Trabajo y Energía Problemas de Multiopción Slide 2 /...

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Trabajo y Energía Problemas de Multiopción Slide 1 / 76 1 Un conductor de un Porsche 2000 kg desea pasar un autobús lento en una carretera de 4 carriles. ¿Cual es la potencia promedia necesaria para acelerar este coche deportivo de 30 m/s hasta 60 m/s en 9 segundos? A 1.800 B 5.000 C 10.000 D 100.000 E 300.000 Slide 2 / 76 2 Una fuerza F en un ángulo θ con el horizontal es utiliza para jalar una pesada maleta de peso mg a una distancia d a lo largo de un suelo nivelado a una velocidad constante. El coeficiente de fricción entre el suelo y la maleta es μ. El trabajo realizado por la fuerza F es: A Fdcosθ - μmgd B Fdcosθ C -μmgd D 2Fdsinθ - μmgd E Fdcosθ - 1 Slide 3 / 76
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  • Trabajo y Energía Problemas de Multiopción

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    1 Un conductor de un Porsche 2000 kg desea pasar un autobús lento en una carretera de 4 carriles. ¿Cual es la potencia promedia necesaria para acelerar este coche deportivo de 30 m/s hasta 60 m/s en 9 segundos? A 1.800B 5.000C 10.000D 100.000E 300.000

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    2 Una fuerza F en un ángulo θ con el horizontal es utiliza para jalar una pesada maleta de peso mg a una distancia d a lo largo de un suelo nivelado a una velocidad constante. El coeficiente de fricción entre el suelo y la maleta es μ. El trabajo realizado por la fuerza F es: A Fdcosθ - μmgdB Fdcosθ

    C -μmgd

    D 2Fdsinθ - μmgd

    E Fdcosθ - 1

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  • 3 Una fuerza de 20 N comprime un resorte con un constante de resorte de 50 N/m. ¿Cuánta energía se almacena en el resorte?

    A 2 JB 5 JC 4 JD 6 JE 8 J

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    4 Una piedra se deja caer desde el borde de un acantilado. Cual de los siguientes gráficos representa mejor la energía cinética EC de la piedra en función del tiempo t?

    A B C

    D E

    EC

    ECEC

    ECEC

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    5 Una bola de 4 kg se une a una cuerda de 1,5 m de longitud y se hace girar en un círculo horizontal a una velocidad constante de 5 m/s. ¿Cuánto trabajo se realiza sobre la bola durante un período? A 9 J B 4,5 J C cero D 2 J E 8 J

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  • 6 Un estudiante empuja una caja a través de una superficie horizontal a una velocidad constante de 0,6 m/s. La caja tiene una masa de 40 kg, y el coeficiente de fricción cinética es de 0,5. La potencia suministrada a la caja por persona es

    A 40 WB 60 WC 150 WD 120 WE 200 W

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    7 Una fuerza F se aplica a lo horizontal a un bloque de 10 kg. El bloque se mueve a una velocidad constante de 2 m/s a través de una superficie horizontal. El coeficiente de fricción cinética entre el bloque y la superficie es de 0,5. El trabajo realizado por la fuerza F en 1,5 minutos es:

    A 9000 JB 5000 JC 3000 J

    D 2000 J

    E 1000 J

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    8 Una pelota se balancea desde el punto 1 al punto 3. Asumiendo que la pelota está en MAS(movimiento armónico simple) y el punto 3 esta 2m por encima del punto mas bajo, el punto 2. Contesta las preguntas siguientes. ¿Qué pasa con la energía cinética de la pelota cuando se mueve del punto 1 al punto 2?

    A aumenta B disminuye C sigue siendo lo mismo D Cero E Se requiere más información

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  • 9 Una pelota se balancea desde el punto 1 al punto 3. Asumiendo que la pelota está en MAS y el punto 3 esta 2m por encima del punto mas bajo, el punto 2. Contesta las preguntas siguientes. Conteste las siguientes preguntas. ¿Cuál es la velocidad de la pelota en el punto más bajo, punto 2?

    A 2,2 m/s B 3,5 m/s C 4,7 m/s D 5,1 m/s E 6,3 m/s

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    10 Un bloque con una masa de m se desliza a una velocidad constante v 0 sobre una superficie horizontal sin fricción. El bloque choca con un resorte y se detiene cuando el resorte se comprime al máximo. Si la constante del resorte es K, ¿cuál es la compresión máxima en el resorte?

