Toplotno zračenjeZračenje crnog tijela

Kvantna svojstva elektromagnetnog zračenja. "Ultravioletna katastrofa".

Sva tijela, na bilo kojoj temperaturi, stalno emituju energiju u obliku elektromagnetnih talasa - to je tzv. termičko (toplotno) zračenje.

Na datoj temperaturi T intenzitet elektromagnetnih zračenja koje emituje tijelo zavisi od talasne dužine λ (vidljivi dio spektra, IC, …).

Apsolutno crno tijelo je savršeni apsorber energije elektromagnetnih talasa koju istovremeno i reemituje nazad u prostor oko sebe.

Sa porastom temperature, maksimum intenziteta zračenja se pomijera u oblast manjih talasnih dužina λ većih frekvencija ν). Intenzitet emitovane energije apsolutno

crnog tijela

Funkcija spektralne gustine zračenjaapsolutno crnog tijela

Stefan Boltzmann-ov

zakon:

E = T4

Wien’ov zakon

Pomijeranja:max· T(K) 3000 m

Osnovni zakoni toplotnog zračenja

1) Sva tijela emituju toplotno zračenje na račun svoje unutrašnje

energije.

2) To zračenje se emituje na svakoj temperaturi T

3) Toplija tijela emituju više energije od hladnijih

4) Količina koju emituje tijelo proporcionalna je četvrtom stepenu

njegove apsolutne temperature.

To je Stefan Boltzmann-ov zakon

E = T4

E = flux energije (W/m2)

T = temperature (K)

= 5.67 x 10-8 W/m2K4 (S-B konstanta)

Osnovni zakoni toplotnog zračenja

1) Sva tijela emituju toplotno zračenje.

2) Toplija tijela emituju više energije od hladnijih. Količina

emitovane energije zavisi od temperature na kojoj se

tijelo nalazi.

3) Što je tijelo toplije to je kraća talasna dužina najviše

(maksimalno) emitovatog zračenja

To je Wien’ov zakon

max 3000 m T(K)

Stefan-Boltzmann-ov zakon

E = T4

E = fluks energije (W/m2)T = temperatura (K) = 5.67 x 10-8 W/m2K4 (konstanta)

Wien’ov zakon

max 3000 m T(K)

Koristeći ove zakone možemo izračunati karakteristike toplotnog zračenja koje dolazi sa

Sunca i od Zemlje

6,000 K 300 K

T

(K)

max

(m)

Region u spektru

E

(W/m2)

Sunce 6000

Zemlja 300

T

(K)

max

(m)

Region u spektru

E

(W/m2)

Sunce 6000 0.5

Zemlja 300 10

Electromagnetni spektar

(m)

1000 100 10 1 0.1 0.01

ultravioletnavidljiva

svjetlostinfracrvenimikrotalasi x-zraci

VisokaEnergija

NiskaEnergija

T

(K)

max

(m)

Region u spektru

F

(W/m2)

Sunce 6000 0.5 Vidljiva

(žuta?)

Zemlja 300 10 Infra

crvena

• Plava svjetlost sa Sunca je uklonjena iz snopa Rayleigh-jevim

rasijanjem, tako da Sunce izgleda žuto kad se gleda sa Zemljine

površine iako je maksimum njegovog zračenja u zelenom.

T

(K)

max

(m)

Region u spektru

E

(W/m2)

Sunce 6000 0.5 vidljiva(zelena)

Zemlja 300 10 Infra crvena

Stefan-Boltzman’ ov zakon

E = T4

E = fluks energije (W/m2)

T = temperatura (K)

= 5.67 x 10-8 W/m2/K4 (konstanta)

T

(K)

max

(m)

Region u spektru

E

(W/m2)

Sunce 6000 0.5 vidljiva(zelena)

7 x 107

Zemlja 300 10 Infra

crvena

460

Sunčevo zračenje i Zemljin energetski bilans

Planetarna energetska ravnoteža

• Možemo iskoristiti ove zakone kako bismo izračunali ravnotežu

zračenja na Zemlji.

Neke osnovne formule:

Površina kruga = r2

Površina kugle = 4 r2

Energetska ravnoteža:

Energija koju dobije Zemlja jednaka je onoj koju Zemlja izgubi.

Da nije tako, temperatura Zemlje bi stalno rasla ili opadala.

