Compresin en columnas cortas ACI 318-2005 318-

GeneralidadesCOLUMNAS CORTAS SIMPLES Y ZUNCHADAS 1.- Generalidades Las columnas cortas deben verificar la condicin resistente dada por: Pu Pn(mx) con Pu = Resistencia requerida calculada para cargas mayoradas Columnas simples = 0,80 Pn P n(mx) = Columnas zunchadas = 0,85 Pn Pn = Resistencia nominal (real) de la seccin = Pn = 0,85 fc (Ag Ast) + fy Ast = 0,85 fc Ag +Ast (fy 0,85 fc)con fc = Resistencia especificada a la compresin del hormign fy = Tensin de fluencia especificada de la armadura Ag = rea total o bruta de la seccin de hormign Ast = rea total de la armadura longitudinal

Generalidades: = Coeficiente de reduccin de resistencia en funcin del tipo de rotura Columnas simples = 0,65 = Columnas zunchadas = 0,70 Finalmente queda que: Para columnas simples: Pn = Pu/(0,80 )= Pu/(0,800,65)=Pu/0,520 Para columnas zunchadas: Pn = Pu/(0,85 = Pu/(0,850,70)=Pu/0,595Se desarrollarn problemas en los que se supone que actan solamente cargas de peso propio y sobrecargas de uso por lo que las expresiones a utilizar para el clculo de la resistencia requerida se reducen a:

1,4 PD Pu = mximo entre 1,2 PD + 1,6 PL1 Se trata de elementos en los cuales los efectos de segundo orden pueden ser despreciados.

Generalidades2.- Desarrollo de expresiones de clculo y verificacin 2.1.- Resistencia de una columna La expresin genrica es: Pu = Pn(mx) resultando Pn = 0,85 fc(Ag Ast) + fy Ast = 0,85fcAg + As(fy 0,85fc) -Para columnas simples: Pu = 0,650,80Pn = 0,520Pn -Para columnas zunchadas: Pu = 0,700,85Pn = 0,595Pn 2.2.- Expresiones de clculo cuando = Ast / Ag es dato del problema -Para columnas simples: Pn=Pu/(0,80) = Pu/(0,800,65)=Pu/ 0,520 -Para columnas zunchadas: Pn=Pu/(0,85)=Pu/(0,850,70)=Pu/ 0,595 Ag = Pn/[0,85fc+ (fy0,85fc)] Ast = Ag

Generalidades2.3.- Expresiones de clculo cuando Ag es dato del problema Para columnas simples: Pn = Pu/(0,80)=Pu/(0,800,65)=Pu/0,520 Para columnas zunchadas: Pn=Pu/(0,85)=Pu/(0,850,70)=Pu/0,595 Ast=(Pn 0,85fcAg)/(fy 0,85fc) 2.4.- Verificacin de cuantas Como se resume en los puntos 2.5 y 2.6, las cuantas geomtricas ( =armadura total / seccin bruta de hormign) deben estar comprendidas entre un valor mnimo de 0,01 y un valor mximo de 0,08. En los ejemplos resueltos se muestra cmo se verifican estas cuantas y algunos casos particulares referidos a la denominada rea efectiva reducida definida en el punto 3. 2.5.- Disposiciones constructivas correspondientes a columnas simples a) Dimensiones de la seccin de hormign: La mnima dimensin de una columna hormigonada en obra debe ser mayor o igual que 200 mm

Generalidadesb) Armaduras longitudinales: El dimetro a utilizar en armaduras longitudinales debe ser mayor o igual que 12 mm. Cuando se utilicen estribos cuadrados o rectangulares el nmero mnimo de barras longitudinales ser cuatro mientras que si se utilizaran estribos triangulares este nmero se reduce a tres Como ya se ha mencionado la cuanta geomtrica (Ast / Ag) debe estar comprendida entre 0,01 y 0,08. Si en la columna se prevn empalmes por yuxtaposicin la cuanta mxima debera limitarse a 0,04. c) Estribos: Los dimetros mnimos de los estribos a partir del dimetro de las armaduras longitudinales, se obtienen de la Tabla 5.1 y se los seala a continuacin en la Tabla 5.2.5.c. Por otra parte, la separacin s entre estribos debe cumplir las siguientes condiciones 12 dimetros de la armadura longitudinal s 48 dimetros de la armadura de estribos dimensin del lado menor de la columna La distancia anterior debe dividirse por dos en el caso del estribo que se encuentra al pie de la columna (el ms prximo a la losa o a la fundacin) y al que se encuentra en la parte superior de la columna (el ms prximo a la losa o baco superior). Si en la parte superior existieran vigas o mnsulas sobre los cuatro lados de la columna el estribo superior debe disponerse a no ms de 80 mm de la armadura inferior de la viga o mnsula de menor altura.

