termo 5-2. Toberas y difusores - uco.es 5-2.pdf · PDF filede diseño c2...

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  • Jos Agera Soriano 2011 1

    TOBERAS Y DIFUSORES

  • Jos Agera Soriano 2011 2

    VELOCIDAD DEL SONIDO EN UN GAS

    ss dvdpvva

    == 2

    vpvKvvK

    dvdp

    s===

    11

    vpa = TRa = gas perfecto

    v = volumen especficos = coeficiente de compresibilidad isoentrpico

    La velocidad del sonido es una funcin de estado, o propiedad.

    ss dp

    dvv

    =

    1

  • Jos Agera Soriano 2011 3

    trabajo tcnico

    ecuacin de la energa

    Primer principio para sistemas abiertos

    tdWdccdhdQ ++=

    tWcchhQ ++=

    2

    21

    22

    12

    =2

    1

    22

    21

    2 rtWdpvccW

    rt dWdpvdccdW =

    RECORDATORIO

  • Jos Agera Soriano 2011 4

    tWcchhQ ++=

    2

    21

    22

    12

    21

    21

    22

    2hhcc =

    a

    TOBERA SUPERSNICA1

    21/c =c

    M

    02 c >c 2c

    2

    l

    2a

    'p

    haya o no Wr (Wr 0)

    TOBERAS Y DIFUSORESUna tobera es un dispositivo diseadopara transformar entalpa en energacintica. Por el contrario, un difusortransforma energa cintica en entalpa.

  • Jos Agera Soriano 2011 5

    Rendimiento adiabtico de la tobera

    shh

    hhhh

    =

    =31

    21

    Rendimiento adiabtico del difusor

    hh

    hhhh s

    =

    =12

    13

    Eficiencia

    1

    2

    f

    f

    ee

    =

    ph =

    h1

    h3

    2h

    s

    1pph =s

    1

    DIFUSOR

    h

    23

    p2

  • Jos Agera Soriano 2011 6

    Diseo de toberas y difusores

    Derrame isoentrpico (Wr = 0)

    rtrt dWdpvdccdWWdpvccW == 2

    2 1

    22

    21

    vdv

    av

    dvdvdpv

    cdc

    c sss

    s )()( )( 222 =

    =

    sssss dv

    dpdvvdccdpvdcc

    ==+ )().( 0)()(

    vdv

    cdc

    Ma ss)()(2 =

  • Jos Agera Soriano 2011 7

    vdv

    cdcMa ss )()(2 =

    AcvmvAcm lnlnlnln ; +=+= &&

    AdA

    cdc

    vdv

    +=

    cdcMa

    AdA ss )()1()( 2 =

  • Jos Agera Soriano 2011 8

    tobera supersnica

    c2 > a2cc = ac

    1M

    2

    p

    cdc

    MaA

    dA ss )()1()( 2 =

    Toberas (dc > 0)Si Ma < 1, dA negativo. Tobera convergente

    Si Ma > 1, dA positivo. Tobera divergente

    1

    c2 < a2

    p

    2

    toberasubsnica

  • Jos Agera Soriano 2011 9

    tobera de cohete

  • Jos Agera Soriano 2011 10

    11 22

    difusorsupersnico

    difusor supersnico-subsnico

    difusorsubsnico

    c1 > a1

    p

    111122

    22

    c2 > a2 c1 < a1 c2 < a2

    c1 > a1 c = ac2 < a2

    MM

    cdc

    MaA

    dA ss )()1()( 2 =

    Difusores (dc < 0)

  • Jos Agera Soriano 2011 11

    Turborreactor

    Wt (compresor) = Wt (turbina)

    tobera

    Wt

  • Jos Agera Soriano 2011 12

    Turborreactor de doble flujodifusor primer compresor

    compresor aire de combustin

    tobera de aire tobera de gases

    turbina

  • Jos Agera Soriano 2011 13

    11 22

    Funcionamiento de tobera en condiciones de diseopp11

    pp2 2 = = pp

    pp

    tobera supersnica

    pp11 cc22 >> aa22

  • Jos Agera Soriano 2011 14

  • Jos Agera Soriano 2011 15

    11 22

    En condiciones fuera de diseo

    tobera supersnica

    pp22pp3 3

    pp11 contrapresin pmenor que lap2 de diseo

    p2 y c2 no varanmismo caudal

    libre expansinde p2 a p3

    pp = p= p3 3 < p< p22

  • Jos Agera Soriano 2011 16

  • Jos Agera Soriano 2011 17

    11 22

    En condiciones fuera de diseopp11

    p = p5 p6 p7 p8mismo caudal

    p p22 5 44

    88

    66

    99

    7 7

    contrapresin pmayor que lap2 de diseo

    c2 subsnica

    difusor subsnicotobera supersnica

    onda de choque

    (p= p6)

    pp

    (p= p7)

    (p= p8) (p= p9)

    p = p9menor caudal(tubo Venturi)

    En esta seccin, el flujo pasa de supersnico a subsnico.

    2 (p= p4)

  • Jos Agera Soriano 2011 18

    SISTEMAS ABIERTOSSISTEMAS ABIERTOS

  • Jos Agera Soriano 2011 19

    11 22

    En condiciones fuera de diseopp11

    p p22 5

    44

    88

    66

    99

    7 7

    contrapresin p entrep2 de diseo y p5

    (p= p4) 2

    pp >> p p22

    c2

  • Jos Agera Soriano 2011 20

    Onda de choque oblicua

  • Jos Agera Soriano 2011 21

    11 22

    En condiciones fuera de diseopp11 misma p y menor

    seccin de salida

    mismo caudal,mayor p2 (p2 > p)menor c2que las de diseopp22

    pp

    pp libre expansinde p2 a p

  • Jos Agera Soriano 2011 22

    11

    pp11

    pp

    En condiciones fuera de diseo

    difusortobera

    misma p y mayorseccin de salidamismo caudalp2 > pmenor c2

    p

    22

    p2

    onda de choque

    pp

    c2 subsnica

  • Jos Agera Soriano 2011 23

    SISTEMAS ABIERTOSSISTEMAS ABIERTOS

  • Jos Agera Soriano 2011 24

    Toberas de geometra variable

  • Jos Agera Soriano 2011 25

    Toberas de geometra variable

  • Jos Agera Soriano 2011 26

    SISTEMAS ABIERTOSSISTEMAS ABIERTOS

    Toberas de geometra variable y orientables

  • Jos Agera Soriano 2011 27

    tobera supersnica

    c2 > a2cc = ac

    1M

    2

    p

    0)()( =+ ss dpvdcc

    ==M

    1

    2

    22)( ccccs

    vpadcc

    1)( 11M

    1

    = cc

    svpvpdpv

    =M

    1M

    1)()( ss dpvdcc

    subndice c =valores crticos

    Valores crticos, o reversibles en el cuello

  • Jos Agera Soriano 2011 28

    tobera supersnica

    c2 > a2cc = ac

    1M

    2

    p

    Valores crticos, o reversibles en el cuello

    12

    1 ;12

    1111

    =

    =

    cc

    ccccvpvpvpvpvp

    12

    11 +=

    vpvp cc

  • Jos Agera Soriano 2011 29

    tobera supersnica

    c2 > a2cc = ac

    1M

    2

    p

    Valores crticos, o reversibles en el cuello

    12

    11 +=

    vpvp cc

    12 ;

    12

    1

    1

    1

    1

    1 +=

    +

    =

    pp

    pp

    pp c

    c

    c

    1

    1 12

    +

    =

    ppc 1

    1

    1

    11

    2

    +

    ==

    c

    cvv

  • Jos Agera Soriano 2011 30

    tobera supersnica

    c2 > a2cc = ac

    1M

    2

    p

    Valores crticos, o reversibles en el cuello

    12

    11 +=

    vpvp cc

    Gases perfectos

    12

    1 +=

    TTc 1

    1

    1

    11

    2 +

    +

    =

    vp

    vp

    c

    c

    11

    1

    11

    2

    +

    ==

    c

    cvv

  • Jos Agera Soriano 2011 31

    tobera supersnica

    c2 > a2cc = ac

    1M

    2

    p

    Valores crticos orientativos

    1

    1 12

    +

    =

    ppc 1

    1

    1 12

    +

    =

    c

    12

    1 +=

    TTc

    gas pc c Tc

    monoatmicos 1,66 0,488p1 0,6491 0,752T1biatmicos 1,40 0,528p1 0,6341 0,833T1triatmicos 1,33 0,540p1 0,6291 0,858T1

  • Jos Agera Soriano 2011 32

    tobera supersnica

    c2 > a2cc = ac

    1M

    2

    p

    Valores crticos orientativosgas pc c Tc

    monoatmicos 1,66 0,488p1 0,6491 0,752T1biatmicos 1,40 0,528p1 0,6341 0,833T1triatmicos 1,33 0,540p1 0,6291 0,858T1

    si ,ppc tobera convergente si ,ppc > tobera convergente-divergente

  • Jos Agera Soriano 2011 33

    tobera supersnica

    c2 > a2cc = ac

    1M

    2

    p

    Velocidad crticavpa =

    12

    11 +=

    vpvp cc

    1112 vpvpac cccc +

    ===

    1112 vpac cc +

    ==

  • Jos Agera Soriano 2011 34

    tobera supersnica

    c2 > a2cc = ac

    1M

    2

    p

    Relacin mAm&

    c

    c

    c

    cc

    c

    cvp

    vvp

    vc

    Am

    =

    ==

    m

    & 11

    1

    11

    2 +

    +

    =

    vp

    vp

    c

    c

    1

    111

    m

    12

    vp

    Am

    +

    =+

    &

  • Jos Agera Soriano 2011 35

    Kvp n =

    tobera supersnica

    c2 > a2cc = ac

    1M

    2

    p

    Valores reales en el cuello de la tobera

    )1(1)1(1

    +++

    =n

    Kvp n =

    Entre 1 y M, = 0,95

    Exponente politrpico entre 1 y M1

    s

    p=

    23

    p=M

    Cp

    c

    =ppm

    'p

    h pp 1=

  • Jos Agera Soriano 2011 36

    tobera supersnica

    c2 > a2cc = ac

    1M

    2

    p

    Valores reales en el cuello de la toberaTemperatura, presin y volumen especfico

    12

    1

    m

    +=

    nTT

    1

    1

    m

    12

    +=

    nn

    npp

    11

    1

    m

    m

    1

    12

    +==

    n

    nvv

  • Jos Agera Soriano 2011 37

    tobera supersnica

    c2 > a2cc = ac

    1M

    2

    p

    Valores reales en el cuello de la toberaVelocidad en funcin del estado inicial

    11m 11

    12 vpnn

    c

    +

    =

    11

    12

    +

    =

    nn

    K

    11m vpKc =

    (tabla 15)

  • Jos Agera Soriano 2011 38

    tobera supersnica

    c2 > a2cc = ac

    1M

    2

    p

    Valores reales en el cuello de la toberarea

    1

    111

    21

    m

    11

    12

    vpn

    nAm n

    n

    +=

    +

    &

    11

    12 1

    121

    +=

    +

    n

    nC

    nn

    1

    1