Turbinas Hidráulicas

Turbomáquinas Hidráulicas CT-3411Prof. Jesús De Andrade

Prof. Miguel Asuaje

Turbina Francis

Descripción,

Clasificación, Dimensionamiento y Curvas Características

Turbina Francis

Turbina de reacción.

Flujo radial centrípeto

Saltos netos entre 20 y 700 m.

Rango de nS: 50 a 420

η ≥ 90%

Pmáx. = 820 MW. D = 9,70 m (Gran Coulee III 1974) EE.UU..

Construcción: similar a la de una bomba centrífuga.

Empleo de tubo de aspiración

Peligro de cavitación (en la entrada y en la salida de los

álabes)

Alabes del aparato distribuidor ajustables.

Características Generales

3

Campo de Aplicación

Turbina Francis

4

Evolución de las Turbinas

Turbina Francis

5

Evolución de los Generadores Eléctricos

Turbina Francis

6

Evolución de los Generadores Eléctricos

Turbina Francis

7

Descripción TF

Turbina Francis

Principales partes:

1.- Cojinete empuje axial 2.-Servomotor 3.- Rodete 4.- Cojinete radial

5.- alabes 6.- Caja espiral y 7.- Generador

7

9

Turbina Francis

Caja Espiral o Voluta

PredistribuidorRodete

Q

Distribuidor

Tubería de Aspiración

Principales partes:

10

Turbina Francis

Principales partes:

11

A water turbine watching at theGrand Coulee Dam

Caja espiral

Turbina Francis

Ducto alimentador en forma de caracol, que circunda al

rotor. De la carcasa el agua pasa al aparato distribuidor

guiada por una serie de álabes fijos (álabes del

predistribuidor).

12

DistribuidorConjunto de paletas directrices dispuestas de forma circular. Se utilizan para

regular el caudal de agua que llega de la cámara espiral y que ha de entrar

en el rodete. Transforma parcialmente la energía de presión en energía

cinética.

Predistribuidor (alabes Fijos) Distribuidor tipo Fink

En el distribuidor tipo Fink el conjunto de directrices del distribuidor seacciona por medio de un anillo móvil, al que están unidas todas laspaletas directrices.

Turbina Francis

13

Turbina Francis

Elemento en el cual serealiza la transformaciónde energía hidráulica amecánica. Conformadopor el cubo, la corona ylos álabes.

Rodete

14

Sellos (Juntas Laberínticas)

Anillos de Desgaste:

La función de los anillos de desgaste es la de tener

elementos poco costosos y fáciles de remover en

aquellas partes en donde la presencia de desgaste es

prácticamente eminente, debido a las pequeñas

holguras entre el rodete y la carcasa. De esta

manera, en lugar de cambiar el impulsor o la carcasa,

basta con cambiar los anillos. Se construyen

generalmente de aceros templados o bronce.

Turbina Francis

15

Turbina Francis

Tubo de aspiración acodadoLa forma puede ser cónica (tubo Moody) o acodada (seccióncónico(1)- elíptica(2)- cuadrangular(3)). La forma acodada permitecolocar el rodete más cercano al nivel aguas abajo para máquinasde nS alto.

16

Funciones del Tubo de Aspiración

Turbina Francis

Conducir al flujo, después de haber cedido su energía en el

rodete al canal de salida.

Recuperar la altura estática de aspiración. Para recuperar

esta altura estática bastaría un tubo de aspiración cilíndrico, el

cual crea una succión a la salida del rodete.

Recuperar la altura dinámica de la corriente a la salida del

rodete. Para ello el tubo de aspiración ha de ser troncocónico.

