Trabajos en Excel de Cimentaciones (Version 4)

DISEÑO DE ZAPATA AISLADA

CALCULO DE LA CAPACIDAD PORTANTE:

DATOS OBTENIDOS DEL LABORATORIO:

Calicata N° C-1

Muestra N° M-1

Tipo de Suelo-SUCS CL14.3

Cohesion - c' 3900 kg/m21486 kg/m3

OBTENCION DE LOS FACTORES DE CAPACIDAD DE CARGA

N'c = 9.42N'q = 2.6

= 0.51

CALCULO DE LA CAPACIDAD DE CARGA ULTIMA P/ ZAPATA CUADRADA

55789.74 F.S = 4

qa= 1.39

DATOS: MD,MLZapata PD, PL

f ' c = 210 kg/cm²Columna s/c = 250.00 kg/cm²

f ' c = 210 kg/cm²h t1 =b = 45 cm Acero Columna 120.00 cm

t = 45 cm 6 Ø 1/2"Acero Df = 2.40 m

h t2 =f y = 4200 kg/cm² 80.00 cmSuelo

Df = 2.40 mhc = 40.00 cm

960 kg/m³1486 kg/m³ T

qa = 1.39 kg/cm²Otros

S/C = 250 kg/m²PD = 1 Tn Ps = 1.50 Tn

S

PL = 0.5 Tn Pu = 2.25 TnMD = 0 Tn - m Ms = 0.00 Tn - mML = 0 Tn - m Mu = 0.00 Tn - m

T

1.- DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA ( Az = S*T )

Øb (1/2" ) = 1.27 cm f 'c^.5 ld = 29.45 cm

Tomar ld = 29.45 cm Longitud de desarrollo en compresión

r.e = 7.50 cmhc = ld + r.e + Øb hc = 38.22 cmht = Df - hc Tomar hc = 40.00 cm

ht = 2.00 mts.

qm = 1.03 kg/cm²

A'z = 1456.31 cm² qm T ' = 38.16 cm

S ' = 38.16 cm2 e = 0 cm

2 S = 38.16 cmTomar S = 150.00 cm

Angulo de Friccion - Ø'

Peso Especifico del Suelo - ϒ

N'ϒ

qu= 1.3 c' N'c + ϒ Df N'q + 0.4 ϒ N'ϒqu= 1.3(3900)(9.42)+(1486)(2)(2.60)+0.4(1486)(1)(0.51)

qu=

kg/cm2

g t1

g t2

g t1 =g t2 =

Cálculo del peralte de la zapata (hc )

ld = 0.08 * Øb * Fy

Cálculo de la presión neta del suelo ( qm )

qm = qa - g t1*h t1 - g t2*h t2 - gc*hc - s/c

Cálculo del área de la zapata ( Az )

A'z = Ps

T ' = Az^.5 + ( t - b )

S ' = Az^.5 - ( t - b )

e = Ms

b

tt

PsS = S' + 2*e Lvb = 52.5 cm Lvt y Lvb deben

Dimens. Lvt = 52.5 cm ser iguales (Lvb=Lvt)2 Reales T = 150.00 cm

T = 2*m + t Tomar T = 150.00 cm

USAR S x T = 150.00 x 150.00 cm²

e < T / 6 = qm OK !

S*T T

T / 6 = 25 cm > e = 0 cm

q 1 = 0.07 kg/cm² = qm = 1.03 kg/cm² OK !!

q 2 = 0.07 kg/cm² = qm = 1.03 kg/cm² OK !!

2.- DETERMINACIÓN DE LA REACCIÓN AMPLIFICADA ( qmu )

e = 0.00 cm Pu T / 6 = 25.00 cm > e = 0.00 cmT / 6

q 1u = 0.1 kg/cm² qmu se toma el mayor valore < T / 6 q 2u = 0.01 kg/cm²

S*T T Tomar qmu = 0.1 kg/cm²

3.- VERIFICACION POR CORTE ( Ø = 0.85 )Por Flexión: d

Lv = ( T - t ) / 2 Lv = 52.50 cmVu = qmu * S * ( Lv - d ) r.e = 7.50 cmVc = 0.53 * f 'c^.5 * S * d Øb ( 3/4") = 1.27 cmVu = Øvc OK ! d = 31.23 cm qmu

Vu = 319.05 kgr.e = 7.5 c.m LvØb Vc = 35978.97 kgd = hc - r.e - Øb Øvc = 30582.12 kg ≥ Vu = 319.05 kg OK !!

