1

UNDE MECANICE

1. Noţiuni introductive

Mediile continue, cum sunt solidele, lichidele şi gazele, sunt medii formate din particule (atomi,

molecule sau ioni) care interacționează între ele. De aceea, dacă una dintre particule oscilează (vibrează),

atunci vor oscila (vor vibra) şi particulele vecine. În felul acesta oscilațiile (perturbațiile) se propagă prin

mediu de la o particulă la alta. Prin propagarea oscilațiilor se generează undele.

Perturbaţia este un şoc, un impuls aplicat mediului.

Unda reprezintă fenomenul de extindere şi propagare din aproape în aproape a unei perturbații

periodice produse într-un anumit punct din mediului. Propagarea undei se face cu o viteza finită,

numită viteza undei. Deplasarea unei perturbații se mai numește și propagare. Propagarea unei unde

elastice într-un anumit mediu generează o serie de mișcări de oscilație ale particulelor mediului.

Punctele materiale încep mișcarea oscilatorie, în jurul pozițiilor lor de echilibru, pe măsură ce

energia undei ajunge la ele.

Unda nu efectuează transport de substanță, ci numai transport de energie! Undele mecanice, transportă energie mecanică, fiind generate de perturbațiile mecanice ale

mediilor elastice.

După natura perturbației şi modul de propagare al acestora, putem clasifica undele în:

a) Unde longitudinale, pentru care direcția de propagare a undei coincide cu direcția de oscilație şi se

propagă în toate tipurile de medii, dar sunt specifice mediilor gazoase și lichide ex. undele sonore sau

undele formate la suprafaţa apei.

Fig. 1 Fig. 2

Propagarea undelor longitudinale are loc prin comprimări şi dilatări ale mediului elastic (Fig. 1).

Particulele mediului oscilează numai în jurul poziției de echilibru.

Viteza undelor longitudinale este dată de relaţia:

(1)

Unde E este modulul de elasticitate, iar densitatea substanţei.

b) Unde transversale, pentru care direcția de propagare a undei este perpendiculară pe direcția de

oscilație şi sunt caracteristice mediilor solide.

Propagarea undelor transversale are loc cu deplasarea particulelor pe verticală

în sus şi în jos, iar direcția de propagare a undelor este orizontală, de ex. undele

care iau naștere într-o coardă vibrantă (coarda unei chitare), sau un

steag fluturând.

Viteza undelor transversale este dată de relaţia: (2)

Fig. 3

√

√

COLEGIUL TEHNIC METALURGIC - SLATINA – OLT CATEDRA DE FIZICĂ

2

Unde T este tensiunea din coardă (forţa aplicată mediului), iar μ densitatea liniară a mediului.

În propagarea lor printr-un mediu elastic, undele elastice se caracterizează prin frecvenţă, viteză de

propagare şi lungime de undă.

Frecvenţa – notată υ, reprezintă numărul de oscilaţii pe secundă. Frecvenţa se măsoară în hertz, Hz.

Viteza de propagare – notată v, reprezintă viteza de propagare a undelor elastice prin material.

După caracterul vitezei de propagare a undei elastice se disting:

- unde nedispersive la care viteza undei într-un mediu omogen şi izotrop este constantă pentru toate

lungimile de undă din grupul respectiv de unde.

Undele sonore în aer, şi în general în fluide sunt unde nedispersive.

- unde dispersive la care viteza de propagare depinde de lungimea de undă sau de frecvenţă. În cazul

propagării unui grup de unde, fiecare undă monocromatică din grup va avea viteza sa proprie de propagare

numită viteză de fază, așa încât fenomenul de propagare este dispersiv, fenomen manifestat la solidele

anizotrope.

Lungimea de undă, notată , reprezintă drumul parcurs de undă în timp de o perioadă, T. Această

distanţă variază cu frecvenţa și cu viteza de propagare a undelor elastice prin material:

SERVAŢIA O1: Lungimea de undă depinde atât de natura sursei prin frecvenţă – ν, cât şi de natura

mediului de propagare prin viteză – v.

Suprafața de undă reprezintă locul geometric al punctelor care oscilează cu aceeaşi amplitudine, la

un moment dat.

După forma suprafețelor de undă, putem

întâlni unde plane, unde sferice, unde

cilindrice, etc.

Frontul de undă reprezintă suprafața

de undă cea mai avansată la un moment

dat.

Principiul lui Huygens, Fig. 4: Orice

punct al frontului de undă la un moment

dat poate deveni sursă de unde sferice

secundare de aceeaşi frecvenţă şi

amplitudine cu sursa iniţială. Noul front de

undă este dat de înfăşurătoare.

Înfășurătoarea reprezintă tangenta la

noile fronturi de undă secundare.

Energia transferată de undă în

procesul de propagare.

Fluxul de energie (sau puterea)

reprezintă cantitatea de energie transmisă printr-o suprafață în unitatea de timp:

(4)

Se măsoară în Watt.

