TTÉÉRMICA DE EDIFRMICA DE EDIFÍÍCIOSCIOSTransmissão do calor e necessidades Transmissão do calor e necessidades

energenergééticasticas

António Moret Rodrigues

IST

� Termodinâmica: calor e temperatura (2 slides)

� Transmissão do Calor:� Condução (10 slides)� Convecção (5 slides)� Radiação (5 slides)

� Coeficiente de transmissão Térmica (1 slide)

� Perdas térmicas globais – Coef. G (3 slides)

� Potência duma instalação (1 slide)

� Necessidades energéticas de edifícios:� Método regulamentar: aquecimento (14 slides)� Método regulamentar: arrefecimento (4 slides)

ÍNDICE

TERMODINÂMICA: Calor e Temperatura (I)

� Lei zero: ocorre transferência de calor entre 2 sistemas em contacto térmico se as suas temperaturas (θ) tiverem valores diferentes.

� De contrário, diz-se que os sistemas estão em equilíbrio térmico.

θθθθ1θθθθ2

θθθθ1= θθθθ2

Equilíbrio Térmico

θθθθ1θθθθ2

θθθθ1 ≠≠≠≠ θθθθ2

Fluxo de calor

TERMODINÂMICA: Calor e Temperatura (II)

� 2ª Lei: O calor não passa espontaneamente de um corpo a menor temperatura (frio) para outro a maior temperatura (quente).

� O calor fluirá do sistema mais quente para o sistema mais frio, até ser restabelecido o equilíbrio térmico.

θθθθ1

θθθθ1 > θθθθ2 > θθθθ3

Fluxo de calor no sentido

θθθθ2 θθθθ3 θθθθ1

θθθθ1 = θθθθ2 = θθθθ3

Equilíbrio térmico

θθθθ2 θθθθ3

, , ,

, , ,

TRANSMISSÃO DO CALOR: condução (I)

� A condução térmica ocorre por via de vibrações ou colisões entre partículas, que assim transferem energia das zonas mais quentes (maior energia) para as zonas mais frias (menor energia).

� A condução térmica entre duas regiões exige contacto físico entre elas.

Fluidos (líquidos e gases) Sólidos (cerâmica) Sólidos (metal)

e-

Colisões Vibrações Colisões

TRANSMISSÃO DO CALOR: condução (II)� A Lei de Fourier estabelece que o fluxo de calor entre 2

pontos é directamente proporcional ao gradiente de temperatura entre eles.

� No caso do elemento de parede ∆∆∆∆x da figura:

λλλλ – Condutibilidade térmica do material (W/mºC)O sinal (-) deve-se ao facto de o fluxo ser positivo (sentido do eixo x) quando o gradiente é negativo.

� No domínio infinitesimal (∆x→0), a Lei de Fourier toma a forma de uma derivada. Também, no campo tridimensional, existem 3 componentes do fluxo. Assim, o fluxo de calor é uma entidade vectorial e a Lei de Fourier toma a forma geral:

(W/m2)x

.q x∆

θ∆λ−=

qx

∆∆∆∆x

θθθθθθθθ+∆∆∆∆θθθθ

xy

z

321 ez

ey

ex

gradqrrrr

∂

θ∂λ−

∂

θ∂λ−

∂

θ∂λ−=θλ−=

→

qx qy qz

Hipótese de isotropiapara λ

TRANSMISSÃO DO CALOR: condução (III) � Princípio da conservação da energia (2D)

m=ρ.dx.dy - massa

dydxx

qq x

x

∂

∂+

cp- calor específico

t - tempo

dxdyy

qq y

y

∂

∂+

dyq x

dxq y

t

em

∂

∂

dx

dy

e=cp.θ - energia específicaρ - massa específica

θ - temperatura

Conservação da energia em cada volume:

Taxa de variação da energia interna dovolume de controlo

=Balanço líquidodos fluxos de calor

Volume decontrolo

� Equação geral da condução (2D)

� A aplicação do princípio da conservação da energia fornece:

� Utilizando a lei de Fourier e expressando a energia interna em função da temperatura:

