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Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico Departamento de Ingeniería Mecánica TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS Modelado de una Hélice y de una Estructura de Soporte de un Aerogenerador Típico presentada por Ernesto Galindo Coronado Ing. Mecánico por La Universidad La Salle D.F. como requisito para la obtención del grado de: Maestría en Ciencias en Ingeniería Mecánica Director de tesis: Dr. Alberto López López Co-Director de tesis: Dr. Dariusz Slawomir Szwedowicz Wasik Cuernavaca, Morelos, México. 17 de Diciembre de 2012

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Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico

Departamento de Ingeniería Mecánica

TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS

Modelado de una Hélice y de una Estructura de Soporte de un Aerogenerador Típico

presentada por

Ernesto Galindo Coronado Ing. Mecánico por La Universidad La Salle D.F.

como requisito para la obtención del grado de: Maestría en Ciencias en Ingeniería Mecánica

Director de tesis: Dr. Alberto López López

Co-Director de tesis: Dr. Dariusz Slawomir Szwedowicz Wasik

Cuernavaca, Morelos, México. 17 de Diciembre de 2012

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Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico

Departamento de Ingeniería Mecánica

TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS

Modelado de una hélice y de una Estructura de Soporte de un Aerogenerador Típico

presentada por

Ernesto Galindo Coronado Ing. Mecánico por la Universidad La Salle D.F.

como requisito para la obtención del grado de:

Maestría en Ciencias en Ciencias en Ingeniería Mecánica

Director de tesis: Dr. Alberto López López

Co-Director de tesis:

Dr. Dariusz Slawomir Szwedowicz Wasik

Jurado: Dr. Jorge Colín Ocampo – Presidente

Dr. José María Rodríguez Lelis – Secretario M.C. Eladio Martínez Rayón – Vocal

Dr. Alberto López López – Vocal Suplente

Cuernavaca, Morelos, México. 17 de Diciembre de 2012

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DEDICATORIAS

A MIS Queridos y amados

PADRES, ANA Y ERNESTO.

A GABRIELA.

A MIS HERMANAS, API Y SAVE.

A MI ALIZ.

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AGRADECIMIENTOS A Gabriela Lecona Giles por toda su ayuda, comprensión, amor y cariño en estos años.

Al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT) por el apoyo económico brindado para la

realización de mis estudios de maestría.

Al Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico (CENIDET) por ser una de las

instituciones del país con gran prestigio y alto nivel académico a nivel posgrado.

A mi director de tesis, Dr. Alberto López López por su apoyo incondicional y excelente asesoría para

la realización de este trabajo.

A mi Co-Director de tesis, Dr. Dariusz Szwedowicz Wasik por sus valiosos consejos y

conocimientos transmitidos.

A los miembros del comité revisor, Dr. Jorge Colín Ocampo, Dr. José María Rodríguez Lelis y M.C.

Eladio Martínez Rayón por sus comentarios, sugerencias y valiosas aportaciones.

A mis colegas, que uno de ellos una vez me dijo palabras sabias ¨los amigos son la familia que uno

escoge¨; gracias Alex por esa reflexión.

A Alejandro, Lucio, Marco y Enrique por su amistad, apoyo y vivencias que tuvimos, pero sobre

todo por los exámenes que me pasaron (broma) ¨GRACIAS HERMANOS¨.

A Vanessa, Maribel, Rubicel, Maggy, Rodrigo, Miguel X. y con un especial agradecimiento a Nadia

López, Dios los bendiga a todos y cada uno de ustedes, gracias por su amistad.

A mis amigos Vicente Torres Luna y José Ángel Segura Vittorio, por compartirme sus conocimientos,

consejos, recomendaciones y sugerencias para la realización de esta tesis.

A mis compañeros de maestría: Jacobo, Gil, Carreño, Pedro, David y en especial a Miguel Chagolla,

que aunque no sea con letras de oro agradezco infinitamente tu ayuda y a los demás por la

fraternidad que establecimos en este tiempo.

¡¡¡MUCHAS GRACIAS!!!

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RESUMEN

En este trabajo se presenta el modelado del soporte estructural y de la hélice de un

aerogenerador típico, por medio de un programa de elementos finitos para analizar

su comportamiento estructural ante cargas por viento y sismo, así como para evaluar

su resistencia mecánica para las cargas mencionadas que pueden presentarse en la

República Mexicana. El análisis inicial consistió en modelar de forma separada el

soporte estructural y la hélice. Posteriormente, se evaluó acoplando ambos modelos

con el fin de obtener una mejor aproximación del comportamiento ante las cargas de

interés, y poder determinar si el diseño del aerogenerador analizado cumple con los

requerimientos necesarios para su instalación en determinado sitio del territorio

mexicano.

ABSTRACT

In this work is presented the modeling of the structural support and the blade of a

horizontal axis wind turbine using a finites elements program to analyze its structural

performance by wind and earthquake loads, in such a way that allows assessing their

mechanical resistance before loads which can be presented in Mexico. The initial

analysis consisted of modeling separately the structural support and the blade.

Afterwards, it was assessed by engaging both models in order to obtain the best

approximation of its behavior before these loads and determine if the design of the

wind turbine analyzed complies with the requirements necessary for its installation in

a specific site of the Mexican territory.

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I

PÁGINA

ÍNDICE GENERAL I

ÍNDICE DE FIGURAS IV

ÍNDICE DE TABLAS VII

CAPITULO 1.- INTRODUCCIÓN 1

1.1. Planteamiento del problema 2

1.2. Objetivos 3

1.3. Alcance 4

1.4. Revisión bibliográfica 5

1.4.1. Normas existentes 5

1.4.2. Manuales existentes para el análisis por viento y sismo en México

7

1.4.3. Estudios realizados sobre aerogeneradores

8

CAPITULO 2.- DETERMINACIÓN DE CARGAS POR VIENTO Y SISMO

22

2.1. Historia de los aerogeneradores 22

2.1.1 Clasificación de los aerogeneradores 24

2.1.2. Componentes principales de un aerogenerador de eje horizontal

24

2.1.3. Materiales utilizados para la fabricación de las hélices y del soporte

26

2.1.4. Perfiles comerciales de hélices 27

2.2. Peligros naturales por viento y sismo en México 28

2.2.1. Mapas de isotacas de velocidades regionales con fines de diseño estructural

29

2.2.2. Mapas de aceleraciones máximas con fines de diseño estructural

30

2.3. Parques eólicos en México 31

2.3.1. Tipos de aerogeneradores instalados 32

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II

2.3.2. Características del aerogenerador Tipo G52 33

2.4. Cargas actuantes en un aerogenerador 34

2.4.1. Análisis por viento de un aerogenerador Tipo G52 36

2.4.1.1. Parámetros para el cálculo de cargas por viento 37

2.4.1.2. Presión dinámica de base 39

2.4.1.3. Presiones y fuerzas de diseño 40

2.4.1.4. Fuerza dinámica equivalente 40

2.4.1.5. Fuerza del viento sobre la estructura de soporte 43

2.4.1.6. Fuerza del viento sobre las hélices 46

2.4.2. Análisis por sismo de un aerogenerador Tipo G52 48

2.4.2.1. Cargas por sismo 52

2.4.2.2. Parámetros para el cálculo de cargas por sismo (caso estático)

53

2.5. Pandeo en soporte estructural 59

CAPITULO 3.- MODELADO Y ANÁLISIS DE RESULTADOS 63

3.1. Tipos de elementos para modelar soporte y hélice 63

3.2. Selección del tipo de elemento 64

3.3. Modelado del soporte estructural y hélice sometidos a cargas por viento

66

3.2.1. Modelo del soporte estructural 66

3.2.2. Modelo de la hélice 70

3.4. Modelo acoplado de soporte y hélices sometido a cargas por viento

76

3.5. Modelo de soporte sometido a cargas por sismo 79

3.5.1. Caso estático 79

3.5.2. Caso dinámico 82

3.6. Comparación de resultados 85

3.7. Análisis de confiabilidad 92

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III

CAPITULO 4.- CONCLUSIONES 99

4.1. Conclusiones 99

4.2. Recomendaciones 100

REFERENCIAS 101

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IV

ÍNDICE DE FIGURAS

PÁGINA

Figura 1.1. Mapa de zonas de aprovechamiento eólico en México 3

Figura 1.2. Rotación de la hélice a través de una corriente turbulenta

11

Figura 1.3. Espectro de frecuencia estático y rotacional de un aerogenerador de dos hélices

12

Figura 1.4. Intervalos de frecuencia (flexible a rígido) para un aerogenerador OWECS

12

Figura 1.5. Configuración estructural de los modelos del soporte por elemento finito, donde: a modelo con elemento tipo shell y b modelo con elemento tipo brick

13

Figura 1.6. Superficie de sustentación de la hélice 14

Figura 1.7. Momento MXY en la base del soporte contra la velocidad del viento

19

Figura 1.8. Intensidad de turbulencia Iu contra la velocidad del viento

19

Figura 1.9. Factor de respuesta dinámica FR 19

Figura 1.10. Orientación de las capas en el modelo fibroreforzado 21

Figura 2.1. Componentes principales de un aerogenerador tipo 25

Figura 2.2. Parámetros de perfil geométrico series NACA 28

Figura 2.3. Mapa de isotacas para velocidades regionales con periodo de retorno de 200 años

30

Figura 2.4. Aceleraciones máximas en terreno rocoso correspondientes a periodos de retorno de 500 años para la zona del pacífico y 10,000 años para zonas de baja sismicidad

31

Figura 2.5. Dimensiones de aerogenerador Tipo G52 33

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V

Figura 2.6. Distribución de fuerzas sobre el soporte estructural y las hélices

47

Figura 2.7. Espectros de peligro uniforme para el sitio de Acapulco

49

Figura 2.8. Cocientes de las ordenadas del espectro de diseño entre las del espectro de peligro uniforme con tasa de falla constante μ=0.001 en la República Mexicana

50

Figura 2.9. Características del soporte estructural. 53

Figura 2.10. Espectros de diseño transparente en roca y corregido por FE

56

Figura 2.11. Distribución de fuerzas resultantes en cada sección y momento en el soporte estructural

59

Figura 3.1. Esquema de viga sometida a carga puntual 65

Figura 3.2. Modelo de soporte estructural 67

Figura 3.3. Modelo discreto y condiciones de frontera 68

Figura 3.4. Resultados de esfuerzos y desplazamientos en soporte

69

Figura 3.5. Secciones transversales para la generación de la hélice

70

Figura 3.6. Modelo de hélice de aerogenerador G52 70

Figura 3.7. Modelo de hélice en ANSYS 71

Figura 3.8. Distribución de capas y materiales en la hélice 72

Figura 3.9. Modelo discreto de la hélice 73

Figura 3.10. Condiciones de frontera y aplicación de cargas sobre hélice

74

Figura 3.11. Resultados de esfuerzos y desplazamientos en hélice 75

Figura 3.12. Modelo acoplado de aerogenerador típico, soporte-hélices

76

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VI

Figura 3.13. Modelo discreto de aerogenerador acoplado 77

Figura 3.14. Esfuerzos y desplazamientos máximos en aerogenerador

78

Figura 3.15. Modelo discreto de aerogenerador sometido a cargas por sismo estático

80

Figura 3.16. Esfuerzos y desplazamientos en hélices 81

Figura 3.17. Esfuerzos y desplazamientos máximos en aerogenerador acoplado caso dinámico

84

Figura 3.18. Esfuerzos y desplazamientos máximos en soporte estructural

86

Figura 3.19. Esfuerzos y desplazamientos máximos en hélice 87

Figura 3.20. Esfuerzos y desplazamientos máximos en modelo acoplado caso viento.

88

Figura 3.21. Esfuerzos y desplazamientos máximos en modelo acoplado caso sismo estático

90

Figura 3.22. Concepto de probabilidad de falla 93

Figura 3.23. Mapa de índices de confiabilidad por sismo 97

Figura 3.24. Mapa de índices de confiabilidad por viento 97

Figura 3.25. Mapa de índices de confiabilidad por sismo y viento 98

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VII

ÍNDICE DE TABLAS

PÁGINA

Tabla 1.1. Clasificación de aerogeneradores de acuerdo a la velocidad y a la intensidad de turbulencia de referencia

6

Tabla 1.2. Principales situaciones de diseño de aerogeneradores 6

Tabla 2.1. Clasificación de aerogeneradores según sus características

24

Tabla 2.2. Parques eólicos en operación, construcción y desarrollo 32

Tabla 2.3. Modelos de aerogeneradores instalados en México 33

Tabla 2.4. Características principales de aerogenerador Tipo G52 34

Tabla 2.5. Parámetros de rugosidad 38

Tabla 2.6. Factor de exposición Frz y F´rz 38

Tabla 2.7. Relación entre la altitud y la presión barométrica 39

Tabla 2.8. Valores de las constantes , z0, zmín y 41

Tabla 2.9. Coeficientes de arrastre (Ca) 44

Tabla 2.10. Factor de corrección por relación de esbeltez, Kre 45

Tabla 2.11. Presiones y fuerzas actuantes sobre soporte 46

Tabla 2.12. Presiones y fuerzas actuantes sobre hélices 47

Tabla 2.13. Masas y diámetros de cada sección del soporte 54

Tabla 2.14. Espectro de diseño transparente en roca, con un amortiguamiento de ζ = 5%

54

Tabla 2.15. Fuerzas resultantes en cada sección del soporte 58

Tabla 2.16. Coeficiente de pandeo en función de la esbeltez 61

Tabla 3.1. Propiedades mecánicas de viga empotrada

66

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VIII

Tabla 3.2. Comparación de resultados de esfuerzos y desplazamientos entre elemento tipo brick y shell

66

Tabla 3.3. Propiedades mecánicas de la fibra de vidrio y madera balsa

72

Tabla 3.4. Espectros de diseño en roca

82

Tabla 3.5. Resultados obtenidos en simulación de soporte estructural sometido a cargas por viento

85

Tabla 3.6. Resultados obtenidos en simulación de hélice sometida a cargas por viento

86

Tabla 3.7. Resultados obtenidos en simulación de soporte y hélices acopladas

88

Tabla 3.8. Resultados obtenidos en simulación de soporte y hélices acoplados sometidos a cargas por sismo estático

89

Tabla 3.9. Resultados obtenidos de soporte y hélice acoplados cargas por sismo dinámico

90

Tabla 3.10. Comparación entre resultados caso estático vs caso dinámico

91

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Capítulo 1. Introducción

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 1

CAPÍTULO 1

INTRODUCCIÓN

El sector energético ha tenido la necesidad de desarrollar y crear nuevos tipos de

generación de energía eléctrica para poder dejar de depender de los hidrocarburos

derivados del petróleo, los cuales se utilizan como combustibles en gran parte en las

centrales termoeléctricas en México. Por esta razón, se han ido desarrollando a

través de los últimos años nuevas formas de generación de electricidad, utilizando

energías limpias y renovables aplicando nuevas tecnologías, como lo es el uso de

aerogeneradores que aprovechan la energía eólica para generar energía eléctrica

por medio del giro del rotor de las hélices. Sin embargo, en los últimos 30 años el

aprovechamiento de este tipo de energía ha tenido mayor auge principalmente en

países desarrollados, para la creación de parques eólicos, como por ejemplo:

Dinamarca, Alemania, Noruega y España que han sido países pioneros en

desarrollar tecnología para la construcción de aerogeneradores de gran tamaño.

Por tal motivo, existe gran interés en desarrollar aerogeneradores de menor tamaño

y con mayor eficiencia; lo cual requiere grandes inversiones para desarrollar la

tecnología necesaria para que sus componentes principales como las hélices, el rotor

y el soporte, cumplan con condiciones de operación seguras y ofrezcan una vida útil

de al menos treinta años.

Este tipo de estructuras presentan particularidades en el comportamiento de la

estructura de soporte por los diferentes tipos de cargas a los que pueden estar

sometidos durante su vida de operación como lo son: cargas permanentes (peso

propio, cargas de equipos e instalaciones), cargas variables (cargas por operación y

arranque, paro de emergencia, gradientes de temperatura) y cargas accidentales o

extremas (sismo, viento, oleaje cuando se ubican mar adentro, cargas de montaje)

etc.

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Capítulo 1. Introducción

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 2

Por esta razón, el comportamiento de los aerogeneradores sujetos a los diferentes

tipos de cargas, debe cumplir con requisitos mínimos establecidos en diferentes

normas y guías de diseño aplicables, como lo son la IEC-61400-1 (2007), la DIBt

(2004) y la guía DNV/Riso (2002), las cuales son de carácter general, pero prevén

diferentes aspectos durante su operación y eventos extremos en el periodo de su

vida útil.

Para la realización de este trabajo se desarrollaron cuatro Capítulos que a

continuación se describen brevemente:

En este Capítulo 1 se presenta el planteamiento del problema, los objetivos, así

como la revisión bibliográfica de diversos estudios que se han realizado sobre

aerogeneradores.

En el Capítulo 2, se establecen los procedimientos para obtener las cargas por viento

y sismo actuantes en un aerogenerador típico, en México.

Posteriormente, en el Capítulo 3 se presentan los modelos del soporte estructural y

de la hélice realizados con el programa comercial de elementos finitos ANSYS, con

los cuales se analiza su comportamiento ante las acciones debidas a sismos y

vientos máximos de diseño.

Finalmente, en el Capítulo 4 se presentan las conclusiones y recomendaciones.

1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

En México se prevé, a corto plazo, la construcción en gran escala de parques eólicos

debido a las diferentes regiones con gran potencial aprovechable para generar

energía eléctrica por la acción del viento como se muestra en la Figura 1.1. Sin

embargo, no existe una normatividad que provea o respalde un diseño seguro y

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Capítulo 1. Introducción

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 3

racional de los componentes estructurales de aerogeneradores para las condiciones

de peligro eólico y sísmico que prevalecen en México. Por esta razón, en este trabajo

se evaluará el comportamiento estructural de soportes de aerogeneradores por

medio del análisis de modelos de elementos finitos de este tipo de estructuras, con el

fin de establecer recomendaciones para el diseño mecánico-estructural para el

territorio nacional con respecto a la norma europea IEC 61400-1 y a los manuales

existentes de viento y sismo de la CFE.

Figura 1.1. Mapa de zonas de aprovechamiento eólico en México (CFE, 2010).

1.2. OBJETIVOS

Los principales componentes estructurales de un aerogenerador son las hélices, el

soporte y la cimentación, los cuales están sometidos a diferentes cargas y

condiciones de diseño durante su vida de operación.

San Quintín

Guerrero Negro

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Capítulo 1. Introducción

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 4

En este trabajo interesa conocer su comportamiento en situación de paro ante los

efectos del peligro eólico y sísmico que predominan en México.

Objetivo General.

El objetivo general es modelar y analizar el comportamiento de la hélice y el soporte

estructural de un aerogenerador típico, por medio de un análisis de elementos finitos

ante viento y sismo. Primeramente se desarrollarán los modelos de la hélice y el

soporte por separado y posteriormente se acoplarán para evaluar su comportamiento

global ante las cargas mencionadas.

Objetivo Particular.

Se realizará un análisis de confiabilidad con el cual se pueda decidir si el soporte

propuesto en un sitio de interés de la República Mexicana, resulta seguro. Esto se

evaluará a partir de establecer un índice de riesgo, por viento y sismo, para regiones

potenciales en donde puedan ser emplazados los aerogeneradores típicos.

1.3. ALCANCE

Se elaborarán modelos de elementos finitos (sólidos y ¨shell¨) para evaluar los

esfuerzos y desplazamientos en la hélice y el soporte estructural de un

aerogenerador típico, utilizando los procedimientos para determinar las cargas por

viento, así como de sismo descritas en la Adenda sobre Aerogeneradores del MDOC

de la CFE (2011).