GeneralidadesDimetro de las barras longitudinales [mm] 16 16 < db 25 25 < db 32 db > 32 y paquetes de barras Se podr utilizar alambre conformado o mallas soldadas de rea equivalente Tabla 2.5.c Dimetro mnimo de estribos [mm] 6 8 10 12

GeneralidadesLa ACI-2005, considera efectivamente arriostradas a las barras que se encuentren en las esquinas de los estribos y a aquellas que sin estar en una esquina de un estribo disten menos de 15 dimetros del estribo de una barra que s lo est. Los estribos pueden ser cuadrados, rectangulares o rmbicos con ngulos interiores menores o iguales a 135. Cuando las barras se encuentren distribuidas sobre una circunferencia se puede utilizar un estribo circular cerrado. 2.6.- Disposiciones constructivas correspondientes a columnas zunchadas a) Dimensiones de la seccin de hormign: Si bien no se prohbe especficamente el uso de secciones no circulares, al hablar de dimensiones mnimas de columnas zunchadas la ACI-2005, slo habla de un dimetro mnimo de 300 mm. En columnas zunchadas el recubrimiento de las espiras del zuncho debe ser como mnimo de 40 mm. b) Armaduras longitudinales: El dimetro a utilizar en armaduras longitudinales debe ser mayor o igual que 12 mm. El nmero mnimo de barras a utilizar ser seis. Al igual que en columnas simples la cuanta geomtrica (Ast /Ag) debe estar comprendida entre 0,01 y 0,08 y, si en la columna se prevn empalmes por yuxtaposicin, la cuanta mxima debera limitarse a 0,04.

Generalidadesc) Zunchos: En las expresiones de clculo de las columnas zunchadas no aparecen lascaractersticas del zuncho porque se considera que ste slo es capaz de compensar la resistencia perdida al producirse el descascaramiento de la columna. De hecho, ese es el criterio con el que se deduce el zunchado mnimo a disponer en una columna para que las expresiones de clculo puedan considerarse de aplicacin. Segn ACI-2005, el zunchado debe verificar: s 0,45(Ag / Ach 1) fc / fyt donde s = Relacin entre el volumen de la armadura del zuncho y el volumen total del ncleo (medido desde el dimetro exterior del zuncho): s = (hcAsp4/(hc2s)) = 4Asp/(shc) Asp = rea de la espira del zuncho s = Separacin o paso del zunchado (medido al eje de las espiras) Ag = rea total o bruta de la seccin de hormign Ach = rea del ncleo zunchado tomando como dimetro el dimetro exterior del zuncho = hc2/ 4 hc = Dimetro exterior del zuncho fyt = Tensin de fluencia especificada fy para la armadura transversal. Para valores de fyt > 420 MPa no se deben utilizar empalmes por yuxtaposicin. El dimetro mnimo de los zunchos es 10 mm. El paso libre s entre las espiras del zuncho debe cumplir las siguientes condiciones 80 mm s 25 mm 1,33 del tamao mximo del agregado grueso a utilizar

GeneralidadesEl anclaje de un zuncho dentro de una fundacin o dentro de otro elemento estructural (p.e. losas, bacos y vigas) se realiza a travs de una vuelta y media de zuncho dentro del elemento en cuestin. En columnas con capitel el zuncho debe prolongarse hasta que el capitel tenga una dimensin que duplique a la de la columna. Si bien lo zunchos pueden empalmarse mediante empalmes mecnicos y soldadura, la forma ms frecuente de hacerlo es mediante empalmes por yuxtaposicin. Se establece que las longitudes de yuxtaposicin deben ser como mnimo de 300 mm y mayores o iguales a los valores que se vuelcan en la Tabla2.6.c en funcin del dimetro del zuncho (db).Barra o alambre conformado sin revestir Barra o alambre liso sin revestir Barra o alambre liso, sin revestir con gancho reglamentario en el extremo del zuncho embebido dentro del ncleo de hormign confinado por el zuncho 48.db 72db 48db