� Casos particulares

TRANSMISSÃO DO CALOR: condução (IV)

dy.dxy

qdy.dx

x

q

t

edy.dx.

yx

∂

∂−

∂

∂−=

∂

∂ρ

Taxa de variação da energia

Balanço líquido dos fluxos

∂

θ∂+

∂

θ∂α=

∂

θ∂2

2

2

2

yxtou, na forma compacta, θ∇α=

∂

θ∂ 2

tcom

pc.ρ

λ=α - difusibilidade térmica

0t

=∂

θ∂⇒ Regime estacionário ou permanente ⇒

0y

=∂

θ∂⇒ Condução térmica unidimensional (1D) ⇒

0yx 2

2

2

2=

∂

θ∂+

∂

θ∂

2

2

xt ∂

θ∂α=

∂

θ∂

� Distribuição da temperatura

� A adopção das duas hipóteses em simultâneo, implica a consideração de condições de fronteira(temperaturas nas faces dos elementos, θ0 e θ1) também uniformes e constantes no tempo.

TRANSMISSÃO DO CALOR: condução (V)

Problema 1D ( )dx

d

x≡

∂

∂

Integrando 2 vezes obtém-se:

( ) xe

x 0e0 ⋅

θ−θ+θ=θ

( ) Bx.Ax +=θ

As constantes A e B tiram-se das condições θ(0)=θ0 e θ(e)=θe, vindo:

A distribuição de temperaturas é linear

Ax

y

z

e

θeθ0

θe<θ0

qxqx

e

θe

x

θ

θ0

3D1D

0dx

d2

2=

θ

� Fluxo de calor� O fluxo de calor unitário (unidade de área) que

atravessa o elemento tira-se directamente da Lei de Fourier q=qx=-λ(∂θ/∂x), pois qy=qz=0.

� Sendo ∂θ/∂x=dθ/dx=(θ1-θ0)/e, vem:

� O fluxo de calor que atravessa a totalidade do elemento é:

� Ignorando o sinal (o sentido do fluxo é conhecido):

� O inverso da condutância (W/m2ºC) toma o nome de resistência térmica: Rp=1/Kp (m2ºC/W).

TRANSMISSÃO DO CALOR: condução (VI)

eq 0e θ−θ

λ−=

( )0eA AA

edA.qdA.qQ θ−θ

λ−=== ∫ ∫

( )0ep .A.KQ θ−θ= com e

Kpλ

= (condutância térmica)

Q1

e

θ

x

θθθθ0

θθθθe

λλλλ1

λλλλ2

λλλλ3

� Elementos heterogéneosTRANSMISSÃO DO CALOR: condução (VII)

A∆θ1∆θ2

∆θ3

θθθθ0

θθθθ1θθθθ2

θθθθe

λλλλ3λλλλ2λλλλ1

e1 e2 e3x

Q Q

θ

Q3

Q2

Camadas perpendiculares ao sentido do fluxo (série)

Camadas paralelas ao sentido do fluxo (paralelo)

11p .A.KQ θ∆=

22p .A.KQ θ∆=

33p .A.KQ θ∆=

)AK/(Q 1p10 =θ−θ

)AK/(Q 2p21 =θ−θ

)AK/(Q 3pe2 =θ−θ

=θ−θ e0 ∑=

3

1k pkK

1

A

Q

+

θ∆= .A.KQ 11p1θ∆= .A.KQ 22p2θ∆= .A.KQ 33p3

Kp=f (Kp1, Kp2, Kp3)

k

kpk e

Kλ

=e

K kpk

λ=

Q = Kp.A.(θ0-θe)

Problema: determinar a função f

( )e011p1 .A.KQ θ−θ=

∆θ

( )e022p2 .A.KQ θ−θ=

( )e033p3 .A.KQ θ−θ=

=∑=

3

1kkQ ( )∑

=

θ−θ3

1ke0kpk .A.K

∑=k pkp K

1

K

1

∑

∑=

kk

kkpk

p A

A.K

K

TRANSMISSÃO DO CALOR: condução (VIII)

� DISTRIBUIÇÃO NO ESPAÇO: Em térmica dos edifícios a hipótese de fluxo unidimensionalaplica-se em zonas correntes de construção.

