TRIGONOMETRI 1 - yudarwibkl.files.wordpress.com perbandingan trigonometri dengan menggunakan aturan...

49
D. Perbandingan Trigonometri Sudut-Sudut berelasi Kelas X, Semester 2 TRIGONOMETRI 1 Materi W8 www.yudarwi.com

Transcript of TRIGONOMETRI 1 - yudarwibkl.files.wordpress.com perbandingan trigonometri dengan menggunakan aturan...

Page 1: TRIGONOMETRI 1 - yudarwibkl.files.wordpress.com perbandingan trigonometri dengan menggunakan aturan sudut pelurus adalah Aturan III (180 + α) ... A. B. C. 2 3 2 3 3 2 3 2 3 D ...

D. Perbandingan Trigonometri Sudut-Sudut

berelasi

Kelas X, Semester 2

TRIGONOMETRI 1

Materi W8

www.yudarwi.com

Page 2: TRIGONOMETRI 1 - yudarwibkl.files.wordpress.com perbandingan trigonometri dengan menggunakan aturan sudut pelurus adalah Aturan III (180 + α) ... A. B. C. 2 3 2 3 3 2 3 2 3 D ...

D. Perbandingan Trigonometri

Untuk Sudut-sudut Berelasi

Yang dimaksud

dengan sudut

berelasi adalah

sudut-sudut

istimewa yang

besarnya lebih

dari 900

o 00

900

1800

2700

Kwadran 1 Kwadran 2

Kwadran 3 Kwadran 4

Page 3: TRIGONOMETRI 1 - yudarwibkl.files.wordpress.com perbandingan trigonometri dengan menggunakan aturan sudut pelurus adalah Aturan III (180 + α) ... A. B. C. 2 3 2 3 3 2 3 2 3 D ...

Aturan untuk untuk sudut α di kwadran I

A (x, y) .

x

y

α

r

sin α = y/r

cos α = x/r

tan α = y/x

00

900

1800

2700

Page 4: TRIGONOMETRI 1 - yudarwibkl.files.wordpress.com perbandingan trigonometri dengan menggunakan aturan sudut pelurus adalah Aturan III (180 + α) ... A. B. C. 2 3 2 3 3 2 3 2 3 D ...

Aturan untuk sudut (1800 – α)

sin α = y/r

cos α = x/r

tan α = y/x

sin (1800 – α) =

cos (1800 – α) =

tan (1800 – α) =

r

y

r

x

x

y

x

y = –tan α

r

x = –cos α

= sin α

maka 00

900

1800

2700

A’(–x, y) .

–x

y

1800 – α

r α

Page 5: TRIGONOMETRI 1 - yudarwibkl.files.wordpress.com perbandingan trigonometri dengan menggunakan aturan sudut pelurus adalah Aturan III (180 + α) ... A. B. C. 2 3 2 3 3 2 3 2 3 D ...

Aturan untuk sudut (1800 + α)

sin α = y/r

cos α = x/r

tan α = y/x

sin (1800 + α) =

cos (1800 + α) = = –cos α

tan (1800 + α) = = = tan α

r

y

r

x

x

y

x

y

= –sin α

maka

00

900

1800

2700

A’(–x, –y) .

–x

180 + α

r –y

Page 6: TRIGONOMETRI 1 - yudarwibkl.files.wordpress.com perbandingan trigonometri dengan menggunakan aturan sudut pelurus adalah Aturan III (180 + α) ... A. B. C. 2 3 2 3 3 2 3 2 3 D ...

Aturan untuk sudut (1800 + α)

sin α = y/r

cos α = x/r

tan α = y/x

sin (3600 – α) =

cos (3600 – α) = = cos α

tan (3600 – α) = = –tan α

r

y

r

x

x

y

= –sin α

maka

00

900

1800

2700

A’(x, –y) .

x

–y

3600 – α

r α

Page 7: TRIGONOMETRI 1 - yudarwibkl.files.wordpress.com perbandingan trigonometri dengan menggunakan aturan sudut pelurus adalah Aturan III (180 + α) ... A. B. C. 2 3 2 3 3 2 3 2 3 D ...

Kesimpulan :

Aturan (180 – α)

sin (180 – α) = sin α

cos (180 – α) = –cos α

tan (180 – α) = –tan α

Nilai perbandingan trigonometri dengan menggunakan aturan

sudut pelurus adalah

Aturan III (180 + α)

sin (180 + α) = – sin α

cos (180 + α) = –cos α

tan (180 + α) = tan α

Aturan IV (360 – α)

sin (360 – α) = –sin α

cos (360 – α) = cos α

tan (360 – α) = –tan α

Page 8: TRIGONOMETRI 1 - yudarwibkl.files.wordpress.com perbandingan trigonometri dengan menggunakan aturan sudut pelurus adalah Aturan III (180 + α) ... A. B. C. 2 3 2 3 3 2 3 2 3 D ...