Intensitatea undei (sau densitatea fluxului de energie) reprezintă fluxul de energie

transportat de o undă prin unitatea de suprafață, aşezată perpendicular pe direcţia acesteia:

(5)

Se măsoară în W/m2.

Intensitatea undei este direct proporţională cu pătratul amplitudinii oscilatorilor pe această porţiune.

(6)

Surse

secundare

Suprafeţe

de

undă

3

2. Ecuația undei plane.

Să considerăm un mediu elastic în care o particulă aflată în punctul S începe să oscileze armonic,

conform ecuației:

(7)

Dacă considerăm că particula aflată în punctul S constituie sursa de oscilație, iar perturbația se va

transmite în tot mediul. Ecuația de mişcare (oscilatorie armonică) a unei alte particule aflată în

punctul P, la distanța x de sursa S, va începe după timpul Δt conform ecuației:

(8)

Unde am notat

(9)

Înlocuind Δt în (8) și ținând cont că λ= v∙T, obținem:

(

)

Care reprezintă ecuația undei plane și determină poziția punctului oscilant care se află la distanța x de

sursă în orice moment de timp. Ecuația undei plane exprimă faptul că elongația y depinde de două

variabile, timpul t şi distanța x. Ea este periodică în raport cu ambele variabile.

3. Reflexia şi refracția undelor mecanice.

Când o undă întâlnește suprafața de separare dintre

doua medii diferite se produc simultan reflexia

(întoarcerea undei în mediul din care a venit) şi

refracția (transmisia undei în mediul al doilea). Se

constată de asemenea că prin reflexie şi refracție se

schimbă direcția de propagare a undei. Considerăm o

undă elastică longitudinală plană ce se propagă prin

mediul (1), care are densitatea 1 și unde viteza undei

este v1 (Fig. 4). La întâlnirea suprafeței de separare,

dintre mediul (1) și mediul (2) unda se va împărți într-o

undă reflectată ce se propagă în mediul (1) și o undă

transmisă ce se propagă în mediul (2).

Fig. 5 Amplitudinea undei transmise, At are același semn

cu amplitudinea undei incidente, Ai, indiferent de densitățile celor doua medii. De aceea unda

transmisă este totdeauna în fază cu unda incidentă.

OBSERVAȚIA O2: În ceea ce privește amplitudinea undei reflectate se pot întâlni două cazuri:

1. Mediul (1) mai dens decât mediul (2). În acest caz amplitudinea undei reflectate, Ar, are

același semn cu amplitudinea undei incidente, Ai. Cele doua unde sunt în fază.

2. Mediul (1) mai puțin dens decât mediul (2). În acest caz amplitudinea undei reflectate, Ar,

are semn opus față de amplitudinea undei incidente, Ai. Cele doua unde sunt în opoziție de fază,

iar unda reflectată este defazată cu π radiani în urma undei incidente, sau suferă, prin reflexie, o

pierdere de jumătate de lungime de undă.

Legea reflexiei: (11)

Legea refracției: (12)

Unde n21 reprezintă indicele de refracție relativ al mediului 2 față de mediul 1.

mediul 1

mediul 2

Unda incidentă

Unda reflectată

Unda

transmisă

Normala

4

S1

S2

P

x2

√

4. Interferența undelor.

Interferența undelor este fenomenul de întâlnire și compunere a două unde coerente.

Două unde se numesc coerente dacă au aceeași frecvență în punctul în care se compun, iar diferența de

fază este independentă de timp. Obținerea undelor coerente se face prin divizarea frontului de undă.

Fie și

două unde provenite de la sursele secundare S1 și S2, care se întâlnesc și se

compun în punctul P.

Coerența presupune ca (13)

Aceasta înseamnă că (13’), unde vom nota δ = x2-x1 (14)

diferența de drum dintre cele două unde. Evident x1 și x2 sunt drumurile parcurse de cele două unde până

în punctul P.

Amplitudinea undei rezultante în punctul P este dată de relația, (vezi cap. Oscilații mecanice, lecția

Compunerea oscilațiilor):

(15) (15)

a) Pentru ca, în punctul P, amplitudinea undei rezultante să fie maximă Amax.=A1+A2, trebuie îndeplinită

condiția: (16), cea ce presupune δ = kλ unde k = 0, 1, 2, …. (16’)

b) Pentru ca, în punctul P, amplitudinea undei rezultante să fie minimă Amin.=IA1-A2I, trebuie îndeplinită condiția:

(17), cea ce presupune k = 0, 1, 2, …. (17’)

OBSERVAȚIA O3: Fenomenul de interferență nu contrazice legea conservării energiei. În procesul de

interferență energia undei nu este distribuită în mod uniform în

spațiu. În spațiu se formează zone în care unda rezultantă oscilează

cu amplitudine maximă, separate de zone în care unda oscilează cu

amplitudine minimă sau chiar zero. Aceste zone se numesc franje de

interferență.

