3 C.B.C. “ C”⁰

EL NÚMERO DE ORO

INTRODUCCIÓN

AL

NÚMERO DE ORO

El número áureo o de oro (también llamado razón extrema y media, razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción) representado por la letra griega Φ (fi), es un número irracional.

Se trata de un número algebraico irracional (decimal infinito no periódico) que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción entre segmentos de rectas. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza.

Asimismo, se atribuye un carácter estético a los objetos cuyas medidas guardan la proporción áurea. Algunos incluso creen que posee una importancia mística. A lo largo de la historia, se ha atribuido su inclusión en el diseño de diversas obras de arquitectura y otras artes, aunque algunos de estos casos han sido cuestionados por los estudiosos de las matemáticas y el arte.

Algunos autores sugieren que el número áureo se encuentra como proporción en varias estelas de Babilonia y Asiria de alrededor de 2000 a.C. Sin embargo, no existe documentación histórica que indique que el número áureo fuera utilizado conscientemente por dichos artistas en la elaboración de las estelas. 

El primero en hacer un estudio formal del número áureo fue Euclides (c. 300-265 a. C.), quién lo definió de la siguiente manera:

"Se dice que una recta ha sido cortada en extrema y media razón cuando la recta entera es al segmento mayor como el segmento mayor es al segmento menor.”

PROPORCIÓN ÁUREA

Un ejemplo de este número, está representado en la regla o sección áurea. Ésta es una proporción entre medidas.

Se trata de la división armónica de una recta en media y extrema razón. 

Esta proporción o forma de seleccionar proporcionalmente una línea se llama proporción áurea, y se simboliza con el signo “Æ”.

La representación en números de esta relación de tamaños se llama número de oro = 1,618.

RECTÁNGULOS

ÁUREOS

Al igual que en la sección áurea, podemos encontrar el número de oro en los llamados rectángulos áureos, este no resulta ser más que un rectángulo cuyos lados están en proporción áurea.

Estos típicos rectángulos, se han utilizando en grandes obras arquitectónicas de poderosas civilizaciones como en el caso del Partenón, pirámides egipcias y en el diseño de objetos de la vida cotidiana en el caso de tarjetas de crédito, carnets, cajas de tabaco, etc.

ESPIRAL

LOGARÍTMICA

A partir de estos rectángulos se pueden formar nuevas formas con el número de oro como base.

Es este el ejemplo de la espiral logarítmica.

Esta se forma cuando a un rectángulo áureo (ABCD), le sustraemos el cuadrado (AEFD) cuyo lado es el lado menor (AD) del rectángulo, resultara que el rectángulo (EBCF) es áureo. Si después a éste le quitamos el cuadrado (EBGH), el rectángulo resultante (HGCF) también es áureo.

Este proceso se puede reproducir indefinidamente, obteniéndose una sucesión de rectángulos áureos encajados que convergen hacia el vértice O de una espiral logarítmica.

SUCESIÓN

DE

FIBONACCI

Otro fenómeno de la matemática es la llamada sucesión de Fibonacci (a veces mal llamada serie de Fibonacci) que es la siguiente sucesión infinita de números naturales:

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377…

La sucesión inicia con  1 y 1 , y a partir de ahí cada elemento es la suma de los dos anteriores.

AL NÚMERO DE ORO LO ULIZARON ALGUNOS DE LOS

SIGUIENTES ARTISTAS

Lucca Paccioli

Leonardo Da Vinci

Alberto Durero

Y como dijo Galileo Galilei…

“Las matemáticas son el alfabeto con el que dios escribió el universo”…

FIN