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TEORIE DELLE REAZIONI CHIMICHEQualunque teoria delle reazioni chimiche deve spiegare la dipendenza dalla temperatura delle costanti di equilibrio e delle costanti di velocità.

- Dipendenza degli equilibri dalla temperatura

K = e-ΔGo/RT ΔGo

RT

e poiché ΔGo = -TΔSoΔHo ΔHo

R1T + ΔSo

R

ln K = -

ln K = -

Se ΔHo e ΔSo sono indipendenti dalla temperatura (vero per un intervallo ditemperatura limitato), riportando in grafico ln K in funzione di 1/T, si ha una retta,di pendenza -ΔHo/R

Dalla misura delle costanti di equilibrio a due temperature si può determinareΔHo

se T2 > T11T2

1T1

- > 0ln

K2

K1= ΔHo

R1T2

1T1

-

K2

K1dipende dal segno di ΔHo

K2 K1> cioè se la reazione è endotermicase ΔHo > 0K2 K1< cioè se la reazione è esotermicase ΔHo < 0

- Dipendenza della velocità dalla temperatura

La velocità di una reazione semplice aumenta con l'aumentare della temperatura.un aumento di 10 K provoca un aumento di due o tre volte della costantedi velocità

La relazione quantitativa tra la costante di velocità (k) della reazione e la tempe-ratura assoluta (K) è formulata nell'equazione di Arrhenius (empirica)

ln k = ln A -R

Ea 1T R = 1.987 cal K-1 moli-1 (8.314 J K-1 moli-1)

T in gradi Kelvin

k = A e-Ea/RT A fattore pre-esponenzialeEa energia di attivazione - Ea = RT ln (k/A)

Riportando in grafico log k (o ln k) in funzione di 1/T, si ottiene Ea dallapendenza della rettal'intercetta è log A (o ln A)

Si sottintende che A sia indipendente dalla temperatura

2

In realtà A non è veramente indipendente dalla temperatura

Si può dimostrare che

=/ΔSdove entropia di attivazione=/ΔH entropia di attivazione

k = RTNh

e- ΔG /RT=/= RT

Nhe ΔS /R=/ . e- ΔH /RT=/

RNhlog k

T( ) = log ( ) +=/ΔS

2.303R- ( 2.303R

=/ΔH ) . 1T

A è una costante verso cui converge k (soprattutto se si lavora in unintervallo di temperature relativamente stretto)

=log k T( ) 10.319

=/ΔS+4.573

- (=/ΔH ) . 1

4.573 T

PhSMe + NaIO4 PhS(O)Me + NaIO3

Determinazione di Ea ( ) e di ΔH (------) per la reazione=/

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Se le concentrazioni sono espresse in M (moli/litro), il tempo in secondi e la temperatura in gradi Kelvin

=/ΔH in cal moli-1

in cal moli-1K-1 = u.e. (unità entropiche) =/ΔS

ΔH =/Ea = + RT

di solito RT è piccolo (~ 0.6 kcal/mole a temp. ambiente)

in condizioni di pseudo-ordine, usando kψ, ΔH è lo stesso (pendenza), ma ΔS no (intercetta). Va perciò determinata usando k e non kψ.

=/

=/

Normalmente i grafici di Arrhenius sono lineari (o almeno non ci sono motivi convincenti per non ritenerli tali)

Grafico di Arrhenius per la conversione sedia-sediadell'anello del cicloesano

In alcune reazioni si osservano grafici di Arrhenius curvi. i possibili motivi sono tre

La curvatura è un artefatto, introdotto da un errore sistematico della misura

Non improbabile: le costanti di velocità nell'intervallo di temperatura possono variare di ordini di grandezza, richedendo metodi analitici diversi in regioni di temperature diverse.

lavoro sperimentale accuratola curvatura è dovuta a parametri di attivazione che dipendono dalla temperatura

Non tutti accettano questa possibilità

La curvatura è la conseguenza di una reazione complessaPer reazioni reversibili e parallele: kexp = k1 + k2 non si può usare kexp

= RNh

e-ΔS1 /R=/

e ΔS2 /R=/ .ΔH1 /RT=/kexpT ( + e e- ΔH1 /RT=/ )log (k/T) in funzione di (1/T) non è una retta curvatura diagnosticadi situazione complessa

RTNhPer reazioni parallele

k1 k2 =[X]

[Y] =[X][Y] RT

Nh

e-ΔS1 /R=/

e ΔH1 /RT=/

ΔS2 /=/ .e e- ΔH1 /RT=/

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=[X][Y]

log=/ΔS2ΔS1 -=/( )

2.303R- ( =/ΔH2ΔH1 -=/

2.303R ) .T1

=/ΔS2ΔS1 -=/( )=/ΔH2ΔH1 -=/

Riportando in grafico log [X] / [Y] in funzione di - (1/T) si ha una rettapendenza

( ) intercetta

Nel caso di pre-equilibrio kexp = K1 k2

= RNh

(ΔS°1 /Rekexp

Te-ΔS2 /R)=/ (ΔH°1 /RT ΔH2 /RT)=/+ +

Riportando in grafico log ( ) in funzione di (1/T) kexp /T

pendenza variazione complessiva di entalpia=/ΔS2ΔS°1

+( )=/ΔH2ΔH°1

+

( )variazione complessiva di entropiaintercetta

Determinando K1 in funzione della temperatura si determinano ΔH°1 e ΔS°2 dalla variazione complessiva si calcolano ΔH2 e ΔS2

=/ =/

Nel caso di condizioni di stato stazionario kexp = k1k2

k-1 + k2

Sostituendo in k = RTNh

e- ΔG /RT=/= RT

Nhe ΔS /R=/ . e- ΔH /RT=/

e facendo il logaritmo curvatura diagnostica

Se uno dei termini al denominatore può essere trascurato, si hanno semplifica-zioni

k-1 << k2 kexp = k1Se

Se k-1 >> k2 kexp = k1 k2 k-1

= K1k2

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Grafico di Arrhenius curvo per l'idrolisi del trifluoroacetatodi metile in DMSO

TEORIA DELLA COLLISIONEAnalizza la dipendenza della velocità di reazione dalla temperatura sulla base delnumero di collisioni che avvengono nell'unità di tempo.Le collisioni si dividono in due classi

COLLISIONI ELASTICHE: cambiano solo la direzione e la velocità delmovimento delle particelle

COLLISIONI ANELASTICHE (o REATTIVE): cambia in qualche modo lacomposizione chimica delle molecole che collidono

Collisioni fisiche (a) e chimiche (b) delle molecole A e B

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Dalla teoria cinetica dei gas si ottiene un'espressione per il numero di collisioni (Z') che avvengono tra due molecole A e B in una unità di volume nel periodo diuna unità di tempo.

nA e nB numero di molecole di massa mA e mB in 1 cm3

μ massa ridotta 1μ

= 1 1+mA mB

molecola cm-3 s-1Z' = 8πRTNμ( )1/2

(rA + rB)2 nAnB

quando nA = nB = 1 cm3 molecola s-1Z = 8πRTNμ

(rA + rB)2

La collisione è possibile solo all'interno di (rA + rB)

dove rA è il raggio di A e rBquello di B

per ottenere Z in unità di k, bisogna moltiplicare per il numero di Avogadro edividere per 1000

M-1 s-1Z = 8πRTNμ( 1/2

(rA + rB)2 )N1000

a temperatura ambiente, per molecole con peso molecolare < 100

Z ~ 1011 M-1 s-1

Valore molto maggiore dei k solitamente osservati, dovuto al fatto chenon tutte le collisioni portano a reazione

Perché si abbia reazione, le molecole che collidono devono avere un surplus di energia (energia di attivazione)

Z deve essere moltiplicato per un fattore pre-esponenziale,in accordo con la legge di distribuzione di Boltzmann

k = p Z e-Ea/RT

confrontando con l'equazione di Arrhenius A = pZp <_ 1 per tener conto dell'orientamento

Un test della teoria della collisione consiste nel confrontare i valori osservato ecalcolato del fattore pre-esponenziale A

P =A (osservato)A (calcolato)

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Considerando l'estrema semplicità della teoria è notevole che per molte reazioni,in fase gassosa ma anche in soluzione, P sia molto vicino all'unità

EtBr + OH- EtOH 21.4 4.30 3.86 1.11EtO- + MeI EtOH 19.5 2.42 1.93 1.25ClCH2CO2

- + OH- H2O 25.9 4.55 2.86 1.59

C3H6Br2 + I- MeOH 25.1 1.07 1.39 0.77HOCH2CH2Cl + MeI H2O 19.9 25.5 2.78 9.17

4-MeC6H4O- + OH- EtOH 21.2 8.49 1.99 4.27

CH3(CH2)2Cl + I- MeCOMe 20.7 0.085 1.57 0.054

Me2SO4 + CNS- MeOH 17.4 0.19 1.91 0.010

β-C10H7O- + EtI MeOH 21.0 0.10 2.21 0.045

Et3N + EtI PhH 11.2 - - 5.3 x 10-10

py + MeI C3H2Cl4 13.2 - - 2.0 x 10-6

(H2N)2CS EtOH 14.6 - - 1.5 x 10-5

lattosio + H3O+ H2O 24.7 - - 1.17saccarosio + H3O+ H2O 25.8 - - 5.3 x 103

mellibiosio + H3O+ H2O 38.6 - - 1.3 x 109

Tabella. Dati cinetici e valori di P per alcune reazioni in soluzione

Ea, kcal/mole10-11 A

osservato calcolatoP

Reazione Solvente

Cause dell'inadeguatezza:- le molecole non sono sferiche- le collisioni possono avere energia non sufficiente- possibili costrizioni steriche- presenza del solvente- possibili contributi entropici molto favorevoli

Svantaggi della teoria della collisionenon fornisce spiegazioni per la barriera di energianon fornisce un metodo per il calcolo dell'energia di attivazione

Vantaggi della teoria della collisione

metodo molto semplice, per definire il comportamento cinetico"normale"

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TEORIA DELLO STATO DI TRANSIZIONE

Quando due molecole collidono in una collisione che porta ai prodotti (o una singola molecola esegue i movimenti che provocano la variazione chimica), passano attraverso una configurazione di massima energia potenziale, chiamata STATO DI TRANSIZIONE.

La premessa fondamentale della teoria dello stato di transizione è che i reagentiformino una specie di complesso con una struttura tra lo stato dei reagenti (RS) e lo stato dei prodotti (PS) di una reazione

Lo stato di transizione (o struttura di transizione o complesso attivato)si trova lungo la coordinata di reazione (q) e la sua energia rappresentail massimo del profilo di energia

L'assunzione fondamentale della teoria dello stato di transizione e che A e B (RS)sono in equilibrio con il complesso attivato-

L'equilibrio è caratterizzato da una costante di pseudo-equilibrio, K=/

Si assume anche che la velocità complessiva (cioè la la formazione del prodotto)è influenzata anche dalla velocità di decomposizione del complesso attivato, chepuò essere caratterizzata dalla costante di velocità k =/

A + B AB X + YK k =/=/ =/

PEA [AB] = K k [A][B]=/ =/ =/velocità = k [AB ]=/=/

velocità = k2 [A][B]

per la reazione bimolecolare: k2 = K k=/ =/

k =/

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AB ha una frequenza vibrazionale (ν) associata al modo di formazione del prodotto lungo la coordinata di reazione

=/

k = κν=/

Se tutte le elongazioni vibrazionali portassero alla decomposizione del complessoattivato verso la formazione del prodotto, k sarebbe numericamente uguale a ν=/

invece

κ = coefficiente di trasmissione 0 < κ < 1_

=/K

La costante di pseudo-equilibrio è legata alle funzioni di partizione (Q) ed alla differenza di energia tra complesso attivato e reagenti allo zero assoluto

=/K =QAB =/QAQB

e - ΔE0 /RT=/

Separando la porzione vibrazionale della funzione di partizione di AB associataalla decomposizione del complesso attivato lungo la coordinata di reazione

=/

si arriva all'espressione

ν non è presentek2 κ = RTNh

=/K'

=/K' è legata all'energia libera di attivazione =/=/ΔG = -RT ln K'

la costante di velocità k2 può essere espressa mediante una delle seguentiformule (equivalenti)

k2 κ = RTNh e

=/- ΔG /RT k2 κ = RTNh e e

=/ΔS /R =/- ΔH /RT

Equazioni di Eyring

Il valore numerico del coefficiente di trasmissione ( ) è incognito e si sceglie 1κ

Le funzioni termodinamiche di attivazione sono la conseguenza della struttura del complesso attivato.

=/=/ =/k2 è grande se ΔG e ΔH sono piccole e ΔS è grande

Dai valori numerici sperimentali di ΔH e ΔS si possono avere indicazioni sugli stati di transizione e, di conseguenza, sul meccanismo.

=/ =/

STRUTTURA DEL COMPLESSO ATTIVATO

In casi semplici si possono avere indicazioni sulla simmetria dello stato di transizione

La struttura di un complesso attivato non si può determinare sperimentalmente, perché non ha una vita misurabile. La sua geometria molecolare può essere determinata teoricamente (metodi di ottimizzazione di gradiente quantomeccanico)

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Esempio:

In casi più complessi si possono fare ipotesi sulla base del postulato di Hammond

I- + -------------- II1/2- 1/2-

=/

+ I-C IH

HH

CIH

HH

CH

HH

con energia di attivazione piccola, l'energia e la geometria di TS sarà vicina a quella del reagente (TS reagent like) (Fig.a)

con energia di attivazione elevata ed energie simili per reagenti e prodottiTS sarà circa a metàstrada (Fig. b)

con energia di attivazione elevata e reazione endotermica, TS saràsimileal prodotto (TS productlike) (Fig. c)

SUPERFICI DI ENERGIA POTENZIALE

Restano 3N-6 GRADI DI LIBERTA', che sono i movimenti vibrazionali interni degli atomi uno rispetto all'altro (3N-5 se la molecola è lineare).

Gli N atomi di una molecola si possono muovere in tre direzioni mutua-mente perpendicolari e perciò indipendenti e quindi una molecola ha untotale di 3N gradi di libertà.

Se gli atomi fossero fissi, gli uni rispetto agli altri, la posizione dellamolecola rigida nello spazio sarebbe definita dalle tre coordinatecartesiane del suo centro di massa e dai tre angoli rotazionali per indicareil suo orientamento nello spazio

la molecola costituisce un'unità

La vibrazione molecolare totale è complessa, ma con buona approssima-zione si può dividere in 3N-6 modi normali indipendenti

Ciascun modo si può considerare equivalente alla vibrazione di stretching di unamolecola biatomica

modello oscillatore armonico funzione parabolicaPer una molecola poliatomica si ha una curva di energia potenziale per ciascunodei 3N-6 modi vibrazionali

L'energia potenziale è caratterizzata da una superficie in uno spazio a 3N-6+1 dimensioni.

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L'energia di ciascuna dei 3N-6 modi vibrazionali è quantizzata. Il comportamentoquantico delle vibrazioni è tale, che un modo vibrazionale non può mai perdere tutta la sua energia

Energia del punto zero

Quando due molecole A e B reagiscono, è interessata la superficie del-l'energia potenziale per l'intero processo

Il movimento degli atomi che caratterizza il cambiamento si chiama coordinatadi reazionePRINCIPIO DEL MINIMO MOVIMENTO: saranno favorite quelle reazioni elementariche comportano il minimo cambiamento della posizione degli atomi e dellaconfigurazione elettronica

La coordinata di reazione è solo una sezione monodimensionale di una superficiedi 3N-6+1 dimensioni (dove N è il numero totale degli atomi di A e B)

La coordinata di reazione è "perpendicolare" (nello spazio a 3N dimensioni)a ciascuno degli altri modi di vibrazioneLa curva della coordinata di reazione passa lungo le posizioni di equilibriodi ciascuna delle altre vibrazioni.

Se dovessimo lasciare la linea della coordinata di reazione e seguire la superficie dell'energia potenziale nella direzione di qualche altro modo vibrazionale, l'energiasalirebbe sempre

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La superficie mostra solo l'energia potenziale.

L'energia totale del sistema molecolare è la somma delle sue energie:vibrazionale, rotazionale, cinetica, potenziale e interna.