� Em zonas de mudanças de geometria ou propriedades dos materiais, o fluxo de calor é multidimensional, originando pontes térmicas.

O fluxo de calor procura o trajecto mais curtoem termos de resistência térmica. A resistênciaao longo de 4 é menor que o trajecto normal àà parede devido à maior condutância do pilar.

1 2 3 4

θθθθ

Ponte térmica

Temperaturasmais baixas

Temperaturasmais altas

Paramento interior

TRANSMISSÃO DO CALOR: condução (IX)� As pontes térmicas podem constituir um factor

importante de redução da qualidade térmica duma construção, não só pelo acréscimo de perdas(ganhos) de calor mas também porque cresce o risco de condensações.

� Nas pontes térmicas as temperaturas são mais baixas no paramento interior e mais altas noexterior relativamente àzona corrente.

TRANSMISSÃO DO CALOR: condução (X)

� EVOLUÇÃO NO TEMPO

PT0 θθθθ0

θθθθ

θθθθ0

xP0 e

θθθθP

tempox 0

θθθθ1

θθθθ1

t1 t2 tn

t1

t2

Regime nãoestacionário

Regime estacionário

A evolução no tempo do campo de temperaturas e do fluxo de calor depende da massa volúmica e do calor específico do material.

tn

recta

TRANSMISSÃO DO CALOR: convecção (I)

� A convecção térmica não envolve transferência microscópica de calor, por átomos ou moléculas, como na condução. O fluxo de calor é devido a ummovimento macroscópico de matéria de uma região quente para outra fria. O movimento pode ser natural ou forçado:

CONVECÇÃO FORÇADA

Movimento imposto por meiosou forças externas.

CONVECÇÃO NATURAL

Movimento resultantede diferenças dedensidade devidas adiferenciais térmicos.

TRANSMISSÃO DO CALOR: convecção (II)

� Em térmica dos edifícios distinguem-se duas situações típicas de transferência de calor por convecção: ar-sólido e ar-ar.

� Convecção ar-sólido: trocas de calor entre o ambiente (interno ou externo) e as superfícies da envolvente (paredes, tectos, pavimentos).

� Convecção ar-ar: trocas de calor entre massas de ar exterior e interior, através das aberturas da envolvente (ventilação através de janelas, condutas; infiltrações através de frinchas, juntas).

� Forma de expressão da convecção

� Atendendo à expressão encontrada para transmissão do calor por condução, é de toda a conveniência a aplicação à convecção duma expressão linear do mesmo tipo: q = c.∆θ∆θ∆θ∆θ, variando c e ∆θ∆θ∆θ∆θ com o tipo de convecção.

� Convecção ar-sólido� As trocas de calor entre a superfície (s)

e o ar (f) confinante são expressas pela lei de Newton do arrefecimento:

TRANSMISSÃO DO CALOR: convecção (III)

θθθθf

θθθθs

Q

AQ = hc.A.(θs- θf)

hc – Condutância térmica superficial por convecção (W/m2ºC).

(W)

� Convecção ar-sólidoUfθf

Uf

Uf

U(y) U(y)

y

y

θθθθ θθθθs θθθθf

∆θ∆θ∆θ∆θ

Regimeturbulento

θ(y)-θf

Escoamento não perturbadona velocidade (U=Uf)

Escoamento não perturbadona temperatura (θ=θf)

αq

Camada limite dinâmica (0≤U<Uf)

0yf y

q=

∂

θ∂λ−= ( )fschq θ−θ=

fs

0yf

c

yh

θ−θ

∂

θ∂λ−

==

Sendo para escrever

a condutância deve ser:0yy)(gcot

=∂

θ∂=α

TRANSMISSÃO DO CALOR: convecção (IV)

Quanto maior for Ufmenos espessas devem ser as camadas limites

Quando Uf aumenta αααα diminui e cotg(αααα) e hc aumentam

Camada limite térmica (θf<θ≤θs)

