THERMODYNAMICA

Hoofdstuk 4

ing. Patrick Pilat

lic. Dirk Willem

De 1ste hoofdwetInleiding:

1ste hoofdwet = wet van behoud van energie

• Inleiding

Voor gesloten systemenGESLOTE

N

systeem

Potentiële energie kinetische energie

transformeren

transporteren

Arbeid en/of warmte

Etot = Ekin + Epot + U

De 1ste hoofdwet≠ vormen van arbeid:

Mechanische arbeidF ≠ cte:W = ∫Fx dx

F = cte:W = F.Δx

• Inleiding

• Arbeid Voor gesloten systemen

F

Δx

De 1ste hoofdwet≠ vormen van arbeid:

Arbeid via een roterende as

M = F r en Δs = Δθ r

• Inleiding

• Arbeid Voor gesloten systemen

rsFr

MWas

Δt

ΔθM

Δt

WWP as

as

ΔθMWas

ωMP

ω

F

r

De 1ste hoofdwet≠ vormen van arbeid:

Arbeid van een veer

• Inleiding

• Arbeid Voor gesloten systemen

21

22 x-xk

2

1dxkxW

dxkxFdxdW2

1

x

x

a) b) c)

k

x2

k k

x1

F1

F2

x

O

De 1ste hoofdwet≠ vormen van arbeid:

Volumearbeid

dW = p.A.dx = pdV

W = ∫ dW= ∫ pdV

w = ∫ pdv (arbeid per kg)

• Inleiding

• Arbeid Voor gesloten systemen

p = f(v) moet gekend zijn!!!

F=p.A

De 1ste hoofdwet≠ vormen van arbeid:

Volumearbeid

W = ∫ pdV (in kJ)

expansie: dV > 0 W > 0

compressie: dV < 0 W < 0

• Inleiding

• Arbeid Voor gesloten systemen

De 1ste hoofdwet• Inleiding

• Arbeid Voor gesloten systemen≠ vormen van arbeid:

Volumearbeid

Afhankelijk van de gevolgde weg

WA > WB

De 1ste hoofdwet≠ vormen van arbeid:

Volumearbeid

bij een kringproces

arbeid 1 2:

• Inleiding

• Arbeid Voor gesloten systemen

0pdVwA

2

1

A

Geleverde arbeid

De 1ste hoofdwet≠ vormen van arbeid:

Volumearbeid

bij een kringproces

arbeid 2 1:

• Inleiding

• Arbeid Voor gesloten systemen

0pdVwB

1

2

B

Ontvangen arbeid

De 1ste hoofdwet≠ vormen van arbeid:

Volumearbeid

bij een kringproces

Tot. arbeid 1 2 1:

• Inleiding

• Arbeid Voor gesloten systemen

pdvw

pdvpdvw

tot

B

1

2A

2

1

tot

Netto arbeid

De 1ste hoofdwet≠ vormen van arbeid:

Volumearbeid

bij een niet evenwichtige toestandsverandering:

- p en T niet overal gelijk - volumearbeid moeilijk te berekenen

- volumearbeid ≠ ∫ pdV

• Inleiding

• Arbeid Voor gesloten systemen

De 1ste hoofdwet≠ vormen van arbeid:

Elektrische arbeid

P = -U.I

We = -U.I.t

• Inleiding

• Arbeid Voor gesloten systemen

U

I

R

Stelsel

De 1ste hoofdwet

Behoud van energie

Gedurende een interactie tussen een stelsel en zijn omgeving moet

de energie die verloren (gewonnen) wordt door het stelsel gelijk

zijn aan de energie die gewonnen (verloren) wordt door de

omgeving.

