tugas 2 gelombang acak

Time series asli η (t)

File 15511076.ts1

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

Muka Air (m)

File 15511076.ts2

72

73

74

75

76

77

78

79

80

Series1

File 15511076.ts3

72

73

74

75

76

77

78

File 15511076.ts4

70

71

72

73

74

75

76

77

78

Time series setelah zero-mean

File 15511076.ts1

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

Muka Air (m)

Muka Air (m)

File 15511076.ts2

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Series1

File 15511076.ts3

0.0 19.0 38.0 57.0 76.0 95.0 114.0 133.0 152.0 171.0 190.0 209.0 228.0 247.0

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Muka Air

Muka Air

File 15511076.ts4

1 55 109 163 217 271 325 379 433 487 541 595 649 703 757 811 865 919 973

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Series1

Kedalaman perairan dimana data dikumpulkan

Setelah trend data dihilangkan kemudian dibuat rata-ratanya, didapatlah kedalaman air rata-rata

File 15511076.ts1 = 75,28356 m File 15511076.ts2 = 77,11428 m File 15511076.ts3 = 75,51871 m File 15511076.ts4 = 75,01808 m

Standar Deviasi dari Perubahan Muka Air

File 15511076.ts1 = 0,586031465 File 15511076.ts2 = 0,586311118 File 15511076.ts3 = 0,584410452 File 15511076.ts4 = 0,564360358

Tabel dan Diagram Histogram Frekuensi Perubahan Muka Air

File 15511076.ts1

BinTitik

Pusat frekuensi frek. Kumulatif Histogram2,5 2,25 0 0 92 1,75 9 9 29

1,5 1,25 29 38 1651 0,75 165 203 318

0,5 0,25 318 521 2930 -0,25 293 814 167

-0,5 -0,75 167 981 35-1 -1,25 35 1016 8

-1,5 -1,75 8 1024 0-2 -2,25 0 1024 0

-2,5 -2,75 0 1024 0-3 0 1024

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 110

50

100

150

200

250

300

350

Histogram

Histogram

File 15511076.ts2

BinTitik

Pusat frekuensifrek.

Relatif Histogram3 2,75 0 0 0

2,5 2,25 0 0 42 1,75 4 4 40

1,5 1,25 40 44 1741 0,75 174 218 280

0,5 0,25 280 498 3290 -0,25 329 827 153

-0,5 -0,75 153 980 41-1 -1,25 41 1021 3

-1,5 -1,75 3 1024 0-2 -2,25 0 1024 0

-2,5 -2,75 0 1024 0-3 0 1024

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120

50

100

150

200

250

300

350

Histogram

Histogram

File 15511076.ts3

BinTitik


Relatif Histogram2,5 2,25 0 0 42 1,75 4 4 22

1,5 1,25 22 26 761 0,75 76 102 154

0,5 0,25 154 256 1590 -0,25 159 415 71

-0,5 -0,75 71 486 26-1 -1,25 26 512 0

-1,5 -1,75 0 512 0-2 0 512

1 2 3 4 5 6 7 8 90

20

40

60

80

100

120

140

160

180

Histogram

Histogram

File 15511076.ts4

BinTitik

pusat frekuensifrek.

Kumulatif Histogram3 2,75 0 0 0

2,5 2,25 0 0 32 1,75 3 3 36

1,5 1,25 36 39 1641 0,75 164 203 301

0,5 0,25 301 504 3240 -0,25 324 828 159-

0,5 -0,75 159 987 33-1 -1,25 33 1020 4-

1,5 -1,75 4 1024 0-2 -2,25 0 1024 0-

2,5 -2,75 0 1024 0-3 -1,5 0 1024

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120

50

100

150

200

250

300

350

Histogram

Histogram

Tabel dan Gambar Fungsi Kerapatan Perubahan Muka Air File 15511076.ts1

BinTitik


KumulatifHistogra

mPDF - f(eta) Gauss

2,5 2,25 0 0 9 00,00042

9

2 1,75 9 9 290,0175781

30,99858

8

1,5 1,25 29 38 1650,0566406

30,98353

7

1 0,75 165 203 3180,3222656

30,89969

1

0,5 0,25 318 521 2930,6210937

50,66516

4

0 -0,25 293 814 1670,5722656

30,33483

6

-0,5 -0,75 167 981 350,3261718

80,10030

9

-1 -1,25 35 1016 80,0683593

80,01646

3

-1,5 -1,75 8 1024 0 0,0156250,00141

2-2 -2,25 0 1024 0 0 6,17E-05

-2,5 -2,75 0 1024 0 0 1,35E-06-3 0 1024 0 0,5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

