Εμβάθυνση στα Φαινόμενα Μεταφοράς

Συμπύκνωση (Condensation)

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστημίου ΘεσσαλίαςΜεταπτυχιακό Πρόγραμμα 2014-2015

2/35

Εισαγωγή

Τύποι συμπύκνωσης

- Σε σταγόνες και σε υμένα

- Άμεση, έμμεση, ομογενής

Μεταφορά θερμότητας σε μία

επιφάνεια συμβαίνει με συμπύκνωση

όταν η θερμοκρασία της επιφάνειας

είναι μικρότερη από τη θερμοκρασία

κορεσμού του ατμού που βρίσκεται σε

επαφή με την επιφάνεια.

Tw<TsatTw<Tsat

3/35

Εισαγωγή

Σε σταγόνες σε υμένα

4/35

ΣΥΜΠΥΚΝΩΣΗ ΣΕ ΥΜΕΝΑ (filmwise condensation)

Το συμπύκνωμα σχηματίζει έναν συνεχή υγρό υμένα πάνω στην επιφάνεια συμπύκνωσης που ρέει προς τα κάτω

Χαρακτηριστικό καθαρής, μη-ρυπασμένης επιφάνειας

Συμπύκνωση με υμένα πάνω σε

- Επίπεδη πλάκα

- Εξωτερικά/εσωτερικά αγωγών

Ο συντελεστής μεταφοράς θερμότητας είναι μικρότερος από ότι στη συμπύκνωση με σταγόνες (λόγω της παρουσίας του υγρού φιλμ), αλλά προβλέψιμος και σταθερός.

Σχεδόν όλες οι βιομηχανικές εγκαταστάσεις σχεδιάζονται για αυτόν τον τύπο συμπύκνωσης.

Ts<Tsat

5/35

ΣΥΜΠΥΚΝΩΣΗ ΣΕ ΣΤΑΓΟΝΕΣ (dropwise condensation)

Το συμπύκνωμα σχηματίζει σταγόνες (<100 μm) πάνω στην επιφάνεια συμπύκνωσης κυρίως λόγω χαμηλής ικανότητας διαβροχής (wettability) και πάνω σε οπές, κοιλότητες, ρωγμές κτλ. Οι σταγόνες ρέουν προς τα κάτω λόγω βαρύτητας.

Υψηλοί συντελεστές μεταφοράς θερμότητας (50-500 kW/m2K). Πάντως πολύ γρήγορα μπορεί να μετατραπεί σε συμπύκνωση με υμένα.

Ο τύπος αυτός μπορεί να προωθηθεί με:

- Επικάλυψη της επιφάνειας (π.χ. με τεφλόν, με ευγενές μέταλλο)

- Πρόσθετα στο ρεύμα του ατμού

Σημαντική ακόμη έρευνα απαιτείται για να έχουμε αυτόν τον τύπο σε βιομηχανικές εφαρμογές.

Ts<Tsat

6/35

ΣΥΜΠΥΚΝΩΣΗ ΣΕ ΣΤΑΓΟΝΕΣ (dropwise condensation)

7/35

Συμπύκνωση ατμού σε κατακόρυφη χάλκινη πλάκα σε 1 atm. Το αριστερό τμήμα έχει επικαλυφθεί με από λεπτό υμένα ελαϊκού χαλκού.

(J. F. Welch and J. W. Westwater, Department of Chemical Engineering, University of Illinois, Urbana)

ΣΥΜΠΥΚΝΩΣΗ ΣΕ ΣΤΑΓΟΝΕΣ (dropwise condensation)

8/35

H. Muller-Steinhagen: έξυπνες επιφάνειας μπορεί να βελτιώσουν τη μεταφορά θερμότητας σε εναλλάκτες. (Institute for Thermodynamics and thermal engineering,

University of Stuttgart)

ΣΥΜΠΥΚΝΩΣΗ ΣΕ ΣΤΑΓΟΝΕΣ (dropwise condensation)

9/35

ΟΜΟΓΕΝΗΣ ΣΥΜΠΥΚΝΩΣΗ (homogeneous condensation)

Με μορφή μικρών σταγόνων που σχηματίζουν ένα είδος «ομίχλης».