    A V0 (m/k)1/2

    B KmV0C V0K/m

    D m V0/K

    E V0 (K/m)1/2

    F (V0m/K)1/2

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    11 Un bloque de 2 kg se libera y se desliza desde la parte superior de un plano inclinado. No hay fricción entre el bloque y la superficie. ¿Cuánto trabajo se realiza por la fuerza gravitacional en el bloque?

    A 80 JB 60 JC 50 JD 40 JE 30 J

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  • 12 Un bloque de 2 kg se libera y se desliza desde la parte superior de un plano inclinado. No hay fricción entre el bloque y la superficie. ¿Cuál es la velocidad del bloque cuando llega a la superficie horizontal?

    A 3,2 m/s B 4,3 m/s C 5,8 m/s D 7,7 m/s E 6,6 m/s

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    13 Una grúa levanta una carga de 300 kg a una velocidad constante hasta la parte superior de un edificio de 60 m en 15 s. La promedia potencia gastada por la grúa para combatir la gravedad es...

    A 10.000 WB 12.000 WC 15.000 WD 30.000 WE 60.000 W

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    14 Un satélite con una masa m gira alrededor de la Tierra en una órbita circular con un radio constante R. ¿Cual es la energía cinética del satélite si la masa de la Tierra es M?

    A ½ mv B mgh C ½ GMm / R 2

    D ½ GMm / R E 2 Mm / R

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  • 15 Una manzana de masa m se lanza a lo horizontal a partir del borde de un acantilado con una altura de H. ¿Cuál es la energía mecánica total de la manzana con respeto al suelo cuando está en el borde del acantilado?

    A 1/2mv02

    B mgH

    C ½ mv02- mgH

    D mgH - ½ mv02

    E mgH + ½ mv02

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    16 Una manzana de masa m se lanza a lo horizontal a partir del borde de un acantilado con una altura de H. ¿Cuál es la energía cinética de la manzana justo antes de que toque el suelo?

    A ½ mv02+ mgHB ½ mv02- mgH C mgH D ½ mv02

    E mgh - 1/2 mv02

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    17 Un coche de montaña rusa de 500 kg parte del reposo en el punto A y se mueve por la pista curvada. Ignora cualquier energía perdida debido a la fricción. Encuentra la velocidad del coche en el punto más bajo B.

    A 10 m/s B 20 m/s C 30 m/s D 40 m/s E 50 m/s

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  • 18 Un coche de montaña rusa de 500 kg parte del reposo en el punto A y se mueve por la pista curvada. Ignora cualquier energía perdida debido a la fricción. Encuentra la velocidad del coche cuando alcanza el punto C. A 10 m/s B 20 m/s C 30 m/s D 40 m/s E 50 m/s

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    19 Dos proyectiles A y B se lanzan a partir del suelo con velocidades de 50 m/s en 60̊ y de 50 m/s en 30̊ con respecto al horizontal. Suponiendo que no hay resistencia del aire, cual proyectil tiene mayor energía cinética cuando alcanza el punto más alto?

    A proyectil A B proyectil B

    C ambos tienen la misma energía cinética que no es cero

    D ambos tienen cero energía cinética en el punto mas altoE Se requiere más información

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    20 Un objeto con una masa de 2 kg está inicialmente en reposo en la posición x = 0. Una fuerza F que no es constante se aplica al objeto por los 6 metros. ¿Cual es el trabajo total realizado sobre el objeto? A 200 JB 150 JC 170 JD 190 JE 180 J

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  • 21 Un objeto con una masa de 2 kg está inicialmente en reposo en la posición x = 0. Una fuerza F que no es constante se aplica al objeto por los 6 metros. ¿Cuál es la velocidad del objeto a los 6 metros?

    A 150 m/s B 25 m/s C 300 m/s D 12,25 m/s

    E no hay suficiente información

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    22 Una bola de metal se mantiene estacionario a una altura h0 por encima el suelo y luego se tira hacia arriba. Suponiendo que la colisión con el suelo es elástica, Cual gráfica muestra mejor la relación entre la energía E total de la bola de metal y su altura h con respecto al suelo?