� Convecção ar-ar

� Neste caso o ar entra no espaço com a energia que transporta do exterior:

e, do contacto com o ar interior, à temperatura θθθθi, sai com a energia:

� A troca de calor resulta do balanço líquido:

TRANSMISSÃO DO CALOR: convecção (V)

Qin Qout

θθθθe

Qin = m.cp.θe

Qout = m.cp.θi

Q =Qout– Qin = m.cp.(θi - θe)

Conservação da massa:

min=mout= m=ρ.V

- caudal (m3/h)

- volume do espaço (m3)Rph - nº de renovações/horaϑ

)(.R.34,0Q eiph θ−θϑ= ρ ≅1,2 kg/m3 ;cp≅ 1000 J/(kg.ºC)(W)

( )eip V.c.Q θ−θρ= &ϑ= .RV ph

&

TRANSMISSÃO DO CALOR: radiação (I)

� A radiação térmica é a radiação electromagnética emitida por um corpo causada pela temperatura a que se encontra.

ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO

Violeta

Região visível

RaiosGama

RaiosX

λλλλ (µµµµm)

UV

Ondas radio

1 metro

Vermelho

10-5 10-3 0.1 10 103 105 107

RadiaçãoTérmica

Infravermelho

0.70.60.50.4

Microondas

1 mm1 nm

1 µµµµm = 10-6 m1 nm = 10-9 m

A emissividade mede a eficiência comque uma superfície emite radiação térmica.

λλλλ

A – área da superfície do corpo (m2);T - Temperatura absoluta (K);

σ- Constante de Stefan-Boltzmann (W/m2.K4);

ε- Emissividade da superfície (0≤ ε ≤ 1).

4TAQ ⋅⋅σ⋅ε=

T

Q

TRANSMISSÃO DO CALOR: radiação (II)

� Quando a radiação (Q) incide sobre uma superfície é em parte reflectida, transmitida e absorvida, em percentagens ρρρρ, ττττ e αααα , respectivamente.

� A parcela da radiação que altera a temperatura da superfície é a radiação absorvida (Qabs=α⋅α⋅α⋅α⋅Qinc).

� A radiação incidente em 2 pode provir do sol ou de um objecto 1comum. Neste caso Qabs,2=αααα2 Q1→→→→2=αααα2F1→→→→2 εεεε1σ⋅σ⋅σ⋅σ⋅A1T4.

� F1→→→→2 (Factor de forma) é fracção da energia emitida pela superfície 1 que é interceptada por 2.

Radiaçãotransmitida

1

RadiaçãoIncidente

Radiaçãoreflectida

Radiaçãoabsorvida

Q1→→→→2

2

� A troca de calor por radiação entre 2 superfícies ocorre mesmo que não exista um meio físico a separá-las. É um processo que ocorre no vácuo.

� À semelhança da convecção e radiação, éprocurada uma expressão para a troca de energia radiante entre duas superfícies que seja directamente proporcional a uma diferença de temperaturas, neste caso:

TRANSMISSÃO DO CALOR: radiação (III)

hr – Condutância térmica superficial por radiação (W/m2ºC)

(W)

1 2

( )121)1,2(r1,2 A.hQ θ−θ=

� Condutância térmica superficial por radiação

� A energia emitida pela superfície Ique atinge a superfície J é:

, com

� O cálculo de FI→→→→J é um problema puramente geométrico.

� Os factores de forma têm uma álgebra própria obtida de diversas leis que se deduzem. Uma delas é a lei da reciprocidade:

� Para as situações correntes de térmica dos edifícios os FI→J estão tabelados:

TRANSMISSÃO DO CALOR: radiação (IV)

βI

βJ

AI

AJ

TI

TJ

d

4IIJIIJI T.A.F..Q →→ εσ=

I

JIJI Q

QF →

→ =

IJJJII F.AF.A →→ =

� A energia absorvida por J vinda de I é:� Pela lei de Kirchoff da radiação, ,donde:

� Igualmente se deduz:

� As trocas de calor líquidas são ou seja,

� Recorrendo à lei da reciprocidade e

efectuando a transformação: vem

, ou seja, , com

TRANSMISSÃO DO CALOR: radiação (V) JIJJI Q.Q →− α=

αααα = εεεε4IIJIIJJI T.A.F...Q →− σεε=

4JJIJJIIJ T.A.F...Q →− σεε=

JIIJI,J QQQ −− −=

( )4IIJI

4JJIJJII,J T.A.FT.A.F..Q →→ −σεε=

( ) ( )( )( )IJIJ2I

2J

4I

4J TTTTTTTT −++=−

IJJJII F.AF.A →→ =

( )IJI)I,J(rI,J TTAhQ −= ( )IJI)I,J(rI,J AhQ θ−θ=

( )( )IJ2I

2JJIJI)I,J(r TTTTF...h ++σεε= →

A condutância depende das temperaturas das superfícies, da sua emissividade e da forma como se inter-relacionam.

COEFICIENTE DE TRANSMISSÃO TÉRMICA� Hipóteses : - Regime permanente

- Fluxo unidireccional

� Determinar o coeficiente U tal que Q possa ser escrito em função de θi e θe:

� Pela conservação da energia donde

θi

θsi

θseθe

hsihse Kp

Int.

Ext.hsi - condutância térmica superficial interior(inclui os efeitos da convecção e radiação interiores)hse - condutância térmica superficial exterior(inclui os efeitos da convecção e radiação exteriores)

- condutância térmica da parede

Q

Q= U A (θi-θe)Q= hsi A (θi-θsi)Q= Kp A (θsi-θse)Q= hse A (θse-θe)se

psi R

K

1R

U

1++=

U - Coef. de transmissão térmica Rsi=1/hsi Rse=1/hse

∑λ

=

k k

kp

e

1K

PERDAS TÉRMICAS GLOBAIS - COEF. G (I)

� Hipóteses:

� Perdas através dos elementos:

� Perdas através das ligações:

� Perdas por renovação de ar:

( )∑=

θ−θ=NElem

1keikkEE AUQ

( )∑=

θ−θ=NLig

1keikkLL LUQ

� Regime permanente

� θi > θe

A - Área (m2)L - Comprimento (m)ϑ - Volume (m3)

θe

θe

θe

θiQE

QEQL

QLϑ

Perdasem W

( )eiphpar ..R.c.Q θ−θϑρ=

PERDAS TÉRMICAS GLOBAIS - COEF. G (II)

� Coeficiente de Perdas Térmicas Globais (G1):

� Coeficiente G (inclui as perdas por ren. ar):

� Consumo global horário duma instalação para manter a temperatura interior num valor constante (conforto):

ϑ

+

=∑ ∑

= =

NElem

1k

NLig

1kkkLkkE

1

LUAUG

( )ei.GQ θ−θϑ= (W)

(W/m3)

(W/m3)php1 R.c.GG ρ+=

PERDAS TÉRMICAS GLOBAIS - COEF. G (III) � Consumo diário da instalação:

� Consumo anual da instalação:

� Graus-dias de aquecimento:

� Expressão final do método do coeficiente G:

( ) 24.GQ ei ×θ−θϑ= eθ - Temperatura média diária

( )∑=

×θ−θϑ=N

1kei 24.GQ

kN - Número de dias da

estação de aquecimento

( )∑=

θ−θ=N

1kebb k

GD bθ - Temperatura base para a qualé feito o somatório

bGD..G024,0Q ϑ×=

(Wh)

(Wh)

(ºC)

(kWh) O método não contempla osganhos solares

Uma forma de contornar este problema é utilizar os GD calculadospara uma temperatura base inferior à temperatura de conforto (~3ºC)

POTENCIA DUMA INSTALAÇÃO � Temperatura de projecto

� Potencia da instalação

� O consumo horário da instalação é

� A potência da instalação é

θθθθi

θθθθp

θθθθe

(θi -θp)

Tempo (h)

θ (ºC)

(θi -θe)

(θθθθp)

É uma temperaturacuja probabilidadede ser ultrapassadainferiormente épequena (ex: 5%)

( )ei.GQ θ−θϑ=

( )pi.GP θ−θϑ=

θi (de conforto)

