Testes de Hipótese no Excel Teste Z Teste t Teste F.

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Testes de Hipótese no Excel

Teste ZTeste tTeste F

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SUMÁRIO

1. Teste Z no Excel

2. Teste t no Excel

3. Teste F no Excel

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Teste Z no Excel

Função TESTEZ

Retorna o valor de probabilidade uni-caudal de um teste-z. Para uma média de população hipotética, μ0, TESTEZ retorna a probabilidade de que a média da população seja maior que a média de observações no conjunto de dados (matriz) — ou seja, a média da amostra observada.

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SintaxeTESTEZ(matriz;μ0;sigma)Matriz é a matriz ou o intervalo de dados em que µ0 será testado.µ0 é o valor para teste.Sigma é o desvio padrão da população (conhecido). Quando não especificado, o desvio padrão de amostra será usado.

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Comentários - Se matriz estiver vazio, TESTEZ retornará o valor de erro #N/D.- TESTEZ será calculada da seguinte maneira quando sigma não for omitido: TESTEZ (matriz, x) = 1 – DIST.NORMP[(u-x)/(sigma/raiz(n))]ou quando sigma for omitido:TESTEZ (matriz, x) = 1 – DIST.NORM[(x-u0)/(s/raiz(n))]

onde x é a média de amostras MÉDIA(matriz); s é o desvio padrão da amostra DESVPAD(matriz); e n é o número de observações na amostra CONT.NÚM(matriz).

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Comentários

- TESTEZ representa a probabilidade de que a média de amostras seja maior que o valor MÉDIA(matriz) observado, quando a média da população de base é μ0.

Pela simetria da distribuição Normal, se MÉDIA(matriz) < μ0, TESTEZ retornará um valor maior que 0,5.

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A fórmula do Excel a seguir pode ser usada para calcular a probabilidade bicaudal de que a média de amostras seja mais distante de μ0 (em ambas as direções) que MÉDIA(matriz)), quando a média da população de base for μ0:

=2 * MÍNIMO(TESTEZ(matriz,μ0,sigma), 1 - TESTEZ(matriz,μ0,sigma)).

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ExemploA

1 DADOS2 33 64 75 86 67 58 49 210 111 9

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Exemplo

Média Amostral = 5,1; μ = 4Desvio Padrão Amostral = 2,6012n = 10Estatística de teste Z = (5,1 – 4)/(2,6012/(raiz(10))) = 1,3372

DIST.NORMP(z) = DIST.NORMP(1,3372) = 0,9094261 – DIST.NORMP(z) = 0,090574TESTEZ(c5:c14;4) = 0,09574

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1 – DIST.NORMP(z) = 1 – DIST.NORMP(1,3372) = TESTEZ(c5:c14;4) = 0,09574

DIST.NORMP(z) = TESTEZ(matriz;mu0)

-2.6 -1.6 -0.6 0.4 1.4 2.40

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

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Fórmula Descrição (resultado)

=TESTEZ(A2:A11;4)O valor de probabilidade uni-caudal de um teste-z para o conjunto de dados acima, na média da população hipotética de 4 (0,090574)

=2 * MÍNIMO(TESTEZ(A2:A11,4), 1 - TESTEZ(A2:A11,4))

O valor de probabilidade bicaudal de um teste-z para o conjunto de dados acima, na média da população hipotética de 4 (0,181148)

=TESTEZ(A2:A11,6)O valor de probabilidade uni-caudal de um teste-z para o conjunto de dados acima, na média da população hipotética de 6 (0,863043)

=2 * MÍNIMO(TESTEZ(A2:A11,6), 1 - TESTEZ(A2:A11,6))

O valor de probabilidade bicaudal de um teste-z para o conjunto de dados acima, na média da população hipotética de 6 (0,273913)

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Teste de Hipóteses de Uma Amostra

Teste Z para a Médian 25Média Aritmética 372,5Desvio Padrão 15Erro Padrão 3Hipótese Nula mu = 368alpha = 0,05Estatística do Teste Z 1,5Teste BicaudalValor Crítico Inferior -1,959963985Valor Crítico Superior 1,959963985Valor p 0,133614403Decisão não rejeitarTeste Unicaudal (inferior)Valor Crítico Inferior -1,644853627Valor p 0,933192799Decisão não rejeitarTeste Unicaudal (Superior)Valor Crítico Inferior 1,644853627Valor p 0,066807201Decisão não rejeitar

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Teste de Hipóteses de Uma Amostra

Teste Z para a Médian 25Média Aritmética 372,5Desvio Padrão 15Erro Padrão B6/RAIZ(B4)Hipótese Nula mu = 368alpha = 0,05Estatística do Teste Z (B5-B8)/B7Teste BicaudalValor Crítico Inferior INV.NORMP(B9/2)Valor Crítico Superior INV.NORMP(1-B9/2)Valor p 2*(1-DIST.NORMP(ABS(B10)))Decisão SE(B14<B9;"rejeitar";"não rejeitar")Teste Unicaudal (inferior)Valor Crítico Inferior INV.NORMP(B9)Valor p DIST.NORMP(B10)Decisão SE(B18<B9;"rejeitar";"não rejeitar")Teste Unicaudal (Superior)Valor Crítico Inferior INV.NORMP(1-B9)Valor p 1-DIST.NORMP(B10)Decisão SE(B22<B9;"rejeitar";"não rejeitar")

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Teste t para uma AmostraTeste de Hipóteses de Uma Amostra

Teste t para a Médian 25Média Aritmética 5,1Desvio Padrão 2,531901719Erro Padrão 0,506380344Hipótese Nula mu = 140alpha = 0,05gl 19Estatística do Teste t -266,4005458Teste BicaudalValor Crítico Inferior -2,09302405Valor Crítico Superior 2,09302405Valor p 2,08349E-35Decisão rejeitarTeste Unicaudal (inferior)Valor Crítico Inferior -1,729132792Valor p 1,04175E-35Decisão rejeitarTeste Unicaudal (Superior)Valor Crítico Inferior 1,729132792Valor p 1Decisão não rejeitar

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67865421936786542

Calculos de SE 1Cálculo de DISTT 1,04175E-35 9Cálculo de 1 - DISTT 1 3

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A)).

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