Los análisis se realizarán considerando el rotor del aerogenerador en situación de

paro de operación. En la obtención del campo de velocidades del viento y de los

efectos sísmicos se emplearán métodos simplificados, para considerar los efectos

dinámicos en la respuesta estructural.

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Capítulo 1. Introducción

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 5

1.4. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA

Se han desarrollado normas internacionales y manuales para el diseño de

aerogeneradores, así como gran número de investigaciones acerca del

comportamiento y análisis de este tipo de estructuras sometidas a diferentes

condiciones de viento y de carga durante su vida de operación. A continuación se

presenta un resumen de la revisión bibliográfica de las principales normas, manuales

e investigaciones realizadas.

1.4.1. Normas existentes.

La norma europea International Electrotechnical Comission, IEC 61400-1 (2007) es la

más destacada y reconocida para el diseño mecánico y estructural de

aerogeneradores. Esta norma clasifica a los aerogeneradores en función de la

velocidad de diseño (denominada velocidad de referencia) de la máquina y del

soporte, asi como del nivel de intensidad de turbulencia (denominada intensidad de

turbulencia de referencia); tanto la velocidad como la turbulencia de referencia

dependen del sitio donde se desea desplantar este tipo de estructuras, en la Tabla

1.1 se presenta esta clasificación. Cabe señalar que para las condiciones sísmicas y

de huracanes, se debe de recurrir a la clasificación S que corresponde a diseños

especiales. Por otro lado, define ocho situaciones de diseño que se deben de

considerar en el diseño de los aerogeneradores, las cuales se relacionan

principalmente con los efectos del viento y las debidas a la operación del

aerogenerador. En la Tabla 1.2 se presentan estas situaciones de diseño y para cada

una de ellas se especifican diferentes casos de carga a considerar. Adicionalmente,

especifica que los casos de carga debido a sismo, nieve, impacto, entre otros, deben

de ser considerados en caso de ser relevantes para la integridad estructural del

aerogenerador. Por lo general, las cargas por operación de la máquina son definidas

por su fabricante para las situaciones de diseño que apliquen y esta información no

esta fácilmente disponible.

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Capítulo 1. Introducción

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 6

Tabla 1.1. Clasificación de aerogeneradores de acuerdo a la velocidad y a la

intensidad de turbulencia de referencia (IEC 61400-1, 2007).

Nota: Vref es la velocidad de referencia que corresponde a la velocidad del viento que un aerogenerador dado es capaz de soportar. Esta velocidad está referida a una velocidad promediada en intervalo de 10 minutos y a un periodo de retorno de 50 años, a la altura del rotor. Iref es la intensidad de turbulencia de referencia que corresponde a tres niveles cualitativos de turbulencia del sitio de desplante del aerogenerador. Se define como la relación entre la desviación estándar de la velocidad del viento y su valor medio, a la altura del rotor.

Tabla 1.2. Principales situaciones de diseño de aerogeneradores (IEC 61400-1,2007).

Cabe señalar que esta norma, está alineada con la ISO-4354 (2009) para determinar

las cargas medias y extremas por viento; sin embargo, en lo que se refiere a los

perfiles de velocidad del viento y a la intensidad de turbulencia, los específica con

respecto a la altura del centro del rotor. Por otra parte, también está alineada con la

ISO-2394 (1998) en cuanto a la confiabilidad que deben tener estos sistemas y la

evaluación de los factores parciales de carga y resistencia para el diseño.

La norma alemana Deutsches Institut für Bautechnik DIBt (2004), establece que la

construcción, las dimensiones, la fabricación del soporte y los cimientos de los

aerogeneradores deben adecuarse a las disposiciones técnicas especiales para

construcciones similares, tales como estructuras para soporte de antenas,

chimeneas, mástiles etc., mientras que en esta norma alemana no se especifique

Clase de

aerogeneradorI II III S

V ref (m/s) 50 42,5 37,5

A Iref (-)

B Iref (-)

C Iref (-)

Valores

especificados

por el

diseñador

0,16

0,14

0,12

Situación de diseño Condición del viento

1) Producción de energía Modelo normal de turbulencia

2) Producción de energía mas ocurrencia de falla Operación con ráfaga extrema

3) Arranque Modelo normal del perfil del viento

4) Apagado normal Operación con ráfaga extrema

5) Apagado de emergencia Modelo normal de turbulencia

6) Paro (pausa, inactividad, marcha en vacío) Modelo de velocidad de viento extremo

7) Parado más condiciones de falla Modelo de velocidad de viento extremo

8) Transporte, montaje, mantenimiento y reparación Modelo normal de turbulencia

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Capítulo 1. Introducción

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 7

ninguna otra reglamentación. Además se establecen exigencias relativas a la

inspección y mantenimiento de la instalación para que la estabilidad del soporte y los

cimientos quede asegurada para el periodo de vida útil proyectado. Esta norma no

considera las peculiaridades de los aerogeneradores que se construyen en aguas

abiertas (instalaciones marinas).

La guía danesa Guidelines for Design of Wind Turbines DNV/Riso (2002),

proporciona aspectos generales acerca del diseño y la construcción de

aerogeneradores, los cuales son el resultado de la experiencia del diseño práctico;

formando así una guía básica, con énfasis en las normas internacionales para

aerogeneradores establecidas por la IEC.

1.4.2. Manuales existentes para el análisis por viento y sismo en México.

El Manual de diseño de obras civiles – Diseño por viento (CFE-MDOC-DV 2008),

presenta una metodología aplicable para el diseño de estructuras por viento en

México, que consiste en hacer una clasificación del tipo de estructura, de las

características propias de la región y del sitio en donde se pretende colocar la

estructura; para ello se toman en cuenta su importancia, su respuesta ante la acción

del viento, la rugosidad del terreno, el periodo de retorno y la velocidad regional. Esta

última se obtiene de los mapas de isotacas, presentados para tres periodos de

retorno relacionados con la importancia de la estructura, y representan la velocidad

media máxima probable que puede presentarse para cierto periodo de retorno. Las

velocidades regionales han sido homogeneizadas a una altura de 10 metros de la

superficie del terreno, las cuales son asociadas a ráfagas de 3 segundos y se toma

en cuenta la influencia de los huracanes en las zonas costeras. En este manual se

presentan algunos ejemplos de aplicación práctica en donde se muestra el

procedimiento para el análisis por viento de diferentes tipos de estructuras.

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Capítulo 1. Introducción

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El Manual de diseño de obras civiles – Diseño por sismo (CFE-MDOC-DS 2008),

presenta un procedimiento basado en un enfoque probabilista para estimar el peligro

sísmico en la Republica Mexicana, con recomendaciones, comentarios y ayudas de

diseño. Para el diseño sísmico se recurre al uso de espectros de diseño que

dependen entre diferentes aspectos tales como la cercanía del sitio a las fuentes

generadoras de temblores y de las condiciones locales del terreno. Estos espectros

varían en forma continua dentro del territorio mexicano y se ajustan a la mayoría de

las condiciones del terreno comunes en la práctica. Además, explica cómo tomar en

cuenta reducciones debidas a la sobrerresistencia estructural en forma explícita.

Adicionalmente, proporciona un programa PRODISIS (Programa de Diseño Sísmico),

para la obtención del valor de la aceleración máxima de diseño para terreno rocoso

(o firme) en cualquier parte del país, a partir de la generación de acelerogramas y

espectros de diseño. Así mismo, proporciona ejemplos de análisis por sismo para

diferentes tipos de estructuras, entre ellas: edificios, péndulos invertidos, apéndices,

muros de retención, chimeneas, tanques, naves industriales, puentes, tuberías y

presas de concreto e incluye los temas de aislamiento sísmico y disipación de

energía, torres de telecomunicación, túneles, cimentaciones y presas de tierra y

enrocamiento.

1.4.3. Estudios realizados sobre aerogeneradores.

Lobitz D. (1984) desarrolló un programa computacional para el análisis dinámico

estructural de aerogeneradores de eje horizontal, el cual está basado en la teoría de

elemento finito, desarrollando las matrices de masa, rigidez y amortiguamiento del

soporte así como del rotor de forma separada. El soporte fue modelado como una

estructura estática y el rotor con una velocidad angular constante. Posteriormente los

dos componentes fueron acoplados (con un programa externo) utilizando una

transformación dependiente del tiempo para la configuración del rotor. Las cargas

aerodinámicas fueron programadas con un modelo de flujo basado en la teoría de

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Capítulo 1. Introducción

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 9

franjas, en donde los efectos aeroelásticos fueron incluidos, incorporando la

velocidad local y de deformación de giro de la hélice en la programación de cargas.

La turbulencia del viento, tanto en el espacio como en el tiempo fue modelada

adicionando incrementos de viento estocástico. Finalmente, las ecuaciones

resultantes de movimiento fueron resueltas en el dominio del tiempo usando la

integración implícita de Newmark-Beta. Los datos de la Boeing/NASA MOD2 HAWT

mostraron que este código es capaz de precisar y eficientar las predicciones de

respuesta de aerogeneradores sometidos a vientos turbulentos.

Madsen P. et al. (1999) estudiaron la incertidumbre estadística de predicción de

fuerzas mediante programas de simulación estructural dinámica, así como la

determinación del número y duración de las simulaciones para la obtención de

estimaciones de carga. Substancialmente, observaron que la variación estadística en

los datos de cargas junto con un modelo estocástico, permitió la extrapolación y

determinación de los cuartiles. Además, determinaron las cargas extremas con una

incertidumbre aceptable, la cual fue posible usando un modelo estocástico para las

respuestas dinámicas. Por otro lado, propusieron un procedimiento que permitió

obtener una respuesta no-Gaussiana con el cual se encontraron resultados

satisfactorios. Las cargas extremas establecidas en IEC 61400-1 (2007) en la

sección de requerimientos de seguridad se calcularon para un aerogenerador en

específico y se compararon con las cargas de los modelos de ráfaga y extrapolación

de la simulación, concluyendo que la predicción de cargas últimas utilizando

simulaciones de respuesta turbulenta deben ser combinados con métodos

estadísticos para obtener resultados racionales.

Lee D. et al. (2002) realizaron un análisis dinámico estructural de un aerogenerador

de eje horizontal, utilizando una metodología basada en la representación de cuerpos

multi-flexible con subsistemas rígidos y flexibles. Los subsistemas rígidos (góndola y

buje) se modelaron en conjunto como cuerpos rígidos usando el método de Kane, el

cual permitió compactar las ecuaciones de movimiento. Para los subsistemas

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Capítulo 1. Introducción

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 10

flexibles (hélices y soporte) se modelaron usando elementos tipo viga no lineal,

permitiendo la determinación directa de fuerzas y momentos dentro del elemento, así

como de las condiciones de frontera, debido a que se pudieron conectar de una

manera simple los elementos finitos y los cuerpos rígidos. Las ecuaciones de los

subsistemas se acoplaron para obtener una estructura unificada que modelara el

comportamiento dinámico por completo. De esta forma, la solución de las ecuaciones

dinámicas sobre el sistema en estado estacionario proporcionó una serie de

ecuaciones con coeficientes periódicos que se resolvieron con la teoría de Floquet,

para extraer los exponentes característicos dinámicos del sistema completo. Los

resultados obtenidos mostraron las características dinámicas del comportamiento del

aerogenerador, incluyendo los eigenvalores dominantes y las formas modales.

Finalmente se realizaron diversos análisis para determinar las frecuencias naturales

y formas modales en este tipo de aerogeneradores con soportes y hélices flexibles.

La convergencia mostró que con solo cuatro elementos finitos para cada hélice se

puede calcular los primeros modos del sistema.

Veers P. (2002) estimo las cargas de diseño actuantes en un aerogenerador por

medio de modelos estocásticos. De esta forma las cargas y los factores de seguridad

obtenidos reflejaron los niveles de incertidumbre calculados. Sin embargo, no se

pudieron mejorar los factores de seguridad sin fundamentos en el análisis de

incertidumbre estadística, por lo que sugiere proporcionar un amplio margen para

representar la peor situación posible para la estimación de cargas.

Van der Tempel J. et al. (2002) realizaron un modelo simplificado de un

aerogenerador para analizar las diferentes frecuencias de excitación generadas por

la velocidad de giro del rotor, en donde establecen que la primer frecuencia se debe

al giro del rotor denominada frecuentemente como 1P, la segunda frecuencia de

excitación como la de paso de la hélice del rotor NbP, en donde Nb es el número de

hélices, siendo así, para un aerogenerador de dos hélices 2P y 3P para uno de tres

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Capítulo 1. Introducción

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 11

hélices. La variación de las cargas en ambas frecuencias se describe en la Figura

1.2, en donde una corriente turbulenta en el campo del viento causará una carga

extra en las hélices cada vez que estas interactúen. La diferencia entre el espectro

de carga de viento estática y el espectro ocasionado en este aerogenerador de 2

hélices debido a la rotación del rotor se muestra en la Figura 1.3. Estas dos

frecuencias se muestran en la Figura 1.4 (en donde solamente se representa en el

eje horizontal la frecuencia en hertz) para una velocidad máxima de operación. Sin

embargo, aunque existen frecuencias de mayor orden, en este estudio solo se

analizaron las dos primeras. Es importante tener en cuenta que para evitar la

resonancia, la estructura deberá ser diseñada tal que su primera frecuencia natural

no coincida con ninguna de las dos frecuencias 1P y 2P. Por lo tanto para este caso

existen tres intervalos de diseño posibles: Una estructura rígida, con una frecuencia

natural mayor que 2P (rígida), una frecuencia natural entre 1P y 2P (flexible-rígida) y

una estructura muy flexible menor a la de 1P (flexible).

Figura 1.2. Rotación de la hélice a través de una corriente turbulenta (Van der Tempel J. et al., 2002).

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Capítulo 1. Introducción

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Figura 1.3. Espectro de frecuencia estático y rotacional de un aerogenerador de dos hélices

(Van der Tempel J. et al., 2002).

Figura 1.4. Intervalos de frecuencia (flexible a rígido) para un aerogenerador OWECS (Van der Tempel J. et al., 2002).

En otro estudio Lavassas I. et al. (2003) presentaron el análisis y el diseño del

prototipo de un soporte de acero para un aerogenerador de 1 MW con el fin de

establecer un procedimiento de diseño para este tipo de estructuras. Realizaron un

modelo de elementos finitos para analizar su comportamiento estructural ante las

cargas ejercidas por su peso propio, por sismo y por viento; considerando el efecto

de la interacción de la estructura con el suelo, utilizando un material elástico lineal y

no lineal. Para este estudio utilizaron dos modelos de elementos finitos: en el primero

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Capítulo 1. Introducción

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 13

(para un análisis elástico lineal) utilizaron 5208 elementos tipo Shell de 4 nodos

(Figura 1.5a) y en el segundo, modelaron el soporte y la cimentación con 3270

elementos hexaédricos y tetraédricos anclados elásticamente al piso por elementos

de contacto unilateral (Figura 1.5b). La aplicación de cargas por viento en la

estructura se hizo con base en lo establecido en la norma europea del Eurocódigo

EN 1991-1-1 (2002), utilizando una velocidad de referencia de 36 m/s. Los resultados

obtenidos mostraron que la utilización de un modelo estático lineal simplificado es

suficiente para calcular la respuesta y los valores propios de la estructura. Sin

embargo, para un diseño de estado límite último no lo es, debido a que las

concentraciones de esfuerzos son despreciadas en este modelo y para el caso de

esfuerzos por pandeo deben de ser considerados para determinar su

comportamiento.

Figura 1.5. Configuración estructural de los modelos del soporte por elemento finito, donde: a modelo con elemento tipo shell y

b modelo con elemento tipo brick (Lavassas I et al., 2003).

Laín S. (2004) propone el cálculo aeromecánico para aerogeneradores de eje

horizontal, basándose en la combinación de un modelo aerodinámico que

proporciona la distribución de presiones tridimensionalmente sobre las hélices del

(a) (b)

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Capítulo 1. Introducción

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 14

aerogenerador y un modelo de cálculo estructural que utiliza las fuerzas generadas

por dichas presiones. Para encontrar la deformación de las hélices, así como la

correspondiente distribución de esfuerzos, utilizó la sustentación aerodinámica del

perfil, con la cual obtuvo la velocidad incidente y el ángulo de ataque en cada sección

de la hélice (Figura 1.6). Además, involucró un método de paneles bidimensionales

con el fin de obtener la distribución de presiones a lo largo de la hélice. Finalmente,

con los datos de la distribución de presiones generada por el modelo aerodinámico,

se utilizaron como entrada para el modelo estructural, el cual consistió en un paquete

de elementos finitos con el que se calculó la deformación y los esfuerzos en la hélice,

así como la fatiga en el material.

Figura 1.6. Superficie de sustentación de la hélice (Laín S., 2004).

Vardar A. et al. (2006) mostraron que los parámetros principales a considerar para el

diseño del rotor de un aerogenerador para incrementar su eficiencia, requieren de un

proceso de optimización. Verificaron que las características aerodinámicas de las

hélices del rotor eran de suma importancia, por lo que fue necesario tomar como

parámetro principal a optimizar el valor de la potencia obtenido por las hélices del

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Capítulo 1. Introducción

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 15

rotor. Para poder obtener la potencia de las pruebas realizadas bajo condiciones

naturales de operación, fabricaron las hélices a escala y se probaron

experimentalmente. Finalmente, con base en los resultados obtenidos establecieron

los criterios necesarios para la fabricación de las hélices.

Saranyasoontorn K. (2006) simuló y extrapoló las cargas para el estudio de

aerogeneradores involucrando datos de respuesta en el rotor para varias condiciones

ambientales de entrada. Subsecuentemente, desarrolló distribuciones probabilísticas

de las condiciones de cargas extremas (análisis a corto plazo), con las que integró

todas las condiciones ambientales probables para llegar a derivar los niveles de

cargas extremas que aseguraran el funcionamiento del aerogenerador (extrapolación

de carga extrema a largo plazo). El análisis a corto plazo consistió en especificar los

requerimientos generales con varios datos de entrada y respuesta del rotor,

obtenidos con mediciones en campo. Sin embargo, por ser costoso utilizó técnicas

de simulación que permitieron una aproximación mayor con un costo menor para

obtener estadísticamente la respuesta dinámica en los aerogeneradores. Estas

técnicas presentan estudios de procesos aleatorios, enfocados principalmente a la

generación de muestras de campos de entrada sobre el área de barrido del rotor con

características probabilísticas. Para cada muestra ejecutó un análisis dinámico

estructural del aerogenerador. Finalmente, concretó los análisis probabilísticos sobre

historias en el tiempo para construir la distribución de cargas a corto plazo para luego

extrapolar las cargas extremas a largo plazo.

López A. et al. (2009, 2011) presentan un criterio para realizar un diseño óptimo

multivariado con el propósito de identificar como éste puede modificar las

intensidades de diseño suministradas por el criterio tradicional entre los peligros

sísmicos y eólicos. Como aproximación al problema se adoptó el modelo de falla

frágil, lo cual significa que la falla se presentará una vez superada la resistencia

nominal. Los costos considerados para este análisis fueron por reparación y

mantenimiento, y los costos por pérdidas directas e indirectas por la interrupción del

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Capítulo 1. Introducción

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 16

servicio. El procedimiento descrito para la adopción de intensidades del momento

flexionante, a la aceleración del terreno que resulta en un costo mínimo, incluyó el

costo inicial y los debidos a pérdidas directas e indirectas del valor presente. El

resultado que se obtuvo fue el momento flexionante basal óptimo para un

aerogenerador de acero con propósitos del diseño por sismo y viento, tomando en

cuenta los parámetros que controlan el nivel de seguridad relacionado con las

consecuencias asociadas a los costos de las pérdidas o importancia de las

estructuras o sistemas vitales. La relevancia de esta investigación radica en el hecho

de que puede ser utilizada para proporcionar información práctica para su uso

racional de estructuras expuestas a estos tipos de peligro.

