UNIDAD 3 EJERCICIO VENTILADOR 2014A.ppt
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20-2 En este problema no se consideran las pérdidas. Un ventilador centrífugo tiene paletas rectas y un
ancho constante en el rodete de 600 mm. Gira a 500 rpm. Da un caudal de aire )/2.1( 3mkg de 300
m³/min. La entrada de la velocidad absoluta en los álabes es radial. mmD 6502 ; .6001 mmD
Calcular:
a) los ángulos 1 y 2 ;
b) la presión producida por el ventilador; c) la potencia del ventilador.
Datos: Encontrar: No se consideran las pérdidas.
.60021 mmbb =0.6m
.500rpmn
.min/300 3mQ = 5 m³/s
)/2.1( 3mkg
La entrada de la velocidad absoluta en los álabes es radial.
.6001 mmD = 0.6 m.
mmD 6502 .= 0.65 m.
a) 1 y 2 ;
b) totp
c) aP
1u
1w
1 1
2c 2w
2u uc2
mc2 2
2
Triangulo en la salida (2) Triangulo en la entrada (1)
1c = mc1
a) Ángulos 1 y 2 ;
El triangulo de entrada es recto (entrada radial, 01 uc )
smnD
u /71.1560
)500)(6.0(
601
1
mcbDQ 111 (Despreciando el influjo del espesor de los álabes
y de las pérdidas volumétricas)
smbD
Qcc m /42.4
)6.0)(6.0(
5
1111
72.1528.0tan28.071.15
42.4tan 1
11
11 u
c
En el triangulo de velocidades de salida:
601
1
nDu
;
602
2
nDu
Despejando n en ambas ecuaciones e igualando podemos obtener 2u
smD
Duu
D
u
D
u
D
u
D
u/02.17
6.0
)65.0(71.156060
1
212
2
2
1
1
2
2
1
1
Es fácil ver que siendo las paletas del ventilador rectas,
31.278886.08886.072.15325
300 121
2
12
2
1
1
2 CosCosCosR
RCos
Cos
R
Cos
R
b) Presión producida por el ventilador Por la ecuación de continuidad
smbD
cbDccbDcbDQ mmmm /08.4
)6.0(65.0
)42.4)(6.0(6.0
22
1112222111
smc
uc mu /12.990.702.17
31.27tan
08.402.17
tan 2
222
Como bomba: Como ventilador:
g
cucuHH uuu
1122
01 uc
mg
cuHH uu 82.15
81.9
)12.9(02.1722
Columna de aire
PagHptot 27.186)81.9)(2.1(82.15
De la ecuación 1-4 )( 1122 uuu cucup
Pacupp uutot 27.186)12.902.17(2.1)( 22
c) Potencia Como bomba: Como ventilador:
WgHQPPa 931)82.15)(81.9)(2.1(5
De la ecuación 1-15
WpQ
PPmhv
tota 931
1
)27.186(5
20-3 Un ventilador centrifugo de aire )/2.1( 3mkg tiene las siguientes dimensiones: D2 = 1/2 m;
ancho del rodete constante e igual a 75 mm. El caudal suministrado es de 3 m³/s; la velocidad 900 rpm. Un manómetro diferencial inclinado mide una presión de 3.5 mbar entre la entrada y la salida del ventilador. La presión dinámica producida por el ventilador es despreciable. La potencia en el eje de la máquina es 1.84 kW. El rendimiento mecánico es 93 %. La entrada en el rodete es radial. Se despreciará el espesor de los álabes y no se tendrán en cuenta las pérdidas volumétricas. Calcular:
a) Rendimiento hidráulico; b) Rendimiento total; c) Pérdida de presión en el ventilador; d) Ángulos que forman los álabes a la salida.
Datos: Encontrar:
)/2.1( 3mkg
mD 2/12
.7521 mmbb
smQ /3 3
.900rpmn
mbarptot 5.3
0)(2
22 ES vv
kWPa 84.1
%93m
La entrada en el rodete es radial. Se despreciará el espesor de los álabes. No tendrán en cuenta las pérdidas volumétricas.