    A B C

    D E

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    A (2gH + 1/2vo2)1/2

    B v o-2gh

    C (2gH + vo2)1/2

    D 2gH + (1/2vo2)1/2 E vo + 2gH

    23 Un coche de juguete viaja con una velocidad vo en el punto x. Punto Y esta a una altura H por debajo del punto x. Suponiendo que no hay pérdidas por fricción y no hay trabajo realizo por un motor, ¿Cuál es la velocidad en el punto Y?

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  • 24 Un cohete es lanzado desde la superficie de un planeta con masa M y radio R. ¿Cuál es la mínima velocidad que el cohete debe de tener para escapar del campo gravitatorio del planeta?

    A (2GM / R)1/2

    B (2GM / R)1/2

    C (GM / R)1/2

    D 2GM / R E 2GM/16R2

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    25 Un bloque de masa m se coloca en un plano inclinado sin fricción con un ángulo de inclinación #. El bloque solo esta en contacto con un extremo del resorte con un constante de resorte k. Si el bloque se suelta del reposo, cual es el máximo compresión del resorte?

    A kmg sin#B kmg cos#C 2mg sin#/kD mg/kE kmg

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    26 En un laboratorio de física un estudiante utiliza tres carros de PASCO sin fricción del laboratorio. Cada carro está cargado con algunos bloques, cada bloque tiene la misma masa. La misma fuerza F se aplica a cada carro y se mueven a la misma distancia d. En cual de estos tres casos se a realizado más trabajo por la fuerza F? A carrito I

    B carrito II

    C carrito III

    D el mismo trabajo se realiza en cada unoE Se requiere más información

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  • 27 En un laboratorio de física un estudiante utiliza tres carros de PASCO sin fricción del laboratorio. Cada carro está cargado con algunos bloques, cada bloque tiene la misma masa. La misma fuerza F se aplica a cada carro y se mueven a la misma distancia d. Cual carro tendrá más energía cinética al final de la distancia d? A carrito I

    B carrito II

    C carrito III

    D los tres tendrán la misma energía cinética

    E Se requiere más información

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    28 En un laboratorio de física un estudiante utiliza tres carros de PASCO sin fricción del laboratorio. Cada carro está cargado con algunos bloques, cada bloque tiene la misma masa. La misma fuerza F se aplica a cada carro y se mueven a la misma distancia d. Cual carro se moverá más rápido al final de la distancia d? A carrito I

    B carrito II

    C carrito III

    D los tres se mueven con la misma velocidad

    E Se requiere más información

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  • 30 Una bola de masa m se sujeta a una cuerda. La bala gira en un círculo vertical de radio r con el otro extremo de la cuerda mantenido fijo. Suponiendo que la resistencia del aire es insignificante, la diferencia entre la tensión de la cuerda en la parte inferior del círculo y de la parte superior del círculo es:

    A mg B 2 mg C 3 mg D 6 mg E 9 mg

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    Trabajo y Energía Problemas Abiertas

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    1. Un bloque de 50 kg en resto se jala por una fuerza de 1000 N a 37 ° a través de una superficie rugosa horizontal sobre una distancia de 5,6 m. El coeficiente de fricción cinética entre el bloque y la superficie es de 0,5.

    a. Dibuja un diagrama de cuerpo libre y muestra todas las fuerzas aplicadas. b. ¿Cuánto trabajo se realiza por la fuerza F?

    c. ¿Cuánto trabajo se realiza por la fuerza normal?

    d. ¿Cuánto trabajo se realiza por la fuerza gravitatoria?

    e. ¿Cuanto trabajo se realiza por la fuerza de fricción?

    f. ¿Cual es la fuerza neta realizada sobre el bloque ?

    g. ¿Cuál es el cambio en la energía cinética del bloque?

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  • 1. Un bloque de 50 kg en resto se jala por una fuerza de 1000 N a 37 ° a través de una superficie rugosa horizontal sobre una distancia de 5,6 m. El coeficiente de fricción cinética entre el bloque y la superficie es de 0,5. a. Dibuja un diagrama de cuerpo libre y muestra todas las fuerzas aplicadas.