17

Turbina Francis

)zg2

V

g

P()z

g2

V

g

P(HHH 2

2

2atm1

2

1121n

)hzg2

V

g

P()z

g2

V

g

P(HHH

zg

Pz

g

P

g2

Vh

hzg2

V

g

pz

g2

V

g

p

234

2

3atm1

2

1121n

4atm

33

2

334

233

2

332

2

22

(a)

(b)

23S

2

3

2

2)a(

n

)b(

n hHg2

V

g2

VHH

42S zzH

18

HS

1

4

2

3

Patm

Patm

P2vacío

Turbina Francis

Tubo de Aspiración Cónico19

Empuje Axial

Turbina Francis

20

Pérdidas

de

fricción

Fricción de

Disco

Turbina Francis

21

Fugas

Holguras

Turbina Francis

22

Pérdidas Hidráulicas

H [m]

P [%]

Caja Espiral

Tubo Aspiración

Potencia en el eje

Turbina Francis

23

Q/Qn=1.3

k

Q/Qn=1.5

kDesprendimiento

Turbina Francis

24

Clasificación TF

Según la disposición del eje

TF de eje vertical: Superficie mínima requerida por la central.

Se evita el peligro de cavitación, causada por una depresión

excesiva a la salida del rodete.

Se evita la complicación adicional de la estructura en grandes

potencias requerida para el soporte de la pesada caja espiral de

una turbina horizontal.

Un solo cojinete de empuje puede soportar toda la disposición

horizontal del rotor y del empuje hidráulico.

En general, el rendimiento de la turbina de eje vertical es más

elevado. Esto es debido a que las T de eje horizontal requieren un

codo adicional a la salida del rotor.

Turbina Francis

26

TF de eje horizontal:

Mayor accesibilidad al rodete.

Según la disposición del eje

Turbina Francis

27

TF de eje horizontal:

Según la disposición del eje

Turbina Francis

28

Según el nS

Turbina Francis

T. Francis

Lentas 60 - 125

Normales 125 - 300

Rápidas 300 - 420

Expresas > 420

45Sm

CVrpmn

29

Estudio de las Turbinas Francis

Triángulos de velocidad

Velocidad específica de giro

Triángulo de velocidades

Turbina Francis

2U21U1t VUVUg

1H

902

V1

U2U1

W1 V2 W2

Vm1 Vm2

VU1VU2

α1 β1α2 β2

1U1t VUg

1HCondición de diseño:

31

Turbina Francis

2m

2

2 V4

DQ

1

22U2U1

5/41/4

S KK 260

nD

Dtg

g

HQgPm

Velocidad específica de giro nS

2

2m2

U

Vtg

902

32

Turbina Francis

D1

Velocidad específica de giro nS

D2

S

1

22U1U n

D

DK,K

β2 = 14o

g = 9,81 m/s2

ρ = 997 kg/m3

A = 735,3

η = 0,90

1

22U1US

D

DKK386n

14,1D

D65,0

1

2

33

U1

M11

1M11U1

V

Vtg

ctgVUV

11

1U1

.ctgtg1

UV

Turbina Francis

1U1th VUg

1HH

)ctgtg1(gHU 11h1

11

1U1

.ctgtg1

UV

Coeficiente de velocidad: KU1

34

Turbina Francis

Coeficiente de velocidad: KVU1

1U1h VUg

1H

)ctgtg1(2gH2

UK 11

h11U

gH2

VK 1U

1VU

1VU1Uh KK

2

35

Turbina Francis

U1

V1

1

Valores del coeficiente KU1

T. Francis normal (125 < nS < 300)

111U1

1

2

1

o

1

cosVUV

H2,94U

9,81m/sg

88%

0ctg

90

W1

KU1 = 0,66

nS = 160

36

Turbina Francis

U1

V1

1

Valores del coeficiente KU1

T. Francis rápida (300 < nS < 420)

W1

KU1 = 0,88H3,9U

35

m/s 9,81g

88%

1ctg

45

1

o

1

2

1

o

1

β1

nS = 300

37

Turbina Francis

U1

V1

1

Valores del coeficiente KU1

T. Francis expresas ( nS > 420)

W1KU1 = 1,13

β1

H5U

m/s 9,81g

88%

25

1

2

o

1mín

nS = 420

38

Turbina Francis

U1

V1

1

Valores del coeficiente KU1

T. Francis lentas ( 60 < nS < 125)

W1

KU1 = 0,47

β1

H2,1U

m/s 9,81g

88%

)135(90:

1

2

oo

1

111R cosV2

1U0G nS = 100

)135( o

1máx.

39

Turbina Francis

902

Velocidad específica de giro nS

12o < β2 < 22o

35 < U2 < 43 m/s 22 U,H

U2

V2 = Vm2

W2

β2

40

Turbina Francis

Grado de Reacción GR

t

d

t

dt

t

PR

H

H1

H

HH

H

HG

1U1

2

2m

2

1m

2

1U

1U1

2

2

2

1R

VU

VVV

2

11

VU

VV

2

11G

41

Turbina Francis

Grado de Reacción GR

2

M222

U1

M111M11U1

U

Vtg90

V

Vtg,ctgVUV

)ctgtg1(tgU

U

ctgtg1

tg1

2

11G 112

2

2

1

2

2

11

1

2

R

42

Turbina FrancisGrado de Reacción GR

GR

β10 30 60 90 120 150 1800

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

11

0

0.5G R 1

1800 1

80,0U

U

12

90

20

1

2

2

2

1

75°

43

Turbinas Francis

CAVITACION

Cavitación

P

T

Ebullición

Cavitación Vapor

Líquido

Turbina Francis

45

Cavitación

g2

V2

1

g2

V2

S

hP

Hn1p

VS

HB

Línea de energía

Línea

piezométrica

Turbina

Tubo de Aspiración

HS

Turbina Francis

46

Turbina Francis

Altura de succión HS

101S zzzH

0

47

Turbina Francis

Cavitación

HSz = 02

Pto. críticox0xX zzzH

3

x

0

1

z1

101S zzzH

XS HH

48

Turbina Francis

El punto x representa el punto del rodete en el

cual la presión es mínima ya que WX = Wmáx. Para

que no exista cavitación

Px > PV

Aplicando la ecuación de Bernoulli entre los

puntos x y 2 para el movimiento relativo, y entre

los puntos 2, 3 y 0 para el movimiento absoluto se

tiene:

49

Turbina Francis

300

2

003

2

33

233

2

332

2

22

X22

2

2

2

22X

2

X

2

XX

hZ2g

VPZ

2g

VP)3(

03

hz2g

VPZ

2g

VP)2(

32

hz2g

UWPz

2g

UWP)1(

relativo)(mov.2x

≈ 0

50

Turbina Francis

23X2

2

2

2

X

2

X

2

2

2

3

2

2x

atmX hh2g

UU

2g

WW

2g

VVZ

PP

:Entonces

PZ

Ph

2g

V atm3

330

2

3

≈ 0

)h2g

WW

2g

VV(H

PPX3

2

2

2

X

2

3

2

2S

atmXXS zH

51

Turbina Francis

0PP VX 0)h

2g

WW

2g

VV(

PH

PX3

2

2

2

X

2

3

2

2VS

atm

X3

2

2

2

X

2

3

2

2R

VS

atmD

h2g

WW

2g

VVNPSH

PH

PNPSH

RD NPSHNPSH

2g

W

2g

VNPSH

2

2

2

22R

1W

W

)DD(1

2g

Vh

2

2

2

máx.

4

322

2

23Xdonde:

52

Turbina Francis

H

NPSH

H

HHB

H

NPSH

RC

VSDINST

CINST

900

A10

PB atm

donde:

A - m.s.n.m.

B – Altura Barométrica en m.c.a.

Número de Thoma

53

Definición de la Altura de Succión

Factor de seguridad:

FS = 1,1....1,3

Turbina Francis

CSINST F

%1C

0

%1

INST

i

cteN

cteQ

11

11

Margen de

seguridad

54

Turbina Francis

Cavitación

en la descarga

Cavitación

en la entrada

56

Turbina Francis

Cavitación

1. Límite de cavitación en el borde de ataque, lado de succión.

2. Límite de cavitación en el borde de ataque, lado de presión.

3. Límite de cavitación remolinos ínter alabe.

4. Limite de cavitación remolino de descarga.

nH

H

nQ

Q

57

Pestática

Turbina Francis

Limites de Cavitación

1. Límite de cavitación en el borde de ataque, lado de succión.

2. Límite de cavitación en el borde de ataque, lado de presión.

3. Límite de cavitación remolinos ínter alabe.

4. Limite de cavitación remolino de descarga.

3

4

1

58

Turbina Francis

Zonas expuestas a la erosión por cavitación

59

Turbina Francis

60

Turbina Francis

45

m

)gH(

P

b

c a

Valores del número de Thoma Crítico

c

61

Turbina Francis

62

Turbina Francis

Regulación del punto de funcionamiento

Regulación CuantitativaAparato Distribuidor Regulable

Regulación de Potencia

Turbina Francis

VM`VM``VM```

U

W`

W``

W```

V`

V``

V```

64

Turbina FrancisTriángulos de Velocidad a diferentes caudales de operación:

Qn = 75% Admisión

Qn = 100% Adm.

¼

¾

½

1

¼

¾

½

1

¼

¾

½

1

¼

¾

½

1

V1W1

U1 U2

W2

V2

V1

W1

U1 U2

W2

65

V2

Turbina Francis

¼ ¾½ 1

.máx

.máxQQ

¼

½

¾

1

Qn = 75% AdmisiónQn = 100% Adm.

cten

cteH

66

Para diferentes aperturas

Condición de diseño del rodete corresponde a la 75% de apertura del distribuidor

H

f

H

Q

A=25%

A=50%

A=75%

A=100%

Potmáx

Turbina Francis

Formación de la Antorcha de Cavitación

Caudal parcial Q < Qn

Vórtice a Carga Parcial

Turbina Francis

68

69

Formación de la Antorcha de Cavitación

Caudal parcial Q < Qn

Turbina Francis

Pulsaciones de Presión

Distribución angular de Presiones

ω

Baja Presiónω

71

Pulsaciones de Presión

72

Formación de la Antorcha de Cavitación

Caudal Q > Qn

Vórtice a Sobre Carga

Turbina Francis

74

Rango de Operación de una Turbina Francis

OPERACIÓN CONTINUA

OPERACIÓN CONTINUAPREFERIBLE

BEP

Operación

Temporal

CARGA

PARCIALSOBRE

CARGA

Operación

Temporal

Turbina Francis

75

Turbina Francis

Curvas Características

Diagramas topográficos

N11

P11

N11

Q11

Turbina Francis

502nS100nS

77

Q11(l/s) vs. N11

N11

Q11

Turbina Francis

η = cte.

602nS

78

Diagrama de Topográfico P11 (CV) vs. N11

N11

P11

Turbina Francis

η = cte.

100nS

σ = cte.

x = cte.

79

Turbinas Francis

Dimensionamiento

Método analítico

Partiendo de los datos: PH y H se calcula Q asumiendo una

eficiencia η ~ 90%. Para la condición de diseño 2 = 90

se tiene:

4

D

QV

2

2

N2

U2

V2 = Vm2

W2

β2

60

DnU 2

2

2

22

U

Vtg

3

2

2N

2tgn

Q240D

máxN Q75,0Q 2212 2

81

Método analítico

Para β2 = 14 se tiene:

3 N2

n

Q6,4D

Se escoge la velocidad de giro n sincrónica mas

cercana, teniendo en cuenta que:

rpmn

s

mQ

3

]rpm[N

3.600n

PP

m10D2

De lo contrario, se aumentan el número de grupos

NG hasta que se satisfaga la condición anterior. La

velocidad específica de giro nS viene determinada

por:

45

Gm

SH

NPnn

82

Método Empírico

Un segundo método, consiste en emplear los

coeficiente de velocidad óptimos de una turbina

Francis de acuerdo a su del nS característico.

El nS característico se puede calcular a partir del

valor de la altura neta del salto, a partir de la

expresión siguiente:

636,0SH

469.3n

Con este valor de nS se cálcula la velocidad de giro n

sincrónica mas próxima (aprox. por defecto):

m

45

S

P

Hnn S

PP

0 nN

3.600n

83

Método Empírico

Con el valor de nS calculado así, se determinan los

coeficientes KU1 y KU2, las dimensiones principales

del rodete se calculan de la manera siguiente:

0

1U1

n

Hg2K60D

m10Dn

Hg2K60D 2

0

2U2

84

Turbina Francis

0

100

200

300

400

500

600

700

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 nS

H [m]

45636,0Sm

CVrpm

H

3469n

85

Turbina Francis

nS KU1 KU2 D1/D2 b0/D2

50 0,58 0,38 1,53 0,07

100 0,66 0,51 1,30 0,14

150 0,72 0,63 1,14 0,20

200 0,75 0,76 0,99 0,26

250 0,84 0,88 0,95 0,33

300 0,90 1,00 0,90 0,38

350 0,98 1,11 0,88 0,40

400 1,07 1,22 0,88 0,40

450 1,20 1,33 0,91 0,40

500 1,37 1,43 0,95 0,40

Coeficientes de velocidad óptimos (ηmáx..) en función de nS:

86

Turbina Francis

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

0 100 200 300 400 500 600 nS

KU

1, K

U2, b

1/D

2,D

1/D

2

Ku1

Ku2

b1/D2

D1/D2

Coeficientes de velocidad óptimos

87

Método Estadístico

Notación:

D1: diámetro medio entrada [m]

D2: diámetro externo entrada [m]

D3: diámetro característico [m]

B: altura barométrica [m]

Hn: altura neta nominal [m]

Hv: altura vaporización [m]

KU1: coef. de velocidad entrada.

n: velocidad de giro sincrónica [rpm]

nS: velocidad de giro específica

Pm: Potencia mecánica [Kw.]

Dimensionamiento de una TP según Siervo

88

Método Estadístico

Cálculo de la velocidad especifica de giro nS:

Año de diseño ns

1960 - 1964

1965 - 1969

1970 - 1975

Velocidad específica de giro:

0.625

nH2.959

0.625

nH3.250

0.625

nH3.470

45Sm

kWrpmn

89

Método Estadístico

Se debe verificar que el ns determinado coincida con una

velocidad de sincronismo en el criterio general de diseño. De lo

contrario, se recalcula nS con la velocidad de giro sincrónica

más cercana.

Número de THOMA:

45

m

SH

Pnn

n

VSINST

1.41

S

5

C

H

HHB

n1054,7

90

Método Estadístico

D1

D2

D3

H2

Dimensiones del rodete

350)n(110n0,000133,16

1

D

H

110)n(50n

420,05

D

H

n0,00250,094D

H

n0,000380,96

1

D

D

n

94,50,4

D

D

n

HK84,5D

n102,500,31K

s

s3

2

s

s3

2

s

3

1

s3

2

s3

1n

U33

s

3

U3

91

Método Estadístico

D

A

C

B

S3S3

S3S3

S3

S3

S3

S3

n

81,750,79

D

H

n

96,50,89

D

G

n

131,41

D

F

n

63,600,98

D

E

n

48,81,50

D

D

n

49,251,32

D

C

n

54,81,1

D

B

n

19,561,2

D

A

H

G

F

E

Dimensiones Caja Espiral:

92

Método Estadístico

L M

Dimensiones Caja Espiral:

S

3

S

3

S

3

n0,0000150,60D

M

n0,000490,88D

L

n0,000650,1D

I

93

Método Estadístico

Tubo de aspiración

S3

S3

S

3

S3

S3

n

0,00136,1

D

R

n

22,658,0

D

Q

n00056,01,37D

P

n

140,783,0

D

O

n

203,554,1

D

N

94

Método Estadístico

S3

S3

S

3

S

3

S

S

3

n

8,3363,2

D

Z

n

7,530,10

D

V

n0007,00,51D

U

n00019,050,1D

T

n0,25+9,28-

n

D

S

Tubo de aspiración

95

Turbinas Francis

FIN