Ling J. et al. (2010) realizaron un análisis de la respuesta aerodinámica en

aerogeneradores, el cual representa un problema importante de diseño. Para el

análisis se basaron en la teoría del momento del elemento pala para estudiar el

empuje aerodinámico de las hélices sobre la torre, utilizando soluciones iterativas

para calcular el factor de inducción de flujo axial para cada sección de las hélices;

aplicaron el método de superposición armónica para simular la velocidad de viento

fluctuante. Para determinar la velocidad media del viento a diferentes alturas

evaluaron la ecuación de viento cortante. Por último, utilizaron métodos de elementos

finitos para analizar la respuesta aerodinámica de aerogeneradores sometidos a

cargas por viento al azar; los resultados obtenidos mostraron que el desplazamiento

superior de la torre se incrementa parabólicamente de acuerdo al aumento de la

velocidad de rotación de las hélices, lo cual se debe de considerar para el diseño de

aerogeneradores.

Valdés J. et al. (2010) realizó un análisis aeroelástico de una chimenea industrial,

utilizando técnicas de cálculo numérico para encontrar la distribución real de

presiones, así como los desplazamientos debidos a la acción del viento realizando un

análisis de historia en el tiempo. El procedimiento consistió en obtener mediante un

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Capítulo 1. Introducción

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 17

programa de dinámica de fluidos computacional (DFC), la distribución de presiones y

velocidades alrededor de la chimenea en un instante de tiempo. Una vez obtenidas

dichas presiones y velocidades se convirtieron en fuerzas para aplicarlas sobre la

chimenea, la cual fue analizada mediante un análisis de elementos finitos, utilizando

elementos tipo Shell con no-linealidad geométrica. Como resultado fundamental se

obtuvo el campo de desplazamientos, a partir del cual se encontraron las

deformaciones, esfuerzos, fuerzas y momentos en la estructura. Posteriormente, con

los desplazamientos obtenidos se transfirieron al dominio del fluido para adaptarlo a

la nueva forma de la estructura. Finalmente se volvió a repetir el cálculo de la

distribución de presiones y velocidades hasta abarcar por completo el rango de

estudio. Los resultados obtenidos, mostraron que las normas existentes tanto

nacionales como extranjeras, subestiman los valores reales de los desplazamientos

máximos en la punta de la chimenea, así como las fuerzas en la base.

Van der Woude C. et al. (2010) realizaron el estudio de un aerogenerador sometido a

cargas por viento y sismo, utilizando el código COMSOL Multiphysics. Con este

código modelaron un aerogenerador típico, realizando simulaciones transitorias bajo

la excitación del viento y de sismo. Para la modelación utilizaron elementos tipo viga

para ambos componentes, tanto para las hélices como para el soporte; suponiendo

las hélices como vigas en cantiliver y el soporte como una viga en cantiliver vertical

con una masa concentrada en su extremo libre. Las cargas por viento se

determinaron con una función de densidad espectral de potencia para cargas

estocásticas que varían con el tiempo para viento turbulento usando el espectro de

Kaimal y el modelo exponencial de coherencia presentados en IEC 61400-1 (2007).

Para las cargas por sismo se utilizaron las recomendaciones del anexo C de IEC

61400-1 (2007). Posteriormente, las cargas por viento se importaron al código como

funciones definidas por el usuario, aplicadas uniformemente a lo largo de las hélices

y el soporte. Para el caso de las cargas por sismo se aplicaron directamente y se

obtuvieron de una base de datos existente. Los resultados obtenidos con este código

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Capítulo 1. Introducción

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 18

de desplazamientos y momento en la base del soporte, muestran que con la

idealización de un aerogenerador sometido a este tipo de cargas, se puede obtener

de manera aproximada el comportamiento dinámico estructural, debido a la

flexibilidad que tiene dicho código para la definición de constantes y funciones.

Hirai S. et al. (2010) analizaron las cargas por viento actuantes en el soporte de un

aerogenerador ubicado en cierta localidad de Japón. Los datos medidos en campo

se analizaron estadísticamente y la intensidad de turbulencia se calculó para mostrar

las condiciones de entrada. Las mediciones de las cargas por viento en el soporte se

procesaron para mostrar el momento flexionante total en la base MXY, el cual fue

normalizado con la velocidad nominal del aerogenerador (velocidad con la cual la

potencia obtenida se estabiliza). Finalmente, el momento MXY y el valor promedio de

la intensidad de turbulencia Iu (la cual denota las variaciones al azar en la velocidad

del viento en promedios de 10 minutos) se calcularon para incrementos de 1 m/s de

la velocidad del viento (Figura 1.7 y 1.8 respectivamente). Sin embargo, la magnitud

del factor de respuesta dinámica depende tanto de la velocidad del viento como de la

intensidad de turbulencia, el cual es de suma importancia para la determinación de

cargas de diseño, ya que como se observa en la Figura 1.9 muestra un valor mínimo

cerca de la velocidad nominal (12 m/s) y un incremento hacia la velocidad de paro.

Además, cuando la velocidad de viento se incrementa y el rotor deja de producir

energía, dicho factor muestra un repentino incremento, lo cual resulta útil para

realizar diseños confiables de aerogeneradores.

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Capítulo 1. Introducción

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 19

Figura 1.7. Momento MXY en la base del soporte contra la velocidad del viento (Hirai S. et al., 2010).

Figura 1.8. Intensidad de turbulencia Iu contra la velocidad del viento (Hirai S. et al., 2010).

Figura 1.9. Factor de respuesta dinámica FR (Hirai S. et al., 2010).

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Capítulo 1. Introducción

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 20

Ishihara T. et al. (2011) Notaron que las condiciones de viento y turbulencia en Japón

eran diferentes a las mencionadas en la IEC 61400-1 (2007), por ejemplo, la

velocidad del viento promedio anual era baja y la intensidad de la turbulencia era

alta. Por esta razón, analizaron las características de carga por viento, bajo

condiciones de operación modelando un aerogenerador de 2 MW por medio de

métodos de elementos finitos. Posteriormente propusieron la simplificación de

ecuaciones para la estimación del momento máximo esperado y verificaron los

resultados con una prueba de campo con un aerogenerador de 1.5 MW. Finalmente

establecieron los coeficientes de extrapolación para estimar la carga extrema por

viento para un periodo de retorno de 50 años para diferentes velocidades de viento e

intensidades de turbulencia, resaltando las diferencias obtenidas con la norma IEC

61400-1 (2007).

Morán R. (2011) realizó el análisis de la hélice de un aerogenerador de eje horizontal

sometida a determinada presión con un paquete comercial de elemento finito,

utilizando como material la fibra de vidrio. Realizó dos modelos diferentes, en el

primero utilizó un material lineal isotrópico y en el segundo un material compuesto

fibroreforzado formado por diferentes capas lineales ortotrópicas que representan las

diferentes orientaciones de las fibras del material como se muestra en la Figura 1.10.

El tipo de elemento que utilizó fue Shell 63, Shell 99 y Shell 163 para ambos casos

debido a sus características para modelar geometrías con una longitud 10 veces

mayor o igual a su espesor. Los resultados mostraron gran diferencia entre los

valores obtenidos para cada uno de los modelos; por ejemplo, para el modelo

fibroreforzado las características del material son próximas a los reales, pero en el

modelo se supone que las fibras de vidrio son continuas, mientras que en realidad

son cortas, lo que da como resultado una sobreestimación de la rigidez de la

resistencia. Los resultados obtenidos con el modelo ortotrópico presentaron una

mejor aproximación del comportamiento real que con el modelo isotrópico.

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Capítulo 1. Introducción

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 21

Figura 1.10. Orientación de las capas en el modelo fibroreforzado (Morán R., 2011).

CONCLUSIÓN DE LA REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA

Del análisis bibliográfico realizado, se observa que es un área de estudio en

crecimiento y que todos los métodos para evaluar los efectos por viento y sismo en

estas estructuras aún están siendo mejorados para poder estimar de mejor manera

el comportamiento aerodinámico de los aerogeneradores. Cabe resaltar, que las

normas actuales, contemplan aspectos generales para el diseño de

aerogeneradores, sin embargo, será necesario establecer una normatividad que

brinde de manera más rigurosa y clara los puntos críticos para el diseño de este tipo

de estructuras.

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Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 22

CAPÍTULO 2

DETERMINACIÓN DE CARGAS POR VIENTO Y

SISMO

En este capítulo se presenta una breve historia de la evolución de los

aerogeneradores, así como los métodos para la determinación de las cargas

actuantes por viento y sismo a las que se ven sometidos eventualmente.

2.1. HISTORIA DE LOS AEROGENERADORES

Aunque el aprovechamiento de la energía eólica data de épocas remotas de la

humanidad (los egipcios navegaban con barcos de vela impulsados por el viento en

los años 4,500 a.C.), la primera referencia que se tiene sobre el uso del viento para

mover un molino proviene de Herón de Alejandría, que construyó uno en el siglo II

a.C. para proporcionar aire a un órgano hidráulico. Sin embargo, los molinos más

antiguos pertenecientes a la civilización Persa en el siglo VII d.C. construidos con eje

vertical, se utilizaban para la molienda de granos y bombeo de agua. Posteriormente,

se extendieron por toda Europa a partir del siglo XIII sobre todo en Bélgica y en los

Países Bajos; más adelante en Portugal y Grecia.

Iniciada la revolución industrial, el desarrollo de los molinos de viento se vio

interrumpido debido al uso masivo del vapor, con el cual apareció la electricidad; así

como el descubrimiento de los combustibles fósiles como fuente de energía motriz.

Sin embargo, en la segunda mitad del siglo XIX ocurrió uno de los más importantes

avances en la tecnología del aprovechamiento del viento, la aparición del popular

modelo americano ¨multipala¨, el cual se utilizó para el bombeo de agua en todo el

mundo y con el cual se sentaron las bases para el diseño de los aerogeneradores

eléctricos modernos.

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Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 23

El primer aerogenerador capaz de generar corriente continua fue fabricado por

Charles Brush en los años 1886-1887, el cual estaba constituido por 144 palas de

madera, capaz de generar 12 kW de potencia. No obstante, fue hasta la Segunda

Guerra Mundial, cuando los aerogeneradores empezaron a aparecer con mayor

frecuencia, como consecuencia del progreso técnico de las hélices de aviación. La

primera tendencia era construir bipalas, pues resultaban más económicos e incluso

se pensó en utilizar monopala equilibrada con un contrapeso. Sin embargo,

actualmente predominan los tripalas, que giran más rápido que los multipalas

americanos, constituyendo una ventaja para la alimentación de los alternadores

eléctricos, ya que diversos estudios aerodinámicos realizados han demostrado mayor

eficiencia y menor costo debido a la estabilidad que tiene el rotor.

Cabe mencionar que también se han desarrollado aerogeneradores de eje vertical,

derivados indirectamente de los primeros molinos de viento. En 1925 el finlandés J.

Savonius fue el primero en utilizar este concepto para estructurar su rotor vertical

para generar energía eléctrica. Sin embargo, en 1931 el ingeniero francés Darrieus

patento un nuevo diseño en Estados Unidos, teniendo poco auge por su alto costo.

No obstante, en 1970 empezó su fabricación debido al amplio rango de potencia, con

precios inferiores a los de los aerogeneradores clásicos de eje horizontal,

comercializándose en Estados Unidos por los laboratorios Sandia en Albuquerque

(Nuevo México).

Sin embargo, la suspensión de los grandes proyectos en todo el mundo de

aerogeneradores se vio afectada por el bajo precio del petróleo en ese entonces;

siendo hasta mediados de los setenta coincidiendo con la primera crisis del petróleo,

el inició de una nueva etapa en el aprovechamiento de la energía eólica, aplicando

nuevas tecnologías y en especial las desarrolladas por la aviación, dando como

resultado la aparición de una nueva generación de aerogeneradores mejorados que

a la fecha han permitido su explotación, bajo criterios de rentabilidad económica, en

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Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 24

zonas de alto potencial eólico. Se estima que el efecto de esta energía renovable

pueda proporcionar a las redes eléctricas un precio igual o inferior al de las centrales

termoeléctricas, previendo a corto y a mediano plazo, la puesta en marcha del uso de

grandes aerogeneradores capaces de producir potencias de hasta 5 MW.

2.1.1. Clasificación de los aerogeneradores.

Existen diferentes tipos de aerogeneradores, los cuales por sus características se

pueden clasificar de la siguiente manera:

Tabla 2.1. Clasificación de aerogeneradores según sus características (Hau E., 2005, Wind Turbines).

Los de eje horizontal de tres hélices son los más utilizados, principalmente por su

eficiencia y costo comparado con los demás.

2.1.2. Componentes principales de un aerogenerador de eje horizontal.

Los principales componentes de un aerogenerador se muestran en la Figura 2.1.

CLASIFICACIÓN CONCEPTO

Pequeños, capaces de generar potencia en el orden de kW

Medianos, capaces de producir hasta 1 MW de potencia

Grandes, generan potencia mayor a 1MW

Vertical (Savonius y Darrieus)

Horizontal (Bipala, tripala o monopala), a barlovento o sotavento

Troncocónico

Cilíndrico

Atirantado

Celosía

POR SU POTENCIA

POR LA POSICIÓN

DE SU EJE

POR EL TIPO

DE SOPORTE

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Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 25

Figura 2.1. Componentes principales de un aerogenerador típico (Gamesa eólica, 2011).

A continuación se presenta la descripción de los componentes de la Figura 2.1.

La góndola sirve como carcasa de los componentes que alberga en su interior.

Las hélices interactúan con la fuerza del viento generando energía mecánica.

El buje del rotor se acopla al eje de baja velocidad y a las hélices.

El generador eléctrico convierte el movimiento del rotor en energía eléctrica.

El controlador electrónico monitorea continuamente las condiciones del generador.

En caso de cualquier anomalía como el sobrecalentamiento en el multiplicador o en

el generador, automáticamente detiene al aerogenerador y emite una alarma a la

central de comando a través de un enlace telefónico por medio de un modem.

Soporte

Hélices

Buje

Eje de baja

velocidad Eje de alta

velocidad Veleta-anemómetro

Góndola

Generador

eléctrico

Sistema de

control

Multiplicador

Sistema de

orientación

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Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 26

El anemómetro emite señales electrónicas procesadas por el controlador para

encender al generador cuando el viento alcanza su velocidad mínima de operación y

detenerlo cuando excede su velocidad máxima con el fin de protegerlo.

El mecanismo de orientación mantiene las hélices contra el viento mediante motores

eléctricos y multiplicadores, activados por el controlador electrónico que vigila la

posición de la veleta.

El eje de baja velocidad conecta el buje del rotor al multiplicador y contiene

conductos del sistema hidráulico que permiten el funcionamiento de los frenos

aerodinámicos.

El eje de alta velocidad tiene un rango de giro elevado, permitiendo el funcionamiento

del generador eléctrico, dicho eje está equipado con un freno de disco mecánico de

emergencia, el cual se utiliza en caso de falla del freno aerodinámico o durante

labores de mantenimiento del aerogenerador.

El multiplicador aumenta las r.p.m. a la salida del eje de alta velocidad

aproximadamente 50 veces las r.p.m. del eje de baja velocidad.

El soporte sostiene a la góndola y al rotor mediante un mecanismo que permite el

movimiento giratorio. Puede ser de celosía (de elementos angulares o tubulares),

atirantada, cilíndrica o troncocónica, siendo esta última la más utilizada.

2.1.3. Materiales utilizados para la fabricación de las hélices y del soporte.

Anteriormente para la construcción de las hélices se utilizaba acero y/o aluminio,

resultando ser materiales costosos o pesados para este tipo de componentes; por lo

que se han ido sustituyendo por materiales compuestos como los plásticos, las

resinas y las fibras, debido a que presentan menor peso y costo con respecto a los

primeros. Actualmente el material más empleado para la fabricación de hélices es la

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Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 27

fibra de vidrio, debido a las propiedades mecánicas que presenta, junto con la

combinación de materiales plásticos como resinas inyectadas en el interior de las

paredes de la fibra para reforzarla, así como fibra de carbono la cual se utiliza en

ciertas partes de la hélice para proporcionar mayor rigidez. Con la adopción de estos

materiales, se ha logrado fabricar hélices más ligeras y con mayor resistencia a la

fatiga, garantizado así su vida útil de operación.

Para el caso del soporte, el material utilizado frecuentemente por diferentes

fabricantes es el acero estructural. El acero A36 es el más común debido a sus

propiedades mecánicas.

2.1.4. Perfiles comerciales de hélices.

El componente básico de un aerogenerador para la generación de energía eléctrica

es el rotor, por lo que la geometría aerodinámica de las hélices juega un papel

importante, puesto que sirve para captar la mayor cantidad de energía eólica posible.

Por esta razón, existen diferentes tipos de perfiles aerodinámicos ya establecidos,

con base en los cuales, dependiendo de la cantidad de energía que se quiera

obtener, se selecciona la geometría de las hélices para un determinado

aerogenerador.

Los perfiles utilizados para el diseño de las hélices, se han desarrollado utilizando

perfiles empleados en el diseño de las alas de aviones. Los perfiles de la NACA (por

sus siglas en Inglés National Advisory Committee of Aeronautics) son empleados

comúnmente en aerogeneradores de baja potencia, siendo la serie 230XX las más

utilizada por ser perfiles simétricos y biconvexos, en donde las siglas XX especifican

el espesor máximo del perfil. En la Figura 2.2 se muestran las partes que conforman

el perfil aerodinámico de una hélice según la NACA.

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Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo

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Figura 2.2. Parámetros del perfil geométrico series NACA (Hau E., 2005, Wind Turbines).

donde:

c es la longitud de la cuerda. f es el ángulo de inclinación máximo. xf es la posición del ángulo de inclinación máxima. d es el espesor del perfil máximo, es decir es el diámetro más grande del circulo inscrito en el centro de la línea media. del ángulo de inclinación, o la relación del espesor y la cuerda (d/c) en porcentaje. xd es la posición del espesor máxima. rN es el radio de la nariz. yu(x) y y0(x) son las coordenadas de perfil de los contornos superior e inferior respectivamente.

Por otro lado, el laboratorio Riso, especifica tres sub-familias de secciones de hélice,

que son utilizados en el diseño de rotores de mediana y gran potencia, los más

comunes son: NACA: 63-215, 63-218, 63-221, 63-415, 63-418, 63-421, 64-415, 64-

421, 65-415 y 65-421, los cuales se diferencian por la posición de la cuerda de la

mínima presión, siendo el tercer dígito el que indica el coeficiente de sustentación y

los dos últimos números el espesor.

2.2. PELIGROS NATURALES POR VIENTO Y SISMO EN MÉXICO

Los peligros naturales que predominan en México son los debidos a la acción del

viento y sismo los cuales se deben a diversos factores como lo son: su orografía,

geología, la tectónica de placas y la ubicación geografía entre otros.

Los fuertes vientos originados en el Istmo de Tehuantepec en Oaxaca y en la

Rumorosa en Baja California, se deben a los constantes choques entre las masas de

rN

d línea media

yo(x)

f

xf

yu(x)

xd

c

x

y

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Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 29

aire con diferentes temperaturas y que provienen del Golfo de México y del Pacífico

en Oaxaca, así como a la masa de aire frio proveniente de Estados Unidos y los del

Pacífico en Baja California. Estos choques de masas de aire forman grandes

diferencias de presión atmosférica originando movimientos bruscos del viento. En el

Caribe y Pacífico los vientos fuertes son producidos por huracanes.