Energetska ravnoteža:

Upadna energija = izlazna energija

Ein = Eout

Ein

Eout

Koliko Sunčeve energije stigne na Zemlju?

Koliko Sunčeve energije stigne na Zemlju?

Kako se energija rasipa dalje od Sunca, ona se širi preko veće i veće površine.

Koliko Sunčeve energije stigne na Zemlju?

Kako se energija rasipa dalje od Sunca, ona se širi preko veće i veće površine.

To je zakon inverznog kvadrata

So = L / površina sfere

So = L / (4 rs-e2) = 3.9 x 1026 W = 1370 W/m2

4 x x (1.5 x 1011m)2

So je solarna konstanta za Zemlju

So = L / (4 rs-e2) = 3.9 x 1026 W = 1370 W/m2

4 x x (1.5 x 1011m)2

So je solarna konstanta za Zemlju

Određena je rastojanjem između zemlje (rs-e) i Sunca i Sunčevom luminoznošću.

Svaka planeta ima svoju solarnu konstantu...

Koliko solarne energije stigne na Zemlju?

Ako pretpostavimo da Sunčevo zračenje pokriva krug definiran radijusom Zemlje (re)

Einre

Koliko solarne energije stigne na Zemlju?

Ako pretpostavimo da Sunčevo zračenje pokriva krug definiran radijusom Zemlje (re)

Ein = So (W/m2) x re2 (m2)

Einre

Koliko energije emituje Zemlja?

300 K

Koliko energije emituje Zemlja?

Eout = E x (površina Zemlje)

Koliko energije emituje Zemlja?

Eout = E x (površina Zemlje)

E = T4

Površina = 4 re2

Koliko energije emituje Zemlja?

Eout = E x (površina Zemlje)

E = T4

Površina = 4 re2

Eout = ( T4) x (4 re2)

(m)

1000 100 10 1 0.1 0.01

Zemlja Sunce

Toplija tijela emitujuViše energije od hladnijih

F = T4

(m)

1000 100 10 1 0.1 0.01

Earth Sun

Toplija tijela emituju na kraćoj talasnoj dužini.

max = 3000/T

Toplija tijela emituju Više energije od hladnijih

E = T4

Koliko energije emituje Zemlja?

Eout = E x (površina Zemlje)

Eout

Koliko energije emituje Zemlja?

Eout = E x (površina Zemlje)

E = T4

Površina = 4 re2

Eout = ( T4) x (4 re2)

Eout

Koliko solarne energije dolazi na Zemlju?

Ein

Koliko solarne energije dolazi na Zemlju?

Možemo da pretpostavimo da solarno zračenje pokriva površinu kruga koji je definiran Zemljinim radijusom (re).

Einre

Koliko solarne energije dolazi na Zemlju?

Možemo da pretpostavimo da solarno zračenje pokriva površinu kruga koji je definiran Zemljinim radijusom (re).

Ein = So x (površina kruga)

Einre

So = L / (4 rs-e2) = 3.9 x 1026 W = 1370 W/m2

4 x x (1.5 x 1011m)2

So je solarna konstanta za Zemlju

Određena je rastojanjem između zemlje (rs-e) i Sunca i Sunčevom luminoznošću.

Ako se prisjetimo ...

Koliko solarne energije dolazi na Zemlju?

Možemo da pretpostavimo da solarno zračenje pokriva površinu kruga koji je definiran Zemljinim radijusom (re).

Ein = So x (area of circle)

Ein = So (W/m2) x re2 (m2)

Einre

Koliko solarne energije dolazi na Zemlju?

Ein = So re2

ALI OVO NIJE SASVIM TAČNO!

**Nešto energije se reflektuje**

Einre

Koliko solarne energije dolazi na Zemlju?

Albedo (A) = % energije koja se reflektuje

Ein = So re2 (1-A)

Einre

Koliko solarne energije dolazi na Zemlju?