a) h
b) tot
c) int rp
d) 2
Procedimiento:
a) Según la Ec. (20-12), el rendimiento hidráulico será: 𝜂ℎ = ∆𝑃𝑡𝑜𝑡∆𝑃𝑢
Siendo la presión dinámica del ventilador despreciable, tendremos, según la Ec. (20-10) ∆𝑃𝑡𝑜𝑡 = 𝑃𝑆− 𝑃𝐸 = 350 𝑁𝑚2
Por otra parte, siendo 𝑃𝑎 la potencia de accionamiento, o potencia en el eje [Ec. (20-15)]: 𝑃𝑎 = 𝑄∆𝑃𝑢𝜂𝑚
∆𝑃𝑢 = 1,84× 103 × 0,933 = 570,4 𝑁𝑚2
Sustituyendo los valores de ∆𝑃𝑡𝑜𝑡 e ∆𝑃𝑢 en la Ec. (20-12) tendremos: 𝜂ℎ = 350570,4× 100 = 61,36 %
a) Siendo 𝜂𝑣 = 1, de la Ec.(19-24) se deduce: 𝜂𝑡𝑜𝑡 = 𝜂ℎ𝜂𝑣𝜂𝑚 = 0.6136× 0.93 = 0.571 ó 57.1%
b) Según la Ec.(20-9): ∆𝑃𝑡𝑜𝑡 = ∆𝑃𝑢 − ∆𝑃𝑟−𝑖𝑛𝑡
Luego ∆𝑃𝑟−𝑖𝑛𝑡 = ∆𝑃𝑢 − ∆𝑃𝑡𝑜𝑡 = 570.4− 350 = 220.4 𝑁𝑚2
a) En el triangulo de salida (fig. 18-2) se verifica: 𝛽2 = 𝑎𝑟𝑐 𝑡𝑔 𝐶2𝑚𝑢2−𝑐2𝑢
De la ecuación 𝑄= 𝜋𝐷2𝑏2𝑐2𝑚 Se deduce 𝑐2𝑚 = 𝑄𝜋𝐷2𝑏2 = 3𝜋× 0,5× 0,075 = 25,46 𝑚/𝑠
Además 𝑢2 = 𝜋𝐷2𝑛60 = 𝜋 × 0,5 × 90060 = 23,56𝑚𝑠
Finalmente de la ecuación (20-4) se deduce 𝑐2𝑢 = ∆𝑝𝑢𝑝𝑢2 = 570,41,2 × 𝑢2 = 20,174𝑚𝑠
Y sustituyendo los valores hallados en la ecuación (1) tendremos: 𝛽2=82°,42
20-6. Se trata de escoger el ventilador para la alimentación de la red de la figura, donde se han indicado en “m” las longitudes de los diferentes tramos. Para todas las tuberías tómense el coeficiente λ =0.03. La red lleva tres “T” en los puntos B, C y D. Tómese para estas “T” ς = 0.7. Para los dos codos E y F se tomará el coeficiente ς = 0.2. El caudal es Q =1 000 m3/h. Determinar la presión total que debe tener el ventilador así como los diámetros de los diferentes tramos.(ρaire = 1.2 kg/m3)
Para determinar los diámetros escogeremos una velocidad conveniente en los conductos, por ejemplo, c = 10 m/s:
𝑄= 𝜋𝑑24 × 𝑐 𝑑= ඨ4𝑄𝜋× 𝑐= ඨ
4𝜋× 𝑐× ඥ𝑄= ඨ4𝜋× 10× ඥ𝑄= 0.3568ඥ𝑄
𝑑= 0.3568ඥ𝑄
Donde, Q = 1000 m3/h = 0.2778 m3/s
- Tramo A-B
𝑄𝐴−𝐵 = 14 𝑄= 14 (0.2778𝑚3 𝑠ൗ�) = 3.889𝑚3 𝑆ൗ�
𝑑𝐴−𝐵 = 0.3568ξ3.889 = 0.703 𝑚 𝑑𝐴−𝐵 = 0.703 𝑚 - Tramo B-J
𝑄𝐵−𝐽= 2 𝑄= 2 (0.2778𝑚3 𝑠ൗ�) = 0.556 𝑚3/𝑠
𝑑𝐵−𝐽= 0.3568ξ0.556 = 0.2659 𝑚 𝑑𝐵−𝐽= 0.2659 𝑚
- Tramo B-C
𝑄𝐵−𝐶 = 12 𝑄= 12 (0.2778𝑚3 𝑠)Τ = 3.333𝑚3 𝑠Τ
𝑑𝐵−𝐶 = 0.3568ξ3.333 = 0.651 𝑚 𝑑𝐵−𝐶 = 0.651 𝑚
- Tramo C-H
𝑄𝐶−𝐻= 4 𝑄= 4 (0.2778 𝑚3 𝑠)Τ = 1.111 𝑚3 𝑠Τ
𝑑𝐶−𝐻= 0.3568ξ1.111 = 0.376 𝑚 𝑑𝐶−𝐻= 0.376 𝑚
- Tramo C-D
𝑄𝐵−𝐶 = 8 𝑄= 8 (0.2778𝑚3 𝑠)Τ = 2.222𝑚3 𝑠Τ
𝑑𝐶−𝐷 = 0.3568ξ2.222 = 0.5318𝑚 𝑑𝐶−𝐷 = 0.5318 𝑚
- Tramo D-G
𝑄𝐷−𝐺 = 5 𝑄= 5(0.2778 𝑚3 𝑠)Τ = 1.389 𝑚3 𝑠Τ
𝑑𝐷−𝐺 = 0.3568ξ1.389 = 0.4205 𝑚 𝑑𝐷−𝐺 = 0.4205 𝑚
- Tramo D-N
𝑄𝐷−𝑁= 3 𝑄= 3(0.2778𝑚3 𝑠Τ ) = 0.833 𝑚3 𝑠Τ
𝑑𝐷−𝑁= 0.3568ξ0.833 = 0.325 𝑚 𝑑𝐷−𝑁= 0.325 𝑚