Sandvold | Øgrim | Bakken | Pettersen | Skrindo | Thorstensen | Thorstensen

Digitalt verktøy for Sigma 1T

TI-84

TI-84 Sigma 1T

Innhold

1 Innstillinger 4

2 Regning 52.1 Regnerekkefølge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.2 Tallet π . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.3 Minne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.4 Parenteser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.5 Brøk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.6 Store og små tall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.7 Sinus, cosinus og tangens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.8 Potenser og n-terøtter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.9 Logaritmer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3 Funksjoner 93.1 Tegning av grafer for hånd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93.2 Tegning av grafer på lommeregneren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103.3 Utregninger på grafen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3.3.1 Finne y når du kjenner x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.3.2 Finne x når du kjenner y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.3.3 Nullpunkter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.3.4 Topp- og bunnpunkter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.3.5 Skjæringspunkter mellom grafer . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.3.6 Derivert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.4 Tangent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

4 Lineær regresjon 154.1 Enkel regresjon uten graf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154.2 Regresjon med tegning av graf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

5 Likninger 175.1 Andregradslikninger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175.2 Tredjegradslikninger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185.3 Lineære likningssett med to ukjente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195.4 Lineære likningssett med tre ukjente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

6 Sannsynlighetsregning 206.1 �nr� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206.2 Simulering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2

TI-84 Sigma 1T

Innledning

Dette heftet er ment som en beskrivelse av lommeregneren TI–84 som digitalt verk-tøy i undervisningen i faget «Matematikk Vg1T», studieforbedredende utdannings-program. Heftet er tilpasset læreverket Sigma matematikk, Gyldendal Undervis-ning, og inneholder referanser til framstillingen der.

Henvisninger fra boka

Følgende er en oversikt over de sidetallene i læreboka som har referanse til digitaleverktøy. Lista gir deg en oversikt over hvilket avsnitt i dette heftet som omhandlerdet aktuelle emnet i læreboka. Henvisningene refererer til sidetall i Sigma mate-matikk1T, 2. utgave, Gyldendal Undervisning, 2009. I den elektroniske utgaven avheftet er referansene klikkbare.

Sidetall i læreboka Emne Avsnitt i dette heftetSide 10 Tallregning 2Side 14 Regnerekkefølge 2.1Side 66 Likningssett 5.3Side 70 Regresjon 4Side 86 Potenser 2.8Side 88 Negative potenser 2.8Side 90 Lese standardform 2.6Side 91 Taste inn standardform 2.6Side 92 N-terot 2.8Side 94 Brøkeksponent 2.8Side 95 Lage verditabell 3.1Side 96 Logaritmer 2.9Side 136 nCr 6.1Side 171 Andregradslikning 5.1Side 202 Sinus, cosinus, tangens 2.7Side 206 Inversfunksjonene 2.7Side 245 Tegne graf 3.2Side 262 Informasjon fra grafer 3.3Side 265 Regne ut funksjonsverdi 3.3.1Side 266 Regne ut den deriverte 3.3.6Side 271 Finne tangent 3.4

3

TI-84 Sigma 1T

1 Innstillinger

Lommeregneren som blir beskrives her er denne:

Legg merke til at du trykker på 2ND for å velge det som står skrevet over kappene,på vestre side. Du trykker ALPHA for å velge det som står skrevet over knappenepå høyre side. Heretter angir vi vanligvis ikke når skal trykke 2ND og ALPHA.Før du begynner å bruke lommeregneren, stiller du den inn så den passer til det duskal gjøre. Tast MODE og gjør følgende innstillinger:

Hvis innstillingene dine ikke stemmer, bruker du piltastene, flytter markøren tilriktig felt og trykker ENTER. Avslutt med QUIT.

4

TI-84 Sigma 1T

2 Regning

2.1 Regnerekkefølge

Regnerekkefølgen er lagt inn i lommeregneren. Så vi kan taste rett inn slik det står.Utregningen 4 + 5 · 23 taster vi inn som det står og avslutter med ENTER. Leggmerke til at lommeregneren har en egen knapp for potens, nemlig «∧».