• Inleiding

• Arbeid

• 1ste hoofdwet

Voor gesloten systemen

De 1ste hoofdwetEnergiebalans:

Voorbeelden:

-|Q| = ΔE < 0 of Q = ΔE

Voor gesloten systemen

• Inleiding

• Arbeid

• 1ste hoofdwet

Q = -6 kJΔE = -6 kJ

De 1ste hoofdwetEnergiebalans:

Voorbeelden:

+|Was| = ΔE > 0

of -Was = ΔE

Voor gesloten systemen

• Inleiding

• Arbeid

• 1ste hoofdwet

Was = -4 kJΔE = +4 kJ

Was

De 1ste hoofdwetEnergiebalans:

Voorbeelden:

+|Wv| = ΔE > 0

of -Wv = ΔE

Voor gesloten systemen

• Inleiding

• Arbeid

• 1ste hoofdwet

Wv = -10 kJΔE = +10 kJ

Wv

De 1ste hoofdwet1ste hoofdwet:

Q – W = Etot

Voor gesloten systemen

• Inleiding

• Arbeid

• 1ste hoofdwet

stelselhet van

energie totalegveranderin

arbeid van vormdein

verlaatstelselhet die

energie dhoeveelhei netto

e van warmt vormdein

binnenkomt stelselhet die

energie dhoeveelhei netto

De 1ste hoofdwetEnergiebalans:

Q – W = Etot

Q – W = Ekin + Epot + U

Enkele vormen van arbeid:• volumearbeid• elektrische arbeid• arbeid verricht door een wiel • uitwendige arbeid

Voor gesloten systemen

• Inleiding

• Arbeid

• 1ste hoofdwet

Vormen van energievergelijkingen: ∆Etot = Q - W

Differentiaalvorm:

De 1ste hoofdwetVoor gesloten systemen

• Inleiding

• Arbeid

• 1ste hoofdwet

• energievgl’n

δWδQdE tot toestandsgrootheid

Geen toestandsgrootheid

Vormen van energievergelijkingen:

Gemiddeld:

Ogenblikkelijk:

Per kg: ∆etot = ∆ekin + ∆epot + ∆u = q - w

De 1ste hoofdwetVoor gesloten systemen

• Inleiding

• Arbeid

• 1ste hoofdwet

• energievgl’n

dt

dWWen

dt

dQQmet WQ

dt

dE tot

dt

dU

dt

dE

dt

dE

dt

dE potkintot

Δt

W

Δt

Q

Δt

ΔE tot

De 1ste hoofdwetVoor gesloten systemen

• Inleiding

• Arbeid

• 1ste hoofdwet

• energievgl’n

Vormen van energievergelijkingen:

Voorbeeld:compressieslag van een motor 45 kJ/kg koelwater toegevoerde arbeid = 90 kJ/kg

De 1ste hoofdwetVoor gesloten systemen

• Inleiding

• Arbeid

• 1ste hoofdwet

• energievgl’n

Vormen van energievergelijkingen:

Energietransport WARMTE (Q of q) ARBEID (W)

stelsel

Q+Q-

stelsel

W-W+

De 1ste hoofdwetVoor gesloten systemen

• Inleiding

• Arbeid

• 1ste hoofdwet

• energievgl’n

Vormen van energievergelijkingen:

Voorbeeld:compressieslag van een motor 45 kJ/kg koelwater (= negatief) toegevoerde arbeid = 90 kJ/kg (negatief)

Vormen van energievergelijkingen:

Voorbeeld:compressieslag van een motor q = -45 kJ/kg (= negatief) w = -90 kJ/kg (negatief)

Gevraagd: de inwendige energieverandering

Oplossing: q – wV = u

u = - 45 kJ/kg – (-90 kJ/kg) = 45 kJ/kg

De 1ste hoofdwetVoor gesloten systemen

• Inleiding

• Arbeid

• 1ste hoofdwet

• energievgl’n

De 1ste hoofdwetVoor gesloten systemen

• Inleiding

• Arbeid

• 1ste hoofdwet

• energievgl’n

• Alg. therm.

vergelijking

Algemene thermodyn. vergelijking:

Beschouw stelsel in rust + alleen Wv + evenwichtig proces

Q – Wv = ΔEkin + ΔEpot + ΔU

Q = U + ∫ pdV (alg. thermodyn. vgl.)

