1. POTENCIAS E INTENSIDADES DE CÁLCULO SEGÚN EL TIPO DE LÍNEA

1.1 Línea trifásica

→

P: potencia activa de la línea trifásica en W.U: tensión de línea (entre fases).I: intensidad de la línea trifásica en A.cosφ: factor de potencia.

1.2 Línea monofásica

→

P: potencia activa de la línea monofásica en W.UF: tensión de fase (fase-neutro).I: intensidad de la línea trifásica en A.cosφ: factor de potencia.

1.3 Factores de corrección de la potencia e intensidad de cálculo

Para un correcto dimensionado de la instalación, los valores de las potencias e intensidades de cálculo serán ponderados por los siguientes factores de corrección:

- Factor de corrección según el tipo de receptor.

- Factores de simultaneidad y utilización.

1.3.1 Factor de corrección según el tipo de receptor

- Motores: se aplicará un factor de corrección de 1,25 al motor de mayor potencia presente en la línea.

- Lámparas de descarga: se multiplicará la potencia de cada una de las lámparas de descarga por el factor 1,8xcosφ.

1.3.2 Factores de simultaneidad y utilización

Los factores de simultaneidad y utilización se pueden aplicar por circuito o de forma general a la instalación y salvo para el caso de viviendas donde se encuentran tabulados (ITC-BT-25) sus valores serán designados por el proyectista.

- Factor de simultaneidad: debido a que todos los receptores no funcionan al mismo tiempo (simultáneamente).

- Factor de utilización: el régimen de trabajo de un receptor puede ser tal que su potencia utilizada sea menor que la potencia nominal.

2. CÁLCULO DE SECCIONES DE CONDUCTORES

Las secciones de cada una de las líneas que componen una instalación se calcularán según 3 criterios:

- Criterio de caída de tensión.

- Criterio de la máxima intensidad admisible.

- Criterio de cálculo de la sección por corrientes de cortocircuito.

De manera que finalmente la sección escogida será una sección normalizada que cumplirá simultáneamente los tres criterios anteriores.

2.1 Criterio de caída de tensión

La caída de tensión de una línea no deberá sobrepasar los límites establecidos en la tabla que se muestra a continuación:

2.1.1 Cálculo de la sección de una línea trifásica según el criterio de la caída de tensión

;

S: sección de la línea trifásica según el criterio de la caída de tensión en mm2.P: potencia activa de la línea trifásica en W.I: intensidad de la línea trifásica en A.l: longitud de la línea trifásica en m.e: caída de tensión en V.Cdt: caída de tensión en %.γ: conductividad del material en mW/mm2.U: tensión de línea (entre fases).

2.1.2 Cálculo de la sección de una línea monofásica según el criterio de la caída de tensión

;

S: sección de la línea monofásica según el criterio de la caída de tensión en mm2.P: potencia activa de la línea monofásica en W.I: intensidad de la línea monofásica en A.l: longitud de la línea monofásica en m.e: caída de tensión unitaria.Cdt: caída de tensión en %.γ: conductividad del material en mW/mm2.U: tensión de fase (fase-neutro).

Nota 1: la conductividad del material (γ) disminuye según sea la temperatura de trabajo del cable. Se adoptara como criterio de cálculo para la caída de tensión emplear los valores de conductividad correspondientes a la máxima temperatura de trabajo en régimen permanente (caso más desfavorable).

- Aislamiento termoplástico (PVC, XLPVC, PE, PCP, etc.) y conductores de Cu→ γ (70 º C) = 48 mW/mm2.

- Aislamiento termoestable (XLPE, PRC, EVA, ETC, SIR, etc.) y conductores de Cu → γ (90 º C) = 44 mW/mm2.

Nota 2: recordad que los valores de las potencias que se emplearán para el cálculo de las secciones por caída de tensión estarán ponderados por los factores de corrección mencionados en el punto 1.3

2.2 Criterio de la máxima intensidad admisible

Se deberá cumplir la siguiente inecuación:

Ib<Iz

Ib: Intensidad de cálculo de la línea (ponderada con los factores de corrección descritos en el punto 1.3)

Iz: intensidad admisible del conductor, dependerá del tipo de instalación realizada y del número y tipo aislamiento de los conductores. Los valores de Iz

se obtendrán a partir de la tabla de intensidades admisibles de la ITC-BT-19 y deberán ser ponderados según los factores de corrección que se muestran a continuación.