    FFN

    f

    mg

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    1. Un bloque de 50 kg en resto se jala por una fuerza de 1000 N a 37° a través de una superficie rugosa horizontal sobre una distancia de 5,6 m. El coeficiente de fricción cinética entre el bloque y la superficie es de 0,5. b. ¿Cuánto trabajo se realizado por la fuerza F?

    W = FΔx (Cos θ)

    W = (1000 N) (5,6 m) (Cos37)

    W = 4472 J

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    1. Un bloque de 50 kg en resto se jala por una fuerza de 1000 N a 37° a través de una superficie rugosa horizontal sobre una distancia de 5,6 m. El coeficiente de fricción cinética entre el bloque y la superficie es de 0,5. c. ¿Cuánto trabajo se realiza por la fuerza normal?

    0 J

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  • 1. Un bloque de 50 kg en resto se jala por una fuerza de 1000 N a 37° a través de una superficie rugosa horizontal sobre una distancia de 5,6 m. El coeficiente de fricción cinética entre el bloque y la superficie es de 0,5. d. ¿Cuánto trabajo se realiza por la fuerza gravitatoria?

    0 J

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    1. Un bloque de 50 kg en resto se jala por una fuerza de 1000 N a 37° a través de una superficie rugosa horizontal sobre una distancia de 5,6 m. El coeficiente de fricción cinética entre el bloque y la superficie es de 0,5. e. ¿Cuanto trabajo se realiza por la fuerza de fricción? ΣF = ma

    FN+ Fsinθ = mg

    FN= mg - Fsinθ

    f = μFN

    f = μ (mg - Fsinθ)

    f = (0,5) [(50 kg) (9,8 m / s 2) - 1000N Sin37 °] = 214,8 N

    W = F#x = (214,8 N)(5,6 m) = 1203 J

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    1. Un bloque de 50 kg en resto se jala por una fuerza de 1000 N a 37° a través de una superficie rugosa horizontal sobre una distancia de 5,6 m. El coeficiente de fricción cinética entre el bloque y la superficie es de 0,5.

    f. ¿Cual es la fuerza neta realizada sobre el bloque?

    Wnet = FnetΔx = (Fsin#-f#x)

    Wnet = [(1000 N)(sin37°) - 214.8 N)](5.6 m)

    Wnet = 2167 J

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  • 1. Un bloque de 50 kg en resto se jala por una fuerza de 1000 N a 37° a través de una superficie rugosa horizontal sobre una distancia de 5,6 m. El coeficiente de fricción cinética entre el bloque y la superficie es de 0,5. g. ¿Cuál es el cambio en la la energía cinética del bloque?

    ΔKE = W aplicación - Wf

    ΔKE = 4472 J - 1203 J = 3269 J

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    2. Un niño empuja un trineo de 10 kg a una velocidad constante con una fuerza de 75 N a 30° con respecto al horizontal. El trineo se empuja a una distancia de 15 m. a. Dibuja un diagrama de cuerpo libre y muestra todas las fuerzas aplicadas.

    b. ¿Cuánto trabajo se realiza por la fuerza F?

    c. ¿Cuánto trabajo se realiza por la fuerza normal?

    d. ¿Cuánto trabajo se realiza por la fuerza gravitatoria?

    e. ¿Cuánto trabajo se realiza por la fuerza de fricción?

    f. ¿Cuál es el coeficiente de fricción cinética entre el trineo y la superficie?

    g. ¿Cuánto trabajo se realiza por la fuerza neta sobre el trineo?

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    2. Un niño empuja un trineo de 10 kg a una velocidad constante con una fuerza de 75 N a 30° con respecto al horizontal. El trineo se empuja a una distancia de 15 m. a. Dibuja un diagrama de cuerpo libre y muestra todas las fuerzas aplicadas.

    FN

    mg F

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  • 2. Un niño empuja un trineo de 10 kg a una velocidad constante con una fuerza de 75 N a 30° con respecto al horizontal. El trineo se empuja a una distancia de 15 m.

    b. ¿Cuánto trabajo se realiza por la fuerza F?

    W = FΔx Cosθ

    W = (75 N) (15 m) (Cos 30 °)

    W = 974 J

    Slide 43 / 76

    2. Un niño empuja un trineo de 10 kg a una velocidad constante con una fuerza de 75 N a 30° con respecto al horizontal. El trineo se empuja a una distancia de 15 m.

    c. ¿Cuánto trabajo se realiza por la fuerza normal?