În punctele în care mediul nu oscilează, amplitudinea undei

rezultante este minimă, interferența este distructivă, iar în punctele

Fig. 7. în care energia transferată de undă este maximă, amplitudine undei

este maximă, interferența este constructivă.

5. Unde staționare

Caracteristica principală a unei unde este propagarea. Atunci când două unde coerente se întâlnesc

interferă.

Dacă amplitudinea undelor într-un punct al mediului depinde doar de poziția punctului în mediu și

rămâne constantă în timp, undele se numesc staționare.

Dacă fiecare punct al mediului oscilează cu aceeași amplitudine, undele se numesc progresive.

Un caz particular de unde staționare se poate obține prin interferența undei incidente și a undei reflectate

într-o coardă fixată la capete. De ex. coarda unei chitare, de lungime l, Fig. 8.

(

) (

)

x1

(

) (

)

Fig. 6.

5

>

< >>

x1

B P

x

AP = x1, iar AB + BP = x2.

Diferența de drum este (dacă urmărim Fig. 8) :

δ = x2 - x1 = 2x (18)

Acestei diferențe de drum trebuie să-i mai adăugăm

o jumătate de lungime de undă, deoarece reflexia are

loc pe un mediu mai dens decât mediul din care vine

unda conform OBSERVAȚIEI O2 – 2, adică:

Fig.8 (18’)

Cu aceste notații, ecuațiile undelor incidentă și reflectată sunt:

(19)

(19’)

Elongația punctului P (Fig. 8) va fi dată de suma celor două.

(20)

Această sumă o rezolvăm folosind formula trigonometrică:

adică:

(20’)

Relația (20’) este ecuația unei unde staționare.

OBSERVAȚIA O4. Această relație ne arată:

a) configurația corzii la un moment dat t, datorită variației lui x,care poate lua valori între 0 și l.

b) oscilația unui punct oarecare de pe coardă pentru un x dat .

Vibrațiile produse într-o coardă pot arăta ca în Fig. 9., de exemplu.

Figurile a) și b) sunt în funcție de forța de tensiune aplicată la

capetele corzii. Acest lucru se datorează faptului că modificând

tensiunea în coardă, se modifică viteza de propagare a undei și

implicit, lungimea de undă. [Rel. (2) și (3)]

Figurile arată ca niște fuse și chiar așa se numesc.

Capetele fuselor, de fapt punctele de pe coardă care oscilează cu

amplitudine zero, se numesc noduri. Punctele de pe coardă care

oscilează cu amplitudine maximă se numesc ventre – denumirea

Fig. 9 provine din limba franceză: le ventre – burta ).

Analizând relația (20’) observăm că amplitudinea de oscilație a undei este maximă atunci când :

(

)

Adică: (

)

unde k = 1, 2, 3,…..

l

Fig. 8

A

Fig. 8

(

)

(

)

(

) (

)

(

) (

)

amplitudinea faza

a)

b)

Fig. 9

6

Efectuând calculele, găsim poziția maximului de ordin k la distanța:

(23)

Analog, pentru ca amplitudinea să fie zero este necesar ca:

unde k = 1, 2, 3,….. (24)

Efectuând calculele, găsim poziția minimului de ordin k la distanța:

(25)

Observați că la ambele capete ale corzii se formează noduri,(vezi Fig. 9).

Observăm, de asemenea că lungimea unui fus este

, sau altfel spus, lungimea corzii este un multiplu

întreg de jumătăți lungimi de undă.

TEMĂ: Să se calculeze lungimea unui fus, exprimat în lungimi de undă.

5.1. Armonici

Așa cum am observat deja, (26)

Ținând cont de relația care ne dă viteza undelor transversale, Rel. (2), relația (26) devine:

(27)

sau:

(28)

Deci, coarda are un șir de frecvențe proprii, care se obțin pentru k = 1, 2, 3, ….

Pentru k = 1 se obține frecvența proprie a corzii cea mai joasă. Această frecvență se numește frecvență

fundamentală, sau armonica de ordinul 1. Celelalte armonici sunt multiplu întreg, de ordinul respectiv, al

armonicii fundamentale.

ACTIVITĂŢI DE FIXARE A CUNOŞTINŢELOR ŞI EVALUARE.

A. Răspunde la următoarele întrebări:

1. Cum se definesc mediile continue?

2. Ce este o perturbație?

3. Ce este o undă?

4. Ce este o undă longitudinală?

5. Ce este o undă transversală?

6. În ce tipuri de medii se propagă undele longitudinale, respectiv transversale?