Per calcolare la superficie di energia potenziale ci sono tre metodimetodo puramente teorico: usa solo grandezze fisiche fondamentali,come la carica elettricametodo semiempirico: introduce nei calcoli un numero limitato di datisperimentali

metodo empirico: fa largo uso di dati sperimentali

Per una reazione in cui stato iniziale e finale abbiano energia diversa, la superficiedell'energia potenziale non sarà simmetrica

Stato dei reagenti più stabile dello stato dei prodotti

Stato di transizione "repulsivo"o "tardo" (late) o "simile ai prodotti"Il legame AB è molto formato nello stato di transizione

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Stato dei prodotti più stabile dello stato dei reagenti

Stato di transizione "attrattivo"o "precoce" (early) o "simile ai reagenti"Nello stato di transizione la distanza A-B è molto maggiore di quella che sarà nei prodotti

PARAMETRI DI ATTIVAZIONEENTROPIA DI ATTIVAZIONE

La grandezza di ΔS dipende dalla molecolarità della reazione e dalla strutturadel complesso attivato

=/

Dipende dalla variazione di libertà traslazionale e rotazionale conseguentealla variazione da reagenti a complesso attivato

Le variazioni di libertà vibrazionale sono di solito piccole e, in prima approssima-zione, trascurabili

dove: NA = numero di atomi nella molecola A, NB = n. di atomi nella molecola B

Per una reazione bimolecolare A + B prodotti

traslazionale 3 3 3rotazionale 3 3 3vibrazionale (3NA-6) (3NB-6) 3(NA+NB)-6

A B AB

Reazioni associative riduzione della libertà di movimento =/ΔS < 0Reazioni dissociative aumento della libertà di movimento =/ΔS > 0

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Esempi di reazioni unimolecolari dissociative (in fase gassosa)

2 .ΔS = 17 e.u., 71 kJ mol-1K-1=/

2 ΔS = 9 e.u., 37.6 kJ mol-1K-1=/CH2CH2 CH2

CH2

CH3 CH3 CH3

CH2 CH2

Reazioni unimolecolari che passano attraverso uno stato di transizione ciclicopossono avere entropia di attivazione leggermente negativa (impedimento percerte rotazioni interne)

Esempi:

pirolisi di esteri

Δ

CH2

CH2

OC

CH3O

H.. ..

.

.

. . ..

...... .. ...

.. =/

+

ΔS = -5 e.u., -20.9 kJ mol-1K-1=/

trasposizione di Claisen

CH2

CH2

OH

CH3C OC2H5

OC

CH3O

OH

O

CH2H CHCH2

O

ΔS = -12 e.u., -50.2 kJ mol-1K-1=/

Per reazioni bimolecolari soprattutto con stati di transizioneciclici

ΔS < 0=/

in fase gassosa:+ ΔS = -19 e.u.=/

in benzene:+ ΔS = -33 e.u.=/

ΔS è influenzata da varazione di solvatazione:=/

Se AB è più solvatato di A + B ΔS < 0=/=/

(ad esempio, gli ioni sono più solvatati delle molecole neutre in solventi polari)

il valore numerico di ΔS dipende dalla polarità del solvente=/

Esempio: parametri di attivazione determinati in vari solventi per la reazione:

+

+

+ Br-NH2

OBr NH2

O

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Solvente

PhH 31.4 (7.5) - 234 (-56)CHCl3 42.7 (10.2) -192 (-46)MeCOMe 43.9 (10.5) -163 (-39)

SolventeΔH =/

kJ mol-1 (kcal mol-1)

ΔS =/

J mol-1 K-1(e.u.)

ΔH =/

kJ mol-1 (kcal mol-1)ΔS =/

J mol-1 K-1(e.u.)

MeOH 49.4 (11.8) -138 (-33)EtOH 55.6 (13.3) -117 (-28)

La formazione del guscio di solvatazione in un solvente apolarerappresenta un apprezzabile aumento di ordine, mentre il solventepolare è già ben ordinato

Bisogna fare attenzione a trarre conclusioni sul meccanismo solo dai valori di entropia di attivazione, a causa dell'effetto del solvente.

L'entropia di attivazione è più alta (> 0) per reazioni unimolecolari e più bassa(< 0) per reazioni bimolecolari.

Reazioni unimolecolari con stati di transizione polare possono avere entropie di attivazione un po' negative, se il solvente è anidro o conpoca acqua

Tabella. Parametri di attivazione per l'idrolisi uni- e bimolecolare di alogenuri alchilici e di esteri (solvente: acqua)

ΔH =/

kJ mol-1 (kcal mol-1)ΔS =/

J mol-1 K-1(e.u.)Composto

Meccanismo

MeCl 106 (25.3) -40.0 (-8.6) SN2MeBr 101 (24.1) -28.0 (-6.7) SN2i-PrCl 104 (24.9) -22.2 (-5.3) SN2i-PrBr 102 (24.4) -5.9 (-1.4) SN2t-BuCl 86 (20.5) 14.2 (3.4) SN1t-BuSMe2 132 (31.6) 65.7 (15.7) SN1MeCO2Me 65 (15.6) -109 (-26.0) AAc2MeCO2Et 65 (15.6) -109 (-26.0) AAc2MeCO2Bu-t 115 (27.5) 58.6 (14.0) AAc1

115 (27.5) 58.6 (14.0) AAc1CO2Me

CH3

CH3 CH3

+

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ENTALPIA DI ATTIVAZIONE

L'entalpia di attivazione (o energia di attivazione) è la differenza di entalpia (o di energia) tra complesso attivato e reagenti

ΔH =/Il valore numerico di o di Ea è più difficile da prevedere menodiagnostico

Ci si può aspettare un valore più alto per reazioni unimolecolari che per reazionibimolecolari

Esempio:

2

Ea = 258 kJ mol-1

ΔS =/ = + 41.8 J mol-1 K-1

Ea = 96.6 kJ mol-1

ΔS =/ = - 79.5 J mol-1 K-1

=/

in soluzione ΔH =/ è molto influenzato dalla solvatazione

Se la solvatazione stabilizza lo stato di transizione più dei reagenti, ci si aspetta una diminuzione di ΔH

+ + Br-Tabella. Parametri di attivazione per la reazione SN2

RBr I- RI

R voluminosi possono impedire che il reagente raggiunga il centro di reazionepiù difficile raggiungere lo stato di transizione aumento di ΔH =/

R

Me 68.2 (16.3) - 33.5 (-8)Et 78.6 (18.8) -41.8 (-10)

ΔH =/

kJ mol-1 (kcal mol-1)

ΔS =/

J mol-1 K-1(e.u.)

ΔH =/kJ mol-1 (kcal mol-1)

ΔS =/J mol-1 K-1(e.u.)

i-Pr 85.8 (20.5) -58.6 (-14)t-BuCH2 100.4 (24.0) -58.6 (-14)

R

Il gruppo voluminoso nello stato di transizione avrà movimento vibrazionale limitato, a causa dell'affollamento diminuzione di ΔS =/

RELAZIONE ISOCINETICAIn alcuni casi i parametri di attivazione per una serie di reazioni possono esserein relazione

ΔS =/ΔH =/ = β + c relazione isocinetica

per una serie di composti che variano solo per il sostituente, fatti reagirenelle stesse condizioniper una reazione di un solo sistema molecolare, misurata in più solventi

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Quando la relazione isocinetica è valida, si assume che il meccanismo sia lo stesso in tutta la serie

β dimensioni di temperatura assoluta

Quando T = β K, la velocità di ogni termine della serie è la stessa

sostituendo a ΔH il secondo termine della relazione isocinetica:=/

ln k = ln RTNh( ) + -

=/ΔS (T - β)RT

cRT

ln k = ln RTNh( ) +

=/ ΔH TΔS - =/

RT

= 0 a T = β

ln kik = ln RTNh

- cRTkik costante di velocità isocinetica

(isokinetic)

La situazione è illustrata in figura

All'interno della serie, la reazione che è più veloce a T < β, è la più lentaa T > β

ΔH =/Al di sotto della temperatura isocinetica, è più veloce la reazione con piùpiccola; al di sopra della temperatura isocinetica, è più veloce la reazione dellaserie con ΔH più grande.=/

Prendendo due reazione, A e B, di una data serie (due rette della figura) per cuisia valida la relazione isocinetica, con valori diversi di entropia di attivazione, illogaritmo del rapporto delle costanti di velocità è dato da:

kA

kBlog( ) =

(ΔSA - ΔSB )(T-β)=/ =/

RT se ΔSA > ΔSB =/ =/ kA < kB a T < β

kA > kB a T > β

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Poiché ΔH e ΔS non si possono determinare molto accuratamente, per stimareβ senza conoscerli esplicitamente

=/ =/

metodo di EXNER

Si prende una serie di composti e si misurano, a due diverse temperature(T1 e T2) due costanti di velocità (k1 e k2) per ciascun termine della serie

log k2 = b log k1 + a

esprimendo ln k1 e ln k2 in funzione dei parametri di attivazione si ha:

log k1 = log RTNh( ) T1ΔS - ΔH =/ =/

RT1

T1T2 (1 - b)

β

=/

+

log k2 = logRTNh( ) T2ΔS - ΔH =/ =/

RT2+

ΔH =(T1- bT2)

=/ΔS -T1T2

(T1- bT2){aR + (b-1)R ln RNh

+ R(b ln T1- lnT2)}=

T1T2 (1 - b)(T1- bT2)

occorre determinare i valori di ln k1 e ln k2 per la serie di composti (o di solventi) e determinare b con i minimi quadrati, da b si calcola β usandodue temperature sperimentali

Solvolisi di cloruri di benzoile sostituiti in paracorrelazione di log k a 25°C in funzione di log k a 0°C

Non tutte le reazioni seguono la relazione entalpia-entropiasono pochi gli studi cinetici a temperatura superiore a β

β può assumere valori estremi (0 o ∞ ) quando per una seriecambia solo una delle funzioni termodinamiche, mentre l'altrarimane praticamente costante

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poiché la reattività relativa (effetto del sostituente o del solvente) allatemperatura isocinetica si inverte, i risultati ottenuti ad una solatemperatura vanno trattati con molta cautela

INADEGUATEZZA DELLO STATO DI TRANSIZIONE

La teoria dello stato di transizione è stata molto usata per interpretare le costantidi velocità, ma rimangono dubbi sulla sua validità

nella forma solita non è corretta dal punto di vista quantomeccanico

non spiega l'effetto tunnel

la teoria assume che la coordinata di reazione possa essere separatadagli altri movimenti

calcoli dettagliati per reazioni semplici H. + H2 H2 + H.

hanno dimostrato che l'errore introdotto nella costante di velocità è significativoa temperature fino a 1000K ed è più importante per il movimento di atomi leggeri

sembra che la teoria possa essere inadeguata per processi in cui la coordinata di reazione comporti movimento in più di una dimensione

GRANDEZZA DELLE QUANTITA' CINETICHE

κTh

~ 1012.8 s-1 a 298 K (κ è la costante di Boltzmann e h quella di Planck)

questo valore dovrebbe rappresentare la velocità attesa per una reazione mono-stadio unimolecolare in fase gassosa, con entalpia ed entropia di attivazione zero

in soluzione, le velocità delle reazioni bimolecolari sono limitate dallavelocità con cui le specie si diffondono tra le molecole di solvente

velocità controllata dalla diffusione

varia con la viscosità del solvente e con la temperaturaper i solventi comuni a temperatura ambiente ~ 1010 M-1s-1

ΔH =/ kJ mol-1 (kcal mol-1)

ΔS =/

J mol-1 K-1(e.u.)κT /h e-ΔH /RT=/

s-1e ΔS /R=/

4.2 (1) 1.15 x 1012 -120 (-30) 2.75 x 10-7

8.4 (2) 2.12 x 1011 -105 (-25) 3.41 x 10-6

21 (5) 1.33 x 109 -84 (-20) 4.23 x 10-5

42 (10) 2.85 x 105 -63 (-15) 5.25 x 10-4

63 (15) 6.10 x 101 -42 (-10) 6.50 x 10-3

84 (20) 1.31 x 10-2 -21 ( -5) 8.07 x 10-2

105 (25) 2.80 x 10-6 0 1126 (30) 6.00 x 10-10 21 (5) 2.14 x 101

146 (35) 1.29 x 10-13 42 (10) 1.54 x 102

167 (40) 2.76 x 10-17 63 (15) 1.91 x 103

La tabella dà un'idea della relazione tra parametri di attivazione e costanti di velocità

20

STRUTTURA DELLO STATO DI TRANSIZIONE E DIAGRAMMA TRIDIMENSIONALE DELLA COORDINATA DI REAZIONEANALISI DI THORNTON

Approssimiamo la curva dell'energia potenziale nella regione dello stato di transizione ad una parabola. Supponiamo di fare un piccolo cambiamento della struttura, che renda più difficile procedere verso destra (cambiamentoequivalente ad aumentare l'energia della parte destra della curva più della sinistra)

Si ottiene aggiungendo all'energia in ciascun punto lungo la curva un incremento dΔE°, che aumenta verso destra

δΔE° = mxdove m (in questo caso) è positivo e x è il parametro "coordinata di reazione"

la retta rappresenta la perturbazione δΔE°Se si mette l'origine al vertice della parabola, è facile vedere che il risultato dell'aggiunta della perturbazione alla curva dell'energia potenziale è spostare il suo massimo (e quindi lo stato di transizione) verso destra (curva tratteggiata)

Una perturbazione che renda più difficile il movi-mento da sinistra verso destra, sposta lo TS verso destra lungo la coordinata direazione.Una perturbazione con pendenza negativa, cioèche renda più facile il movimento da sinistra a destra, sposterà la curva (e TS) verso sinistra.

Consideriamo come le variazioni strutturali influenzano la posizione dellostato di transizione sulla superficie di energia potenziale rispetto ai gradidi libertà diversi dalla coordinata di reazione.

La curva è una parabola con l'aperura verso l'alto

Se si fa una variazione strutturale che renda più difficile l'allungamento di un legame diverso da quello che si rompe

δΔE° = mz

dove m è positivo e z è una parametro "coordinata non di reazione"

coordinata di vibrazione, z

La curva dell'energia potenzialeperturbata si sposta verso sinistra

Rendere più difficile l'allungamentodel legame ha cambiato la strutturadello stato di transizione in modotale che la distanza di equilibrio dellegame è più corta

21

Le variazioni di energia dello stato di transizione hanno i seguenti effetti

1. LUNGO LA COORDINATA DI REAZIONE la struttura dello stato di transizione si sposta verso l'estremità che viene innalzata, allon- tanandosi dall'estremità che si abbassa2. PERPENDICOLARMENTE ALLA COORDINATA DI REAZIONE la struttura dello stato di transizione si sposta verso il lato che si abbassa, allontanandosi dal lato che si alza.

Una base strappa un protone da un C ed un gruppo uscente si allontanadal C adiacente

la reazione può seguire meccanismi diversi:

a) Processo sincrono (E2)

B:- + BH + + :X-

stato di transizione C C...........

.....X

B......H

δ-

δ- =/

C CC CX

H

b) il protone viene strappato prima dell'uscita del gruppo uscente (E1cb)

B:- + C CX

HBH + C C

X

..-

C CX

..-C C + :X-

c) il gruppo uscente si allontana per primo (E1)

+ :X-

B: + C CH

BH + C C+-

C CX

HC C

H +

22

Diagrammi di MORE O'FERRALRappresentazione della superficie dell'energia per una reazione E2

Ciascun punto del piano orizzontale rappresenta una particolare combinazione di valori delle coordinate per la scissione del legame C-X e per il trasferimento del protone dal C alla base.L'altezza della superficie al di sopra del piano corrisponde all'energia di quella particolare struttura.

La coordinata di reazione è la proiezione sul piano del cammino ad energia più bassa dai reagenti ai prodotti

visto dall'alto:

*p è la proiezione dello stato di transizione in un ipotetico esempio in cui H+ è trasferito a metà e C-X è rotto a metà.