Generalidades5.3.- Cuantas mnimas en elementos sobredimensionados Cuando las secciones de hormign vienen impuestas por condiciones no estructurales (p.e. para igualar la seccin de columnas en todos los niveles de una estructura) la aplicacin de la cuanta mnima puede conducir a secciones de acero muy importantes. Por este motivo se indica que: a) A los efectos de los clculos estructurales (p.e. peso propio, resolucin de hiperestticos, etc.) las columnas deben ser consideradas con sus dimensiones reales. b) A los efectos del clculo de la cuanta mnima puede utilizarse un rea efectiva reducida producto de despejar el rea necesaria para obtener una columna con cuanta mnima. En ningn caso el rea efectiva a utilizar puede ser menor al 50% del rea bruta de la columna.

Ejemplo N1Enunciado: Proyectar una columna simple para las siguientes condiciones Materiales: - Hormign: H20 (fc = 20 MPa) Acero: ADN 420 (fy= 420 MPa) Seccin transversal: - A definir Estribos: - Recubrimiento = 20 mm Dimetro: a definir Armadura longitudinal: - A definir Solicitacin: - PD= 550 kN ; PL = 300 kN Resolucin: 1,4 PD = 1,4 550 kN = 770 kN Pu = mximo entre 1,2 PD + 1,6 PL= 1,2 550 kN + 1,6 300 kN = 1140 kN Pu = 1140 kN Pn = Pu/(0,80) = 1140 kN/(0,800,65) = 2192 kN Se adopta una cuanta geomtrica = 0,025 por lo que resulta:

Ejemplo N1

Ag = 80970 mm2 (809,7 cm2) Se adopta una columna cuadrada de bx = by = 300 mm., con lo que resulta: Ag = 90000 mm2 (900 cm2) y la armadura se obtiene como:

Ast = 1641 mm2 (16,41 cm2) Para la armadura longitudinal se adopta: 8.db16 = 8201 mm2=1608 mm2(16,08 cm2) Lo que conduce a una cuanta: = 1608 mm2/90000 mm2=0,018

Ejemplo N1En funcin del dimetro de las barras longitudinales corresponde adoptar un estribado de 6 mm de dimetro con una separacin igual al menor valor entre: 12 db longitudinal = 1216 mm = 192 mm 48 dbe = 48 6 mm = 288 mm lado menor columna = 300 mm es decir, 190 mm. Seccin transversal resultante:

Ejemplo N2Enunciado: Recalcular la columna del ejemplo anterior minimizando la seccin de hormign. Resolucin: Se adopta una cuanta geomtrica = 0,04 para tener en cuenta la posibilidad de que existan empalmes en el tramo considerado.

Obtenindose:

Ejemplo N2

Ast= 2588 mm2 (25,88 cm2) Para la armadura longitudinal se adopta: 4db25+4db16= 2768 mm2 (27,68 cm2) Lo que conduce a una cuanta: = 2768 mm2/67600mm2 = 0,041 0,04 En funcin del mximo dimetro de las barras longitudinales corresponde adoptar un estribado de 8 mm de dimetro con una separacin igual al menor valor entre: 12 menor db longitudinal = 1216 mm = 192 mm 48 dbe = 488 mm = 384 mm lado menor columna = 260 mm es decir, 190 mm.

Ejemplo N2Esquema de armadura:

Ejemplo N3Enunciado: Calcular Pu para una columna simple con dimensiones y armaduras longitudinales mnimas reglamentarias y adoptar su estribado. Materiales: - Hormign: H20 (fc = 20 MPa) - Acero: ADN 420 (fy = 420 MPa) Seccin transversal: - bx = by = 200 mm Estribos: - Recubrimiento = 20 mm - Dimetro: a definir Armadura longitudinal: - Ast = 4db12 = 4113 mm2= 452 mm2 (4,52 cm2) Resolucin: La columna verifica las cuantas lmites pues se tiene:

Ejemplo N3

En funcin del mximo dimetro de las barras longitudinales corresponde adoptar un estribado de 6 mm de dimetro con una separacin igual al menor valor entre: 12 menor db longitudinal = 1212 mm = 144 mm 48 dbe = 486 mm = 288 mm lado menor columna = 200 mm es decir, 140 mm.

Ejemplo N3Detalle de armado: