MODULO GEODESIAMODULO GEODESIAMODULO GEODESIA

Alfredo Solorza M. - Ing. Geomensor

MODELO DE LA TIERRAN

b

a

ecuador φ

S

TIPOS DE SUPERFICIESTIPOS DE SUPERFICIES

H = ALTURA ORTOMETRICA

h = ALTURA ELIPSOIDAL

N = ONDULACION GEODAL

Tipos de coordenadas

- Geocéntricas X,Y,Z

- Geodésicas Latitud, Longitud, h y H

- Universal Transversal MercatorN , E

Ejemplo:

X= 1697623.540 m.

Y= -5052184.376 m.

Z= -3491742.572 m.

Latitud= -33° 24’ 25”.25899

Longitud= -71° 25’ 36”.25874

Altura= 23.258 m

Norte= 6300957.404 m.Este= 274324.009 m.

Apoyo visual

Diferencia de distancia entre tipos de superficies

Como obtengo la distancia horizontal de terreno?

DH= DG * KH

DH

DG

KH

RR

Sup. terrestre

ElipsoideKH= (R+ HP)/R

hh

Reducción con origen UTM

-Calculo de nuevas distancias

-Calculo de azimut

Hablemos de la proyecciHablemos de la proyeccióón n UTMUTM

PROYECCIPROYECCIÓÓN UTMN UTMLos cubrimientos cartográficos regular y básico del país han sido desarrollados esencialmente en la proyección Universal Transversal de Mercartor (UTM).

La proyección nativa utilizada corresponde a la Transversal de Mercator (TM). Utiliza 60 proyecciones del mismo tipo con un meridiano central propio, para cubrir la totalidad del globo en el sentido longitudinal, cada una con un ancho correspondiente a un huso de 6° sexagesimales, llamadas ZONAS o HUSOS UTM.

La extensión meridional de cada zona es entre los 84° de latitud norte, y los 80°latitud sur y estos Husos numerados del 1 al 60, progresando desde el Este, a partir de los 180° de longitud Oeste.

El Meridiano central con factor reductor de 0,9996 y valor de cuadrícula 500.000 m, crecientes hacia el Este y decrecientes hacia el Oeste y el Ecuador con valor de cuadrícula 0 m para el hemisferio norte y en aumento hacia el polo norte, y de 10.000.000 m para el caso del hemisferio sur, disminuyendo hacia el polo sur.

Hemisferio SURNorte Falso: 10.000.000Este Falso: 500.000MC: ??Ko: 0.9996

PROYECCIPROYECCIÓÓN UTMN UTMDe este modo las coordenadas planas resultantes serán las UTM correspondiendo a Chile los siguientes Husos UTM independientemente dela existencia de cartografía regular en alguno de ellos:

Chile Continental Husos 18 y 19Chile Insular Huso 12 (Isla de Pascua)Huso 13 (Isla San Félix, Isla San Ambrosio)Huso 17 (Archipiélago De Juan Fernández)Territorio Antártico Husos 16,17,18,19,20,21 y 22

PROYECCIPROYECCIÓÓN UTMN UTMEntonces:

Para una coordenada:

66° w78° w 72° w

75° w 69° w

Huso 18 Huso 19

Ecuador

DH= DG * KH

DH

DG

KH

RR

Entonces para grandes extensiones de superficie, que

hacemos?Sup. terrestre

ElipsoideKH= (R+ HP)/R

hh

R = 6378000

Reducción en distancia y azimut

PROYECCIÓN DE COORDENADAS

Coordenadas geodésicas

Latitud, Longitud

Parámetros para proyectar en UTM

FN= 10.000.000

FE= 500.000

MC = ?

Ko = 0.9996

Generación de un LTM -PTL

FN= 7.000.000

FE= 200.000

MCL = ?