R (reagenti) e P (prodotti) corrispondono a minimi di energia Q (carbanione) e S (carbocatione) corrispondono a massimi di energia

Le frecce indicano la direzione in cui si sposta lo stato di transizionequando:- si alza l'energia di R (o si abbassa quella di P)- si alza l'energia di P (o si abbassa quella di R)- si alza l'energia di Q (o si abbassa quella di S)- si alza l'energia di S (o si abbassa quella di Q)- si alza l'energia lungo RQ (o si abbassa lungo SP)

13241+2 5

23

Superficie dell'energia e coordinata di reazione per un'ipotetica E2, in cui l'energia dei reagenti è più elevata rispetto all'esempio precedente, mentre l'energia degli altri angoli è invariata

La forma della superficie è variata così da portare la struttura dello stato di transizione più vicino ai reagenti (freccia 1 nella proiezione)

Superficie dell'energia e coordinata di reazione per un'ipotetica E2, in cui, rispetto al primo esempio, è stata innalzata l'energia lungo lo spigolo posteriore (X miglior gruppo uscente)

La forma della superficie cambia, così da portare lo stato di transizionepiù vicino allo spigolo di sinistra (freccia 5)

H+ viene meno trasferito

24

La proiezione della coordinata di reazione sul pianoorizzontale è una curva

Le nuove coordinate dello stato di transizione (linee tratteggiate) corrispondono ad una struttura in cui il legame C-X è ancora rotto a metà, ma in cui il protone ètrasferito alla base per meno della metà

REAZIONI SINCRONE E REAZIONI IN PIU' STADI

Quando nello sviluppo di uno stato di transizione è coinvolto più di un processo, per specificare il grado con cui questo processo è avvenuto c'è bisogno di più di una variabile del progresso.

considerando una reazione generaleY- + G-X Y-G + X-

dove G rappresenta la struttura centrale che resta sostanzialmente invariata, Y- è il gruppo che attacca e X- quello che esce.

Se il processo è sincrono Y......G......Xδ- δ- =/

basta la coordinata di reazione

La reazione può avvenire in più stadi:

Come si colloca lo stato di transizione?

G X G+ + X- ; G+ + Y- G Y I+ Y- + G X G XY( )- G Y + X- I-

Nel meccanismo sincrono puro, per la descrizione dello stato di transizione nonserve considerare intermedi anionici o cationici, ma sono possibili deviazioni daquesta situazione ideale e perciò serve un modo per misurare quanto carattereanionico o cationico è "mescolato" allo stato di transizione

25

tipo di reazioneDescrizione dello stato

R I+ I- P

Y- R-X Y-R+X- Y-R-X+ Y-R X-

B- H-R-R-X B- H-R-R+X- BH -R-R-X BH R=R X-

Y- RCOX Y-RCO+X- RC(O-)XY RCOY X-

Y+ Ar-X (Y-Ar-X)+ Y+Ar-X+ Y-Ar X+

Y- Ar-X Y-Ar+X- (Y-Ar-X)- Y-Ar X-

Sostituzione nucleofila alifatica

Sostituzione nucleofila acilica

β-Eliminazione

Sostituzione elettrofila aromatica

Sostituzione nucleofila aromatica

Diagrammi RPI (reagent-intermediate-product)

METODO DI Pross e Shaik (o DEL LEGAME DI VALENZA)

Le teorie MO e VB sono teoricamente equivalenti, dato che entrambeportano alla stessa funzione d'onda.

il metodo di Pross e Shaik consiste nell'esaminare gli stati elettronici dei legami di valenza di reagenti e prodotti e di connetterli su un diagramma dell'energia infunzione della coordinata di reazione, chiamato diagramma di correlazione distato.

Consideriamo la rottura del legame polare R-X (con X più elettronegativodi R)

In prima approssimazione lo stato fondamentale ed il primo stato eccitato di RXsi possono rappresentare:

R-Xstato fondamentale = R. .X

R-Xprimo stato eccitato = R+ :X-

26

Variazione delle due configurazioni con la distanza R-X in FASE GASSOSA(Figura a sinistra):

Una descrizione molto migliore di questi due stati si ottiene mescolando partedella configurazione ad energia più elevata a quella più bassa (in modo legante)e parte di quella ad energia più bassa con quella più alta (in modo antilegante)

R-Xstato fondamentale = R. .X + (R+ :X-)λ

R-Xprimo stato eccitato = R+ :X- + (R. .X)λ

L'energia di questi stati corretti varia dando la linea tratteggiata (figura a sinistra)

All'aumentare della distanza tra R e X, la regione dello spazio in cui c'èun'elevata probabilità di trovare il secondo elettrone su X ha unasovrapposizione MOLTO PICCOLA con la regione dello spazio in cui c'è un'elevata probabilità di trovare l'elettrone dispari su R

In soluzione (figura di destra) la configurazione R+:X- è fortementestabilizzata per solvatazione

primo stato eccitato = R. .X configurazione delle particelle dissociate: stato fondamentale = R+ :X-

Se non ci fosse nessuna interazione di configurazione, le curve delle dueconfigurazioni si incrocerebbero

nella realtà, questo incrocio "nelle intenzioni" non avviene

Man mano che il legame R-X è stirato, l'energia della configurazione fondamentaleaumenta, fino a che diventa quasi uguale all'energia della configurazione del primostato eccitato

Man mano che le energie delle due configurazioni diventano quasi uguali,aumenta l'interazione tra loro.

27

avoided crossing (incrocio evitato)l'aumento dell'interazione diminuisce l'energia della curva più bassa ed aumentaquella dell'energia più alta, nella zona dell'incrocio atteso e l'incrocio viene evitato

Il risultato è che le energie dello stato elettronico seguono le curvetratteggiate e la reazione allo stato fondamentale in soluzione dà unacoppia ionica

Effetto di un cambiamento delle condizioni di reazione sullo stato di transizione?

La diminuzione di energia dello stato fondamentale del prodotto (a) o l'aumento di energia dello stato fondamentale del reagente fanno sì che l'incrocio evitato (cioè lo stato di transizione) avvenga prima lungo la coordinata di reazione.

28

Nel modello di Pross e Shaik anche le energie del primo stato eccitato direagenti e prodotti influisce sulla posizione dello stato di transizione, in-fluenzando la pendenza della curva

Effetto, sulla posizione dello stato di transizione per la rottura di R-X, dell'aumento di energia del primo stato eccitato dei reagenti (curva tratteggiata)

il modello di Pross e Shaik rende molto semplice che cosa è che provocala barriera di energia

Si forma una barriera, perché i reagenti devono aprire i loro gusci di valenza(stirare o rompere legami) e perciò aumentare di energia, fino a che incontranouno stato elettronico decrescente, nel quale possono passare.

Applicando il modello ad una reazione SN

Si sviluppa una descrizione VB scrivendo una combinazione linearedi un insieme ragionevole di configurazioni

Y:- + R-X R-Y + X:-

lo stato iniziale è dominato dalla configurazione R e lo stato finale da P,anche se ciascuno stato comprende contributi da tutte le configurazioni

L'energia della configurazione di R aumenta, perché è energeticamente sfavorevole mantenere la configurazione dello stato iniziale man mano che si procede lungo la coordinata di reazioneL'energia dello stato P diminuisce, msan mano che ci si avvicina allostato finaleNel punto in cui queste configurazioni si incontrano, si ha un "incrocioevitato" ed il sistema in reazione segue il cammino ad energia più bassa.

Y:- R. .X R, simile ai reagentiY. . R :X- P, simile ai prodotti

Y:- R+ :X- I+, simile al carbocationeY:- R:- X+ I-, simile al carbanione

29

Una variazione strutturale che stabilizzi P rispetto a R abbassa il profilodi energia di P, dando uno stato di transizione anticipato (comportamentosecondo Hammond)

Supponendo che la configurazione I+ non contribuisca in modo significativo aglistati iniziale e finale, ma sia significativa nella zona di mezzo della coordinata di reazione:

30

TEORIA DELLA VELOCITA' DI MarcusLa teoria di Marcus considera che la barriera di energia della reazione siacostituita da due contributi

una parte termodinamica, da ΔG°una parte cinetica intrinseca, che è la barriera che esisterebbese reagenti e prodotti avessero la stessa energia libera

Considerando la reazione:HO- + H3CBr HOCH3 + Br-

Marcus descrive la coordinata di reazione per questo processo come due parabole che si intersecano

una che rappresenta la superficie dell'energia potenzialeper lo stiramento del legame C-Br nei reagentiuna che rappresenta la superficie dell'energia potenzialeper lo stiramento del legame C-OH nel prodotto

La forma e la collocazione di queste parabole sono determinate dalla variazionecomplessiva di energia libera e dalla barriera intrinseca.

31

2. Si fanno intersecare due parabole per la reazione simmetrica

Br- + H3CBr BrCH3 + Br-

La reazione è termoneutra e le parabole si fanno incrociare in modo da intersecarsi ad una altezza che corrisponde all'energia libera di attivazione sperimentale

Per determinare la barriera intrinseca:1. Si fanno intersecare due parabole per la reazione simmetrica

HO- + H3COH HOCH3 + HO-

La reazione è termoneutra e le parabole si fannoincrociare in modo da intersecarsi ad una altezzache corrisponde all'energia libera di attivazione sperimentale

ΔG = 174.9 kJ/mole = 41.8 kcal/mole=/

ΔG = 99.2 kcal/mole = 23.7 kJ/mole =/

3. La teoria di Marcus definisce la barriera intrinseca disegnando una nuova coppia di parabole, la cui intersezione avviene ad una altezza che corrisponde alla media delle barriere delle due reazioni simmetriche

ΔG = 137.2 kcal/mole = 32.8 kJ/mole =/

4. La barriera per la reazione vera viene costruita spostando le parabole mediate verticalmente, così da ottenere il ΔG° osservato sperimentalmente

ΔG = 137.2 kcal/mole = 32.8 kJ/mole =/

32

Il nuovo punto di intersezione è dato dalla formula di Marcus:

dalla geometria analiticaΔG= =/intr

+ 12

ΔG° +(ΔG°)2

16 ΔG =/intr

=/ΔG

ΔG=/intr energia di attivazione intrinseca (media delle barriere di attivazione

delle due reazioni simmetriche)

ΔG=/intr

= 12

=/ΔG( XX+ =/ΔG

YY )=/ΔG calcolato=/ΔG sperimentale 95.0 kJ/mole =22.71 kcal/mole

92.5 kJ/mole =22.1 kcal/mole

(ΔG°)2

16 ΔG=/intr

di solito è piccolo e trascurabile (tutte le volte che ΔG° < ΔGo confrontabile)

=/

ΔG= =/intr

+ 12

ΔG°=/ΔG

Dalla geometria del modello di Marcus si può derivare la posizione dello statodi transizione lungo la coordinata di reazione, come il valore x del punto diintersezione delle parabole =/

8 ΔG =/intr

= +12

ΔG°x

Rendere ΔG° più negativo anticipa lo stato di transizione; rendere ΔG°più positivo posticipa lo stato di transizione

Per quanto riguarda l'influenza di variazioni della barriera di attivazione intrinseca:

Per una reazione esotermica (ΔG° < 0)

abbassare ΔG=/intr lasciando invariato ΔG° ANTICIPA LO STATO DI

TRANSIZIONE

33

Per una reazione endotermica (ΔG° > 0)

abbassare ΔGintr lasciando invariato ΔG° RITARDA LO STATO DITRANSIZIONE

Accordo con il postulato di Hammond

Dando a ciascuna curva del modello di Marcus un peso decrescente con l'aumentare della distanza dal suo minimo e sommandoli si ottiene una parabola con la concavità verso il basso, analoga al modello di Thornton, che risponde allo stesso modo alle perturbazioni (linea continua nella figura)

34

CORRELAZIONI LINEARI DI ENERGIA LIBERA

Una serie di variazioni nelle condizioni di reazione (per esempio l'elettrone-gatività dei sostituenti del substrato o il potere ionizzante del solvente) quasisempre provocherà una serie di cambiamenti nella velocità di una reazione chimica o nella posizione di un equilibrio chimico.Se la stessa serie di variazioni di condizione influenza in modo analogo la velocità o l'equilibrio di una seconda reazione, esiste una correlazione lineare di energia libera tra i due insiemi di effetti.

Quando una tale relazione esiste, può essere molto utile per chiarire il mec-canismo, permettendo di prevedere le velocità di reazione, e di scoprire inquali condizioni avvenga un cambiamento di meccanimo.

Problema: se il sostituente è vicino al centro di reazione influenza la reazionemediante processi puramente sterici, che mascherano gli effetti elettronicise il sostituente è lontano dal centro di reazione, gli effetti sonomolto attenuati

EQUAZIONE DI HAMMETTLa prima formulazione di una relazione quantitativa tra struttura e reattività si devead Hammett (1937).

L'effetto elettronico di un sostituente può essere definito confrontando i Ka di acidi benzoici sostituiti in meta ed in para con il Ka dell'acido benzoico.

KX-meta

+ H2O + H3O+

25°C

-CO2H

X

CO2

X

KX-para + H3O++ H2O

25°C

-CO2H

X

CO2

X

Ko

-

+ H2O

CO2H CO2

X è separato fisicamente da -CO2H, ma è collegato attraverso un sistema dielettroni π relativamente polarizzabile.

35

Dopo aver determinato i Ka degli acidi benzoici in acqua a 25°C, Hammett ha asse-gnato a ciascun sostituente due parametri, σmeta e σpara, definiti come:

σmeta = logKX-meta

Koσpara = log

Ko

KX-para

La costante del sostituente, σ, misura la grandezza dell'effetto elettronico del sosti-tuente. Per come sono definiti, sostituenti ad attrazione elettronica hanno σ > 0,sostituenti a rilascio elettronico hanno σ < 0.

Dalla definizione log (KX/Ko) vs. σ è una retta con pendenza 1

Per definizione: σH = 0.00 la retta deve passare per il punto di coordinate (0,0)

Per determinare se i σ hanno validità generale, Hammett ha studiato le ionizzazioni di altre famiglie di acidi.

acidi fenilacetici

+ H2O

-+ H3O+

K'o

K'XX = H

Riportando in grafico log (K'X/K'o) in funzione di σ si ottiene ancora una retta, ma con pendenza minore di 1. Questa diminuzione dell'effetto del sostituente rispetto agli acidi benzoici è dovuta alla maggiore separazione tra sostituente e centro acido.

CH2 CO2CH2 CO2H

X X

σ

logK'XK'o

= ρσ

Grafico di log (K'X/K'o) in funzione di σ per la dissociazione di acidi fenilacetici (+) e 3-fenilpropanoici (o)

CO

OH

X

CO

OH

X

CO

OH

NO2

X

OHX

Acido SolventeTemp.(°C) ρ

25

25

25

25

1.000

1.957

0.905

2.113

H2O

CH3CH2OH

H2O

H2O

Valori di ρ per la dissociazione di alcune famiglie di acidi

Le correlazioni lineari in seguito all'effetto di variazioni strutturali sull'equilibrio o sulla velocità non sono limitati alle reazioni di trasferimento del protone.

36

Esempi: il log della costante di velocita della reazione tra esteri e trietilammina:

+ N(CH3)3MeOH

100°C

..... .- + +N(CH3)4

è stato correlato con il log della costante di dissociazione degli acidi corrispondenti:

+ H2O..... .- + H3O+

R COH

O

R CO

O

CH3

R CO

O

R CO

O

Le correlazioni di GettlerEsiste una correlazione tra il log delle costanti di velocità di reazioni dei chetonicon vari nucleofili all'N ed il log della costante di velocità della reazione con idrossilammina degli stessi chetoni:

asse X:+C O

R'

R"NH2 OH

kC N

R'

R"OH ossima

asse Y: C OR'

R"+ NH2 NH C NH2

OC N

R'

R"NH C NH2

O

semicarbazone(S)

+tiosemicarbazone

(T)

+guanidilidrazone

(G)

C NR'

R"NH C NH2

S

NH2 NH C NH2

S

C NR'

R"NH C NH2

NH

NH2 NH C NH2

NH

C OR'

R"

C OR'

R"

37

Composti carbonilici:

1 = acetone; 2 = dietil chetone;3 = pinacolone; 4 = ciclopentanone;5 = cicloesanone; 6 = furfurale (=2-furancarbaldeide);7 = acetofenone (= fenil metil chetone);8 = etil metil chetone

Possibili stati di transizione:

COR'

R" N

H

O

HH

.......H...A C

OR'

R" N

H

OH

.......H...A

Tutte le reazioni sono state studiate a pH 7 e 25°C.Le variazioni strutturali sono molto ampie.

gli acidi benzoici orto-sostituiti reagisconocirca 100 volte più lentamente di quantoprevedibile dalla correlazione, mentre gliesteri alifatici reagiscono circa 10 voltepiù velocemente.