of q = u + ∫ pdv (in J/kg of kJ/kg)

of dq = du + pdv (in J/kg of kJ/kg)

De 1ste hoofdwetVoor gesloten systemen

• Inleiding

• Arbeid

• 1ste hoofdwet

• energievgl’n

• Alg. therm.

vergelijking

•Enthalpie

Enthalpie:

Enthalpie van een stelsel: H = U + pV

Per kg: h = u + pv dh = du + pdv + vdp (1)

en dq = du + pdv (2)

(1) en (2) dq = du + pdv = dh – vdp

Na integratie: q = u + ∫ pdv = h - ∫ vdp (alg. thermodyn. vgl.)

of : Q = U + ∫ pdV = H - ∫ Vdp (alg. thermodyn. vgl.)

diff.

De 1ste hoofdwetVoor gesloten systemen

• Inleiding

• Arbeid

• 1ste hoofdwet

• energievgl’n

• Alg. therm.

vergelijking

•Enthalpie

•cv en cp

cv en cp als toestandsgrootheden:

dq = u + pdv dq = du (v = cte) (1)

en dq = cv dT (v = cte) (2)

(1) = (2): du = cv dT (v = cte)

dv = 0

De 1ste hoofdwetVoor gesloten systemen

• Inleiding

• Arbeid

• 1ste hoofdwet

• energievgl’n

• Alg. therm.

vergelijking

•Enthalpie

•cv en cp

cv en cp als toestandsgrootheden:

vvv

v

Tv

T

ucdTcdqdT

T

udu:0dv

dvv

udT

T

udu

T)f(v,u

dvv

udTcdu

Tv

De 1ste hoofdwetVoor gesloten systemen

• Inleiding

• Arbeid

• 1ste hoofdwet

• energievgl’n

• Alg. therm.

vergelijking

•Enthalpie

•cv en cp

cv en cp als toestandsgrootheden:

dq = dh - vdp dq = dh (p = cte) (1)

en dq = cp dT (p = cte) (2)

(1) = (2): dh = cp dT (p = cte)

dp = 0

De 1ste hoofdwetVoor gesloten systemen

• Inleiding

• Arbeid

• 1ste hoofdwet

• energievgl’n

• Alg. therm.

vergelijking

•Enthalpie

•cv en cp

cv en cp als toestandsgrootheden:

ppp

p

Tp

T

hcdTcdqdT

T

hdh:0dp

dpp

hdT

T

hdh

T)f(p,h

dpp

hdTcdh

T

p

De 1ste hoofdwetVoor gesloten systemen

• Inleiding

• Arbeid

• 1ste hoofdwet

• energievgl’n

• Alg. therm.

vergelijking

•Enthalpie

•cv en cp

•u en h m.b.v. tabellen

u en h m.b.v. eigenschapstabellen:

1. Verzad. vl. , verzad. damp: tabellen A-4, A-5

• index f : verzadigde vloeistof• index g : verzadigde damp

• hfg = hg – hf (latente verdampingswarmte)

De 1ste hoofdwetVoor gesloten systemen

• Inleiding

• Arbeid

• 1ste hoofdwet

• energievgl’n

• Alg. therm.

vergelijking

•Enthalpie

•cv en cp

•u en h m.b.v. tabellen

u en h m.b.v. eigenschapstabellen:

2. Mengsel verzad. vl. + verzad. damp

U = Uf + Ug mtot . u = mf.uf + mg . ug mtot . u = (mtot - mg).uf + mg . ug u= (1-x). uf + x. ug

Analoog: v= (1-x). vf + x. vg

h= (1-x). hf + x. hg

uf <= u <= uf en hf <= h <= hg

Ug

Uf met: x = mg / mtot

De 1ste hoofdwetVoor gesloten systemen

• Inleiding

• Arbeid

• 1ste hoofdwet

• energievgl’n

• Alg. therm.

vergelijking

•Enthalpie

•cv en cp

•u en h m.b.v. tabellen

u en h m.b.v. eigenschapstabellen:

2. Mengsel verzad. vl. + verzad. Damp

Voorbeeld:

Gegeven: water: vloeistof + damp  °t = 120°C u = 900

kJ/kg Gevraagd: h? Oplossing: tabel A4 :°t= 120°C:   uf = 503,60 kJ/kg ug= 2528,9 kJ/kg

hf = 503,81 kJ/kg hg= 2706,0 kJ/kg

In tabel A4 lezen we af bij 120°C: uf = 503,60 kJ/kgug= 2528,9 kJ/kghf = 503,81 kJ/kghg= 2706,0 kJ/kg

De 1ste hoofdwetVoor gesloten systemen

• Inleiding

• Arbeid

• 1ste hoofdwet

• energievgl’n

• Alg. therm.

vergelijking

•Enthalpie

•cv en cp

•u en h m.b.v. tabellen

u en h m.b.v. eigenschapstabellen:

2. Mengsel verzad. vl. + verzad. Damp

Voorbeeld:

tabel A4 :°t= 120°C:   uf = 503,60 kJ/kg ug= 2528,9 kJ/kg

hf = 503,81 kJ/kg hg= 2706,0 kJ/kg

  u = (1 – x)uf + xug

In tabel A4 lezen we af bij 120°C: uf = 503,60 kJ/kgug= 2528,9 kJ/kghf = 503,81 kJ/kghg= 2706,0 kJ/kg

0,1957260,0359,5282

60,035009

uu

uux

fg

f

De 1ste hoofdwetVoor gesloten systemen

• Inleiding

• Arbeid

• 1ste hoofdwet

• energievgl’n

• Alg. therm.

vergelijking

•Enthalpie

•cv en cp

•u en h m.b.v. tabellen

u en h m.b.v. eigenschapstabellen:

2. Mengsel verzad. vl. + verzad. Damp

Voorbeeld:

tabel A4 :°t= 120°C:   hf = 503,81 kJ/kg hg= 2706,0 kJ/kg

  h = (1 – x)hf + xhg

h = (1 – 0,19572) 503,81 kJ/kg + 0,19572. 2706,0 kJ/kg h = 934,82 kJ/kg

In tabel A4 lezen we af bij 120°C: uf = 503,60 kJ/kgug= 2528,9 kJ/kghf = 503,81 kJ/kghg= 2706,0 kJ/kg

De 1ste hoofdwetVoor gesloten systemen

• Inleiding

• Arbeid

• 1ste hoofdwet

• energievgl’n

• Alg. therm.

vergelijking

•Enthalpie

•cv en cp

•u en h m.b.v. tabellen

u en h m.b.v. eigenschapstabellen:

3. Oververhitte damp:

In tabel A4 lezen we af bij 120°C: uf = 503,60 kJ/kgug= 2528,9 kJ/kghf = 503,81 kJ/kghg= 2706,0 kJ/kg

De 1ste hoofdwetVoor gesloten systemen

• Inleiding

• Arbeid

• 1ste hoofdwet

• energievgl’n

• Alg. therm.

vergelijking

•Enthalpie

•cv en cp

•u en h m.b.v. tabellen

u en h m.b.v. eigenschapstabellen:

4. Gecomprimeerde vloeistof: tabel A-7

Conclusies: - v en u: weinig drukafhankelijk - v= v(T) en u = u(T)

In tabel A4 lezen we af bij 120°C: uf = 503,60 kJ/kgug= 2528,9 kJ/kghf = 503,81 kJ/kghg= 2706,0 kJ/kg

4. Gecomprimeerde vloeistof

v(T, p) ≈ vf(T)

u(T, p) ≈ uf(T)

De 1ste hoofdwetVoor gesloten systemen

• Inleiding

• Arbeid

• 1ste hoofdwet

• energievgl’n

• Alg. therm.

vergelijking

•Enthalpie

•cv en cp

•u en h m.b.v. tabellen

u en h m.b.v. eigenschapstabellen:

In tabel A4 lezen we af bij 120°C: uf = 503,60 kJ/kgug= 2528,9 kJ/kghf = 503,81 kJ/kghg= 2706,0 kJ/kg

p

v

T

v vf

psat

T

p T

psat

De 1ste hoofdwetVoor gesloten systemen

• Inleiding

• Arbeid

• 1ste hoofdwet

• energievgl’n

• Alg. therm.

vergelijking

•Enthalpie

•cv en cp

•u en h m.b.v. tabellen

u en h m.b.v. eigenschapstabellen:4. Gecomprimeerde vloeistof

Benadering h:h(T, p) = u(T, p) + pv(T, p) h(T, p) ≈ uf(T) + pvf(T)

h(T, p) ≈ uf(T) + (p – psat(T) + psat(T)) vf(T)

h(T, p) ≈ uf(T) + psat(T)vf(T) + (p – psat(T)) vf(T)

h(T, p) ≈ hf(T) + (p – psat(T)) vf(T)

h(T, p) ≈ hf(T) klein

In tabel A4 lezen we af bij 120°C: uf = 503,60 kJ/kgug= 2528,9 kJ/kghf = 503,81 kJ/kghg= 2706,0 kJ/kg

De 1ste hoofdwetVoor gesloten systemen

• Inleiding

• Arbeid

• 1ste hoofdwet

• energievgl’n

• Alg. therm.

vergelijking

•Enthalpie

•cv en cp

•u en h m.b.v. tabellen

• u en v bij ideaal gas

u en h bij ideaal gas:

Experiment van Joule:

conclusie: - u is onafhankelijk van v of p

- u is alleen afhankelijk van T

De 1ste hoofdwetVoor gesloten systemen

• Inleiding

• Arbeid

• 1ste hoofdwet

• energievgl’n

• Alg. therm.

vergelijking

•Enthalpie

•cv en cp

•u en h m.b.v. tabellen

• u en v bij ideaal gas

u en h bij ideaal gas:

Algemeen:

vv T

uc

Ideaal gas: - u is onafhankelijk van v of p

- u is alleen afhankelijk van T

du = cv dT (ALTIJD, ook als p of v verandert)

of

dT

du

T

u

v

vc

2

1

T

T

v12 dtcuuΔu

Algemeen:

Ideaal gas:

h = u + pv pv = RT h = u + RT

u = f(T) h = f(T)

dh = cp dT (ALTIJD, ook als p of v verandert)

De 1ste hoofdwetVoor gesloten systemen

• Inleiding

• Arbeid

• 1ste hoofdwet

• energievgl’n

• Alg. therm.

vergelijking

•Enthalpie

•cv en cp

•u en h m.b.v. tabellen

• u en v bij ideaal gas

u en h bij ideaal gas:

T)f(p,h

dT

dh

T

hc

pp

2

1

T

T

p12 dtchhΔh

De 1ste hoofdwetVoor gesloten systemen

• Inleiding

• Arbeid

• 1ste hoofdwet

• energievgl’n

• Alg. therm.

vergelijking

•Enthalpie

•cv en cp

•u en h m.b.v. tabellen

• u en v bij ideaal gas

2

1

T

T

p12 dtchhΔh

u en h bij ideaal gas:

Indien Δt niet te groot:

en

2

1

T

T

v12 dtcuuΔu

ΔtcΔu v ΔtcΔh p

De 1ste hoofdwetVoor gesloten systemen

• Inleiding

• Arbeid

• 1ste hoofdwet

• energievgl’n

• Alg. therm.

vergelijking

•Enthalpie

•cv en cp

•u en h m.b.v. tabellen

• u en v bij ideaal gas

u en h bij ideaal gas:

Wet van Mayer voor ideaal gas:

h = u + pv = u + RT

dh = du + RdT

cpdT=cvdT + RdT

cp = cv + R of R = cp - cv

De 1ste hoofdwetVoor gesloten systemen

• Inleiding

• Arbeid

• 1ste hoofdwet

• energievgl’n

• Alg. therm.

