Transform Ad Or

5/12/2018 Transform Ad Or - slidepdf.com

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10/03/09

2. Funcionamento do Transformador Ideal com Carga e Sem carga

• φ1, φ2 =0, k1=1

• A FEM induzida primária, conforme a convenção dos pontos e a Lei de Lenz, produzuma polaridade positiva na parte superior da bobina primária, que se opõeinstantaneamente à tensão aplicada V1.

• No secundário, para a direção de φm mostrada, a polaridade positiva de E2 deveproduzir um fluxo denominado desmagnetizanteoposto a φm, conforme a Lei de Lenz.

• Uma carga ligada ao secundário produz uma corrente secundária I2, que circula emresposta à polaridade de E2, e produz um fluxo desmagnetizante.



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• Seja uma transformador em circuito aberto, isto é:

I2=0.

• Como resultado de φm, são produzidas as FEMs E1 e

E2 , com polaridade instantânea mostrada em

relação a φm.

• Uma pequena corrente primária Im, conhecida

como corrente de magnetização deve circular

quando o transformador está descarregado.

• Im é função da relutância do circuito magnético,

R m, e do valor de pico do fluxo magnetizante φm.

•

O valor de Im, ainda que pequeno atrasa-se, emrelação a V1 de 90°, produzindo φm.

• As tensões induzidas estão em fase por serem

ambas produzidas por φm.



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• Seja uma carga indutiva ligada aos terminais do

secundário do transformador.

• A carga produz uma corrente I2 atrasada em relação

a E2 de um ângulo Ѳ2.

• A FMM que surge com a circulação da corrente, isto

é, N2I2, produz um fluxo desmagnetizante que reduz

o fluxo mútuo φm.

• Consequentemente, as tensões induzidas E1 e E2

diminuem instantaneamente.

• A redução de E1 produz uma componente primária

da corrente de carga, denominada I1’.• Com isso, N1I1’=N2I2, o que provoca o

restabelecimento de φm ao seu valor original.

• I1’ se atrasa de V1 do ângulo Ѳ1’, enquanto I2 se

atrasa de E2 do ângulo Ѳ2.

• Logo, Ѳ1’=Ѳ2.



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• O efeito da componente primária da corrente de

carga I1’ é assim explicado:

• A corrente primária I1 é a soma fasorial de Im e I1’.

• O ângulo de fase do primário diminui do seu valor

original sem carga de 90° a Ѳ1 com carga.

• O ângulo de fase do circuito primário não é o

mesmo do circuito secundário.

• Para carga indutiva, Ѳ1> Ѳ2.



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• A igualdade entre a FMM desmagnetizante do secundário N2I2 e a componente primária da FMM

N1I1’, que circula devido à carga para equilibrar sua ação desmagnetizante pode ser sumarizada

como o seguinte:

• A componente de carga da corrente primária pode ser calculado para qualquer valor da corrente

secundária de carga.



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• Exemplo:



17/03/09


2.1 Relação de transformação para tensões

•Como a variação de fluxo que concatena primário e secundário é a mesma, dividindo-se as duas

equações ter-se-á:

t

N E m

11

t

N E m

22



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•

•

•



17/03/09



• Exemplo:



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3. Funcionamento do Transformador Real

• Além do fluxo mútuo uma pequena porção de fluxo disperso é produzida

nos enrolamentos 1 e 2, denominadas φ1 e φ2.

• O fluxo disperso primário φ1 produz a reatância indutiva primária XL1.

• O fluxo disperso primário φ2 produz a reatância indutiva primária XL2.

• Os enrolamentos primário e secundário são constituídos de condutores de

cobre, que têm uma certa resistência. Assim, r1 é a resistência interna do

enrolamento primário e r2 é a resistência interna do enrolamento

secundário.



17/03/09


• As resistências e reatâncias dos enrolamentos do primário e do

secundário produzem quedas de tensão no interior do transformador,

como resultado das correntes primária e secundária.

• Essas quedas de tensão são representadas em série com umtransformador ideal.

• Assim, a impedância interna do primário é: Z1=r1+jX1.

• E a impedância interna do primário é: Z2=r2+jX2.



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• As FEMs primária e secundária podem ser então calculadas:

• Como consequência,



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• Rm é equivalente às perdas no ferro do núcleo do transformador (por

histerese e correntes parasitas) e à corrente de magnetização Im.• XLm representa a componente reativa do transformador.

Rm

I m

I 1

I 1’

I 2

X Lm



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3.1 Impedâncias Refletidas

• Seja um transformador ideal com uma carga acoplada

• Para qualquer valor de impedância de carga ZL a impedância secundária

vista dos terminais secundários a partir da carga é



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• Similarmente, a impedância de entrada vista dos terminais da fonte é

• Como qualquer alteração na corrente secundária reflete-se como

alteração na corrente primária é conveniente representar o transformador

por um único circuito equivalente.

• Isto é feito refletindo-se a impedância secundária ao primário e vice-versa.

•

Se e , então

• Isto é,



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• A figura representa um transformador real com impedância secundária

refletida ao primário.

• Se o secundário do transformador está em aberto (I2=0), I1’=0 e circula

apenas a corrente de magnetização Im, isto é, I1= Im.



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• A figura representa o diagrama de um transformador com as resistências e

reatâncias do primário e secundário agrupadas de modo a produzir os

seguintes parâmetros equivalentes



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• Se o transformador está carregado e a componente primária da corrente

de carga I1’ excede Im, esta pode ser considerada desprezível como mostra

o circuito equivalente abaixo:



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• Para um transformador carregado, a corrente primária, dependendo da

natureza da carga é:



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3.2 Diagramas Fasoriais

3.2.1 Carga com fator de potência unitário

• A corrente de carga secundária refletida, I2/α, está em fase com a tensão

secundária refletida αV2, devido a um fator de potência unitário (cargaresistiva).

• A diferença fasorial entre a tensão secundária refletida αV2 e a tensão

primária aplicada V1 é a queda de tensão na impedância equivalente I1Ze1.

A corrente I1 atrasa-se da tensão primária V1 de um ângulo Ѳ1.



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3.2.2 Carga com fator de potência em atraso

• A corrente de carga secundária refletida, I2/α, atrasa-se da tensão

secundária refletida αV2, de um ângulo de fase em atraso Ѳ2 (carga

indutiva).

• A diferença fasorial entre a tensão secundária refletida αV2 e a tensão

primária aplicada V1 é a queda de tensão na impedância equivalente I1Ze1.

• O ângulo de fase em atraso Ѳ1 é maior que o ângulo de fase em atraso Ѳ2

devido ao transformador ser altamente indutivo internamente.



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3.2.2 Carga com fator de potência em avanço

• A corrente de carga secundária refletida, I2/α, adianta-se da tensão secundária

refletida αV2, de um ângulo de fase em avanço Ѳ2 (carga capacitiva).

• A diferença fasorial entre a tensão secundária refletida αV2 e a tensão primária

aplicada V1 é a queda de tensão na impedância equivalente I1Ze1.

• A queda na resistência equivalente I1Re1 está em fase com I1.

• A queda na reatância equivalente I1Xe1 está adiantada de 90° em relação a I1.

• A tensão V1 está atrasada em relação a I1 de um ângulo de fase Ѳ1, menor que Ѳ2,

devido ao transformador ser indutivo internamente.



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Exemplo:



30/03/09


Exemplo:

Para o transformador dado no exemplo anterior, calcule:



30/03/09


Exemplo:



30/03/09

4. Ensaios

• As características de desempenho podem ser extraídas dos circuitos

equivalentes

4.1 Curto – circuito

• Com o curto-circuito nos terminais secundários, a tensão terminalsecundária e a impedância da carga são nulas.

• Assim, somente as impedâncias primárias e secundárias estão carregando

o transformador.



30/03/094. Ensaios




30/03/094. Ensaios


• Exemplo



30/03/094. Ensaios

4.2 Circuito Aberto

• As perdas no núcleo podem ser obtidas apenas excitando-se o

transformador a sua tensão nominal.

• Como a maioria dos transformadores tem pelo menos um enrolamento detensão muito alta, é mais seguro realizar o ensaio a vazio a partir do

enrolamento de baixa tensão.



30/03/094. Ensaios

4.2 Circuito Aberto

• Rendimento



30/03/094. Ensaios

4.2 Circuito Aberto

• Exemplo



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4. Ensaios

4.2 Circuito Aberto

• Exemplo



30/03/09

4. Ensaios

4.2 Circuito Aberto

• Exemplo

Utilizando os dados do problema anterior, calcule



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4. Ensaios

4.2 Circuito Aberto

• Exemplo



/03/09

4. Ensaios

4.2 Circuito Aberto

• Exemplo



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5. Ligação de Transformadores

5.1 Polaridade



29/04/09


5.1 Polaridade



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5.3 Ligação dos Enrolamentos em Série e Paralelo• Seja um transformador de múltiplos enrolamentos com tensão nominal de 115V para cada enrolamento

de alta tensão e 10 V para cada enrolamento de baixa tensão.

• São obtidas quatro combinações possíveis de relações de tensão:



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5.3 Ligação dos Enrolamentos em Série e Paralelo

•

•



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6. Transformação Trifásica

•



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• Relação entre tensões de fase e tensões de linha



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