Tribon Seminars - Lines

ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΚΑΙ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ

Εισαγωγικές Σηµειώσεις στη Χρήση του προγράµµατος Tribon M2 - Lines

Αθήνα, Σεπτέµβριος 2003

Εισαγωγικές σημειώσεις στη χρήση του προγράμματος TRIBON M2 - Lines

ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

1

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ..................................................................................................................................... 2 2. ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ.................................................................................... 2 3. ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΡΓΑΣΙΑΣ .................................................................................................... 3 4. ΤΑ ΕΙΔΗ ΤΩΝ ΚΑΜΠΥΛΩΝ ΚΑΙ Η ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΤΟΥΣ ........................... 7 5. ΕΞΟΜΑΛΥΝΣΗ ΚΑΜΠΥΛΩΝ ................................................................................................. 14 6. ΤΑ ΑΡΧΕΙΑ BRITFAIR ΚΑΙ O BRITFAIR EDITOR ............................................................... 19 7. Η ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΕΝΟΣ ΝΕΟΥ PROJECT ................................................................................ 21 8. ΕΞΑΓΩΓΗ ΑΡΧΕΙΟΥ DXF – ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ LOFTBOOK ..................................................... 28 9. ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΤΗΣ ΓΑΣΤΡΑΣ ................................................................ 30



2

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Σκοπός των σημειώσεων αυτών είναι η σύντομη εισαγωγή στη χρήση του

σχεδιαστικού προγράμματος Lines του TRIBON. Για μία πληρέστερη περιγραφή των

λειτουργιών του προγράμματος συνιστάται η χρήση του εγχειριδίου, το οποίο υπάρχει σε

ηλεκτρονική μορφή, με τον τίτλο “Tribon M2 – User’s Guides”. Οι σημειώσεις αυτές

προετοιμάστηκαν για να χρησιμεύσουν σαν ένα ακόμα βοήθημα για τους σπουδαστές του 7ου

εξαμήνου που θα παρακολουθήσουν τα σεμινάρια εκπαίδευσης στη χρήση του προγράμματος

Lines.

2. ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ

To Lines περιλαμβάνεται σε μία σειρά προγραμμάτων του ναυπηγικού σχεδιαστικού

πακέτου Initial Design του TRIBON (τα υπόλοιπα είναι το Form, το Surface &

Compartment και το Calc).

Για την περιγραφή της μορφής της γάστρας χρησιμοποιείται ένα πλέγμα από

κατάλληλες καμπύλες (νομείς, ισάλους, διαμήκεις τομές, chines και κάποιες βοηθητικές

καμπύλες), όπως φαίνεται στο Σχήμα 2.1. Από το πλέγμα των καμπυλών αυτών παράγεται η

επιφάνεια της γάστρας με τη βοήθεια ενός αριθμού επιμέρους επιφανειών (patches), (Σχήμα

2.2)

Σχήμα 2.1 Ένα πλέγμα από κατάλληλες καμπύλες οριοθετεί τα patches



3

3. ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

Το περιβάλλον εργασίας (Σχήμα 3.1) επιτρέπει στο χρήστη να πραγματοποιεί σχεδόν

όλες τις λειτουργίες με το mouse, ενώ σπάνια χρησιμοποιείται η γραμμή εντολών (Command

Line). Εκτός από το βασικό παράθυρο γραφικών (Graphics Window), υπάρχουν η λίστα

των καμπυλών (Curve List), το παράθυρο εξόδου δεδομένων (Output Window) και το

παράθυρο προσωρινής αποθήκευσης σημείων (Points Buffer) και φυσικά όλα τα απαραίτητα

Toolbars.

Στην Curve List υπάρχει ένα «δέντρο» στο οποίο οι καμπύλες είναι

κατηγοριοποιημένες ανάλογα με το είδος τους. Εδώ αποθηκεύεται κάθε καμπύλη που

δημιουργούμε ενώ μπορούμε να επιλέγουμε ποιες θα εμφανίζονται στο Graphics Window,

μαρκάροντας το αντίστοιχο τετραγωνάκι. Στο Output Window εμφανίζονται όλες εκείνες οι

πληροφορίες που θα ζητηθούν και αφορούν σημεία, καμπύλες ή επιφάνειες. Τέλος το Point

Buffer είναι ένα παράθυρο στο οποίο αποθηκεύονται προσωρινά οι συντεταγμένες σημείων

για τα οποία έχουμε ζητήσει κάποια πληροφορία. Τα σημεία αυτά μπορούν να

χρησιμοποιηθούν αργότερα για την κατασκευή μιας νέας καμπύλης ή να μεταφερθούν σε

κάποιο άλλο πρόγραμμα (π.χ. στο Excel).

Σχήμα 2.2 Η συνολική επιφάνεια της γάστρας παράγεται από τα patches



4

Σχήμα 3.1 Το περιβάλλον εργασίας του προγράμματος Lines

Παρακάτω θα γίνει μία αναλυτική γραφική παρουσίαση όλων των Toolbars. Στα

Toolbars δεν υπάρχουν όλες οι εντολές. Για τις λίγες πoυ δεν έχουν άμεση πρόσβαση μέσω

των εικονιδίων χρησιμοποιούμε τα Pulldown Menus



5

Standard Toolbar: Χρησιμεύει για τη γρήγορη πρόσβαση σε εντολές με μεγάλη

συχνότητα χρήσης

View Toolbar: Περιλαμβάνει εντολές για τη διαχείριση των Graphics Windows



6

Display Toolbar: Επιλέγει ποιες καμπύλες θα εμφανιστούν στο Graphics Window

Identify Toolbar: Χρησιμεύει για την αναγνώριση καμπυλών και επιφανειών στο

Graphics Window

Edit Toolbar: Ελέγχει τη διαδικασία επεξεργασίας των καμπυλών



7

4. ΤΑ ΕΙΔΗ ΤΩΝ ΚΑΜΠΥΛΩΝ ΚΑΙ Η ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΤΟΥΣ

Πριν προχωρήσουμε στην περιγραφή των καμπυλών που υπάρχουν στο πρόγραμμα

θα αναφερθούμε στα είδη των σημείων που χρησιμοποιούνται για την κατασκευή τους.

