Them Mat Gen d Esp No 150520: them_mat_gen_d_esp_no_150520.pdf
4
ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ – Δ΄ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΤΕΛΟΣ 1 ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙΔΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ΄ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β΄) ΤΕΤΑΡΤΗ 20 ΜΑΪΟΥ 2 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: 4(ΤΕΣΣΕΡΙΣ) ΘΕΜΑ Α Α1. Αν οι συναρτήσεις f,g είναι παραγωγίσιμες στο , να αποδείξετε ότι f x g x f x g x , x Μονάδες 7 Α2. Πότε λέμε ότι μια συνάρτηση f είναι παραγωγίσιμη στο σημείο 0 x του πεδίου ορισμού της; Μονάδες 4 Α3. Αν 1 2 ν x , x , ..., x είναι οι παρατηρήσεις μιας ποσοτικής μεταβλητής Χ ενός δείγματος μεγέθους ν και 1 2 ν w , w , ..., w είναι οι αντίστοιχοι συντελεστές στάθμισης (βαρύτητας), να ορίσετε τον σταθμικό μέσο της μεταβλητής Χ. Μονάδες 4 Α4. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας, δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή, ή Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη. α) Αν για τη συνάρτηση f ισχύουν 0 f x 0 για 0 x α,β , f x 0 στο 0 α, x και f x 0 στο 0 x, β , τότε η f παρουσιάζει ελάχιστο στο διάστημα α,β για 0 x x . β) Ένα τοπικό ελάχιστο μιας συνάρτησης στο πεδίο ορισμού της μπορεί να είναι μεγαλύτερο από ένα τοπικό μέγιστο. γ) Η διακύμανση των παρατηρήσεων μιας ποσοτικής μεταβλητής Χ εκφράζεται με τις ίδιες μονάδες με τις οποίες εκφράζονται οι παρατηρήσεις .
description
: them_mat_gen_d_esp_no_150520.pdf
Transcript of Them Mat Gen d Esp No 150520: them_mat_gen_d_esp_no_150520.pdf
-
1
1 4
( )
20 2015
:
: 4()
1. f ,g ,
f x g x f x g x , x 7
2. f 0x
; 4
3. 1 2 x , x , ..., x
1 2 w , w , ..., w
(), . 4
4. , ,
, , , , .
) f 0f x 0 0x , , f x 0
0,x f x 0 0x , , f
, 0x x . )
.
)
.
-
2
2 4
)
B ACV >CV ,
.
) f 0x A
0
ox xlim f(x) f(x ).
10
3f(x) x 3x 4, x .
1. f. 9
2. x 1
f (x)lim .
x 1
8
3.
f 2,f 2 . 8
,
5 , ,
if %, i 1, 2, 3, 4, 5
. . :
10 10%.
16 30%.
, 3 108.
x 14 .
K f i%
[8 , 10)
[10 , 12)
[12 , 14)
[14 , 16)
[16 , 18)
-
3
3 4
1. 1 2 3 4 5f % 10, f % 10, f % 30, f % 20, f % 30 .
.
8
2. .
6,6 2,57 .
9
3. 1 2 3x , x , x 4x 1, 2, 3 4
1 2 3 , , 4 1, 2, 3 4 . 4
i i
i 1
x 1780
, .
8
(,) =5
=x, .
1. , x,
2f(x) x 100 x , 0 x 10.
5 2. x
. x, .
6
3. , , y=x +
f 6,f 6 . 6
4. x 0
f(1 x) 99lim
98 x
.
8
x A
-
4
4 4
( )
1. . - . - . .
2. . . .
3. . , , , .
4. . 5. : (3) . 6. : 10.30 ..
K
