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Cenni di dinamica e ingegneria sismicaNTC 08

Prof. Luigino Dezi

Corso di Tecnica delle Costruzioni

Sistema a un grado di libert

(SDOF: Single Degree of Freedom)

Risposta elastica non smorzata

Analisi dinamica

T = 2 m/K

Analisi dinamica

[Petrini, Pinho e Calvi, 2004]

Forme modali e forze statiche equivalenti


Modellopiano

Modello 3DModi direz. x

Modi di vibrare di telai piani e spaziali


Modellopiano

Modello tridimensionale

Modi di vibrare di telai piani e spaziali


Analisi modale con spettro di risposta


Sistemi anelastici


Rigidezza (secante a snervamento): K = Fy/DDDDy

Resistenza (massima forza in campo elastico): Fy

Duttilit: mmmm = DDDDu////DDDDy

Rigidezza, Resistenza e Duttilit


Per terremoti di piccola e media intensit una struttura deve avere sufficiente rigidezza per assicurare il contenimento dei danni non strutturali ( a parit di forza una maggiore rigidezza assicura minori spostamenti e quindi minori danni - SLD)

Per terremoti di media intensit una struttura deve avere sufficiente resistenzaper assicurare il contenimento dei danni strutturali e non strutturali (restando in campo elastico si scongiurano i danni strutturali e si limitano i danni non strutturali - SLD)

Per terremoti di elevata intensit una struttura deve avere sufficiente duttilit(capacit di spostamento) per sopportare elevati spostamenti senza arrivare al collasso della struttura. Pur ammettendo gravi danni permette di evitare perdite di vite umane - SLV.

Rigidezza, Resistenza e Duttilit

Le strutture progettate per rimanere in campo elastico possono essere soggette ad un collasso di tipo fragile, mentre una struttura duttile pu far fronte a un eccesso di domanda con ulteriori deformazioni in campo plastico

Sfruttando la duttilit si conseguono vantaggi economici in quanto le strutture progettate per rimanere in campo elastico sotto le azioni sismiche sono molto dispendiose

Le strutture duttili dissipano energia tramite cicli isteretici indotti dalle forze cicliche dovute al sisma, e pertanto riducono le oscillazioni in termini di accelerazioni e spostamento durante il sisma

Le strutture duttili, superato il limite elastico, presentano una riduzione della rigidezza e quindi un aumento del periodo proprio. Se i periodi propri sono maggiori del periodo fondamentale del terremoto, un loro aumento allontana la struttura dalla risonanza con il moto del terreno riducendo la risposta

Duttilit strutturale

Duttilit di materiale


Duttilit di sezione


Duttilit di un elemento strutturale


Duttilit strutturale


Il progetto tradizionale di una struttura in zona sismica richiedeva il controllo della resistenza con una relazione del tipo Sd RdTale metodo non garantisce lo sviluppo di modalit di collasso duttili a causa dellaleatoriet della sovraresistenza degli elementi strutturali

Secondo la filosofia della gerarchia delle resistenze si distinguono due tipi di modalit di collasso: quelle dissipative in cui la resistenza progettata inferiore alla domanda e quelle non dissipative la cui resistenza e superiore alla domanda.

Progettare con la gerarchia delle resistenze significa disporre zone dissipative allinterno della struttura in modo tale da garantire lattivazione del modo di rottura voluto, scelto per rendere massima la capacit deformativa della struttura. Tutte le altre zone sono progettate per mantenersi in campo elastico La struttura diventa meno sensibile alle caratteristiche del sisma poich essa pu rispondere secondo un predefinito modo duttile.

Gerarchia delle resistenze

Il progetto con la gerarchia delle resistenze consiste nellindividuare unpossibile meccanismo di collasso prodotto dalla formazione di cerniere plastiche. Tali regioni devono essere realizzate con particolari costruttivi adeguati.