PDF - f(eta)Gauss

File 15511076.ts2

BinTitik


Relatif HistogramPDF

f(eta) Gauss3 2,75 0 0 0 0 1,14E-05

2,5 2,25 0 0 4 0 0,0004312 1,75 4 4 40 0,007813 0,998581

1,5 1,25 40 44 174 0,078125 0,9834961 0,75 174 218 280 0,339844 0,899584

0,5 0,25 280 498 329 0,546875 0,665090 -0,25 329 827 153 0,642578 0,33491

-0,5 -0,75 153 980 41 0,298828 0,100416-1 -1,25 41 1021 3 0,080078 0,016504

-1,5 -1,75 3 1024 0 0,005859 0,001419-2 -2,25 0 1024 0 0 6,21E-05

-2,5 -2,75 0 1024 0 0 1,36E-06-3 0 1024 0 0,5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 130

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

PDF f(eta)Gauss

File 15511076.ts3

BinTitik


Relatif Histogram PDF f(eta) Gauss2,5 2,25 0 0 4 0 0,0004132 1,75 4 4 22 0,015625 0,998625

1,5 1,25 22 26 76 0,0859375 0,9837781 0,75 76 102 154 0,296875 0,900314

0,5 0,25 154 256 159 0,6015625 0,6655950 -0,25 159 415 71 0,62109375 0,334405

-0,5 -0,75 71 486 26 0,27734375 0,099686-1 -1,25 26 512 0 0,1015625 0,016222

-1,5 -1,75 0 512 0 0 0,001375-2 0 512 0 0,5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

PDF f(eta)Gauss

File 15511076.ts4

BinTitik

pusat frekuensifrek.

KumulatifHistogra

m PDF f(eta) Gauss3 2,75 0 0 0 0 4,94E-06

2,5 2,25 0 0 3 0 0,000252 1,75 3 3 36 0,005859 0,999035

1,5 1,25 36 39 164 0,070313 0,9866161 0,75 164 203 301 0,320313 0,908066

0,5 0,25 301 504 324 0,587891 0,671110 -0,25 324 828 159 0,632813 0,32889

-0,5 -0,75 159 987 33 0,310547 0,091934-1 -1,25 33 1020 4 0,064453 0,013384

-1,5 -1,75 4 1024 0 0,007813 0,000965-2 -2,25 0 1024 0 0 3,35E-05

-2,5 -2,75 0 1024 0 0 5,5E-07-3 -1,5 0 1024 0 0,003932

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 130

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

PDF f(eta)Gauss

Data 1

Tabel Distribusi Tinggi Gelombang

bin titik tengah frekuensi f. kumulatif PDF f(H) Reyleigh4.5 4.25 3 3 0.05042 0.018674

4 3.75 2 5 0.033613 0.0447173.5 3.25 4 9 0.067227 0.093808

3 2.75 15 24 0.252101 0.1715612.5 2.25 22 46 0.369748 0.271475

2 1.75 31 77 0.521008 0.3670091.5 1.25 20 97 0.336134 0.413961

1 0.75 16 113 0.268908 0.3693640.5 0.25 6 119 0.10084 0.219977

0 0 119 0 0119

Histogram Frekuensi Tinggi Gelombang

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.50

5

10

15

20

25

30

35

40

histogram frekuensi tinggi gelombang

frekuensi

Fungsi Kerapatan Tinggi Gelombang (dari data dibandingkan dengan fungsi kerapatan teoritis Reyleigh)

0 2 4 6 8 10 120

2

4

6

8

10

12

fungsi kerapatan

PDF f(H)Reyleigh

Data 2


bintitik

tengahfrekuens

if.

kumulatif PDF f(H) Reyleigh0 0 0 0 0

0,5 0,75 6 60,09917

40,33205

4

1 1,25 22 280,36363

60,50557

71,5 1,75 37 65 0,61157 0,48135

2 2,25 32 970,52892

60,33963

7

2,5 2,75 19 116 0,314050,18731

5

3 3,25 3 1190,04958

70,08268

7

3,5 3,75 2 1210,03305

80,02958

7

4 4,25 0 121 00,00864

6

4,5 2,25 0 0 00,00207

4121


0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.50

5

10

15

20

25

30

35

40


frekuensi


0 2 4 6 8 10 120

2

4

6

8

10

12

fungsi kerapatan

PDF f(H)Reyleigh

Data 3


bintitik

tengahfrekuens

if.


0,5 0,75 8 80,26229

5 0,37942

1 1,25 15 230,49180

30,55313

1

1,5 1,75 14 370,45901

60,48983

5

2 2,25 11 480,36065

60,31229

9

2,5 2,75 8 560,26229

50,15118

7

3 3,25 5 610,16393

40,05690

9

3,5 3,75 0 61 00,01686

8

4 4,25 0 61 00,00396

7

4,5 2,25 0 0 00,00074

461


0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.50

5

10

15

20

25

30

35

40


frekuensi


0 2 4 6 8 10 120

2

4

6

8

10

12

fungsi kerapatan

PDF f(H)Reyleigh

Data 4


bintitik

tengahfrekuens

if.