En el caso del sismo, México se encuentra afectado por cuatro Placas Tectónicas: la

Norteamericana, la Continental, la de Cocos y la del Caribe. Las placas que originan

los sismos fuertes en México son la Continental con la Subducción de la Placa de

Cocos, produciendo el choque y sumergimiento de esta Placa con la Placa

Continental, liberando así grandes cantidades de energía formando plegamientos y

fracturas en la zona de la corteza terrestre que ocasiona movimientos bruscos en la

zona sureste del litoral del Pacífico, principalmente en los estados de Jalisco, Colima,

Michoacán, Guerrero, Oaxaca y Chiapas. Por otro lado, en el noroeste Mexicano, los

sismos ocurren por la transcursión de la Placa Continental con la Placa

Norteamericana en la península de Baja California, originando el movimiento paralelo

pero en sentido contrario de ambas placas separando la porción continental en

dirección noroeste.

2.2.1. Mapas de isotacas de velocidades regionales con fines de diseño

estructural.

Las diferentes velocidades de viento máximas regionales en el territorio nacional,

pueden ser representadas de manera general en un Mapa de Isotacas. Dichos

mapas están formados por un conjunto de líneas de igual valor llamadas isolíneas o

isotacas, que representan las diferentes velocidades regionales predominantes en

todo el país para un determinado periodo de retorno. Como se muestra en la Figura

2.3 las zonas con mayor velocidad de viento son en la costa, mientras que para

velocidades de menor intensidad se encuentran en las zonas centrales del territorio.

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Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo

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Figura 2.3. Mapa de isotacas para velocidades regionales con periodo de retorno de 200 años

(CFE-MDOC-DV, 2008).

Con estos Mapas se puede obtener la velocidad regional de viento de cualquier sitio

del país, la cual es necesaria para realizar un diseño o evaluación adecuada por

viento para estructuras emplazadas en cualquier parte del territorio nacional. Estos

mapas representan la distribución del peligro eólico en México.

2.2.2. Mapas de aceleraciones máximas con fines de diseño estructural.

Los mapas de aceleraciones máximas representan las pseudo-aceleraciones en

diferentes regiones del país. Al igual que los mapas de Isotacas de velocidades

regionales, consisten en un conjunto de isolíneas que representan las seudo-

aceleraciones en fracciones de la gravedad, variando su valor de acuerdo a la región.

La importancia de este valor, consiste en que servirá para evaluar el peligro sísmico

y analizar o diseñar cualquier tipo de estructura emplazada en determinado lugar de

la Republica Mexicana. En la figura 2.4 se muestran las aceleraciones máximas para

un periodo de retorno de 500 años (el cual es el intervalo de tiempo promedio para el

cual una cierta aceleración puede ser excedida) y se observan las mesetas

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Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo

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espectrales en el orden de 1.0 g para sitios del Pacífico; para zonas de baja

sismicidad, se muestran valores en el orden de 0.1 g y periodos de retorno mayores

a 10,000 años.

Figura 2.4. Aceleraciones máximas en terreno rocoso correspondientes a periodos de retorno de 500 años para la zona del

pacífico y 10,000 años para zonas de baja sismicidad (CFE-MDOC-DS, 2008).

2.3. PARQUES EÓLICOS EN MÉXICO

Como se menciono al principio, debido al gran auge que se ha tenido en los últimos

años para el aprovechamiento de la energía eólica en muchos países, se han creado

nuevos parques eólicos cada vez más con mayor capacidad de generación. México

no ha sido la excepción y la empresa encargada de los proyectos de parques eólicos

es la paraestatal CFE (Comisión Federal de Electricidad), la cual actualmente cuenta

con 11 parques eólicos en operación, 3 en construcción y 14 en desarrollo como se

muestra en la Tabla 2.2.

Aceleración máxima en cm/s2

10

500

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Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo

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Tabla 2.2. Parques eólicos en operación, construcción y desarrollo (CFE, 2011).

Como se muestra en la Tabla 2.2 el número de parques ecológicos en desarrollo,

indican la gran capacidad de generación de energía eléctrica que existe en México;

el alto potencial que se tiene, servirá para seguir explotando este recurso natural,

limpio y renovable para la creación de nuevos parques eólicos que puedan abastecer

la demanda de energía eléctrica en gran parte del territorio nacional.

2.3.1. Tipos de aerogeneradores instalados.

Existen diferentes modelos de aerogeneradores comerciales instalados en los

diferentes parques eólicos que existen en México. En la Tabla 2.3 se muestran los

modelos más utilizados por cuestiones de licitaciones y convenios por parte de la

CFE con empresas privadas, siendo el modelo G52 del fabricante español GAMESA

Eólica con el mayor número de unidades instaladas actualmente.

NOMBRE UBICACIÓN MW PRODUCIDOS

La Venta Oaxaca 1.6

La Venta II Oaxaca 83.3

La Venta III Oaxaca 101

Parques ecológicos de México Oaxaca 79.9

Eurus Oaxaca 250.5

Gobierno de Baja California Baja California 10

Bii Nee Stipa I Oaxaca 26.35

La mata - La ventosa Oaxaca 67.5

Fuerza Eólica del Istmo I Oaxaca 50

Guerrero Negro Baja California Sur 0.6

Cancún Quintana Roo 1.5

Oaxaca I Oaxaca 101

Oaxaca I, II y IV Oaxaca 304.2

Los Vergeles Tamaulipas 161

Fuerza Eólica del Istmo II Oaxaca 30

Vientos del Istmo Oaxaca 395.9

Bii Hioxio Oaxaca 227.5

Bii Stinú Oaxaca 164

Santo Domingo Oaxaca 160

Desarrollo Eólicos Mexicanos Oaxaca 227.5

Zapoteca de Energía Oaxaca 140

Vaquerías - La Paz Jalisco 60

Chinampas Jalisco 64

Unión Fenosa Baja California 1000

Sempra Baja California 1000

Asociados Panamericanos Baja California 1000

Cannon Baja California 1000

Wind Power de México Baja California 500

PARQUES EÓLICOS

EN OPERACIÓN

(11)

PARQUES EÓLICOS

EN CONSTRUCCIÓN (3)

PARQUES EÓLICOS

EN DESARROLLO

(14)

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Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 33

Tabla 2.3. Modelos de aerogeneradores instalados en México (CFE, 2011).

Por esta razón, se pretende evaluar el comportamiento de este tipo de

aerogenerador.

2.3.2. Características del aerogenerador Tipo G52.

En la Figura 2.5 se muestra un esquema del aerogenerador Tipo seleccionado.

Figura 2.5. Dimensiones de aerogenerador Tipo G52 (Gamesa eólica, 2011).

La Tabla 2.4 muestra las principales características de dicho aerogenerador.

MODELO DE

AEROGENERADORFABRICANTE

CAPACIDAD

en KwUBICACIÓN

V27/225 Vestas 225 La Venta I

G52 GAMESA Eólica 850 La Venta II

AW70 Acciona 1500 Eurus

C89 Clipper 2500 La Ventosa

G87 GAMESA Eólica 2000 La Rumorosa

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Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 34

Tabla 2.4. Características principales de aerogenerador Tipo G52 (Gamesa Eólica, 2011).

2.4. CARGAS ACTUANTES EN UN AEROGENERADOR

Los aerogeneradores están sometidos a diferentes tipos de cargas, debidas

principalmente a la naturaleza de la fuerza del viento y de los efectos que generan

los sismos; así como a cargas de operación como la producida por el giro del rotor.

Por otra parte, debido a la baja densidad del aire, la superficie de contacto de las

hélices necesaria para captar la mayor energía posible, hace que el tamaño de las

mismas y del rotor se incremente, lo que lleva al aumento de las dimensiones de

otros componentes, como es el caso del soporte. Este incremento de dimensiones,

hace que la estructura sea muy flexible y se produzca una compleja interacción

aeroelástica que genera vibraciones y resonancias que se traducen en altas cargas

dinámicas en los componentes. Por tanto el diseño estructural de los

aerogeneradores debe considerar tres aspectos importantes que se mencionan a

continuación:

Diámetro 52 m

Área de barrido 2254 m2

Velocidad de giro 19.44 - 30.8 RPM

Velocidad máxima de viento con que opera 25 m/s

Cantidad 3

Longitud 26 m

Perfil NACA 63XXX

Material fibra de vidrio preimpegnado de resina epoxy

Masa 1900 kg cada una

Distancia del centro de masa a la raíz 5.56 m

Tipo tubular troncocónico de acero estructural

Material acero A36

Diámetro base 3 m

Diámetro punta 2.1 m

Góndola y rotor Masa 35000 kg

Doblemente alimentado

Potencia nominal 850 kW

Tensión 690 VAC

Frecuencia 50 Hz / 60 Hz

Clase de protección IP-54

Factor de potencia 0.95

Soporte

Hélices

Rotor

Aerogenerador Gamesa Modelo G52-850 KW

Generador

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Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 35

Primero, se debe de asegurar que los componentes estén diseñados para las cargas

extremas actuantes, es decir que el rotor y sus componentes principales soporten

tanto las altas velocidades de viento que puedan ocurrir, así como las cargas

máximas por sismo. Segundo, que la vida por fatiga de los componentes durante la

operación sea garantizada para su vida útil, de aproximadamente 20 a 30 años. Por

último, el tercer aspecto consiste en la rigidez del soporte y de las hélices en relación

a las vibraciones y a las deflexiones máximas, es decir que el comportamiento de un

aerogenerador ante vibraciones sea controlado con base en los parámetros de

rigidez de cada uno de sus componentes.

Las principales cargas actuantes en un aerogenerador se pueden clasificar en:

Cargas debidas al flujo de aire, espacialmente no uniforme sobre el área de barrido

del rotor lo cual provoca cargas cíclicas en la rotación del rotor. Esto incluye,

particularmente, un flujo irregular hacia el rotor debido al incremento de la velocidad

del viento con la altura, un flujo transversal hacia el rotor y el efecto del flujo

alrededor del soporte.

Cargas por sismo, las cuales generan esfuerzos, momentos y desplazamientos

principalmente en el soporte.

Fuerzas de inercia, debidas al peso muerto de las hélices, causando cargas

periódicas, así como fuerzas giroscópicas que se producen cuando el rotor está

girando las cuales incrementan las revoluciones del rotor.

Cargas actuantes, resultado del sistema de operación y control, por ejemplo, las

debidas al torque generado por el controlador del invertidor del generador, las cargas

ejercidas por el actuador que varía el ángulo de inclinación del rotor, así como las

cargas que se ejercen al frenar el giro del rotor.

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Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 36

Cargas diversas, tales como las de oleaje (si es que esta mar adentro), cargas de

impacto, cargas por acumulación de hielo, etc. las cuales también deben ser

consideradas.

2.4.1. Análisis por viento de un aerogenerador Tipo G52.

El objetivo de este trabajo consiste en evaluar el comportamiento de un

aerogenerador tipo, ante cargas por viento y sismo principalmente. En este inciso se

obtienen las cargas por viento a las que se verá sometido un tipo de aerogenerador

seleccionado previamente. Los parámetros necesarios para calcular las cargas por

viento se muestran en la Tabla 2.4

Para el cálculo de cargas por viento, primero se definirá el tipo de modelo de viento

que se va a utilizar según la IEC 61400-1 (2007) / Adenda sobre Aerogeneradores

del MDOC de la CFE (2011). Posteriormente, se obtendrá el perfil de velocidad de

viento, el cual estará actuando sobre la superficie del soporte estructural y de las

hélices, obteniendo así las presiones actuantes sobre el aerogenerador. Finalmente,

se deberá conocer la frecuencia fundamental (asumiendo que la estructura es

flexible), teniendo así cierta respuesta al aplicar un factor de amplificación dinámica

(FAD), para obtener las cargas dinámicas equivalentes.

El lugar considerado para emplazar este aerogenerador es la Ciudad de Mérida,

Yucatán, en donde se presentan velocidades regionales altas del país como se

muestra en la Figura 2.3, además predomina una superficie plana con pocas

obstrucciones. En este caso en particular, se consideró el caso de carga de diseño

por paro en operación normal, es decir, para cuando las hélices están detenidas. Las

cargas por viento, se determinarán utilizando el procedimiento descrito en la Adenda

sobre Aerogeneradores del MDOC de la CFE (2011). Los perfiles de velocidades

obtenidos en este estudio, son equivalentes uno de los casos descritos en la IEC

61400-1 (2007); el Modelo de velocidad de viento extremo, por sus siglas en ingles

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Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 37

(EWM), el cual presenta dos condiciones: el EWM-estacionario, equivalente al

Modelo de velocidad de ráfaga máxima Ve y el EWM-turbulento, equivalente al

modelo de velocidad de viento medio máximo Vm.

2.4.1.1. Parámetros para el cálculo de cargas por viento.

Debido a su importancia las estructuras de soporte de aerogeneradores se clasifican

en el Grupo A según CFE-MDOC-DV (2008), lo que significa que este tipo de

estructuras requieren de un alto nivel de seguridad, ya que existe el riesgo de que

pueda fallar y causar pérdidas humanas o perjuicios económicos o culturales

importantes.

Por su respuesta ante la acción del viento, el soporte cumple con dos condiciones

que se consideran para las estructuras del Tipo 3 según CFE-MDOC-DV (2008),

(período natural de vibración mayor que un segundo y una relación de esbeltez

superior a cinco). Por lo tanto será necesario obtener las cargas por viento mediante

un análisis que considere la amplificación máxima en la respuesta. Antes de obtener

las cargas por viento, es necesario definir los siguientes parámetros:

Velocidad regional

La velocidad regional asociada a un periodo de retorno TR, VR(TR) en Mérida,

Yucatán, según la Figura 2.4, es de 210 km/hr para un período de retorno de 200

años.

Categoría de terreno

Los parámetros de rugosidad para este sitio corresponden a un terreno de categoría

2, los cuales se muestran en la Tabla 2.5.

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Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 38

Tabla 2.5. Parámetros de rugosidad (CFE-MDOC-DV, 2008).

donde:

∝exponente que determina la forma de la variación de la velocidad de viento con la altura (adimensional).

∂(m) altura medida a partir del nivel del terreno de desplante, por encima de la cual la variación de la velocidad del viento no es importante y puede suponerse constante; a esta altura se le conoce como altura gradiente en m. c el coeficiente de escala de rugosidad, adimensional. ƃ un coeficiente, adimensional, que se obtiene de la Tabla 4.4.1 de CFE-MDOC-DV (2008).

∝’ exponente, adimensional, de la variación de la velocidad con la altura, para cada categoría de rugosidad del terreno;

corresponde a un intervalo de promediado de diez minutos.

Factor topográfico (FT)

Este factor se refiere al tipo de terreno en donde se instalará el aerogenerador, el

cual es plano, considerando una pendiente menor de 5%, por lo tanto se considera

un FT = 1.0. Los factores de exposición Frz y F´rz, se muestran en la Tabla 2.6

respectivamente.

Tabla 2.6. Factor de exposición Frz y F´rz (CFE-MDOC-DV, 2008).

Factor de exposición Frz

Frz = c = 1 si z ≤ 10

Frz =

si 10

Factor de exposición F´rz

F´rz = 0.702 = 0.702(1) = 0.702 si z ≤ 10

F´rz =

si 10

donde: z es la altura en metros, por encima del terreno a la cual se desea conocer la velocidad de diseño VD.

Para el aerogenerador seleccionado la altura de referencia según (CFE-MDOC-DV,

2008) será la altura del piso al eje del rotor, como se muestra en la Figura 2.5.

zs = zhub = 44 m (Ec.2.1)

Por lo tanto los factores de exposición (Frz y F´rz) evaluados a z = zs son igual a:

Categoria

del terrenoa δ(m) c b a´ Z0 Zmín

2 0.128 315 1.0 1.0 0.16 0.05 2

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Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo

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Frz = 1.209 (Ec.2.2)

F´rz = 0.889 (Ec.2.3)

La velocidad de diseño, VD y V´D es la velocidad a partir de la cual se calculan los

efectos del viento sobre la estructura o sobre un componente de la misma, la cual se

obtiene con la siguiente ecuación (CFE-MDOC-DV, 2008):

VD = FTFrzVR = 253.89 Km/hr = 70.52 m/s (Ec.2.4)

V´D = FTF´rzVR = 186.69 Km/hr = 51.85 (Ec.2.5)

donde: FT es el factor topográfico. Frz y F´rz son los factores de exposición. VR es la velocidad regional de 210 km/hr.

2.4.1.2. Presión dinámica de base.

La localidad de desplante del aerogenerador se encuentra a una altura sobre el nivel

del mar de 35 metros. La presión barométrica ( ) se obtiene interpolando entre los

valores de la Tabla 2.7, para elevaciones de 0 y 500 msnm, resultando en 757.04

mm de Hg.

Tabla 2.7. Relación entre la altitud y la presión barométrica (CFE-MDOC-DV, 2008).

El factor de corrección ( ) para la temperatura media anual de = 27.6ºC es (CFE-

MDOC-DV, 2008):

Altitud, hm

(msnm)

Presión barométrica, Ω

(mm de Hg)

0 760

500 720

1000 675

1500 635

2000 600

2500 565

3000 530

3500 495

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Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 40

= 0.987 (Ec.2.6)

Por lo tanto, la presión dinámica ( ) de base está dada por (CFE-MDOC-DV, 2008):

= 2990.24 Pa (Ec.2.7)

donde: VD es la velocidad de diseño (m/s)

2.4.1.3. Presiones y fuerzas de diseño.

La presión neta estática (pn) debida al flujo del viento sobre el rotor y sobre la

estructura de soporte estructural del aerogenerador, se calcula con la siguiente

ecuación (CFE-MDOC-DV, 2008):

pn = KreCaqz = 5083.4 Pa (Ec.2.8) donde: Ca coeficiente de arrastre, se supone un coeficiente para las hélices de 1.7 (CFE-MDOC-DV, 2008). Kre factor de corrección por relación de esbeltez. Nota: No se aplica el factor de corrección por relación de esbeltez para la determinación de presiones sobre las hélices del rotor.

2.4.1.4. Fuerza dinámica equivalente.

La fuerza dinámica equivalente (Feq) se obtiene para una altura sobre el nivel del

terreno z, y está dada por la ecuación (CFE-MDOC-DV, 2008):

Feq(z) = pnAexpFAD (Ec.2.9)

donde: FAD es el Factor de amplificación dinámica. Aexp es el área expuesta. Pn es la presión neta.

En donde el factor de amplificación dinámica FAD, proporciona la fuerza máxima

producida por los efectos de turbulencia del viento y las características dinámicas de

la estructura. Considera dos contribuciones en la respuesta estructural, la parte

cuasi-estática o de fondo y la de resonancia. Dicho factor se obtiene con los

siguientes parámetros:

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Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo

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Intensidad de turbulencia ( ) dada por:

( ) = ( )

(Ec.2.10)

donde: ZS es la altura de referencia del piso al eje del rotor igual a 44 m.

Los valores de se toman de la Tabla 2.8.

Tabla 2.8. Valores de las constantes , z0, zmín y (CFE-MDOC-DV, 2008).

( ) = 0.15 (Ec.2.11)

Dado que 2 ˂ 44 ˂ 200

La longitud de la escala de turbulencia a la altura de referencia zs = 44 m es (CFE-

MDOC-DV, 2008):

L( ) = 300

= 136.51 m para zs ˃ zmín (Ec.2.12)

El factor de respuesta de fondo es (CFE-MDOC-DV, 2008):

= 0.684 (Ec.2.13)

donde: D diámetro promedio del soporte estructural, igual a 2.55m. h altura del soporte estructural, igual a 42 m.

