Triángulos - Construcción

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Triángulos Nombre: Francisco Oyarzun Retamal Clasificación y construcción de triángulos, elementos primarios y secundarios. Geometría

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Triángulos

Nombre: Francisco Oyarzun Retamal

Clasificación y construcción de

triángulos, elementos primarios y

secundarios.

Geometría

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Triángulos

Clasificación

Según sus lados

Equilátero

Isósceles

Escaleno

a = b = c

a = b ≠c

a ≠ b ≠c

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Según sus ángulos

Triángulos

Clasificación

Acutángulo

α < 90°

Rectángulo Obtusángulo

β = 90° 90° < γ

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Page 5: Triángulos - Construcción

Triángulos

Elementos Primarios

Vértices

Lados

Ángulos

interiores

Ángulos

exteriores

(AB, BC, CA )

(A,B,C)

(α, β, γ)

(δ, ε, δ)

Región interior

Región exterior

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Triángulos

Construcción de triángulos

Con compás y regla

Page 7: Triángulos - Construcción

Triángulos

Construcción de triángulos

Con compás y regla (Solución)

Page 8: Triángulos - Construcción

Triángulos

Construcción de triángulos

Con compás y regla

Page 9: Triángulos - Construcción

Triángulos

Construcción de triángulos

Con compás y regla (Solución)

Page 10: Triángulos - Construcción

Triángulos

Construcción de triángulos

Con compás y regla

Page 11: Triángulos - Construcción

Triángulos

Construcción de triángulos

Con compás y regla (Solución)

Page 12: Triángulos - Construcción

Triángulos

Elementos Secundarios

Bisectriz

D: Incentro

AE: Bisectriz del ángulo BAC

CF: Bisectriz del ángulo ACB

BG: Bisectriz del ángulo ABC

Característica:

Es la recta que divide un

ángulo en su mitad.

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Triángulos

Construcción de una bisectriz

Elementos Secundarios

Con compás y regla

Page 14: Triángulos - Construcción

Altura

Triángulos

Elementos Secundarios

H: Ortocentro u

Hortocentro

BD: Altura del lado AC

AF: Altura del lado BC

CE: Altura del lado AB

Característica:

Segmentos perpendicular

a un lado desde el vértice

opuesto

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Triángulos

Construcción de una Altura

Elementos Secundarios

Con una escuadra

Page 16: Triángulos - Construcción

Simetral o Mediatriz

Triángulos

Elementos Secundarios

O: Circuncentro

Sa: Simetral del lado BC

Sb: Simetral del lado AC

Sc: Simetral del lado AB

Característica: Recta

perpendicular que

atraviesa en su punto

medio a un lado.

Page 17: Triángulos - Construcción

Construcción de una Simetral o

Mediatriz

Triángulos

Elementos Secundarios

Con compás y regla

a) Dibujamos un trazo y nominamos los extremos con los

puntos A y B.

b) Con el compás hacemos centro en A y con una

magnitud predeterminada trazamos dos arcos, lo

mismo hacemos desde el punto B.

c) Al intersectarse los dos arcos originan dos puntos C y

D los que unimos con una regla. Dicha recta es la

simetral del trazo AB

d) El punto de color azul es el punto medio de la recta es

decir lo divide en dos partes iguales.

A B

C

D

Page 18: Triángulos - Construcción

Transversal de gravedad

Triángulos

Elementos Secundarios

G: Centro de gravedad

ta: Transversal del vértice A

tb: Transversal del vértice B

tc: Transversal del vértice C

Característica: Es el

segmento trazado desde

un vértice hasta el punto

medio del lado opuesto.

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Mediana

Triángulos

Elementos Secundarios

ta: Transversal del vértice A

tb: Transversal del vértice B

tc: Transversal del vértice C

Característica: Son los

segmentos que unen los

puntos medios de dos

lados

Page 20: Triángulos - Construcción

Revisemos lo

aprendido

¿A que apunta

la flecha?

Solución: Angulo interior

Page 21: Triángulos - Construcción

Revisemos lo

aprendido

1. ¿Cuál es la medida de sus ángulos interiores en

un triángulo acutángulo?R: La medida de sus ángulos interiores es inferior a un ángulo recto (90°)

2. ¿Qué es una bisectriz?

R: Es un elemento secundario dentro del triángulo y su característica

principal es dividir al ángulo en 2 partes iguales

Page 22: Triángulos - Construcción

A B

C

D

Revisemos lo

aprendido

La siguiente imagen representa

a una simetral o mediatriz