0,5 0,75 14 140,22764

20,38091

4

1 1,25 20 340,32520

30,55453

7

1,5 1,75 37 710,60162

60,48994

1

2 2,25 35 1060,56910

60,31135

3

2,5 2,75 11 1170,17886

20,15010

1

3 3,25 5 1220,08130

10,05621

2

3,5 3,75 1 123 0,016260,01656

1

4 4,25 0 123 00,00386

8

4,5 2,25 0 0 00,00071

9123


0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.50

5

10

15

20

25

30

35

40


frekuensi


0 2 4 6 8 10 120

2

4

6

8

10

12

fungsi kerapatan

PDF f(H)Reyleigh

Tahapan Pengerjaan

Data time series asli dihilangkan trendnya dengan cara dikurangi dengan persamaan kemiringan trend dari data tersebut. Rata-rata dari tinggi yang didapat adalah kedalaman air rata-rata

Data-data berupa elevasi muka air dan waktu di zero-up-crossing menggunakan matlab sehingga didapat data tinggi gelombang dan periode gelombang

Dari data-data yang baru dibentuklah table distribusi tinggi gelombang agar dapat membuat histogram frekuensi tinggi gelombang dan melihat fungsi kerapatan tinggi gelombang f(H)

Menghitung parameter-parameter seperti :o Hmax. Hmax merupakan tinggi gelombang maksimal. Dapat langsung dicari dengan

excelo Tmax. Tmax merupakan periode maksimal. Dapat langsung dicari dengan excelo H1/10. H1/10 merupakan rata-rata dari 1/10 data tinggi gelombang terbesar. Dapat

diperoleh dengan mengurutkan tinggi gelombang dari yang terbesar hingga yang terkecil kemudian mencari rata-rata dari 1/10 data tinggi gelombang terbesar

o T1/10. T1/10 merupakan rata-rata dari periode dari 1/10 data tinggi gelombang terbesar. Dapat diperoleh dengan mencari rata-rata dari periode dari 1/10 data tinggi gelombang terbesar yang telah diurutkan

o H1/3. H1/3 merupakan rata-rata dari 1/3 data tinggi gelombang terbesar. Dapat diperoleh dengan mengurutkan tinggi gelombang dari yang terbesar hingga yang terkecil kemudian mencari rata-rata dari 1/3 data tinggi gelombang terbesar

o T1/3. T1/3 merupakan rata-rata dari periode dari 1/3 data tinggi gelombang terbesar. Dapat diperoleh dengan mencari rata-rata dari periode dari 1/3 data tinggi gelombang terbesar yang telah diurutkan

o Hrata2. Hrata2 merupakan tinggi gelombang rata-rata dari seluruh data tinggi gelombang. Dapat langsung dicari menggunakan excel

o Trata2. Trata2 merupakan periode gelombang rata-rata dari seluruh data periode gelombang. Dapat langsung dicari menggunakan excel

o Hmin. Hmin merupakan tinggi gelombang minimum. Dapat langsung dicari menggunakan excel

o Tmin. Tmin merupakan periode gelombang minimum. Dapat langsung dicari menggunakan excel.

o Hrms = 1.13 . Hrata2

Pada table distribusi tinggi gelombang, hitung fungsi kerapatan teoritis Reyleigh dengan menggunakan rumus

p(H) =2H

Hrms2 exp ( H 2

Hrms2)

Tabel Rangkuman

No. FileJumlah Data

Durasi Data

Sampling Interval

Kedalaman Perairan

Standar Deviasi

115510076.ts1 1024 511,5 0,5 75,28356301 0,586031465

215510076.ts2 1024 511,5066 0,5 77,11427689 0,586311118

315510076.ts3 512 255,4967 0,5 75,5187157 0,584410452

415510076.ts4 1024 511,5066 0,5 75,01808019 0,564360358

Hmax Tmax H1/10 T1/10 H1/3 T1/3 Hrata2 Trata2 Hmin Tmin Hrms3,6156 7,00 1,2440 4,0769 1,1057 3,8488 1,3836 3,9727 0,0545 1,0000 1,56353,2010 6,50 1,5318 4,3333 1,4558 4,1500 1,4675 4,1942 0,1455 1,5000 1,65832,8471 7,00 1,6474 5,4167 1,1961 4,0250 1,3629 4,1311 0,3146 1,5000 1,54013,3502 6,50 1,5156 4,3750 1,1941 3,9146 1,3599 4,1220 0,0421 1,0000 1,5367

tugas 2 gelombang acak

Documents

Transcript of tugas 2 gelombang acak