Dersom vi skal omgå regnerekkefølgen, må vi angi ønsket rekkefølge med paren-teser, som for eksempel i utregningen 7 · (−42 − 5 · (−3))2, som tastes inn slik:

Lommeregneren har to typer minustegn, nemlig fortegnsminus, «(-)» og regnemi-nus, «−». I utregningen −22 − 4 er det første minustegnet et fortegnsminus, «(-)».For 22 skal ikke trekkes fra noe tall. Det andre minustegnet, derimot, forteller at 4skal trekkes fra resultatet av −22.

2.2 Tallet π

Lommeregneren har egen tast for π, som vi bruker i stedet for det unøyaktige 3,14.

2.3 Minne

Lommeregneren har en minnefunksjon, slik at du enkelt kan bruke tall du har kom-met fram til tidligere.Alle svar lagres automatisk i det midlertidige minnet Ans, en forkorting for «an-swer». La oss si at du har regnet ut (4 + 5) · 23 og fått 72. Om du så taster ∗π ogtrykker på enter, vil lommeregneren multiplisere det forrige svaret du fikk, nemlig72, med π.

5

TI-84 Sigma 1T

Om du vil bruke det siste svaret inni en utregning, taster du ANS.

I tillegg til ANS, fungerer alle bokstaver på lommeregneren som minne. Du leggertall inn i minnet ved å taste STO>, deretter ALPHA og så bokstaven. Du brukertallet i minnet ved å taste ALPHA og så bokstaven. Slik ser det ut om vi legger 2og 71 inn i minnene A og B og så regner ut A·B og får 142.

2.4 Parenteser

Når vi skriver for hånd, skriver vi ofte brøker og kvadratrottegn uten parenteser, davi er enige om hvordan de skal regnes ut. For eksempel er

5+ 72 · 3 =

126 = 2

Dersom vi vil regne ut svaret uten mellomregning på lommeregneren, må vi hjelpetil med å slå parenteser om telleren og nevneren.

Mange av funksjonene på lommeregneren er slik at når vi trykker på knappen, fårvi automatisk venstreparentes. Vi avslutter parentesen slik det passer. Skal vi foreksempel regne ut p5+ 20+ 3, taster vi p (5+ 20) + 3:

2.5 Brøk

Brøker taster du inn med vanlig deletegn i stedet for brøkstrek. Pass på å slå paren-teser om telleren og nevneren dersom de består av flere ledd. Svaret blir oppgitt somdesimaltall. Dersom du vil ha svaret i brøk, taster du MATH og velger «É FRAC».

6

TI-84 Sigma 1T

Skal vi for eksempel regne ut2+ 3

3 − 87− 3

slår vi parenteser om den første telleren og den siste nevneren og får:

Ved utregning av brudden brøk er det også nødvendig å bruke parenteser. Skal viregne ut brøken

1212

taster vi det inn med parenteser rundt telleren og nevneren i hovedbrøken.

2.6 Store og små tall

Lommeregneren har plass til 10 sifre i vinduet. Når du regner med et tall hvor dutrenger flere sifre, brukes standardform. Lommeregneren skriver 2E3 for 2 · 103.For å regne ut

6700000000 · 0,0002ber du lommeregneren om 6,7 · 109 · 2 · 10−4 ved å taste 6.7E9*2E-4. Tegnet «E»får du ved å trykke på tasten «EE».

2.7 Sinus, cosinus og tangens

De trigonometriske funksjonene har egne knapper, SIN, COS og TAN, For å finnesin 45, taster du rett inn SIN 45.

Altså er sin 45 = 0.7071067812.

For å finne hvilken vinkel som har cosinus-verdi 12 , taster vi cos−1(1/2).

7

TI-84 Sigma 1T

Altså vet vi at cos 60 = 12 .

Når vi arbeider med sinus, cosinus og tangens, er det viktig at lommeregneren erstilt inn på grader («Degree»), se avsnitt 1 på side 4.

2.8 Potenser og n-terøtter

For å regne ut n-terøtter, bruker vi xp, som vi finner ved å trykke på MATH.

Eksempel: For å beregne 5p

7,34, taster vi først 5, deretter MATH og velger xp ogskriver inn 7,34. Når vi trykker ENTER, får vi:

Lommeregneren har en egen knapp for potens, nemlig «∧». Vi regner ut 25 ved åtaste 2 ∧ 5.

For å taste inn negative eksponenter, bruker du fortegnsminuset «(-)». Vi regner ut2−5 ved å taste 2 ∧ (−)5.