2.2.1 Factores de corrección de la Intensidad Admisible de conductores

- Por temperatura ambiental (Ver Tabla 1): se aplicará cuando la temperatura ambiental sea diferente de 40º C.

T (ºC) PVC XLPE, EPR10 1,4 1,2615 1,34 1,2320 1,29 1,1925 1,22 1,1430 1,15 1,135 1,08 1,0540 1 145 0,91 0,9650 0,7 0,955 0,57 0,8360 - 0,7865 - 0,7170 - 0,6475 - 0,5580 - 0,45

Tabla 1: Factor de corrección según la temperatura ambiente

- Local con riesgo de incendio o explosión: para la clasificación de este tipo de locales ver ITC-BT-29. La intensidad admisible en los conductores deberá disminuirse en un 15% respecto al valor correspondiente a una instalación convencional.

- Por agrupación de circuitos en el mismo conducto (Ver Tabla 2): para la aplicación de este factor deberán darse dos condiciones: el tramo donde se encuentra agrupados deberá tener una longitud superior a 2 m y la distancia entre cables adyacentes no será superior al doble de su diámetro.

Disposición de cables contiguos

Número de circuitos o cables multiconductores

1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 16 20

Agrupados en una superficie

empotrados o embutidos

1,00 0,80 0,70 0,65 0,60 0,55 0,55 0,50 0,50 0,45 0,40 0,40

Capa única sobre pared, suelo o superficie sin

perforar

1,00 0,85 0,80 0,75 0,75 0,70 0,70 0,70 0,70

Sin reducción adicional para más de 9 circuitos o cables multiconductores

Capa única en el techo

0,95 0,80 0,70 0,70 0,65 0,65 0,65 0,60 0,60

Capa única en una superficie

perforada vertical u horizontal

1,00 0,90 0,80 0,75 0,75 0,75 0,75 0,70 0,70

Capa única con apoyo de bandeja

de escalera o abrazaderas

(collarines),etc.

1,00 0,85 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80

Tabla 2: Factor de corrección por agrupamiento de circuitos.

2.3 Criterio de cálculo de la sección por corrientes de cortocircuito

Se deberá cumplir que el tiempo que tarda el elemento de protección de la corriente que resulte de un cortocircuito, en un punto cualquiera de la línea, no debe ser superior al que tarda el conductor en alcanzar la temperatura máxima admisible.

El tiempo que tarda en alcanzar el conductor en alcanzar la máxima temperatura admisible vendrá dado por la siguiente fórmula:

tadm: tiempo que tarda en alcanzar el conductor en alcanzar la máxima temperatura admisible.k: Ver tabla 3.S: sección de la línea en mm2.Icc max: intensidad de cortocircuito máxima de nuestra línea, se alcanzará cuando el cortocircuito se produzca inmediatamente aguas abajo del dispositivo de protección.

Si el tiempo que tarda la protección contra cortocircuitos fuera superior al tiempo admisible por la línea, se aumentara la sección de los conductores o se escogerá un dispositivo de protección contra cortocircuitos más rápido.

En puntos posteriores cuando estudiemos las protecciones contra cortocircuitos explicaremos detalladamente como se calcula el tiempo que tarda en actuar la protección.

Nota: esta fórmula es válida para tiempos no superiores a 5 segundos.

Conductor Aislamiento K

CuPVC 115

XLPE, EPR 143

AluPVC 76

XLPE, EPR 94

Tabla 3: Valores de la constante K para el cálculo de tadm

Nota: En la Tabla 3 se encuentran en negrita los valores de K más utilizados.

3. ELECCIÓN DEL INTERRUPTOR AUTOMÁTICO PARA LA PROTECCIÓN CONTRA SOBRECARGAS

Añadiremos a la inecuación que vimos en el punto 2.2, un término nuevo correspondiente a la protección contra sobrecargas:

Ib<In<Iz

Ib: Intensidad de cálculo de la línea (ponderada con los factores de corrección descritos en el punto 1.3)

In: calibre del interruptor automático

Iz: intensidad admisible del conductor.

Si tras el cálculo de la sección del conductor según los 3 criterios anteriormente mencionados (Ver punto 2) no hubiese un calibre normalizado In que cumpliese esta inecuación, se aumentará la sección del conductor (aumentará Iz) en la medida necesaria para cumplirla.

