Teorema de Thales Macarena Fica Estudiante en práctica de Pedagogía en Matemática.
Teorema π de buckingham
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Teorema de Buckingham
Utilizamos el teorema de pi para determinar el número de grupos adimensionales que
nos dice. El número de grupos adimensionales que se utilizan para describir una
situación física que existe que involucra (n) variables y (m que son las dimensiones
de las variables).
Y ¿cómo formar estos grupos y obtenerlo o como reconocerlos?
Una manera es elaborar un listado de las variables significativas que nos mencionen en
el problema y formar el otra enlistado de las dimensiones de cada variable. y se cuenta
las (n) y (m) y se hace una resta de estas y el resultado de pi que podremos encontrar
para explicar esto es mejor resolver un problema ejemplo:
Si la velocidad V en un flujo de fluido depende de una dimensión L. La densidad
del fluido y viscosidad , demuestre que esto implica que el Numero de
Reynols es constante (recordando el numero de Reynols es
)
Formamos el enlistado con nuestras variable y dimensiones
Variables Dimensiones
V L
L L
M
M
Después de hace las resta para ver cuántos parámetros de pi nos pueden resultar
n=4 m=3 i=4-3=1
Entonces el pi a buscar lo tendremos que buscar de forma algebraica acomodando lo
son tomar dimensiones repetidas por que de ser así se nos cancelarían
De hay para sacar la expresión algebraica tomamos el las variables L,M,T ya sea de a
b c ejem:
L:-a+b+c-3=0
M: a+1=0
T:-a-b=0
Y al obtener el valor de a, b, c volvemos a escribir nuestro ecuación como nos queda
primeramente a=-1 b=-1 c=-1
Por lo tanto nos queda que
Que nos dice que la ley de pi si es cierta ya que si cumple con el numero de Reynolds