Transformadores de Medición - Facultad de Ingeniería · PDF fileT.I. : es un...

TransformadoresTransformadoresde de

MediciMedicióónn

TransformadorTransformadorde de

CorrienteCorriente

Transformador de corriente B.T.Transformador de corriente B.T.

I=20.000A

W200.1000.2010.60P 3d == −

mV60Un =

Horno eléctrico

Utilizando un T.I. DE 20.000/5 A ≅ unidades de Watt

Transformadores de Medidas en M.T. y A.T.Transformadores de Medidas en M.T. y A.T.

I=1500 A2300V Z

A

V

Medición Magnitudes Básicas1) Corriente2) Tensión3) Potencia4) Factor de Potencia5) Frecuencia6) Sincronismo

Transformadores de MedidasTransformadores de Medidas

AV

W

Definición:Un transformador de medición es un

transformador en el cual la corriente o la tensión y sus correspondientes defasajes en el circuito primario se reflejan con exactitud aceptable en el circuito secundario

T.I. : es un transformador de medición en el cual la I2 es proporcional a la corriente I1 primaria (a medir)

T.V.: es un transformador de medición que produce una tensión secundaria U2 proporcional a U1 a medir.

Transformadores de MediciTransformadores de Medicióónn

Cumplen doble funciCumplen doble funcióón:n:

Transformadores de MediciTransformadores de Medicióónn

AislaciónSeguridad

AdaptaciónNormalización en 110 V y 5 AReduce consumosConexiones a distanciaPermite conexión múltimple de instrumentos sobre un mismo transformador.Gran exactitud (los transformadores introducen un error menor que los shunts)

300

300

Transformador de corrienteTransformador de corrienteSIMBOLOS SIMBOLOS -- ESQUEMAS DE CONEXIONESESQUEMAS DE CONEXIONES

Relación Nominalnn

nnn UIundariaseccorrienteoTensión

UIprimariacorrienteoTensiónK =

.primdelespiras.Num.secdelespiras.NumKT =

Relación teórica de espiras:

T.I..secdelespiras.Num.primdelespiras.NumKT = T.V.

undariosecvectorMóduloprimariovectorMóduloKe =

Relación efectiva:

ne K.FK =Factor de corrección:

Transformadores de MediciTransformadores de MedicióónnDefiniciones:

tsen0 ωΦ=ϕ

tcosNdtdNe 0111 ωΦω−=ϕ

−=

01011 Nf2NE0

Φπ=Φω−=

U1 1E U22E

mΦ

011

1 Nf44,42

EE 0 Φ== 02

22 Nf44,4

2E

E 0 Φ==

i

ϕ e

Transformador IdealTransformador Ideal

U1

1E

U2

2E

mΦ

011

1 Nf44,42

EE 0 Φ==

022

2 Nf44,42

EE 0 Φ==

i

ϕ e


1E2E


•Arrollamiento primario y sencundario sin resistencia óhmica

•Pérdidas en el núcleo por histéresis y corrientes parásitas nulas

•Acoplamiento perfecto (Flujo de dispersión nulo)

U1 1E U22E

mΦ

Φ max

E1E2U1

0PFe =

0rr 21 ==

μI

Transformador Ideal en vacTransformador Ideal en vacííoo

11 EU −=

Transformador Real en vacTransformador Real en vacííoo

•Arrollamiento primario y sencundario con resistencia óhmica

•Pérdidas en el núcleo por histéresis y por Foucault

•Acoplamiento no perfecto (Flujo de dispersión)

U1 1E U22E

mΦ1dΦ

1dΦ .cte=ℜ(aire) 11 Lx ω=

U1 1E U22E

mΦ

1r 1x

21

211 xrz +=

1

11 r

xtg =ϕ


Impedancia interna del primario

μ

•••

+= III p0

Fep1 PIE =

0I

− E1

Iμ

E1E2Ip

I0I r0 1

I x0 1

U1

0p III•

μ

••

=+

010111 IjxIrEU••••

++−=

maxΦ


max1max11 Nf2NE Φπ=Φω−=

max2max22 Nf2NE Φπ=Φω−=

T2

1

2

1 KNN

EE

== Para un T.V.