Brøkeksponenter tastes inn med parenteser om eksponenten. Vi regner ut 2 23 ved å

taste 2 ∧ (2/3).

Lommeregneren har dessuten en egen knapp for andre potens, som er merket medx2.

2.9 Logaritmer

Logaritmer med grunntall 10 har en egen knapp, nemlig LOG. Så vi finner lg 25ved å taste LOG 25.

8

TI-84 Sigma 1T

3 Funksjoner

3.1 Tegning av grafer for hånd

Når du tegner grafer for hånd, kan det være greit å bruke lommeregneren til å reg-ne ut en verditabell. Først legger vi inn funksjonsuttrykket. Vi taster Y= og tasterfunksjonsuttrykket inn på en av y-variablene. For å taste x, trykker vi på knappenX, T,Θ, n.Om vi for eksempel skal arbeide med funksjonen f(x) = 0,023 · x1,7, ser det slik utpå lommeregneren:

Nå stiller vi inn hvordan vi vil ha tabellen. Vi trykker på TBLSET. Vi skriverinn startverdien for på TblStart og hvor store sprang vi vil ha i tabellen på ∆Tbl.Indpnt og Depend lar vi stå på Auto. Det varierer fra oppgave til oppgave hvor storesprang det er hensiktsmessig å bruke. Skal vi tegne grafen for x mellom−10 og 10,lar vi ∆Tbl være 1. Dersom vi skal tegne grafen for x mellom 0 og 100 000, lar visprangene være 10 000. I vårt eksempel, med f(x) = 0,023 · x1,7, passer det fint åbruke ∆Tbl være 5. Da ser det slik ut.

Til slutt trykker vi på TABLE og får opp tabellen:

Når vi beveger oss i tabellen med oppover- eller nedoverpil, får se hvordan tabellenfortsetter.Ønsker du selv å bestemme hvilke x-verdier som skal inngå i verditabellen, setterdu Indpnt til Ask i TBLSET. I tabellen taster du så inn de x-verdiene du ønsker. Herhar vi tastet inn x lik 0, 2, 8 og 15.

9

TI-84 Sigma 1T

Når vi så har laget verditabellen, merker vi av punktene i et koordinatsystem ogtegner en glatt kurve gjennom dem.

10

4

2

6

8

20 30

3.2 Tegning av grafer på lommeregneren

Vi skal tegne grafen til en funksjon f(x) på lommeregneren. Ut fra funksjonensdefinisjonsmengde lager vi verditabell slik det er beskrevet i avsnitt 3.1 på side 9.Det hender oppgaven ber oss om et spesifikt intervall for x. I så fall bruker vi det.Som eksempel, skal vi nå tegne grafen til f(x) = 15

x . Først legger vi inn funksjons-uttrykket. Vi taster Y= og taster funksjonsuttrykket inn på en av y-variablene. Forå taste x, trykker vi på knappen X, T,Θ, n.

Vi trykker på TBLSET og lar tabellen øke med 2.

Om vi trykker på TABLE, får vi opp verditabellen. Siden x = 0 gir null i nevneren,får vi ERROR for den x-verdien.

10

TI-84 Sigma 1T

Vi ser av tabellen at om vi lar x gå fra 0 til 15, må y være mellom 0 og 15. Vi trykkerpå WINDOW og taster inn minste og største verdi for x og y.

Nå trykker vi på GRAPH og får tegnet grafen.

Dersom du vil forstørre eller forminske grafen, kan du trykke på WINDOW ogendre vindusinstillingene. Det er også mulig å trykke på ZOOM og bruke en avfunksjonene der.Dersom vi i eksempelet ovenfor ønsker å se nærmere på den delen av grafen hvory er mindre enn 7 og x er mindre enn 5, endrer vi vinduet tilsvarende og får:

3.3 Utregninger på grafen

For instruksjonene nedenfor antar vi at vi har tegnet grafen til funksjonen vi under-søker på lommeregneren.

3.3.1 Finne y når du kjenner x

Om vi skal finne funksjonsverdien av en bestemt verdi av x, kan vi trykke CALC,velge value og taste inn x-verdien.Eksempel: Vi har tegnet grafen til funksjonen f(x) = −0,001x3 + 0,09x2 + 10 medx mellom 0 og 60. Vi regner ut f(10) ved å trykke på CALC, velge value og tasteinn 10.

11

TI-84 Sigma 1T

Grafen viser at f(10) = 18.

3.3.2 Finne x når du kjenner y

Om vi skal finne hvilken x-verdi som svarer til en bestemt y-verdi, legger vi y-verdien inn på Y= og finner skjæringspunktet.Eksempel: Vi har tegnet grafen til funksjonen f(x) = −0,0025x3 + 0,075x2 + 1. Viskal finne når f(x) oppnår verdien 4,1. Da trykker vi på Y= og legger inn 4,1 på Y2.Om vi nå trykker på GRAPH, får vi:

Deretter trykker vi CALC og velger intersect. Vi godtar den første kurven med EN-TER. Vi godtar den andre kurven med ENTER. Vi flytter markøren med piltasteneslik at den er like ved skjæringspunktet. Så godtar vi Guess med ENTER.

Lommeregneren oppgir her at funksjonen har verdien 4,1 når x er ca. 7,4.

Dersom det er flere punkter på grafen med denne y-verdien, gjentar du prosessen.

3.3.3 Nullpunkter

For å finne nullpunktet til en funksjon vi har tegnet på lommeregneren, trykker viCALC og velger zero.Eksempel: La f(x) = −0,5x3 + 2x2 + 3x − 6. Vi skal finne nullpunktene. Vi hartegnet grafen til f for x ∈ [−4, 7]. Vi trykker CALC og velger zero. Så bruker vipiltastene og flytter markøren litt til venstre for et mullpunkt. Vi godtar left boundmed ENTER. Så flytter vi markøren litt til høyre for nullpunktet. Vi godtar right

12

TI-84 Sigma 1T

bound med ENTER. Vi flytter markøren til litt nærmere nullpunktet og godtar guessmed ENTER.

Lommeregneren oppgir her at grafen har nullpunkt når x er −2.

Når det er flere nullpunkter, gjentar du prosessen.

3.3.4 Topp- og bunnpunkter

Vi finner toppunkter og minimumspunkter ved å trykke CALC og velge maximumfor toppunkt eller minimum for bunnpunkt.Eksempel: La f(x) = −0,5x3 + 2x2 + 3x − 6. Vi har tegnet grafen til f for x ∈[−4, 7]. Vi skal finne topp- og bunnpunkter. Vi trykker CALC og velger minimumfor å finne bunnpunktet. Vi bruker piltastene og flytter markøren litt til venstre forbunnpunktet. Vi godtar left bound med ENTER. Så flytter vi markøren litt til høyrefor bunnpunktet. Vi godtar right bound med ENTER. Tilslutt godtar vi guess medENTER. Da ser det slik ut:

Her oppgir lommeregneren at bunnpunktet er omtrent (−0,61,−6,97).

Dersom det er flere bunnpunkter, gjentar du prosessen. For å finne toppunkter, gjørdu som for bunnpunkter, men trykker CALC og velger maximum i stedet for mini-mum. Da får vi

Her oppgir lommeregneren at toppunktet er omtrent (3,28, 7,71).

13

TI-84 Sigma 1T

3.3.5 Skjæringspunkter mellom grafer

Skjæringspunkter mellom to grafer finner vi ved å trykke CALC og velge intersect.Eksempel: Vi skal finne skjæringspunktene mellom f(x) = −0,5x3 + 2x2 + 3x− 6og g(x) = x+ 2. Vi legger funksjonsuttrykkene inn i Y1 og Y2. Så trykker vi CALCog velger intersect. Vi godtar den første kurven med ENTER. Vi godtar den andrekurven med ENTER. Vi flytter markøren med piltastene slik at den er like ved etskjæringspunkt. Så godtar vi Guess med ENTER. Da ser det slik ut:

Lommeregneren oppgir her at det venstre skjæringspunktet for de to grafene er(−2, 0).Dersom det er flere skjæringspunkter, gjentar du prosessen.

3.3.6 Derivert

Om du har tegnet grafen til en funksjon og så skal finne den deriverte i et punkt,kan du taste CALC, velge dy/dx og taste inn x-verdien.Eksempel: Vi har tegnet grafen til funksjonen f(x) = −0,001x3 + 0,09x2 + 10 forx ∈ [0, 60]. Vi skal finne den deriverte når x = 10, altså f′(10). Vi trykker på CALC,velger dy/dx og taster 10. Da ser det slik ut:

Dette betyr at f′(10) = 1,5.

Det går også an å regne ut den deriverte til en funksjon uten å tegne grafen. Du måvære i regnevinduet. Tast MATH og velg nDeriv. Tast først funksjonsuttrykket, sået komma, nemlig det som ligger til venstre for venstre parentes, deretter X, nyttkomma og så x-verdien.Eksempelet over, f′(10), blir da slik:

14

TI-84 Sigma 1T

Resultatet i dette eksempelet blir det samme, nemlig f′(10) = 1,5.

3.4 Tangent

For å tegne og finne likningen til en tangent til en funksjon, tegner vi funksjonen,trykker DRAW, velger Tangent og taster inn x-verdien.Eksempel: La f være funksjonen f(x) = x2−4x+5. Vi tegner grafen til f på lomme-regneren med x ∈ [0, 4]. For å finne tangenten til f når x = 1, trykker vi på DRAW.Så velger vi Tangent, taster 1 og trykker ENTER. Da får vi dette:

Lommeregneren tegner tangenten og viser at likningen til tangenten er y = −2x+4.

Legg merke til at lommeregneren alltid skriver + foran konstantleddet, slik at ne-gative konstantledd skrives med først et plusstegn, så et minustegn.

4 Lineær regresjon

4.1 Enkel regresjon uten graf

For å legge inn en tabell til regresjon, taster du STAT og velger Edit. Legg innx-verdiene i L1 og y-verdiene i L2. Denne verditabellen:

x −10 −5 0 5y 868 735 566 448

ser slik ut på lommeregneren:

For å slette en enkelt oppføring, setter du markøren over den og trykker på DEL.For å slette hele lista, går du til tittelfeltet, taster ENTER, CLEAR og ENTER.Når vi har lagt inn begge listene, taster vi STAT, velger CALC og velger LinReg(ax+b). Da får vi denne:

15

TI-84 Sigma 1T

Dette betyr at regresjonslinja er y = −29,48x+ 729,1.

Verdien av r og r2 er et mål på hvor god regresjonen er. Jo nærmere 1 eller −1verdiene er, jo bedre er regresjonen.

4.2 Regresjon med tegning av graf

Lommeregneren kan også legge punktene inn i et koordinatsystem og tegne regre-sjonslinja i samme koordinatsystem.Først legger du inn verditabellen, jfr. avsnitt 4.1 på side 15. Deretter trykker duSTAT PLOT og velger nummer 1. Velg On. Da skal det se slik ut:

Deretter stiller du vinduet så det passer med datasettet. Det kan være lurt å velgelitt større område enn verditabellen omfatter, slik at vi tydelig får se alle punktene.I vårt eksempel passer det å la x gå fra −15 til 10 og y fra 0 til 900. Hvis vi ønskerdet, kan vi også sette skalaen på aksene litt større, slik at det passer med dataene.Her har vi satt skalaen på y-aksen til å gi merke for hver 100. WINDOW ser da slikut:

Når vi nå trykker på GRAPH, blir tallparene lagt inn i koordinatsystemet.

Nå trykker vi på STAT, velger CALC og velger LinReg(ax+ b). Deretter taster viinn «L1, L2, Y1» og trykker ENTER. L1, L2 finner vi med 2nd på 1- og 2-tallet. Y1får vi å trykke VARS, velge Y-VARS, Function og så Y1.

16

TI-84 Sigma 1T

Lommeregneren viser resultatet av regresjonen. Funksjonen er nå lagt inn i Y1.Trykker vi nå på GRAPH, får vi tegnet regresjonslinja i samme koordinatsystem.

Advarsel! Når du er ferdig, trykker du på STAT PLOT, velger 1 og så Off. Hvisdu glemmer dette, kan du få feilmeldinger når du tegner grafer seinere.

5 Likninger

Programmer til nedlasting

Lommeregnerens funksjoner kan utvides ved å installere flere programmer. Ak-tuelle programmer kan lastes ned blant annet fra Sigma 1Ts nettsider (http://www.gyldendal.no/sigma/1T/) og Texas Instruments (http://education.ti.com/).Programmer installeres på lommeregneren fra en datamaskin med egnet program-vare. Programvaren kan lastes ned fra Texas Instruments. Datamaskin og lomme-regner kobles sammen med en vanlig USB-kabel (USB A til USB mini-B).

