Triángulos - Construcción
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Triángulos
Nombre: Francisco Oyarzun Retamal
Clasificación y construcción de
triángulos, elementos primarios y
secundarios.
Geometría
Triángulos
Clasificación
Según sus lados
Equilátero
Isósceles
Escaleno
a = b = c
a = b ≠c
a ≠ b ≠c
Según sus ángulos
Triángulos
Clasificación
Acutángulo
α < 90°
Rectángulo Obtusángulo
β = 90° 90° < γ
Triángulos
Elementos Primarios
Vértices
Lados
Ángulos
interiores
Ángulos
exteriores
(AB, BC, CA )
(A,B,C)
(α, β, γ)
(δ, ε, δ)
Región interior
Región exterior
Triángulos
Construcción de triángulos
Con compás y regla
Triángulos
Construcción de triángulos
Con compás y regla (Solución)
Triángulos
Construcción de triángulos
Con compás y regla
Triángulos
Construcción de triángulos
Con compás y regla (Solución)
Triángulos
Construcción de triángulos
Con compás y regla
Triángulos
Construcción de triángulos
Con compás y regla (Solución)
Triángulos
Elementos Secundarios
Bisectriz
D: Incentro
AE: Bisectriz del ángulo BAC
CF: Bisectriz del ángulo ACB
BG: Bisectriz del ángulo ABC
Característica:
Es la recta que divide un
ángulo en su mitad.
Triángulos
Construcción de una bisectriz
Elementos Secundarios
Con compás y regla
Altura
Triángulos
Elementos Secundarios
H: Ortocentro u
Hortocentro
BD: Altura del lado AC
AF: Altura del lado BC
CE: Altura del lado AB
Característica:
Segmentos perpendicular
a un lado desde el vértice
opuesto
Triángulos
Construcción de una Altura
Elementos Secundarios
Con una escuadra
Simetral o Mediatriz
Triángulos
Elementos Secundarios
O: Circuncentro
Sa: Simetral del lado BC
Sb: Simetral del lado AC
Sc: Simetral del lado AB
Característica: Recta
perpendicular que
atraviesa en su punto
medio a un lado.
Construcción de una Simetral o
Mediatriz
Triángulos
Elementos Secundarios
Con compás y regla
a) Dibujamos un trazo y nominamos los extremos con los
puntos A y B.
b) Con el compás hacemos centro en A y con una
magnitud predeterminada trazamos dos arcos, lo
mismo hacemos desde el punto B.
c) Al intersectarse los dos arcos originan dos puntos C y
D los que unimos con una regla. Dicha recta es la
simetral del trazo AB
d) El punto de color azul es el punto medio de la recta es
decir lo divide en dos partes iguales.
A B
C
D
Transversal de gravedad
Triángulos
Elementos Secundarios
G: Centro de gravedad
ta: Transversal del vértice A
tb: Transversal del vértice B
tc: Transversal del vértice C
Característica: Es el
segmento trazado desde
un vértice hasta el punto
medio del lado opuesto.
Mediana
Triángulos
Elementos Secundarios
ta: Transversal del vértice A
tb: Transversal del vértice B
tc: Transversal del vértice C
Característica: Son los
segmentos que unen los
puntos medios de dos
lados
Revisemos lo
aprendido
¿A que apunta
la flecha?
Solución: Angulo interior
Revisemos lo
aprendido
1. ¿Cuál es la medida de sus ángulos interiores en
un triángulo acutángulo?R: La medida de sus ángulos interiores es inferior a un ángulo recto (90°)
2. ¿Qué es una bisectriz?
R: Es un elemento secundario dentro del triángulo y su característica
principal es dividir al ángulo en 2 partes iguales
A B
C
D
Revisemos lo
aprendido
La siguiente imagen representa
a una simetral o mediatriz