Jos Agera Soriano 2011 1

TOBERAS Y DIFUSORES

Jos Agera Soriano 2011 2

VELOCIDAD DEL SONIDO EN UN GAS

ss dvdpvva

== 2

vpvKvvK

dvdp

s===

11

vpa = TRa = gas perfecto

v = volumen especficos = coeficiente de compresibilidad isoentrpico

La velocidad del sonido es una funcin de estado, o propiedad.

ss dp

dvv

=

1

Jos Agera Soriano 2011 3

trabajo tcnico

ecuacin de la energa

Primer principio para sistemas abiertos

tdWdccdhdQ ++=

tWcchhQ ++=

2

21

22

12

=2

1

22

21

2 rtWdpvccW

rt dWdpvdccdW =

RECORDATORIO

Jos Agera Soriano 2011 4

tWcchhQ ++=

2

21

22

12

21

21

22

2hhcc =

a

TOBERA SUPERSNICA1

21/c =c

M

02 c >c 2c

2

l

2a

'p

haya o no Wr (Wr 0)

TOBERAS Y DIFUSORESUna tobera es un dispositivo diseadopara transformar entalpa en energacintica. Por el contrario, un difusortransforma energa cintica en entalpa.

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Rendimiento adiabtico de la tobera

shh

hhhh

=

=31

21

Rendimiento adiabtico del difusor

hh

hhhh s

=

=12

13

Eficiencia

1

2

f

f

ee

=

ph =

h1

h3

2h

s

1pph =s

1

DIFUSOR

h

23

p2

Jos Agera Soriano 2011 6

Diseo de toberas y difusores

Derrame isoentrpico (Wr = 0)

rtrt dWdpvdccdWWdpvccW == 2

2 1

22

21

vdv

av

dvdvdpv

cdc

c sss

s )()( )( 222 =

=

sssss dv

dpdvvdccdpvdcc

==+ )().( 0)()(

vdv

cdc

Ma ss)()(2 =

Jos Agera Soriano 2011 7

vdv

cdcMa ss )()(2 =

AcvmvAcm lnlnlnln ; +=+= &&

AdA

cdc

vdv

+=

cdcMa

AdA ss )()1()( 2 =

Jos Agera Soriano 2011 8

tobera supersnica

c2 > a2cc = ac

1M

2

p

cdc

MaA

dA ss )()1()( 2 =

Toberas (dc > 0)Si Ma < 1, dA negativo. Tobera convergente

Si Ma > 1, dA positivo. Tobera divergente

1

c2 < a2

p

2

toberasubsnica

Jos Agera Soriano 2011 9

tobera de cohete

Jos Agera Soriano 2011 10

11 22

difusorsupersnico

difusor supersnico-subsnico

difusorsubsnico

c1 > a1

p

111122

22

c2 > a2 c1 < a1 c2 < a2

c1 > a1 c = ac2 < a2

MM

cdc

MaA

dA ss )()1()( 2 =

Difusores (dc < 0)

Jos Agera Soriano 2011 11

Turborreactor

Wt (compresor) = Wt (turbina)

tobera

Wt

Jos Agera Soriano 2011 12

Turborreactor de doble flujodifusor primer compresor

compresor aire de combustin

tobera de aire tobera de gases

turbina

Jos Agera Soriano 2011 13

11 22

Funcionamiento de tobera en condiciones de diseopp11

pp2 2 = = pp

pp

tobera supersnica

pp11 cc22 >> aa22

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Jos Agera Soriano 2011 15

11 22

En condiciones fuera de diseo

tobera supersnica

pp22pp3 3

pp11 contrapresin pmenor que lap2 de diseo

p2 y c2 no varanmismo caudal

libre expansinde p2 a p3

pp = p= p3 3 < p< p22

Jos Agera Soriano 2011 16

Jos Agera Soriano 2011 17

11 22

En condiciones fuera de diseopp11

p = p5 p6 p7 p8mismo caudal

p p22 5 44

88

66

99

7 7

contrapresin pmayor que lap2 de diseo

c2 subsnica

difusor subsnicotobera supersnica

onda de choque

(p= p6)

pp

(p= p7)

(p= p8) (p= p9)

p = p9menor caudal(tubo Venturi)

En esta seccin, el flujo pasa de supersnico a subsnico.