Si devono evitare:- Le rotture a taglio nei vari elementi strutturali (perch sono fragili)- Le rotture dei nodi travi-colonna (difficolt di riparazione)- I danni in fondazione (difficolt di ispezione e riparazione)

Per attivare il massimo numero di cerniere plastiche la formazione delle cerniere deve avvenire alle estremit delle travi e alla base dei pilastri

Gerarchia delle resistenze

Meccanismi di collasso


Distribuzione cerniere plastiche


Nelle strutture con periodo proprio iniziale T0 maggiore del periodo dominante del sisma(0,1

Rigidezza

Resistenza

Duttilit (gerarchia delle resistenze)

Criteri di progetto in zona sismica

Capacity Design

Displacement Based Design (Approccio agli spostamenti)

Input sismico

Se [g]

T [sec]

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

0 1 2 3 4TP TT

Accelerogramma A1

-4,00

-3,00

-2,00

-1,00

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00

[s]

[m/s

^2]

Accelerogramma Spettro di risposta elastico

Rigidezza

Pareti

Telai

Se [g]

T [sec]

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

0 1 2 3 4

Par

eti

Tel

ai

TP TT

La rigidezza pu costituire un problema per il contenuto di un edificio

Le prestazioni attese di un edificio ospedaliero riguardano:

Componenti strutturali

Componenti non strutturali (tamponature, infissi, impianti, etc.)

Contenuti (macchinari, attrezzature, archivi, arredi, etc.)

Edifici ospedalieri

Struttura Componenti non strutturali

Eduardo Miranda - Stanford University

Strutturista moderno

Strutturista classico

Elementi strutturali e non strutturali

Investimenti nella costruzione degli edifici


Strutturista moderno

Strutturista classico

Strutturista del futuro

Elementi strutturali, non strutturali e contenuti

Investimenti nella costruzione degli edifici

Esperienze dai terremoti

Olive View Medical Center, 1970San Fernando Earthquake 1971 (Magnitudo 6.6)

New Olive View Medical Center, 1986Northridge earthquake 1994

(Magnitudo 6.8)

Olive View Medical Center - California

San Fernando earthquake, 1971 (Magnitudo 6.6)


> 30 cm


Danni agli elementi non strutturali

Interno di un ufficioArchivio reperti medici

Apparecchiatura radiologica Controsoffitto in una camera operatoria

Schema delledificio e sensori sismici

New Olive View Medical Center - California

New Olive View Medical Center, 1986

Struttura sismo-resistente: setti in c.a. ai primi due livelli e telai metallici con controventi in lamiera irrigidita ai livelli superiori.

0.8 g

1.02 g

1.20 g

1.53 g

Accelerazioni ai vari livelli


New Olive View Medical Center, 1986Northridge earthquake, 1994 (magnitudo 6.8)


Valori eccezionalmente elevati delle accelerazioni ai vari livellia causa della notevole rigidezza della struttura in elevazione


Danni agli elementi non strutturali

Rottura ancoraggi dei macchinari in copertura

Danneggiamento controsoffitto per rottura sprinklerRottura sprinkler

Struttura convenzionale Struttura isolata alla base

Nuove tecnologie: Isolamento alla base

Isolatore

Isolamento alla base

aumento smorzamento

Struttura abase fissa

Struttura conisolamento

Isolamento Aumento del periodo Aumento dello smorzamento

University of Southern California Hospital (USC)Northridge earthquake, 1994

Accelerazioni ai vari livelli

Isolamento alla base

Le accelerazioni registrate ai vari livelli durante il terremoto di Northridge sono circa costanti e pari ad 1/3 di quella alla base

0.11g

0.13g

0.37g

0.49g

Edificio strumentato

Norme Tecniche

DM 14.01.2008

Norme Tecniche per le Costruzioni

Tipi di costruzione e Vita nominale

TIPI DI COSTRUZIONE Vita Nominale VN

1

Opere provvisorie Opere provvisionali Strutture in fase

costruttiva 10 anni

2

Opere ordinarie, ponti, opere infrastrutturali di importanza

normale 50 anni

3

Grandi opere, ponti, opere infrastrutturali di importanza

strategica 100 anni

Ospedali

Edifici

Classi duso

CLASSE DUSO I II III IV

CU 0,7 1,0 1,5 2,0

Classe I : Costruzioni con presenza solo occasionale di persone

Classe II : Costruzioni il cui uso preveda normali affollamenti

Classe III: Costruzioni il cui uso preveda affollamenti significativi (scuole,teatri, musei, etc.)

Classe IV: Costruzioni con funzioni pubbliche o strategiche importanti (Caserme VVFF, Prefetture, Municipi, Centri Protezione Civile, Ospedali, Ponti, Infrastrutture di importanza strategica, etc.)

Coefficiente duso C U

OspedaliEdifici

Periodo di riferimento per lazione sismica

Periodo di riferimento per lazione sismica: VR = VN . CU

VR = VN . CU = 50 x 1 = 50 anniEdifici a normale affollam.

20015010070 100

100755035 50

35353535 10

IVIIIIII

CLASSE DUSOVN

(anni)

Periodo di riferimento V R

VR = VN . CU = 100 x 2 = 200 anniOspedali

Livelli prestazionali

Non operativit

Non agibilit

Danni alle persone

Collasso

Scenari di danno e livelli prestazionali

Stati Limite

SL di esercizio SL ultimi

Scenari di danno

Stato Limite di Operativit (SLO): a seguito del terremoto la costruzione

nel suo complesso, includendo gli elementi strutturali, quelli non strutturali,

le apparecchiature rilevanti alla sua funzione , non deve subire danni

duso significativi.

Stati limite

Stato Limite di Danno (SLD): a seguito del terremoto la costruzione nel

suo complesso, includendo gli elementi strutturali, quelli non strutturali, le

apparecchiature rilevanti alla sua funzione, subisce danni tali da non

mettere a rischio gli utenti e da non compromettere significativamente la

capacit di resistenza e di rigidezza nei confronti delle azioni verticali ed

orizzontali, mantenendosi immediatamente utilizzabile pur

nellinterruzione duso di parte delle apparecchiat ure .

Stati Limite di Esercizio

Stato Limite di salvaguardia della Vita (SLV): a seguito del terremoto

la costruzione subisce rotture e crolli dei componenti non struttur ali

ed impiantistici e significativi danni dei component i strutturali cui si

associa una perdita significativa di rigidezza nei confronti delle azioni

orizzontali; la costruzione conserva invece una parte della resistenza e

rigidezza per azioni verticali e un margine di sicurezza nei confronti del

collasso per azioni sismiche orizzontali.

Stati limite

Stato Limite di prevenzione del Collasso (SLC): a seguito del terremoto

la costruzione subisce gravi rotture e crolli dei componenti non

strutturali ed impiantistici e danni molto gravi de i componenti

strutturali ; la costruzione conserva ancora un margine di sicurezza per

azioni verticali ed un esiguo margine di sicurezza nei confronti del

collasso per azioni sismiche orizzontali.

Stati limite Ultimi

2475*

1900

200

120

VR=200

975

475

50

30

VR=50

TR : Periodo di ritorno

Collasso

Salvaguardia della Vita

Danno

Operativit

Stato limite P VR

81%

63%

10%

5%

)1ln( VR

RR

P

VT

=

Probabilit di superamento e periodo di ritorno

Stato limite probabilit di superamento P VR nel periodo V R

(periodo di ritorno)

Edifici Ospedali

PVR

VR

Ospedali - V R=200 anni

TR=120 anni TR=200 anniTR=1900 anni TR=2475 anni

Stati limite di esercizio

Stati limite ultimi

Livelli prestazionali e scenari di danno

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

0 1 2 3 4

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

0 1 2 3 4

Azione sismica: spettri elastici

Se[g]

Se[g]

T[sec]

VR = 50

VR = 200

SLV

SLOSLD

SLC

Aumento 33%

SLV

VR = 200 Suolo tipo D

Pericolosit sismica del sito spettri elastici

T[sec]