Nilai dari cos 1500 = …

Nomor W4701

33

1A. B. C. 3

2

13

2

1

2

1D. E.

2

1

Page 9: TRIGONOMETRI 1 - yudarwibkl.files.wordpress.com perbandingan trigonometri dengan menggunakan aturan sudut pelurus adalah Aturan III (180 + α) ... A. B. C. 2 3 2 3 3 2 3 2 3 D ...

Nomor W7602

Nilai dari sin 2250 = …

22

1A. B. C. 2

2

13

2

1

2

1D. E.

2

1

Page 10: TRIGONOMETRI 1 - yudarwibkl.files.wordpress.com perbandingan trigonometri dengan menggunakan aturan sudut pelurus adalah Aturan III (180 + α) ... A. B. C. 2 3 2 3 3 2 3 2 3 D ...

Nomor W8303

Nilai dari tan 2400 = …

22

1A. B. C. 3

3

13

3

1

3D. E. 3

Page 11: TRIGONOMETRI 1 - yudarwibkl.files.wordpress.com perbandingan trigonometri dengan menggunakan aturan sudut pelurus adalah Aturan III (180 + α) ... A. B. C. 2 3 2 3 3 2 3 2 3 D ...

Nomor W1504

Nilai dari sec 1350 = …

22

1A. B. C. 2

2

13

3

1

2D. E. 2

Page 12: TRIGONOMETRI 1 - yudarwibkl.files.wordpress.com perbandingan trigonometri dengan menggunakan aturan sudut pelurus adalah Aturan III (180 + α) ... A. B. C. 2 3 2 3 3 2 3 2 3 D ...

Nomor W8705

Nilai dari csc 3000 = …

33

2A. B. C. 3

3

23

2

1

2D. E. 2

Page 13: TRIGONOMETRI 1 - yudarwibkl.files.wordpress.com perbandingan trigonometri dengan menggunakan aturan sudut pelurus adalah Aturan III (180 + α) ... A. B. C. 2 3 2 3 3 2 3 2 3 D ...

Nomor W5206

Nilai dari cot 1200 = …

33

2A. B. C. 3

3

13

3

1

3D. E. 3

Page 14: TRIGONOMETRI 1 - yudarwibkl.files.wordpress.com perbandingan trigonometri dengan menggunakan aturan sudut pelurus adalah Aturan III (180 + α) ... A. B. C. 2 3 2 3 3 2 3 2 3 D ...

Jika diketahui cos α = 1/3 dan α pada kuadran IV

maka nilai sin α = …

Nomor W4307

23

2A. B. C. 2

3

2 3

3

2

3

32D. E.

3

2

Page 15: TRIGONOMETRI 1 - yudarwibkl.files.wordpress.com perbandingan trigonometri dengan menggunakan aturan sudut pelurus adalah Aturan III (180 + α) ... A. B. C. 2 3 2 3 3 2 3 2 3 D ...

Jika diketahui sin α = –3/5 dan α pada kuadran III

maka nilai tan α = …

Nomor W4908

5

4A. B. C.

3

4

3

4

4

3D. E.

4

3

Page 16: TRIGONOMETRI 1 - yudarwibkl.files.wordpress.com perbandingan trigonometri dengan menggunakan aturan sudut pelurus adalah Aturan III (180 + α) ... A. B. C. 2 3 2 3 3 2 3 2 3 D ...

Nomor W7209

3

5Nilai dari cos = …

22

1A. B. C. 3

2

13

2

1

2

1D. E.

2

1

Page 17: TRIGONOMETRI 1 - yudarwibkl.files.wordpress.com perbandingan trigonometri dengan menggunakan aturan sudut pelurus adalah Aturan III (180 + α) ... A. B. C. 2 3 2 3 3 2 3 2 3 D ...

Nomor W8410

6

7Nilai dari sin = …

22

1A. B. C. 3

2

13

2

1

2

1D. E.

2

1

Page 18: TRIGONOMETRI 1 - yudarwibkl.files.wordpress.com perbandingan trigonometri dengan menggunakan aturan sudut pelurus adalah Aturan III (180 + α) ... A. B. C. 2 3 2 3 3 2 3 2 3 D ...