U2U1 1E

mΦ

2Z

2I

1dΦ

2E

2dΦ

2x

U1 1E U22E

mΦ

1r 1x 2r

2Z

Transformador Real en CargaTransformador Real en Carga

− E1

Iμ

E1E2Ip

I0

2I

I0

1I

2U

'1I 222222222 IzUIjxIrUE••••••

+=++=

2211 ININ••

=2101 III

•••

+=

2T2

1

221 IKI

NNI

•••

==

Transformador Real en CargaTransformador Real en Carga

010111 IjxIrEU••••

++−=

I r0 1

I x0 1

U1

maxΦ

E1E2U1

2I

I0 1I

'1I

Transformador Real en CortocircuitoTransformador Real en Cortocircuito

maxΦ

2x

U1 1E U22E

mΦ

1r 1x 2r

2Z

.cteU2 =

↑↑⇒⇒↓ 122 IIz

n11cccc IUUU ⇒<<⇒

U2U1 1E

mΦ

2Z

1dΦ

2E

2dΦ

2T21

21 IKI

NNI ==

U1 1E U22E

mΦ

22

11 U

NNU =

CONCLUSIONESCONCLUSIONES

2

1e I

IK =

n2

n1n I

IK =

2

21

1

2T I

INNK ==

22

222 rrZ +=

2

22 r

xarctg=ϕ

2n22n2n2n IZIUS ==

21

211 xrZ +=

Prestación

PRESTACIPRESTACIÓÓNN

22

222 xrZ +=

2

22 r

xarctg=ϕ

]VA[IZIUS 2n22n2n2n ==

AV

W

22

n2

nISZ =

Ejemplo:Sn=5 VA para un T.I. con I2= 5A ycosϕ =0.8

Ω=== 2.0255

ISZ 2

2

n2

n

Φ

2ϕ

0ϕ2ϕ

2I

'1I

0I

1Iϑ

20 ϕ−ϕ=ϑ

Error de FaseError de Fase

ε21I

ϑA

B

C

121 II ≠

1

0

IsenI

OAABsen ϑ

==ε

O )(senII

201

0 ϕ−ϕ=ε

0I

1I

20 ϕ−ϕ=ϑ

0I

2ϕ

0ϕϑ

Φ

º60º.....450 =ϕ

8,0cos'50º362 =ϕ⇒=ϕ


Error de ángulo:

Primario

Secundario

Secundario Invertido

ε ε+


ε+ I21 adelanta respecto de I1

2nm1 IKI =

ϑ−−

=ϑ−−

=−

=−

=η cosIII.

IKK

IcosIIKIK

IIIK

III

1

02

1

Tn

1

02T2n

1

12n

1

1m1

ϑ−−

=η cosII

KKK

1

0

e

Tn

)(cosII

KKK

201

0

n

Tn ϕ−ϕ−−

=η

20 ϕ−ϕ=ϑ

Error de RelaciError de Relacióónn

21I

ϑA

B

C

O

0I

1I

0I

2ϕ

0ϕϑ

Φ

Influencia de la corriente Influencia de la corriente primaria, prestaciprimaria, prestacióón y n y

frecuencia en los errores frecuencia en los errores de los transformadores de de los transformadores de

corrientecorriente

0ϕ

2ϕ

0I

1I

BC

A

α

20 ϕ−ϕ

Zona de Trabajo

O

0ϕ

0I

Φ

2ϕ

0ϕ2ϕ

2I

'1I

0I

1Iϑ

B

H

1IB ≈Φ≈

00 INIH ≈≈

C

Influencia de la corriente primariaInfluencia de la corriente primaria

1

0

IItg ≈α

↓↓ϕ−ϕ )(senII

201

0

↓≈↑1

01 I

II

ε

I1

↓ϕ−ϕ )(sen 20

2ϕ

1I

20 ϕ−ϕ

0ϕ

0I

0I

Influencia de la corriente primaria: error de faseInfluencia de la corriente primaria: error de fase