Albedo (A) = % energije koja se reflektujeA= 0.3 today

Ein = So re2 (1-A)

Ein = So re2 (0.7)

reEin

Energetski balans:

Upadna energija = izlaznoj energiji

Ein = Eout

Eout

Ein

Energetski balans:

Ein = Eout

Ein = So re2 (1-A)

Eout

Ein

Energetski balans:Ein = Eout

Ein = So re2 (1-A)

Eout = T4(4 re2)

Eout

Ein

Energetski balans:Ein = Eout

So re2 (1-A) = T4 (4 re

2)

Eout

Ein

Energetski balans:

Ein = Eout

So re2 (1-A) = T4 (4 re

2)

Eout

Ein

Energetski balans:Ein = Eout

So (1-A) = T4 (4)

Eout

Ein

Energetski balans:Ein = Eout

So (1-A) = T4 (4)

T4 = So(1-A) 4

Eout

Ein

T4 = So(1-A) 4

Ako poznajemo So i A, možemo izračunati temperaturu Zemlje. To zovemo očekivana temperatura (Texp). To je temperatura koju bi očekivali kada bi se Zemlja ponašala kao crno tijelo.

Ovaj proračun se može napraviti za svaku planetu ako znamo njenu solarnu konstantu i njen albedo.

T4 = So(1-A) 4

Za Zemlju je:

So = 1370 W/m2

A = 0.3 = 5.67 x 10-8 W/m2K4

T4 = So(1-A) 4

Za Zemlju je:

So = 1370 W/m2

A = 0.3 = 5.67 x 10-8

T4 = (1370 W/m2)(1-0.3) 4 (5.67 x 10-8 W/m2K4)

T4 = So(1-A) 4

Za Zemlju je:

So = 1370 W/m2

A = 0.3 = 5.67 x 10-8

T4 = (1370 W/m2)(1-0.3) 4 (5.67 x 10-8 W/m2K4)

T4 = 4.23 x 109 (K4)

T = 255 K

Očekivana temperatura:

Texp = 255 K

(oC) = (K) - 273

Očekivana temperatura:

Texp = 255 K

(oC) = (K) - 273

Texp = (255 - 273) = -18 oC

Da li je temperatura Zemljine površine zaista -18 oC?

Da li je temperatura Zemljine površine zaista -18 oC?

NE. Stvarna temperatura je viša!

Mjerena temperatura (Tobs) je 15 oC.

Da li je temperatura Zemljine površine zaista -18 oC?

NE. Stvarna temperatura je viša!

Mjerena temperatura (Tobs) je 15 oC.

Razlika između mjerene i očekivane temperature je (T):

T = Tobs - Texp

T = 15 - (-18)

T = + 33 oC

T = + 33 oC

Drugim riječima, Zemlja je za 33 oC toplija nego što se očekuje prema proračunu za crno tijelo i prema poznatom imputu solarne energije.

T = + 33 oC

Drugim riječima, Zemlja je za 33 oC toplija nego što se očekuje prema proračunu za crno tijelo i prema poznatom imputu solarne energije.

Ova dodatna toplina je ono što mi zovemo GREENHOUSE EFFECT (efekat staklenika).

T = + 33 oC

Drugim riječima, Zemlja je za 33 oC toplija nego što se očekuje prema proračunu za crno tijelo i prema poznatom imputu solarne energije.

Ova dodatna toplina je ono što mi zovemo GREENHOUSE EFFECT (efekat staklenika).

To je rezultat zagrijavanja Zemljine površine usljed apsorpcije zračenja u atmosferi.

Efekat staklenika:

Toplota se apsorbuje ili “je zarobe” gasovi u atmosferi.

Zemlja prirodno ima efekat staklenika od +33 oC.

Postoji bojazan da će iznos stakleničkog zagrijavanja rasti sa porastom količine CO2 u atmosferi uzrokovanog ljudskim aktivnostima.

Da bismo zadržali ugodnu temperaturu na Zemlji mi trebamo efekat staklenika !

Kompliciranost globalnog zagrijavanja sastoji se u tome što povećanje količine CO2 (i drugih “stakleničkih” gasova) u atmosferi utječe na povećanje Zemljine srednje temperature, ali isto tako može povećati oblačnost, koja je snižava. Jedno je ipak jasno: pošto je klima značajno uslovljena toplotnom ravnotežom u atmosferi, sve što mijenja atmosfersku apsorpciju mora imati klimatske posljedice.

Zadatak

Spektar sunčevog zračenja je blizak zračenju crnog tijela sa maksimumom zračenja na = 0.5 m. Naći gubitak mase Sunca u jednoj sekundi. Koliko vremena treba da Sunce izgubi 1% svoje mase usljed zračenja? Radijus Sunca je: 7·108 m, a njegova masa - 2 ·1030 kg.