Nomor W4911

2

3Nilai dari tan = …

33

1A. B. C. 3

3

13

D. 0 E. Tidak ada

Page 19: TRIGONOMETRI 1 - yudarwibkl.files.wordpress.com perbandingan trigonometri dengan menggunakan aturan sudut pelurus adalah Aturan III (180 + α) ... A. B. C. 2 3 2 3 3 2 3 2 3 D ...

Aturan sudut negatif

o

–α α

sin (–α)

cos (–α)

tan (–α)

= sin (0 – α)

= sin (360 – α)

= –sin α

= cos (0 – α)

= cos (360 – α)

= cos α

= tan (0 – α)

= tan (360 – α)

= –tan α

Page 20: TRIGONOMETRI 1 - yudarwibkl.files.wordpress.com perbandingan trigonometri dengan menggunakan aturan sudut pelurus adalah Aturan III (180 + α) ... A. B. C. 2 3 2 3 3 2 3 2 3 D ...

Nomor W8612

Nilai dari sin(–315)0 = …

22

1A. B. C. 2

2

13

2

1

2

1D. E.

2

1

Page 21: TRIGONOMETRI 1 - yudarwibkl.files.wordpress.com perbandingan trigonometri dengan menggunakan aturan sudut pelurus adalah Aturan III (180 + α) ... A. B. C. 2 3 2 3 3 2 3 2 3 D ...

Nilai dari cos = …. )3

4(

Nomor W2613

32

1A. B. C. 3

2

12

2

1

2

1D. E.

2

1

Page 22: TRIGONOMETRI 1 - yudarwibkl.files.wordpress.com perbandingan trigonometri dengan menggunakan aturan sudut pelurus adalah Aturan III (180 + α) ... A. B. C. 2 3 2 3 3 2 3 2 3 D ...

Nilai perbandingan trigonometri untuk sudut

lebih dari 3600

sin α = sin (α – k.3600)

cos α = cos (α – k.3600)

tan α = tan (α – k.3600)

Dimana k adalah bilangan bulat dan α > k.3600

Page 23: TRIGONOMETRI 1 - yudarwibkl.files.wordpress.com perbandingan trigonometri dengan menggunakan aturan sudut pelurus adalah Aturan III (180 + α) ... A. B. C. 2 3 2 3 3 2 3 2 3 D ...

Nomor W7614

Nilai dari cos 9300 = …

32

1A. B. C. 3

2

12

2

1

2

1D. E.

2

1

Page 24: TRIGONOMETRI 1 - yudarwibkl.files.wordpress.com perbandingan trigonometri dengan menggunakan aturan sudut pelurus adalah Aturan III (180 + α) ... A. B. C. 2 3 2 3 3 2 3 2 3 D ...

Nomor W6415

Nilai dari sin 12150 = …

22

1A. B. C. 2

2

13

2

1

2

1D. E.

2

1

Page 25: TRIGONOMETRI 1 - yudarwibkl.files.wordpress.com perbandingan trigonometri dengan menggunakan aturan sudut pelurus adalah Aturan III (180 + α) ... A. B. C. 2 3 2 3 3 2 3 2 3 D ...

Nomor W8316

Nilai dari tan 6000 = …

33

2A. B. C. 3

3

13

3

1

3D. E. 3

Page 26: TRIGONOMETRI 1 - yudarwibkl.files.wordpress.com perbandingan trigonometri dengan menggunakan aturan sudut pelurus adalah Aturan III (180 + α) ... A. B. C. 2 3 2 3 3 2 3 2 3 D ...

Nomor W4117

3

11Nilai dari sin = …

22

1A. B. C. 3

2

13

2

1

2

1D. E.

2

1

Page 27: TRIGONOMETRI 1 - yudarwibkl.files.wordpress.com perbandingan trigonometri dengan menggunakan aturan sudut pelurus adalah Aturan III (180 + α) ... A. B. C. 2 3 2 3 3 2 3 2 3 D ...

Nomor W6218

3

20Nilai dari cos = …

22

1A. B. C. 3

2

13

2

1

2

1D. E.

2

1

Page 28: TRIGONOMETRI 1 - yudarwibkl.files.wordpress.com perbandingan trigonometri dengan menggunakan aturan sudut pelurus adalah Aturan III (180 + α) ... A. B. C. 2 3 2 3 3 2 3 2 3 D ...

Nomor W3819

6

25Nilai dari csc = …

33

2A. B. C. 3

3

23

2

1

2D. E. 2

Page 29: TRIGONOMETRI 1 - yudarwibkl.files.wordpress.com perbandingan trigonometri dengan menggunakan aturan sudut pelurus adalah Aturan III (180 + α) ... A. B. C. 2 3 2 3 3 2 3 2 3 D ...