)(senII

201

0 ϕ−ϕ=ε

n

Tn

KKK −

)cos(II

201

0 ϕ−ϕ

η

I1

ϑ−−

=η cosII

KKK

1

0

n

Tn

↓ϕ−ϕ )cos(II

201

0

↓↓≈↑1

01 I

II

↑ϕ−ϕ )(cos 20

2ϕ

1I

20 ϕ−ϕ

0ϕ

0I

Influencia de la corriente primaria: error de relaciInfluencia de la corriente primaria: error de relacióónn

n

Tn

KKK −

)cos(II

201

0 ϕ−ϕ

η

I1

ϑ−−

=η cosII

KKK

1

0

n

Tn


n

Tn

KKK −

)cos(II

KKK

201

0

n

Tn ϕ−ϕ−−

η

I1

A

ϑ−−

=η cosII

KKK

1

0

n

Tn 01.020

8.1920K

KK

n

Tn =−

=−

20A5A100Kn ==

8.1910198

NNK

1

2T ===


↑+↑Φ

=↑+

↑=⇒=⇒↑

c2c2

222c ZZ

fKZZ

EI.cteIZ

↑↑≈↑≈Φ⇒↑ 02 IBE

↑Z

↑Zη

ε

I1

r2 x2

Conclusión: a) Constructiva ↑↓↓ Cu22 Srxb) Operativa: no exceder Zc de la Zn

↑cZ

Influencia de la Influencia de la prestaciprestacióónn: : VariaciVariacióón en mn en móódulodulo

I I f Z c teC1 2≈ ≈ ≈ ≈ .η ϑ≈ ≈cos cte

↓ϑ≈ε sen

.cte0 =ϕ

2ϕ

Influencia de la Influencia de la prestaciprestacióónn: : VariaciVariacióón en n en áángulongulo

º60º.....450 =ϕ

20 ϕ−ϕ=ϑ 0ϕ

ϑsen

cosϑ

cosϑ

ϑsen

2ϕ

ϑ

2x

↑↑≈Φ↓≈⇒Φ↓≈ 02 If.f.kE

25 Hz

60 Hz

I2

%η

0.5

1Ω= 3R 2

mH08.0L2 =250/5 A

Influencia de la Influencia de la frecuenciafrecuencia

A

120A 60A 30 A

5A

±

5e 5e 10e Av600ININ 2211 ==

v120N2 =

600 A300 A200 A150 A

600 A300 A200 A150 A

VariaciVariacióón del alcancen del alcance

Clase

In% 5 20 100 120 In% 5 20 100 120

0.1 0.4 ...............0.10 15..............................5

0.2 0.75.................0.20 30............................10

0.5 1.50.................0.50 74............................25

1 3.00..................1.0 150..........................50

η± utosminenε±

Número que determina el error porcentual máximo de relación a régimen nominal.

Clase de un T.I.Clase de un T.I.

Error de RelaciError de Relacióón T.I.n T.I.

5 20 100 120

%I 1n

%η3

2

11.25

Clase = 1Clase = 1

5 20 100 120

%I 1n

(min)ε

150

50

75

Error de fase T.I.Error de fase T.I.

Clase = 1Clase = 1

Influencia de los errores en un T.I.Influencia de los errores en un T.I.

A

5 20 100 120%I1n

%η3

2

1

En la medición de corriente solo afecta el error de relación

1

1

II

II Δ

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Δ

η


W

5 20 100 120%I1n

150

100

50

En la medición de potencia afecta el error de relación y el del ángulo de fase

1

1

II

II Δ

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Δ

η

ϕε=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Δ

ε

tg03.0PP ,

[min]ε


A

Datos: A8.2I;8.0cos;605/300K;1c 2n ==ϕ===

A168A8,2.60IKI 2n1 ===

%56300168

=

1n1 I%25.1I%56 ±⇒

A1.2168100

25.1I1 ±==Δ

A)2168(II 11 ±=Δ±

5 20 100 120%I1n

%η3

2

11.25

56

Transformadores Transformadores de Proteccide Proteccióónn

VA

Transformador de ProtecciTransformador de Proteccióónn

Transformador de ProtecciTransformador de Proteccióónn

Es el número “n”que indicael múltiplo de la corrientenominal bajo el cual el error de relación alcanza un valor del 10% con la carga de conexión nominal.

Coeficiente sobreintensidadCoeficiente sobreintensidad

nn I2.1II05.0 ≤≤

I2

I2cc

I2cc

I1

Núcleos de alta permeabilidad

Zona de Funcionamientopara transformadores demedición

Núcleos de bajapermeabilidad

Zona de Funcionamientopara transformadores deprotección

Transformador de RTransformador de Réégimen Normalgimen Normal

Consideraciones Consideraciones prpráácticas de en el uso cticas de en el uso

del T.I.del T.I.

I1 I2K

L

k

lI1 I2

PolaridadPolaridad

Normas de Uso de los T.I.Normas de Uso de los T.I.

1) NUNCA abrir el secundario

012211 INININ•••

=+

I1 μ≈≈ III 01

↑↑⇒⇒↑μ 2EBI

↑↑⇒⇒↑ CºtB.kP 2Fe

AVW Norma IRAM 2025Norma IRAM 2025: los TI deben resistir sin

deteriorarse la corriente nominal estando el secundario abierto durante el tiempo de UN MINUTO

A

1.- Se anulan cargas electrostáticasque aparecen en el secundario queactúa como armadura de un capacitor

2.- Se protege al operador y al secundariode posibles fallas de aislación.

2) Si la tensión primaria es elevada, conectar el secundario a tierra

3) Trabajar con valores de corriente primaria cercanos a los nominales


4) Tener en cuenta la polaridad relativa

5) Cuando el T.I. se usa con vatímetro el secundario no puede conectarse a tierra (descargas disruptivas)

No es importante en la medición de corriente pero si en la conexión de vatímetros, y vármetros.


Criterios ConstructivosCriterios Constructivos

↓μI Hierros de buena calidadAlta permeabilidadInducciones bajas 0,1 Wb/m2Gran número de espiras

vueltasamper1000500IN 01 ÷↓⇒↑

Núcleo RectangularNúcleo Toroidal

Mumetal(Ni, Fe, Cu y Co)Permalloy(Ni, Fe, Mn,Mo)Hipernik(Ni, Fe)

FeSl↑μ

↓=ℜ

ϑ−−

=η cosII

KKK

1

0

n

Tn )(senII

201

0 ϕ−ϕ=ε0p III

••

μ

•

=+


↓pIMaterial del núcleo de bajas pérdidasInducciones bajas 0,1 Wb/m2 Núcleo laminado

P BFe ≈2

Impedancias internas del T.I

•Primario: Z1 queda en serie con el circuito de carga, no tiene influencia sobre los errores.•Secundaria: Z2 baja, Sección del Cobre alta

↑↑↑↑⇒ ue CFConstruir un buen transformador

ConductorPrimario

ArrollamientoSecundario

Cambio deAlcanceAA

Transformador de Núcleo Partido

Pinza AmperomPinza Amperoméétricatrica

Medida o protección.Interior o exterior.Dimensiones del cable o barra.Tensión de la red (baja, media o alta tensión).Corriente de cortocircuito.Frecuencia de la redClase de exactitud:0,1...0,2...0,5....1Prestación: carga total (incluyendo cables

conexión). Tipo de arrollamiento: primario bobinado,

barra pasante, núcleo dividido.Coeficiente de sobreintensidad “n”

SelecciSeleccióón de un T.I.n de un T.I.

15/25KV

0,6 KV

170 KV


GUIA DE PROBLEMASGUIA DE PROBLEMAS

TRANSFORMADOR DE CORRIENTETRANSFORMADOR DE CORRIENTE

A

T1 T2

1

2

3

LL1 L2 L3

1

243

568

7

C A R G A

Se ha diseñado una llave conmutadora S1 para efectuar la medición de las corrientes de línea de un sistema trifásico trifilar sin neutro –Figura 1-. Verificar si en las distintas posiciones de la llave (L1, L2, L3) es posible la medición de las tres corrientes por medio de dos T.I. y si se cumplen las condiciones de uso.

•Calcular ΔI1 en el esquema de la Figura.

A

Z

3 Vueltas

I2=5A

600 / 5 A

I1

Se ha proyectado el esquema de la Figura 3 para una instalación de medición. Evalúe económicamente el proyecto

A

1000/5 A

100 m. Scu=2.5mm2

Se ha utilizado un transformador sumador para la medición total de tres cargas individuales. Si en el amperímetro hemos leído I=3.7 A, calcular la corriente total de consumo de lascargas. Calcular las prestaciones de los T.I. de línea mínimas, si el transformador suma tiene una potencia aparente de 20 VA incluido el consumo propio.

A

''1N'

1N

2N

'''1N

400/5A600/5A

1000/5A

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