    0 J

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    2. Un niño empuja un trineo de 10 kg a una velocidad constante con una fuerza de 75 N a 30° con respecto al horizontal. El trineo se empuja a una distancia de 15 m.

    d. ¿Cuánto trabajo se realiza por la fuerza gravitacional?

    0 J

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  • 2. Un niño empuja un trineo de 10 kg a una velocidad constante con una fuerza de 75 N a 30° con respecto al horizontal. El trineo se empuja a una distancia de 15 m.

    e. ¿Cuánto trabajo se realiza por la fuerza de fricción?

    Wf = -974 J

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    2. Un niño empuja un trineo de 10 kg a una velocidad constante con una fuerza de 75 N a 30° con respecto al horizontal. El trineo se empuja a una distancia de 15 m.

    f. ¿Cuál es el coeficiente de la fricción cinética entre el trineo y la superficie?

    W = fΔx

    W = μ (mg + FSinθ)

    μ = W / (mg + FSinθ) Dx

    μ = 974J / [(10 kg) (9,8 m / s 2) + 75Sin30 °] (15m) = 0,48

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    2. Un niño empuja un trineo de 10 kg a una velocidad constante con una fuerza de 75 N a 30° con respecto al horizontal. El trineo se empuja a una distancia de 15 m.

    g. ¿Cuánto trabajo se realiza por la fuerza neta sobre el trineo? 0 J

    Slide 48 / 76

  • 3. Un bloque de 5 kg se libera desde reposo en la parte superior de una pista sin fricción curvada que es un cuarto de círculo. El radio de curva es de 3,8 m. Cuando el bloque llega al fondo de la curva se desliza sobre una superficie horizontal áspera hasta que se detiene. La coeficiente de fricción cinética sobre la superficie horizontal es de 0,02.

    a. ¿Cual es la energía cinética del bloque en la parte inferior de la superficie curvada?

    b. ¿Cuál es la velocidad del bloque en el parte inferior de la superficie curvada?

    c. Encuentra la distancia donde se detiene el bloque?

    d. Encuentra el tiempo transcurrido del bloque mientras se está moviendo en el la parte horizontal de la pista.

    e. ¿Cuánto trabajo se realiza por la fuerza de fricción sobre el bloque en la parte horizontal de la pista?

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    3. Un bloque de 5 kg se libera desde reposo en la parte superior de una pista sin fricción curvada que es un cuarto de círculo. El radio de curva es de 3,8 m. Cuando el bloque llega al fondo de la curva se desliza sobre una superficie horizontal áspera hasta que se detiene. La coeficiente de fricción cinética sobre la superficie horizontal es de 0,02. a. ¿Cual es la energía cinética del bloque en la parte inferior de la superficie curvada?

    E0+ W = Ef

    EPG = EC

    mgh = EC

    EC = mgh = (5 kg) (9,8m/s2)(3,8m)

    EC = 186J

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    3. Un bloque de 5 kg se libera desde reposo en la parte superior de una pista sin fricción curvada que es un cuarto de círculo. El radio de curva es de 3,8 m. Cuando el bloque llega al fondo de la curva se desliza sobre una superficie horizontal áspera hasta que se detiene. La coeficiente de fricción cinética sobre la superficie horizontal es de 0,02.

    b. ¿Cuál es la velocidad del bloque en el parte inferior de la superficie curvada?

    EC = ½ mv2

    v = (2EC / m)1/2

    v = (2) (186J) / 5 kg)1/2

    v = 8,6 m/s2

    Slide 51 / 76

  • 3. Un bloque de 5 kg se libera desde reposo en la parte superior de una pista sin fricción curvada que es un cuarto de círculo. El radio de curva es de 3,8 m. Cuando el bloque llega al fondo de la curva se desliza sobre una superficie horizontal áspera hasta que se detiene. La coeficiente de fricción cinética sobre la superficie horizontal es de 0,02. c. Encuentra la distancia donde se detiene el bloque?