Relazione logaritmica tra le costanti relative di velocità dell'idrolisi base-catalizzata di benzoatidi etile sostituiti e le costanti di equilibrio K della dissociazione degli acidi benzoici sostituiti

(Le misure di velocità sono state eseguite in EtOH-acqua 4:1 a 30°C, quelle di equilibrio in acqua a 25°C).

Le correlazioni lineari valgono anche per reazioni di natura diversa, purché levariazioni strutturali siano limitate

38

CO

O CH2CH3

XC

O

O

X

CO

OH

XH2O

CH3CH2OH+ OHk

+

+ CO

O

X+

KOH3

+

log k = ρ log K + Clog ko= ρ log Ko+ C log k

ko= ρσ

log K

Ko= ρσ

costante del SOSTITUENTE

costante della REAZIONE

σ

ρ

σ misura la grandezza dell'effetto elettronico del sostituente

Gruppi ad attrazione elettronica KX/Ko > 1 σ > 0Gruppi a rilascio elettronico KX/Ko < 1 σ < 0

σ viene dalla combinazione di effetto induttivo e coniugativo. L'effetto induttivo èpraticamente lo stessoo in meta ed in para. L'effetto coniugativo è molto maggiorein para. Per i sostituenti con effetto coniugativo a rilascio elettronico (-NH2, -OH, alogeno) σp < σmCon gli alogeni (forte effetto induttivo ad attrazione elettronica): σm > 0, σp > 0

Sostituenti elettronattrattori sia per effetto induttivo che coniugativo (-CO2R, SO2R, NO2) hanno σp > σm > 0

ρ è una misura della sensibilità di una reazione agli effetti del sostituente

Se la velocità di una reazione è aumentata dai sostituenti ad attrazione elettronicae rallentata da quelli a rilascio elettronico:

k > ko con σ > 0, k < ko con σ < 0,

ρ > 0

Nel caso di reazioni favorite da sostituenti a rilascio elettronico e sfavorite da quelli ad attrazione: k < ko con σ > 0,

k > ko con σ < 0, ρ < 0

Il segno di ρ è indicativo di una variazione di carica sul centro di reazione

39

ArCO2H ArCO2- + H+

ArCH2CO2H ArCH2CO2- + H+

ArCH2CH2CO2H ArCH2CH2CO2- + H+

ArOH ArO- + H+

ArNH3+ ArNH2 + H+

ArCH2NH3+ ArCH2NH2 + H+

ArCO2Et + OH- ArCO2- + EtOH

ArCH2CO2Et + OH- ArCH2CO2- + EtOH

ArCH2CH2CO2Et + OH- ArCH2CH2CO2- + EtOH

ArCO2Me + PhNH2 ArCONHPh + MeOH

ArCO2Et + H2O ArCO2H + EtOH

ArCO2H + MeOH ArCO2Me + H2O

ArCO2H + Ph2CN2 ArCO2CHPh2 + N2ArCONH2 + OH- ArCO2

- + NH3

ArCONH2 + H2O ArCO2H + NH3

H2OEtOH

H2O

ArCOCl + MeOH ArCO2Me + HCl

1.

H2O

H2O

H2O

H2O

EtOH 87.8%EtOH 87.8%EtOH 87.8%

PhNO2EtOH 60%

MeOH

EtOH

H2O

H2O

MeOH

25

No. Reazione Solvente °C ρ

25

25

25

2525

25

30

3030

80

100

25

30

100

100

0

1.0001.96

0.490.21

0.472.11

2.77

0.72

ArCH=CHCO2H ArCH=CHCO2- + H+

H2O

25

2.430.82

0.59

0.52

0.14

-0.23

0.94

1.07

0.12

1.47

2.

3.

4.

5.

6.7.

8.9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

H+

H+

H+

|ρ| è tanto più grande quanta più carica si sviluppa nello stato di transizione

ArCHO + NH2NHCONH2 ArCH=NNCONH2 + H2O

ArCH2Cl + H2O ArCH2OH + HCl

Ar(Ph)CHCl + EtOH Ar(Ph)CHOEt + HCl

ArO- + EtI ArOEt + I-

ArNMe2 + MeI ArNMe3+ I-

ArH + NO2+ ArNO2 + H+

ArBr + (CH2)5NH (CH2)5NAr + HBr

ArCO2Et + H2O ArCO2H + EtOH

ArCH3 + Br2 ArCH2Br + HBr

pH 1.75; EtOH 25%18.

Me2CO 90%

PhH

EtOH

25

No. Reazione Solvente °C ρ

25

25

35

30

18

80

120

25

99

0.910.07

-3.30

-2.78

-5.93

-0.73

-0.62

pH 7.0; EtOH 25%

19. EtOH 47.7% -2.18

20. -5.09

21. EtOH 42.4 -0.99

22. ArOH + MeCOBr MeCO2Ar + HBr MeCO2Et 0 -1.45

23.

24. ArNH2 + PhCOCl PhCONHAr + HCl PhH

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31. + diossano

PhBr

Ac2O

4.87

CCl480 -1.39CCl4

40 -0.76

ArCO2Et + H2O ArCO2H + CH2=CH2 gas 515 0.20

+ Ar-CH=CH2

Ar O

O

O

O

Ar O

O

C OPh

Ph

OPhPh

Ar

40

ρ dipende anche dal solvente:

ArCO2H ArCO2- ρEtOH = 1.96, ρH2O = 1,00

La solvatazione dell'anione è meno buona in EtOH rispetto all'acqua eperciò l'effetto del sostituente si sente di più.

Gli effetti elettronici si attenuano se ci sono atomi di C tra l'anello aromatico sosti-tuito ed il centro di reazione.

Considerando il valore medio delle costanti ρ per alcune reazioni dei compostiX-C6H4-Y-CO2R, sono stati calcolati i seguenti valori di attenuazione per vari Y:

Y = CH2 0.43Y = CH2CH2 0.22Y = CH=CH 0.48Y = C=C 0.39Y = p-C6H4 0.24

In pratica: dai valori di k (o K) e le costanti note dei sostituenti, σ, si calcola ρ per la reazione. Poi, conoscendo ρ della reazione, si possono ottenere i valori σ per nuovi sostituenti.

? Perché correlazioni lineari di energia libera?

KK0

( )B

B

B BΔG e ΔG0 sono le variazioni di energia libera degli equilibri degli acidi benzoici

log KK0

( ) = ρσ = ρ log KK0

( )B

B

dove: K costante di equilibrio per l'equilibrio in esameK B costante di equilibrio per la ionizzazione degli acidi benzoici

moltiplicando entrambi i termini per -2.303 RT

-2.303 RT log KK0

( ) = -2.303 RT ρ log

siccome -2.303 RT log K = ΔG

ΔG e ΔG0 sono le variazioni di energia libera degli equilibri studiati

ΔG di un composto sostituito, che dà una certa reazione, è linearmenteproporzionale al valore ΔG dell'equilibrio di ionizzazione dell'acidobenzoico sostituito con lo stesso sostituente

B

ΔG - ΔG0 = ρ (ΔG - ΔG0 )B B

ΔG = ρ ΔG + (ΔG0 - ρ ΔG0 )B B

41

Analogamente, per le costanti di velocità:

log k = log ( RTNh ) ΔG /=

2.303 RT -

/= /=ΔG - ΔG0 = ρ (ΔG - ΔG0 )B B

ΔG = ρ ΔG + (ΔG0 - ρ ΔG0 )B B/= /=

L'energia libera di attivazione, ΔG , di una data reazione è correlata linearmente con la variazione di energia libera della ionizzazione degliacidi benzoici sostituiti

/=

ΔG0/=ΔG - /= = - 2.303 ρ RT log K

K0( )B

B

= -log kk0

( ) = ρ log KK0

( )B

BΔG0/=

2.303 RTΔG - /=

Un dato sostituente esercita lo stesso effetto (stabilizzante o destabi-lizzante), sia sugli stati reagenti dei sistemi in equilibrio, sia sugli statidi transizione

L' equazione di Hammett e quelle analoghe si basano perciò sulla interdipendenzalineare delle variazioni di energia libera

LFER (linear free energy relationship)

Le correlazioni lineari di energia libera si basano su osservazioni empiri-che e non si possono derivare né dai principi della termodinamica, né dalla teoria della cinetica di reazione

Le LFER sono valide per serie di reazioni isocinetiche, oppure isoentropiche, oisoentalpiche.

se una serie di reazioni di composti analoghi segue una LFER,è una prova che le reazioni hanno lo stesso meccanismo

APPLICAZIONE DELL'EQUAZIONE DI HAMMETT A REAZIONI MULTISTADIOLa costante di velocità determinata sperimentalmente per reazioni multistadio (kexp) è di solito una combinazione di varie costanti

di conseguenza ρexp è una combinazione di varie ρ

non sempre utile- Approssimazione PEA

Per il composto sostituito: kexp = K1k2

per il composto non sostituito: kexp0 = K1

0k20

42

Dividendo le due equazioni: kexp

kexp0

= K1k2

K10k2

0

log ( )kexp

kexp0

= log( K1

K10)+ log( k2

k20) ρexpσ = ρ1σ + ρ2σ

ρexp = ρ1 + ρ2

Esempio: Idrolisi acido-catalizzata degli esteri

A pH << 7 pre-equilibrio protonazioneBenzoati di etile

+ + K1 ++

+ H2O

la formazione della carica positiva è favorita dai sostituenti a rilascioelettronico

ρ1 < 0

COEt

O

X

OH

HH C

OEt

O H

X

COEt

O H

X

lo stadio rate-determining è l'attacco nucleofilo dell'acqua sul centrocarbocationico: favorito dai sostituenti ad attrazione elettronica

+

OHH

..

k2

+

ρ2 > 0COEt

O H

X

C OEtO H

OH2X

gli stadi successivi sono veloci e quindi non influenzano la velocità: nonhanno effetto su ρexp

+

+

EtOH

C OEtO H

OH2X

C OOH

OH Et

H

X

COH

O

X

ρexp = + 0.14vuol dire che | ρ2| >~ | ρ1|

43

- Approssimazione SSA

La forma più semplice di kexp è:kexp =

k1k2k-1 + k2

Se k1, k-1 e k2 rispondono in modo diverso al sostituente

log (kexp/kexp0) non è lineare al variare di σ non vale Hammett

kexp ~k1k2~

k2

kexp

kexp0log ( )= k1 = log

k1( )k10

Assumiamo che all'estremità di destra, cioè con σ >>0, sia k-1 << k2

ρexp = ρ1

all'estremità sinistra, cioè con σ <<0, sarà k-1 >> k2

kexp k1k2k-1

~~ = K1k2 ρexp = ρequ + ρ2

Se ρ1, ρequ e ρ2 hanno valori diversi, il grafico di Hammett avrà una curvatura nei pressi di σ = 0

Esempio: formazione dei semicarbazioni

+ H2NNH-CO-NH2k1

k-1

+ H+ + H3O+

In soluzione acida lo stadio più lento è la formazione dell'addotto

k2

k1

CHNHNH-CO-NH2

OH

X

CH N NH C NH2

O

C H

O

CHNHNH-CO-NH2

OH

X

X X

grafici con la concavità verso il basso sono diagnostici di un cambiamentodello stato rate-determining entro lo stesso meccanismo

44

L'attacco nucleofilo della semicarbazide sull'aldeide è favorito dai gruppiad attrazione elettronica e quindi si aspetta ρexp positivo

ρexp ~ ρ1

a pH 1.75 ρexp = 0.91 = ρ1

A pH 7 la formazione dell'addotto è un equilibrio rapido e lo stadio rate-determining diventa la disidratazione

ρexp = ρequ + ρ2

k2

ρequ ha un valore positivo (1.81) e ρ2 un valore negativo (-1.74): in parte sicompensano e quindi ρexp ha un valore piccolo

La reazione è favorita dai gruppi a rilascio elettronico e quindi si aspetta ρ2 negativo

ρexp = 1.81 - 1.74 = 0.07

In soluzione neutra la reazione è pochissimo influenzata dai sostituenti sull'anello aromatico

Ad un valore di pH intermedio tra 1.75 e 7 non si possono usare le semplificazionidi SSA

a pH 3.9 che lo stadio rate-determining sia la formazione dell'addotto (k1)o la disidratazione (k2) DIPENDE DAL SOSTITUENTE

Con i sostituenti a rilascio elettronico la disidratazione è veloce ρexp > 0

ρexp = ρequ + ρ2

Con i sostituenti ad attrazione elettronica la disidratazione è lenta

piccolo

45

- Reazioni parallelekexp = k1 + k2

Se k1 e k2 rispondono diversamente ai sostituenti, ci si deve aspettare una curvatura nel grafico di Hammett

Per esempio, assumiamo che sia k1 >> k2 a σ << 0k1 << k2 a σ >> 0

k1 >> k2

k1 << k2

si ottengono due casi limite per kexp/kexp0

k1

k10 + k2

0=

k1

k10 ( )1+

k20

k10

-1

k2

k10 + k2

0=

k2

k20 ( )1+

k10

k20

-1kexp

0

kexp k1 + k2

k10 + k2

0= =

passando ai logaritmi:

k2

k20 1+

k10

k20

log ( ) - log ( )

k1 >> k2

k1 << k2

=logkexp

0

kexp )(1+

k20

k10

logk1

k10( ) - log ( )

logkexp

0

kexp )( =

k1 >> k2

k1 << k2

ρ1σ - costante

ρ2σ - costante'

Se ρ1 e ρ2 sono diversi, il grafico di Hammett ha una curvatura, con la concavitàRIVOLTA VERSO L'ALTO

Esempio: idrolisi di benzoati di etile in H2SO4 99.9%L'acqua è in concentrazione molto bassa (0.1%) ed è completamenteprotonata. in queste condizioni non sono operativi i meccanismi chesi hanno in soluzione acquosa

46

In queste condizioni si hanno due meccanismi in competizione

AAc1 con scissione del legame acile-OAAl1 con scissione del legame alchile-O

H+ H+

AAl1AAc1

ρ = -3.2 ρ = +1.4se σ < 0.6 se σ > 0.6

+ Et+

C O

O

CH2CH3

X

C O

OCH2CH3

HX

+C O

O

CH2CH3

H

X

+

C O

X

+

+ EtOH C O

O H

X

C O

O H

X

H2OH2O

+ EtOH + H+

Grafici di Hammett con la concavità verso l'alto sono diagnostici di uncambiamento di meccanismo

ALTRE COSTANTI DEL SOSTITUENTE (σ-, σ+, σ0); EQUAZIONE DI Yukawa-Tsuno

Le costanti del sostituente σ, determinate dalla ionizzazione degli acidi benzoici, comportano un'interazione di risonanza tra il sostituente ed il gruppo carbossilato

Se tra Ar ed un qualsiasi gruppo funzionale ci fosse la stessa interazione di risonanza che tra Ar ed il carbossilato, i valori di σ sarebbero universali

47

log (K/K0) per la ionizzazione di acidi benzoici

I fenoli sostituiti con gruppi ad attrazione elettronica in para sono acidi più forti di quanto previsto dalla relazione ρσ

coniugazione diretta (through conjugation)

-+

--

-

+ -

+ -

- + + --

C

NO

O

O

OC

NO

O

O

O

NO O

O

NO O

O

anche le basi coniugate degli ioni anilinio hanno coniugazione diretta:

NO O

NH2

- + +N

O O

NH2

--

: +

NO O

NH3+

+-

i σp non possono andare bene nel caso della dissociazione di ioni anilinio e di fenoli

48

Poiché i composti sostituiti in meta non hanno through conjugation, si puòcostruire il grafico con i σm

logKmeta

K0= ρσm

ricavato ρ, si determina la nuova costante del sostituente usando log e ρKpara

K0

logKmeta

K0

σm0

0ρ

p-NO2

σp σ-

Queste nuove costanti del sostituente, che si riferiscono alla coniugazione extradella carica negativa, rispetto a quanto succede con i benzoati, si indicano con

σ-σp

- > σp

Analogamente, ci può essere coniugazione diretta tra un carbocatione legato adun anello aromatico e sostituenti a rilascio elettronico in posizione para

+

: +

C CH3CH3

X

C CH3CH3

X

i σp non possono andare bene nel caso della formazione di carbocationi

Anche qui si può costruire il grafico con i σm

ricavato ρ, si determina la nuova costante del sostituente usando log e ρkpara

k0

σ+ρ

σm0

0

p-OMe

σpσ+

logkmeta

k0

49

Equazione di Okamoto-Brownreazione di riferimento: idrolisi (SN1) di 2-cloro-2-fenilpropani

solvente: 90% acetone - 10 % H2O

log (k/k0) in funzione di σ dà un'ottima retta con i σm e con i σp di sostituenti adattrazione elettronica

ρ = - 4.54

Per i sostituenti a rilascio elettronico σ+ = log (k/k0)- 4.54

σp+ < σp

le sostituzioni elettrofile aromatiche si correlano meglio con i σ+

le sostituzioni nucleofile aromatiche si correlano meglio con i σ-

se una reazione correla meglio con σp+ (o con σp

-) che con σp, significache i sostituenti in para danno una coniugazione diretta

Esempi:Bromurazione di benzeni monosostituiti in acido acetico. I dati cinetici sono stati riportati in grafico in funzione di σ (sopra) e σ+ (sotto)

Mercuriazione di benzeni sostituiti

50

La coniugazione diretta è un fenomeno piuttosto diffuso (anche negli acidibenzoici), ma con estensione diversa in reazioni diverse

:

-

+

E' sorprendente che bastino i σ ed i σ- o i σ ed i σ+ per correlare moltidati cinetici

C OH

O

X

C OH

O

X

Equazione di Yukawa-TsunoYukawa e Tsuno hanno proposto una relazione più generale.