7. Ce deosebire există între o undă nedispersivă și o undă dispersivă?

8. Ce este lungimea de undă?

9. Ce este suprafața de undă?

10. Ce este frontul de undă?

11. Enunță principiul lui Huyges.

12. Cum definești fluxul de energie transportată de undă în procesul de propagare?

13. Cum definești intensitatea undei?

(

)

√

√

7

14. Scrie ecuația undei plane și precizați ce reprezintă fiecare simbol.

15. Definește fenomenul de reflexie a undelor și enunțați legea reflexiei. Exemplificați pe un desen.

16. Definește fenomenul de refracție a undelor și enunțați legea refracției. Exemplificați pe un desen.

17. Definește fenomenul de interferență a undelor.

18. Când spunem despre două unde că sunt coerente?

19. Cum se definesc undele staționare? Dă exemplu.

20. Cum se definesc undele progresive? Dă exemplu.

B. Utilizând formulele prezentate în textul de mai sus,rezolvă următoarele probleme:

1. De capătul unei ramuri a unui diapazon, așezat vertical cu ramurile în jos, se leagă un fir de lungime

l=2m și masă m=12g. De acest se suspendă un corp de masă m1=960g. Diapazonul oscilează.

Cerințe:

A. Precizează ce tip de unde iau naștere în fir.

B. Calculează:

a) Viteza de propagare a undelor în fir. b) Frecvența de oscilație a diapazonului, dacă lungimea de undă este 40cm.

c) Cum se modifică viteza de propagare a undelor în fir, dacă masa corpului suspendat se dublează.

Răspuns: a) v1=40m/s; b) ν=102Hz; c)

√ .

2. Un muncitor de la calea ferată lovește cu ciocanul în capătul unei șine. Sunetul produs este auzit de

un alt muncitor, care ascultă cu urechea pe șină, după 0,20s. Șina este din oțel cu densitatea

7800kg/m3 și are modulul de elasticitate 20∙10

10N/m

2. Cerințe:

A. Precizează ce tip de unde iau naștere în șină.

B. Calculează:

a) Viteza undei.

b) Distanța care există între cei doi muncitori.

Răspuns: a) v=5,06∙103m/s; b) d=1012m.

3. O sursă de unde plane oscilează după legea:

Viteza de

propagare a undelor este 2m/s. Cerințe:

A. Calculează:

a. Perioada de oscilație a undei.

b. Lungimea de undă.

c. Diferența de fază dintre oscilațiile a două puncte M și N, aflate la distanțele de 3m, respectiv 4m

de sursă.

B. Utilizând rezultatele de la punctul A. scrie ecuația undei plane.

Răspuns: a) T=18s; b) λ=36m; c)

. Obs. Ecuația undei plane se scrie utilizând rel. (10).

I. Undele seismice

Seism sau cutremur sunt termenii folosiți pentru mișcările pământului, ce constau în vibrații ce își au

originea în zonele interne ale Pământului, propagate în formă de unde prin roci. Aceste vibrații rezultă din

mișcările plăcilor tectonice, fiind des cauzate de o activitate vulcanică.

I.1 Undele seismice sunt unde elastice generate de un impuls de tip seism sau explozie. Atunci când are

loc un seism, el eliberează energie de deformație statică, radiind unde seismice din zona sursei seismice în

toate direcțiile. Seismologii estimează ca circa 10% din energia eliberată în timpul unui seism se disipează

sub forma undelor seismice.

Undele seismice se propagă fie în interiorul pământului (unde seismice de volum) fie la suprafața acestuia

(unde seismice de suprafața) și au viteze de propagare diferite.

8

Fig. 10. Tipuri de unde seismice (după BSSC),

Undele de volum se propagă cu viteze mai mari decât undele de suprafață, ele sunt primele vibrații care se

resimt într-un amplasament. Undele de volum au un conținut de frecvențe mai înalte decât undele de

suprafață

I.2.1 Undele de volum P (unde primare sau unde de compresiune) sunt cele mai rapide unde seismice, ele

ajung primele (prima vibrație simțită în timpul seismelor). Este o undă longitudinală, de compresie -

determinând mișcarea particulelor solului

paralel cu direcția de propagare -

deplasarea acestei unde, este similara cu

mișcarea unei râme (compresie-dilatare) în

direcția de mers. Are viteza de 7,8 km/s

(pentru structura geologică Vrancea) -

amplitudinea acestei unde fiind direct

proporțională cu magnitudinea (energia

cutremurului). Undele P se pot propaga

prin medii solide (de tip rocă) și lichide.