5.1 Andregradslikninger

Fra Sigma 1Ts nettsider kan du laste ned programmet ANDREGRL, som løserandregradslikninger.For å løse andregradslikninger, skriver du dem på formen

ax2 + bx+ c = 0

og taster inn koeffisientene a, b og c.Eksempel: Vi løser likningen

−1,2388x2 + 3,423x− 43 = 0

17

TI-84 Sigma 1T

Trykk på PRGRM og velg ANDREGRL. Tast inn a = −1,2388, b = 3,423 ogc = − 4

3 .

Når du så trykker ENTER, får du løsningen.

Altså er løsningen x = 0,47 eller x = 2,29.

5.2 Tredjegradslikninger

Fra Sigma 1Ts nettsider kan du laste ned programmet TREDJEGR, som løser tredje-gradslikninger.Programmet virker på samme måte som programmet for andregradslikninger. Førstskriver du om likningen på formen

ax3 + bx2 + cx+ d = 0

Deretter taster du koeffisientene a, b, c og d inn i programmet.Eksempel: Vi løser tredjegradslikningen

3x3 − x2 − 12x+ 4 = 0

Trykk på PRGM og velg TREDJEGR. Tast inn a = 3, b = −1, c = −12 og d = 4.

Når du trykker ENTER, får du løsningen.

18

TI-84 Sigma 1T

5.3 Lineære likningssett med to ukjente

Fra Sigma 1Ts nettsider kan du laste ned programmet LINSETT2, som løser lineærelikningssett med to ukjente.Lineære likningssett med to ukjente løses ved å omforme likningene til de har for-men �

ax+ by = cdx+ ey = f

�Så trykker du på PRGRM og velger LINSETT2. Der taster du inn koeffisientene a,b, c, d, e og f.Eksempel: La oss løse likningssettet�

3x− 2y = 4x+ 2y = 4

�Vi taster inn koeffisientene i programmet:

Når vi trykker ENTER, får vi:

Altså er løsningen x = 2 og y = 1.

5.4 Lineære likningssett med tre ukjente

Fra Sigma 1Ts nettsider kan du laste ned programmet LINSETT3, som løser lineærelikningssett med tre ukjente.Lineære likningssett med to ukjente løses ved å omforme likningene til de har for-men ax+ by+ cz = d

ex+ fy+ gz = hix+ jy+ kz = l

Så trykker du på PRGRM og velger LINSETT3. Der taster du inn koeffisientene a,b, c, d, e, f, g, h, i, k og l.

19

TI-84 Sigma 1T

Eksempel: La oss løse likningssettet 3x+ 4y− z = −21−x+ 5y+ 3z = −32

2x+ y+ 5z = 9

Vi taster inn koeffisientene i programmet:

Når vi trykker ENTER, får vi:

Altså er løsningen x = 3, y = −7 og z = 2.

6 Sannsynlighetsregning

6.1�n

r�

Antall kombinasjoner av r ut fra n, finner vi ved å trykke på MATH og gå til PRB.Skal vi for eksempel regne ut �32�, så taster vi først 3, trykker på MATH, går tilPRB, velger nCr og taster 2.

Altså er �32� = 3.

6.2 Simulering

Ved å trykke MATH og gå til PRB-menyen, finner du funksjonene rand og randInt.Funksjonen rand gir et tilfeldig tall mellom 0 og 1. Funksjonen randInt(x, y) gir deget tilfeldig heltall som er større eller lik x og mindre enn eller lik y. Det er mulig åbruke dette til å simulere enkle uniforme modeller.Eksempel: Vi skal simulere terningkast. Trykk MATH, gå til PRB og velg randInt.Tast inn 1, så et komma, nemlig det som ligger til venstre for venstre parentes også 6.

20

TI-84 Sigma 1T

Hvert nytt trykk på ENTER gir oss et tilfeldig tall mellom 1 og 6.

På TI-84 Plus finner du i tillegg programmet «Prob Sim» når du har trykket påAPPS. Dette kan brukes til å simulere myntkast, terningkast, rulett, trekking avkort og trekking av kuler fra pose.

21