Considerando que la frecuencia fundamental de la estructura es n1,x = 0.77 Hz según

CFE-MDOC-DV (2008), el espectro de densidad de potencia del viento es:

= 0.08185 (Ec.2.14)

Categoría del

terrenod Zo(m) Zmin(m) a

1 0.15 0.01 1 0.44

2 0.19 0.05 2 0.52

3 0.29 0.30 5 0.61

4 0.43 1.0 10 0.67

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Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 42

El factor de reducción está dado por (CFE-MDOC-DV, 2008):

= 0.3313 (Ec.2.15)

El factor de respuesta en resonancia se determina con la siguiente ecuación (CFE-

MDOC-DV, 2008):

= 4.2595 (Ec.2.16)

donde:

t,x factor de amortiguamiento estructural (CFE-MDOC-DV, 2008).

Debido a que la respuesta en la dirección del viento se asocia con una distribución

de probabilidades de tipo Gaussiana, el factor pico se obtiene de la siguiente

manera. Primero se calcula la frecuencia de cruces por cero o tasa media de

oscilaciones en Hz (CFE-MDOC-DV, 2008):

0.080 Hz = 0.7147 Hz 0.08 Hz (Ec.2.17)

Posteriormente se obtiene el factor pico que es igual a (CFE-MDOC-DV, 2008):

3.0 (Ec.2.18)

donde: T es el intervalo de tiempo con el que se calcula la respuesta máxima, igual a 600 s.

3.65 3.0 (Ec.2.19)

Por último, el factor de amplificación dinámica (FAD) es (CFE-MDOC-DV, 2008):

FAD

1.675 (Ec.2.20)

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Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 43

Para el área expuesta del rotor (Adenda sobre Aerogeneradores MDOC-CFE, 2011)

se utilizará un 4.5% del área de barrido del rotor.

Abarrido 2123.72 m2 (Ec.2.21) donde: r es el radio del rotor.

Aexpuesta = 95.57 m2 (Ec.2.22)

Por lo tanto la fuerza equivalente sobre el rotor es:

Feq(z) = pnAexpFAD = 813,945 N (Ec.2.23)

El momento actuante sobre la estructura de soporte del aerogenerador será Feq(z)

por el brazo de palanca de 44 m.

M = 35,813,580.45 Nm (Ec.2.24)

2.4.1.5. Fuerza del viento sobre la estructura de soporte.

Para la obtención de cargas sobre la estructura de soporte solo se considerará la

altura total de éste igual a 42 m, los factores de exposición Frz y F´rz se obtendrán

según la Tabla 2.6:

Frz = 1.2016 (Ec.2.25)

F´rz = 0.8832 (Ec.2.26)

Para la velocidad de ráfaga máxima a z = h = 42 m con una velocidad regional de

210 km/hr se tendrá (CFE-MDOC-DV, 2008):

Ve = VR Frz = 252.336 km/hr = 70 m/s (Ec.2.27)

Para la velocidad de viento medio máximo a z = h = 42 m con una velocidad regional

de 210 km/hr se tendrá (CFE-MDOC-DV, 2008):

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Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 44

Vm = VR F´rz = 185.472 km/hr = 51.5 m/s (Ec.2.28)

Es necesario calcular el coeficiente de arrastre (Ca) según se indica en la Tabla 2.9

con la siguiente relación.

bVD = (2.55)*(70.525) = 178 m2/s ≥ 10 m2/s (Ec.2.29)

donde: b es el diámetro promedio del soporte. VD es la velocidad de diseño.

Tabla 2.9. Coeficientes de arrastre (Ca) (CFE-MDOC-DV, 2008).

Como la relación bVD es mayor a 10 m2/s, se debe de obtener la relación entre la

altura promedio de la rugosidad de la superficie del soporte con un valor de 1.5 mm y

el diámetro promedio en mm.

hr/b = 5.88x10-4 ˃ 0.00002 (Ec.2.30)

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Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 45

De esta forma el Coeficiente de arrastre (Ca) según la Tabla 2.9 es:

Ca = 1.6 + 0.105 ln(hr/b) = 0.8190 (Ec.2.31)

Para obtener el factor de corrección por relación de esbeltez Kre (CFE-MDOC-DV,

2008), se aplica cuando la relación entre la longitud de la torre y el diámetro

promedio (Le / b) es mayor o igual a 8. Si esta condición es menor que 8 no aplica

esta condición.

Le / b = 16.47 ≥ 8 (Ec.2.32)

Por lo tanto, el factor de corrección por relación de esbeltez se obtiene interpolando

entre los valores de la Tabla 2.10, para relaciones de 14 y 30, resultando 0.8156.

Tabla 2.10. Factor de corrección por relación de esbeltez, Kre (CFE-MDOC-DV, 2008).

En la Tabla 2.11 se muestra el resumen de cálculo de presiones y fuerzas sobre la

estructura de soporte. El factor de amplificación dinámica FAD, se evaluó a la altura

de referencia del piso a la del eje del rotor.

Relación Le/bFactor de

corrección, Kre

8 0.7

14 0.8

30 0.9

40 o mayor 1.0

Nota: Para valores intermedios Le/b puede interpolarse linealmente.

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Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 46

Tabla 2.11. Presiones y fuerzas actuantes sobre soporte.

2.4.1.6. Fuerza del viento sobre las hélices.

Para la obtención de cargas en las hélices, se obtuvieron las fuerzas de arrastre y de

sustentación sobre las hélices. En este caso, se dividió a cada una en diez secciones

iguales y se utilizaron las ecuaciones 2.33 y 2.34, respectivamente.

Farrastre = 0.5Cpρv2A (Ec.2.33)

donde:

Cp es el coeficiente de arrastre del perfil, según fabricante igual a 0.0086. ρ es la densidad del aire 1.25 kg/m

3.

v es la velocidad del viento de 210 km/hr. A es el área de la sección transversal a la dirección del viento.

Fsustentación = 0.5CLρv2A (Ec.2.34)

donde: CL es el coeficiente de sustentación del perfil, según fabricante igual a 0.85. ρ es la densidad del aire 1.25 kg/m

3.

v es la velocidad del viento de 210 km/hr. A es el área de la sección transversal a la dirección del viento.

En la Tabla 2.12 se muestra el resumen de las cargas actuantes sobre las hélices.

Sección

Altura

promedio

(m)

Pn

(Pa)FAD

Feq (z)

(N)

1

2 1,5 1366,5 1,6754 20376

3 4,5 1366,5 1,6754 19941

4 7,5 1366,5 1,6754 19506

5 10,5 1383,7 1,6754 19311

6 13,5 1475,6 1,6754 20100

7 16,5 1553,4 1,6754 20665

8 19,5 1621,3 1,6754 21052

9 22,5 1681,8 1,6754 21273

10 25,5 1736,6 1,6754 21413

11 28,5 1786,7 1,6754 21463

12 31,5 1833,1 1,6754 21437

13 34,5 1876,3 1,6754 21313

14 37,5 1916,8 1,6754 21163

15 40,5 1954,9 1,6754 20961

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Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 47

Tabla 2.12. Fuerzas actuantes sobre hélices.

Cabe mencionar que para la aplicación de una fuerza resultante en cada sección, se

consideró la raíz de la suma de los cuadrados de cada componente de la fuerza de

arrastre y la componente de la fuerza de sustentación.

En la Figura 2.6 se muestra la distribución de cargas por viento aplicadas al

aerogenerador Tipo G52.

Figura 2.6. Distribución de fuerzas sobre el soporte estructural y las hélices.

Distancia de sección a

la raíz (m)

Velocidad del

viento (m/s)

Fuerza de

arrastre (N)

Fuerza de

sustentación (N)

Fuerza resultante en

cada sección (N)

26 83,86 2306,73 22799,40 22915,79

23,4 75,47 2011,35 19879,55 19981,04

20,8 67,09 1747,07 17267,74 17355,90

18,2 58,70 1513,88 14962,97 15039,36

15,6 50,32 1311,79 12965,23 13031,43

13 41,93 1140,78 11275,53 11333,09

10,4 33,54 1000,87 9892,87 9943,37

7,8 25,16 892,05 8816,24 8861,26

5,2 16,77 814,32 8048,65 8089,74

2,6 8,39 767,68 7587,10 7625,84

x

x

x

x

x

x x x

x

x

x

x

x

x

x

x

x x

x x

x x

x x

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Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 48

2.4.2. Análisis por sismo de un aerogenerador tipo G52.

De acuerdo con los reglamentos mexicanos, en el diseño de la mayoría de las

estructuras debe de considerarse el sismo como carga actuante. Los

aerogeneradores no son la excepción y debido a su importancia en el proceso de

generación de energía eléctrica, es necesario contar con recomendaciones locales

para prever la ocurrencia de estados límite ante este tipo de carga.

Según con el CFE-MDOC-DS (2008), este tipo de estructuras presentan un 50% o

más de su masa en el extremo superior y tienen un solo elemento resistente en la

dirección de análisis; su comportamiento se asimila al de péndulos invertidos o, en su

caso al de mástiles. Para aplicar esta clasificación de péndulos invertidos, es

necesario conocer el porcentaje del peso total del aerogenerador (rotor, góndola y

soporte) que se encuentra concentrado en la parte superior de la estructura. Sin

embargo, los resultados obtenidos han demostrado que el comportamiento sísmico

de los aerogeneradores no se acerca al de ninguna de estas estructuras, salvo en

algunos casos particulares. En realidad, se encuentran en un punto medio entre

estos dos tipos de estructuras. Por tanto, esto ha servido para tener referencia y

poder establecer los criterios necesarios para el análisis en este tipo de estructuras

en particular.

Aceleración de diseño Para proponer los espectros de diseño para aerogeneradores, se partió de dos

opciones: espectros de peligro uniforme con tasa de falla constante o espectros de

diseño óptimo; ambos calculados para la condición de terreno firme o roca en el sitio

Acapulco que es uno de los de mayor sismicidad en México. La tasa de falla

considerada fue µ = 0.001, valor recomendado por DNV/Risø (2002). Los resultados

obtenidos mostraron que el espectro de peligro uniforme con tasa de falla constante

es equivalente al espectro de peligro uniforme que dio lugar al coeficiente sísmico de

diseño óptimo, tal como se muestra en la Figura 2.7. Como Acapulco es uno de los

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Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 49

sitios de mayor sismicidad en México, se espera que los espectros de tasa de falla

constante para µ = 0.001 sean menores que los espectros de peligro sísmico

asociados al diseño óptimo para el resto del país, o al menos, para sitios donde el

peligro símico es menor que el que se tiene para Acapulco.

Figura 2.7. Espectros de peligro uniforme para el sitio de Acapulco (con línea continua se indica el espectro con tasa de falla

constante μ=0.001, con línea discontinua se indica el espectro que dio lugar al coeficiente sísmico óptimo del espectro de

diseño), (Adenda sobre Aerogeneradores MDOC-CFE, 2011).

La construcción de espectros de diseño para estructuras de soporte y cimentaciones

de aerogeneradores consiste en comparar, mediante un cociente, las ordenadas del

espectro de diseño del CFE-MDOC-DS (2008) con las ordenadas del espectro de

peligro uniforme para tasa de falla constante µ = 0.001, en el intervalo de periodos

entre Tb y Tc, que corresponde a la tercera rama del espectro de diseño, y en

particular, en que se encuentra una gran variedad de aerogeneradores. De este

cociente se toma el valor medio, que se llama F´E. Este factor representa a una

sobrerresistencia adicional a la que tienen las estructuras de periodo corto (Te = 0.3

s). Para estas estructuras, los espectros de peligro uniforme y los espectros de

diseño tienen amplitudes similares. En la Figura 2.8 se muestra la distribución que

toman los valores del factor F´E en toda la república mexicana. El cual varía de 1.5 en

las zonas de alta sismicidad a más de 4 en las zonas de baja sismicidad. Para fines

de diseño se recomienda que este valor sea igual 1.5. Aunque este valor es

conservador pues es una reducción a las ordenadas del espectro de diseño, es

válido para terreno rocoso.

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Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 50

Para terreno no rocoso, se debe tomar en cuenta la posición relativa entre el periodo

fundamental de la estructura (T0, que generalmente es mayor que 1 s) y el periodo

fundamental del terreno (Ts). Si el periodo fundamental de la estructura es

significativamente mayor que el del terreno se tiene una situación similar a la que se

describió en terreno rocoso. Por el contrario, si el periodo fundamental de la

estructura es comparable o menor que el del terreno, se está en la meseta o en la

parte ascendente del espectro, que es la región en que el espectro es óptimo, y por

ello no se aceptarían reducciones adicionales. Por lo tanto, para terreno no rocoso,

se propone (Adenda sobre aerogeneradores CFE-MDOC, 2011):

F´E= (Ec.2.35)

T0 es constante durante la construcción del espectro, y diferente de Te, el periodo

estructural de referencia con que se describe el espectro de diseño.

Figura 2.8. Cocientes de las ordenadas del espectro de diseño entre las del espectro de peligro uniforme con tasa de falla

constante μ=0.001 en la República Mexicana (Adenda sobre Aerogeneradores MDOC-CFE, 2011).

1.0, si To ≤ Tb

1 + 0.5

, si Tb ˂ To ≤ 2Ts

1.5 si To ˃ 2Ts

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Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 51

Consideración del amortiguamiento en el espectro de diseño Los aerogeneradores son estructuras cuyo amortiguamiento es usualmente menor

que en estructuras de edificios, lo que se manifiesta en las diferentes normas

relacionadas. Por ejemplo, la IEC 61400-1 (2007) establece el uso de un valor de

amortiguamiento de 1% del amortiguamiento crítico. Por su parte, la norma

certificadora de Germanischer Lloyd (2010) asume un valor de ζ = 0.1 para el

decremento logarítmico en el caso de torres de concreto reforzado, presforzado o de

acero, valor que abarca tanto el amortiguamiento estructural como el aerodinámico.

Por lo tanto con el análisis de la información recabada se sugiere que el

amortiguamiento considerado por la IEC 61400-1 (2007) constituye una buena

aproximación, por lo que se recomienda el uso de valores entre 0.005 a 0.01 del

amortiguamiento crítico para aerogeneradores.

Factor de comportamiento sísmico Es deseable que el comportamiento de las torres de acero de los aerogeneradores

sea preferentemente elástico, debido a que la generación de una articulación plástica

en la torre de soporte podría provocar la falla total de la estructura. Además, debe

considerarse que este tipo de elementos son susceptibles al pandeo local, por lo que

es recomendable considerar valores bajos de ductilidad. La norma IEC 61400-1

(2007) no indica un valor explícito de este factor, sin embargo, dado que el

comportamiento sísmico de estas estructuras se ubica entre el de péndulos

invertidos y el de mástiles, se asume que posee cierta capacidad de disipación de

energía. Con objeto de establecer un factor de comportamiento sísmico compatible

con los indicados en el CFE-MDOC-DS (2008), se consideró un valor de Q = 3 para

chimeneas de acero y Q = 2 para péndulos invertidos de acero, estimando que Q = 2

es un valor razonable para este tipo de estructuras.

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Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 52

Factor de sobrerresistencia Se recomienda que el factor de sobrerresistencia R para elementos de soporte de

aerogeneradores se tome igual a 1.5, el cual es valor mínimo del que podrían

disponer este tipo de estructuras debido a que en el proceso de diseño se

encuentran implícitos aspectos como el factor de importancia (Grupo A, para

garantizar la continuidad en la producción de energía eléctrica), factores de carga y

resistencia, resistencia adicional debida al material, efectos no lineales, intensidades

locales, corrosión y el método de análisis seleccionado, los que proveen de

resistencia adicional a la estructura.

2.4.2.1. Cargas por sismo. Existen dos procedimientos con los cuales se puede determinar las cargas por sismo

en un aerogenerador: estático y dinámico.

El método estático consiste en distribuir la fuerza cortante basal debida al

movimiento del terreno a lo largo de la altura de la estructura, considerando que el

15% de dicho cortante se aplique en el extremo superior, a fin de tener en cuenta la

contribución de los modos superiores de vibración en la respuesta total. El resto de la

fuerza cortante se distribuirá verticalmente, considerando el efecto del peso del

sistema góndola rotor a través de la aplicación de una carga horizontal concentrada

en el centro de masa de dicho sistema.

Por otra parte, con el método dinámico se realiza un análisis modal espectral, con el

cual se obtienen resultados con mayor aproximación a lo real que con los obtenidos

con un análisis estático, debido principalmente a que en este caso se consideran los

principales modos de vibrar de la estructura ante determinada fuerza de excitación.

Como primer paso, se obtienen las frecuencias y modos más significativos del

sistema soporte-góndola y posteriormente se combinan con las frecuencias o modos

de la fuerza de excitación del sismo (espectro de diseño), de tal manera que se

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Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 53

obtienen los modos más críticos que afectan la respuesta de la estructura ante un

espectro de diseño sísmico dado.

2.4.2.2. Parámetros para el cálculo de cargas por sismo (caso estático).

Para determinar las cargas por sismo es importante conocer la geometría del soporte

estructural, así como las características del terreno en donde se va a desplantar la

estructura. En este caso el terreno a considerar fue un estrato rocoso en la localidad

de Juchitán de Zaragoza, Oaxaca. El nivel de importancia considerado fue al Grupo

A (CFE-MDOC-DS, 2008).

De acuerdo a la altura de 42 m del soporte estructural, se discretizó en 14 secciones

de la misma altura y se consideraron las siguientes características que se muestran

en la Figura 2.9.

Figura 2.9. Características del soporte estructural.

En la Tabla 2.13 se muestran los diámetros y pesos de las diferentes secciones del

soporte.

Masa total del sistema góndola-rotor: mGR = 35 ton.

Masa total del soporte: mM = 42.21 ton.

Radio de giro máximo del sistema góndola-rotor: rGR = 2.62 m

Ductibilidad del soporte: Q = 2

Sobrerresistencia: Ro = 1.5

Amortiguamiento: ζe = 0.01

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Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 54

Tabla 2.13. Masas y diámetros de cada sección del soporte.

El espectro correspondiente para el sitio se muestra en la Tabla 2.14.

Tabla 2.14. Espectro de diseño transparente en roca, con un amortiguamiento de ζ = 5% (Adenda sobre Aerogeneradores

MDOC-CFE, 2011).

Estimación del periodo fundamental

Para poder estimar la frecuencia natural del soporte se utiliza la ecuación 2.36,

considerando el momento de inercia promedio del soporte.

= 23.28 Hz (Ec.2.36)

donde: Módulo de elasticidad del acero: E = 2.1 X 1011 Pa. Momento de inercia de la sección transversal promedio: I = 0.13 m

4.

Altura total del soporte desde la base: H = 42 m.

Periodo fundamental del soporte.

SegmentoDiametro (Di)

(m)

Espesor (ti)

(m)

Altura (Hi)

(m)

Masa (Mi)

(ton)Segmento

Diametro (Di)

(m)

Espesor (ti)

(m)

Altura (Hi)

(m)

Masa (Mi)

(ton)

1 2.94 0.024 3 4.576 8 2.49 0.015 24 2.870

2 2.87 0.022 6 4.902 9 2.42 0.014 27 2.617

3 2.81 0.020 9 4.379 10 2.36 0.013 30 2.373

4 2.74 0.018 12 3.875 11 2.29 0.012 33 2.139

5 2.68 0.018 15 3.586 12 2.23 0.010 36 1.832

6 2.61 0.016 18 3.308 13 2.16 0.008 39 1.457

7 2.55 0.016 21 3.038 14 2.10 0.008 42 1.257

Te (s) Sa (1/g) Te (s) Sa (1/g) Te (s) Sa (1/g)

0.1 0.3235 1.1 0.5973 2.1 0.4205

0.2 0.8088 1.2 0.5719 2.2 0.3979

0.3 0.8088 1.3 0.5495 2.3 0.3758

0.4 0.8088 1.4 0.5295 2.4 0.3546

0.5 0.8088 1.5 0.5115 2.5 0.3345

0.6 0.8088 1.6 0.4953 2.6 0.3156

0.7 0.7488 1.7 0.4805 2.7 0.2979

0.8 0.7004 1.8 0.467 2.8 0.2814

0.9 0.6604 1.9 0.4545 2.9 0.2659

1 0.6265 2 0.443 3 0.2516

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Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 55

0.6 s (Ec.2.37)

donde: Tb es el periodo correspondiente a la tercera rama del espectro de diseño.

