Konstruktionsteknik LTH 1 (7) 2013-12-19

Bygg och Miljöteknologi

Avdelningen för Konstruktionsteknik

Tentamen i

Konstruktionsteknik

3 Juni 2013 kl. 8.00 –13.00 Gasquesalen

Tillåtna hjälpmedel: Tabell & Formelsamlingar Räknedosa OBS! I vissa uppgifter kan du behöva göra egna antaganden om vilka förutsättningar som gäller, exempelvis val av säkerhetsklass. Motivera alla antaganden Endast en uppgift per papper Och glöm inte namn på alla inlämnade papper Tentamen omfattar 50 poäng varav 20 poäng omfattar uppgifter av förståelseinriktad karaktär (markeras med F) och 30 poäng är beräkningsuppgifter (markeras med B). För godkänt på tentamen krävs totalt 30 poäng (sammanräknat skriftlig tentamen och poäng från konstruktionsuppgift). På tentamen måste du ha klarat 40 % av vardera F-uppgifter och B-uppgifter för att bli godkänd. Detta innebär att även om du klarat alla B-uppgifterna blir du inte godkänd om du inte klarat tillräcklig mängd av F-uppgifterna. Minimikrav för godkänd tentamen Totalsumma tentamen + konstruktionsuppgift: 30p Varav minst 8p av poängen på den skriftliga tentaman måste utgöras av F-uppgifter Varav minst 12p av poängen på den skriftliga tentaman måste utgöras av B-uppgifter Slutbetyg ger enligt följande: 30 – 39 betyg 3 40 – 49 ” 4 50 – 60 ” 5 Tentan gjord av Annika Mårtensson och Oskar Larsson

Konstruktionsteknik LTH 2 (7) 2013-12-19

Uppgift 1 B-uppgift (9 p) Beräkna dimensionerande laster i brottgränstillstånd för balk B11, pelare P11 och pelare P12 för byggnaden i figuren nedan. Lasterna ska anges som jämnt utbredd last samt normalkraft. Lutningen på taket kan sättas till 3°. Byggnaden som ska ligga i Västerås ska bli ett varuhus. Byggnaden är 48 m. i längsled, 30 m. bred och 15 m. hög. Centrumavståndet mellan pelarna i längsled är 6 m. Pelarnas längd kan sättas till 4,5 m. Följande egentynger för de olika delarna kan användas i beräkningen:

• Pelare Gk = 8 kN • Bjälklagsbalkar, B11, B21: gk = 6 kN/m • Takbalk, B31: gk = 8 kN/m • Bjälklag, BL11, BL21: gk = 4 kN/m2 • Takplattor, PL31: gk = 2 kN/m2.

Topografin antas vara normal och det finns ingen risk för snödrift. Ni ska utgå från att bjälklagsplattorna inte är kontinuerliga över stöd samt att balkarna är kontinuerliga över stöd. Anslutningarna mellan de olika elementen är att betrakta som leder. Byggnaden är stagad i långsidor och gavlar med vindsträvor. Pelare och balkar som ni ska räkna på ligger i ett snitt mitt i byggnaden.

Takbalk

BL11 BL11

P12 P11 B11 B11

B21 B21

BL21

15 m 15 m

PL31 PL31

Konstruktionsteknik LTH 3 (7) 2013-12-19

Uppgift 2 B-uppgift (7 p) Dimensionera limträbalken i figuren. Balken ingår i ett bjälklag i ett bostadshus. Balken belastas av egentyngd från bjälklag som kan sättas till 0,4 kN/m2 (räkna med att balkens egentyngd ingår i denna last) samt nyttig last. Limträbalkens bredd sätts till 66 mm och den är av kvalitet GL32h. c-c-avståndet för balkarna i bjälklaget är 3 m. Principskiss över limträbalk.

q

7 7

Konstruktionsteknik LTH 4 (7) 2013-12-19

Uppgift 3 B-uppgift (6 p) I en industrilokal i Jönköping bärs ett bjälklag upp av betongpelare enligt figur. Kontrollera att pelaren klarar av belastningen, pelaren kan antas vara ledat infäst i båda ändar. Tvärsnitt 250x250 mm Armering 8Φ16 B500B Betong C40 Effektivt kryptal φef = 2 Pelarens höjd är 6 meter

Nd = 700 kN

qd =20 kN/m

Tvärsnitt

Konstruktionsteknik LTH 5 (7) 2013-12-19

Uppgift 4 F-uppgift (10 p)

a) Förklara vad som kan ge upphov till egenspänningar i en stålbalk. (2p) b) Rita egenspänningarna för en svetsad I-profil. (1p)

c) Rita för en momentbelastad I-profil i stål med livet i tvärsnittsklass 3 hur töjnings- och

spänningsfördelningen ser ut över balkens höjd. (1p) d) Rita för en momentbelastad träbalk hur töjnings- respektive spänningsfördelningen ser

ut över balkens höjd. (1p)

e) Vid dimensionering av betongbalkar och betongpelare behöver man veta vilket klimat, framförallt relativ fuktighet i omgivande klimat, som konstruktionen kommer att utsättas för under sin livstid. Varför är det viktigt? Hur påverkas konstruktionen av låga respektive höga fuktnivåer? Hur påverkas balkar respektive pelare? (1p)

f) Rita in hur bucklorna slår upp i I-balkens liv p.g.a. moment, se figuren nedan. (2p)

g) Detaljutformning: skissa på utformningen av infästningen mellan balk och pelartopp.

Tänk er en anslutning mellan en pelare som utgörs av en lådprofil och en balk med I-profil. En skiss ska visa en anslutning som är momentstyv och en som kan räknas som ledad. (2p)

Konstruktionsteknik LTH 6 (7) 2013-12-19

Uppgift 5 B-uppgift (8 p) Dimensionera betongbalken nedan i brottgränstillståndet, balkens egentyngd kan ses som inkluderad i Pd Tvärsnitt h x b = 450 x 200 Betong C25 Dragarmering B500B Φ20 Byglar B500B Φ8 Pd = 185 kN

L = 5 m

1,5 m Pd

Konstruktionsteknik LTH 7 (7) 2013-12-19

Uppgift 6 F-uppgift (10 p)

a) Vid användning av lastkombinationer brukar man tala om huvudlast och vanlig last. Vad innebär det att en variabel last är huvudlast? (2p)

b) För att en byggnad inte ska rasa krävs att det bärande systemet är stabiliserat. Nämn och förklara principen för tre olika sätt att stabilisera en envåningsbyggnad (3p)

c) Konstruktioner måste förutom dimensionering i brott- och bruksgränstillståndet även dimensioneras för olyckslaster i form av tex. brand. Vad innebär beteckningen REI90 för krav på den bärande stommen? (2p)

d) Ibland behöver man göra hål i massiva balkar. Det finns ställen där man utan problem kan placera ett hål, men andra ställen som är mindre lämpliga. Vilka av hålen A-C är lämpliga och vilka är olämpliga att göra? Motivera ditt svar. (3p)

A B

C