θe (exterior do local)

Única altura em que ainstalação não satisfaz as necessidades de aquecimento

NECESSIDADES ENERGNECESSIDADES ENERGÉÉTICAS TICAS DE EDIFDE EDIFÍÍCIOSCIOS

METODOLGIA REGULAMENTAR

António Moret Rodrigues

MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento I

� O balanço energético de um espaço para o caso de temperatura controlada por termostato é: Energia Auxiliar =Perdas através da Envolvente (condução, convecção, radiação) – (Ganhos Solares + Ganhos Internos)

Ar exterior

Ganhossolares

Perdas pelacobertura

Perdas pelasparedes

Perdas por ventilação(convecção ar-ar)

Ar exteriorAr

exterior Ar interior

Ganhosinternos

Perdas pelo solo

Perdas porpontes térmicas

Nic = Qt+Qv- Qgu

Qt – Perdas porcondução através da envolvente

Qv – Perdas porrenovação do ar

Qgu – Ganhos de calor úteis

Nec. Brutas

Necess. ÚteisAquecimento

Energia auxiliar Nic

� PERDAS POR CONDUÇÃO PELA ENVOLVENTE

Qt=Qext+Qlna+Qpe+Qpt

Qext – perdas de calor pelas zonas correntes das paredes, envidraçados, coberturas e pavimentos em contacto com o exterior;

Qlna – perdas de calor pelas zonas correntes das paredes, envidraçados e pavimentos em contacto com locais-não aquecidos;

Qpe – perdas de calor pelos pavimentos e paredes em contactocom o solo;

Qpt – perdas de calor pelas pontes térmicas existentes no edifício.

MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento II

PERDAS POR CONDUÇÃO PELA ENVOLVENTE

MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento III

θatm

Q=U ⋅A⋅ (θi - θa) (W)

- Envolvente em contacto com o ar exterior

- Envolvente em contacto com o ar interior

θiθatm

θa = θatm

θa = θi

θi

- Envolvente em contacto com local não aquecido

θa

θa = θatm+ (1-τ)(θi-θatm)U – Coeficiente de transmissãotérmica do elemento (W/m2ºC)

A – Área do elemento (m2) 0 <τ <1 (dependente do local)

PERDAS PELA ENVOLVENTE EM ZONA CORRENTEELEMENTOS EM CONTACTO COM O EXTERIOR

Em cada hora, as perdas são:

Qext = U·A·(θi - θatm) (W)

U – coeficiente de transmissão térmica do elemento da envolvente (W/m2.ºC);

A – área do elemento da envolvente medida pelo interior (m2);

θθθθi – temperatura do ar interior do edifício (ºC);

θθθθatm – temperatura do ar exterior (ºC)

No final da estação de aquecimento, as perdas são:

Qext = 0,024·U·A·GD (kWh)

GD – Graus-dia aquecimento.

MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento IV

PERDAS POR PAREDES E PAVIMENTOS EM

CONTACTO COM O SOLO

Em cada hora e por grau centígrado, as perdas são:

Lpe = Σψi·Bj (W/ºC)

ψψψψi – coeficiente de transmissão térmica linear (W/m.ºC);

B – perímetro do pavimento ou o desenvolvimento da parede (m).

No final da estação de aquecimento, as perdas são:

Qpe = 0,024·Lpe·GD (kWh)

GD – Graus-dia aquecimento.

B

ψpav ψpar

Pavimento em contacto com o solo

Parede em contacto com o solo

MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento V

PERDAS POR PONTES TÉRMICAS

Em cada hora, as perdas são:

Lpt = Σψi·Bj (W/ºC)

ψψψψi – coeficiente de transmissão térmica

linear da ponte térmica i (W/m.ºC);

Bi – desenvolvimento linear da

ponte térmica i (m).