Soal Latihan W7d

Perbandingan Trigonometri

Sudut-Sudut Berelasi

Page 30: TRIGONOMETRI 1 - yudarwibkl.files.wordpress.com perbandingan trigonometri dengan menggunakan aturan sudut pelurus adalah Aturan III (180 + α) ... A. B. C. 2 3 2 3 3 2 3 2 3 D ...

Soal 01W415

A. B. 1 – C 2

1 3

2

13

2

1

Nilai dari sin 2100 – cos 2100 – sin 1200 = …

D. E. 2

13

2

1

Page 31: TRIGONOMETRI 1 - yudarwibkl.files.wordpress.com perbandingan trigonometri dengan menggunakan aturan sudut pelurus adalah Aturan III (180 + α) ... A. B. C. 2 3 2 3 3 2 3 2 3 D ...

Soal 02W639

Nilai dari sec 3000 + cot 2100 = …

A. 2 – B. 2 + C. 1 33

D. E. 2 – 32

1

2

1 3

3

1

Page 32: TRIGONOMETRI 1 - yudarwibkl.files.wordpress.com perbandingan trigonometri dengan menggunakan aturan sudut pelurus adalah Aturan III (180 + α) ... A. B. C. 2 3 2 3 3 2 3 2 3 D ...

Soal 03W631

Menu

Diketahui titik P(-8, 6). Jika α adalah sudut yang

dibentuk oleh OP dan sumbu X positip, maka

nilai cos α = …

A. 4/5 B. -4/5 C. 3/5

D. -3/4 E. 3/4

Page 33: TRIGONOMETRI 1 - yudarwibkl.files.wordpress.com perbandingan trigonometri dengan menggunakan aturan sudut pelurus adalah Aturan III (180 + α) ... A. B. C. 2 3 2 3 3 2 3 2 3 D ...

Soal 04W937

Jika sin α = dan α pada kuadran II maka 3

2

nilai tan α = …

A. B. C 55

25

5

23

3

2

D. E. 33

2 5

2

1

Page 34: TRIGONOMETRI 1 - yudarwibkl.files.wordpress.com perbandingan trigonometri dengan menggunakan aturan sudut pelurus adalah Aturan III (180 + α) ... A. B. C. 2 3 2 3 3 2 3 2 3 D ...

Soal 05W915

Jika cos α = dan α pada kuadran III maka 3

2

nilai tan α = …

A. B. C 52

15

2

15

5

2

D. E. 55

2 5

3

2

Page 35: TRIGONOMETRI 1 - yudarwibkl.files.wordpress.com perbandingan trigonometri dengan menggunakan aturan sudut pelurus adalah Aturan III (180 + α) ... A. B. C. 2 3 2 3 3 2 3 2 3 D ...

Soal 06W417

Jika diketahui sin α = dan tan α = 2

1

maka nilai cos α = …

33

1

A. B. C 32

1

2

13

2

1

D. E. 2

13

3

1

Page 36: TRIGONOMETRI 1 - yudarwibkl.files.wordpress.com perbandingan trigonometri dengan menggunakan aturan sudut pelurus adalah Aturan III (180 + α) ... A. B. C. 2 3 2 3 3 2 3 2 3 D ...

Soal 07W698

Jika diketahui cos α = dan tan α = –1

maka nilai sin α = …

22

1

A. B. C 32

13

2

12

2

1

D. E. 22

1

2

1

Page 37: TRIGONOMETRI 1 - yudarwibkl.files.wordpress.com perbandingan trigonometri dengan menggunakan aturan sudut pelurus adalah Aturan III (180 + α) ... A. B. C. 2 3 2 3 3 2 3 2 3 D ...

Soal 08W478

Nilai cos (–600) + sin (–3300) = …

A. B. C. 0 33

D. 1 E. –1

Page 38: TRIGONOMETRI 1 - yudarwibkl.files.wordpress.com perbandingan trigonometri dengan menggunakan aturan sudut pelurus adalah Aturan III (180 + α) ... A. B. C. 2 3 2 3 3 2 3 2 3 D ...

Soal 09W858

Nilai cos 10200 …

A. B. C 32

1

2

1

2

1

D. E. 22

13

2

1

Page 39: TRIGONOMETRI 1 - yudarwibkl.files.wordpress.com perbandingan trigonometri dengan menggunakan aturan sudut pelurus adalah Aturan III (180 + α) ... A. B. C. 2 3 2 3 3 2 3 2 3 D ...