4. POTENCIAS MÁXIMAS ADMISIBLES POR LA LÍNEA

4.1 Potencia máxima admisible por caída de tensión reglamentaria Pmax1

;

Los valores de Cdtmax se obtendrán a partir de las tablas del punto 2.1

4.2 Potencia máxima admisible por intensidad admisible del conductor Pmax2

4.3 Potencia máxima real de la línea

La potencia máxima real que puede transportar la línea, será el valor más restrictivo entre Pmax1 y Pmax2, es decir:

Pmax= Mínimo (Pmax1, Pmax2)

4.4 LONGITUDES MÁXIMAS DE TRANSPORTE lmax

Longitud máxima que podemos alejarnos para transportar la potencia de la línea, estando dentro de los límites de caída de tensión máxima reglamentaria.

;

Los valores de Cdtmax, al igual que vimos en el cálculo de Pmax1, se obtendrán a partir de las tablas del punto 2.1

5. CÁLCULO DE CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO. PROTECCIONES Y SECCIONES

5.1 Cálculo de las corrientes de cortocircuito.

Primeramente recordaremos como se definen las diferentes partes que componen una impedancia compleja:

Z=R+j X|Z|2 =R2+X2

Z: impedancia.|Z|: Módulo de la impedancia.R: resistenciaX: reactancia

5.1.1 Cortocircuito trifásico

La corriente de cortocircuito cuando se produce una falta trifásica vendrá dada a través de la siguiente expresión:

Icc: corriente de cortocircuito en el punto P.U: tensión de línea (entre fases) en el lado de BT del trafo.ZRED: impedancia de la red en W.ZTRAFO: impedancia del trafo en W.ZP: impedancia de la línea que desde el trafo alimenta al punto P en W.RRED: resistencia de la red en W.RTRAFO: resistencia del trafo en W.RP: resistencia de la línea que desde el trafo alimenta al punto P en W.XRED: reactancia de la red en W.XTRAFO: reactancia del trafo en W.XP: reactancia de la línea que desde el trafo alimenta al punto P en W.

En el punto 5.2 veremos como se calculan cada una de estas impedancias.

5.1.2 Cortocircuito monofásico

La corriente de cortocircuito cuando se produce una falta monofásica vendrá dada a través de la siguiente expresión:

Icc: corriente de cortocircuito en el punto P.UF: tensión de fase (fase-neutro) en el lado de BT del trafo.ZRED: impedancia de la red en W.ZTRAFO: impedancia del trafo en W.ZP: impedancia de la línea que desde el trafo alimenta al punto P en W.RRED: resistencia de la red en W.RTRAFO: resistencia del trafo en W.RP: resistencia de la línea que desde el trafo alimenta al punto P en W.XRED: reactancia de la red en W.XTRAFO: reactancia del trafo en W.XP: reactancia de la línea que desde el trafo alimenta al punto P en W.

Nota: tener en cuenta que para una línea monofásica: ZP= ZFASE + ZNEUTRO → si las fases y el neutro tienen la misma sección (ZFASE=ZNEUTRO) → ZP= 2 ZFASE

En el punto 5.2 veremos como se calculan cada una de estas impedancias.

5.1.3 Corrientes de cortocircuito máxima y mínima

Tanto para el cortocircuito trifásico como para el monofásico en una línea se cumplirá:

- La corriente de corriente de cortocircuito máximo (Iccmax) se alcanzará cuando el cortocircuito se produzca inmediatamente aguas abajo del dispositivo de protección (al principio de la línea).

- La corriente de corriente de cortocircuito mínima (Iccmin) se alcanzará cuando el cortocircuito se produzca al final de la línea.

5.2 DETERMINACIÓN DE LAS IMPEDANCIAS QUE INTERVIENEN EN UN CORTOCIRCUITO

5.2.1 Determinación de la impedancia de red ZRED

En media tensión la impedancia de red es prácticamente igual a la reactancia, así que normalmente se despreciará el valor de la resistencia de la red, de manera que:

; RRED=0

| ZRED |: módulo de la impedancia de la red en W.RRED: resistencia de la red en W.XRED: reactancia de la red en W.U: tensión de línea (entre fases) en el lado de BT del trafo.Scc RED: Potencia de cortocircuito de la red.

Si se desconoce la potencia de cortocircuito de la red, se considerará que se

trata de una red de potencia infinita: Scc RED= ∞ → ZRED=0, ésta simplificación estará del lado de la seguridad debido a que se obtendría una ICC mayor que la real.

5.2.2 Determinación de la impedancia del trafo ZTRAFO

- Primeramente determinaremos el modulo de la impedancia del trafo:

|ZTRAFO|: módulo de la impedancia del trafo en WUcc: tensión de cortocircuito del trafo en %U: tensión de línea (entre fases) en el lado de BT del trafo.S: potencia aparente del trafo en VA.

