Tema IV.

Parámetros focales de los terremotos

I. Introducción

II. Localización del foco del terremoto.

III. Intensidad sísmica.

�Consideraciones históricas, conceptos y escalas.

�Efectos locales, leyes de atenuación y mapas de

isosistas.

IV. Magnitud: Concepto y escalas.

�Relación magnitud - energía sísmica

�Relaciones empíricas entre diferentes escalas

V. Momento sísmico: Concepto, caida de

esfuerzos y esfuerzo medio

Tema IV.

Parámetros focales de los terremotos

I. Introducción

II. Localización del foco del terremoto.

III. Intensidad sísmica.

�Consideraciones históricas, conceptos y escalas.

�Efectos locales, leyes de atenuación y mapas de

isosistas.

IV. Magnitud: Concepto y escalas.

�Relación magnitud - energía sísmica

�Relaciones empíricas entre diferentes escalas

V. Momento sísmico: Concepto, caida de

esfuerzos y esfuerzo medio

TEMA 4. PARÁMETROS FOCALES DE LOS TERREMOTOS

4.1 INTRODUCCIÓN

� Teoría del rebote elástico (Reid, 1911) y Teoría de las placastectónicas (1960).

φ: Azimut [0, 360º]δ: Buzamiento (dip): [0, 90º]λ: Angulo de desliz.o barrido (slip): [-180,180]

4.1 INTRODUCCIÓN

δ = 90º y λ = 0º (falla de desgarre - strike slip)

δ = 90º y λ = 90º (falla vertical o de gravedad)

δ = 45º y λ = 90º (falla normal)

δ = 135º y λ = 90º (falla inversa)

Fallas inclinadas (δ > 0º ) con λ = 0º, 180º o -180º, mov.horizontal; si λ = 90º o -90º, mov. vertical y para otros λ, mov. con componentes horizontales y verticales, de tipo normal o inverso en función de su signo

4.1 INTRODUCCIÓN

� ∆∆∆∆u, es la distancia viajada en el movimiento relativo de un punto en un lado con respecto a un punto en el otro lado.Si este valor varía a lo largo del plano de falla, su valor medio es ∆ u

� El área de la falla es S ( para fallas rectangulares S = L D, donde Les la longitud de la falla y D es su anchura; para fallas circulares S = πa2, donde a es su radio).

� Orientación del movimiento de la falla está dado por:Tres ángulos: Φ, δ , y λ,

� Sus dimensiones están dadas por:Su área S y el desplazamiento medio ∆ u

� La localización del foco está dada por sus coordenadas geográficas,su profundidad y el tiempo de ocurrencia o tiempo origen.(Aproximación de foco puntual).

4.2 LOCALIZACIÓN DEL FOCO DEL TERREMOTO

Mapa de isosistasdel terremoto de Torrevieja(1829).

4.2 LOCALIZACIÓN DEL FOCO DEL TERREMOTO

Curva S-P

Epicentro

4.2 LOCALIZACIÓN DEL FOCO DEL TERREMOTO

4.2 LOCALIZACIÓN DEL FOCO DEL TERREMOTO

1910 Geiger y 1926 V. Inglada

N observaciones de tiempos de llegada ti : ti (to, Φo, λ o, h)

Desarrollo en serie de Taylor:ti (to*+δt, Φ o*+ δ Φ, λ o*+ δ λ, h*+ δ h).

t t tt t t

hh i Ni i

i i i= + + + + =* ; ,...,δ

∂

∂φδφ

∂

∂λδλ

∂

∂δ 1

Sistema de N ecuaciones con incógnitas (δ t, δ Φ, δ λ, δ h).

�Algoritmos de cálculo: HYPO (W.H.K. Lee y J.C. Lahr, 1971)� Joint Hypocentral Determination (JHD): Determinación conjunta dehipocentros de M terremotos usando observaciones procedentes de unconjunto de N estaciones.

4.3 INTENSIDAD SÍSMICA: ASPECTOS HISTÓRICOS,CONCEPTOS Y ESCALAS.

� Intensidad; Intensidad máxima e Intensidad Epicentral.

�1883 Rossi y Forel (diez grados)

�1902 Mercalli (modifica la anterior escala)

�Wood y Newmann (1931) y Richter (1958): Escala MMI, (Mercalli Modificada)

� Medvedev (1962), Sponheur y Karnik (1964): Escala MSK

�1992 Escala EMS-92 (European Macroseismic Scale)

�1998 Escala EMS-98 (Utilizada en Europa en la actualidad).