De acuerdo con el espectro de diseño del sitio que se muestra en la Tabla 2.11, la

ordenada correspondiente a este periodo es a´(Te) = 0.5495 (1/g).

Corrección de la ordenada espectral de diseño

La aceleración de diseño se corrigió dividiendo entre un factor FE con la siguiente

relación (CFE-MDOC-DS, 2008):

FE =

Con F´E = 1.5 para un terreno rocoso. En este caso, dado que Te ˃ Tb, FE = 1.5 la

ordenada espectral resulta:

El efecto de este factor en el espectro de diseño se muestra en la Figura 2.10.

1.0, si Te ≤ Ta

1 + (FE – 1)

, si Ta ˂ Te ≤ Tb (Ec.2.38)

F´E, si Te ˃ Tb

a(Te) =

(Ec.2.39)

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Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 56

Figura 2.10. Espectros de diseño transparente en roca y corregido por FE (Adenda sobre Aerogeneradores MDOC-CFE, 2011).

Por otro lado para evaluar la corrección por amortiguamiento se tiene un factor λ =

0.45 puesto que Te ˃ Tc, con lo que se obtiene el factor de corrección de

amortiguamiento (CFE-MDOC-DS, 2008).

2.06 (Ec.2.40)

Para terreno rocoso se tiene k = 1.5. Por lo tanto, el factor reductor por ductibilidad

Q´ es (CFE-MDOC-DS, 2008):

1.39 (Ec.2.41)

2.38 (Ec.2.42)

Para periodos mayores a Ta, R = Ro, la ordenada espectral de diseñó es:

0.211 (Ec.2.43)

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Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 57

Obtención de cargas sísmicas

Puesto que Te ˃ Tb, se utilizan las siguientes ecuaciones para determinar las cargas

sísmicas (CFE-MDOC-DS, 2008).

(Ec.2.44)

(Ec.2.45)

(Ec.2.46)

donde: Pn es la carga generada por el peso de cada sección del soporte. PN es la carga generada por el peso total del soporte. PGR es la carga generada por el peso del sistema góndola rotor. Wn es el peso de cada sección del soporte. WM es el peso total del soporte hn es la altura del piso al centroíde de cada sección del soporte. WGR es el peso del sistema góndola-rotor.

Para la ecuación 2.44 es necesario conocer los coeficientes ∝1 y ∝2 (CFE-MDOC-

DS, 2008), en donde para terreno rocoso r = 1 y q = (Tb / Te)r = 0.46

= 0.0441 (Ec.2.47)

= 0.001 (Ec.2.48)

Finalmente se obtiene las fuerzas resultantes en cada segmento como se muestran

en la Tabla 2.15.

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Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 58

Tabla 2.15. Fuerzas resultantes en cada sección del soporte.

Sustituyendo en ecuación 2.45 la fuerza aplicada en la última sección es:

16.65 kN (Ec.2.49)

Sustituyendo en ecuación 2.46 para obtener la fuerza aplicada en el centro de masa

del sistema góndola-rotor es:

92.03 kN (Ec.2.50) El momento debido al peso del Sistema góndola-rotor se puede obtener con la

ecuación 2.51 (Adenda sobre aerogeneradores CFE-MDOC, 2011).

= 26.66 kNm (Ec.2.51)

donde: WGR es el peso del sistema góndola-rotor. rGR es el radio de giro del sistema góndola-rotor. H es la altura del soporte. a es la aceleración de diseño. Q´ es el factor reductor por ductibilidad. R sobrerresistencia.

Segmento

Wn

(Peso de cada

segmento)

(kN)

hn

(Altura del piso al centroide

de cada segmento)

(kN)

Wnhn

(kN-m)

Wnhn2

(kN-m)2

Pn

(Carga horizontal

en cada segmento)

(kN)

14 12.33 40.5 500 20230 7.60

13 14.30 37.5 536 20104 7.86

12 17.97 34.5 620 21387 8.76

11 20.98 31.5 661 20821 8.98

10 23.28 28.5 664 18911 8.66

9 25.67 25.5 655 16694 8.19

8 28.15 22.5 633 14253 7.58

7 29.8 19.5 581 11331 6.64

6 32.45 16.5 535 8835 5.83

5 35.18 13.5 475 6411 4.91

4 38.01 10.5 399 4191 3.91

3 42.96 7.5 322 2417 2.98

2 48.09 4.5 216 974 1.89

1 44.89 1.5 67 101 0.55

414.08 6865 166659 84.32

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Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 59

En la Figura 2.11 se muestra la distribución de fuerzas y momento obtenidos.

Figura 2.11. Distribución de fuerzas resultantes en cada sección del soporte estructural (Adenda sobre Aerogeneradores

MDOC-CFE, 2011).

2.5. PANDEO EN SOPORTE ESTRUCTURAL

Un efecto importante a considerar es el efecto por pandeo que puede presentarse en

el soporte del aerogenerador. En este punto se analizará dicho efecto para

determinar si existe afectación en la estructura.

El efecto por pandeo se puede obtener con la ecuación 2.50 (Gálvez. R., 2005).

N*

(Ec.2.52)

donde: σ* resistencia a pandeo sufrida por el soporte en MPa. σu esfuerzo de fluencia del acero A36 igual a 250 MPa. N* esfuerzo normal ponderado por compresión en MPa. Ac área transversal del soporte igual a 0.104753 m

2.

coeficiente de pandeo.

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Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 60

Para poder obtener el coeficiente de pandeo ( ) es necesario conocer la esbeltez

mecánica (), la cual esta dada por (Gálvez. R., 2005).

=

= 80.6 (Ec.2.53)

donde: lk longitud de pandeo en m. i radio de giro del soporte con respecto al eje de inercia considerado en m

4.

La longitud de pandeo (lk) está dada por:

= 84 m (Ec.2.54) donde: β coeficiente de esbeltez igual a 2 por considerarse una viga empotrada en un extremo y libre en el otro (Gálvez. R., 2005). l longitud del soporte igual a 42 m.

El radio de giro estará dado por:

= 1.042 (Ec.2.55)

donde: r1 es el radio externo del soporte igual a 1.05 m. r2 es el radio interno del soporte igual a 1.034 m.

Una vez obtenido el valor de la esbeltez mecánica (), se podrá obtener el

coeficiente de pandeo ( ) de acuerdo a la Tabla 2.16.

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Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 61

Tabla 2.16. Coeficiente de pandeo en función de la esbeltez (Gálvez. R., 2005).

Debido a que no existe una tabla exclusiva de coeficientes de pandeo para el acero

estructural A36, se obtendrá un valor promedio de acuerdo al valor de los

coeficientes del acero A37 y A42 ya que tienen un esfuerzo de fluencia de 240 y 260

MPa respectivamente, encontrándose el acero A36 en un punto medio con un

esfuerzo de fluencia de 250 MPa.

De acuerdo a la Tabla 2.16 el coeficiente de pandeo del acero A37 con una relación

de esbeltez de 80.6 es igual a 1.57; por otro lado para el acero A42 dicho coeficiente

tiene un valor de 1.64, por lo que el acero A36 tendrá un coeficiente de pandeo de

1.605.

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Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 62

Para poder evaluar la resistencia a pandeo del soporte solo basta conocer el

esfuerzo normal ponderado, el cual deberá ser multiplicado por un coeficiente de

ponderación de 1.5, que se considera para estructuras sometidas a cargas

constantes (góndola-rotor) y combinación de dos acciones variables independientes

como viento o sismo (Gálvez. R., 2005).

N* = 1.5

= 4.9 MPa (Ec.2.56)

donde: N* esfuerzo normal ponderado por compresión en MPa. WGR peso del sistema góndola-rotor igual a 343350 N. g es la gravedad 9.81 m/s

2.

Ac área transversal del soporte igual a 0.104753 m2.

De tal forma que la resistencia a pandeo según la ecuación 2.52 es igual a:

= 75 MPa 250 MPa del A36 (Ec.2.57) Determinando que el soporte del aerogenerador seleccionado tendrá resistencia al

pandeo.

Concluyendo con la determinación de cargas por viento y por sismo y haber

calculado los efectos por pandeo en el soporte, en el siguiente capítulo se realizarán

las simulaciones con elementos finitos correspondientes a cada caso por sismo y por

viento, para evaluar el comportamiento de la hélice y del soporte estructural de forma

separada y posteriormente de forma acoplada y poder así determinar si el

aerogenerador seleccionado será adecuado para determinada zona de desplante.

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Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 63

CAPÍTULO 3

MODELADO Y ANÁLISIS DE RESULTADOS

En este capítulo se presenta el modelado por elemento finito del soporte estructural y

de la hélice del aerogenerador tipo seleccionado; primero modelando ambos

componentes por separado y posteriormente de manera acoplada, utilizando el

programa de elementos finitos ANSYS. Posteriormente se realiza un análisis de los

resultados obtenidos.

3.1. TIPOS DE ELEMENTOS PARA MODELAR SOPORTE Y HÉLICE

Debido a que existe una gran variedad de tipos de elementos con diferentes

características cada uno, el más recomendable para el modelado de estructuras tipo

vigas, como lo son el soporte y las hélices, puede ser con:

Elemento tipo viga: El cual es un elemento uniaxial con capacidades para modelar

cargas de tensión, compresión, torsión y flexión. Tiene 6 grados de libertad por nodo:

tres de translación a lo largo de los ejes x, y y z y tres de rotación sobre los mismos

ejes, permitiendo una geometría asimétrica de la sección transversal. Los resultados

que muestra este tipo de elemento son los desplazamientos en los nodos, así como

las tensiones y reacciones debido a la aplicación de determinada carga. Este tipo de

elemento es frecuentemente utilizado para estructuras tipo reticular.

Elemento tipo shell: Este elemento tiene 6 grados de libertad en cada nodo, es decir

tiene desplazamientos en las tres direcciones x, y y z además de tener rotaciones en

los tres ejes. La geometría de este elemento puede ser cuadricular con la posibilidad

de tener 4 nodos en cada vértice o bien 8 nodos si se utilizan nodos intermedios. La

constante real por definir es el espesor y se representa de manera numérica, es decir

no se realiza gráficamente. Este tipo de elemento tiene la capacidad de mostrar

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Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 64

esfuerzos y desplazamientos. Además, una característica particular de este tipo de

elemento es que puede simular diferentes capas con diferentes tipo de materiales

cada una ¨tipo sándwich¨ para modelamiento de materiales compuestos. Este

elemento es recomendable utilizarlo en geometrías tipo cascarón las cuales tienen

una longitud de al menos 10 veces mayor que su espesor.

Elemento tipo brick: Este elemento tiene seis grados de libertad en cada nodo, 3 de

rotación y tres de translación en sus tres direcciones. Su geometría puede ser de

forma tetraédrica (4 lados) con la posibilidad de tener 4 o 10 nodos (6 nodos más

intermedios); o bien de la forma hexaédrica (6 lados) con la posibilidad de tener 8 o

20 nodos (12 nodos más intermedios) con la finalidad de tener mayor aproximación a

los resultados, los cuales son esfuerzos y desplazamientos. Este tipo de elemento se

utiliza frecuentemente para modelar geometrías solidas con geometrías regulares.

3.2. SELECCIÓN DEL TIPO DE ELEMENTO

En este punto se realizaron diferentes simulaciones del soporte, variando el

refinamiento de malla, aplicando una carga distribuida horizontal en todos los nodos

de igual magnitud en la parte superior y restringiendo sus grados de libertad en la

parte inferior. Se observo que los mejores resultados aproximados a los teóricos son

con el elemento tipo shell como se muestra en la Tabla 3.2, lo cual el elemento brick

no presenta, debido principalmente a que el espesor es muy delgado (0.016 m) por lo

cual con este tipo de elemento tendría que ser demasiado pequeño para tener una

relación de proporcionalidad adecuada, por lo que se tendría que refinar demasiado

la malla resultando en un alto costo computacional. Por lo tanto, en ambos modelos

de la hélice y el soporte se empleó el elemento tipo shell por presentar resultados

más aproximados.

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Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 65

Para el cálculo de esfuerzos y desplazamientos teóricos se considero una viga con

sección circular, empotrada en su extremo inferior con una carga puntual aplicada

horizontalmente P como se muestra en la figura 3.1.

Figura 3.1. Esquema de viga sometida a carga puntual.

Utilizando las ecuaciones 3.1 y 3.2, se obtuvo el esfuerzo y el desplazamiento

respectivamente de la viga mostrada en la Figura 3.1.

(Ec.3.1)

donde:

M es el momento flexiónate en Nm. c es el radio de la viga en m. I es el momento de inercia de la viga en m

4.

(Ec.3.2)

donde: P es la carga aplicada en N.

L es la altura de la viga en m. E es el modulo de elasticidad en Pa. I es el momento de inercia de la viga en m

4.

Las características de la viga se presentan a continuación en la Tabla 3.1.

P

42 m

A A

SECCIÓN A-A

r = 1.278 m

16 mm

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Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 66

Tabla 3.1. Propiedades mecánicas de viga empotrada.

De esta manera se realizó la validación del tipo de elemento, así como el número y

tamaño necesarios para realizar las diferentes simulaciones para el soporte

estructural, obteniendo teóricamente un esfuerzo de 52.4 MPa y un desplazamiento

de 0.22 m. Con base en estos resultados se estimó la diferencia en porcentaje entre

lo obtenido teórico y numéricamente como se muestra en la Tabla 3.2.

Tabla 3.2. Comparación de resultados de esfuerzos y desplazamientos entre elemento tipo brick y shell.

3.3. MODELADO DEL SOPORTE ESTRUCTURAL Y HÉLICE SOMETIDOS A

CARGAS POR VIENTO

Una vez determinado el tipo de elemento, se modelaron ambos componentes,

primero en forma separada y posteriormente de manera acoplada.

3.3.1. Modelo del soporte estructural.

El soporte estructural se modelo utilizando elementos tipo shell 281, el cual presenta

nodos intermedios. El material considerado fue acero estructural A36, con un modulo

Concepto

Momento flexionante M = 4214.8 kNm

Radio de la viga c = 1.27 m

Momento de inercia I = 0.102432 m4

Carga puntual P = 200 kN

Longitud de la viga L = 42 m

Modulo de elasticidad del acero E = 2.1x1011 Pa

Shell Brick Shell Brick SHELL BRICK SHELL BRICK

1 0.5 1700 1700 46.3 41.3 11.6% 21.2% 0.215 0.214

2 0.3 4512 3948 50.2 47.3 4.2% 9.7% 0.215 0.215

3 0.2 10128 8440 51.3 49.5 2.1% 5.5% 0.218 0.217

4 0.1 40416 35364 51.8 50.1 1.1% 4.3% 0.218 0.218

5 0.05 158100 137924 52.1 50.7 0.6% 3.2% 0.218 0.218

Valores obtenidos teoricamente: Esfuerzo por flexión 52.4 MPa y desplazamiento de 0.22 m

Desplazamiento

(m)

Diferencia en porcentaje

(teórico vs numérico)Número de

simulación

Tamaño de

elemento (m)

Número de

elementosEsfuerzo (MPa)

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Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados

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de elasticidad de 2.1X1011 Pa, un modulo de Poisson de 0.3 y un espesor de 0.016 m

que se define como constante real. Las cargas aplicadas por viento son las

mostradas en la Tabla 2.11 del Capítulo 2.

Como primer paso se realizó el modelo geométrico del soporte en ANSYS, con las

dimensiones que se muestran en la Figura 2.5 del capítulo 2.

Figura 3.2. Modelo de soporte estructural.

Posteriormente, se realizó el modelo discreto del soporte estructural, estableciendo

las condiciones de frontera restringiendo los grados de libertad de desplazamiento y

rotación en la base del soporte, así como la aplicación de cargas distribuidas a lo

largo de su eje vertical como se ilustra en la Figura 3.3.

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Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados

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Figura 3.3. Modelo discreto y condiciones de frontera.

Finalmente una vez determinadas las condiciones de frontera, se realizó el análisis

estructural para la solución del sistema, obteniendo los siguientes resultados como

se muestra en la Figura 3.4.

A. RESTRICCIÓN DE GDL EN LA BASE B. APLICACIÓN DE CARGAS

B

A

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Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados

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Figura 3.4. Resultados de esfuerzos y desplazamientos en soporte.

Como se puede observar en la Figura 3.4 la concentración de esfuerzos se presenta

en la parte inferior del soporte en donde se encuentran establecidas las restricciones

de movimiento en los nodos, presentando un esfuerzo máximo de von Mises de 91.9

MPa; el desplazamiento máximo del soporte se encuentra en el extremo superior, al

igual que la zona con menor esfuerzo. Es importante tomar en cuenta que los valores

de esfuerzos máximos no rebasen el esfuerzo de fluencia del material, en este caso

no sucede debido a que el esfuerzo de fluencia del acero A36 es de 150 MPa, por lo

cual resulta de interés evaluar el comportamiento en el modelo acoplado de ambos

componentes para observar la interacción existente entre ellos.

A

B

A. ESFUERZO MÍNIMO B. ESFUERZO MÁXIMO

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Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados

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3.3.2. Modelo de la hélice.

Debido a la complejidad de la geometría de la hélice y a la limitación de los paquetes

de elementos finitos para la creación de geometrías complejas, se utilizó un

programa de dibujo comercial (Solid Works), con el cual fue posible crear la

geometría de la hélice, utilizando cinco secciones transversales de la hélice como se

muestra en la Figura 3.5. Después, con la opción de ¨recubrimiento de secciones¨

(función propia del programa de dibujo) se obtuvo la geometría final como se muestra

en la Figura 3.6.

Figura 3.5. Secciones transversales para la generación de la hélice.

Figura 3.6.Modelo de la hélice de aerogenerador G52.

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Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 71

Una vez generada la geometría de la hélice en el programa de dibujo, se guardo el

archivo con extensión .IGES para poder exportarlo al programa de elementos finitos

ANSYS como se muestra en la Figura 3.7. Cabe mencionar que al igual que el

soporte, la hélice no tiene ningún espesor en el modelo, este es definido como

constante real dentro del programa de elementos finitos.

Figura 3.7. Modelo de hélice en ANSYS.

Estructura del elemento en la hélice.

Como se menciono anteriormente, el tipo de elemento que se puede asemejar a la

realidad de acuerdo a la estructura de la hélice es el shell con múltiples capas,

simulando las diferentes direcciones de la fibra de vidrio. En este caso al igual que en

el modelado del soporte estructural, se utilizaron elementos shell 281 el cual esta

establecido dentro de la biblioteca de ANSYS.

En la Tabla 3.3 se muestran las propiedades de la fibra de vidrio, las cuales

posteriormente se utilizaron para realizar el modelo de la hélice en el programa de

elementos finitos.

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Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 72

Tabla 3.3. Propiedades mecánicas de la fibra de vidrio y madera balsa (Mckittrick L. R. et al., 2001).

En la Figura 3.8 se muestra la configuración de las diferentes capas de la fibra de

vidrio que componen la estructura de la hélice.

Figura 3.8. Distribución de capas en la hélice.

Una vez definidas las propiedades mecánicas de la fibra de vidrio en ANSYS, se

realizó la discretización de la hélice con un tamaño de elemento de 0.2 m como se

muestra en la Figura 3.9.