Soal 10W531

Nilai 2.sin – 2.sin + 4.sin = … 2

π

6

4

A – 1 B. 2 – C. 2 – 2 22 3

D. 3 E. 32

1

Page 40: TRIGONOMETRI 1 - yudarwibkl.files.wordpress.com perbandingan trigonometri dengan menggunakan aturan sudut pelurus adalah Aturan III (180 + α) ... A. B. C. 2 3 2 3 3 2 3 2 3 D ...

Soal 11W312

Nilai tan + sin + cos = … 4

π

3

3

A B C 32

1

2

1 3

2

13

2

3

2

3

D. 1 E. 1 + 32

1

Page 41: TRIGONOMETRI 1 - yudarwibkl.files.wordpress.com perbandingan trigonometri dengan menggunakan aturan sudut pelurus adalah Aturan III (180 + α) ... A. B. C. 2 3 2 3 3 2 3 2 3 D ...

Soal 12W719

A. p B. –p C. p

1

D. E. 2p p

1

Jika tan A = dan 900 < A < 1800, 2

p1

p

maka nilai dari sin A = …

Page 42: TRIGONOMETRI 1 - yudarwibkl.files.wordpress.com perbandingan trigonometri dengan menggunakan aturan sudut pelurus adalah Aturan III (180 + α) ... A. B. C. 2 3 2 3 3 2 3 2 3 D ...

Soal 13W136

A. –1 B. 1 C. tan α

D. –tan α E. –cot α

Nilai = ….. 0

0

α)(360sin

α)(90 cos

Page 43: TRIGONOMETRI 1 - yudarwibkl.files.wordpress.com perbandingan trigonometri dengan menggunakan aturan sudut pelurus adalah Aturan III (180 + α) ... A. B. C. 2 3 2 3 3 2 3 2 3 D ...

Soal 14W577

Diketahui tan 25 = p, maka = ... 00

00

335tan245tan

115tan205tan

A. B. C. 1p

1p

2

2

1p

1p

2

2

2p

1p2

D. E. 3p – 2 2

2

p1

1p

Page 44: TRIGONOMETRI 1 - yudarwibkl.files.wordpress.com perbandingan trigonometri dengan menggunakan aturan sudut pelurus adalah Aturan III (180 + α) ... A. B. C. 2 3 2 3 3 2 3 2 3 D ...

Soal 15W417

A. 1 B. –1 C. 1/2

Nilai sin + cos – tan = … π6

3

11π

4

15

D. –1/2 E. 3

Page 45: TRIGONOMETRI 1 - yudarwibkl.files.wordpress.com perbandingan trigonometri dengan menggunakan aturan sudut pelurus adalah Aturan III (180 + α) ... A. B. C. 2 3 2 3 3 2 3 2 3 D ...

Soal 16W954

A. -3 B. 3 C. 5

D. -5 E. 2

Diketahui tan α = 2/3 dan 1800< α < 2700, maka

nilai =...

cossin3

sin6cos

Page 46: TRIGONOMETRI 1 - yudarwibkl.files.wordpress.com perbandingan trigonometri dengan menggunakan aturan sudut pelurus adalah Aturan III (180 + α) ... A. B. C. 2 3 2 3 3 2 3 2 3 D ...

Soal 17W853

Cos 3300.sin(–2100) – tan(–3150).cot(–3300) = ...

A. B. C 34

53

4

33

4

5

D. E. 34

3

4

3

Page 47: TRIGONOMETRI 1 - yudarwibkl.files.wordpress.com perbandingan trigonometri dengan menggunakan aturan sudut pelurus adalah Aturan III (180 + α) ... A. B. C. 2 3 2 3 3 2 3 2 3 D ...

Soal 18W798

A. B. 1 C. –1 3

D. E. 0 3

Nilai dari sin + cos = ….. π3

13π

6

11

Page 48: TRIGONOMETRI 1 - yudarwibkl.files.wordpress.com perbandingan trigonometri dengan menggunakan aturan sudut pelurus adalah Aturan III (180 + α) ... A. B. C. 2 3 2 3 3 2 3 2 3 D ...

Soal 19W578

A. –3/5 B. –3/4 C. 3/5

D. 4/5 E. –4/5

Jika tan (x + 90o) = –0,75 dan x sudut lancip

maka cos (90 – x) = ….

Page 49: TRIGONOMETRI 1 - yudarwibkl.files.wordpress.com perbandingan trigonometri dengan menggunakan aturan sudut pelurus adalah Aturan III (180 + α) ... A. B. C. 2 3 2 3 3 2 3 2 3 D ...