Durante toda a estação de aquecimento a energia necessáriapara compensar as perdas linearesé, para cada tipo de ponte térmicas da envolvente,

GD – Graus-dia aquecimento.Qpt = 0,024⋅Lpt⋅GD (kWh)

MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento VI

PERDAS DE CALOR POR RENOVAÇÃO DO AR

Em cada hora, as perdas são:

Qra = 0,34⋅Rph⋅Ap⋅Pd⋅(θi - θatm) (W/ºC)

Ap– área útil de pavimento (m2);Pd – pé-direito (m);θθθθi – temperatura do ar interior do edifício (ºC);θθθθatm – temperatura do ar exterior (ºC).

No final da estação de aquecimento, as perdas são:

Qv = 0,024⋅(0,34⋅Rph⋅Ap⋅Pd)⋅GD (kWh)

GD – Graus-dia aquecimento; Rph – Número de renovações horárias.

MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento VII

GANHOS INTERNOS (Qi)Os ganhos térmicos internos, incluem qualquer fonte de calorsituado no espaço a aquecer, excluindo o sistema de aquecimento,nomeadamente:

- ganhos de calor associados ao metabolismo dos ocupantes;

- Calor dissipado nos equipamentos e nos dispositivos deiluminação.

Os ganhos de calor de fontes internas durante toda a estação de aquecimento são calculados por:

Qi = qi ·M·Ap×0,720 (kWh)

qi – ganhos térmicos internos médios por unidade de área útil de pavimento (W/m2), numa base de 24h/dia, todos os dias do ano;

M – duração média da estação de aquecimento em meses;

Ap – área útil de pavimento (m2).

MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento VIII

GANHOS SOLARES (Qs)MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento IX

Asomb

Autil=Fs.Fg.Aenv

G=Gsul.X

g⊥.Fw.Autil.G

Gan

hos

Sola

res

MêsO N D J F M

- Ganhos solares úteis

- Ganhos solares brutos+

X – factor de orientação;Fs – factor de obstrução;Fg – fracção envidraçada;Fw – factor de correcção das propriedades do vidro;g⊥ - factor solar (incidência normal da radiação).

Factor solarcorrigido

GANHOS SOLARES (Qs)Na estação de aquecimento, os ganhos solares são calculados por:

Gsul – energia solar média incidente numa superfície vertical orientada a sul de área unitária durante a estação de aquecimento (kWh/m2.mês);

Xj – factor de orientação, para as diferentes exposições;As – área efectiva colectora da radiação solar da superfície n que tem a

orientação j (m2);j – índice que corresponde a cada uma das orientações.

Por sua vez, tem-se que: As = A.Fs.Fg.Fw.g⊥

A – área total do vão envidraçado (janela, incluindo vidro e caixilho);Fs – factor de obstrução; Fw – factor de correcção das propriedades do vidro comFg – fracção envidraçada; com o ângulo de incidência da radiação solar;g ⊥ – factor solar do envidraçado, que inclui eventuais protecções solares.

M.AXGQj n

snjjsuls ∑

∑= (kWh)

MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento X

GANHOS TÉRMICOS ÚTEIS (Qgu)Na estação de aquecimento, os ganhos térmicos úteis são:

Qg =Qi+Qs −Ganhos brutos;Qi – Ganhos internos; Qg – Ganhos solares;

ηηηη – Factor de utilização

(kWh)Qgu = η⋅Qg

1a

a

1

1+γ−

γ−=η

1a

a

+=η

se γ ≠1

se γ =1

1,8 – edifícios com inércia térmica fraca;2,6 – edifícios com inércia térmica média;4,2 – edifícios com inércia térmica forte. vt

g

QQ

Q

oaquecimentdebrutas.Nec

brutoscostérmiGanhos

+==γa =

MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento XI

γγγγ

ηηηη

Tempo

θ

Superfície interior

Superfície exterior

Paredepesada

Amortecimentotérmico

Desfasamentotemporal

θmédia

O termo Inércia térmica refere-se à capacidade de um elemento armazenar calor e só libertá-lo ao fim certo tempo.

A Inércia térmica pode ser usada para absorver os ganhos de calor durante o dia (reduzindo a carga de arrefecimento) e libertá-los à noite (reduzindo a carga de aquecimento).

MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento XII

INÉRCIA TÉRMICA

Se as amplitudes térmicas diárias forem grandes, o dimensionamentocorrecto da inércia térmica (amortecimento e desfasamento) permite um melhor desempenho térmico das construções.