A130 (0o) D155 (0o) DB120 (+/- 45o)

Ex 31.7 38.3 26.2 0.187

Ey 7.58 6.89 6.55 0.061

Ez 7.58 6.89 6.55 4.07

Vxy 0.32 0.31 0.39 0.67

Vyz 0.32 0.25 0.35 0.01

Vxz 0.32 0.25 0.32 0.02

Gxy 3.45 4.58 4.14 0.0203

Gyz 3.10 1.28 3.72 0.150

Gxz 3.10 1.28 3.72 0.220

Modulo de

rigidez

Adimensional

GPa

Modulo de

elasticidadGPa

Propiedad

Material

Fibra de vidrio

Coeficiente de

Poisson

UnidadesMadera

balsa

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Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados

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Figura 3.9. Modelo discreto de la hélice.

Se establecen las condiciones de frontera en el modelo de la hélice y se aplican la

carga resultante de la fuerza de arrastre y de sustentación en cada sección de

acuerdo a las fuerzas de la Tabla 2.12 como se muestra en la Figura 3.10,

restringiendo sus grados de libertad tanto de rotación como de traslación en la raíz.

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Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados

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Figura 3.10. Condiciones de frontera y aplicación de cargas sobre la hélice.

Finalmente se realizó la solución del sistema, obteniendo los siguientes resultados

como se muestra en la Figura 3.11. Se puede observar que concentración de

esfuerzos se presenta en la parte inferior de la hélice en donde se encuentra un

adelgazamiento del perfil, presentando un esfuerzo máximo de von Mises de 55 MPa

y un desplazamiento máximo de 0.28 m.

A. RESTRICCIÓN DE LOS GDL EN LA RAIZ B. APLICACIÓN DE CARGA

B

A

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Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados

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Figura 3.11. Resultados de esfuerzos y desplazamientos en hélice.

En este caso, los esfuerzos presentados en esta simulación se encuentran por

debajo del esfuerzo de fluencia del material. Sin embargo, con los resultados

obtenidos se puede apreciar las partes importantes de una hélice en donde su

comportamiento resulta crítico ante determinadas cargas por viento.

A

B

A. ESFUERZO MÁXIMO B. ESFUERZO MÍNIMO

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Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 76

3.4. MODELO ACOPLADO DE SOPORTE Y HELICES SOMETIDO A CARGAS

POR VIENTO

En este inciso se presenta el modelo acoplado de las hélices y el soporte estructural,

como se muestra en la Figura 3.12 sometido a cargas por viento.

Figura 3.12. Modelo acoplado de aerogenerador típico, soporte-hélices.

En la Figura 3.13 se muestran las condiciones de frontera y la aplicación de cargas

por viento. En la parte inferior del soporte se encuentran establecidas las

restricciones del modelo acoplado. La aplicación de fuerzas por viento se distribuye a

lo largo del eje vertical del soporte y de las hélices de acuerdo a las cargas descritas

en las Tablas 2.11 y 2.12 respectivamente.

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Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados

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Figura 3.13. Modelo discreto de aerogenerador acoplado.

Posteriormente se realizó la solución del sistema y se obtuvieron los resultados de

esfuerzos y desplazamientos como se muestran en la Figura 3.14.

A. RESTRICCION DE LOS GDL EN LA BASE Y

APLICACIÓN DE CARGAS EN EL SOPORTE

B. APLICACIÓN DE CARGAS EN HÉLICES

A

B

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Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados

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Figura 3.14. Esfuerzos y desplazamientos máximos en aerogenerador.

Como se muestra en la Figura 3.14 los esfuerzos máximos von Mises que se

presentan en este análisis se encuentran en la zona del buje del rotor, que es donde

se encuentran acopladas las tres hélices. Sin embargo, los esfuerzos máximos von

Mises del soporte se presentan en la parte inferior en donde se encuentran

restringidos sus grados de libertad. Para el caso del desplazamiento máximo se

encuentra en las hélices, debido principalmente a que aquí interviene el del soporte

más el de las hélices, de esta manera se obtiene un desplazamiento total entre

ambos componentes acoplados.

A. ESFUERZO MÁXIMOS EN EL BUJE

B. ESFUERZOS MÁXIMOS EN LAS HÉLICES C. ESFUERZO MÁXIMO EN EL SOPORTE

C

A

B

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Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 79

En este caso es importante observar la diferencia existente entre los resultados

obtenidos con un modelo acoplado y los obtenidos con los modelos de los

componentes de manera separada. En este punto, se puede apreciar el

comportamiento global aproximado a lo real de un aerogenerador típico sometido a

cargas por viento, teniendo en cuenta que el incremento en los esfuerzos en el buje

del rotor son altos comparados con el de las hélices y el soporte. Por esta razón,

resulta de interés tomar en cuenta los esfuerzos cortantes máximos en la base del

soporte, asi como el momento flexionante generado por las cargas por viento para

poder realizar un análisis de confiabilidad.

3.5. MODELO DE SOPORTE SOMETIDO A CARGAS POR SISMO

En este inciso, se realizó el modelado de ambos componentes sometido a cargas por

sismo, primero para el caso estático y posteriormente para el caso dinámico. A

continuación en los incisos 3.5.1 y 3.5.2 se describe el procedimiento utilizado para

ambos casos.

3.5.1. Caso estático.

En este inciso se realizó el análisis del comportamiento de las hélices y del soporte

estructural de manera acoplada ante cargas por sismo para el caso estático. En la

Figura 3.15 se muestra el modelo discreto de las hélices y el soporte estructural de

manera acoplada, aplicando las cargas por sismo de la Tabla 2.15 del Capítulo 2.

Como se puede observar se restringio la base del soporte estrucutral y se aplicaron

las cargas de manera vertical con una carga puntual en el centro del rotor del

aerogenerador, contemplando de esta manera la carga ejercida por el peso del

sistema gondola-rotor, donde el centroide coincide con el centro del eje longitudinal

del soporte, así como también considerando el momento generado por el mismo

peso del sistema.

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Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 80

Figura 3.15. Modelo discreto de aerogenerador sometido a cargas por sismo estático.

Una vez establecidas las condiciones de frontera y la cargas, se resuelve el sistema

y se obtiene los resultados que se muestran en la Figura 3.16.

A

B

A. RESTRICCIÓN DE GDL EN BASE B. APLICACIÓN DE CARGAS

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Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 81

Figura 3.16. Esfuerzos y desplazamientos en hélices.

En la Figura 3.16 se muestran los resultados de esfuerzos máximos de von Mises y

se observa que existe una concentración de esfuerzos en la zona de acoplamiento

entre las hélices y el buje del rotor, debido principalmente a la afectación del peso

propio de cada una de las hélices que se encuentran sostedidas por el buje,

generando así que los esfuerzos se incrementen en esta zona. Los desplazamientos

máximos tienen una magnitud de 0.211 m que son del sistema global, sin embargo a

diferencia del modelo acoplado por viento en este caso son de menor magnitud,

debido a que la aplicación de cargas solo es en el soporte estructural y el centro del

rotor del aerogenerador.

B

A

A. ESFUERZOS MÁXIMOS EN HÉLICES Y BUJE B. ESFUERZO MÁXIMO EN SOPORTE

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Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 82

Para el caso de los esfuerzos máximos von Mises que se presentan en el soporte,

estos se originan en la parte trasera de la base del soporte como se muestra en la

Figura 3.16, debido principalmente a que cuando el modelo acoplado es sometido a

un momento ocasionado por el sistema góndola rotor, se presenta una situación de

compresión en esta zona.

3.5.2. Caso dinámico.

En este punto se realizó el análisis del comportamiento de las hélices y del soporte

estructural de manera acoplada ante cargas por sismo para el caso de un análisis

dinámico modal espectral. En la Tabla 3.4 se muestra el espectro de diseño del sitio

rocoso para el desplante en donde se evaluará el comportamiento del aerogenerador

seleccionado.

Tabal 3.4. Espectros de diseño en roca.

Se realizó el modelo discreto y se establecieron las condiciones de frontera de la

misma manera que como se hizo en el caso estático. Cabe mencionar que este

análisis el tipo de excitación para la obtención de las formas modales no altera el

valor de las mismas ni de las frecuencias, sin embargo si se verán afectados la

magnitud de los esfuerzos y desplazamientos.

T (seg) Sa (1/g) T (seg) Sa (1/g) T (seg) Sa (1/g)

0 0.323 - - - -

0.1 0.808 1.1 0.38 2.1 0.289

0.2 0.734 1.2 0.36 2.2 0.275

0.3 0.653 1.3 0.35 2.3 0.266

0.4 0.625 1.4 0.336 2.4 0.250

0.5 0.57 1.5 0.330 2.5 0.247

0.6 0.52 1.6 0.327 2.6 0.222

0.7 0.49 1.7 0.325 2.7 0.216

0.8 0.44 1.8 0.319 2.8 0.197

0.9 0.41 1.9 0.310 2.9 0.188

1 0.39 2 0.297 3 0.176

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Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 83

Por tratarse de una cimentación rígida, el análisis dinámico modal espectral consiste

en resolver la ecuación dinámica (3.3) en términos de la frecuencia y modos de vibrar

de la estructura (3.5)

(Ec. 3.3) donde: M es la matriz de masa. C es la matriz de amortiguamiento.

K es la matriz de rigidez. son los vectores de desplazamiento, velocidad y aceleración respectivamente.

J es un vector columna con todos sus elementos iguales a la unidad.

a(t) es el espectro de diseño.

Considerando:

(Ec. 3.4)

Se tiene:

(Ec. 3.5)

donde:

es la matriz de las formas modales.

son las coordenadas generalizadas.

En la Figura 3.17 se muestran los resultados de esfuerzos y desplazamientos

máximos en las hélices y en el soporte, considerando el comportamiento global de

los 10 primeros modos ante el espectro de diseño de interés. De esta manera se

observan las diferencias entre un caso estático y un caso dinámico, con el cual se

obtiene una mejor aproximación del comportamiento real.

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Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 84

Figura 3.17. Esfuerzos y desplazamientos máximos en aerogenerador acoplado caso dinámico

De la misma forma que como en el caso estático la mayor concentración de

esfuerzos se localiza en la zona de acoplamiento entre las hélices y el buje del rotor

con un esfuerzo máximo von Mises de 220 MPa y un desplazamiento máximo de

0.582 m que se presentan en las hélices.

Con los resultados obtenidos se puede observar un incremento tanto en los

esfuerzos como en los desplazamientos de manera global. De esta forma en el

siguiente punto se realiza una comparación entre los resultados obtenidos en las

diferentes simulaciones realizadas para ver los casos más desfavorables.

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Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 85

3.6. COMPARACIÓN DE RESULTADOS

A continuación, se muestran los diferentes resultados obtenidos en las simulaciones

realizadas, asi como la comparación con el esfuerzo permisible del acero estructural

A36 (ANSI/AISC 360-05) y la fibra de vidrio para cada caso.

Soporte solo viento.

En la Tabla 3.5 se muestran los resultados obtenidos en el modelado del soporte

estructural sometido a cargas por viento.

Tabla 3.5. Resultados obtenidos en simulación de soporte estructural sometido a cargas por viento.

Concepto Valor

Esfuerzo máximo Von Mises (MPa) 91.9

Esfuerzo mínimo Von Mises (MPa) 0.17

Esfuerzo de fluencia acero A36 (MPa) 250

Relación de trabajo de acero A36 (adimensional) 1.6

Esfuerzo máximo Sx (Mpa) 36.9

Esfuerzo máximo Sy (Mpa) 104

Esfuerzo máximo Sz (Mpa) 14.1

Magnitud desplazamiento (m) 0.1812

Desplazamiento en Ux (m) 0.99x10-4

Desplazamiento en Uy (m) 0.00759

Desplazamiento en Uz (m) 0.1812

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Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 86

Figura 3.18. Esfuerzos y desplazamientos máximos en soporte estructural.

El esfuerzo máximo von Mises se presenta en la parte inferior del soporte con un

valor de 91.9 MPa, con una relación de trabajo del acero de 1.6, lo cual indica que

cumple con el factor de seguridad del acero A36.

Hélice solo viento.

En la Tabla 3.6 se muestran los resultados obtenidos en el modelado de la hélice

sometida a cargas por viento.

Tabla 3.6. Resultados obtenidos en simulación de hélice sometida a cargas por viento.

Concepto Valor

Esfuerzo máximo Von Mises (MPa) 55

Esfuerzo mínimo Von Mises (MPa) 0.1

Esfuerzo de fluencia fibra de vidrio (MPa) 550

Relación de trabajo de fibra de vidrio (adimensional) 10

Esfuerzo máximo Sx (Mpa) 37.79

Esfuerzo máximo Sy (Mpa) 47.1

Esfuerzo máximo Sz (Mpa) 0.15

Magnitud desplazamiento (m) 0.28

Desplazamiento en Ux (m) 2.95x10-4

Desplazamiento en Uy (m) 2.94x10-3

Desplazamiento en Uz (m) 0.28

Desplazamiento máximo

Esfuerzo máximo

Esfuerzo mínimo

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Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados

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Los resultados obtenidos en la simulación, muestran que el esfuerzo máximo se

presenta cerca de la raíz en donde se encuentra restringida, principalmente en la

zona en donde inicia un cambio de geometría por giro de la primera sección, por lo

cual existe una concentración de esfuerzos. En la Figura 3.19 se muestran los

esfuerzos y el desplazamiento máximo de la hélice.

Figura 3.19. Esfuerzos y desplazamientos máximos en hélice.

El valor máximo del esfuerzo von Mises es de 55 MPa, con una relación de trabajo

de la fibra de vidrio de 10, suficiente para cumplir con la vida útil de la hélice.

Modelo acoplado ante cargas por viento.

Los resultados obtenidos en la simulación por viento acoplado se presentan en la

Tabla 3.7.

Desplazamiento máximo

Esfuerzo mínimo

Esfuerzo máximo

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Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 88

Tabla 3.7. Resultados obtenidos en simulación de soporte y hélices acopladas.

Con respecto al modelo de la hélice y al modelo acoplado, existe un incremento de

esfuerzos en la unión entre la raíz y el buje de cada hélice, debido principalmente

que en el modelo acoplado interviene el peso de cada una de las hélices originando

que los esfuerzos se incrementen en esta zona. En la Figura 3.20 se muestra la

distribución de esfuerzos y desplazamientos máximos del modelo acoplado.

Figura 3.20. Esfuerzos y desplazamientos máximos en modelo acoplado caso viento.

Concepto Valor

Esfuerzo máximo Von Mises en soporte (Mpa) 102

Esfuerzo máximo Von Mises en hélices (MPa) 63

Esfuerzo máximo Von Mises en hélice-buje (MPa) 180

Esfuerzo de fluencia acero A36 (MPa) 250

Esfuerzo de fluencia fibra de vidrio (MPa) 550

Relación de trabajo de acero A36 (adimensional) 1.5

Relación de trabajo de fibra de vidrio (adimensional) 8.7

Esfuerzo máximo Sx (Mpa) 207

Esfuerzo máximo Sy (Mpa) 121

Esfuerzo máximo Sz (Mpa) 111

Magnitud desplazamiento (m) 0.484

Desplazamiento en Ux (m) 0.0241

Desplazamiento en Uy (m) 0.0203

Desplazamiento en Uz (m) 0.484

Esfuerzo máximo entre hélices y buje Esfuerzo máximo en hélices

Desplazamiento máximo global (extremo de hélice)

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Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 89

El esfuerzo máximo von Mises se presenta en el buje del rotor con un valor de 180

MPa, el cual está por arriba del esfuerzo permisible para el acero. Sin embargo las

características geométricas y materiales utilizados, así como su comportamiento

estructural de este componente esta fuera del alcance de esta tesis.

Modelo acoplado ante cargas por sismo (Caso estático).

En la Tabla 3.8 se muestran los resultados obtenidos en el caso del modelo acoplado

sometido a cargas por sismo caso estático.

Tabla 3.8. Resultados obtenidos en simulación de soporte y hélices acoplados sometidas a cargas por sismo estático.

En la Figura 3.21 se muestra la distribución de los esfuerzos y desplazamientos

máximos del modelo.

Concepto Valor

Esfuerzo máximo Von Mises en soporte (MPa) 80

Esfuerzo máximo Von Mises en hélices (Mpa) 10

Esfuerzo máximo Von Mises en hélice-buje (MPa) 150

Esfuerzo de fluencia acero A36 (MPa) 250

Esfuerzo de fluencia fibra de vidrio (MPa) 550

Relación de trabajo de acero A36 (adimensional) 1.87

Relación de trabajo de fibra de vidrio (adimensional) 55

Esfuerzo máximo Sx (Mpa) 117.74

Esfuerzo máximo Sy (Mpa) 175.13

Esfuerzo máximo Sz (Mpa) 98.73

Magnitud desplazamiento (m) 0.211

Desplazamiento en Ux (m) 0.0581

Desplazamiento en Uy (m) 0.0177

Desplazamiento en Uz (m) 0.2105

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Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 90

Figura 3.21. Esfuerzos y desplazamientos máximos en modelo acoplado caso sismo estático.

Los valores obtenidos con respecto al modelo acoplado por viento son de menor

magnitud tanto en las hélices como en el soporte, debido a que en este modelo solo

se aplican cargas en el soporte y el centro del rotor del aerogenerador.

Modelo acoplado ante cargas por sismo (Caso dinámico).

En la Tabla 3.9 se muestran los resultados obtenidos en el caso del modelo acoplado

sometido a cargas por sismo caso dinámico.

Tabla 3.9. Resultados obtenidos de soporte y hélice acoplados cargas por sismo dinámico.

Concepto Valor

Esfuerzo máximo Von Mises en soporte (MPa) 120

Esfuerzo máximo Von Mises en hélices (Mpa) 100

Esfuerzo de fluencia acero A36 (MPa) 250

Esfuerzo de fluencia fibra de vidrio (MPa) 550

Relación de trabajo de acero A36 (adimensional) 1.25

Relación de trabajo de fibra de vidrio (adimensional) 5.5

Esfuerzo máximo Sx (Mpa) 143.36

Esfuerzo máximo Sy (Mpa) 198.19

Esfuerzo máximo Sz (Mpa) 130.15

Magnitud desplazamiento (m) 0.582

Desplazamiento en Ux (m) 0.1603

Desplazamiento en Uy (m) 4.882x10-3

Desplazamiento en Uz (m) 0.58

Esfuerzo máximo en hélices Esfuerzo máximo

entre hélices y buje

Desplazamiento máximo en el soporte

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Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 91

En la Tabla 3.10 se muestra la comparación de resultados entre el caso estático y

dinámico. Como se puede observar existe un incremento en los esfuerzos y

desplazamientos para el caso dinámico. Principalmente a que en el análisis dinámico

se están considerando los primeros 10 modos y frecuencias de la estructura y en el

caso estático solo se considera la frecuencia fundamental del soporte como la que va

a tener mayor respuesta.

Tabla 3.10. Comparación entre resultados caso estático vs caso dinámico.

Una vez evaluado el comportamiento estructural del soporte y de la hélice ante

cargas por viento y sismo por medio de un análisis de elemento finitos, se observó

que la situación más crítica a la que es sometido este tipo de componentes es el

caso por viento acoplado con un esfuerzo máximo Von Mises de 180 MPa y para el

caso por sismo dinámico de 220 MPa. Dicho esfuerzo para ambos casos se presenta

en el buje del rotor en donde se encuentran acopladas las hélices; en esta zona se

encuentra una concentración de esfuerzos debido a que el buje del rotor (el cual

tiene un diámetro de 2 m), carga con el peso total de las tres hélices. Sin embargo,

los esfuerzos Von Mises en el soporte y en las hélices corresponden a valores de

102 y 63 MPa respectivamente para el caso de viento acoplado y para el caso de

ESTÁTICO DINÁMICO

Esfuerzo de fluencia acero A36 (MPa)

Esfuerzo de fluencia fibra de vidrio (MPa)

Esfuerzo máximo Von Mises en soporte (MPa) 80 120

Esfuerzo máximo Von Mises en hélices (Mpa) 10 100

Relación de trabajo de acero A36 (adimensional) 1.8 1.25

Relación de trabajo de fibra de vidrio (adimensional) 11 5.5

Esfuerzo máximo Sx (Mpa) 97.74 143.36

Esfuerzo máximo Sy (Mpa) 135.13 198.19

Esfuerzo máximo Sz (Mpa) 88.73 130.15

Magnitud desplazamiento (m) 0.211 0.582

Desplazamiento en Ux (m) 0.0581 0.1603

Desplazamiento en Uy (m) 0.0177 4.882x10-3

Desplazamiento en Uz (m) 0.2105 0.58

Valor

250

550

Concepto

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Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 92

sismo dinámico corresponde un valor de 120 MPa para el soporte y 100 MPa para

las hélices.