Ele comprimă și întind mediul în mod

Fig. 11 succesiv străbătând materialul pe direcția

lor de propagare (într-un mod similar celui în care sunetul se propaga prin aer). Sunt percepute la

suprafață, de către oameni, ca pe o săltare, un mic șoc în plan vertical. Nu este periculoasă pentru structuri

(clădiri) deoarece conține (transportă) aproximativ 20% din energia totală a cutremurului

I.2.2 Undele de volum S (unde secundare sau de forfecare) sunt mai lente ca undele P și sunt al doilea tip

de undă/vibrație resimțită în timpul seismului. Ele oscilează în sus și în jos, la stânga și la dreapta față de

direcția lor de propagare, determinând mișcarea particulelor solului perpendicular (transversal) față de

direcția de propagare. Deplasarea acestor unde este similară cu înaintarea unui șarpe (mișcări ondulatorii

stânga-dreapta fata de direcția de înaintare). Au o viteză de 4,6 km/s (pentru structura geologică Vrancea)

și ajunge, din acest motiv, la suprafața solului întotdeauna după unda P. Este resimțită la suprafață sub

forma unei mișcări de forfecare, de balans în plan orizontal. Este periculoasă, deoarece transportă

aproximativ 80% din energia totală a cutremurului, determinând distrugeri proporționale cu magnitudinea

cutremurului și cu durata de oscilație. Clădirile cad datorită intrării în rezonanță a frecvenței proprii de

oscilație cu frecvența undei incidente. În acest caz efectul distructiv este puternic amplificat. Undele S se

pot propaga doar prin medii solide (tip rocă), nu și prin medii lichide. Această caracteristică a undelor S

i-a condus pe seismologi la concluzia că în jurul centrului Pământului este un material de tip lichid.

I.3 Undele de suprafață sunt de doua tipuri: Love și Rayleigh. Ele au frecvențele mai joase decât undele

de volum și sunt considerate principalul răspunzător pentru avariile provocate de seisme.

I.3.1 Undele Love (denumite astfel după matematicianul englez A.E.H. Love, care a creat modelul lor

matematic in 1911). Ele sunt cele mai rapide unde de suprafață. Ele mișcă pământul stânga-dreapta față de

9

direcția de propagare, producând doar o mișcare în plan orizontal.

I.3.2 Undele Rayleigh (denumite astfel după englezul John William Strutt, Lord Rayleigh, care a intuit

matematic existenta acestui tip de unde in 1885) sunt unde care mișcă pământul în sus și în jos, înainte și

înapoi față de sensul lor de propagare, asemănător mișcării valurilor. Ele sunt resimțite puternic în timpul

seismului.

II. Înregistrarea cutremurelor de pământ. Magnitudinea şi intensitatea undelor seismice

Seismometrele sunt principalul instrument utilizat de oamenii de știința pentru înregistrarea și studiul

seismelor. Mii de seismometre sunt instalate astăzi pe glob, iar instrumente similare au fost trimise pe

Lună, pe Marte și pe Venus. Seismometrele măsoară accelerația, viteza și deplasarea terenului. Aceste

mărimi sunt înregistrate în mod continuu.

Accelerația este rata de modificare a vitezei terenului (cât de mult se modifică viteza în unitatea de timp)..

Viteza este o măsura care ne spune cât de repede se mișcă un punct de pe teren în timpul seismului.

Deplasarea este o măsură a modificării poziției unui punct datorita mișcării terenului față de poziția sa

inițială (de referință).

Între accelerație, viteză și deplasare exista relații matematice care permit ca pornind de la o mărime să le

putem obține pe celelalte două.

Înaintea existenței unei instrumentări seismice suficient dezvoltate, cuantificarea mărimii unui cutremur se

baza pe descrierea calitativă a efectelor cutremurelor (intensitatea seismică). Mai târziu, înregistrările

seismografelor au permis apariția unei măsuri cantitative ale mărimii cutremurelor (magnitudinea

seismului).

Intensitatea seismică este o măsură a efectelor seismului în diferite amplasamente, ea variază de la

amplasament la amplasament.

Magnitudinea unui seism este o mărime măsurată/calculată a mărimii unui seism.

Magnitudinea are o valoare unică, indiferent de locul unde ne aflam, indiferent de cât de puternică sau cât

de slabă a fost vibrația terenului în diferite amplasamente, indiferent de avariile provocate de seism în

diferite locuri.

Unui seism i se asociază o magnitudine și o hartă a distribuției intensităților seismice.

III. Scări seismice

Intensitatea cutremurelor este reprezentată în diferite scale (sau scări). Cele mai des utilizate sunt:

- scala Richter, care exprimă logaritmic energia eliberată la o anumita distanță epicentrală. Este o scală

logaritmică ce se exprimă în numere zecimale cuprinse între 1-9;

- scala Mercalli modificată, descrie intensitatea cutremurului prin observarea efectelor sale în epicentru.

Magnitudinea pe

scala Richter

Intensitatea pe

scala Mercalli

modificată

Descrierea fenomenului

1-2 I Detectat numai de instrumente

3-4 II-III Este resimțit slab de persoane aflate în repaus

4-5 IV-V Se simte; obiectele vibrează ușor

6-7 VI-VIII Produce panică. Apar distrugeri moderate

7-8 IX-X Distrugeri majore, oamenii părăsesc locuințele

8+ XI-XII Cutremur catastrofal, casele cad, drumurile sunt distruse.

