Tugas 3: Rancangan Misi Wahana Antariksa Menuju Mars

10
TUGAS 3 AE2230 ASTRODINAMIKA Disusun oleh: Kelompok Sirius 1. Febriyan Prayoga 13610039 2. Muhammad Farhan 13611035 3. Muhammad Iqbal Maulana 13611048 4. Sayogyo Rahman Doko 13611046 FAKULTAS TEKNIK MESIN DAN DIRGANTARA AERONAUTIKA DAN ASTRONAUTIKA INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2014

description

Tugas 3 Astrodinamika

Transcript of Tugas 3: Rancangan Misi Wahana Antariksa Menuju Mars

Page 1: Tugas 3: Rancangan Misi Wahana Antariksa Menuju Mars

TUGAS 3

AE2230 ASTRODINAMIKA

Disusun oleh:

Kelompok Sirius

1. Febriyan Prayoga 13610039

2. Muhammad Farhan 13611035

3. Muhammad Iqbal Maulana 13611048

4. Sayogyo Rahman Doko 13611046

FAKULTAS TEKNIK MESIN DAN DIRGANTARA

AERONAUTIKA DAN ASTRONAUTIKA

INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG

2014

Page 2: Tugas 3: Rancangan Misi Wahana Antariksa Menuju Mars
Page 3: Tugas 3: Rancangan Misi Wahana Antariksa Menuju Mars

A. TRAJECTORY

1) Kebutuhan Δv

Kita anggap Bumi dan wahana menjadi satu kesatuan objek. Di sini, orbit transfer yang dipakai

adalah model Hohman sebagaimana gambar di atas.

Kemudian, kita hitung ɛ, eksentrisitas orbit transfer Hohman ini, sebagai berikut

Dengan nilai cos θ = - 1 karena θ = 180o antara Bumi dan Mars, maka:

Diperoleh ɛ = 0.208. Kita substitusikan nilai ini ke persamaan kecepatan Bumi, vo dengan ro adalah

jari-jari orbit Bumi (149,6 juta km):

vper =

Page 4: Tugas 3: Rancangan Misi Wahana Antariksa Menuju Mars

Ini adalah kecepatan Bumi+wahana pada perihelion (orbit transfer terhadap matahari. Sedangkan

kecepatan orbit Bumi mengelilingi matahari sekitar 29.8 km/s. Sehingga Δvper wahana terhadap

matahari adalah sebesar

Δvper = 32.74 – 29.8 = 2.94 km/s

Kecepatan 2.94 km/s ini juga disebut v∞ bila acuannya adalah bumi, Δvper / Sun = v∞/Earth = 2.94 km/s

Akan tetapi, kecepatan departure wahana terhadap bumi, vdep ,dari LEO menuju MTO belum

dihitung. Untuk menghitung kecepatan ini, kita pakai persamaan kekekalan energi kinetik.

1

2𝑚𝑣𝑑𝑒𝑝

2 =1

2𝑚𝑣𝑒𝑠𝑐

2 +1

2𝑚𝑣∞

2 → 𝑣𝑑𝑒𝑝2 = 𝑣𝑒𝑠𝑐

2 + 𝑣∞2

Sebelumnya dengan mengasumsikan jari-jari LEO adalah 500 km, maka

𝑣𝑐𝑖𝑟𝑐 = 𝜇𝐸

𝑅𝐸 + 𝑟=

3.986 × 1014

(6371 + 500) × 103= 7.6 𝑘𝑚/𝑠

Dan karena 𝑣𝑒𝑠𝑐 = 𝑣𝑐𝑖𝑟𝑐 2 sehingga

𝑣𝑑𝑒𝑝 = 𝑣∞2 + 2𝑣𝑐𝑖𝑟𝑐

2 = 2.942 + 2(7.6)2 = 11.16 𝑘𝑚/𝑠

Selanjutnya wahana akan terbang menuju Mars dengan kecepatan 2.94 km/s.