En el caso del soporte la concentración de esfuerzos se presenta en la parte inferior

en donde se encuentra restringido. En el caso de las hélices la zona en donde se

presenta una concentración de esfuerzos es en el cambio de geometría, a causa de

que en esta región existe un adelgazamiento en la sección próxima a la raíz de la

hélice.

Como se mostró en la Tabla 3.7 y 3.9, la relación de trabajo del acero A36

corresponde un valor de 1.5 para el caso de viento acoplado y de 1.25 para el caso

de sismo dinámico, encontrándose por debajo del esfuerzo permisible del acero A36,

el cual tiene un valor de 1.6. Por esta razón y con el fin de establecer un índice de

confiabilidad para diferentes zonas potenciales para la instalación de

aerogeneradores en México, se realizó un análisis para determinar si en diferentes

zonas con cierto peligro eólico y sísmico, son factibles para garantizar el

funcionamiento adecuado de estos equipos de acuerdo a los momentos flexionantes

basales generados en el soporte.

3.7. ANÁLISIS DE CONFIABILIDAD

Es importante determinar la confiabilidad de este tipo de estructuras cuando puedan

estar expuestas a peligros de viento y sismo durante su vida útil, a causa de que

existe la posibilidad de que se acumulen daños en el aerogenerador producto de la

ocurrencia de estos eventos y, dada la importancia estratégica de estas

instalaciones, la evaluación de su seguridad debe considerar la probabilidad de que

estos daños acumulados lleven a la instalación a estados límite de falla o de servicio

y generen pérdidas importantes. Estos daños acumulados pueden deberse a la

ocurrencia de varios eventos (viento o sismo) sin que se realicen acciones de

reparación, es decir, que antes de los trabajos de reparación o refuerzo, llegue otro

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Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 93

evento y que aunque sea de menor intensidad, encuentre con un daño inicial que se

podría incrementar y llevar a estados límite de inserviacibilidad.

Para poder determinar el índice de confiabilidad, primero será necesario definir la

probabilidad de falla y el margen de seguridad. De acuerdo con (Ang, 1990) la

probabilidad de falla se puede definir como:

(Ec.3.6)

donde: fS (S) es la función de densidad de probabilidad en función del efecto de la carga. s es el efecto de la carga.

fR (R) es la función de densidad de probabilidad en función del efecto de resistencia. R es el efecto de la resistencia.

Para poder visualizar dicho concepto se muestra la Figura 3.22.

Figura 3.22. Concepto de probabilidad de falla.

El complemento de la ecuación 3.6 seria la probabilidad de no falla, es decir la

confiabilidad de que la estructura no falle, la cual esta dada por la ecuación 3.7.

(Ec.3.7)

Esta probabilidad se puede expresar en términos de margen de seguridad, M; el cual

se define como la diferencia entre resistencia, R y la carga, S: M = R – S. Dado que

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Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 94

también es una variable incierta con una función de densidad de probabilidades, fM

(m), y que la falla se presenta cuando M ˂ 0, la probabilidad de falla se puede

escribir como:

(Ec.3.8)

donde:

fM (M) es la función de densidad de probabilidad en función del margen de seguridad.

Si se considera una distribución normal ( ), para el margen de seguridad se tiene

que:

(Ec.3.9)

donde: µ representa la media del margen de seguridad.

σ es la desviación estándar del margen de seguridad.

En donde el margen de seguridad o de Cornell (1969) se define como:

(Ec.3.10)

Por lo tanto la ecuación 3.9 puede escribirse como: PF = 1 – Ф (β) (Ec.3.11)

En términos de la probabilidad de no falla se tiene:

PNF = Ф (β) (Ec.3.12)

Para poder determinar el índice de confiabilidad, será necesario definir las tasas de

excedencias del peligro por viento y sismo que dependen de su función acumulada

de la probabilidad de falla. Dado que las tasas de excedencias de los peligros son

pequeñas estas se pueden sumar, para evaluar los índices de confiabilidad

considerando los efectos combinados. Para realizar esto, es necesario definir las

curvas de vulnerabilidad de las estructuras de interés, que no son más que las

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Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 95

funciones acumuladas condicionales de la función de densidad de probabilidad de

falla. Al evaluar posteriormente las tasas de falla, es donde interviene el peligro por

viento o sismo en la república mexicana considerados. En este estudio, se definió la

función vulnerabilidad a partir de una función de densidad de frecuencias, tomando

para el valor medio de la resistencia del soporte se consideró un coeficiente sísmico

de 0.3 para el peligro por sismo, y para el caso de viento a una velocidad del viento

de 250 km/h; el coeficiente de variación de la resistencia del poste se tomó igual a

0.10.

La tasa de excedencia de las pérdidas se puede conocer con la siguiente expresión

(López et al, 2007).

(3.13)

donde: v(y) es la tasa de excedencia de las pérdidas

(I) es la tasa de excedencia de intensidad.

Pr(Y y I) es la probabilidad que las pérdidas sean mayores que y, dado que ocurrió un evento de intensidad I.

es el número de eventos por año que tienen intensidades en el intervalo I e I + dl

La integral de cero a infinito, suministra el número de veces por año, que se excede

ese nivel de pérdida.

Para prevenir fallas en estructuras, un parámetro importante, es el número de fallas

que pueden esperarse ante un peligro en una zona específica y una restricción en el

diseño, dada por la resistencia de diseño. En este caso, se modela el número de

fallas como el número de veces en que la intensidad supera la resistencia. Es decir, I

R, siendo R la resistencia real de la estructura, la cual puede ser una cantidad

incierta, así como lo es la intensidad. Por lo tanto, la tasa de falla se puede

representar como:

(3.14)

donde:

(I) es la tasa de excedencia de intensidad.

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Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 96

Pr(I R) es la probabilidad de fallas cuando la intensidad es mayor que la resistencia.

es el número de eventos por año que tienen intensidades en el intervalo I e I + dl

El peligro se puede representar mediante un proceso de Poisson, es decir en donde

la probabilidad de que suceda un evento no depende de la historia previa de

ocurrencia del mismo, por lo tanto la probabilidad de que al menos una falla en un

lapso de tiempo Te es:

(3.15)

donde:

µ(RI) es la tasa de falla en función de la resistencia.

Te lapso de tiempo.

En México existen sitios en donde la probabilidad de que se presenten eventos

significativos, aunque no simultáneos, de viento y sismo no es despreciable. Aunque

los eventos no se presenten al mismo tiempo, sin embargo, sus peligros están

latentes y, desde el punto de vista de riesgo, generan un efecto acumulativo. Para

una función de probabilidad de falla dada, con resistencia estructural, la ecuación

3.14 adquiere la forma:

(3.16)

donde: µ(RI) es la tasa de falla en función de la resistencia estructural.

Finalmente, considerando que las tasas de falla del aerogenerador pueden sumar la

de ambos peligros, y se pueden elaborar los mapas de índice de confiabilidad para el

caso particular del aerogenerador estudiado y para los peligros de sismo, viento y

combinados. Las figuras 3.23, 3.24 y 3.25 presentan los mapas para los casos

mencionados.

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Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 97

Figura 3.23. Mapa de índices de confiabilidad por sismo.

Figura 3.24. Mapa de índices de confiabilidad por viento.

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Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 98

Figura 3.25. Mapa de índices de confiabilidad por sismo y viento.

En estos mapas se puede observar la variación del índice de confiabilidad para el

tipo de aerogenerador seleccionado, para cualquier sitio en la república mexicana y

para los peligros de viento y sismo; asimismo, se muestra la variación de este índice

al considerar la posible ocurrencia de estos peligros durante la vida útil de la

estructura, pero en distintos tiempos. De manera práctica, el valor de este índice de

confiabilidad permitirá tomar decisiones sobre la conveniencia de construir el tipo de

aerogenerador estudiado en un sitio de interés. Se observa que a un mayor valor del

índice de confiabilidad, la probabilidad de que no falle es alta y viceversa.

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Capítulo 4. Conclusiones

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 99

CAPÍTULO 4

CONCLUSIONES

En este trabajo se realizó el modelado del soporte estructural y de la hélice de un

aerogenerador típico, por medio de un análisis de elementos finitos, sometidos a

cargas por viento y sismo situado en determinado sitio en México. Se desarrollaron

los modelos discretos de ambos componentes, primero de manera separada y

posteriormente de manera acoplada en el programa comercial de elementos finitos

ANSYS. Para las diferentes simulaciones realizadas, la aplicación de cargas

actuantes varió de acuerdo al caso en estudio. Para el caso de sismo, se utilizaron

dos métodos de análisis; el estático y el dinámico, mostrando diferencia en los

resultados obtenidos en cada uno. La variación en los resultados de esfuerzos y

desplazamientos obtenidos en el soporte estructural y en las hélices del

aerogenerador típico seleccionado, mostraron que los efectos en los modelos

acoplados tienen mayor repercusión en su comportamiento.

Finalmente, se realizó un análisis de confiabilidad, con el fin de determinar el nivel de

seguridad que se puede tener en la República Mexicana para el aerogenerador

considerado.

4.1. CONCLUSIONES

De los resultados obtenidos del estudio se presentan las siguientes conclusiones.

1.- Para el modelado de la hélice y del soporte estructural de forma separada, la

concentración de esfuerzos más importante actúan en la zona en donde se

encuentran restringidos al desplazamiento, y se muestran los esfuerzos, para cada

componente.

2.- Se observó que los valores de esfuerzos y desplazamientos para los modelos

acoplados para el caso por viento y sismo dinámico, tienen diferencias importantes

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Capítulo 4. Conclusiones

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 100

con respecto al análisis de manera separada, debido principalmente a que en estos

modelos actúan las cargas y los pesos de cada componente de manera global.

3.- Se determinó que la zona con mayor concentración de esfuerzos, se presenta en

el buje del rotor, en donde se encuentran acopladas las tres hélices del

aerogenerador. Por lo tanto, para evaluar el comportamiento en la parte interna del

buje del rotor será necesario modelar de manera detallada este componente.

4.- Se observó que los resultados obtenidos entre el caso por sismo estático y el

caso por sismo dinámico presentan una diferencia en los esfuerzos del 50 %, lo cual

muestra que con un análisis dinámico se pueden obtener resultados con mejor

aproximación al comportamiento real de este tipo de estructuras de acuerdo a la

metodología utilizada.

5.- Se obtuvieron los mapas de confiabilidad, con base en los cuales se pueden

tomar decisiones para la construcción de este tipo de estructuras, vigilando la

confiabilidad correspondiente al sitio de interés.

4.2. RECOMENDACIONES

A continuación se proporcionan algunas recomendaciones para futuros análisis para

determinado tipo de aerogenerador.

1.- Evaluar el comportamiento del aerogenerador tipo seleccionado de forma

dinámica, es decir que el rotor se encuentre en movimiento y poder variar la

velocidad de giro con el fin de analizar su comportamiento.

2.- Realizar un análisis estocástico con el cual se pueda evaluar otras condiciones de

viento a las que se ve sujeto determinado tipo de aerogenerador.

3.- Evaluar diferentes situaciones de modelos de viento según lo establecido en la

IEC-61400-1 (2007) o en la Adenda sobre Aerogeneradores del MDOC de la CFE

(2011) para comparar resultados y establecer las condiciones más desfavorables.

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Referencias

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 101

REFERENCIAS

Ang, A. H.-S. and Tang, W.H., “Probability Concepts in Engineering Planning and

Design”, Vol. II - Decision, Risk and Reliability, Authors Edition, 1990.

CFE (Comisión Federal de Electricidad) 2008, Manual de Diseño de Obras Civiles,

Capítulo 4: Diseño por Viento, México CFE-IIE.

CFE (Comisión Federal de Electricidad) 2008, Manual de Diseño de Obras Civiles,

Capítulo 3: Diseño por Sismo, México CFE-IIE.

Cornell, A., “A probability-based structural code”, ACI Journal, Title No. 66-85,

Diciembre. (1969).

Chandrupatla T. and Belegundu A. Introducción al estudio del elemento finito en

ingeniería, segunda edición, 1999, pp. 17-18.

Chen X., Li J. and Chen J., ¨Wind-induced response analysis of a wind turbine tower

including the blade-tower coupling effect¨; Journal of Zhejiang University (2009)

1573–1580.

DIBt (Deutsches Institut für Bautechnik) 2004, Guidelines for loads on wind turbine

towers and foundations; Deutsches Institut für Bautechnik (DIBt), Berlin, Germany.

DNV/Riso (Det Norske Veritas and Riso National Laboratory) 2002, Guidelines for

Design of Wind Turbines, 2a. Ed. Denmark.

EN 1991-1-1: 2002, 2002, Eurocode 8: Design of structures for earthquakes

resistance. Part 3. European Committee for Standardization.

Page 115: TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS - cenidet.edu.mx Ernesto... · Cocientes de las ordenadas del espectro de diseño entre las del espectro de peligro uniforme con tasa de falla constante

Referencias

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 102

Esteva L. Regionalización de México para fines de ingeniería, Serie Azul del Instituto

de Ingeniería, 1970, pp. 246.

Esteva, L. y Ordaz, M., Riesgo sísmico y espectros de diseño en la República

Mexicana. In Memorias del Simposio Nacional sobre Ingeniería Sísmica. Sociedad

Mexicana de Ingeniería Sísmica, Guadalajara, México (1988).

Gamesa Eólica, http://www.gamesacorp.com/es/

GL (Germanischer Llyod) 2010, Guidelines for the certification of Wind Turbines,

Edition 2010. Hamburg, Germany.

Hirai S., Honda A., Karikomi K. and Hasashi Y., ¨Fluctuating Wind Load analysis of

Wind Turbine Tower¨; Mitsubishi heavy industries (2010) 1-4.

IEC-61400-1, 2007, International Standard. Wind Turbines, Part 1: Design

Requirements. International Electrotechnical Comission.

ISO 4354, 2009, International Standard. Wind actions on structures, second edition.

International Standard Organization.

Ishihara T., Ishii H. and Nishio M., ¨Maximum wind loads on a wind turbine under

operating conditions¨; Europe’s Premier Wind Energy Event (2011) 1.

Janajreb I., Talab I. and Macpherson J., ¨Numerical Simulation of Tower Rotor

Interaction for Downwind Turbine¨; Masdar Institute of Science and Technology.

(2010) 1-11.

Jaramillo, O. A. y Borja M. A., ¨Wind speed analysis in La Ventosa, México: a

bimodal probability distribution case¨; IIE (2004) 1613-1630.

Page 116: TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS - cenidet.edu.mx Ernesto... · Cocientes de las ordenadas del espectro de diseño entre las del espectro de peligro uniforme con tasa de falla constante

Referencias

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 103

Laín S., Jaramillo H. E., Quintero B y Valle M., ¨Diseño aeromecánico de

aerogeneradores eólicos de eje horizontal (HAWT´s) ¨; El hombre y la máquina

(2004) 52-61.

Lavassas I., Nikolaidis G., Zervas P., Efthimiou E., Doudoumis I. and

Baniotopoulus C. ¨Analysis and design of the prototype of a steel 1-MW wind turbine

tower¨; Engineering structures (2003) 1997-1106.

Lee D., Hodges D. H. and Patil M. J., ¨ Multi-flexible-body Dynamic Analysis of

Horizontal Axis Wind Turbines¨; School of Aerospace Engineering, Georgia Institute

of Technology, Atlanta, Georgia (2002) 281-300.

Ling J., Chen J. and Chen X., ¨Aerodynamic response analysis wind turbines¨;

Journal of Mechanical Science and Technology (2010) 89-95.

Lobitz W., ¨A NASTRAN-Based Computer Program for Structural Dynamic Analysis

of Horizontal Axis Wind Turbines¨; Department of Energy and NASA-Lewis (1984) 1-

10.

López A., Muñoz C., Pérez L., Sánchez J. y de León Escobedo D., ¨Diseño óptimo

Multivariado Para Sismo y Viento¨; XVII Congreso Nacional de Ingeniería Sísmica,

(2009) 1-13. Puebla, Puebla 2009.

Madsen P. H., Pierce K. and Buhl M., ¨Predicting Ultimate Loads for Wind Turbine

Design¨; AIAA/ASME Wind Energy Symposium (1999) 1-12. January 1999.

Mc Kittrick L., Cairms D., Mandell J., Combs D., Rabern D. and Van Luchene R.,

¨Analysis of a composite blade design for the AOC 15/50 Wind Turbine using a finite

element model¨; Sandia National laboratories (2001) 1-44.

Page 117: TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS - cenidet.edu.mx Ernesto... · Cocientes de las ordenadas del espectro de diseño entre las del espectro de peligro uniforme con tasa de falla constante

Referencias

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 104

Morán Perafán R. G., ¨Análisis mecánico de la pala de un aerogenerador de eje

horizontal¨; Revista Digital La Voz De La Ingeniería De Nariño y Putumayo (2011)

10-20.

Murtagh P., Basu B. and Broderick B. M., ¨Simple models for natural frecuencies

and mode shapes of towers supporting utilities¨; Department of civil, Structural and

Environmental Engineering, Trinity College, Dublin 2 Ireland (2004) 1-6.

Ordaz M., Jara J.M. y Singh S.K., Riesgo sísmico y espectros de diseño en el

estado de Guerrero. Joint report of the II-UNAM and the Seismic Investigation Center

AC of the Javier Barros Sierra Foundation to the Government of the state of

Guerrero, Instituto de Ingeniería, UNAM, projects 8782 y 9745, Mexico (1989).

Pérez L., López A., de León Escobedo D., Arzola E., Fernández M., Maldonado

D. and Manjarrez L., ¨ Wind optimal design for Wind turbines in Mexico¨;

International Conference on Wind Engineering: Proceedings (ICWE) (2011) 1-8.

Saranyasoontorn K., ¨Efficient model for random processes and its applications¨;

Journal of Wind Engineering and industrial Aerodynamics (2004) 789-904.

Valdés Vázquez J. G., Ávila Jiménez G. y Hernández Martínez A., ¨Interacción

viento-estructura de una chimenea industrial de acero¨; XVII Congreso Nacional de

Ingeniería Estructural (2010) 1-10. León, Guanajuato.

Van der Tempel J. and Molenaar D., (2002) ¨Wind Turbine Structural Dynamics a

Review of the Principles for Modern Power Generation, Onshore and Offshore¨. Wind

Engineering volume 26, No. 4, pp. 211-220.

Page 118: TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS - cenidet.edu.mx Ernesto... · Cocientes de las ordenadas del espectro de diseño entre las del espectro de peligro uniforme con tasa de falla constante

Referencias

CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 105

Van der Woude C. and Narasimhan S., ¨Dynamic Structural Modeling of Wind

Turbines Using COMSOL Multiphysics¨; Excerpt from the Proceedings of the

COMSOL Conference Boston (2010) 1-7.

Vardar A. and Eker B., ¨Principle or rotor design for horizontal axis Wind turbines¨;

Journal of applied sciences (2006) 1527-1533.

Veers P. S., ¨Extreme Load Estimation for Wind Turbines: Issues and Opportunities

for Improved Practice¨; Wind Energy Technology Department Sandia National

Laboratories, Albuquerque, NM (2002) 1-10.