Triángulos Oblicuángulos

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Arq. María de los Ángeles Larraza Carvajal P R E S E N T A

TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS:

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Encontrar el área total, el lado a y b; el ángulo β y el ángulo δ, sabiendo saque el segmento BC es paralelo al segmento DE.

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Para todo triángulo oblicuángulo los senos de sus ángulos son proporcionales a las longitudes de sus lados opuestos.

Ley de Senos

El área de un triángulo oblicuángulo es igual al semiproducto de dos de las longitudes de sus lados por el seno del ángulo que formen.

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Ley de Senos

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LEY DE COSENOSEn todo triángulo oblicuángulo el cuadrado de la longitud de cualquiera de sus lados es igual al cuadrado es igual al cuadrado de la suma de sus otros dos lados menos el doble producto de esos mismos lados por el coseno del ángulo que forman.

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EJERCICIOS:

1. Para colocar una red en una bahía de una playa se tomaron en tierra las distancias y el ángulo mostrados en la figura. ¿Qué longitud tendrá la red para proteger a los bañistas contra el ataque de los tiburones?

!

76o

428 m

x 271 m

!

a!

c! b!

β!α!

γ !

2. Encontrar los tres ángulos del siguiente terreno del que se conocen las longitudes de sus lados:

a= 90 m b= 120 m y c= 80 m

3. Una pieza de acero fundido está soportada por dos cuerdas de 4 y 5 metros respectivamente. Los extremos de estas están fijas en una losa horizontal separada por una distancia “c”. ¿A qué distancia está la pieza, cuánto mide c y encuéntralas medidas de sus ángulos si α= 55.7o.

!

β!x!

5m! 4!m!

c!

α!

γ!