[O III] Livelli metastabili

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[O III]

[O I] [S II]

[N II]

He I

H

[O II]

[Ne III]

[O III]

H

H

He II

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e-

A+

e-

A+

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Le collisioni fra atomi (neutri o ionizzati) ed elettroni liberi sono responsabili della formazione delle righe proibite.

In realtà esiste una probabilità di transizione spontanea anche nelle righe proibite, ma questa è molto più bassa che nel caso delle righe permesse.

10

2,1

2,1

12-2,1

2proi.

182,1

8perm.

10(proi.)A

(perm.)A

s10As10Δt

s10As10Δt

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Che valore deve avere la densità elettronica Ne per consentire di osservare una transizione proibita fra due livelli m e n ?

Ne è troppo bassa

• poche eccitazioni nm

• poche diseccitazioni mn

• dominano le transizioni spontanee

Ne è troppo alta

• dominano le collisioni

• eccitazioni da n e m verso livelli superiori a m

• pochi atomi con elettroni al livello m

Densità critica Nc

Esiste un valore di Nc per ogni riga proibita

Le righe proibite raggiungono la max intensità per Ne=Nc

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Misura di TMisura di Tee

1

2

3

50

07

49

59

43

63

Utilizzando le righe di [O III] a 4363, 4959 e 5007 Å si ottiene:

e

e4

T

103.29

T

N104.51

e7.73

I(4363)

5007I4959I e

4

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Per Ne < 105 cm-3 questo rapporto è funzione solo di Te:

e

4

T

103.29

e7.73I(4363)

5007I4959I

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1

23

67

16

67

31

Misura di NMisura di Nee

I6716/I6731 dipende molto da Ne e poco da Te

Se Ne è bassa:

Se Ne è alta:

1.5I

I

6731

6716

0.4I

I

6731

6716

Utilizzando le righe di [S II] a 6716 e 6731 Å si ottiene: