Triángulos ISebastián Lavanderos B.

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Recordando desde Polígonos Triángulo: Polígono de 3

lados (). También se denominan a, b y c.

3 vértices (A, B y C). Convención: Lado a es

opuesto al vértice A, b al vértice B, y c al vértice C.

Ángulos Interiores: (α, β, γ).

Ángulos Exteriores: (α’, β’, γ’). Suplementos de los interiores.

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Teoremas Fundamentales Suma de los ángulos anteriores suman 180º.

A mayor ángulo se opone mayor lado y viceversa.

Entonces: A menor ángulo, menor lado. Suma de ángulos exteriores: 360º. La suma de 2 lados es mayor que el 3º siempre. La diferencia positiva de 2 lados es siempre

menor que el 3º.

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Elementos de un Triángulo

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Altura Perpendicular trazada desde un

vértice hacia su lado opuesto (o prolongación).

Intersección de las Alturas: Ortocentro (O).

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Bisectriz De un ángulo interior, lo divide en

dos. Las 3 bisectrices de un triángulo se

intersectan en el Incentro (I). Centro de circunferencia inscrita.

I equidista de los lados del triángulo.

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Simetrales

Segmentos perpendiculares que salen de los puntos medios de los lados del triángulo.

Se intersectan en el circuncentro (O), centro de la circunferencia circunscrita al triángulo.

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Medianas Segmentos que unen los puntos medios

de un triángulo. Mide la mitad de su lado opuesto, y es

paralela a él, y se forman triángulos congruentes entre sí y semejantes entre sí y al triángulo original.

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Medianas

El área del triángulo RQC es ¼ del área del triángulo ABC.

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Transversal de Gravedad Une un vértice con el punto medio del

lado opuesto. Se intersectan en el centro de

gravedad (G). Este punto divide a las TG en la razón 2:1.

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Generalidades

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Área

Semiproducto de la base (un lado) y su altura correspondiente.

𝐴=𝐵𝑎𝑠𝑒×𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎

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Perímetro

Suma de sus lados.

𝑃=𝑎+𝑏+𝑐

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Clasificación de Triángulos

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Clasificación de Triángulos

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Ejercicios

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¿Dudas?