Di bagian aphelion orbit transfer, dengan nilai ɛ orbit transfer tetap sebesar 0.208, maka vaph adalah

Page 5: Tugas 3: Rancangan Misi Wahana Antariksa Menuju Mars

𝑎 = 𝑟𝑎

1 + 𝑒=

𝑅𝑀

1 + 𝑒=

227.84 × 106 𝑘𝑚

1.208= 1.88 × 1011 𝑚

Dengan µSUN = 1.32 x 1020 m3/s2, diperoleh:

𝑣𝑎𝑝 ℎ = 𝜇𝑆𝑈𝑁 (1 − 𝑒)

𝑎(1 + 𝑒)=

1.32 × 1020 (0.792)

1.88 × 1011 1.208 = 21.48 𝑘𝑚/𝑠

Sedangkan kecepatan revolusi Mars terhadap matahari sendiri adalah sekitar 24.121 km/s. Sehingga,

Δvaph wahana terhadap matahari ketika datang ke Mars adalah:

Δvaph = 24.121 – 21.48 = 2.641 km/s

Dengan demikian

Δvtotal = Δvper + Δvaph =2.94 + 2.64 = 5.58 km/s

Page 6: Tugas 3: Rancangan Misi Wahana Antariksa Menuju Mars

2) Massa wahana (propelan)

Massa wahana yang dirancang memiliki massa awal, m1 = 136 kg dan enginenya memiliki Isp = 480 s.

Dengan kebutuhan Δv = 5.58 km/s = 5580 m/s dan go = 9.81 m/s2 , maka massa propellan yang

dibutuhkan, mp , adalah:

∆𝑉 = 𝑔𝑜 𝐼𝑠𝑝 ln𝑚𝑜

𝑚𝑜 − 𝑚𝑝 → 5580 = 9.81 × 480 × ln

136

208 − 𝑚𝑝

ln136

136 − 𝑚𝑝= 1.185 →

136

136 − 𝑚𝑝= 3.271 → 𝑚𝑝 = 94.41 𝑘𝑔

Jadi, massa propellan adalah 94.41 kg atau sekitar 69 % dari massa awal.

3) Timing

TOF (Time of Flight)

𝑇𝑂𝐹 = 𝜋 𝑎3

𝜇𝑆= 𝜋

(1.88 × 1011 )3

1.32 × 1020= 22289466.87 𝑠 = 4.4539 𝑇𝑈 = 257.9 ℎ𝑎𝑟𝑖

Departure and Arrival Time

Kita asumsikan bahwa suatu saat Mars dan Bumi berada pada sisi yang sama dari matahari

(konjungsi). Akibatnya, sudut fase saat itu sama dengan nol. Persamaannya adalah:

Untuk mempermudah perhitungan, 𝜇𝑆 = 1 AU3/TUs2, 𝑎1= 1 AU, 𝑎2 = 1.524 AU

Bumi: Mars:

𝑛1 = 𝜇𝑆

𝑎13

= 1

1= 1 𝑟𝑎𝑑/𝑇𝑈 𝑛2 =

𝜇𝑆

𝑎23

= 1

1.5243= 0.5315 𝑟𝑎𝑑/𝑇𝑈

Page 7: Tugas 3: Rancangan Misi Wahana Antariksa Menuju Mars

Sehingga dengan k = 1:

𝑡𝐿1 − 𝑡0 = 0 + 0.5315 4.4539 − (1 + 2𝑘)𝜋

1 − 0.5315= 11.7586 𝑇𝑈 = 683.56 ℎ𝑎𝑟𝑖 = 1.8715 𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛

Sehingga dibutuhkan waktu tunggu hampir 2 tahun hingga kedua planet berada pada posisi yang

tepat untuk transfer orbit Hohman dengan fuel minimum.

Sedangkan untuk sudut fase saat masa peluncuran, kita bisa berikan t0 = tL1 , sehingga dengan k = 0

diperoleh:

(𝜃2 − 𝜃1)𝑙𝑎𝑢𝑛𝑐 ℎ = −𝑛2 𝑇𝑂𝐹 + 1 + 2𝑘 𝜋 = −0.5315 4.4539 + 𝜋 = 0.7742 𝑟𝑎𝑑 = 44.3612𝑜

Atau dengan kata lain, Mars harus mendahului Bumi sebesar 44.36 derajat saat wahana diluncurkan

dari Bumi menuju Mars agar sampai di orbit Mars pada posisi yang tepat.

Tanggal 8 April 2014 yang lalu, Matahari-Bumi-Mars berada pada satu garis lurus konjungsi. Fakta ini

menyebabkan asumsi hasil perhitungan pertama terpenuhi, sehingga dibutuhkan waktu tunggu

sekitar 684 hari sejak 8 April 2014 agar peluncuran wahana dapat dilakukan. Waktu peluncuran

tersebut kurang lebih jatuh pada tanggal 23 Februari 2016 yang mana saat itu pula sudut fase antara

Mars-Bumi sekitar 44O, seseuai dengan hasil perhitungan kedua.

Dengan TOF selama 257.9 hari atau sekitar 258 hari, maka waktu tiba di orbit Mars ialah pada

tanggal 6 November 2016.

44O

Page 8: Tugas 3: Rancangan Misi Wahana Antariksa Menuju Mars

4) Orbit Operasi

Orbit operasi (Low Mars Orbit) dirancang memiliki altitude terdekat (periapsis) sebesar 377 km di

atas permukaan Mars. Sementara altitude terjauh (apoapsis) dirancang berada pada 80000 km di

atas permukaan Mars.

5) Launcher

Launcher (wahana peluncur) yang dipilih adalah ATLAS V 401 yang memiliki spesifikasi

Type Atlas V 401

Height 58.3 m

Diameter 3.81 m

Launch Mass 334,500 kg

Stage 1 Atlas Common Core Stage

Boosters None

Stage 2 Centaur

Mass to LEO 10470 kg

Mass to GTO 4750 kg

Payload maksimum untuk sampai di LEO sebesar 10470 kg sehingga memungkinkan untuk

membawa payload (propellan) yang dibutuhkan untuk rancangan wahana Mars ini yakni sebesar

94.41 kg. Peluncuran sendiri dirancang agar dilakukan di Kompleks 41, Cape Canaveral Air Force

Station, Florida.

Page 9: Tugas 3: Rancangan Misi Wahana Antariksa Menuju Mars

B. INSTRUMENT

1) Kamera

HiRISE

Kamera High Resolution Imaging Science Experiment (HiRISE) merupakan sebuah teleskop dengan

reflecting sebesar 0.5 m, memiliki resolusi 1 mikroradian (μrad) atau 0.3 m dari altitude 300 km.

HiRISE mengumpukan citra dalam 3 jenis warna: 400 - 600 nm (blue-green/B-G), 550 - 850 nm (red)

dan 800 - 1000 nm (near infrared/NIR).

CTX

Context Camera (CTX) memberikan citra hitam-putih/grayscale (500-800 nm) dengan resolusi satu

pixel mencapai sekitar 6 m.

MARCI

Mars Color Imager (MARCI) adalah kamera wide-angle, relatif memiliki resolusi yang rendah (1-10

km/pixel) yang menggambarkan permukaan Mars ke dalam 5 spektrum cahaya tampak dan 2

spektrum ultraviolet.

2) Komunikasi

Telecom Subsystem dirancang memiliki antenna yang besar (3 meter) yang digunakan untuk

mentransmisikan data melalui Deep Space Network melalui frekuensi X-band pada 8 GHz. Maximum

transmission speed dari Mars diproyeksikan tinggi sebesar 6 Mbit/s. Wahana juga membawa dua

amplifier X band 100 watt (salah satu sebagai backup), satu amplifier Ka-band 35 watt, dan two Small

Deep Space Transponders (SDSTs).

C. Referensi

George, L.E. and Kos, L.D. Interplanetary Mission Design Handbook: Earth-to-Mars Mission

Opportunities and Mars-to-Earth Return Opportunities 2009–2024. 1998: NASA.

Turner, Martin J.L. Expedition Mars. 2004: Springer.

ISRO’s Mars Orbiter Mission, Trajectory Design.

http://www.dept.aoe.vt.edu/~lutze/AOE4134/

http://www.theplanetstoday.com/

http://en.wikipedia.org/wiki/Mars_Reconnaissance_Orbiter

http://www.spaceflight101.com/atlas-v-401.html

Page 10: Tugas 3: Rancangan Misi Wahana Antariksa Menuju Mars