OBSERVAȚIE: Epicentrul (din greacă epi – deasupra, kentros – „central”) unui cutremur de pământ

(seism) este un punct situat la suprafața Pământului, pe verticală, direct deasupra hipocentrului(din

greacă hypo – dedesubt, kentros – „central”), care e locul din adâncul Pământului unde se produce

zguduirea principală a cutremurului. În epicentru intensitatea cutremurului, așa cum se simte el la

suprafața pământului, este în general maximă. Uneori seismul are loc dedesubtul unei mări sau ocean;

atunci epicentrul se află în locul corespunzător la suprafața apei. În aceste cazuri efectele seismului sunt

10

diferite, putând de exemplu lua naștere un tsunami cu ravagii maxime nu în epicentru, ci la malul mării

sau oceanului.

IV. Tsunami. Cum se formează un tsunami? Acest tip de valuri se formează atunci când are loc un

cutremur sub apă. Focarul cutremurului este punctul unde

apare o ruptură, plăcile se „sparg” şi sunt generate primele

unde seismice. Energia împinge apa în sus deasupra

nivelului mării, Fig. 12. Acesta este punctul de naştere al

unui tsunami şi, în primă fază, pe ţărm se vede că apele se

retrag foarte mult, ca din senin.

Cuvântul “tsunami” provine din limba japoneză, din

cuvintele: “tsu” care înseamnă “port” şi “nami” care

Fig. 12 înseamnă “val” (val de port).

Acest tip de valuri se formează atunci când are loc un cutremur sub apă. Focarul cutremurului este punctul

unde apare o ruptură, pietrele se sparg şi sunt generate primele unde seismice. Energia împinge apa în sus

deasupra nivelului mării. Acesta este punctul de naştere al unui tsunami şi, în primă fază, pe ţărm se vede

că apele se retrag foarte mult, ca din senin...

Odată ce apa a fost împinsă în sus, forţa gravitaţională acţionează pe suprafaţa apei. Capacitatea unui

val tsunami de a-şi menține viteza este dată de adâncimea apei. Un val tsunami se mișcă mai repede în

ape adânci decât în ape cu adâncime mică. Aşa se face că un val tsunami are cam un metru înălțime atunci

când se deplasează prin ape adânci şi poate atinge înălţimi foarte mari când se apropie de ţărm, unde apa

este mai mică.

Unei viteze de 8o – 100 km /h în cazul unui val normal, îi corespunde o viteză de 800 – 1 000 km/h

pentru un tsunami. Dacă succesiunea valurilor obişnuite este de 5 – 20 secunde, pentru tsunami aceasta

este de 10 minute – 2 ore, iar dacă lungimea valurilor obişnuite este de 100 – 200 metri – pentru tsunami,

acesta este de 100 – 500 km.

V. CÂTEVA MĂSURI DE PROTECȚIE ÎN CAZUL UNUI SEISM

CE FACEM ÎN TIMPUL UNUI SEISM, DACĂ NE AFLĂM ACASĂ SAU ÎN CLASĂ:

Rămânem pe loc ! Protejăm copiii şi bătrânii !

Ne protejăm sub masă, sub bancă, sub un toc de uşă sau sub o grindă !

Chiar dacă ar fi posibil, este foarte periculos să fugim spre scări sau să intrăm în lift !

Ne ferim de obiectele înalte, de cele suspendate şi de ferestre !

Colaborăm cu profesorii !

Oriunde ne-am afla, ne păstrăm calmul, ne protejăm şi nu intrăm în panică !

CE FACEM ÎN TIMPUL UNUI SEISM - DACĂ NE AFLĂM ÎN ATELIERE SAU ÎN SĂLILE DE

LABORATOR

Ne ferim de vasele cu substanţe chimice, de aparatele şi materialele didactice care pot să cadă!

Ne protejăm numai sub bănci sau mese care nu au pe ele vase cu substanţe chimice, surse de foc şi

aparate electrice !

Colaborăm cu cadrele didactice, prevenim şi stingem incendiile !

Oriunde ne-am afla, ne păstrăm calmul, ne protejăm şi nu intrăm în panică !

CE FACEM ÎN TIMPUL UNUI SEISM DACĂ NE AFLĂM PE STRADĂ, LÂNGĂ CLĂDIRI, ÎN

MIJLOACELE DE TRANSPORT ÎN COMUN:

o Ne îndepărtăm de clădiri !

o Mergem într-un loc liber !

o Ne ferim de coşuri de fum, ziduri, geamuri, cornişe, fire electrice !

o Evităm să producem aglomeraţie lângă clădirile avariate !

11

o În vehicule rămânem în interior, coborâm numai după oprirea în staţie !

o Ascultăm indicaţiile personalului !

o Oriunde ne-am afla, ne păstrăm calmul, ne protejăm şi nu intrăm în panică !

CE FACEM DUPĂ UN SEISM PUTERNIC DACĂ NE AFLĂM ACASĂ SAU LA LICEU:

Evităm fuga pe uşă sau pe scări, nu intrăm în lift ! Nu ieşim pe fereastră !