A inércia térmica depende da difusibilidade térmica α = k/(ρ.cp) , sendo k a condutibilidade térmica, ρ a densidade e cp o calor específico do material.

∆qt ∆qt+ϕ= µ.∆qtk

ρρρρ

cp

ϕ- tempo de atraso

µ - factor deamortecimento

MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento XIII

INÉRCIA TÉRMICA

Umas horasdepois ....

O isolamento térmico pelo interior funciona como tampa do reservatório de armazenamento de calor que constitui a massa da construção.

MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento XIVINÉRCIA TÉRMICA

Na estação quente, o balanço energético fornece:

As necessidades de arrefecimento são:Qg −−−− Ganhos brutos;

ηηηη – Factor de utilização (representa a fracção dos ganhos utilizáveis para o conforto).

MÉTODO REGULAMENTAR: arrefecimento I

Nvc= (1-ηηηη)⋅⋅⋅⋅Qg (kWh)Ar-sol

Ganhossolares

Ganhos pelacobertura

Ganhos pelasparedes

Ganhos por ventilação(convecção ar-ar)

Ar -solAr interior

Ganhosinternos

Energia auxiliar Nvc

Qg= Q1+ Q2 + Q3 + Q4

Energia Auxiliar = Ganhos pela Envolvente (condução, convecção, radiação) + Ganhos Solares + Ganhos Internos

Q1- ganhos por conduçãoatravés da envolvente. Q2 – ganhos solares através dosenvidraçados.Q3 – ganhos por renovação do ar.

Q4 – ganhos internos.

GANHOS POR CONDUÇÃO PELA ENVOLVENTERecorre-se ao conceito de temperatura ar-sol, que é temperaturaequivalente que traduz o efeito combinado da temperatura exteriore da radiação solar:

α – coeficiente de absorção da superfície;G – radiação solar instantânea.

Ao fim de 4 meses (122 dias):

θm – temperatura média do ar;Ir – Intensidade da radiação total.

MÉTODO REGULAMENTAR: arrefecimento II

G

θθθθar

he

θθθθs

earsolar h

G.α+θ=θ −

( ) ( ) Ghh saressolare ⋅α+θ−θ=θ−θ −

(W)( ) ( )

⋅α⋅+−θ⋅=−θ⋅= −

eiarisolarelemento h

GAUTAUTAUQ

Temperatura ar-sol:

( )

⋅α⋅+θ−θ⋅=

e

rim1 h

IAUAU928,2Q (kWh)

GANHOS SOLARES PELOS ENVIDRAÇADOSO seu cálculo é semelhante à metodologia utilizada no Inverno:

com As = A.Fs.Fg.Fw.g⊥

Ir – energia solar incidente nos vãos

MÉTODO REGULAMENTAR: arrefecimento III

(kWh)∑

∑=

j nnjsj2 AIrQ

Q2=Qs1+Qs2=As1×Ir+As2×Ir

O factor solar do envidraçado étomado com dispositivos de sombreamento móveis activados a 70% :

As1=(0,7×A)Fs.Fg.Fw.g⊥

As2=(0,3×A)Fs.Fg.Fw.g⊥v85,0

g.'gg v⊥⊥

⊥ =Vidro simples:

Vidro duplo: 75,0

g.'gg v⊥⊥

⊥ =

Qs1

Qs2

Ir

Q2=A×Fs.Fg.Fw.(0,7×g⊥+0,3×g⊥v).Ir

GANHOS POR VENTILAÇÃONa realidade, dado que a temperatura média exterior durante toda a estação de arrefecimento é sempre inferior à temperatura interior de referência (25ºC), aventilação é, em média, uma perda, dada por:

GANHOS INTERNOSA metodologia de cálculo é semelhante à da estação de aquecimento, vindo:

MÉTODO REGULAMENTAR: arrefecimento IV

(kWh)

pi4 A.q.928,2Q = (kWh)

( ) ( )imdpph3 .P.A.R.34,0.928,2Q θ−θ=