Por Punzonamiento:La seccion critica se ubica a (d/2) de la cara de la columnaLa fuerza cortante aplicada es:Vu = Pu - qmu * m * n

La resistencia del concreto al corte por punzonamiento es igula al menorvalor obtenido a traves de las siguientes expresiones:

lado menor columna ( b )

m = t + dn = t + bbo = 2*m + 2*n

= 1.00 αs = 40bo = 304.92 cmm = 76.23 cmn = 76.23 cmVu = 1668.90 kg

Ecuacion (1)ØVc = 167665.543

Ecuacion (2)ØVc = 170370.89054559

Ecuacion (3)

Lvb =Lvt = S - b

Verificación de las presiones ( q 1,2 )

q 1, 2 = Ps * 1 ± 6*e

e = Mu

q 1u, 2u = Pu * 1 ± 6*e

ØVc = 0.75 x 0.27 [2+4/β] x √F'c x bo x d ……………. (1)

ØVc = 0.75 x 0.27 [2+αsx d/b0] x √F'c x bo x d …..….…. (2)ØVc = 0.75 x 1.06 x √F'c x bo x d …….……………...…. (3)

bc = lado mayor columna ( t )

Vu ≤ Øvc OK !

bc

d/2

d/2

m = t+d

n =

b+

d

t

b

T

S

ØVc = 109707.084

Em menor valor sera: 109707.084 kg ≥ 1668.90 Conforme Ok¡

4.- CALCULO DEL REFUERZO LONGITUDINAL ( Ø = 0.90 )Dirección X:

Lv = 52.50 cmMu = 20671.88 kg - cm

2As = Mu / ( Ø * fy * ( d - a/2 ))a = As * fy / ( 0.85 * f 'c * S )

qmu

As mín = 0.0018 * S * d LvAs > As mín OK !!

Mu = 20671.88 kg - cmAøb S = 150.00 cm

d = 31.23 cm Aøb a = 2.19

As = 0.18 cm²a = 0.0282 cm

n -1USAR As = 0.18 cm²

As mín = 8.43 cm²

As > As mín ASUMIR As mín !!

Aøb ( 1/2" ) = 1.27 cm²Øb ( 1/2" ) = 1.27 cm

r.e = 7.50 cm

# Varilla ( n ) = 6.64 Varillas# Varilla ( n ) = 7 Varillas

Espaciam. = 22.29 cm

USAR 7 Ø 1/2" @ 20 cm

Dirección Y:

As trv. = 8.89 cm² S USAR As trv. = 8.89 cm²

As mín = 0.0018 * S * d As mín = 8.43 cm²As > As mín OK !!

As trv > As mín OK !!

AøbAøb ( 1/2" ) = 1.27 cm²

Aøb Øb ( 1/2" ) = 1.27 cmr.e = 7.50 cm

n -1 # Varilla ( n ) = 7 Varillas# Varilla ( n ) = 7 Varillas

Espaciam. = 22.29 cm

USAR 7 Ø 1/2" @ 20 cm

a = 1.00< Lv1 b = 1.00

g = 0.80 Øb l = 1.00

C = 8.50Lv1 = Lv - r.e Kr = 0.00

Øb (1/2") = 1.27r.e = 7.50 cm

ld = 12.43 cm Longitud de desarrollo en tracción

ld = 12.43 cm < Lv1 = 45.00 cm OK !!