vergelijking

•Enthalpie

•cv en cp

•u en h m.b.v. tabellen

• u en v bij ideaal gas

• Voorbeelden

Voorbeelden:Lucht is aanwezig in een vertikaal cilinder-zuigersysteem uitgerustmet een elektrische weerstand. De atmosfeer oefent een druk van 1,00 bar uit op de zuiger die een massa heeft van 45,0 kg en een oppervlakte van 0,0900 m². Als er stroom door de weerstand vloeit, neemt het volume lucht in de cilinder toe met 0,0450 m³ terwijl de druk constant blijft. De massa van de lucht is 0,0270 kg en de specifieke inwendige energie stijgt met 42,0 kJ/kg. De lucht en de zuiger zijn in het begin en op het einde in rust. Het materiaal van zuiger en cilinder is een keramisch composietmateriaal en dus een goede isolator. Wrijving tussen zuiger en cilinderwand is verwaarloosbaar. De valversnelling g bedraagt 9,81 m/s². Bereken de elektrische arbeid van de weerstand op de lucht voor een systeem bestaande uita)de lucht in de cilinder alleenb)de lucht in de cilinder + de zuiger

Voorbeelden:a) Gegeven:

Gevraagd: Wel?

De 1ste hoofdwetVoor gesloten systemen

•Inleiding

• Arbeid

• 1ste hoofdwet

• energievgl’n

• Alg. therm.

vergelijking

•Enthalpie

•cv en cp

•u en h m.b.v. tabellen

• u en v bij ideaal gas

• Voorbeelden

zuiger

mz=45 kg

Az = 0,090 m²

ml=0,27 kg

V2-V1=0,045 m³

Δul=42 kJ/kg

pat=1,0 bar

systeemgrensdeel a)

Q – WV - Wel = Ekin + Epot + U

– WV - Wel = U

De 1ste hoofdwetVoor gesloten systemen

• Inleiding

• Arbeid

• 1ste hoofdwet

• energievgl’n

• Alg. therm.

vergelijking

•Enthalpie

•cv en cp

•u en h m.b.v. tabellen

• u en v bij ideaal gas

• Voorbeelden

zuiger

mz=45 kg

Az = 0,090 m²

ml=0,27 kg

V2-V1=0,045 m³

Δul=42 kJ/kg

pat=1,0 bar

systeemgrensdeel a)

2

1

V

V 12v )Vp(VpdVW

De 1ste hoofdwetVoor gesloten systemen

• Inleiding

• Arbeid

• 1ste hoofdwet

• energievgl’n

• Alg. therm.

vergelijking

•Enthalpie

•cv en cp

•u en h m.b.v. tabellen

• u en v bij ideaal gas

• Voorbeelden

zuiger

mz=45 kg

Az = 0,090 m²

ml=0,27 kg

V2-V1=0,045 m³

Δul=42 kJ/kg

pat=1,0 barsysteemgren

sdeel a)

kJ16kJ16.06W

kg

kg.kJ0,27.42kJ4,72ΔumWW

ΔumΔU

kJ72,4Pa.m045,0.10.049,1VVpW

Pa1,049.10Pa0,090

45.9,811.10

A

gmpp

el

llvel

lll

3512v

55

z

zat

Voorbeelden:b) Gegeven:

Gevraagd: Wel?

De 1ste hoofdwetVoor gesloten systemen

• Inleiding

• Arbeid

• 1ste hoofdwet

• energievgl’n

• Alg. therm.

vergelijking

•Enthalpie

•cv en cp

•u en h m.b.v. tabellen

• u en v bij ideaal gas

• Voorbeelden

mz=45 kg

Az = 0,090 m²

ml=0,27 kg

V2-V1=0,045 m³

Δul=42 kJ/kg

pat=1,0 bar

systeemgrensdeel b)

zuiger

Q –WV - Wel = Ekin + Epot + U

– WV - Wel = U + Epot

De 1ste hoofdwetVoor gesloten systemen

• Inleiding

• Arbeid

• 1ste hoofdwet

• energievgl’n

• Alg. therm.