Τα σημεία μιας καμπύλης μπορεί να είναι:

ΤΥΠΟΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ Ordinary Απλά σημεία

Tangent Σημεία στα οποία έχουμε τη δυνατότητα να καθορίσουμε την κλίση της καμπύλης

Knuckle

Σημεία στα οποία έχουμε τη δυνατότητα να καθορίσουμε την κλίση της καμπύλης στις περιοχές πριν και μετά από αυτά. Σε σημεία αυτού του τύπου η κλίση της καμπύλης παρουσιάζει γεωμετρική ασυνέχεια.

Σχήμα 4.1 Οι διάφοροι τύποι των σημείων μιας καμπύλης



8

Υπάρχουν δύο κατηγορίες καμπυλών, οι διδιάστατες (2D) και οι τρισδιάστατες (3D).

Στις 2D καμπύλες, οι οποίες βρίσκονται εξολοκλήρου πάνω σε ένα από τα κύρια επίπεδα,

περιλαμβάνονται:

2D ΚΑΜΠΥΛΕΣ

ΟΝΟΜΑΣΙΑ ΕΠΙΠΕΔΟ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ Stem Profile xz Stem Profile Stern Profile xz Stern Profile FOS xz Flat Of Side FOB xy Flat Of Bottom Section yz Νομείς Waterline xy Ίσαλοι Buttock xz Διαμήκεις τομές

Cline zy, yz, xz Βοηθητικές καμπύλες, χρησιμεύουν στην κατασκευή 3D καμπυλών

Camber yz Κυρτότητα καταστρώματος Sheer xz Σιμότητα καταστρώματος

Angle - Βοηθητικές καμπύλες, χρησιμεύουν για να ορίσουμε οριακές συνθήκες επιφανείας σε καμπύλες τύπου Tangent

Στις 3D καμπύλες περιλαμβάνονται:

3D ΚΑΜΠΥΛΕΣ

ΟΝΟΜΑΣΙΑ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ Pline Απλές 3D καμπύλες

Tangent Καμπύλες στις οποίες έχουμε τη δυνατότητα να καθορίσουμε την κλίση της επιφάνειας

Knuckle Καμπύλες όπου η επιφάνεια της γάστρας παρουσιάζει ακμή



9

Σχήμα 4.2 Καμπύλες Knuckle και Tangent για την περιγραφή της επιφάνειας της γάστρας

Στη συνέχεια θα περιγράψουμε τους τρόπους με τους οποίους μπορούμε να

κατασκευάσουμε 2D και 3D καμπύλες. Σημειώνεται ότι ειδικά για την εισαγωγή και την

κατασκευή των νομέων, των ισάλων και των διαμήκων τομών χρησιμοποιείται διαφορετική

διαδικασία.

Γενικά υπάρχουν τρεις τρόποι για την κατασκευή καμπυλών είτε αυτές είναι 2D είτε

είναι 3D. Ο πρώτος είναι με την ανάγνωση ASCII αρχείων τα οποία έχουν την κατάληξη dat,

όπου οι συντεταγμένες της καμπύλης δίνονται σε 2 ή 3 στήλες ανάλογα. Ο δεύτερος τρόπος

είναι με την εισαγωγή των συντεταγμένων μέσα από το περιβάλλον του προγράμματος.

Τέλος ο τρίτος είναι πιο εξειδικευμένος και πραγματοποιείται μέσω των εικονιδίων

(2D Construction) και (3D Construction) τα οποία βρίσκονται στο Standard Toolbar.

Ο τελευταίος τρόπος χρησιμοποιείται κυρίως όταν θέλουμε να κατασκευάσουμε 3D

καμπύλες μέσω 2D καμπυλών (Cline). Μία Cline αποτελεί την προβολή κάποιας 3D

καμπύλης σε ένα επίπεδο. Η 3D καμπύλη παράγεται από την τομή της Cline με άλλες

καμπύλες (π.χ. νομείς).



10

Οι τρεις τρόποι κατασκευής καμπυλών περιγράφονται παρακάτω:

• Εισαγωγή μιας καμπύλης από ένα εξωτερικό αρχείο dat

Πιέζουμε το εικονίδιο Create από το Standard Toolbar οπότε και εμφανίζεται το

παράθυρο του Σχήματος 4.3 (Lines: Create

Curve), στο οποίο αφού επιλέξουμε το είδος της

καμπύλης από το Dropdown List (Type) και της

δώσουμε μια ονομασία (όταν αυτό απαιτείται)

(Name) πιέζουμε Import… και επιλέγουμε το

αντίστοιχο αρχείο. Αφού εισάγουμε τα σημεία

της καμπύλης πιέζουμε Create οπότε και

ενεργοποιούνται μερικές από τις λειτουργίες του

Edit Toolbar, όπως φαίνεται στο Σχήμα 4.4.

Επιλέγουμε το εικονίδιο Prefit οπότε το

πρόγραμμα παρεμβάλει μία καμπύλη μεταξύ των

σημείων. Ταυτόχρονα ενεργοποιούνται όλες οι

λειτουργίες του Edit Toolbar, οι κυριότερες από

τις οποίες εξηγούνται παρακάτω. Για να

αποθηκεύσουμε την καμπύλη επιλέγουμε

το εικονίδιο Accept .

Undo

Redo

Prefit Curve Display Points Display Curve Display Curvature

Zoom window around Points Zoom window around Curve

Accept Modified Curve

Quit Editing Curve

Σχήμα 4.4 Edit Toolbar

Σχήμα 4.3 Create Curve window



11

• Κατασκευή μιας καμπύλης

Εφαρμόζουμε ακριβώς την παραπάνω διαδικασία αλλά αντί να πιέσουμε Import…

εισάγουμε τα σημεία της καμπύλης στις αντίστοιχες στήλες. Στη στήλη Type επιλέγεται

προαιρετικά ο τύπος του κάθε σημείου.