4.3 INTENSIDAD SÍSMICA:

EscalaEMS-98Resumida

4.3 INTENSIDAD SÍSMICA: ASPECTOS HISTÓRICOS,CONCEPTOS Y ESCALAS.

Mapas de Isosistas

( )I I ah

h b h ho= − +

− + −log ( ) ( )/ /1 2 2 1 2 2 2 1 2∆ ∆

Atenuación de las intensidades

4.4 MAGNITUD: CONCEPTOS Y ESCALAS.

1935 Richter: La magnitud se basa en que las amplitudes de las ondas sísmicas dependen de la energía liberada en el foco despuésde haber sido corregidas por la atenuación durante la propagación.

(∆< 600 km), Richter definió la magnitud M de la forma:

M = log A - log Ao

A es la máxima amplitud de las ondas medidas en un sismograma enmm (normalmente ondas Lg) y Ao es un función de calibración que depende de la distancia. Richter definió su escala usando registros de un instrumento en particular, el sismógrafo de torsión Wood-Anderson (con amplificaciones de 2800 y periodo de 0.85 s). Ao corresponde a la amplitud que se registraría para una distanciadada para un terremoto de magnitud M = 0

4.4 MAGNITUD: CONCEPTOS Y ESCALAS.

����(km) -log Ao ����(km) -log Ao

10 1.5 150 3.3

20 1.7 200 3.5

30 2.1 300 4.0

40 2.4 400 4.5

50 2.6 500 4.7

100 3.0 600 4.9

Término de calibración en la magnitud Richter

∆∆∆∆ (km) ∆∆∆∆ (km)

4.4 MAGNITUD: CONCEPTOS Y ESCALAS.

�Terremotos locales y movimiento del suelo medido por cualquier tipo de sismógrafo con un periodo próximo a 1s �

donde A es la máxima amplitud del movimiento del suelo(normalmente correspondiendo a las ondas Lg) en micrometros, es decir, la amplitud corregida por la amplificación instrumental y ∆ es la distancia en kilómetros (∆ < 600 km).

M AL = + −log . log .2 56 167∆

� Terremotos lejanos (∆ > 600 km) : Gutenberg y Richter entre1936 y 1956. Se definen dos escalas:

mb = log (A/T) + σ(∆,h); A: amplitud max.del movimiento (ondas P)T es el periodo y σ(∆,h) es un término de calibración

Ms = log (A/T) + α log ∆ + β; A amplitud max (µm) ondas RayleighT ~ 20 s, ∆ es la distancia desde el epicentro en grados, y α y β son dos constantes de calibración: IASPEI (1964)� α = 1.66 y β = 3.3).

20 6.00 50 6.85

25 6.45 60 6.90

30 6.65 70 6.95

35 6.70 80 6.90

40 6.70 90 7.00

45 6.80 100 7.40

4.4 MAGNITUD: CONCEPTOS Y ESCALAS.

Término de calibración de la mb para un terremoto superficial.

∆(grados) σ ∆(grados) σ

4.4 MAGNITUD: CONCEPTOS Y ESCALAS.

� Sponheuer (1960) � M = 0.661 Io + 1.7 log h – 1.4

� Nuttli (1974) � MLg = log A + 0.83 log ∆ + γ( ∆-0.09) log e + 3.81A: amplitud del movimiento del suelo de ondas Lg en µm, ∆ es la distancia en grados, γ es un coeficiente de atenuación (centro de EEUU es 0.07 y para California es 0.53

� Magnitud duración: M τ = a log τ - b + c ∆τ es la duración de la señal del terremoto en segundos y las

constantes a, b, y c están ajustadas de forma que los valores de M☺

corresponden a los valores de ML. California estas constantes son a=2.2, b=0.87 y c=0.0035(Lee et al., 1972).

� Magnitud Momento: MW = (2/3) log Mo - 10.7 (Kanamori, 1977)

4.4 MAGNITUD: CONCEPTOS Y ESCALAS.Saturación de las escalas de magnitud

Magnitud: -1 a 9

mb = 0.63 MS + 2.5

mb satura a partir de 6.5

MS satura a partir de 8.0pero infravalora el valorde pequeños terremotos.

MW resuelve el problema,es idpte de la frecuenciapero su determ. es másdifícil.

4.5 ENERGÍA SÍSMICA.

� 1895 Bassani, terremoto de Florencia del mismo año.

� Reid, Galitzin y Navarro-Neumann entre 1911 y 1916(energía de terremotos grandes).

� Gutenberg y Richter (1942, 1956): 1ª Relaciones Empíricaslog ES = 2.4 mb - 1.3 log ES = 1.5 MS + 4.2

ES : Energía Sísmica en julios ( MS =8.0 � E = 1017J )

Explosión nuclear de 5 megatones (Alaska, 1971), E=1015J� M=6.7

E = ES + ER

ER : Procesos AnelásticosES = η E con η coeficiente deeficiencia sísmica.

9.00

10.00

11.00

12.00

13.00

14.00

15.00

16.00

17.00

18.00

19.00

20.00

21.00

< 9 13 15 20

LOG (E)

> 2014 16 17 18 191211109

4.5 ENERGÍA SÍSMICA.

4.6 EL MOMENTO SÍSMICO, LA CAÍDA DE ESFUERZOS Y EL ESFUERZO MEDIO

� Aki (1966). Los terremotos se deben fractura de cizalla en lacorteza de la Tierra� Momento sísmico:

M u So = µ∆µ es el módulo de rigidez o cizalla∆ u Deslizamiento medioS es el área del plano de falla

� Desplazamiento debido esfuerzos de cizalla que superan lafuerza del material o fricción que mantiene la falla bloqueada.

σ σ σ= +1

2 1( )o

EsfuerzoMedio

∆σ = σ o - σ 1Caída deEsfuerzos

σ o y σ 1 : Esfuerzos antes y después del terremoto.Si σ 1 = 0 � Caída total de esfuerzos �∆ σ σ= 2Siempre hay fricción � Esfuerzos residuales � σ 1 > 0

4.6 EL MOMENTO SÍSMICO, LA CAÍDA DE ESFUERZOS Y EL ESFUERZO MEDIO

Esfuerzos actuando antes (a) y después (b) de la ocurrencia de una fractura de cizalla de deslizamiento ∆u y caída de esfuerzos ∆σ = σ 0- σ 1.

4.6 EL MOMENTO SÍSMICO, LA CAÍDA DE ESFUERZOS Y EL ESFUERZO MEDIO

� Energía total liberada: E S u= σ ∆

Fuerza

� Teniendo en cuenta el momento sísmico: E Mo=σ

µ

� Para caída total de esfuerzos: E Mo=∆ σ

µ2

∆∆

σ µ= Cu

L'

� Fractura de cizalla � Caida de esfuerzos ∝ Deformación

L’ : dimensión de longitud del plano de fallaL’ =a (radio para fallas circulares ó ancho

para fallas rectangulares)C: factor adimensional (forma de la fractura) = 7π/16 para falla circular

4.6 EL MOMENTO SÍSMICO, LA CAÍDA DE ESFUERZOS Y EL ESFUERZO MEDIO

� Falla circular � Mo = 16 a3 ∆σ / 7

� Luego, conocido Mo y las dimensiones de la fractura (a) �Obtengo la caída de esfuerzos: ∆σ = 7 Mo / 16 a3

� Errores en la determinación de a � Grandes errores en ∆σ

� Es mejor usar el área de la falla (S =πa2 )� M So =16

7 3 23 2∆ σ

π //

� log log log /M So = +

3

2

16

7 3 2

∆ σ

π

� Si la caída de esfuerzos es constante para todos los terremotos,entonces log S es proporcional a (2/3)log Mo

4.6 EL MOMENTO SÍSMICO, LA CAÍDA DE ESFUERZOS Y EL ESFUERZO MEDIO

Terremotos de magnitudmoderada a grande >5

Terremotos Intraplaca �

�∆σ = 3 Mpa

Terremotos Interplaca�� ∆σ = 10 Mpa

∆σ constante es necesariopara definir MW ya que seasume ∆σ /µ = 10-4

� La magnitud momento es, entonces, la magnitud derivada del momento sísmico bajo la hipótesis de caída de esfuerzos constante, que satisface la relación de Gutenberg y Richter entre la magnitud de ondas superficiales y la energía.

4.6 EL MOMENTO SÍSMICO, LA CAÍDA DE ESFUERZOS Y EL ESFUERZO MEDIO

� Esfuerzo medio aparente: ησ µ=E

M

S

o

� Relación momento sísmico - Ms

log . logM Mo S= + −

3

2118

ησ

µ

� Si η es constante, tenemos una relación lineal entre log Mo y MS con una pendiente igual a 3/2

σ

4.6 EL MOMENTO SÍSMICO, LA CAÍDA DE ESFUERZOS Y EL ESFUERZO MEDIO

� Esfuerzos medios para terremotosintraplaca (5 MPa) y para terremotosinterplaca (1.5 MPa).

� Caída total de esfuerzos � µ ≅∆σ/2. σ

E u SR f= σ ∆σf es el esfuerzo de fricción durante la fracturación.

� La situación para la cual σ1 = σf , conocida como condición de Orowan�� caída total de esfuerzos.

E Mo=∆ σ

µ2Estimación mínimade la energía total

4.7 RELACIONES EMPÍRICAS ENTRE LAS DIFERENTES ESCALAS.

Discusión sobre el artículo:

“Magnitude-Intensity relationship in the Ibero-MaghrebianRegion”

por Lopez Casado, C.; Molina, S, Delgado, J. y Giner, J.J.;

Natural Hazards (2001)