tehnical drawing, tehnika dokumentacija

download tehnical drawing, tehnika dokumentacija

of 22

  • date post

    17-Nov-2015
  • Category

    Documents

  • view

    52
  • download

    2

Embed Size (px)

description

tehnička dokumentacija, sato olevic

Transcript of tehnical drawing, tehnika dokumentacija

  • TEHNIKA DOKUMENTACIJA

    27

    5 RAVAN

    Uzastopni niz praralelnih linija u prostoru na jednom pravcu ini ravan. Poloaj ravni u prostoru u potpunosti je odreen sa tri take koje nisu na istom pravcu (koje nisu kolinearne). U prostoru ravan moe biti u opem i specijalnom poloaju.

    Proizvoljna ravan u opem sluaju sjee sve tri projekcijske ravni po pravim linijama koje se nazivaju tragovi ravni i to:

    - presjek ravni sa projicirajuom ravninom 1 daje prvi trag a1 ravni ;

    - presjek ravni sa projicirajuom ravninom 2 daje drugi trag a2 ravni ;

    - presjek ravni sa projicirajuom ravninom 3 daje trei trag a3 ravni .

    Take u kojima ose koordinatnog trijedra x, y i z prodiru ravan nazivaju se osni prodori (osni tragovi) i to:

    - prodor x-ose kroz ravan daje osni trag x;

    - prodor y-ose kroz ravan daje osni trag y;

    - prodor z-ose kroz ravan daje osni trag z. Iz toga slijedi da odgovarajui tragovi prolaze kroz odgovarajue osne tragove:

    - prvi trag a1 prolazi kroz osne tragove x i y;

    - drugi trag a2 prolazi kroz osne tragove x i z;

    - trei trag a3 prolazi kroz osne tragove y i z. Prvi i drugi trag ravni mogu meusobno zaklapati otar ili tup ugao. Ravan iji tragovi zaklapaju otar ugao imaju konvergentne tragove i pri njenom projiciranju na 1 i 2 vidi se uvijek ista, gornja, odnosno prednja strana (slika 5.1 i 5.2). Ravan iji tragovi zaklapaju tup ugao ima divergentne tragove i pri projiciranju ovakve ravni na 1 i 2 vide se njene suprotne strane kao na slici 5.3.

  • 5 RAVAN

    28

    Slika 5.1. Prostorno predstavljanje proizvodne ravnine sa

    konvergentnim tragovima

    Slika 5.2. Tragovi ravnine u ortogonalnoj projekciji

  • TEHNIKA DOKUMENTACIJA

    29

    Slika 5.3. Prostorno predstavljanje proizvodne ravnine sa divergentnim tragovima

    5.1. PROIZVOLJAN I SPECIJALAN POLOAJ RAVNI

    Za ravan koja zauzima proizvoljan poloaj u prostoru u odnosu na projekcijske ravni 1, 2 i 3 i ose koordinatnog trijedra x, y i z kae se da se nalaze u proizvoljnom poloaju u prostoru (slike 5.1 do 5.3), a za ravan koja zauzima specifian poloaj u prostoru u odnosu na projekcijske ravni i ose koordinatnog trijedra kae se da se nalaze u specijalnom poloaju u prostoru. Zavisno od toga kakav specijalan poloaj u prostoru zauzimaju ravani u prostoru dijele se na: - projektne ravni i - simetralne ravni.

    5.1.1. Projektne ravni

    Projektna ravan je ona ravan koja je okomita bar na jednu projekcijsku ravan. U sluaju da je ravan okomita na projicirajuu ravan 1(slika 5.4), naziva se prva projektna ravan, a ako je okomita na projicirajuu ravan 2(slika 5.5), druga projektna ravan. Prva projektna ravan (slika 5.4), okomita je na ravan 1, a sa ravninom 2 i 3 zauzima proizvoljan poloaj. Prvi trag te ravi a1 je proizvoljan, a njen drugi a2 i trei trag a3 paralelan je sa z-osom. Osni tragovi ove ravni su: (x; y;).

    Druga projektna ravan (slika 5.5), okomita je na ravan 2, a sa ravninom 1 i 3 zauzima proizvoljan poloaj. Prvi trag e1 te ravi je okomit na x-osu,

  • 5 RAVAN

    30

    njen drugi trag e2 je proizvoljan, a trei trag e3 je okomit na sa z-osom. Osni tragovi ove ravni su: (x; ;z). Sve to se nalazi na ovoj ravnini ima drugu projekciju na drugom tragu e2 ravni .

    Slika 5.4. Ravan (x, y,) okomita na ravan 1

    Slika 5.5. Ravan (x, , z) okomita na ravan 2 Za ravan koja je okomita na profilnicu, odnosno projicirajuu ravan 3 (slika 5.6), prvi trag g1 je okomit na y-osu, a drugi trag g2 okomit na z-osu, a trei tag g3 je proizvoljan, tj. trag g1 i g2 su paralelni sa x-osom. Osni tragovi ove ravni su: (;y;z).

  • TEHNIKA DOKUMENTACIJA

    31

    Slika 5.6. Ravan (, y, z) okomita na ravan 3 Kada je ravan paralelna sa 3, a istovremeno okomita na 1 i 2, tada se dobiva profilna ravan (slika 5.7). Njen prvi trag b1 je paralelan sa y-osom, a drugi trag b2 je paralelan sa z-osom, trei trag b3 je u beskonanosti. Osni tragovi ove ravni su: (x,,). Sve to se nalazi u ovoj ravni ima prvu projekciju na prvom tragu b1, drugu projekciju na drugom tragu b2, a treu projekciju u pravoj veliini u 3.

    Slika 5.7. Ravan (x,,) okomita na ravni 1 i 2 (profilna ravan paralelna sa 3)

  • 5 RAVAN

    32

    Kada je ravan paralelna sa 2, a istovremeno okomita na 1 i 3, tada se dobiva frontalna ravan (slika 5.8). Njen prvi trag d1 je paralelan sa x-osom, a drugi trag d2 je u beskonanosti, trei trag d3 je paralelan sa z-osom. Osni tragovi ove ravni su: (, y, ). Sve to se nalazi u ovoj ravni ima prvu projekciju na prvom tragu d1, drugu projekciju u pravoj veliini u 2, a treu projekciju na treem tragu d3.

    Slika 5.8. Ravan (, y, ) okomita na 1 i 3 (frontalna ravan paralelna sa 2 )

    Slika 5.9. Ravan okomita na 2 i 3 (horizontalna ravan paralelna sa 1)

  • TEHNIKA DOKUMENTACIJA

    33

    Kada je ravan paralelna sa 1, a istovremeno okomita na 2 i 3, tada se dobiva horizontalna ravan (slika 5.9). Njen prvi trag c1 je u beskonanosti, drugi trag c2 je paralelan sa x-osom, trei trag c3 je paralelan sa y-osom. Osni tragovi ove ravni su: (, , z)

    5.1.2. Simetralne ravni

    Ravni koje sijeku projekcijske ravni 1 i 2 po njihovoj presjenoj osi x i polove oktante kroz koje prolaze, zovu se simetralne ravni (slika 5.10). Kroz neparne oktante prolazi prva simetralna ravan (prva simetralnica, ravnina simetrije), a kroz parne oktante druga simetralna ravan (druga simetralnica, ravnina koincidencije ili istovjetnosti).

    Slika 5.10. Prva simetralna ravan (ravan simetrije)

    Slika 5.11. Druga simetralana ravan (ravan istovjetnosti)

  • 5 RAVAN

    34

    5.2. PRAVA NA RAVNI

    Ako ravni , datoj prema slici 5.12, pripada prava g, najmanje dvije take te prave moraju leati na datoj ravni. Produavanjem prave g do njenih prodora V1 i V2 uoava se da ona u svojim projekcijskim prodorima sijee tragove ravni kojoj pripada. Zato se moe tvrditi: prava je na ravni ako su njeni projekcijski prodori na odgovarajuim tragovima ravni, tj. prvi prodor V1 na prvom tragu 1, drugi prodor V2 na drugom tragu 2 ravni . Pomou ovih prodornih taaka, kao taaka prave g rjeene su i njene projekcije g', g" (slika 5.13).

