TUGAS INDIVIDU

MATEMATIKA TEKNIK II

OLEH :

HARI MURTI FITRIANNO D41114703

UNIVERSITAS HASANUDDIN

FAKULTAS TEKNIK

JURUSAN TEKNIK ELEKTRO

2015

15. r(t) = ( ), < < ( + ) = ( )

P = 2L2 = 2L =Fungsi Ganjil Maka an = 0

a0 = ( ).a0 = ( ).= ( ).= += + = 0

bn = ( ). sin= ( ) . sin .

Rumus : (dv) = . ( )Integral 1:= ( )

-15

-10

-5

0

5

10

15

-4 -2 0 2 4

t(phi^2-t^2)

t(phi^2-t^2)

Intergral 1

= 3 , = ( 3 ).= sin= sin = . cos= ( ). . cos ( 3 ). . cos= ( ). . cos + ( 3 ). cos

Rumus : (dv) = . ( )Integral 2:= ( 3 )= 6 , = 6 .= cos= cos = . sin

= ( 3 ). . sin 6 . . sin= ( 3 ). . sin + 6 . sin

Rumus : (dv) = . ( )Integral 3:= 6= 6, = 6.= sin= sin = . cos

= 6 . . cos 6. . cos= . cos + . sin= . sin . cos

Intergral 2

Intergral 3

Jadi

bn = ( ). . cos + ( 3 ). . sin + ( 3)= ( ). . cos + ( 3 ). . sin + . ( . sin . cos )= ( ). . cos + ( 3 ). . sin + . sin . cos= ( ). . cos + ( 3 ). . sin + . sin . cos= ( . ). . cos + 0 + 0 . cos + ( . ). . cos + 0 + 0 +. . cos= 0 . cos + 0 . cos= . cos= .

b1 = 12

b2 = -3/2

b3 = 4/9

Jadi Fungsi r(t) = + +Gambar :

Fungsi Y(t)+ + = ( )= . cos + . sin= . sin + . n cos= . cos . sin+ + = 12 cos . cos . sin nt Knc. sin nt + Mnc. cos nt + K. cos nt + M. sin nt = 12 cos( +Mnc + K). cos nt + (M Knc + M). sin nt = 12 cos + 0. sin + Mnc + K = 12 Knc + M = 0( + 1). + . = 12 (1 ). K + nc.M = 12( ). + (1 ).M = 0

-15

-10

-5

0

5

10

15

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

12 sin t-3/2 sin 2t4/9 sin 3tTOTAL

= 123 1 21 2 1 2 = 123 .(1 2) = ( )= (1 ) + ( )= 1 2 12301 2 1 2 =

Jadi Fungsi y(t) :(12 12) . cos + 12 . sinBerikut Gambar untuk n=1,2,3 dengan c=1

-15

-10

-5

0

5

10

15

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

A1*cos tA2*cos2tA3*cos3tB1*sin tB2*sin2tB3*sin3tTOTAL