Dalle costanti di equilibrio della reazione in acido solforico:

+ 2 H2SO4+ + H3O+ + HSO4

-

sono state ricavate delle costanti del sostituente, che sono state riportate ingrafico in funzione delle costanti ricavate per l'alogenazione di benzeni sosti-tuiti, in AcOH

X X

OHC CX X

X X

La relazione è stata espressa con l'equazione:= ρ {σ + r (σ+ - σ)}( )k0

klog

r (σ+ - σ)} fattore di correzione, che misura l'estensione della coniugazione diretta

se r = 0 log (k/k0) = ρσ

se r = 1equazione di Hammett

log (k/k0) = ρσ+ equazione di Okamoto-Brown

Non c'è nessuna relazione tra ρ e r: ρ grande non comporta necessaria-mente r grande.

Yukawa e Tsuno hanno verificato l'applicabilità della loro relazione con le reazionidi sostituzione elettrofila aromatica, ottenendo in molti casi una correlazionemigliore che con ρσ+

ArH + Br2AcOH, 25°C ArBr + HBr ρ = -8.8; r = 1.7

+ AcCl ρ = -2.5; r = 1.6C CAr

Ar

OH OH

ArAr

C CAr

Ar

Ar O

Ar

51

Una reazione analoga è stata applicata con successo a reazioni con reagenti nucleofili:

= ρ {σ + r (σ- - σ)}( )k0

klog

Esempio: Reazione del cloruro di picrile con aniline meta- e para-sostituite

σ ; σ- ;0.76 σ- + 0.24σ

Poiché i valori originali di σ devono avere almeno un residuo di coniugazionediretta, sono stati fatti tentativi di ottenere costanti del sostituente privi ditale contributo

σo

Taft ha determinato questi valori dalle costanti di ionizzazione di acidi fenilaceticie fenilpropanoici e dalle costanti di velocità dell'idrolisi dei rispettivi esteri etilici

Problemi data la separazione tra sostituente e centro di reazione,ρ piccoli ed accuratezza inferiore

Per i sostituenti in para che donano elettroni per risonanza σo > σ

conferma della presenza di coniugazione diretta residua negli acidi benzoici

Oggi si cerca il modo di descrivere gli effetti dei sostituenti con metodi computazionali. Non è facile trovare un descrittore che funzioni bene.

Un esempio recente utilizza i valori dei potenziali elettrostatici (EPN) agli atomi di carbonio nelle posizioni orto e para di un benzene sostituito, calcolati con metodo DFT (density functional theory)

52

DEVIAZIONI RANDOM O SISTEMATICHE?

"Ci sono sempre delle deviazioni dalle correlazioni lineari di energia libera,deviazioni che in media sono ben al di là dell'incertezza sperimentale.Spesso non hanno andamenti riconoscibili; in altri casi gli andamenti sonoevidenti; spesso gli andamenti sono distinguibili da una dispersione casualesolo esercitando una notevole dose di ottimismo" (Hammett)

J. Org. Chem. 2006

Esempio: reazione di benzofenoni monosostituiti con idrossilammina (metanolo 70% v/v in acqua, con tampone acetato)

1 = p-OH; 2 = p-OMe; 3 = p-Me; 4 = m-Me; 5 = p-Ph; 6 = H; 7 = m-OMe; 8 = m-OH 9 = m-NO2; 10 = p-NO2; 11 = p-Br

Leffller e Grunwald hanno disegnato la retta a zig-zag (deviazione standard 0.036)Dickinson ed Eaborn hanno usato l'equazione log k = -2.025 + 0.064[σ + 11(σ+-σ)],con deviazione standard 0.034, interpretandola come dovuta a piccolo effettonormale del sostituente e grande effetto di coniugazione diretta

Si può supporre che le deviazioni apparentemente sistematiche siano in realtàcasuali (random) e tracciare la retta (curva continua) di equazionelog k = -2.150 + 0.337σ, con deviazione standard 0.105.

Ancora migliore è l'equazione log k = -2.106 + 0.248σ+

La costante di velocità della reazione più veloce è solo 3.5 volte maggioredi quella della reazione più lenta

53

SEPARAZIONE DEGLI EFFETTI INDUTTIVO E DI RISONANZA

- Equazione di Taft a due parametriPer descrivere separatamente gli effetti induttivo (polare) e di risonanza (mesomerico), Taft ha introdotto un'equazione con due costanti del sostituente

log k0

k = ρIσI + ρRσR

σI

ρI

è la costante del sostituente che ne descrive l'effetto induttivoσR

ρR

è la costante del sostituente che ne descrive l'effetto coniugativoè la costante della reazione che misura la sensibilità della reazioneall'effetto induttivoè la costante della reazione che misura la sensibilità della reazioneall'effetto coniugativo

σI e σR sono numericamente gli stessi per i sostituenti meta e para

l'equazione di Taft si deve applicare separatamente ai compostimeta e para sostituiti: cambia la sensibilità

ρIm ρR

pρIp ρR

m, , ,

Per determinare sono stati usati sistemi senza coniugazione σI

Da misure di pKa di acidi biciclo[2.2.2]-ottancarbossilici, sostituiti in 4,in acqua ed in etanolo-acqua 1:1 v/v

-+ H+

X COH

OX C

O

O

geometria simile a quella degli acidi benzoici, con solo effetto induttivo

54

Per calcolare i valori di σI si possono usare sia i valori di pKa determinatiin acqua, sia quelli determinati in etanolo

ρ = 1 in H2O a 25°Cρ = 1.56 in EtOH/H2O 1:1 v/v a 25°C

σI =ΔpKa

ρ

I valori di σI per altri gruppi sono stati determinati usando i pKa di acidi aceticisostituiti in α

+ H+-

σI = 0.246 (pKa0- pKa)

X CH2CO

OX CH2C

O

OH

I valori di σI per altri gruppi sono stati determinati dai chemical shifts di 19F NMRdi fluorobenzeni meta sostituiti

55

Riportando in grafico log (K/K0) degli acidi benzoici meta- e para-sostituitiin funzione di σI si hanno punti sparsi

Però c'è evidenza diretta che i σI derivati dalla reattività di composti alifatici siapplicano ai derivati benzenici (v. 19F NMR)

σpσI

= -1.60 + 2.61σmσI

Si può dimostrare cheσpσI

= costante + costante'σmσI

Se le assunzioni che portano a questa equazione sono valide, un grafico di σp σI σm σI/ in funzione di / deve essere una retta

56

- Analisi di Exner

Exner ha determinato le costanti di ionizzazione in metilcellosolve/acqua 80% inpeso ed in etanolo-acqua 50% in volume di acidi benzoici sostituiti in meta ed inpara per una notevole varietà di sostituenti, per i quali non è prevista risonanzacon l'anello benzenico

σp / σm = 1.14

σp varia in un ampio intervallo: da -0.22 (CH2SiMe3) a +0.91 (SO2CF3)

La correlazione tra gli effetti dei sostituenti in para e quelli in metaè ottima (v. figura) in metilcellosolve(pendenza 1.14)

Analoga correlazione, con lo stesso coefficiente angolare), si ha in etanolo

Esempio. Solvolisi di tosilati di 1-adamantile

O

X

SO2 CH3

57

Esempio. Correlazione della basicità di 3,7-diazabiciclo[3.3.1]nonani con σI

NHNH

una correlazione con tre punti non è significativa !!

J. Org Chem., 2006

58

Assunzioni di Taft: 1. gli effetti induttivo e coniugativo sono additivi2. l'effetto induttivo di un sostituente è praticamente lo stesso in meta ed in para3. l'effetto coniugativo in meta è considerevolmente più piccolo che in para

Le tre condizioni sono incorporate nelle equazioni:σp = σI + σRσm = σI + α σR

α e σR si possono calcolare da σp, σm e σI

poiché ci sono quattro serie di σp

σpDa σp-, σp

+, , σp0 σR σR

-, σR+, , σR

0

Quale serie di σR va meglio, si ricava per tentativi, dai graficilog (k/k0) = ρIσI + ρRσR

Per determinare σR0 si possono usare anche metodi spettroscopici

Per la determinazione della costante di risonanza, σR, non è disponibilenessuna reazione (effetto coniugativo sempre insieme all'effetto induttivo)

Dai chemical shifts 13C NMR del C in para (δpC) in un benzene mono-

sostituito rispetto al benzene non sostituito (δC)

ΔδpC = δp

C (C6H5X) - δC (C6H6)

che si possono correlare con i valori σI e σR0 Δδp

C = 4.0 σI + 19.8 σR

0

Dall'intensità dell'assorbimento integrata (A) della banda a circa 1600 cm-1nello spettro IR di benzeni monosostituiti

|σR0| = 0.0075 (A - 100)1/2

il sostituente aumenta il momento dipolare e questo aumenta l'intensità dell'as-sorbimento, sia per sostituenti elettron-attrattori che per sostituenti elettron-donatori (di qui, il valore assoluto)

con questo metodo determinati i σR0 per circa 200 sostituenti

Le costanti del sostituente σI e σR forniscono informazioni sugli effetti induttivo econiugativo che il sostituente esercita sullo scheletro

59

Gruppi in cui il primo atomo è più elettronegativo del C sono ad attrazione elettro-nica per effetto induttivo, ma elettrondonatori per effetto coniugativo.

F, OMe, OAc, NMe2, NHAc σI > 0, σR0 < 0

invece CO2R, CN, NO2, SO2Q σI > 0, σR0 > 0

ALCHILITaft ha concluso (da idrolisi di esteri e da misure di basicità di alcooli ed ammine)che l'effetto induttivo degli alchili cresce nell'ordine:

Me < Et < i-Pr < t-BuσI -0.04 -0.05 -0.06 -0.07

Secondo altri autori l' effetto induttivo è praticamente lo stesso e, poichéil numero è piccolo, si può porre uguale a zero

L'equazione a due parametri di Taft è meno usata dell'equazione di Hammett

Secondo Taft, l'uso della sua equazione ha il vantaggio di distinguere il ruolodegli effetti induttivo e coniugativo

fornisce una "regolazione fine" alla comprensione degli effettielettronici nei dettagli della reazione

Esempio: Esterificazione degli acidi benzoici para-sostituiti in MeOH a 25°C

C OH

OC OH

OH+

MeOH C OHOH

OH

CH3+

H+

ecc.

ρI = -0.53; ρR = +0.19X X X

ρR > 0

ρI < 0 negli intermedi si sviluppa una carica positiva

la coniugazione è in grado di stabilizzare il secondo intermediopositivo meno di quanto stabilizzi l'acido benzoico

Esempio: decomposizione termica dei sali di diazonio

non si può descrivere con l'equazione di Hammetti sali di diazonio sostituiti in para deviano notevolmente dalla linearità

l'equazione di Taft dà una buona correlazione se si usano σR+

per i composti meta sostituiti ρI = -4.5; ρR = -1.8

per i composti para sostituiti ρI = -3.7; ρR = +2.4

60

meccanismo:+

lentoN2 +

+ H2O

veloce + H+N N

X X

OH

X

ρI <0 sia in meta che in para è in accordo con la formazione di una carica positiva negli intermedi Ar+

+:..

X N N++

:.. -X N N

ρR <0 in meta si spiega con il fatto che il sostituente a rilascio elettronico stabilizza Ar+, perché la carica negativa finisce vicino a quella positiva

X:

+

X+

+

X..-

..-+

- Trattamento di Swain-Lupton delle costanti del sostituente

Swain e Lupton hanno tentato di descrivere gli effetti elettronici dei sostituenti con due soli parametri.

La costante del sostituente, σ, si esprime come combinazione lineare di F ("costante di campo", che caratterizza l'effetto induttivo o "polare") e R,che caratterizza l'effetto di risonanza o coniugativo

σ = fF + rRfr

fattore di campofattore di risonanza

Determinazione di Fdai pKa di acidi biciclo[2.2.2]ottancarbossilici sostituiti in 4

F = (pKa0 - pKa)

altri valori sono stati ricavati dalla relazione F = 2.186σm - 0.586σp - 0.01

Determinazione di Rse σ = σp r = 1 l'equazione diventa σ = fF + R

Per il gruppo -NMe3+ σp = +0.82 e F = +1.46

61

Questo gruppo viene preso come riferimento, assumendo che non abbia contri-buto coniugativo (R = 0.00) e permette di determinare f

f = 0.56

conosciuto f, il valore di R per un qualsiasi sostituente si ricava dal suo valore diσp R = σp - 0.56F

Swain e Lupton hanno messo in relazione F ed R con altre costanti del sostituenteσm = 0.60F + 0.27R + 0.00 (r = 1.00)σp = 0.56F + 1.00R + 0.00 (r = 1.00)σp

0 = 0.60F + 0.70R + 0.01 (r = 0.993)σp

+ = 0.51F + 1.58R - 0.07 (r = 0.939)σp

- = 0.75F + 1.52R + 0.09 (r = 0.970)

Le correlazioni con σm e σp con F e R sono perfette per via della definizione; conσ0 la correlazione è ancora buona, con σ+ e σ- la correlazione è scarsa)

I valori originali di F sono stati corretti, dividendo i ΔpKa ottenuti dagliacidi biciclo[2.2.2]ottancarbossilici per la costante della reazione (ρ =1.65)

I valori di F e di R sono stati espressi in funzione delle costanti di Hammett

Le costanti di Swain e Lupton (F e R) sono state usate per correlare misure NMR e IR, equilibri acido-base, velocità di reazioni elettrofile e nucleofile ed ancheattività biologiche

F = 1.369 σm - 0.373 σp - 0.009

R = σp - 0.921 F

successo variabile

Critiche: 1. la maggior parte dei valori di F non è stata ottenuta da misure dirette di pKa2. R è stato basato sull'assunzione che NMe3

+ non abbia contributo di risonanza.Però σm > σp NMe3

+ ha un piccolo effetto elettronico a rilascioperciò i valori di R non sono validi

3. E' discutibile che un solo insieme di R sia soddisfacente per tutti i tipi di riso- nanza

62

- Equazione di Drago-Dadmun (1993)

Per correlare le misure chimico-fisiche Drago e Dadmun hanno usato l'equazione:

ΔχX - ΔχH = dEΔEX + dCΔCX

dC

ΔEX

ΔCX

dE

costante elettrostatica del sostituentecostante covalente del sostituente

costante covalente della reazionecostante elettrostatica della reazione

ΔχX simbolo dei dati chimico-fisici

Si può applicare a reazioni di un elettrofilo con vari nucleofili o di un nucleofilo con vari elettrofili

Il nuovo insieme di valori ΔEX e ΔCX descrive in modo soddisfacente fenomenicon diversi tipi di contributi di risonanza

SEPARAZIONE DEGLI EFFETTI ELETTRONICI E STERICI

- Equazione di TaftVisto il successo dell'equazione di Hammett per i composti aromatici, sembròragionevole cercare una correlazione analoga sostituente-reattività per i com-posti alifatici

problemi problemi sterici (i sostituenti sono più vicini ai siti di reazione)

Per determinare le costanti del sostituente in sistemi alifatici, Taft ha usato l'idro-lisi di esteri alifatici, sulla base delle seguenti assunzioni.