Οι σταγόνες πολλές φορές πολύ μικρές για να διαχωριστούν

Η ομίχλη και τα σύννεφα σχηματίζονται με ομογενή συμπύκνωση

Ανεπιθύμητη σε βιομηχανικές εφαρμογές

- Απώλειες μέσω του συστήματος απαγωγής (venting)

- πιθανή πηγή ρύπανσης

ατμός

«Ομίχλη»

συμπύκνωση

Πυρηνογένεσηυγρών σταγόνων

Ομογενής Ετερογενής

10/35

ΣΥΜΠΥΚΝΩΣΗ ΑΜΕΣΗΣ ΕΠΑΦΗΣ (direct contact condensation)

Υπόψυκτο υγρό έρχεται σε επαφή με ατμό

Η λανθάνουσα θερμότητα ανυψώνει τη θερμοκρασία του υπόψυκτου υγρού

Αποδοτική μορφή εναλλαγής θερμότητας

- Μονάδες παραγωγής ηλεκτρισμού

- Αφαλάτωση θαλασσινού νερού

- Ψύξη του πυρήνα πυρηνικών αντιδραστήρων σε επείγουσες περιπτώσεις

ατμός

ατμός

Ψεκασμός υγρού

11/35

Συμπύκνωση σε στιβάδα σε επίπεδη επιφάνεια

Ανάλυση Nusselt για στρωτή ροή: παραδοχές

Ο ατμός αποβάλλει μόνο τη λανθάνουσα θερμότηταΗ ροή της στιβάδας στρωτή.Η μετάδοση θερμότητας μέσω της στιβάδας γίνεται μόνο με αγωγή.Το πάχος της στιβάδας σε κάθε σημείο εξαρτάται από τη Uave και από το ποσό του συμπυκνώματος που διέρχεται από αυτό το σημείο.Η ποσότητα του συμπυκνώματος ανάλογη της ποσότητας θερμότητας που μεταφέρεται.Η στιβάδα είναι επαρκώς λεπτή ώστε η κλίση της θερμοκρασίας μέσα στην στιβάδα να είναι γραμμική.Οι ιδιότητες του υγρού υπολογίζονται στη μέση θερμοκρασία της στιβάδας.Η θερμοκρασία της επιφάνειας του στερεού είναι σταθερή.Η επιφάνεια είναι σχετικά λεία και καθαρή.

12/35

Ανάλυση Nusselt για στρωτή ροή

Ταχύτητα της στιβάδας

Η μέση ταχύτητα του υγρού

H μαζική ροή της στιβάδας Γ(x) ανά μονάδα πλάτους b

Η ροή μάζας στο dx αυξάνει κατά

Η ποσότητα θερμότητας που απομακρύνεται

Από το νόμο του Fourier

Από τον ορισμό του τοπικού συντελεστή μετάδοσης θερμότητας h

2

0

L G

L

g1u(x) u(x, y) y3

(2)

2L L G

L

d ddx dx

( )g(4)

2L G

L

yu(x) y

2(1)

3L L G

L xL

( )g3

m(x)(x) u (3)b

dxdQ dm bd (5)

sat sLk

dQ q b dx (T T ) b dx (6)

2sat s

L L G

L

k d(T T )dx

( )g(7)

13/35

Από τις (6) & (7) προκύπτει:

Ολοκληρώνοντας την (7) με Σ.Σ. δ(0)=0:

Λύνοντας ως προς δ,

Ο τοπικός συντελεστής μεταφοράς θερμ.

Ο τοπικός Nusselt

xLk

h (8)

4

sat sL L

L L G(T T )x (9)

4k

( )g

L L sat s

L L G

1/44 k (T T )x

(x) (10)( )g

1/43L L Gx

xL sat sL L

x ( )gh x xNuk 4 (T T )

(12)k

Ανάλυση Nusselt για στρωτή ροή

1/4

L L Gx

L sat s

3L Lk k ( )g

h4 (T T )x

(11)

14/35

Ο μέσος συντελεστή μεταφοράς θερμότητας από x=0 έως x=L ως εξής :

Ο μέσος αρ. Nusselt

Όπου τα k, ρ και μ υπολογίζονται σε

1/4L L L G

x0L sat s

3L

Lk ( )g

h dx (13)4 (T T )L

1 4 4h hL 3 3

h

1/43L L G

L sat sL L

( )gLhLNu 0,943k (T T )