- A continuación hallaremos la resistencia del trafo RTRAFO:

RTRAFO: resistencia del trafo en WU: tensión de línea (entre fases) en el lado de BT del trafo.

Scu: Potencia aparente de pérdidas en el cobre o pérdidas de cortocircuito en VA. En la práctica se toma la potencia activa en W. Para calcularla ver documentación técnica del fabricante o consultar tabla 4 (Válida para trafos con aislamiento de aceite y líneas de 20 kV).

Tabla 4: Datos característicos de un trafo.

- Finalmente calcularemos la reactancia del trafo XTRAFO a partir de la ecuación del módulo de un número complejo:

X2TRAFO= | Z |2TRAFO

- R2TRAFO

- De manera que ZTRAFO=RTRAFO + j XTRAFO

5.2.3 Determinación de la impedancia de los conductores y conexiones.

A esta impedancia la denominaremos como ZP y representa la impedancia de los conductores de la línea, que desde el trafo alimentan al punto P y cuya corriente de cortocircuito queremos determinar. Esta impedancia se podrá determinar de tres maneras:

- Documentación técnica del fabricante.

- Tablas genéricas que nos darán según el tipo de aislamiento y la sección del cable la resistencia y reactancia del mismo.

- Para secciones inferiores a 35 – 50 mm2 en BT suele despreciarse el valor de la reactancia de la línea, de manera que:

ZP: impedancia de la línea que desde el trafo alimenta al punto P en W.l: longitud de la línea que desde el trafo alimenta al punto P en W.S: sección de la línea que desde el trafo alimenta al punto P en mm2.γ: conductividad del material en mW/mm2.

5.3 Cálculo del interruptor automático por cortocircuito

Antes de enumerar las condiciones que se han de cumplir para una correcta protección contra cortocircuitos, es recomendable conocer las curvas de funcionamiento de un interruptor automático y las diferentes zonas que las componen.

5.3.1Curvas de funcionamiento I-t de un interruptor automático

Estas curvas nos proporcionan el tiempo de desconexión del interruptor en función de la intensidad detectada, distinguiéndose 3 zonas de funcionamiento (Ver Fig 1):

- Zona de disparo térmico: es la zona típica de actuación cuando se produce una sobrecarga en la línea a proteger y el interruptor interrumpe el circuito por efecto térmico.

- Zona de disparo magnético: se corresponde a la situación típica de cortocircuito, donde el interruptor actúa por efectos electrodinámicos y ha de interrumpir la corriente en un intervalo de tiempo muy pequeño e inferior al de las otras dos zonas de funcionamiento.

- Zona de transición: en esta zona el interruptor puede actuar igualmente por efecto térmico o por efecto electromagnético.

Fig1: Ejemplo de Curva I-t de un interruptor

5.3.2 Condiciones de funcionamiento

Para un correcto dimensionamiento del interruptor automático contra las sobreintensidades producidas por un cortocircuito se han de cumplir las siguientes condiciones:

1) Pdcu > Iccmáx

Pdcu: poder de corte último del interruptor automático.Iccmáx: intensidad de cortocircuito máxima.

2) Iccmin> IMAG, como criterio para el dimensionamiento de las instalaciones nos situaremos en el caso más desfavorable de la ecuación, es decir:Iccmin > I2

I MAG: intensidad de actuación del disparador electromagnético. Su valor dependerá del tipo de curva del interruptor y estará comprendida entre los valores límites de desconexión I1 e I2 (Ver Fig 1). Estos valores límites I1 e I2

vienen dados en función del calibre del interruptor magnetotérmico en la tabla 5:

Tabla 5: Valores límite de desconexión de interruptores magnetotérmicos.

Iccmin: intensidad de cortocircuito mínima.

Vamos a reflejar estas dos condiciones en las curvas I-t:

Fig 2: Detalle condiciones 1 y 2 en curvas I-t

3) Como vimos anteriormente en el punto 3.2, se deberá cumplir que el tiempo que tarda el elemento de protección en interrumpir la corriente que resulte de un cortocircuito en un punto cualquiera de la línea, no debe ser superior al que tarda el conductor en alcanzar la temperatura máxima admisible.

t≤ tadm;

tadm: tiempo que tarda en alcanzar el conductor en alcanzar la máxima temperatura admisible.k: Ver tabla 3.S: sección de la línea en mm2.Icc max: intensidad de cortocircuito máxima de nuestra línea, se alcanzará cuando el cortocircuito se produzca inmediatamente aguas abajo del dispositivo de protección.

t: tiempo que tarda en actuar la protección magnética. Las normas UNE nos proporcionan unos valores límites de tiempo para el disparo magnético a los que denominaremos t1 y t2 (Ver Tabla 6) que van asociados a los correspondientes valores límites de intensidad del disparo magnético (I1 y I2, ver Fig1).