1. Nei composti alifatici l'effetto coniugativo è trascurabile2. Nel caso dell'idrolisi acido-catalizzata, l'effetto elettronico è trascurabile e la costante di velocità dipende dall'effetto sterico di R in RCO2Et3. La reazione base-catalizzata è influenzata dall'effetto elettronico e dall'effetto sterico. La grandezza dell'effetto sterico è la stessa dell'idrolisi acido-cataliz- zata

Assunzione 1 non richiede giustificazioni, se il sostituente non ha doppi legami che possano coniugare con il sito di reazione

63

Assunzione 2 per giustificarla bisogna conoscere il meccanismo

R C OEt

O+ H3O+ K1

R C OEt

OH

+ H2O+

R C OEt

OH

+ H2O+

R C OEtOH

OH2+

k2

veloce

lentoprodotti

utilizzando l'approssimazione del pre-equilibrio kexpA = K1k2

ρexp = ρ1 + ρ2

ρ1 < 0, ρ2 > 0 ρexp ~ 0 se | ρ1 | ~ | ρ2 |

Questo ragionamento trova sostegno nel valore prossimo a zero di ρ per l'idrolisi acido-catalizzata dei benzoati di etile meta e para sostituiti

Nel caso dell'idrolisi acida degli esteri, il logaritmo del rapporto dellecostanti di velocità si pone uguale al requisito sterico di R

kA k0

A log( ) = ES

ES costante sterica del sostituente

Assunzione 3 si basa sull'esame delle differenze strutturali degli intermedidell'idrolisi in ambiente acido e basico

+C OEtROH2

OHC OEtROH

O-

intermedio dellaidrolisi acida

intermedio dellaidrolisi basica

le due strutture differiscono per due soli protoni

Lo stadio rate-determining dell'idrolisi basica è il primo stadio

64

+ HO-lento

prodotti-k1

kexpB = k1R C OEt

OR C OEt

O

OH

Questa costante di velocità ( ) è influenzata sia dagli effetti elettronici che da quelli sterici

kexpB

kB k0

B log ( ) = ρ*σ* + ES

elettronico sterico

= ρ*σ* -kB k0

B log ( ) kA

k0A

log ( )σ* misura l'effetto elettronico induttivo del sostituenteρ* costante della reazione, che misura la sensibilità della velocità all'effetto

elettronico induttivo del sostituente

k0B k0

A e sono misurati con l'acetato di etile

σ*Me = 0per definizioneCH3CO2Et

kB kA e sono misurati con acetati di etile sostituitireazione di riferimento

CH2CO2EtX

per questa reazione Taft ha scelto arbitrariamente ρ* = 2.46 (in modo da avere σ* ~ σ di Hammett)

σ* = 12.48

-kB k0

B log ( ) kA

k0A

log ( )

Tabella. Costanti induttive del sostituente di Taft

Gruppo σ* Gruppo σ*

Me 0.00 CH2OH +0.55Et -0.10 CH2OMe +0.52Pr -0.10 CH2F +1.10Bu -0.13 CH2Cl +1.05i-Pr -0.19 CH2Br +1.00t-Bu -0.30 CH2I +0.85Ph +0.60 CH2NO2 +1.40PhCH2 +0.215 CH2CN +1.30PhCH2CH2 +0.08 CH2CF3 +0.92OMe -0.22 CH2COCH3 +0.60

In seguito è stata stabilita una relazione tra i valori σI di X ed i valori σ* dei gruppi CH2X

σI(X) = 0.45 σ*(XCH2)

65

La costante sterica, ES, si può determinare dall'equazione

kA log( ) = ESk0A

I valori ES misurano il requisito sterico del sostituente rispetto al metile

ES(Me) = 0Se R è più piccolo di Me ES > 0Se R è più grande di Me ES< 0

Taft ha suggerito, per descrivere gli effetti elettronici induttivi dei sostituenti sureazioni di composti alifatici, l'equazione:

klog( )k0

= ρ*σ*

In molti casi l'equazione dà risultati soddisfacenti

RCO2Et + OH- RCO2- + EtOH ρ* = +2.48

RCO2H + H2O RCO2- + H3O+ ρ* = +1.72

RCH2Br + PhS- RCH2SPh + Br- ρ* = -0.61RR'R"CCl + EtOH RR'R"COEt + HCl ρ* = -3.29

In altri casi, per ottenere una buona correlazione si è dovuta includere la costantesterica del sostituente, ES, insieme alla costante sterica della reazione, δ.

klog( )k0

= ρ*σ* + δES

La validità delle costanti σ* ed ES è stata criticata da molti ricercatori

CRITICHE:Il metodo non separa in modo appropriato gli effetti induttivo e sterico: EScontiene ancora un effetto induttivo residuo e, soprattutto, σ* contiene uneffetto sterico residuo

vengono preferiti i σIA FAVORE: è stato dimostrato che i valori ES sono proporzionali ai raggi di van der Waals dei sostituenti

Più recentemente i valori ES originali (relativi a Me) sono stati sostituiti con una serie di ES modificati, relativi all'H

ES(H) = 0

66

equazione di Taft modificata

ρIρS

+ ρSESk

log( )k0= ρIσI

costante induttiva della reazionecostante sterica della reazione

EFFETTO ortoUn sostituente in orto può esercitare sulla reazione più di un effetto

- effetto di campo (polarizzazione diretta del centro di reazione attraverso lo spazio)- effetto di impedimento sterico di risonanza (può non essere coplanare con il benzene e quindi non dare coniugazione completa)- effetto sterico (può ostacolare l'avvicinamento del reagente al centro di rea- zione o la formazione del guscio di solvatazione)- possibilità di legame idrogeno- possibilità di effetto del gruppo adiacente

difficile da trattare quantitativamente

Taft ha determinato valori σo* e ES dall'idrolisi acida e basica di esteri benzoici sostituiti in orto

Le costanti steriche sono state chiamate ES, anche se numericamente sono diver-se dalle ES alifaticheIl riferimento per σo* è stato Me, ma con l'aiuto di σp(Me) è stato riscalato ad H come sostituente di riferimento

+ δESk

log( )k0= ρoσo

H - 0.00 -OMe -0.22 -0.39 +0.99Me 0.00 -0.17 0.00F +0.41 -0.24 -0.49Cl +0.37 +0.20 +0.18Br +0.38 +0.21 0.00I +0.38 +0.21 -0.20NO2 +0.97 +0.80 -0.75

gruppo σ0* σ0 ES

Costanti del sostituente di Taft, per sostituenti orto

successo molto limitato

67

CRITICHE:- un solo insieme di valori σo non è soddisfacente per rappresentare una varietà di effetti elettronici- ES contiene ancora un piccolo contributo di effetti coniugativi

- Equazione di Charton

+ βσR + ψυ + h= ασI

Per l'interpretazione dell'effetto orto, Charton ha introdotto l'equazione:

klog( )k0

σI costante induttiva del sostituenteσR costante coniugativa del sostituenteυ costante sterica del sostituente

α sensibilità della reazione all'effetto induttivoβ

ψ

sensibilità della reazione all'effetto coniugativosensibilità della reazione all'effetto sterico

Come e sono stati presi i valori calcolati in precedenzaσI σR

Per sostituenti simmetrici, υ è stata determinata dai raggi di van der Waals

υX = rX - 1.20

Per sostituenti non simmetrici, Charton ha calcolato υ da misure cineticheυ e ES sono in buona correlazione

Charton ha applicato la sua equazione con successo per interpretare molte reazioni. in molti casi ha ottenuto valori di ψ molto piccoli(impedimento sterico molto piccolo)

- Equazione di Fujita-Nishioka

Fujita e Nishioka nella descrizione dell'effetto orto hanno considerato tre effetti

- effetto polare (induttivo) e coniugativo ordinario- effetto di campo di prossimità- effetto sterico dei sostituenti orto

per l'effetto elettronico normale hanno usato le costanti di Hammett, conl'assunzione che

σorto = σpara

per la descrizione dell'effetto polare attraverso lo spazio dei sostituentiorto hanno usato i parametri F di Swain-Lupton

68

per la caratterizzazione degli effetti sterici hanno usato i valori ES di Taft

In questo modo la reattività di composti orto, meta e para sostituiti si può rac-chiudere in una sola equazione

log ko,m,p = ρ σo,m,p + δES + fF + c

ρ sensibilità della reazione agli effetti elettronici

δ

f sensibilità della reazione all'effetto campo

sensibilità della reazione all'effetto sterico

Con sostituenti in meta e para δES e fF vanno a zero e l'equazione diventaquella di Hammett

Per σ bisogna scegliere sempre la scala più adatta (σ, σ0, σ+, σ-)

CRITICHE:- Le costanti del sostituente non sono in grado di descrivere l'effetto del legame idrogeno o l'effetto di partecipazione del gruppo adiacente- non necessariamente

σorto = σpara

EFFETTO ISOTOPICOCon buona approssimazione, la sostituzione in un composto di un isotopo con un altro non altera la superficie dell'energia potenziale.

Gli isotopi sono isoelettronici: la struttura elettronica (e quindi tutte le forze di legame) rimane la stessa.

--------

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _Energia

coordinata di vibrazione

C H

C D

Le differenze di reattività (K o k) conseguenti alla sostituzione isotopica sono attribuibili solo alla variazione della massa, che si manifesta nellafrequenza dei modi vibrazionali

69

Per un atomo piccolo, di massa m, legato ad un atomo di massa molto maggiore:

ν = 12π

fm

f costante di forza

se le masse sono confrontabili, si deve usare la massa ridotta μ =m1m2m1+ m2il trattamento quantomeccanico porta ai livelli di energia

εn = n + 12( )hν n = 0, 1, 2, .....

ed alle separazioni dei livelli energetici Δε = hν

Le energie sono misurate dal punto più basso sulla curva dell'energia potenziale

con n = 0 ε = 12

hν ε energia del punto zeroν vibrazione del punto zero (ZPV)

L'energia del punto zero è inversamente proporzionale alla massa

La molecola che contiene l'isotopo più pesante (di solito 2H al posto di 1H)nel livello fondamentale si trova ad un'energia più bassa della molecolacon l'analogo isotopico più leggero

E' da questa differenza di energia che nasce l'effetto isotopico

EFFETTO ISOTOPICO SUGLI EQUILIBRIConsideriamo l'equilibrio:

AH + BD AD + BHK

Poiché la sostituzione isotopica non altera la superficie dell'energia potenziale,AH e AD differiscono solo nella loro energia di vibrazione del punto zero (ZPV)e così fanno BH e BD.

La differenza tra le energie del punto zero tra stato finale e stato iniziale ΔE0 = { E0(AD) + E0(BH) - E0(AH) - E0(BD)}

si può esprimere come differenze di ZPV delle frequenze fondamentali di vibra-zione

ΔE0 = 12 Nhc Σ

3n-6

i=1

{ νi(AD) + νi(BH) - νi(AH) - νi(BD)}

E' possibile dimostrare che la costante di equilibrio dipende principalmentedalla differenza di energia di ZPV

Σ3nB-6

{ νi(BH) - νi(BD)}i=1

Σ3nA-6

{ νi(AH) - νi(AD)}i=1

0.7195T

0.7195T

exp

exp

K =

70

E' possibile (per molecole piccole) calcolare la costante di equilibrio dalle frequen-ze vibrazionali

La percentuale di deuterio in A sarà più pronunciata se K > 1, cioè se:

Σ3nA-6

{ νi(AH) - νi(AD)}i=1

Σ3nB-6

{ νi(BH) - νi(BD)}i=1

>

La somma delle differenze delle frequenze può essere influenzata da due fattorin il numero di atomi nella molecola aumenterà il numero di termini nella

sommatoriaf un legame più forte ha una costante di forza maggiore ed il valore

della frequenza è proporzionale alla radice quadrata della costante diforza

ν = 12πc

fμ

ciascun Δνi è proporzionale alla radice quadrata della sua costante di forza

In un equilibrio l'isotopo più pesante sarà più abbondante nella molecola con il maggiornumero di atomi e preferisce occupare la posizione che governa il legame più forte.

νi(AH) - νi(AD) Δνi = = 12πc fi-1 1

μAHμAD( )

Esempio

+ + + +K

CCD3CD3

CD3

C ClCH3CH3

CH3CCH3

CH3

CH3CCD3CD3

CD3Cl

Kcalc = 2.35 (25°C)Kexp = 2.39

Le relazioni valgono per qualunque coppia di isotopi. Però l'effetto isotopico perH e D è il più grande, perché l'incremento di massa è circa 100%.Da 12C a 13C la massa aumena solo dell'8.33%: il rapporto delle costanticonverge ad un valore non lontano dall'unità

K +CC Cl

K12/K13 = 0.983

Esempio: equilibrio di protonazione di una base (B) in acqua ed in acqua deuterata

H3O+ + BKb

H

KbD

B-H+ + H2O

D3O+ + B B-D+ + D2O

71

Si dimostra che la differenza osservata tra le costanti di equilibrio misurate in acqua ed in acqua deuterata è il risultato della differenza delle energie di vibrazione del punto zero.