(14)k

sat wTT T

2

Ανάλυση Nusselt για στρωτή ροή

1/43L L L G

L sat s

k ( )gh 0,943

L(T T )

15/35

Ο μέσος αριθμός Nusselt μπορεί να γραφεί:

Όπου , κινηματικό ιξώδες υγρού

και

Συνολική μαζική παροχή συμπυκνώματος

1/3

L

hZNu (14)k

1, 47Re

1/3 1/3

L L

L L G

2 2

Z( )g g

Ανάλυση Nusselt για στρωτή ροή

L

L

4Re

sat sh (T T )m Lb

16/35

Οι αρχικές προσπάθειες για την επαλήθευση της ανάλυσης ήταν ανεπιτυχείς λόγω:

Της παρουσίας μη-συμπυκνώσιμων αερίων

Της συνύπαρξης με συμπύκνωση με σταγόνες

Της επίδρασης της εξαναγκασμένης συναγωγής του ατμού (διάτμηση από τον ατμό)

Της ύπαρξης κυματισμών, τύρβης και παφλασμού του υμένα.

Πειράματα σε «συνθήκες Nusselt» επιβεβαιώνουν τη θεωρία.

Επέκταση της ανάλυσης Nusselt

Υπόψυκτο συμπύκνωμα – Bromley (1952), Rohsenow (1956)

Συναγωγή και αδρανειακά φαινόμενα του συμπυκνώματος - Sparrow and Gregg (1959a, 1959b)

∆ιατμητική τάση στη διεπιφάνεια - Koh et al (1961), Chen (1961)

Επαλήθευση της ανάλυσης Nusselt

17/35

Συμπύκνωση σε στιβάδα σε κεκλιμένη επιφάνεια

1/43

sat w

L L L G

L

k gcosh 0,943

L(T T )( )

18/35

Λόγω της θερμοκρασιακής κλίσης στην υγρή στιβάδα, το υγρό κοντά στην «ψυχρή» επιφάνεια είναι υπόψυκτο

Συχνά τα φαινόμενα αυτά λαμβάνονται υπόψη με την τροποποίηση της λανθάνουσας θερμότητας εξάτμισης σύμφωνα με τη σχέση

όπου

Περιορισμοί της ανάλυσης Nusselt

sat wL L pLQ c (T T )

(1 0,68Ja)

pL sat wc (T T )Ja

(a) Υπόψυξη και αδράνεια

ΤG

Τsat

Τw

υγρό

ατμός

19/35

(β) Επιφανειακά κύματα

1/32L L

1,22L

h / g ReNu 30 Re 1800

k 1,08 Re 5,2για

1/32L L

-0,5 0,75L

h / g ReNu Re 1800

k 8750 +58 Pr Re 253για

1/3

L

hZNuk

1,47Re

Περιορισμοί της ανάλυσης Nusselt

sat s

L

4h (T T )LRe

sat s

0,821/3

L2

L L

3,7k (T T )L gRe 4,81

sat s

4/31/30,50,5L LL2

L L

0,069k (T T )PrPr

L gRe 151 253

20/35

Συμπύκνωση σε στιβάδα: Επιφανειακά κύματα

21/35

Συμπύκνωση σε στιβάδα: Επίδραση μη-συμπυκνώσιμων αερίων

22/35

Γενική προσέγγιση στη συμπύκνωση

Στο εξωτερικό αγωγών

Στο εσωτερικό αγωγών

23/35

Συμπύκνωση υμένα σε ακτινικά συστήματα

Για μονό αγωγό ή σφαίρα

1/42 3L L

Dl sat w

g kh C

T T D

Αγωγός (b): C =0,729

Σφαίρα (a): C =0,826

Για κατακόρυφη συστοιχία Ν αγωγών (c)

1/42 3L L

D,NL sat w

g kh 0,729

N T T D

Καλή συμφωνία για καθαρούς ατμούς. Πρόβλημα με κυματισμούς24/35

Vapor from the boiler

Gravity

Liquid condensate

Liquid coolant(water) flowing

inside the hollowcondensing surface

Condensingsurface

Outside diameter: 0.75”, Steam pressure: vacuum (<35 kPa)

Kim et al., ATE (2001)

Συμπύκνωση υμένα σε ακτινικά συστήματα

25/35

Συμπύκνωση σε συστοιχία αγωγών

1/nN 1h h N

συντελεστής μεταφοράς θερμότητας για τον πρώτο (επάνω) αγωγό.

Η ανάλυση Nusselt n=4,

ο Kern, με βάση την εμπειρία του, προτείνει n=6.

1h

26/35

Συμπύκνωση Marangoni

Έχει βρεθεί ότι πολύ μικρές συγκεντρώσεις αιθανόλης (π.χ. 0,05% - 0,1% κ.β.) στην υγρή

φάση μπορεί να οδηγήσουν σε σημαντικά υψηλές τιμές συντελεστή μεταφοράς θερμότητας

(3-4 φορές) σε σχέση με καθαρό ατμό (Murase et al. 2006)

Ενίσχυση Συμπύκνωσης υμένα

Η τεχνική της ηλεκτροϋδροδυναμικής ενίσχυσης (electrohydrodynamicenhancement, EHD) χρησιμοποιεί ηλεκτρικό φορτίο υψηλού δυναμικού και χαμηλής έντασης με στόχο την ανάμιξη του συμπυκνώματος ή την απομάκρυνσή του από την επιφάνεια του αγωγού.

Στην τεχνική αυτή απαιτείται το ρευστό να έχει χαμηλή ηλεκτρική αγωγιμότητα, όπως είναι τα ψυκτικά μέσα. Συνεπώς οι περισσότερες εργασίες αναφέρονται σε ψυκτικά ή σε μίγματα ψυκτικών..

27/35

Συμπύκνωση με σταγόνες

Ο Griffith (1983) προτείνει τις παρακάτω απλές σχέσεις για τη συμπύκνωση υδρατμών πάνω σε χάλκινες επιφάνειες:

sat wdcq h A T T

sat satdc

satdc

h 51100 2044 T 22 C<T 100 C

h 255500 T 100 C

όπου hdc είναι ο συντελεστής μεταφοράς θερμότητας με σταγόνες σε W/m2·ºC και Tsat και Tw σε ºC.

28/35

Outside diameter: 0.75”, Pressure: Vacuum (<35 kPa)

w/ Cu/SAM coating

Συμπύκνωση με σταγόνες

29/35

Καθεστώτα ροής για συμπύκνωση σε οριζόντιο αγωγό.

Συμπύκνωση υμένα σε οριζόντιο αγωγό

Η ανάλυση της μεταφοράς θερμότητας με συμπύκνωση στο εσωτερικό οριζόντιων αγωγών είναι περισσότερο πολύπλοκη και επηρεάζεται σημαντικά, εκτός από τη βαρύτητα, από την ταχύτητα του ατμού, το ρυθμό συσσώρευσης του συμπυκνώματος και το καθεστώς διφασικής ροής που δημιουργείται.

30/35

Καθεστώτα ροής για συμπύκνωση σε οριζόντιο αγωγό.

Συμπύκνωση υμένα σε οριζόντιο αγωγό

31/35

Συμπύκνωση υμένα σε οριζόντιο αγωγό

Η διαδικασία συμπύκνωσης σε οριζόντιο αγωγό πάνω στο χάρτη Baker

32/35

Συμπύκνωση υμένα σε οριζόντιο αγωγό

Εμπειρικές σχέσεις

Για μικρή παροχή ατμού, η ροή του συμπυκνώματος (Chato, 1962)

,iRe 35 000, , :m

i

u D

1/42 3 'L

Ds w

g kh 0,555

T T D

s w' 0,375 T T

Για μεγαλύτερες ταχύτητες ατμού, η ροή δακτυλιοειδής

m,,i

i

u DRe 35,000 :

i : συνθήκες εισόδου του ατμού στον αγωγό

33/35

Καθεστώτα ροής κατά τη διάρκεια

συμπύκνωσης στο εσωτερικό οριζόντιων αγωγών με

λεία τοιχώματα (Dobson,

1994)

Συμπύκνωση υμένα σε οριζόντιο αγωγό

34/35

Συμπύκνωση υμένα σε οριζόντιο αγωγό

35/35

Συμπύκνωση στο εξωτερικό οριζόντιου αγωγού