Ko = KH

OBTENCIÓN DE PARÁMETROS PARA UN LTM-PTL

70° 30’ W

70° W71° W

900

600

300

FN = 7.000.000T= 1/20.000FE = 200.000

DV= T * RMCL = 70.5 W

Ko= KH=

OBTENCIÓN DE PARÁMETROS

69° 30’ W70° 30’ W69° W70° W

71° W

300

600

900

15001200

T= 1/20.000

DV= T * R

SISTEMAS DE REFERENCIA (DATUM)

1.- SISTEMAS DE REFERENCIA TOPOCENTRICOS

2.- SISTEMAS DE REFERENCIA GEOCENTRICOS

3.- SISTEMAS DE REFERENCIA INERCIALES

1.- TOPOCENTRICOS: 2D, Latitud, Longitud, la altura es independiente yse utiliza la altura al NMM (H).

Ejemplos de Datums topocéntricos o regionales en el país.

- Sudamericano de 1969, ubicado en Chua, Brasil.

- Provisorio Sudamericano de 1956, ubicado en La Canoa, Venezuela.

- Hito XVIII, Ubica en la zona austral de Chile.

a

bφ

2.- GEOCENTRICOS: 3D, Latitud, Longitud, la altura referida al elipse (h).

Ejemplos de Datums geocéntricos o globales.

- Sistema Geodésico Mundial (WGS-84).

2.- INERCIALES: 4D, Latitud, Longitud, la altura referida al elipse (h), velocidad.

Ejemplos de Datums inerciales ITRF.

- SIRGAS (DATUM ACTUAL DE CHILE).

ELIPSOIDES DE REFERENCIA

UTILIZADOS EN CHILE

Internacional o Hayford 1924

Sudamericano de 1969 o Australiano

Geodetic Reference System 1984

Geodetic Reference System 1980

IMPORTANCIA DE LOS SISTEMAS DE REFERENCIA

(DATUM)

RED GEODRED GEODÉÉSICA NACIONALSICA NACIONAL

SAD-69

PSAD-56

WGS-84

Precisión de las redes trigonométricas PSAD-56, SAD-69

Primer Orden Geodésico 1:100000 = 10 ppm

Precisión de las redes SIRGAS (WGS-84)

Primer Orden Geodésico superior a 1:100000 = 10 ppm

Precisión de una base cartográfica

Concepto de MUC a ¼ de mm.

TransformaciTransformacióón de n de DATUMDATUM

TransformaciTransformacióón de n de DATUMDATUM

MMéétodos de transfromacitodos de transfromacióón n de de DatumDatum

-Siete parámetros ( Bursa Wolfe )

-Molodensky

-Cartesiana o trigonométrica

Siete parámetros

3 Traslaciones ∆X, ∆Y, ∆Z

3 Rotaciones r1, r2 ,r3

1 Factor de escala

z

y

x

Molodensky – Trigonométrica o cartesiana3 Traslaciones ∆X, ∆Y, ∆Z

z

y

x

Ecuaciones simplificadas de Ecuaciones simplificadas de molodenskymolodensky

TrigonomTrigonoméétrica o cartesianatrica o cartesiana

Ecuación de transformación

X2= X1+ ∆XY2= Y2 + ∆YZ2= Z1 + ∆Z

ParParáámetros de transfromacimetros de transfromacióón de n de datumdatum, definidos por la Agencia , definidos por la Agencia Nacional Estadounidense de imNacional Estadounidense de imáágenes y mapas genes y mapas –– NIMANIMA

PrecisiPrecisióón 30 m. APPn 30 m. APP

ParParáámetros para Transformacimetros para Transformacióón de n de DATUM DATUM

PrecisiPrecisióón 5 m.n 5 m.

Como obtener parámetros específicos para un área:

Puntos de control en el área de estudio

Donde:

22 )(1 ϕseneaN

−=

λϕ coscos)( HNX +=λϕsenHNY cos)( +=

ϕsenHeNZ ))1(( 2 +−=

ABX XX −=∆

ABY YY −=∆ABZ ZZ −=∆

22 )(1 ϕseneaN

−=

λϕ coscos)( HNX +=λϕsenHNY cos)( +=

ϕsenHeNZ ))1(( 2 +−=

WGS-84 PSAD-56

Consideración H=0

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Alfredo Solorza M. - Ing. Geomensor