/ KbHKb

D 3.26 (calcolato)3.0 (sperimentale)~~

EFFETTO ISOTOPICO CINETICO

Il livello dell'energia del punto zero per la vibrazione di stiramento (stretching) del legame C-H è più alto di quello del legame C-D

Se il legame C-H (e C-D) si rompe nello stadio rate-determining, la vibrazione di stretching dei reagenti si trasforma in moto traslazionale al di sopra della barriera e, per quel particolare grado di libertà, l'energia del punto zero sparisce

--------

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

stato dei reagenti

stato ditransizione

E

coordinata di vibrazione

C HC D

Poiché la molecola con C-H parte da un'energia più alta, la sua energia di attivazione è minore e kH/kD sarà maggiore di 1

72

Dalle frequenze di H2 e D2 si possono calcolare le loro energie vibrazionali del

E0 =12 Nhcν

punto zero (ZPV)

r rCurve potenziali per le molecole H2 e D2, che specificano l'energia della vibrazione al punto zero (E0) e l'energia di dissociazione (D0)

E D2 2 D

E0D2

457.6 kJ moli-1D0

D2

EH2 2 H

457.6 kJ moli-1

E0H2

D0H2

H2 D2D2D2

H2H2

ν

E0

D0

Per H2 = 4370 cm-1

= 25.9 kJ moli-1

= 431.7 kJ moli-1

ν

E0

D0

= 3091 cm-1

= 18.4 kJ moli-1

= 439.2 kJ moli-1

Per D2

più grande perché l'energia ZPV è più bassa

Si può calcolare l'effetto isotopico atteso, se il solo contributo fosse la perditadella differenza di energisa del punto zero (rottura completa del legame)

La frequenza di C-D dovrebbe essere più piccola di quella di C-H di un fattorecirca

12

= 11.41

sperimentale 11.35

Esprimendo la frequenza in cm-1, la differenza di energia di attivazione è:

Dν- E =/ = 1

2 hc ( H - )E =/H νD

Considerando la differenza di energia di attivazione approssimativamente uguale alla differenza di entalpia di attivazione, facendo il rapporto delle costanti di velocità ed assumendo che ΔS sia uguale per due molecole che differisconosolo per la sostituzione di un H con un D:

kHkD

= exp ( )- D- E =/E =/H

κT(dove κ è la costante di Boltzmann)

kHkD

~~ exphc

2κT (1 - 11.35 ) = exp ( 0.1865

T )νH νH

73

Nello stato di transizione ci sarà di solito uno o più modi vibrazionali (oltre al movimento lungo la coor-dinata di reazione) che comportano il movimento dell'idrogeno

La vibrazione di stretching di C-H nello spettro IR è attorno a 3000 cm-1; a T = 298 K, l'effetto isotopico sarà:

kHkD

~~ 0.1865T

(3000) = 6.5

kH / kD (e quindi l'effetto isotopico) diminuisce con l'aumento della T

Questo modello semplice è troppo grossolano per spiegare l'intervallo osservatodi effetti isotopici.

in molti casi l'idrogeno, piuttosto che dissociarsi come atomo libero, sitrasferisce da una molecola ad un'altra e rimane parzialmente legato pertutto il processo

Stato di transizione in cui l'idrogeno rimane legato e contribuisce all'energia del punto zeroattraverso un modo vibrazionale indipendente dalla coordinata di reazione. La differenza di energia tra H e D può cancellare in parte o tutta la differenza che viene dallo stato di transizione

Coordinata di reazione

Energia

L'effetto isotopico cinetico è determinato dalla differenza di energiavibrazionale del punto zero tra reagenti e stato di transizione

AH + B (AHB) =/ prodotti

AD + B (ADB) =/ prodotti

Si può dimostrare che:

exp

exp

= =/

kHkD

νi (AH) e νi (AD) misurabili sperimentalmente

νi (H) e νi (D) =/=/ si possono fare solo "ipotesi ragionevoli"

0.7195T Σ

3nA-6

{νi (AH) - νi (AD)}i =1

0.7195T Σ

3n -7 {νi (H) - νi (D) }

i =1

=/=/

74

b) Se nello stato di transizione il legame di H(D) è allentato:

kHkD

> 1

a) Se nello stato di transizione il legame di H(D) è completamente rotto:

νi (H) ~ νi (D) =/=/

kHkD

>> 1

c) se nello stato di transizione il legame di H(D) è invariato rispetto ai reagenti, non si osserva effetto isotopico cinetico

kHkD

= 1

kHkD

< 1

d) se, per qualche motivo, nello stato di transizione la differenza tra le energie del punto zero è maggiore che non nei reagenti

in questo caso si parla di

effetto isotopico cinetico inverso

75

Esempio

+ + .Mn(CO)5

νC-H = 2900 cm-1

{ νi (Mn-H) - νi (Mn-D) }

C CH2R2 L

< 1

C CH2R2LMn(CO)5

.

νMn-H = 1800 cm-1

{ νi (C-H) - νi (C-D) } > kHkD

=/=/

Qualche volta si può osservare effetto isotopico intramolecolarequando con due isotopi diversi si formano due siti, altrimentiequivalenti, ed il reagente può attaccarli entrambi

Esempio: clorurazione del metano-d1CH3D + .Cl CH2D. + HClCH3D + .Cl CH3

. + DCl

L'energia del punto zero per i reagentidelle due reazioni è la stessa

l'effetto isotopico viene dalle energie delpunto zero degli stati di transizione che portano ai due radicali CH2D. e CH3

.

L'energia del punto zero dello stato di transizione che porta al radicale .CH2D è <

la reazione che comporta rottura del legame C-H è più veloce

- EFFETTO ISOTOPICO CINETICO PRIMARIO

L'effetto isotopico cinetico primario si ha quando il legame che si rompe (o si forma) è marcato isotopicamente (per es., con H e D).

l'effetto maggiore si ha se C-H (C-D) è completamente rottonello stato di transizione

frequenza di stretching νC-H = 2900 cm-1 νC-D = 2150 cm-1

frequenza di bending δC-H = 1400 cm-1(2) δC-D = 1050 cm-1(2)

Se nelle strutture dello stato di transizione i legami C-H e C-D sono completamenterotti, spariscono le frequenze ad essi associate

νi (H) = νi (D) = 0=/=/

A 298 K, il massimo effetto isotopico cinetico sarà:

= exp { 2900 + 1400 + 1400 - 2150 - 1050 - 1050} = 33kHkD

0.7195298

Questo valore superiore è troppo alto, l'effetto isotopico cinetico osservato sperimentalmente è

1 < < 9kHkD

76

Spiegazione il legame C-H (C-D) non è completamente rotto

Un modo più realistico di stimare la grandezza dell'effetto isotopico cineticocomporta il processo di trasferimento di H o D da un atomo A ad un atomo B

AH + B A ----- H ------- B A + BH

In questo trasferimento, illustrato come disposizione lineare, nellostato di transizione ci sono due modi di stretching e due modi dege-nerati di bending (identici, ma in due piani perpendicolari)

(L = H, D)

νas(L) νs(L)

A L B A L B

+ +-

A L B A L B=/ =/

δ(L) δ(L)=/ =/

l'effetto isotopico cinetico è dato dall'equazione:

=

La coordinata di reazione per il trasferimento di H (D) dall'atomo A all'atomoB comprende νas nello stato di transizione

nessun contributo al rapporto

kHkD

exp { ν(AH) - ν(AD) + 2 δ(AH) - 2 δ(AD)}

exp { νas(H) - νas(D) + νs(H) - νs(D) + 2 δ(H) - 2 δ(D) }

νas(H) = νas(D) kHkD

0.7195298

0.7195298

=/ =/ =/ =/ =/ =/

=/ =/

L H o D

La frequenza della vibrazione di stretching simmetrico è data da:

νs =

fBm

fA e costanti di forza dei legami A-L e L-B nello stato di transizione masse

12πc

fA fB - 2+ fA fBmL

fBmB

+fAmA

+

77

Se L (H o D) occupa una posizione simmetricamente centrale (fA = fB), noncambia la posizione nella vibrazione simmetrica

νs è indipendente dalla differenza di massa tra H e D e perciònello stato di transizione:

Se nello stato di transizione le vibrazioni di bending sono sostanzialmente ridotteνs(H) = νs(D)

limite superiore realistico per l'effetto isotopico cinetico primario, se illegame C-D (C-D) si rompe nello stato di transizione

=/ =/

(per esempio, δ(H) = 1050 cm-1, δ(D) = 780 cm-1)

exp { 2900 - 2150 + 1400 + 1400 - 1050 - 1050}=

exp {1050 + 1050 - 780 - 780}

= 9

=/ =/

kHkD

0.7195298

0.7195298

Applicando questo metodo, si trovano i seguenti limiti superiori:

= 11 per N-H; 13 per O-H; 8 per S-HkHkD

In molte reazioni, il valore misurato di kH/kD è considerevolmente più piccolo

oppure

νs non è più indipendente dalla differenza di massa tra H e D

Se H(D) è più vicino a B fBfA<< stato di transizione simileai prodotti

Se H(D) è più vicino ad A fBfA>> stato di transizione simileai reagenti

νs(H) > νs(D)=/ =/

Perciò kH/kD è più piccolo del limite superiore: più lo stato di transizione è vicinoai reagenti (o ai prodotti), più piccolo è l'effetto isotopico cinetico

Se H(D) è simmetricamente centrale, ma lo stato di transizione non è lineare

L

A B

kH/kD > 5 per stati di transizione lineari

kH/kD tra 1 e 3 per stati di transizione non lineariνs(L)

kH/kD si abbassa notevolmente

=/

νs(H) > νs(D)=/ =/

78

Esempi di effetto isotopico cinetico primario

a) Sostituzione elettrofila aromaticaLa grandezza dell'effetto isotopico cinetico primario dipende dalla struttura delsubstrato, perché da questa dipende se lo stadio rate-determining è il primo oil secondo

- nitrazione del benzene

+ NO2+ lento veloce + L+

L = H o TkH/kT = 1.3

+

L NO2

............ ..

L NO2

- accoppiamento dei sali di diazonio con il sale dell'acido 4-idrossi-1-naftalensolfonico

-

lento+ ArN2

+

-

+

veloce

-

L = H o D

kH/kD = 1.04

OH

SO3

LOH

SO3

N

L

NAr

OH

SO3

N NAr

Se la scissione del legame C-H è ostacolata da gruppi voluminosi, diventarate-determining il secondo stadio e si osserva effetto isotopico cinetico

+ NO2+ + lento

veloce

+ L+

L = H o DkH/kD = 3.7

............ ..

-

-

L = H o D

ArN2+

-

-

lento+

L NO2 NO2

SO3

SO3

OHN NAr

L

SO3

SO3

LOH

N NAr

+ L+

kH/kD = 6.55

SO3

SO3

LOH

79

b) Eliminazione E2

kH/kD dipende dal gruppo uscente

cattivo gruppo uscente C-β potenziale carbanione

XkH/kD

Br OTs Me2S+ Me3N+

7.1 5.7 5.1 3.0

buon gruppo uscente C-α potenziale carbocatione

CHL CH2 X+ EtO- EtOH C C

H

HH

...

..L...

...

EtO-

β α

.......X

=/

30°C

L = H o D

CH CH2

+ X- + EtOL

con X buon gruppo uscente L in β occupa una posizione quasi centraletra C e l'O della base effetto isotopico grandecon X cattivo gruppo uscente L in β nello stato di transizione e più vicinoalla base (stato di transizione late) effetto isotopico più piccolo

c) Alogenazione del toluene

L = H o D

..... L..... Br-BrkH/kD = 4.6

..L.........kH/kD = 1.3

Cl-Cl

CL3

CL2

CL2

Bromurazione: H occupa una posizione simmetricamente centrale: l'energia del legame che si rompe (C-H, 85 kcal/mole, 335.8 kJ/mole) e di quello che si forma (H-Br, 87 kcal/mole, 364.2 kJ/mole) sono molto simili

effetto isotopico relativamente grande

Clorurazione: l'energia di H-Cl è relativamente maggiore (105 kcal/mole, 439.6 kJ/mole), lo stato di transizione è simile ai reagenti

effetto isotopico considerevolmente più piccolo

80

stato di transizione non lineareCon Me, cambia lo stadio rate-determining: C-L non si rompe e quindi non c'è effetto isotopico primario

-H++H+

+

-H2O

H2O

+

R = Ph, veloceR = Me, lento

lento C CR OHRR L

+

=/

L = H o D R = Ph kH/kD = 3.3R = Me kH/kD = 1.8

C CR

OH OH

RR

L

C CR

O OH

RR

LHH

C CROH

R

R L

d) Trasposizione pinacolica

EFFETTO TUNNELLa grandezza dell'effetto isotopico cinetico può essere notevolmentemaggiore ; questo valore anomalo si spiega di solito con l'effetto tunnel

Secondo la fisica classica una particella può passare al di là della barriera dienergia solo se ha energia maggiore dell'altezza della barriera.Secondo la fisica quantistica, il principio di indeterminazione di Heisenbergpermette una certa probabilità per le particelle di passare dall'altra parte della barriera, anche se hanno energie minori dell'altezza della barriera

Schema dell'origine dell'effetto tunnel. La linea curva con doppio minimo rappresenta la superficie dell'energia potenziale, con una barriera stretta per passare dai reagenti (a sinistra) ai prodotti (a destra). La linea orizzontale tratteggiate rappresenta l'energia totale associata al modo di movimento che porta l'atomo di idrogeno verso la barriera e la cirva oscillante rappresenta l'ampiezza della probabilità della funzione d'onda ssociata.Se la barriera èabbastanza stretta, c'è una probabilità significativa che l'H compaia a destra (prodotto) della barriera, avendo effettuato una reazione, senza passare sulla cima.

probabilità non zero di trovare una particella in una regione dello spazio in cui l'energia potenziale è maggiore dell'energia totale della particella

81

Me2CLNO2 + 2,4,6-Me3C5H5N Me2CNO2 + 2,4,6-Me3C5H5NH- +Me2CLNO2 + C5H5N Me2CNO2 + C5H5NH- +

PhCL(OL)CF3 + 2MnO4- + 2 OL- PhCOCF3 + 2 MnO4

2- + 2 L2O

+ EtO--

+ EtOL

+ (Me2N)2C=NL

-

+ (Me2N)2C=N+L2

kH/kD °C solvente

10 25 t-BuOL/L2O

24 25 t-BuOL/L2O

16 25 L2O

10 -60 EtOL28 -90 EtOL

45 25 C6H5Me12 25 CH2Cl2

Effetto tunnel in reazioni di trasferimento di H (L = H o D)

N

CL2CN

O2 N

CLCN

O2

N

CL2CN

O2N

CLCN

O2

Il ruolo dell'effetto tunnel è meno pronunciato per i composti con il Dperché l'energia del punto zero è più bassa e quinsi la barriera daattraversare è più largaperché l'incertezza per la posizione del D è minore (massa maggiore)

Un effetto cinetico isotopico insolitamente alto (>9) insieme ad un grafico diArrhenius curvo (a basse temperature reazioni più veloci di quanto atteso) si può considerare una prova di effetto tunnel

L'effetto tunnel è più pronunciato a temperatura minore (relativamentepoche molecole possiedno l'energia di attivazione

L'effetto tunnel dipende dal solventesi osserva solo se H non è solvatato nello stato di transizione

EFFETTO ISOTOPICO DELL'ATOMO PESANTEGli elementi più pesanti di H hanno isotopi che differiscono molto meno nella massa e di conseguenza l'effetto isotopico è più basso

Per un legame C-O:

ν14 = 12πc m14m16/(m14+m16)

f

ν12 = 12πc m12m16/(m12+m16)

f

c è la velocità della luce, f è la costante di forza e m è la massa atomica dei vari isotopi

ν12

ν14 m12(m14+m16)

m14(m12+m16)= = 0.95831

Considerando solo le frequenze di stretching dei reagenti e prendendo un valoremedio per ν(12C-O) = 1050 cm-1

k12

k14= exp

0.7195298

ν12( )1 -ν14ν12

= 1.1114

82

l'effetto dello scambio isotopico 12C/13C è ancora più piccolo

k12 / k13 = 1.0579Per altri atomi pesanti:

ν(C-X)mlight/mheavyklight/kheavy

1100 1050 700 600

14/15 16/18 32/34 79/81

1.042 1.063 1.0137 1.00236

C-X C-N C-O C-S C-Br

Di tutti gli effetti isotopici de atomo pesante, il più grande è 12C/14C,che però difficilmente supra il 10%

k12/k14 < 1.10_

E' molto difficile misurare accuratamente la diminuzione della velocità della reazione che deriva dalla sostituzione con l'atomo pesante

Si preferisce usare un metodo cinetico competitivo, per esempio misurando il rapporto degli isotopi nei reagenti e nei prodotti conla spettrometria di massa

con isotopi radioattivi (per esempio, 14C) si può usare la radioattività (metodomeno accurato)

metodo importante per chiarire il meccanismo

EsempiIdrolisi basica del benzoato di metile e reazione con l'idrazina

* * + OH- lento-* * *

+ -*OCH3

COMe

O

C OMeO

OH

COH

O

k12/k13 = 1.043k16/k18 = 1.006 effetto isotopico cinetico solo per 12C/13C

+ NH2NH2* ** * lento *

+ CH3OH*

COMe

O

C OMeOH

NHNH2

CNHNH2

O

k12/k13 = 1.041k16/k18 = 1.041 effetto isotopico sia per C che per O

83

Eliminazione base-catalizzata del bromuro di dimetil(2-feniletil)solfonio

*+

OH-

H2O

+ Me2S*CH CH2

C C

H

H

SMe2

HH

*+

..

.