Característica disparo magnético

Curva B Curva C Curva D Curva ICP-M

Disparo magnético en t1 ≥ 0,1 s 3*In 5*In 10*In 5*In

Disparo magnético en t2 < 0,1 s 5*In 10*In 20*In 8*In

Tabla 6: Característica de disparo magnético según la curva del interruptor.

Si tras la aplicación de las tablas 3 y 6 no podemos concluir que t≤ tadm, se comparará la energía liberada en forma de calor que deja pasar la protección magnética con la energía en forma de calor que es capaz de absorber los conductores de la línea, es decir se comprobará la siguiente inecuación

Icc2max t |interruptor ≤ Icc2

maxt |línea

Icc2max t|interruptor: energía liberada en forma de calor que deja pasar la protección

magnética. Para hallar este valor se consultará la documentación técnica del fabricante del interruptor.Icc2

max tadm|línea: energía en forma de calor que es capaz de absorber los conductores de la línea. Se hallará a partir de la ecuación que acabamos de ver en este punto y en el punto 2.3

6. CÁLCULO DE LA PROTECCIÓN DIFERENCIAL

1) Cálculo de la intensidad de defecto:

Id: intensidad de defecto.UF: tensión de fase (fase-neutro).RT: resistencia de puesta a tierra del receptor.RN: resistencia de puesta a tierra del neutro del trafo.

2) Cálculo de la tensión de contacto:

Vc: tensión de contacto.Id: intensidad de defecto.RT: resistencia de puesta a tierra del receptor.

3) Elección de la sensibilidad del dispositivo de protección diferencial:

3.1) Verificación de la sensibilidad:

IΔN: sensibilidad del dispositivo de protección diferencial.USEG: tensión de seguridad. Se obtiene a partir de la ITC-BT-18 en función del tipo de local:

- En general → 50 V - Locales o emplazamientos conductores (ITC-BT-18), instalaciones de alumbrado exterior (ITC-BT-09) e instalaciones provisionales y temporales de obra (ITC-BT-33) → 24 V.

RT: resistencia de puesta a tierra del receptor.

3.2) Cálculo de la máxima resistencia de puesta a tierra del receptor: (No es necesario pero a titulo “orientativo” queda bien)

RTmax: resistencia máxima de puesta a tierra del receptor.USEG: tensión de seguridad.IΔN: sensibilidad del dispositivo de protección diferencial.

4) Cálculo del tiempo de desconexión de la protección diferencial.

Se calcula la relación entre la intensidad de defecto y la sensibilidad de la protección elegida (Id / IΔN) y se obtiene el tiempo de desconexión en tabla 7.

Tipo In IΔN Tiempos Tiempos de apertura en ms

IΔN 2*IΔN 5*IΔN

Instantáneo Todas TodasFuncionamiento

máximo300 150 40

Selectivo > 25 < 0,03

Funcionamiento máximo

500 200 150

No Funcionamiento

mínimo130 60 50

Tabla 7: Tiempo de apertura según el tipo de diferencial

Nota: son varias las normas UNE que tratan sobre este tiempo, pero no se ha encontrado una referencia en el REBT que nos indique cuál se ha de emplear. Para nuestros cálculos emplearemos las normas UNE-EN-61008 y UNE-EN-61009, que establecen que el tiempo máximo de disparo para interruptores diferenciales instantáneos será de 300 ms cuando la intensidad de defecto esté entre 1 y 2 veces la sensibilidad, 150 ms cuando la intensidad de defecto esté entre 2 y 5 veces la sensibilidad y 40 ms cuando la intensidad de defecto sea mayor de 5 veces la sensibilidad.

5) Comprobación de la tensión de contacto

Con el tiempo de desconexión obtenido en el paso 4) y la tensión de seguridad USEG, hallaremos la máxima tensión de contacto a la que puede estar sometida una persona a través de las curvas de seguridad de la protección diferencial. Una vez hallado se comprobará que la máxima tensión de contacto a la que puede estar sometida una persona según la protección diferencial sea mayor que la tensión de contacto (Vc) calculada en el paso 2).