• Εισαγωγή μιας καμπύλης μέσω των λειτουργιών 2D Construction και 3D

Construction

2D Construction

Πιέζοντας το παραπάνω εικονίδιο εμφανίζεται το διπλανό

παράθυρο στο οποίο μπορούμε να κατασκευάσουμε

διάφορους τύπους καμπυλών Cline. Ο τύπος της υπό

κατασκευή Cline καμπύλης επιλέγεται από το Dropdown List

Curve Type και μπορεί να είναι Flat, Crank, Parabolic,

Knuckle και Curve.

Ο τύπος Flat χρησιμοποιείται για να κατασκευαστεί μία

οριζόντια ευθεία γραμμή. Στην περίπτωση αυτή πρέπει να

ορίσουμε τις συντεταγμένες του σημείου εκκίνησης της

καμπύλης και το μήκος της (Σχήμα 4.5). Ο τύπος Crank χρησιμοποιείται για να κατασκευαστεί μία ευθεία γραμμή. Στην περίπτωση

αυτή πρέπει να ορίσουμε τις συντεταγμένες του σημείου εκκίνησης της καμπύλης καθώς και

του σημείου πέρατος (Σχήμα 4.6). Ο τύπος Parabolic χρησιμοποιείται για να κατασκευαστεί μία παραβολική καμπύλη. Στην

περίπτωση αυτή πρέπει να ορίσουμε τις συντεταγμένες του σημείου εκκίνησης και του

σημείου πέρατος (Σχήμα 4.7). Και στους τρεις παραπάνω τύπους αφού πρώτα ονομάσουμε την καμπύλη πιέζουμε το

πλήκτρο Create προκειμένου αυτή να κατασκευαστεί.

Προσοχή!! Οι συντεταγμένες που κάθε φορά ορίζουμε αντιστοιχούν στο επίπεδο στο οποίο

εργαζόμαστε στο Graphics Window.

Σχήμα 4.5 Κατασκευή Cline τύπου Flat



12

Ο τύπος Knuckle χρησιμοποιείται για να κατασκευαστεί μία καμπύλη της οποίας όλα τα

σημεία είναι τύπου knuckle. O ορισμός των σημείων της καμπύλης γίνεται με το mouse στο

Graphics Window ενώ αντί της επιλογής Create πιέζουμε το δεξί πλήκτρο του mouse

προκειμένου να κατασκευαστεί η καμπύλη.

Τέλος ο τύπος Curve χρησιμοποιείται για να κατασκευαστεί μία καμπύλη της οποίας όλα τα

σημεία είναι τύπου Ordinary. O ορισμός των σημείων της καμπύλης καθώς και η κατασκευή

της γίνεται όπως παραπάνω.

Και οι πέντε τύποι των καμπυλών Cline

που κατασκευάζονται μέσω του 2D

Construction φαίνονται στο Σχήμα 4.8.

Σχήμα 4.6 Κατασκευή Cline τύπου Parabolic Σχήμα 4.7 Κατασκευή Cline τύπου Crank

Curve

Crank

Flat

Knuckle

Parabolic

Σχήμα 4.8 Κατασκευή καμπυλών Cline

μέσω του 2D Construction



13

3D Construction

H λειτουργία αυτή χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να κατασκευάσουμε 3D καμπύλες

από τις βοηθητικές καμπύλες Cline. Επίσης με τη λειτουργία αυτή εξομαλύνουμε 3D

καμπύλες όπως θα δούμε παρακάτω.

Πιέζοντας λοιπόν το παραπάνω εικονίδιο εμφανίζεται το

διπλανό παράθυρο στο οποίο μπορούμε να κατασκευάσουμε

Knuckle, Tangent και Pline καμπύλες, επιλέγοντας αντίστοιχα

από το Dropdown List (Curve Type). Ονομάζουμε την υπό

κατασκευή καμπύλη και στη συνέχεια επιλέγουμε τη Cline η

οποία θα χρησιμοποιηθεί. Επιλέγουμε τις καμπύλες (Sections,

Waterlines ή Buttocks) η τομή των οποίων με τη βοηθητική

καμπύλη Cline θα δώσει την τρισδιάστατη καμπύλη και

πιέζουμε το πλήκτρο Create. Σημειώνεται ότι τομή της

βοηθητικής Cline γίνεται μόνο με τις καμπύλες οι οποίες είναι

ενεργοποιημένες στο Curve List Window.

Σχήμα 4.9 Το 3D Construction Window

Σχήμα 4.10 Κατασκευή 3D καμπύλης μέσω του

3D Construction

Στο Σχήμα 4.10 βλέπουμε την κατασκευή

μιας τρισδιάστατης καμπύλης η οποία

δημιουργήθηκε από την τομή μιας

καμπύλης Cline με τους νομείς.



14

Show Curvature

5. ΕΞΟΜΑΛΥΝΣΗ ΚΑΜΠΥΛΩΝ

Γενικά οι 2D και οι 3D καμπύλες εξομαλύνονται με διαφορετικό τρόπο. Για μία 2D

καμπύλη η διαδικασία που ακολουθείται στηρίζεται στη σχετική μετακίνηση των σημείων

της ως προς την προηγούμενη θέση τους, έως ότου επιτευχθεί ικανοποιητική ομαλότητα, ενώ

για μία 3D καμπύλη η διαδικασία εξομάλυνσης πραγματοποιείται μέσω της λειτουργίας 3D

Construction / Project/Fair και στηρίζεται στην εξομάλυνση των προβολών της σε δύο

κάθετα μεταξύ τους επίπεδα.

Προτού αναπτύξουμε περαιτέρω τις διαδικασίες εξομάλυνσης καμπυλών θα

εξηγήσουμε πως απεικονίζεται γραφικά η ομαλότητα μίας καμπύλης και πως μπορούμε να

επέμβουμε στο τρόπο με τον οποίο αυτή εμφανίζεται στο Graphics Window. Για να

εμφανίσει το πρόγραμμα την ομαλότητα μίας καμπύλης χρησιμοποιεί κάθετα σε αυτή

διανύσματα (tufts), των οποίων το μέγεθος είναι ανάλογο της καμπυλότητας (Σχήμα 5.1).

Έτσι, για παράδειγμα, κατά μήκος ενός

ευθύγραμμου τμήματος δεν εμφανίζονται

τέτοια διανύσματα ενώ κατά μήκος ενός

τόξου κύκλου εμφανίζονται διανύσματα

σταθερού μήκους.

Για να εμφανιστεί η ομαλότητα μίας

καμπύλης επιλέγουμε την υπό επεξεργασία

καμπύλη από το Curve List και πιέζοντας το

δεξί πλήκτρο του mouse επιλέγουμε

Modify. Αυτόματα ενεργοποιείται το Edit

Toolbar από το οποίο επιλέγουμε το

εικονίδιο Show Curvature (Σχήμα 5.1). Ο αριθμός των διανυσμάτων καθώς

και το μέγεθός τους ρυθμίζονται ως εξής:

Πιέζοντας το εικονίδιο User Params

που βρίσκεται στο Standard Toolbar και επιλέγοντας Curve εμφανίζεται το παράθυρο που

φαίνεται στο Σχήμα 5.2. Η επιλογή Tufts Per Span ρυθμίζει τον αριθμό των κάθετων

διανυσμάτων που θα εμφανίζονται μεταξύ δύο σημείων, ενώ η επιλογή Curvature

Magnitude ρυθμίζει το μέγεθός τους. Στη συνέχεια, πιέζοντας OK αποθηκεύουμε τις

αλλαγές, ενώ ενημερώνουμε το Graphics Window πιέζοντας το εικονίδιο Redraw, το

οποίο βρίσκεται στο View Toolbar.

Σχήμα 5.1 Η ομαλότητα μίας καμπύλης



15

Σχήμα 5.3 Εξομάλυνση 2D καμπυλών, τύποι σημείων και ορισμός γωνιών

• Εξομάλυνση 2D καμπύλων

Ακολουθούν μερικές βασικές λειτουργίες που χρησιμοποιούνται κατά τη διαδικασία

εξομάλυνσης μιας 2D καμπύλης.

Πιέζοντας το εικονίδιο Modify που βρίσκεται στο Edit Toolbar και επιλέγοντας

από το Graphics Window την καμπύλη που θέλουμε να επεξεργαστούμε (ή από το Curve List

με δεξί «κλικ» πάνω στο όνομα της καμπύλης επιλέγουμε Modify), εμφανίζεται το παράθυρο

που φαίνεται στο Σχήμα 5.3. Στο συγκεκριμένο παράθυρο

έχουμε επίσης άμεση πρόσβαση από το εικονίδιο Edit το

οποίο βρίσκεται στο Standard Toolbar.

Προκειμένου να δούμε τα σημεία της καμπύλης

πιέζουμε το εικονίδιο Display Points που βρίσκεται στο

Edit Toolbar. Από το Fitting (Σχήμα 5.3) ορίζουμε κυρίως το

είδος των σημείων της καμπύλης καθώς και τις αντίστοιχες

γωνίες κατά περίπτωση. Για να ορίσουμε το είδος ενός

σημείου (Ordinary, Knuckle, ή Tangent), πιέζουμε Point Type

και στη συνέχεια στο Graphics Window υποδεικνύουμε το

σημείο του οποίου θέλουμε να αλλάξει ο τύπος.

Για ένα σημείο τύπου Tangent μπορούμε να ορίσουμε

την κλίση της καμπύλης στο σημείο αυτό επιλέγοντας

Angle ON και ορίζοντας την επιθυμητή γωνία στη θέση

Angle, έπειτα πιέζουμε Point Type και στη συνέχεια στο

Σχήμα 5.2 Ρύθμιση του αριθμού και του μήκους των διανυσμάτων



16

Graphics Window υποδεικνύουμε με το mouse το αντίστοιχο σημείο. Για ένα σημείο τύπου

Knuckle, στο οποίο και η κλίση της καμπύλης παρουσιάζει γεωμετρική ασυνέχεια, μπορούμε

να ορίσουμε ξεχωριστές γωνίες κλίσης στις περιοχές πριν και μετά από αυτό. Για τον ορισμό

της γωνίας κλίσης στην περιοχή μετά από ένα Knuckle σημείο ενεργοποιούμε την εντολή

Upper (Σχήμα 5.3).

Επιλέγοντας Points (Σχήμα 5.4) έχουμε τη δυνατότητα να αφαιρέσουμε σημεία, να

προσθέσουμε σημεία ή να μετακινήσουμε τα σημεία μίας καμπύλης προκειμένου να

επιτύχουμε ικανοποιητική ομαλότητα. Για να αφαιρέσουμε ένα σημείο από την καμπύλη

πιέζουμε Remove και στη συνέχεια στο Graphics Window υποδεικνύουμε με το mouse το

αντίστοιχο σημείο. Για την μετακίνηση ενός σημείου έχουμε δύο επιλογές. Είτε να το

τοποθετήσουμε σε συγκεκριμένη θέση σε σχέση με την αρχή των αξόνων (επιλέγοντας

Absolute), είτε να το μετακινήσουμε σε σχέση με την προηγούμενη θέση του. Έτσι, αφού

θέσουμε κατάλληλες τιμές για την

οριζόντια (U) και την κατακόρυφη (V)

συντεταγμένη (ή μετακίνηση) πιέζουμε

Move και υποδεικνύουμε το αντίστοιχο

σημείο στο Graphics Window.

Σημειώνεται ότι όσες φορές πιέσουμε στο

σημείο στο Graphics Window τόσες

φορές θα μετακινηθεί το σημείο μας. Για

να εισάγουμε ένα σημείο σε μία καμπύλη

δίνουμε τις τιμές των συντεταγμένων του

(στις θέσεις X/U και Y/V εάν η καμπύλη

είναι 2D) και αφού επιλέξουμε Coord και

Before ή After, πιέζουμε Insert και

υποδεικνύουμε κατάλληλο υπάρχν σημείο

της καμπύλης στο Graphics Window. Εάν

έχουμε επιλέξει Before το νέο σημείο θα

τοποθετηθεί πριν από το σημείο στο οποίο θα κάνουμε «κλικ», ενώ αντίθετα θα

τοποθετηθεί μετά, εάν έχουμε επιλέξει After. Τέλος για να παρεμβάλουμε ένα σημείο σε

μία συγκεκριμένη θέση, αφού επιλέξουμε ανάλογα U ή V (οριζόντια ή κατακόρυφη

συντεταγμένη αντίστοιχα) και θέσουμε μία τιμή στην αντίστοιχη θέση, πιέσουμε Interp

Insert.

Remove Point

Move Point

Insert Point

Insert Interpolated

Point

Σχήμα 5.4 Εξομάλυνση 2D καμπυλών, αφαίρεση, εισαγωγή και μετακίνηση σημείων



17

Επιλέγοντας Query (Σχήμα 5.5) έχουμε τη

δυνατότητα να πάρουμε πληροφορίες για τα σημεία μίας

καμπύλης. Πιέζοντας Coordinate και στη συνέχεια

επιλέγοντας κάποιο σημείο της καμπύλης στο Graphics

Window μπορούμε να μάθουμε τις συντεταγμένες του.

Πιέζοντας List Points έχουμε μία λίστα των σημείων από

τα οποία αποτελείται η καμπύλη. Τέλος, ορίζοντας κάποια

οριζόντια (U) ή κατακόρυφη (V) συντεταγμένη, μπορούμε

πιέζοντας Interpolate να δούμε όλα τα σημεία της

καμπύλης τα οποία έχουν την συντεταγμένη αυτή.

Σημείωση: Κάθε φορά που αφαιρούμε, προσθέτουμε ή μετακινούμε σημεία από μία

καμπύλη πιέζουμε το εικονίδιο Prefit που βρίσκεται στο Edit Toolbar

προκειμένου αυτή να επανασχεδιαστεί και ενημερώνουμε το Graphics

Window πιέζοντας το εικονίδιο Redraw στο View Toolbar.

• Εξομάλυνση 3D καμπύλων

Για να εξομαλύνουμε μία 3D καμπύλη ακολουθούμε την παρακάτω διαδικασία:

Από το Standard Toolbar πιέζουμε το εικονίδιο 3D

Construction και στη συνέχεια την επιλογή Project/Fair.

Από το Dropdown List Curve Type επιλέγουμε το είδος της

καμπύλης η οποία θα παραχθεί (Knuckle, Tangent ή Pline).

Όμοια από το Dropdown List Type επιλέγουμε το είδος της

καμπύλης την οποία θέλουμε να εξομαλύνουμε, οπότε και

εμφανίζονται όλες οι καμπύλες οι οποίες έχουν τον ίδιο τύπο

και είναι ενεργοποιημένες στο Curve Tree. Από τη λίστα που

εμφανίζεται επιλέγουμε την καμπύλη που θέλουμε να

επεξεργαστούμε. Στη συνέχεια, από τα Dropdown Lists View

επιλέγουμε τα δύο επίπεδα στα οποία θέλουμε να γίνει η

ανάλυση και η εξομάλυνση της τρισδιάστατης καμπύλης.

Σχήμα 5.5 Εξομάλυνση 2D καμπυλών, πληροφορίες που αφορούν σημεία

Σχήμα 5.6 Εξομάλυνση 3D καμπυλών



18

Τέλος, επιλέγουμε Keep (αν θέλουμε να αποθηκευτούν οι δύο Clines), πιέζουμε Create και

στο μήνυμα που ακολουθεί, το οποίο μας ειδοποιεί για τα βήματα που θα ακολουθηθούν,

(Σχήμα 5.7) πιέζουμε Yes.

Η μέθοδος η οποία ακολουθείται συνοψίζεται σε τέσσερα βήματα:

1. Η 3D καμπύλη αναλύεται σε δύο Clines και προβάλλεται σε δύο κάθετα μεταξύ

τους επίπεδα.

2. Η πρώτη Cline εξομαλύνεται σαν 2D καμπύλη. Όταν ο χρήστης επιτύχει

επιθυμητή ομαλότητα αποθηκεύει την καμπύλη πιέζοντας το εικονίδιο Accept

το οποίο βρίσκεται στο Edit Toolbar.

3. Η δεύτερη Cline εξομαλύνεται ομοίως.

4. Οι δύο εξομαλυμένες πια Clines ενώνονται και δημιουργείται μία 3D καμπύλη

η οποία είναι εξομαλυμένη και αντικαθιστά την αρχική.

Σύσταση: Επειδή στη νέα καμπύλη η οποία δημιουργείται δεν μπορούμε να εμφανίσουμε τα

σημεία της για οποιαδήποτε περαιτέρω επεξεργασία, συστήνεται να αποθηκεύουμε

την αρχική καμπύλη με διαφορετικό όνομα πριν ξεκινήσουμε τη διαδικασία

εξομάλυνσής της.

Σχήμα 5.7 Η μέθοδος εξομάλυνσης 3D καμπυλών



19

6. ΤΑ ΑΡΧΕΙΑ BRITFAIR ΚΑΙ O BRITFAIR EDITOR

Τα Britfair αρχεία είναι αρχεία ASCII με κατάληξη bri. Χρησιμοποιούνται για την

εισαγωγή στο πρόγραμμα των νομέων ενός πλοίου. Η μορφή ενός τέτοιου αρχείου

φαίνεται παρακάτω.



20

Προκειμένου να ελέγξουμε την ορθότητα ενός Britfair αρχείου, χρησιμοποιούμε τον

Britfair Editor. Ο Britfair Editor είναι ένα βοηθητικό πρόγραμμα το οποίο βρίσκεται στο

φάκελο Lines Utilities (Σχήμα 6.1).

Το πρόγραμμα αυτό μας δίνει τη δυνατότητα να «ανοίγουμε» Britfair αρχεία έχοντας

την άμεση γραφική απεικόνισή τους. Μπορούμε επίσης να τα επεξεργαστούμε ή ακόμα και

να τα κατασκευάσουμε (Σχήμα 6.2).

Σχήμα 6.1 Ανοίγοντας τον Britfair Editor

Σχήμα

6.2

Ο B

ritfa

ir E

dito

r



21

7. Η ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΕΝΟΣ ΝΕΟΥ PROJECT

Προκειμένου να δημιουργήσουμε ένα νέο project ακολουθούμε την παρακάτω

διαδικασία:

1. «Ανοίγουμε» το πρόγραμμα TRIBON M2 – Lines.

2. Από το Standard Toolbar πιέζουμε το εικονίδιο New

3. Στο παράθυρο που εμφανίζεται, αφού εισάγουμε το όνομα του αρχείου και

επιλέξουμε την τοποθεσία του στο σκληρό δίσκο, πιέζουμε Save (Σχήμα 7.1).

4. Στο παράθυρο που εμφανίζεται εισάγουμε τις κύριες διαστάσεις του πλοίου

(μόνο όσες δεν είναι μηδενικές στο παρακάτω σχήμα είναι απαραίτητες για να

ξεκινήσει ένα νέο project) και πιέζουμε OK (Σχήμα 7.2).

Σχήμα 7.1 Ένωση δύο 2D καμπυλών

Σχήμα 7.2 Εισαγωγή κυρίων διαστάσεων



22

5. Ρυθμίζουμε τις μονάδες μέτρησης, το είδος των δεδομένων, την ακρίβεια των

δεκαδικών και τους άξονες. Οι παραπάνω ρυθμίσεις επιτυγχάνονται μέσω της

λειτουργίας User Parameters στην οποίο έχουμε πρόσβαση από το εικονίδιο User

Params .

Στο Data Set Tab έχουμε τη δυνατότητα να επιλέξουμε τον τρόπο με τον

οποίο επιθυμούμε να ορίζεται η διαμήκης

θέση των νομέων. Επιλέγοντας Distance η

διαμήκης θέση ορίζεται ως απόσταση από την

αρχή των αξόνων, επιλέγοντας Frame ως

κατασκευαστικός νομέας και επιλέγοντας

Station ως θεωρητικός νομέας (Σχήμα 7.3).

Στο Axes Tab έχουμε τη δυνατότητα να ορίσουμε τη διαμήκη θέση της αρχής

των αξόνων (Axis Origin), τη διεύθυνση του διαμήκους άξονα (Direction) τον

αριθμό των θεωρητικών νομέων (Stations) και το Frame Spacing (Frames)

(Σχήμα 7.4).

Σχήμα 7.3 Ρύθμιση δεδομένων

Σχήμα 7.5 Ρύθμιση αξόνων και Frame Spacing Σχήμα 7.4 Ρύθμιση μονάδων



23

Στο Units Tab έχουμε τη δυνατότητα να

ορίσουμε τις μονάδες μέτρησης (Units) καθώς

και την ακρίβεια των μετρήσεων (Decimal

Places) (Σχήμα 7.5).

Τέλος, στο Particulars Tab έχουμε τη

δυνατότητα να κάνουμε αλλαγές αφορούν τις

κύριες διαστάσεις του πλοίου (Σχήμα 7.6).

6. Εισάγουμε και εξομαλύνουμε έναν αριθμό από βασικές καμπύλες οι οποίες

περιγράφουν τη γεωμετρία της γάστρας του πλοίου (Σχήμα 7.8).

Αυτές είναι:

• το Stem Profile και το Stern Profile (υποχρεωτικά)

• το Flat of Side και το Flat of Bottom εφόσον υπάρχουν

• το Transom εφόσον υπάρχει

• τα Chines ως καμπύλες τύπου Knuckle εφόσον υπάρχουν

• το Deck ως καμπύλη τύπου Pline (προαιρετικά)

• το πρυμναίο (PMBA) και το πρωραίο (PMBF) όριο του παράλληλου

τμήματος εφόσον αυτό υπάρχει, ως εξής:

Σχήμα 7.6 Ορισμός κυρίων διαστάσεων

Σχήμα 7.7 Ορισμός του παράλληλου τμήματος



24

Από το Curve Toolbar πιέζουμε το εικονίδιο Parallel Midbody οπότε

και εμφανίζεται το παράθυρο του Σχήματος 7.7. Αφού ορίσουμε τις

κατάλληλες μεταβλητές στις αντίστοιχες θέσεις πιέζουμε Generate.

7. Εάν υπάρχει διαθέσιμο εισάγουμε britfair αρχείο, ως εξής:

Πιέζουμε το εικονίδιο Create .

και επιλέγουμε Design. Σημειώνουμε

την επιλογή Britfair και πατάμε

Import… (Σχήμα 7.9).

Αφού γίνει η εισαγωγή του αρχείου

επιλέγουμε το εικονίδιο Fairing για να

σχεδιάσουμε τους νομείς. Στο παράθυρο που

εμφανίζεται (Lines: Fairing) κάνω τις

κατάλληλες επιλογές όπως αυτές φαίνονται

στο Σχήμα 7.10 και επιλέγω Apply.

Σχήμα 7.9 Εισαγωγή britfair αρχείου

Σχήμα 7.10 Κατασκευή νομέων μέσω britfair αρχείου

Σχήμα 7.8 Βασικές καμπύλες της γεωμετρίας μιας γάστρας



25

8. Εξομαλύνουμε έναν έναν όλους τους νομείς μετακινώντας κατάλληλα τα σημεία

τους έως ότου η ομαλότητά τους φτάσει σε ένα επίπεδο που μας ικανοποιεί

(Σχήμα 7.11).

9. Κατασκευάζουμε έναν αριθμό από

ισάλους παίρνοντας σημεία από τους

εξομαλυμένους νομείς. Αυτό γίνεται

πιέζοντας το εικονίδιο Fairing .

Στο παράθυρο που εμφανίζεται

κάνουμε τις κατάλληλες επιλογές,

όπως αυτές φαίνονται στο Σχήμα

7.12. Εάν επιλέξουμε Accept τότε οι

καμπύλες που κατασκευάζουμε

αποθηκεύονται αυτόματα, εάν όχι

τότε απλά εμφανίζονται στο

Graphics Window.

Η επιλογή Range μας επιτρέπει να κατασκευάσουμε καμπύλες με συγκεκριμένο

βήμα, ενώ με την επιλογή Series μπορούμε να κατασκευάσουμε μία ή

περισσότερες καμπύλες σε οποιαδήποτε θέση (π.χ. 0.5 1.128 5.349 .... ).

10. Εξομαλύνουμε μία μία όλες τις ισάλους μετακινώντας κατάλληλα τα σημεία τους

έως ότου η ομαλότητά τους μας ικανοποιεί.

Σχήμα 7.11 Ένας νομέας πριν και μετά την εξομάλυνση

Σχήμα 7.12 Κατασκευή ισάλων γραμμών



26

11. «Ενημερώνουμε» τους νομείς επανακατασκευάζοντάς τους μέσω των ήδη

εξομαλυμένων ισάλων (Σχήμα 7.13) και επαναλαμβάνουμε το βήμα 8.

12. Επαναλαμβάνουμε τα τρία παραπάνω βήματα όσες φορές χρειαστεί ούτος ώστε

τόσο οι νομείς όσο και οι ίσαλοι να αποκτήσουν ικανοποιητική ομαλότητα. Εάν

θέλουμε μπορούμε να κατασκευάσουμε επιπλέον νομείς από τους αρχικούς ή

ακόμα βοηθητικές καμπύλες Plines, κυρίως σε περιοχές της γάστρας με έντονη

αλλαγή της γεωμετρίας (π.χ. βολβός), προκειμένου να επιτύχουμε πληρέστερη

περιγραφή της γεωμετρίας της γάστρας.

13. Κατασκευάζουμε τις διαμήκεις τομές ακολουθώντας τη διαδικασία του βήματος

9. Στη θέση Curve Type επιλέγουμε Buttock ενώ στη θέση Interpolation

επιλέγουμε Sections και Waterlines. Εάν και οι διαμήκης τομές έχουν

ικανοποιητική ομαλότητα τότε η διαδικασία εξομάλυνσης των ναυπηγικών

γραμμών έχει τελειώσει. Εάν όχι τότε επαναλαμβάνουμε την παραπάνω κυκλική

διαδικασία ξεκινώντας από τις διαμήκεις τομές.

14. Κατασκευάζουμε την επιφάνεια της γάστρας σύμφωνα με τα όσα αναφέρονται

στο Κεφάλαιο 9.

Σχήμα 7.13 Κατασκευή νομέων



27

Σημείωση: Ένας εναλλακτικός τρόπος για να εργαστούμε είναι μετά το βήμα 8 να

κατασκευάσουμε κατάλληλες καμπύλες Plines (Σχήμα 7.14). Οι καμπύλες αυτές

θα χρησιμεύσουν ως καμπύλες αναφοράς για την κατασκευή των ισάλων και των

διαμήκων τομών. Ο τρόπος αυτός έχει λιγότερα βήματα, η εξομάλυνση όμως 3D

καμπυλών δεν είναι πάντα εύκολη και χρειάζεται εμπειρία από το χρήστη τόσο

στο χειρισμό του προγράμματος όσο και στο σχεδιασμό ναυπηγικών γραμμών.

Σημείωση: Μία ιδιαίτερα δύσκολη περιοχή σε ό,τι αφορά την εξομάλυνση των ισάλων

γραμμών ενός πλοίου είναι η περιοχή της πλώρης και της πρύμνης, ιδίως όταν σε

αυτές υπάρχει βολβός. Για το λόγο αυτό το πρόγραμμα έχει μία ειδική λειτουργία

η οποία ονομάζεται Curve Endings στην οποία ο χρήστης έχει πρόσβαση

μέσω του ομώνυμου εικονιδίου που βρίσκεται στο Standard Toolbar. Για

την περιγραφή της λειτουργίας αυτής ο χρήστης μπορεί να ανατρέξει στο

αντίστοιχη ενότητα του βοηθήματος (§ 3.6 Waterline Endings and Frame Feet).

Σχήμα 7.14 Βοηθητικές καμπύλες τύπου Pline



28

8. ΕΞΑΓΩΓΗ ΑΡΧΕΙΟΥ DXF – ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ LOFTBOOK

Η εξαγωγή των ναυπηγικών γραμμών στο σχεδιαστικό πρόγραμμα AutoCAD δε

γίνεται άμεσα, αλλά μέσω ενός βοηθητικού προγράμματος το οποίο ονομάζεται Lines

Plot και βρίσκεται στο φάκελο Lines Utilities (βλπ. Σχήμα 6.1). Προκειμένου λοιπόν

μεταβούμε στο AutoCAD για περαιτέρω επεξεργασία και εκτύπωση κάνουμε τα εξής:

• Πιέζουμε το εικονίδιο Plotting το οποίο βρίσκεται στο Standard Toolbar,

οπότε και εμφανίζεται το παράθυρο που βλέπουμε στο Σχήμα 8.1.

Από τη θέση Grid επιλέγουμε τη μορφή του πλέγματος. Η επιλογή Standard

κατασκευάζει ένα πλέγμα με διαστάσεις 0.5m x 0.5m, η επιλογή Stored ένα

πλέγμα σύμφωνα με τη θέση των νομέων, των ισάλων και των διαμήκων τομών.

Από τη θέση Identification επιλέγουμε το αν και με πιο τρόπο θα γίνει η

επιλογή των καμπυλών οι οποίες θα στο σχέδιο. Η επιλογή ID Selection μας

δίνει τη δυνατότητα να επιλέγουμε μία μία καμπύλη, ενώ η επιλογή ID Range

ένα εύρος καμπυλών.

Από τη θέση Additional Curves επιλέγουμε ποιες καμπύλες εκτός από

τους νομείς, τις ισάλους και τις διαμήκεις τομές θα εμφανιστούν στο σχέδιο.

Από τη θέση Pens επιλέγουμε τα χρώματα των διαφόρων καμπυλών.

Από τη θέση Scale επιλέγουμε την κλίμακα του σχεδίου.

Τέλος πιέζοντας μια επιλογή της μορφής που θέλουμε να έχει το σχέδιο, από

την επιλογή Plot Type, μας ζητείται να ονομάσουμε και να σώσουμε ένα

αρχείο με κατάληξη plt, ενώ αμέσως μετά ξεκινάει η διαδικασία δημιουργίας

του αρχείου σύμφωνα με τις επιλογές που έχουμε κάνει παραπάνω.

Σχήμα 8.1 Εξάγοντας ένα αρχείο plot



29

Σημείωση: Σημειώνεται ότι μπορούμε να εξάγουμε μόνο όσες καμπύλες είναι

ενεργοποιημένες στο Curve Tree.

• «Ανοίγουμε» το πρόγραμμα Lines Plot και εισάγουμε το αρχείο το οποίο

κατασκευάσαμε προηγουμένως. Στη συνέχεια ακολουθούμε τη διαδρομή:

File→ Export→DXF File… (Σχήμα 8.2).

Προκειμένου να εξάγουμε τα σημεία των καμπυλών σε ένα αρχείο ASCII με

κατάληξη txt, χρησιμοποιούμε τη λειτουργία Loftbook. Για να χρησιμοποιήσουμε τη

λειτουργία αυτή πιέζουμε το εικονίδιο Loftbook το οποίο βρίσκεται στο Standard

Toolbar. Στο παράθυρο που εμφανίζεται, αφού επιλέξουμε τη μορφή του εξαγόμενου

αρχείου από τη θέση Page Type (A4/80 στήλες ή A3/132 στήλες), πιέζουμε Open οπότε

και ενεργοποιούνται οι υπόλοιπες λειτουργίες (Σχήμα 8.3).

Σχήμα 8.2 Το βοηθητικό πρόγραμμα Lines Plot



30

Από τη θέση Crossing επιλέγουμε τις καμπύλες οι οποίες θέλουμε να συμπεριληφθούν

στο αρχείο. Από αυτές που έχουμε επιλέξει στο Dropdown List μπορεί να είναι όλες (All),

αυτές που βρίσκονται πρύμνηθεν (Aft) ή πρώραθεν (Fwd) του μέσου νομέα ή κάποιες

μεμονωμένες (Range).

Από τη θέση Using επιλέγουμε τις καμπύλες από τις τομές των οποίων με τις παραπάνω

θα προκύψουν τα εξαγόμενα σημεία.

Για να κλείσουμε τη λειτουργία Loftbook και να μπορέσουμε να διαβάσουμε το αρχείο

που έχουμε δημιουργήσει πιέζουμε Close.

9. ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΤΗΣ ΓΑΣΤΡΑΣ

Όπως έχουμε είδη αναφέρει στο Κεφάλαιο 2, προκειμένου να κατασκευάσουμε την

επιφάνεια της γάστρας δημιουργούμε κατάλληλο πλέγμα. Από το σύνολο των καμπυλών

που έχουμε είδη κατασκευάσει και εξομαλύνει, επιλέγουμε για να απαρτίσουν το πλέγμα

εκείνες που θεωρούμε καταλληλότερες δεδομένου ότι στο σύνολό τους πρέπει να

περιγράφουν επιτυχώς τη γεωμετρία της γάστρας. Οι καμπύλες αυτές είναι τα Stem και

Stern Profiles, ακόμα και εφόσον υπάρχουν τα Flat of Side, Flat of Bottom, τα Chines και

το Transom, φυσικά ορισμένοι νομείς και ενδεχομένως ίσαλοι ή διαμήκεις τομές, καθώς

επίσης και κάποιες βοηθητικές καμπύλες τύπου Pline. Για κάθε panel του πλέγματος

αντιστοιχεί μία επιμέρους επιφάνεια (patch). Η εφαπτομενική συνέχεια μεταξύ των

Patches εξασφαλίζει την ομαλότητα της συνολικής επιφάνειας της γάστρας.

Σχήμα 8.3 Δημιουργία Loft Book



31

Υπάρχουν τρεις βασικοί κανόνες για την κατασκευή των Patches. Πρώτον, κάθε Patch

δεν μπορεί να έχει παραπάνω από τέσσερις πλευρές. Δεύτερον, κάθε Patch δεν μπορεί να

συνορεύει με περισσότερα από τέσσερα Patches και τρίτον, οι πλευρές δεν πρέπει να

περιέχουν σημείο τύπου knuckle (Σχήμα 9.1)

Για να κατασκευάσουμε τα Patches, πιέζουμε το εικονίδιο Patch το οποίο

βρίσκεται στο Curve Toolbar, οπότε και εμφανίζεται το παράθυρο του Σχήματος 9.2 (Lines:

Surface Patches). Η κατασκευή των Patches πραγματοποιείται από το Generate Tab στο

οποίο αφού δώσουμε μία ονομασία (Name), και επιλέξουμε ως τύπο Boundary, πιέζουμε

Generate. Στη συνέχεια υποδεικνύουμε με το mouse στο Graphics Window τα όρια του υπό

κατασκευή Patch. Σημειώνεται ότι κάθε Patch που δημιουργείται αποθηκεύεται στο Curve

List Window, όπως ακριβώς και οι καμπύλες.

Σχήμα 9.1 Δημιουργία των Patches

Λάθος Σωστό

Σχήμα 9.2 Κατασκευή ενός Patch



32

Αφού κατασκευάσουμε όλα τα Patches έχουμε τη δυνατότητα να ελέγξουμε την

ορθότητά τους από το Check Tab, στο οποίο αφού επιλέξουμε Boundary και ορίσουμε την

επιθυμητή ανοχή (Tolerance) πιέζουμε Check. Εάν όλα έχουν γίνει σωστά θα εμφανιστεί μία

παχιά γραμμή μόνο στο περίγραμμα του πλοίου και δεν θα εμφανιστούν λάθη στο Output

Window (Σχήμα 9.3).

Προκειμένου να εξάγουμε την επιφάνεια της

γάστρας και να μεταβούμε στο πρόγραμμα Surface &

Compartment, εξάγουμε αρχείο dml. Αυτό γίνεται από το

Output Tab στο οποίο αφού επιλέξουμε τι θέλουμε να

εξάγουμε (Surface), εάν θα χρησιμοποιήσουμε το ίδιο

σύστημα αξόνων (Use Axis System) και ποια Patches θα

περιλαμβάνονται στο αρχείο, πιέζουμε Output (Σχήμα 9.4).

Σχήμα 9.3 Έλεγχος τωνPatches

Σχήμα 9.4 Δημιουργία αρχείου dml

Tribon Seminars - Lines

Documents

Transcript of Tribon Seminars - Lines