vergelijking

•Enthalpie

•cv en cp

•u en h m.b.v. tabellen

• u en v bij ideaal gas

• Voorbeelden

2

1

V

V 12atv )V(VppdVW

mz=45 kg

Az = 0,090 m²

ml=0,27 kg

V2-V1=0,045 m³

Δul=42 kJ/kg

pat=1,0 bar

systeemgrensdeel b)

zuiger

De 1ste hoofdwetVoor gesloten systemen

• Inleiding

• Arbeid

• 1ste hoofdwet

• energievgl’n

• Alg. therm.

vergelijking

•Enthalpie

•cv en cp

•u en h m.b.v. tabellen

• u en v bij ideaal gas

• Voorbeelden

kJ0,2207s².m²

m.m³kg

090,0

045,081,9.45E

A

VVgmgΔmE

kJ5,4W

Pa.m³045,0.1.10)V(VpW

pot

z

12zzpot

v

512atv

z

mz=45 kg

Az = 0,090 m²

ml=0,27 kg

V2-V1=0,045 m³

Δul=42 kJ/kg

pat=1,0 bar

systeemgrensdeel b)

zuiger

De 1ste hoofdwetVoor gesloten systemen

• Inleiding

• Arbeid

• 1ste hoofdwet

• energievgl’n

• Alg. therm.

vergelijking

•Enthalpie

•cv en cp

•u en h m.b.v. tabellen

• u en v bij ideaal gas

• Voorbeelden

kJ16kJ06,16W

kJ5,4-kJ0,2207kJ0,27.42W

W- Eu W

W- E U- W

el

el

vpotel

vpotel

llm

mz=45 kg

Az = 0,090 m²

ml=0,27 kg

V2-V1=0,045 m³

Δul=42 kJ/kg

pat=1,0 bar

systeemgrensdeel b)

zuiger

De 1ste hoofdwetVoor gesloten systemen

• Inleiding

• Arbeid

• 1ste hoofdwet

• energievgl’n

• Alg. therm.

vergelijking

•Enthalpie

•cv en cp

•u en h m.b.v. tabellen

• u en v bij ideaal gas

• Voorbeelden

Voorbeelden:

Een geladen accu ontlaadt zich vanzelf in een ruimte met een constante

temperatuur van 20 °C. Er wordt geen elektrische energie geleverd maar

wel wordt er 1500 kJ thermische energie naar de omgeving afgevoerd.

Als de accu vervolgens weer langzaam wordt opgeladen tot de

begintoestand, kost dit 2000 kWs aan elektrische energie. Hoe groot is

de warmte toevoer aan de accu tijdens dit opladen?

De 1ste hoofdwetVoor gesloten systemen

• Inleiding

• Arbeid

• 1ste hoofdwet

• energievgl’n

• Alg. therm.

vergelijking

•Enthalpie

•cv en cp

•u en h m.b.v. tabellen

• u en v bij ideaal gas

• Voorbeelden

Voorbeelden:

Aan een ideaal gas wordt bij constante druk 266 kJ warmte toegevoerd.

Bereken de op de omgeving verrichte arbeid, de verandering van de

Inwendige energie en de enthalpie.Gegeven is dat het 160,2 kJ warmte kost om dezelfde

temperatuur-toename te realiseren als het volume constant wordt

gehouden.

De 1ste hoofdwetVoor gesloten systemen

• Inleiding

• Arbeid

• 1ste hoofdwet

• energievgl’n

• Alg. therm.

vergelijking

•Enthalpie

•cv en cp

•u en h m.b.v. tabellen

• u en v bij ideaal gas

• Voorbeelden

Voorbeelden:

Bereken de hoeveelheid warmte nodig om 3 kg stikstof bij constant

volume te verwarmen van 0 °C tot 50 °C. Wat is hierbij de toename van

de inwendige energie, de drukstijging en de verandering van de

enthalpie per m³N als de begindruk 1 bar bedraagt?

R = 297 J/kg.K Cv = 741 J/kg.K