2 (p= p4)

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SISTEMAS ABIERTOSSISTEMAS ABIERTOS

Jos Agera Soriano 2011 19

11 22

En condiciones fuera de diseopp11

p p22 5

44

88

66

99

7 7

contrapresin p entrep2 de diseo y p5

(p= p4) 2

pp >> p p22

c2

Jos Agera Soriano 2011 20

Onda de choque oblicua

Jos Agera Soriano 2011 21

11 22

En condiciones fuera de diseopp11 misma p y menor

seccin de salida

mismo caudal,mayor p2 (p2 > p)menor c2que las de diseopp22

pp

pp libre expansinde p2 a p

Jos Agera Soriano 2011 22

11

pp11

pp

En condiciones fuera de diseo

difusortobera

misma p y mayorseccin de salidamismo caudalp2 > pmenor c2

p

22

p2

onda de choque

pp

c2 subsnica

Jos Agera Soriano 2011 23

SISTEMAS ABIERTOSSISTEMAS ABIERTOS

Jos Agera Soriano 2011 24

Toberas de geometra variable

Jos Agera Soriano 2011 25

Toberas de geometra variable

Jos Agera Soriano 2011 26

SISTEMAS ABIERTOSSISTEMAS ABIERTOS

Toberas de geometra variable y orientables

Jos Agera Soriano 2011 27

tobera supersnica

c2 > a2cc = ac

1M

2

p

0)()( =+ ss dpvdcc

==M

1

2

22)( ccccs

vpadcc

1)( 11M

1

= cc

svpvpdpv

=M

1M

1)()( ss dpvdcc

subndice c =valores crticos

Valores crticos, o reversibles en el cuello

Jos Agera Soriano 2011 28

tobera supersnica

c2 > a2cc = ac

1M

2

p

Valores crticos, o reversibles en el cuello

12

1 ;12

1111

=

=

cc

ccccvpvpvpvpvp

12

11 +=

vpvp cc

Jos Agera Soriano 2011 29

tobera supersnica

c2 > a2cc = ac

1M

2

p

Valores crticos, o reversibles en el cuello

12

11 +=

vpvp cc

12 ;

12

1

1

1

1

1 +=

+

=

pp

pp

pp c

c

c

1

1 12

+

=

ppc 1

1

1

11

2

+

==

c

cvv

Jos Agera Soriano 2011 30

tobera supersnica

c2 > a2cc = ac

1M

2

p

Valores crticos, o reversibles en el cuello

12

11 +=

vpvp cc

Gases perfectos

12

1 +=

TTc 1

1

1

11

2 +

+

=

vp

vp

c

c

11

1

11

2

+

==

c

cvv

Jos Agera Soriano 2011 31

tobera supersnica

c2 > a2cc = ac

1M

2

p

Valores crticos orientativos

1

1 12

+

=

ppc 1

1

1 12

+

=

c

12

1 +=

TTc

gas pc c Tc

monoatmicos 1,66 0,488p1 0,6491 0,752T1biatmicos 1,40 0,528p1 0,6341 0,833T1triatmicos 1,33 0,540p1 0,6291 0,858T1

Jos Agera Soriano 2011 32

tobera supersnica

c2 > a2cc = ac

1M

2

p

Valores crticos orientativosgas pc c Tc

monoatmicos 1,66 0,488p1 0,6491 0,752T1biatmicos 1,40 0,528p1 0,6341 0,833T1triatmicos 1,33 0,540p1 0,6291 0,858T1

si ,ppc tobera convergente si ,ppc > tobera convergente-divergente

Jos Agera Soriano 2011 33

tobera supersnica

c2 > a2cc = ac

1M

2

p

Velocidad crticavpa =

12

11 +=

vpvp cc

1112 vpvpac cccc +

===

1112 vpac cc +

==

Jos Agera Soriano 2011 34

tobera supersnica

c2 > a2cc = ac

1M

2

p

Relacin mAm&

c

c

c

cc

c

cvp

vvp

vc

Am

=

==

m

& 11

1

11

2 +

+

=

vp

vp

c

c

1

111

m

12

vp

Am

+

=+

&

Jos Agera Soriano 2011 35

Kvp n =

tobera supersnica

c2 > a2cc = ac

1M

2

p

Valores reales en el cuello de la tobera

)1(1)1(1

+++

=n

Kvp n =

Entre 1 y M, = 0,95

Exponente politrpico entre 1 y M1

s

p=

23

p=M

Cp

c

=ppm

'p

h pp 1=

Jos Agera Soriano 2011 36

tobera supersnica

c2 > a2cc = ac

1M

2

p

Valores reales en el cuello de la toberaTemperatura, presin y volumen especfico

12

1

m

+=

nTT

1

1

m

12

+=

nn

npp

11

1

m

m

1

12

+==

n

nvv

Jos Agera Soriano 2011 37

tobera supersnica

c2 > a2cc = ac

1M

2

p

Valores reales en el cuello de la toberaVelocidad en funcin del estado inicial

11m 11

12 vpnn

c

+

=

11

12

+

=

nn

K

11m vpKc =

(tabla 15)

Jos Agera Soriano 2011 38

tobera supersnica

c2 > a2cc = ac

1M

2

p

Valores reales en el cuello de la toberarea

1

111

21

m

11

12

vpn

nAm n

n

+=

+

&

11

12 1

121

+=

+

n

nC

nn

1

1