5.- VERIFICACION RESISTENCIA AL APLASTAMIENTO SOBRE LA COLUMNA ( Ø = 0.65 )

Lv = ( T - t ) / 2Mu = qmu * S * Lv²

# Varilla ( n ) = Ascm (Valor Asumido)

Espaciam = S - 2*r.e - Øb

As tranv = As * T

# Varilla ( n ) = As

Espaciam = S - 2*r.e - Øb

ld = Øb * fy * a * b * g * l 3.54 * f 'c^.5 * C + Kr

Pu = 2250 kg 3461.54 kgA colum = b *t A colum = 2025 cm²Pnb = ( 0.85 * f 'c * A1) 361462.5 kg

> CONFORME

6.- RESISTENCIA AL APLASTAMIENTO EN EL CONCRETO DE LA CIMENTACION

Pn = 3461.54 kg

150 cm 722925 kg

22500 cm2

> Pn CONFORME

Para la sección A colum. = 45*45 = 2025 cm² ( COLUMNA )

Pn =

Pnb =

Pnb Pn

Pnb = 0.85 x f'c x A0

X0 = Pnb =

A2 =

Pnb

LONGITUD DE DESARROLLO:

A) Longitud de desarrollo

ld= ( c+k) <= 2.53.54 f'c ( c+k) db

db

α= 1.30β= 1.00γ= 0.80λ= 1.00k= 0.00

1.91 cmc= 6.05

ld= 65.0524 cm

B) Longitud de desarrollo

ld=( c+k)

<= 2.53.54 f'c ( c+k) db db

α= 1.00β= 1.00

γ= 0.80λ= 1.00k= 0.00

1.59 cmc= 6.05

ld= 41.6566 cm <= 105.220 OK !!

C) y D) Transversalmente

ld=( c+k)

<= 2.53.54 f'c ( c+k) db db

α= 1.00

β= 1.00γ= 0.80λ= 1.00k= 0.00

1.59 cmc= 6.05

ld= 41.6566 cm <= 30.00 No entonces usar ganchos de 20 cm

E) COLOCAMOS REFUERZO MINIMO

As min= 0.0018*b*h 3/8" 0.71As min= 11.70 1/2" 1.29

5/8" 2.003/4" 2.851" 5.10

Ø utilizar= 5/8" = 2.00

№ Varillas =Ast

№ Varillas = 5.85 ≈ 6Øutilizar

Separación=B

Separación= 16.667 cm№ Varillas

6 Ø 5/8" @ 16.67 cm

F) REFUERZO DE MONTAJE EN FORMA DE ESTRIBOØ 3/8" para refuerzo Ø<= 3/4"Ø 1/2" para refuerzo Ø > 3/4"

db * fy *αβγλ

db Ø 3/4"=

db * fy *αβγλ

db Ø 5/8"=

db * fy *αβγλ

db Ø 5/8"=

cm²

cm²

cm²

Viga Conexión

h = Lc / 7 h = 93.00 cm. 80.00

b = 18.00 cm. 40.00

2.- Diseño Viga De Conexión

Wv = 7.68 k/cm

1,855,911

L = 570Mu = 3,103,527 K-cm

As = Mu / Φ Fy ( d – a/2 ) a = 5.00 cm.

As = 11.48

Nuevo a = As Fy / 0.85* F'c b a = 6.75

As = 11.63

Asmin = 0.8 √F'c/ Fy b d Asmin = 8.17

As = 11.63 cm2 FinalΦ Varilla 1 Plg.

As = 2 Φ 1

Verficamos Por Corte

3,255.98

Vu = 7,634.00 Kg

Vc = 0.53 √F'c b d Vc = 22,734.00 Kg0.85 Vc = 19,324.00 Kg

Vu < 0.85 Vc OK

b = P1 / 31 Lc

Peso Propio De La Viga Wv = b x h x ɣc

Mu = P'2 L + Wv L2 /2

P'2 = P1 e P'2 L =

L = Lc - t1/2 - t2/2

cm2

cm2

cm2

cm2

Vu = P'2 + Wv L P'2 =

P'2 = P1 e/ L

DISEÑO DE ZAPATA COMBINADA

Y

m 2.9 m 5.40

DATOS:

0.20

0 A BColumna

f ' c = 210 kg/cm²

b = 40 cm m

h = 40 cm

4.50

EAcero

f y = 4200 kg/cm² mSuelo

9.80Df = 0.90 m

1700 kg/m³ m

qa = 1.40 kg/cm²4.

50G

OtrosS/C = 450 kg/m²Ks = 1.00 kg/cm³

m

COLUMNA TONELADAS

0.60PD PL Ps Pu

1 45 25 70.00 105.50 I J2 60 30 90.00 135.00

3 60 30 90.00 135.00 0.2 5.40 m4 60 30 90.00 135.00

5 100 40 140.00 208.00 DETALLE EN PLANTA DE LA LOSA DE CIMENTACION6 70 30 100.00 149.00

7 60 30 90.00 135.00

8 70 30 100.00 149.00

9 60 30 90.00 135.00

860.00

11.60

Df = 0.90 m

MÉTODO A USAR: ELEVACION DE LA LOSA DE CIMENTACION

g m =

g m

1

4

7

t = 50.00 cm E * t³ E = 217370.65 kg/cm²E = 15000 * raiz( f 'c) l = 0.00324 cm

1.75 / l = 540.12 cm > Lc =

1.- AREA DE LA LOSA ( A = BxL )Cálculo de área:

A = B x L L = 11.60 mB = 9.80 mA = 113.68 m²

qm = 1.17 kg/cm²

Presión por debajo de puntos perimetrales

x'= 5.79 m

-0.01 = -1 cm

y'= 4.943 m

0.043 4 cm

LUEGO:

Pu = 1.4*PD + 1.7 * PL Pu= 1286500 Kg

Ix= 909.82 = 9.098E+10

Iy= 1274.7317333 = 1.275E+11

l = 3 * Ks ^ ( 1/4 )

1.75 / l

Cálculo de la presión neta del suelo ( qm )

qm = qa - gm*hm - gc*hc - s/c

ex=x' - B/2 ex =

ey=y' - B/2 ey =

q=PuA±M XY

IX±MY X

IY

I X=BxL3

12

I y=LxB3

12

K50

t = d + 10cm

Mx = 5146000 kg-cm

My = 1286500 kg-cm

ENTONCES: Pu/A= 1.132

My*X= 0.00001

Mx*Y= 0.00006

q = 1.132 0.00001 X 0.00006

PROCESAMOS UNA TABLA

PUNTO Pu/A X 0.00001 X

(Kg/cm2) (cm)

A 1.132 -580 0.006

B 1.132 -290 0.003

C 1.132 250 -0.003

D 1.132 580 -0.006

E 1.132 -580 0.006

F 1.132 580 -0.006

G 1.132 -580 0.006

H 1.132 580 -0.006

I 1.132 -580 0.006

J 1.132 -290 0.003

K 1.132 250 -0.003

L 1.132 580 -0.006

4.- COMPAREMOS LAS PRESIONES CALCULADOS CON LA PRESION NETA DEL SUELO

5.- CALCULAMOS EL PERALTE DE LA LOSA A PARTIR DEL CORTE POR PUNZOMANIENTO

Verificación del corte por punzonamiento

COLUMNA 14

Pu = 1.4*PD + 1.7 * PL Pu = 208000.00 kg

Vu = Pu - qm * n * m 55.3630 d² + 2261.1303Vc = 1.1 * raiz ( f 'c ) * b * d d1 = 43.92 cmbo = 2*m + 2*n d2 = -84.77 cmVu = Ø*Vc

2a d = 44.00 cmd = -b ± raiz(b²-4ac)

M X=Pu∗e y

M y=Pu∗ex

± ±

±

q≤qn OK !!

d = ??

COLUMNA 2

Pu = 1.4*PD + 1.7 * PL Pu = 135000.00 kg


2a d = 45.00 cmd = ??

COLUMNA 1 Pu = 1.4*PD + 1.7 * PL Pu = 105500.00 kg


2a d = 55.00 cmd = ??