Spettro di risposta elastico della componente orizzontale per qualsiasi PVR

BTT

Strutture a telaio (spaziale) : telai aventi resistenza a taglio allabase 65% della resistenza a taglio totale;

Strutture a pareti (singole o accoppiate) (parete: b>4h): aventiresistenza a taglio alla base 65% della res. tagl. tot.;

Strutture miste telai-pareti :Strutture miste equivalenti a telai (telai >50%)Strutture miste equivalenti a pareti (pareti >50%)

Strutture deformabili torsionalmente : strutture composte da telai e pareti, con rigidezza torsionale tale che (r/ls>0,8);

Strutture a pendolo inverso : il 50% della massa nel terzo superiore dellaltezza o la dissipazione di energia avviene alla base di un singolo elemento strutturale.

Tipologie strutturali

Classi di Duttilit (CD)

Alta duttilit (CDA): sotto lazione sismica di progetto la struttura sitrasforma in meccanismo dissipativo con elevate capacit dideformazione plastica.

Bassa duttilit (CDB): sotto lazione sismica di progetto la strutturasi trasforma in meccanismo dissipativo con moderate capacit dideformazione plastica.

Le strutture con telai contenenti travi a spessore, anche solo in una direzione, sono da considerare di CDB, fatta eccezione dei casi incui possano essere definiti elementi strutturali secondari.

Le strutture con pareti estese debolmente armate sono daconsiderarsi di CD B.

Gerarchia delle Resistenze

La gerarchia delle resistenze richiesta anche in CDB.

Classi di duttilit e gerarchia delle resistenze

Stati Limite PVR: Probabilit di superamento nel periodo V R

TR : Periodo di ritorno

VR=50 VR=200

Stati Limite di Esercizio

SLO 81% 90 120

SLD 63% 150 200

Stati Limite Ultimi

SLV 10% 1410 1900

SLC 5% 2925 3900

Strutture di classe II e IV (V N=100 anni)

SLO: Stato Limite di Operativit

SLD: Stato Limite di DannoSLE

dr < 2/3 (0,005 h)

dr < 0,005 h ; Ed Rd

SLV: Stato Limite di salv. Vita

SLC: Stato Limite di prev. CollassoSLU

Ed Rd , duttilit e G.R.

Edifici esistenti, isolatori, etc.

Stati limite e verifiche

SLD: Stato Limite di Danno dr < 0,005 h

cm 0,65 x 0,85 x fcd CDB

cm 0,55 x 0,85 x fcd CDA

SLV: Stato Limite di salv. Vita Ed Rd , duttilit e G.R.

Strutture di classe II (V N=50 anni)

Stati Limite PVR: Probabilit di superamento nel periodo V R

TR (VR = 50)

SLE SLD 63% 50

SLU SLV 10% 475

Verifiche

- comb. sismica allo SLV- comb. carichi verticali allo SLU

Controllo tensioni medie sui pilastri:

Stati limite e verifiche

SLD (PVR = 63%) TR = 50 anni ag 0,057gF0 2,562T*c 0,276s

par. indipendenti par. dipendenti

ag 0,057g S 1,500 F0 2,562 1,000T*c 0,276s TB 0,148sSS 1,500 TC 0,443s CC 1,606 TD 1,828sST 1,000q 1,000

Ancona [lat.: 43,5991][long.: 13,511]

Dati ricavati dallallegato B delle

NTC

Per determinare lo spettro di progetto allo SLD (curva nera) si calcolano TB, TCe TD, si sostituisce =1/q (q=1) e si moltiplica per S=1,5.

Lo spettro allo SLD non dipende dalla struttura

Stato limite di danno

Dimensionamentocon deformata rettilinea


30x75

30x60

30x65

30x75

30x75

30x45

30x40

30x55

30x60

30x65

30x65

30x65

DIREZIONE X DIREZIONE Y

30x40

30x55

30x60

30x65

30x70

30x70

30x35

30x50

30x55

30x60

30x60

30x60

Pilastri centrali quadrati40x40 (123elevaz.)30x30 (456elevaz.)