Acordăm primul ajutor şi calmăm pe cei în panică sau speriaţi !

Colaborăm la deblocarea uşilor, verificăm scara şi calea spre ieşire !

Plecăm numai încălţaţi şi îmbrăcaţi !

Ne protejăm de căderea unor părţi de clădire şi obiecte !

Pentru a nu bloca liniile, telefonul se va utiliza numai pentru urgenţe !

Rămânem în curtea liceului, într-un loc sigur, sau într-o clădire sigură, până când direcţia liceului va

decide dacă elevii pot pleca acasă !

Chiar dacă se mai produc, şocuri post-seismice – replicile, nu dăm crezare zvonurilor alarmiste !

Acestea sunt perfect naturale !

Pentru a reduce riscul seismic, după un cutremur puternic participăm la activităţile

de intervenţie şi refacere în liceul nostru!

ACTIVITĂŢI DE FIXARE A CUNOŞTINŢELOR ŞI EVALUARE.

1. Ce e este un cutremur de pământ?

2. Cum sunt generate undele seismice?

3. Ce este o placă tectonică?

4. Care sun criteriile de clasificare a undelor seismice?

5. În funcție de diferitele criterii de clasificare, precizați diferitele tipuri de unde seismice.

6. Descrie, în 4-5 rânduri, două din următoarele tipuri de unde seismice: unda S, unda P, unda Love,

unda Rayleigh și efectele pe care le au asupra diferitelor zone geografice.

7. Ce este un seismometru, dar un seismograf?

8. Ce reprezintă intensitatea, respectiv magnitudinea unui cutremur de pământ?

9. Ce este epicentrul, respectiv hipocentrul unui cutremur de pământ?

10. Ce este un tsunami? Explicați în 4-5 rânduri modul de formare și propagare a unui tsunami.

11. Precizează câteva măsuri pe care trebuie să le avem în vedere în cazul în care ai fost surprins de un

seism acasă sau în clasă.

12. Precizează câteva măsuri pe care trebuie să le avem în vedere în cazul în care ai fost surprins de un

seism pe stradă sau într-un mijloc de transport în comun.

V. Noțiuni de acustică. Unde sonore

Acustica (grecește: akuein, ακουειν = a auzi) este știința sunetului. Ca domeniu științific ea tratează

totalitatea fenomenelor legate de sunet, ca producerea, propagarea, influențarea și analiza sunetului. De

asemenea, acustica studiază interacțiunea sunetului cu substanța, propagarea în spații precum și percepția

sunetului și efectele asupra oamenilor și animalelor. Acustica este un domeniu de cercetare și aplicație

interdisciplinar, bazat pe diferite discipline, ca fizica, psihologia, fiziologia, tehnica transmisiei de

informații, știința materialelor.

Din punct de vedere fiziologic, sunetul constituie senzația produsă asupra organului auditiv de către

vibrațiile materiale ale corpurilor și transmise pe calea undelor acustice.

Perturbațiile mediului aerian, produse de cauze diverse, se propaga în mediul pe care-l străbat sub

forma unor unde elastice, produse de variațiile de presiune ale mediului. Aceste fluctuații de presiune

constituie undele acustice. Pentru anumite valori ale frecventelor și presiunilor, undele acustice pot fi

detectate de urechea umană sub forma sunetelor.

12

Pentru ca o undă elastică să provoace senzații auditive trebuie să îndeplinească trei condiții:

1. Să aibă o durată mai mare de 0,06 s.

2. Să aibă o intensitate peste pragul de audibilitate 10-12

W/m2

3. Să aibă o frecventă cuprinsă în intervalul 16 Hz ≤ υ ≤ 20 kHz, cu un maxim de sensibilitate

auditivă în jurul valorii de 3500 Hz.

Regiunea din spațiu în care se propagă undele sonore poartă numele de câmp sonor. În mediile solide

elastice sunetele se propagă atât ca unde longitudinale cât și transversale. Prin lichide și gaze (atmosferă)

sunetele se pot propaga numai undele longitudinale.

Undele acustice cu frecvențe mai mici de 16 Hz se numesc infrasunete, iar cele cu frecvențe mai mari

de 20.000 Hz se numesc ultrasunete.

Un caz particular de sunet este zgomotul, care este un sunet lipsit de încărcătură informațională,

obiectivă sau subiectivă. Zgomotul deranjează fie prin senzația neplăcută pe care o produce, fie prin

efectul negativ asupra transmiterii de informație. Orice zgomot poate fi perceput ca sunet util dacă i se

atribuie o valoare informațională.

Din punct de vedere muzical (sau estetic), sunetul este o entitate caracterizată prin: înălțime, durată,

intensitate și timbru:

Înălțimea – reprezintă caracteristica sunetului de a fi mai grav (jos) sau mai acut (înalt). Vorbind

despre înălțimea sunetului avem în vedere doar frecvența fundamentală, adică sunetul pur.