USAR d = 65.00 cm

Tomamos t= 65.00 cm

Verificamos la condicion de diseño:

E * t³E = 217371 kg/cm²

E = 15000 * raiz( f 'c) 0.00266 cm

658 cm > Lc = 540

6.- CALCULAMOS EL FACTOR DE MODIFICACION DE CARGA "F" PARA CADA FRANJA

FRANJA q b L P CPA 1.165 1.155 245 1160 P1 375500 351853.9B 1.162 P2C 1.157 P3D 1.154E 1.151F 1.140E 1.151 1.133 450 1160 P4 492000 541665F 1.140 P5G 1.126 P6H 1.114G 1.126 1.109 285 1160 P7 419000 392886

d = -b ± raiz(b²-4ac)

d = -b ± raiz(b²-4ac)

l = 3 * Ks ^ ( 1/4 )

l =

1.75 / l 1.75 / l =

qprom ∑ P

H 1.114 P8I 1.110 P9

J 1.107K 1.101L 1.098A 1.165 1.137 290 980 P1 375500 349309.24B 1.162 P4J 1.107 P7I 1.110

G 1.126E 1.151B 1.162 1.132 540 980 P2 492000 545497.37C 1.157 P5J 1.107 P8K 1.101C 1.157 1.127 330 980 P3 419000 391787.5D 1.154 P6F 1.140 P9H 1.114K 1.101L 1.098

7.- EFECTUAMOS EL DISEÑO DE LA LOSA CONSIDERANDO POR CUESTIONES ACADEMICOS UNA SOLA FRANJA:

Tomamos la franja EFGH. En primer lugar determinamos el diagrama de fuerzas cortantes y momentos flectores a partir del modelo estructural mostrado.

148.6276P4s = Tn P5s = 228.9966

q1m0.2 m 5.40 m 5.40

q1 = 512 K/cm

q =

q2 = 507 K/cm

podemos trabajar con q=W = 510 K/cm = 51 Tn/m

V 136972.410200.00 kg

x x'

=21

GE qqbq

+

q2=b( qF+qH2 )

+ 2.71 m 1.80-

-92024.27659801-138427.63 kg

Vmax= 183375 kg

-18684479 kg - cmM

-32970399.74

-+

102000 kg - cm

290920.2

Verificacamos el corte por flexión

Vu = Vmax - qm *dVu= 144615 k

Vc=0.53*raiz(fc')^0.5*b*dVc= 193547

0.85 Vc = 164514.8

Vu < 0.85 Vc OK!!

REFUERZO SUPERIOR:Mu= 32970399.74 kg - cm

As = Mu / Φ Fy ( d – a/2 )a = 5.00 cm.

As = 163.03Nuevo a = As Fy / 0.85* F'c b

a = 8.52

Asmin = 0.8 √F'c/ Fy b d Asmin = 52.7As = 163.03 cm2 Final

Φ Vari 1 Plg.

As = 40 Φ 1

cm2

cm2

-

+

-

+ +

DISEÑO DE ZAPATA COMBINADA

m 3.30 m

C D

m2

.45

Fm

4.5

0

H

m2

.85

K L X

5.40 m 0.60 m

DETALLE EN PLANTA DE LA LOSA DE CIMENTACION

m

s/c = 450 kg/m²

hm = 40.00 cm

t = 50.00 cm

ELEVACION DE LA LOSA DE CIMENTACION

g m

2 3

5 6

8 9

540.00 y 450.00 cm Método RIGIDO

cm4

cm4

0.00006 Y

Y 0.00006 Y q

(cm) (kg/cm2)

490 0.028 1.165

490 0.028 1.162

490 0.028 1.157

490 0.028 1.154

245 0.014 1.151

245 0.014 1.140

-205 -0.012 1.126

-205 -0.012 1.114

-490 -0.028 1.110

-490 -0.028 1.107

-490 -0.028 1.101

-490 -0.028 1.098

CALCULAMOS EL PERALTE DE LA LOSA A PARTIR DEL CORTE POR PUNZOMANIENTO

40

d - 206135.59 = 0

40

m = 40 + d

n = 40

+d

+ d

±

d - 133135.59 = 0

40

40

d - 103635.59 = 0

40

40

y 450 cm Método RIGIDO OK!!