Travi a spessore55x24

x

y


SLV (PVR = 10%) TR = 475 anni

Ancona [lat.: 43,5991][long.: 13,511]

ag 0,174gF0 2,455T*c 0,295s

Dati ricavati dallallegato B delle

NTC

Per ottenere lo spettro di progetto allo SLV si sostituisce nelle relazioni dello

spettro elastico con 1/q [q=4,14]

par. indipendenti par. dipendenti

ag 0,174g S 1,443 F0 2,455 0,242T*c 0,295s TB 0,154sSS 1,443 TC 0,463s CC 1,571 TD 2,298sST 1,000q 4,140

Stato limite di salvaguardia della vita

Lo spettro allo SLV dipende dalla struttura

Fattori di struttura

2,01,5Strutture a pendolo inverso

3,02,0Strutture deformabili torsionalmente

4,0aaaau/aaaa13,0Strutture a pareti non accoppiate

4,5aaaau/aaaa13,0aaaau/aaaa1Telaio, pareti accoppiate, miste

CDACDB

qoTipologia strutturale

a) Strutture a telaio o misteStrutture a telaio a un piano o miste aaaau/aaaa1 = 1,1Strutture a telaio a pi piani e una campata aaaau/aaaa1 = 1,2Strutture a telaio a pi piani e pi campate aaaau/aaaa1 = 1,3

b) Strutture a pareti o misteStrutture con due pareti non accoppiate aaaau/aaaa1 = 1,0Strutture a pareti non accoppiate aaaau/aaaa1 = 1,1Strutture a pareti accoppiate o miste aaaau/aaaa1 = 1,2

Kw = 0,5 (1+aaaao)/3 1

q = q o . kR (kR = coefficiente di regolarit in altezza)

Fattore di riduzione per prevenire il collasso a seguito

della rottura delle pareti

((((aaaa1= azione sismica che provoca la 1cerniera plastica ; aaaau az. sism. che provoca il collasso)

aaaao = h/b

Fattori di struttura

kR = 1 edifici regolari in altezza

kR = 0,8 edifici non regolari in altezzaRegolarit in altezza

Regolarit in pianta

Per le costruzioni regolari in pianta si assumono i valori di indicati nella tabella precedente

aaaau/aaaa1

Per le costruzioni non regolari in pianta si assumono i seguenti valori medi

(1+a(1+a(1+a(1+au/aaaa1)/2

Analisi StaticaLineare

Non lineare

Lineare

Non lineareAnalisi Dinamica

T1 = C1 H3/4

Analisi statica

Analisi dinamicaModello 3D

Metodi di analisi

Modello

Abbattimento rigidezza del 50 % per travi e pilastri

Analisi statica lineare

Lanalisi statica lineare consiste nellapplicazione di forze statiche equivalenti alle forze di inerzia indotte dallazione sismica:

Fi = Fh zi Wi / j (zj Wj)

Fh = Sd(T1) W / g

W = i Wi = 0,85 per n > 3 piani e T1

Analisi statica lineare

T1

Sd(T1)

Sd

T

T1 = C1 H3/4

Metodi avanzati di analisi

Analisi Statica non Lineare (push-over)

Analisi Dinamica non Lineare(accelerogrammi artificiali spettrocompatibili,

simulati o naturali)PushMass+X

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

0,20

0,22

Spostamento (m)

Tag

lio a

lla b

ase

(kN

)

Accelerogramma A1

-4,00

-3,00

-2,00

-1,00

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00

[s]

[m/s

^2]

Metodi di analisi non lineari

Analisi Statica non Lineare (push-over)

Analisi Dinamica non Lineare(accelerogrammi artificiali o naturali)

PushMass+X

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

0,20

0,22

Spostamento (m)

Tag

lio a

lla b

ase

(kN

)

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