    Slika 5.12. Prostorno predstavljanje pravi g1 i g2 koji lee na ravni

    Slika 5.13. Ortogonalana projekcija pravi g1 i g2 na ravni

  • TEHNIKA DOKUMENTACIJA

    35

    Kroz dvije prave date pomou tri take koje ne lee na istoj pravoj, moe se poloiti samo jedna ravan. Za takve dvije prave kae se da ravan odreuju jednoznano.

    Slika 5.12 i 5.13 predstavlja dvije prave g1 i g2 koje se sijeku u taki S. Odreivanjem projekcijskih prodora za ove prave, odreuju se tragovi ravni koju one odreuju. Oznake H1 i V1 su uzete za prodore prave g1, dok su H2 i V2 uzete za prodore prave g2. Kroz prve projekcije prvih prodora H1' i H2', prolazi prvi trag e1, a kroz druge projekcije drugih prodora, V1" i V2", prolazi drugi trag e2 ravni .

    Uz tano rjeavanje i crtanje moraju se oba traga sjei na x-osi u jednoj taki na osnom prodoru x.

    5.3. SUTRANICE

    Meu razliitim pravcima u ravnini naroito su znaajne sutranjice. Sutranice su prave posmatrane ravni, koje su paralelne sa jednom od projekcijskih ravni. Postoje prva, druga i trea sutranica, ali su u upotrebi najee samo prva i druga. Prva sutranica h (prva paralela ili horizontala) je prava ravni paralelna sa prvom projekcijskom ravni 1, a time i sa prvim tragom e1 ravni kojoj pripada (slika 5.14). Njen drugi projekcijski prodor V lei na drugom tragu 2 pripadajue ravni, dok je prvi prodor na prvom tragu u beskonanosti. Prva projekcija h' je paralelna sa prvim tragom e1, a druga h" sa x-osom (slika 5.14).

    Slika 5.14. Prostorna i ortogonalna projekcija prve sutranice

  • 5 RAVAN

    36

    Druga sutranica f (druga paralela ili frontala) je prava ravni paralelna sa drugom projekcijskom ravni 2, a time i sa drugim tragom e2 ravni kojoj pripada (slika 5.15). Poto je frontala f paralelna sa 2, to ona prodire samo ravan 1 u taki H. Prva projekcija f frontale f paralelna je sa x-osom, a druga projekcija f frontale f paralelna je sa drugim tragom e2 ravni .

    Slika 5.15. Druga sutranica (druga paralela, frontala, vertikala)

    5.4. NAGIBNICE I NAGIBNI UGAO RAVNINE Prave, koje lee u proizvoljnoj ravni i okomite su na jedan od tragova te ravni, nazivaju se nagibnice. To su dakle, specijalne prave u ravni koje pokazuju nagibne uglove ravni prema projekcijskim ravninama.

    Slika 5.16. Prostorno i ortogonalno predstavljanje prve nagibnice i nagibnog ugla 0

  • TEHNIKA DOKUMENTACIJA

    37

    Prva nagibnica k (slika 5.16) nastaje kada se proizvoljna ravan presjee sa ravni koja je okomita na prvi trag e1 zadate ravni . Prema tome, prva nagibnica je specijalna prava na ravni okomita na prvi trag e1 zadate ravni . Iz toga slijedi da je prva projekcija k prve nagibnice k okomita na prvi trag e1 ravni , a druga projekcija k se dobije na osnovu njenih prodora kroz projicirajue ravnine 1 i 2, tj. taaka H i V (slika 5.16).

    Druga nagibnica l (slika 5.17) je prava na ravnini, koja je okomita na drugi trag e2 zadate ravni . Druga projekcija l druge nagibnice l okomita je na drugi trag e2 ravni , a prva projekcija l se dobije na osnovu njenih prodora kroz projicirajue ravnine 1 i 2, tj. taaka H i V (slika 5.19).

    Najmanji ugao, koji ravan zaklapa sa projicirajuim ravninama 1 i 2, je ugao izmeu nagibnice i njenih projekcija. Oznaavaju se na sljedei nain: 0 = prvi nagibni ugao ravnine je ugao izmeu prve nagibnice k i njene

    prve projekcije k 0 = drugi nagibni ugao ravnine je ugao izmeu druge nagibnice l i njene

    druge projekcije l

    Slika 5.17. Prostorno i ortogonalno predstavljanje druge nagibnice i nagibno