    E0+ W = E f

    EC - W = 0

    EC = W

    EC = fΔx

    Δx = EC / f = EC / μmg

    Δx = 186J / (0,02) (5 kg) (9,8 m / s 2) = 190 m

    Slide 52 / 76

    3. Un bloque de 5 kg se libera desde reposo en la parte superior de una pista sin fricción curvada que es un cuarto de círculo. El radio de curva es de 3,8 m. Cuando el bloque llega al fondo de la curva se desliza sobre una superficie horizontal áspera hasta que se detiene. La coeficiente de fricción cinética sobre la superficie horizontal es de 0,02. d. Encuentra el tiempo transcurrido del bloque mientras se está moviendo en la parte horizontal de la pista.

    a = F/m = -f/m

    v = vo + at

    -vo = at

    -vo = (- f/m)t

    t = vom/f

    t = vom/μmg

    t = vo/μg = (8,6m/s)/(0,2)(9,8m/s2) = 44s

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    3. Un bloque de 5 kg se libera desde reposo en la parte superior de una pista sin fricción curvada que es un cuarto de círculo. El radio de curva es de 3,8 m. Cuando el bloque llega al fondo de la curva se desliza sobre una superficie horizontal áspera hasta que se detiene. La coeficiente de fricción cinética sobre la superficie horizontal es de 0,02. e. ¿Cuánto trabajo se realiza por la fuerza de fricción sobre el bloque en la parte horizontal de la pista? 186 J

    Slide 54 / 76

  • 4. Una pistola de resorte con una constante de resorte k se coloca en el borde de una mesa cual distancia sobre el suelo es H y el aparato se utiliza para disparar canicas con una cierta velocidad inicial horizontal. El resorte está inicialmente comprimido por una distancia X y luego se libera. La masa de cada canica es m.

    a. ¿Cuánto trabajo se realiza por el resorte sobre la canica?

    b. ¿Cuál es la velocidad de una canica en el borde de la mesa?

    c. ¿Cuál es la energía total de la canica en el borde de la mesa con respecto al nivel del suelo?

    d. ¿Cuánto tiempo tomará la canica para llegar al nivel del suelo desde la mesa?

    e. ¿Cuál es el alcance horizontal de la canica?

    f. ¿Cual es la energía cinética de la canica justo antes de tocar el suelo?

    Slide 55 / 76

    4. Una pistola de resorte con una constante de resorte k se coloca en el borde de una mesa cual distancia sobre el suelo es H y el aparato se utiliza para disparar canicas con una cierta velocidad inicial horizontal. El resorte está inicialmente comprimido por una distancia X y luego se libera. La masa de cada canica es m.

    a. ¿Cuánto trabajo se realiza por el resorte sobre la canica?

    W = EPE = ½kx2

    Slide 56 / 76

    4. Una pistola de resorte con una constante de resorte k se coloca en el borde de una mesa cual distancia sobre el suelo es H y el aparato se utiliza para disparar canicas con una cierta velocidad inicial horizontal. El resorte está inicialmente comprimido por una distancia X y luego se libera. La masa de cada canica es m.

    b. ¿Cuál es la velocidad de una canica en el borde de la mesa?

    ½ KX2 = ½ mv2

    v2= KX2/ m

    v = X (k / m)1/2

    Slide 57 / 76

  • 4. Una pistola de resorte con una constante de resorte k se coloca en el borde de una mesa cual distancia sobre el suelo es H y el aparato se utiliza para disparar canicas con una cierta velocidad inicial horizontal. El resorte está inicialmente comprimido por una distancia X y luego se libera. La masa de cada canica es m.

    c. ¿Cuál es la energía total de la canica en el borde de la mesa con respecto al nivel del suelo?

    E = ½ mv2 + mgH

    E = ½ m (KX2/ m) + mgH

    E = ½ KX2 + mgH

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    4. Una pistola de resorte con una constante de resorte k se coloca en el borde de una mesa cual distancia sobre el suelo es H y el aparato se utiliza para disparar canicas con una cierta velocidad inicial horizontal. El resorte está inicialmente comprimido por una distancia X y luego se libera. La masa de cada canica es m.

    d. ¿Cuánto tiempo tomará la canica para llegar al nivel del suelo desde la mesa?

    H = ½ gt 2

    t = (2H / g) 1/2

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    4. Una pistola de resorte con una constante de resorte k se coloca en el borde de una mesa cual distancia sobre el suelo es H y el aparato se utiliza para disparar canicas con una cierta velocidad inicial horizontal. El resorte está inicialmente comprimido por una distancia X y luego se libera. La masa de cada canica es m.e. ¿Cuál es el alcance horizontal de la canica?