În muzică sunetele sunt ordonate în șiruri, gamele muzicale, în ordinea crescătoare a frecvenței, de la cea

mai joasă, până la cea mai înaltă. În aceste scări sunetele au primit denumirile: Do, Re, Mi, Fa, Sol, La,

SI, Do. Intervalul dintre două sunete pentru care raportul frecvențelor este 2 se numește octavă.

Durata – caracteristica sunetului de a fi mai lung sau mai scurt in timp. Durata se calculează din

momentul impactului până la dispariția ultimei vibrații percepute.

Intensitatea, sau tăria sunetului – caracteristica sunetului de a fi mai slab sau mai puternic. Auzul nu

dă pentru două sunete diferite senzații în același raport de tărie ca raportul intensităților lor sonore.

Dacă se ia ca intensitate de referință

, intensitatea unui sunet abia perceptibil, atunci se

definește nivelul de intensitate sonoră L, prin relația:

Nivelul de intensitate sonoră se măsoară în Bell (B).

Observație: deoarece Bellul este o unitate de măsură prea mare, în practică se folosește submultiplul

acestuia dBell-ul (dB).

Timbrul sau culoarea –

caracteristica unui sunet de a se

deosebi de alte sunete de aceeași

înălțime, durată și intensitate. O

sursă emite odată cu sunetul

fundamental și o serie de

armonici specifice.

Ex: două sau mai multe

instrumente interpretează

concomitent același paragraf

muzical. Deși produc aceleași

sunete, putem deosebi diferența

dintre un pian și o chitară chiar

dacă ele cântă în același timp.

Nivelul de

intensitate

sonoră L

Sursa și distanța până la sursă

0 dB Pragul de audibilitate. Foșnetul frunzelor unui copac la 3m.

10dB Un om care respiră la 3m

30 dB Murmurul dintr-o sală de teatru.

40 dB Zona rezidențială în timpul nopții.

50 dB Un restaurant liniștit.

60 dB Interiorul unui birou, sau al unei săli de clasă.

70 dB Trafic intens la 5m.

80 dB Aspirator în funcțiune la 1m.

90 dB Camion de mare tonaj cu motorul pornit la 1m.

100 dB Zgomotul dintr-o discotecă.

110 dB O drujbă la 1m distanță sau o motocicletă care accelerează la 5m

120 dB Concert rock sau avion decolând la 100m

130 dB Pragul de durere.

150 dB Avion cu reacție la 30m

180 dB Motorul rachetă la 30m

13

VI. SURSE SONORE

Sursele sonore sunt obiecte care produc sunete. Din punct de vedere muzical, sursele sonore sunt obiecte

proiectate și construite pentru a produce sunete. Aceste obiecte se numesc instrumente muzicale.

După modul în care sunt produse sunetele, instrumentele muzicale se împart în trei categorii:

1. Instrumente de percuție: tobele, cinelele, tam-tam-urile, etc.

2. Instrumente de suflat: a) din lemn: fluierul, buciumul, naiul, etc.

b) din alamă: trompeta, clarinetul, saxofonul, etc.

3. Instrumente cu coarde: a) ciupite: chitara, mandolina, harpa, etc.

b) lovite: pianul, țambalul, etc.

c) frecate (sau cu arcuș): vioara, violoncelul, contrabasul, etc.

ACTIVITĂŢI DE FIXARE A CUNOŞTINŢELOR ŞI EVALUARE.

1. Ce este acustica?

2. Ce este sunetul?

3. Cum se produc sunetele?

4. Ce calități trebuie să îndeplinească o undă elastică pentru a fi percepută ca sunet?

5. Cum se numesc undele acustice cu frecvența mai mică de 16Hz?

6. Cum se numesc undele acustice cu frecvența mai mare de 20kHz?

7. Ce este zgomotul?

8. Cum definești înălțimea sunetului?

9. Cum definești durata sunetului?

10. Cum definești intensitatea sunetului?

11. Cum definești nivelul de intensitate sonoră?

12. Cum definești timbrul sunetului?

13. Ce sunt sursele sonore?

14. Ce sunt instrumentele muzicale?

15. Precizează care sunt tipurile de instrument muzicale. BIBLIOGRAFIE:

1. M. Popesscu, V. Tomescu, M, Strazzaboschi, M. Sandu – FIZICĂ, manual pentru clasa a XI-a,

Editura Crepuscul – 2006.

2. G. Enescu, N. Gherbanovschi, M. Prodan, Șt. Levai – FIZICĂ, manual pentru clasa a XI-a, Editura

Didactică și Pedagogică, București – 1994.

3. http://dex-online.ro

4. http://bssc.nibs.org/

5. http://inforisx.incerc2004.ro/sursa.htm

6. http://ro.wikipedia.org/

7. http://www.walter-fendt.de/ph14ro/stlwaves_ro.htm

8. http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1904/strutt-bio.html