...H

OH- =/

C CH SMe2

HH.....

k32/k34 = 1.0064Il valore è quasi a metà strada tra il valore massimo (1.0137) e 1.000 (cioè nessuneffetto)

Si è concluso che si tratta di un meccanismo E2 con un certo carattere di E1cb

EFFETTO ISOTOPICO CINETICO SECONDARIOCambiamenti di reattività si possono osservare anche quando il legame con unatomo sostituito con un suo isotopo non si rompe nello stato di transizione

effetto isotopico secondario

a causa del suo valore piccolo, si può misurare solo per H/D e solo se sonovicini al centro di reazione

In realtà il minimo di potenziale è anarmonico: è più facile allungareun legame che comprimerlo

la distanza media R-H è maggiore della distanza media R-D, a causa della lorodifferenza di energia del punto zero

84

Stato di transizione in cui l'idrogeno rimane legato e contribuisce all'energia del punto zeroattraverso un modo vibrazionale indipendente dalla coordinata di reazione. La differenza di energia tra H e D può cancellare in parte o tutta la differenza che viene dallo stato di transizione

- effetto αD o T sul centro di reazione, al posto di H

la variazione di velocità osservata si spiega con il cambiamento di ibridazione nel passaggio dallo stato iniziale allo stato di transizione

La variazione di ibridazione altera le frequenze vibrazionali, variando l'energiavibrazionale del punto zero della molecola.

vibrazione di stretching ν(CH) 2890 cm-1 3020 cm-1

vibrazione di bending sul piano δ(CH)(2) 1340 cm-1 1300 cm-1

vibrazione di bending fuori del piano γ(CH) 810 cm-1

C(sp2)-HC(sp3)-H

νCD = νCH/1.35EsempioLegame C-H in cui il C è ibridato sp3 nello stato iniziale e sp2 nello stato ditransizione

Per un calcolo approssimato si possono usare le frequenze di un C-H alifatico peril reagente e quelle di un alchene per lo stato di transizione

85

La variazione più significativa è la deformazione fuori del piano γ(CH)dell'H alchenico rispetto al bending δ(CH) del gruppo CH alifatico

Usando queste frequenze, il valore-limite superiore calcolato per l'effetto isotopicosecondario secondario di D in α è:

kHkD

=exp

exp {2890 + 1340 + 1340 - 2140 - 993 - 993}

{3020 + 1300 + 810 - 2237 - 963 - 600}= 1.32

0.7195298

0.7195298

sperimentalekHkD

= 1.15 ÷ 1.20

Se la variazione di geometria durante la reazione è da C sp2 a sp3, si ha un effettoisotopico cinetico inverso

limite inferiore calcolatokHkD

= 11.32

= 0.76

sperimentalekHkD

= 0.85

Un effetto isotopico cinetico inverso si osserva nell'addizione a doppi legami C=C

Esempio: reazione di Diels-Alder

+kH/kD= 1.18

kH/kD= 0.88

L = H o D

L

LC

CCC N

C N

N

CN L

CNCNCN CN

L

kH/kD normale e inverso di queste reazioni valori reciproci, entro gli errorisperimentali

Esempio: SN1 e SN2

SN1 variazione della geometria da tetraedrica a trigonale planareeffetto isotopico secondario α relativamente grande

SN2 variazione della geometria da tetraedrica a bipiramide trigonale

86

Nello stato di transizione (bipiramide trigonale) le vibrazioni C-H (C-D) nel pianoequatoriale sono accoppiate con le frequenze del nucleofilo che sta entrando inposizione apicale e del gruppo uscente in posizione apicale, con conseguenteaumento delle frequenze di deformazione fuori dal piano dei leganti equatoriali.

effetto isotopico secondario α piccolo e qualche volta diventa inverso

Cl3OTs 0.96 70CH3CL2OTs 1.038 54(CH3)2CLOTs 1.134 30CL3CH2OTs 1.018 60(CL3)2CHOTs 1.551 30(CL3)3CCl 2.54 20

Composto kH/kD °C

L = H o D

Esempio: solvolisi del p-toluensolfonato di isopropile

TFA

EtOH-H2O 80%

TsOH

TFACF3CO2-CLMe2

TsOH

EtO-CLMe2L = H o D

+ -OTs

OTs........ ........δ-δ+

C OL

CH3

CH3

SO

OCH3

CL

CH3CH3

CL

CH3CH3

OEt

H

in TFA kH/kD = 1.22 solvente molto ionizzante SN1

in EtOH kH/kD = 1.09 solvente più nucleofilo SN2

La grandezza dell'effetto isotopico secondario α dipende dal gruppo uscente e dal numero di sostituenti sul C centro di reazione

Nella solvolisi di R-Q:

kH/kD Q: I < Br < Cl < OTsR: Me < Et < i-Pr < t-Bu

Per un meccanismo SN2 puro su un C primario kH/kD = 0.95 ÷ 1.04

87

- effetto β

L'effetto della sostituzione di H con D sul C β rispetto al centro di reazione èapprezzabile, soprattutto quando si forma un carbocatione (SN1 o E1)

La grandezza dell'effetto β può essere uguale o anche maggiore di quella del-l'effetto α.

Passando da H a D, la riduzione della velocità può essere del 10-30%

kH/kD = 1.1 ÷ 1.3L'effetto isotopico secondario di D in β è legato all'interazione iperconiu-gativa tra l'orbitale p vuoto del carbocatione ed il legame C-H(D) in β.

+CH3 C CH2 C

H+

H2C CH.

... ....

δ+

δ+

IR le frequenze di CH3 in cationi del tipo H3C-C+ sono 150-250 cm-1 piùpiccole di quelle dei corrispondenti alogenuri.C'è una differenza tra la variazione di frequenza di CH3 e CD3

Se il meccanismo è SN2, non c'è carica positiva sul C e kH/kD ~ 1

L'importanza dell'iperconiugazione è sottolineata dal fatto che il valore kH/kD varia con la conformazione molecolare.

Effetto isotopico massimo quando l'orbitale p che si sta liberando sulcentro carbocationico è parallelo al legame C-H (C-D) in β.

12,12d2

kH/kD = 1.14

αβ

entrambi i legami C-H (D) sonoquasi paralleli all'orbitale p sulC adiacente

L = H o D

ClCH3L L

9,10d2

il legame C-H (D) è a circa 90°rispetto all'orbitale p sul C adiacente

L = H o D

kH/kD = 0.986

α

β

ClCH3

L

L

88

Dalla solvolisi del cloruro di t-butile e di quella dei cloruri di t-butile 1-d,-1,1-d2 e -1,1,1-d3 si è visto che kH/kD è molto più piccolo per laconformazione gauche che per quella anti

L = H o DkH/kD = 1.011 kH/kD = 1.302

LH

HCH3

CH3

ClHH

LCH3

CH3

Cl

Esempio: solvolisi di derivati vinilici, in etanolo-acqua 3:2 v/v

kH/kD = 2.01 kH/kD = 1.25 kH/kD = 1.25

L = H o DC C

CH3

L CH3

OSO2CF3C C

L

CH3 CH3

OSO2CF3C C

CH3

CH3 CL3

OSO2CF3

effetto iperconiugativo tra l'orbitale p che si sta liberando nella formazione del carbocatione vinilico ed il legame C-H(D)

kH/kD = 0.96

effetto isotopico induttivo(v. dopo)C CC

CH3

OSO2CF3L3

CL3

- effetto isotopico γGli effetti isotopici della sostituzione di H con D in γ o più lontano sono moltopiccoli

- effetto isotopico sterico Sia l'effetto sterico che quello elettronico sono una conseguenza della anarmoni-cità della funzione dell'energia potenziale

in una funzione di potenziale anarmonica, più alta è l'energia potenziale,più lontano la vibrazione porterà l'atomo che vibra maggioreseparazione nucleare

Di conseguenza la distanza media del legame C-D è più corta di quella del legame C-H

D occupa meno spazio di H, sia nel reagente che nello stato di transizione

Esempio Racemizzazione di bifenili orto sostituiti

kH/kD = 0.84

BrC

LOH

OBr

L

COH

O

BrC

LOH

OL

Br

COH

O

89

nella struttura planare dello stato di transizione il D ha bisogno di menospazio energia di attivazione minore effetto isotopico inverso

A conferma:

kH/kD = 0.88

CL3CL3

CL3CL3

- effetto isotopico induttivoI momenti dipolari indicano che μC-D < μC-H

a causa della minore separazione internucleare media, il D aumenta ladensità elettronica sul C

D ha un effetto a rilascio elettronico un po' maggiore di H(effetto piccolo, spesso nascosto da altri effetti)

Esempio: Acidità di acidi carbossilici deuterati sulla catena alchilica od arilica

Acido ΔpKa

D-CO2H 0.030CD3-CO2H 0.014C6D5-CO2H 0.010

DefinendoΔpKa = pKa(D) - pKa(H)

Gli acidi deuterati sono più deboli degli analoghi con H, anche se le differenze sono molto piccole

Esempio

Un’approfondita indagine di meccanismo è stata effettuata studiando vari effetti isotopici cinetici della reazione SN2:

CH3 CH2ClNC: -CH3

C

HH

=/

CH3 CH2 CN+δ-δ- -

NC- - - - - - - -Cl + Cl

1. Effetto α CH3 CD2Cl+-

kH

kD= 0.990 0.004

Il valore leggermente minore di 1 (effetto isotopico inverso) indica che le vibrazioni Cα-H(D) sono circa le stesse nello stato dei reagenti ed in quello di transizione.

Stato di transizione “tight”, uno dei legami del C (con CN o con Cl) è corto

2. Effetto βD3C CH2Cl

+-kH

kD= 1.014 0.003

Valore piccolo e tipico di una SN2

90

Il valore piccolo indica che nello stato di transizione sul Cα c’è pochissima carica positiva

Contributo iperconiugativo nullo

Effetto induttivo e/o sterico

3. Effetto isotopico del Cl

CH3 CH2 Cl35/37

+-kCl

35

kCl37 = 1.0070 0.0003

è circa il 50% del valore teorico massimo per la rottura di C-Cl; è analogo a quello di altre reazioni in cui il legame C- - - - -Cl è piuttosto lungo

Nello stato di transizione si ha significativa rottura del legame Cα-Cl

4. Effetto isotopico del Cα

CH3-C11/14H2-Cl

+-kC

11

kC14 = 1.218 0.019

E’ in accordo sia con uno stato di transizione simmetrico, che conTS early e con TS late

Effetto grande e vicino al valore massimo

5. Effetto isotopico dell’N del nucleofilo

6. Effetto isotopico del C del nucleofiloNC12/13

+-kC

12

kC13 = 1.0009 0.0007 (a 30°C)

CN14/15

+-kN

14

kN15 = 1.0002 0.0006

NESSUN effetto isotopico

Nello stato di transizione non c’è variazione nel legame dell’N in CN, rispetto allo stato dei reagenti

Valore piccolo e tipico di una SN2 (atteso inverso per NC- - - - C lungo)

Per confronto con dati di letteratura, nello stato di transizione N- - - - -Cα è corto

CH3

H

CH

=/δ-δ-

NC- - - - - - - - - - - - - - -ClChem. Eur. J, 2003, in DMSOJ. Org. Chem. 2006, in THF

91

EFFETTO ISOTOPICO DEL SOLVENTELa marcatura isotopica del solvente può influenzare la velocità della reazione espesso danno informazioni utili per la comprensione del meccanismo.La maggior parte dei dati sperimentali riportati in letteratura riguardano l'uso diH2O e D2O, ma sono disponibili anche dati con miscele di solventi, contenentiH2O e D2O.

Lo scambio H/D in solventi protici può portare a quattro diversi effetti:1. I valori di Ka in mezzi deuterati sono più piccoli e quindi l'equilibrio è spostato

verso la forma non ionizzata.

4. Con la sostituzione isotopica, cambiano anche le caratteristiche fisiche del solvente.

3. Effetto isotopico secondario se protoni dei reagenti, facilmente scam- biabili, sono sostituiti con D, ma il legame C-D non si rompe nello stadio lento

2. Effetto isotopico cinetico primario In reazioni acido- o base-catalizzate in cui si ha trasferimento del protone nello stadio rate-determining.

se il reagente entra nello stadio rate-determining in forma protonata, lavelocità aumenta nel solvente deuterato kH/kD < 1

Di conseguenza saranno un po' diverse le interazioni solvente-soluto, alterando per esempio la forza del legame idrogeno o la nucleofilità deireagenti. Lo stato di transizione verrà influenzato e la velocità di reazionecambierà.La grandezza dell'effetto isotopico in questo caso è simile a quella del-l'effetto isotopico secondario.

I calcoli approssimati permettono di stimare l'effetto isotopico del solvente daglieffetti su equilibrio, primario e secondario:

k H2O

k D2O KD

KH= ( )eq kD

kH( )seckD

kH( )pri

Non esiste un modo semplice per stimare il contributo del fattore 4.

- Fattore di frazionamento isotopico (isotope fractionating factor)

Un substrato (XH) che contenga un solo idrogeno scambiabile ed un solvente checontenga un isotopo (ROD) stabiliranno un equilibrio.

XH + ROD XD + ROH

La costante di equilibrio, φ, si indica come "fattore di frazionamento isotopico"

92

φ =[XH][ROD][XD][ROH]

= [XD]/[XH][ROD]/[ROH]

φ si può considerare come il rapporto relativo di D e H nel substrato enel solvente

La grandezza di φ dipende soprattutto dai tipi di legame coinvolti ed è relativa-mente indipendente dalla struttura dettagliata del substrato e del solvente, comepure dal numero di idrogeni sostituibili.

I valori di φ per alcuni tipi di legame sono:

X-L φ

O L

O L-

O L+

C(sp3)-L

C(sp2)-L

C(sp)-L

N L

+N L

S L

X-L φ

1.0

0.69

0.50

0.92

0.90

0.69

0.92

0.97

0.43

Per stimare l'effetto isotopico su un equilibrio chimico, si deve dividere il prodotto dei valori di φ dei reagenti per quello dei prodotti

KD

KH =( )eq

reagenti

Πφii

Π φjj

prodotti

Esempio: calcoliamo l'effetto isotopico sulla dissociazione degli acidi carbossilici

Q CO

O L+ L-O-L Q C

O

O -+ O

L

LL+

L = H o D

KaD

KaH

=φOL+φOL+ φOL+

φOL φOL φOL = 13

(0.69)3= 3.04

valore molto simile ai rapporti KaH/Ka

D sperimentali

93

Gli acidi carbossilici sono tre volte più acidi in H2O che in D2OD3O+ in D2O è un acido più forte di H3O+ in H2O

Esempio: calcolo della protonazione di una base

Q-O-L + L-O- Q-O- + L-O-L

KD

KH =φOL φOL

= 0.5φOL φOL

-

OD- è una base due volte più forte di OH-

Per calcolare l'effetto isotopico secondario si devono usare i valori di φ deireagenti e dello stato di transizione

seckD

kH( ) =

reagenti

Πφii

Π φjj

stato di transizione=

φrφ =/

Nell'equazione vanno introdotti i valori di φ di atomi di H che scambiano nelsolvente, ma non si rompono nello stadio rate-determining del meccanismo

φr φ dei reagenti valori noti

media pesata dei valori φ di reagenti (φr) e prodotti (φp)

φ /= = φr(1-x) φp

x

dove x è il valore numerico della coordinata di reazione in corrispondenza dellostato di transizione (tra 0 e 1)

seckD

kH( ) = ( φrφp)

x

φ /=

Esempi di effetto isotopico del solventea) Sostituzione nucleofilaNel meccanismo SN1 la molecola di acqua entra nella reazione solo dopo lo stadiorate-determining

RY R+x ....... Y-x /= R+ + Y-

effetto isotopico atteso nessunoNel meccanismo SN2, se l'acqua funziona da nucleofilo, ci si aspetta un effettoisotopico cinetico secondario

L2O + RY +x ............ R Y-x/= + + Y-

L = H o DO

L

LO

L

LR

94

k H2O

k D2O= ( φOL

2 )x

φOL+2= ( )x12

0.692= (2.1)x

per x = 0.5 kH/kD = 1.4

RX

MeCl 1.28EtCl 1.24i-PrCl 1.32t-BuCl 1.30

SN2 quasi puro

SN1 quasi puro

k H2O/kD2O

kH/kD quasi identico

(probabilmente, a causa della solvatazione)

Nel meccanismo SN2, se OH- (OD-) è il nucleofilo, ci si aspetta un effettoisotopico cinetico inverso

LO- + PhCH2SMe2+ -(1-x) ..............O

LCPh

HHSMe2

+(1-x)/=

PhCH2OL + Me2S

k H2O

k D2O( ) = ( φOL- )x

φOL= (0.5)x

a metà della coordinata di reazione (cioè a x = 0.5)

k H2O/kD2O = 0.7

sperimentale k H2O/kD2O = 0.77