    R = vot

    R = x (K / m)1/2(2H/g)1/2

    R = (2HKx2/ mg) 1/2

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  • 4. Una pistola de resorte con una constante de resorte k se coloca en el borde de una mesa cual distancia sobre el suelo es H y el aparato se utiliza para disparar canicas con una cierta velocidad inicial horizontal. El resorte está inicialmente comprimido por una distancia X y luego se libera. La masa de cada canica es m.f. ¿Cual es la energía cinética de la canica justo antes de tocar el suelo?

    EC = ½KX2+ mgH

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    5. Un objeto de 5 kg está inicialmente en reposo en x 0= 0. Una fuerza no constante se aplica al objeto. La fuerza aplicada en función de la posición se muestra en el gráfico.

    a. ¿Cuánto trabajo se realiza sobre el objeto durante los primeros 12,5 m?

    b. ¿Cuál es el cambio en la energía cinética al final de los 12,5 m?

    c. ¿Cuál es la velocidad del objeto al final de los de 12,5 m?

    d. ¿Cuál es el trabajo total realizado por la fuerza durante todo el viaje?e. ¿Cuál es el cambio en la energía cinética durante todo el viaje?

    f. ¿Cuál es la velocidad del objeto al final de los 20 m?

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    5. Un objeto de 5 kg está inicialmente en reposo en x 0= 0. Una fuerza no constante se aplica al objeto. La fuerza aplicada en función de la posición se muestra en el gráfico.

    a. ¿Cuánto trabajo se realiza sobre el objeto durante los primeros 12,5 m?

    W = área bajo la gráfica de F vs x W = ½ bh W = ½ (12,5) (40N) W = 250J

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  • 5. Un objeto de 5 kg está inicialmente en reposo en x 0= 0. Una fuerza no constante se aplica al objeto. La fuerza aplicada en función de la posición se muestra en el gráfico.

    b. ¿Cuál es el cambio en la energía cinética al final de los 12,5 m?

    # EC = W = 250J

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    5. Un objeto de 5 kg está inicialmente en reposo en x 0= 0. Una fuerza no constante se aplica al objeto. La fuerza aplicada en función de la posición se muestra en el gráfico.

    c. ¿Cuál es la velocidad del objeto al final de los de 12,5 m?

    EC = ½ mv 2

    2EC / m = v 2

    v = (2EC / m) 1/2

    v = (2 (250J) / 5 kg) 1/2

    v = 10 m/s

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    5. Un objeto de 5 kg está inicialmente en reposo en x 0= 0. Una fuerza no constante se aplica al objeto. La fuerza aplicada en función de la posición se muestra en el gráfico.

    d. ¿Cuál es el trabajo total realizado por la fuerza durante todo el viaje?

    W = área bajo la gráfica de F vs x W = ½ bh + ½ bh W = ½ (12,5) (40N) + ½ (7,5 m) (40N) W = 250J 150J + W = 400J

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  • 5. Un objeto de 5 kg está inicialmente en reposo en x 0= 0. Una fuerza no constante se aplica al objeto. La fuerza aplicada en función de la posición se muestra en el gráfico.

    e. ¿Cuál es el cambio en la energía cinética durante todo el viaje?

    ΔKE = W = 400J

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    5. Un objeto de 5 kg está inicialmente en reposo en x 0= 0. Una fuerza no constante se aplica al objeto. La fuerza aplicada en función de la posición se muestra en el gráfico.

    f. ¿Cuál es la velocidad del objeto al final de los 20 m?

    Ec = ½ mv 2

    2EC/m = v 2

    v = (2EC/m) 1/2

    v = (2 (400J) / 5 kg) 1/2

    v = 12,6 m/s

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    6. Un coche de montaña rusa de 900 kg parte de reposo empezando desde el punto A rueda por la pista y luego se va alrededor de un circuito y cuando sale de el se desliza por la parte inclinada de la pista. Todos los dimensiones son: H = 80 m, r = 15 m, h = 10 m, Θ = 30̊.

    a. ¿Cuál es la velocidad del coche en el punto B? b. ¿Cuál es la velocidad del coche en el punto C?

    c. ¿Cuál es la velocidad del coche en el punto D?

    e. ¿Cuál es la fuerza aplicada por la superficie sobre el coche en el punto C?

    f. ¿A qué distancia desde el punto D llegara el coche al suelo?

    d. ¿Cuál es la fuerza aplicada por la superficie sobre el coche en el punto B?