F1

1.10

1.38

m = 40 + d/2

n = 40

+ d

m = 40 + d/2

n =

40

+ d

/2

1

1.11

1

EFECTUAMOS EL DISEÑO DE LA LOSA CONSIDERANDO POR CUESTIONES ACADEMICOS

Tomamos la franja EFGH. En primer lugar determinamos el diagrama de fuerzas cortantes y momentos flectores a partir del modelo estructural mostrado.

164.0409Tn P6s = Tn

q2m

m 0.60 m

509.77

3.60

kg 183375.72 kg calculo de x;x'

51000138428

m x= 2.71

-3060.0 kg 51000kg 92024.3

x'= 1.8

-32970399.74 kg - cm

3090 kg - cmkg - cm

DISEÑO DE PILOTEDOTOS DE TERRENO DATOS DE COLUMNA CARGASPe DE ARENA 1500 t 0.3 PDPE ESTRATO 1800 b 0.6 PLFRICCION DE ARENA 24 Hc 0.591697 S/CFRICCION ESTRATO 34 F'c 210 Fs

fy 4200 EspaciamientoPESO ESPECIFICO DEL F'C 2400 Hf 6.5

R 15Hfa 1

PERALTE DE ZAPATA Ld=( 0.08dbFy)/RAIZ(F'c)Ld= 44.1697163224Hc=LD+RHc= 59.1697163224

LONGITUD DE PILOTE L=Hf-(Hc+0.30)+Hfa

L= 6.61

2.0 CARGAS ADMISIBLES

Qu= Qf +Qp

Qu= 74834.26

Qf1= K y Tg d* p*D(15L-112.50D)

Qf1= 16882.7269292Qf= Qf1 +Qf2

Qf2= Ky Tg dp(Z2-(Z1)2)/2QF = 25262.2555

Qf2= 8379.52860185

Qp= y L(Nq-1)Ap.

Qp= 49572.00 PU = 1.40*PD+1.70PL

PU = 180000Qa = Qu/Fs.

Qa = 24944.7518437

NUMERO DE PILOTES N° = (1.40*PD+1.70*PL)Qa

N° = 7.21594671008

DIMENSION DE LA ZAPARTA

DIM = 9*D*9*D

DIM = 12.96

VERIFICACION DE NUMERO DE PILOTES Sumatoria QfSumatoria Qp

N = (PU+Az(Yy*Hy+Yc*Hc+(S/C)))/QaNumero de filas de Pilotes

N= 8.3434 Redondear Numero de pilotes x fila

Qug = Efic * Sumatoria (Qf) +Sumatoria (Qp) Verificacion de pilotes Factor de seguridad

Qug = 584939.37

EFIC = 1- ArcTg(D/S) ((N -1)*M + (M-1)* N)) /(90*M*N)

Efic = 0.75360620796

QugA = Qug/ F.s

QugA 194979.789624 QugA Carga admisible del grupo de Pilotes

QugA > P u Aceptar la Respuesta; Caso contrario Volver a Calcular.

REFUERZO VALORES DE TABLA80000 VARILLAS D= 0.75 K= 140000 D'= 18 0.31416 0.7854

300 p= 0.163 N°C = 4

1.35 TANG 0.44506 Z1= 5.6Z2= 6.6D= 0.4Nq= 55

MOMENCLATURA

SIMBOLO DESCRIPCIONK CONSTANTED' ANGULO DE FRICCIONP PERIMETRON°C NUMERO DE CARAS DEL PILOTEZ1 PROFUNDIDAD DE SUELO BLANDOZ2 PROFUNDIDAD DEL ESTRATO DUROD DIAMETRO DE PILOTESNq FACTOR DE CAPACIDAD DE CARGA

1.40*PD+1.70PL

= 227360.3Sumatoria Qp = 413599.23552

Numero de filas de Pilotes 3Numero de pilotes x fila 3

Verificacion de pilotes 9Factor de seguridad 3

Carga admisible del grupo de Pilotes

Aceptar la Respuesta; Caso contrario Volver a Calcular.

Trabajos en Excel de Cimentaciones (Version 4)

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