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  • 6. Un coche de montaña rusa de 900 kg parte de reposo empezando desde el punto A rueda por la pista y luego se va alrededor de un circuito y cuando sale de el se desliza por la parte inclinada de la pista. Todos los dimensiones son: H = 80 m, r = 15 m, h = 10 m, Θ = 30̊. a. ¿Cuál es la velocidad del coche en el punto B?

    EPG = EC

    mgh = ½ mv 2

    gH = ½ v 2

    v = (2gh) 1/2

    v = (2 (9,8 m / s 2)(80m))1/2

    v = 39,6 m / s

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    6. Un coche de montaña rusa de 900 kg parte de reposo empezando desde el punto A rueda por la pista y luego se va alrededor de un circuito y cuando sale de el se desliza por la parte inclinada de la pista. Todos los dimensiones son: H = 80 m, r = 15 m, h = 10 m, Θ = 30̊.

    b. ¿Cuál es la velocidad del coche en el punto C?

    EPG = EC + EPGf

    mgH = ½mv2 + mg2r

    gH = ½v2 + g2r

    v2 = 2g(H - 2r)

    v = (2g(H - 2r))1/2

    v = (2(9,8m/s2)(80m-30m))1/2

    v = 31,3 m/s

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    6. Un coche de montaña rusa de 900 kg parte de reposo empezando desde el punto A rueda por la pista y luego se va alrededor de un circuito y cuando sale de el se desliza por la parte inclinada de la pista. Todos los dimensiones son: H = 80 m, r = 15 m, h = 10 m, Θ = 30̊. c. ¿Cuál es la velocidad del coche en el punto D?

    EPG = EC + EPGf

    mgH = ½mv2 + mgh

    gH = ½v2 + gh

    v2 = 2g(H - h)

    v = (2g(H - h))1/2

    v = (2(9,8m/s2)(80m-10m))1/2

    v = 37,0 m/s

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  • 6. Un coche de montaña rusa de 900 kg parte de reposo empezando desde el punto A rueda por la pista y luego se va alrededor de un circuito y cuando sale de el se desliza por la parte inclinada de la pista. Todos los dimensiones son: H = 80 m, r = 15 m, h = 10 m, Θ = 30̊.

    d. ¿Cuál es la fuerza aplicada por la superficie sobre el coche en el punto B?

    FN - mg = mv2/r

    FN = mg + mv2/r

    FN = m(g + v2/r)

    FN = 900kg(9,8m/s2 + (39,6m/s)2/15m)

    FN = 102,910N

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    6. Un coche de montaña rusa de 900 kg parte de reposo empezando desde el punto A rueda por la pista y luego se va alrededor de un circuito y cuando sale de el se desliza por la parte inclinada de la pista. Todos los dimensiones son: H = 80 m, r = 15 m, h = 10 m, Θ = 30̊.

    e. ¿Cuál es la fuerza aplicada por la superficie sobre el coche en el punto C?

    FN + mg = mv2/r

    FN = mv2/r - mg

    FN = m(v2/r - g)

    FN = 900kg((39,6m/s)2/15m - 9,8m/s2)

    FN = 49,961N

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    6. Un coche de montaña rusa de 900 kg parte de reposo empezando desde el punto A rueda por la pista y luego se va alrededor de un circuito y cuando sale de el se desliza por la parte inclinada de la pista. Todos los dimensiones son: H = 80 m, r = 15 m, h = 10 m, Θ = 30̊.

    f. ¿A qué distancia desde el punto D llegara el coche al suelo?

    v0 = 37,0m/sy0 = 10m

    Y-direction

    voy = v0sinθ = 37m/s(sin30) = 18,5m/s

    y = y0 +voyt + ½gt2

    y = 10m +(18,5m/s)t + (-4,9m/s2)t2

    t = 4,3s

    X-direction

    vox = 37m/s(cos30) = 32,2m/s

    x = x0 +voxt + ½at2

    x = voxt

    x = (32,2m/s)(4,3s)

    x = 138,5m

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