TDC Problemas m Villacres

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ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DE CHIMBORAZO

FACULTAD DE CIENCIAS

ESCUELA DE INGENIERIA QUIMICA

TRANSFERENCIA DE CALOR1. Para una pared plana de grosor L cuya superficie de mantiene a las temperaturas T0 y TL. Determinar una ecuacin para el Flujo de Calor en cada caso en estado permanente:a) Si K = Ko (1 + T + T2)b) Si el rea transversal disminuye Desde Ao X = 0Hasta Al X = La) .Si k = k0 (1 + T + T2)

Importancia de la ley de FOURIER

Ecuacin para flujo de calor si K es variableb) Si el rea transversal disminuyeDesde a0 > x = 0Hasta AL > x=L

2.La radiacin solar incide en una placa de acero de 2 pies2 es de 400 BTU/ h. La placa tiene un espesor de 1,4 pulg., y est colocada horizontalmente es una superficie aislante y la superficie exterior encontacto con el aire a 90 F.Si h = 4 BTU/ h-pie2-F (superficie exterior - aire)Cul es la Temperatura de la Placa?

a) CONTEXTO

Placa de acero.Superficie aislada. (De la placa de acero desde X=o hasta X= 1.4 pulgadas).

T aire = 460 + 90F = 550 R a esta temperatura nos ayudamos con la carta de conduccin en acero de alta calidad e interpolamos y obtenemos que k = 9b) FORMA DE TRANSFERENCIA DE CALORConveccin interna - Conduccinc) CALCULOS DE INGENIERADATOS

qx = 400 BTU/hA= 2 pies2Te= 90

qx = =calorDONDE:Tp =Temperatura de la placa Te=Temperatura exterior-aireR1 = Conveccin entre el aire y la superficie de la placaR2 = Conduccin entre el espesor de la placa.

CALCULO DE LA RESISTENCIA

DETERMINACIN DE LA TEMPERATURA DE LA PLACA

Temperatura de la placa determinada por los fenmenos de conveccin conduccin.

1.- Para la aleacin de bronce de composicin qumica 90% Cobre, 5% Zinc, 3 % Estao y 2% Manganeso. Desarrollar el mecanismo de electrones libres para indicar el fenmeno fsico de la conduccin de calor a travs de este material

BRONCE

Cu29 (ltima capa)4 s1 3d10n = 4e = 1Cu 0 (s) 1e Cu 1+

Zn30 (ltima capa)

4 s2 3d10n = 4e = 2Zn0 (s) 2e Zn2+

Sn50 (ltima capa)

5 s2 5p2n = 5e = 4Sn 0 (s) 4e Sn 4+

Mn 25 (ltima capa)

4 s2 3d5n = 4e = 2Mn 0 (s) 2e Mn2+

Aplicando la regla del octeto

Cu 0 (s) 1e Cu 1+

Zn0 (s) 2e Zn2+

Sn 0 (s) 4e Sn 4+

Mn 0 (s) 2e Mn2+

Ecuaciones inicas netas.

Cu0 + Zn0 + Sn0 + Mn0 -9e Cu1+(in)+ Zn2+(in) +Sn4+(in) +Mn2+(in) (Perdidas por energaEcuacin inica resultante

Cu0 + Zn0 + Sn0 + Mn0 -9e Cu1+(in)+ Zn2+(in) +Sn4+(in) +Mn2+(in) + Calor (Perdidas por energa)Ecuacin de calor por prdida de energa en conduccin

2.- Para una tubera de acero de dimetro nominal 2 pulg, va a fluir agua a 40 F, para aislar la superficie exterior de la tubera se dispone

a.- Magnesita de espesor 1 pulg. y k = 0.034BTU/h-pie-Fb.- Lana de vidrio de espesor 0.5 pulg. y k = 0.022BTU/h-pie-F

La temperatura del medio circundante es de 100F

Determinar

1.- Que material y porque debe colocarse prximo a la superficie de la tubera para producir el mayor efecto aislante?

2.- Cul es el flujo de calor con relacin a la superficie exterior de la tubera?

hi = 100 BTU / h-pie2-Fhc = 5 BTU / h- pie2 -F

Orden del aislante

TuberaPrimer aislante lana Segundo aislante Lisa de vidrio magnesitaArgumento.

En este caso k genera mayor aislante y por consiguiente las prdidas de calor a nivel global son bajas.

En este caso en este orden se reducen las prdidas, el flujo de calor resultante es mayor presente en la tubera que en otro aislamiento.

Al reducir las prdidas de calor la mayor cantidad de calor se aprovecha en la instalacin.

2.- Flujo de calor

a.- Anlisis del contexto

roqrriTo= 100F

Ti = 40FAsumimos que la longitud L= 1m

Tubera de acero (color morado)Aislante lana de vidrio de 0,5 pulgadas (color celeste)Aislante magnesita de 1 pulgada (color gris)

b.- Transferencia de Calor (combinada)Conveccin - Conduccin 1 - Conduccin 2 - Conduccin 3 - Conveccin Interna Externa

Conveccin interna .- Entre el vapor y la tubera (R1) Conduccin 1 .- Entre el espesor de la tubera (R2) Conduccin 2. Entre el espesor del aislante ( lana de vidrio)(R3) Conduccin 3 .- Entre el espesor del aislante 2 (magnesita)(R4) Conveccin externa.- Entre el aire circundante. (R5)

c.- Clculos

Rapidez de Transferencia

Este es calor disipado en transferencia de combinado

Conversiones

Tabla A. 19Dimetro Nominal 2 pulg.Dimetro Interno radio interno = 0.08 pie

Dimetro Externo radio externo = 0.09 pie

Resistencia

ConversionesLana de vidrio

Magnesita

Dimetro Exterior

Dimetro Interior

1.- Para el generador de vapor del laboratorio de qumica industrial que le corresponde a una caldera del tipo acuotubular. Determinar

a) El mecanismo de transferencia de calor

CONTEXTO

El mecanismo de transferencia de calor para este caso es:

b) Una ecuacin para el flujo de calor

c) La ecuacin de balance trmico

2.- Una placa de acero de 3in de grosor .que mide 10in de dimetro se calienta desde abajo por medio de una placa caliente, cuya superficie superior est expuesta al aire a una temperatura de 80 F .El coeficiente de calor en la superficie superior es de 5 BTU /h.pie2F y la K para el acero es de 25 BTU/h.pie.F

a) Cunto calor debe suministrarse a la superficie inferior de la placa de acero si su superficie permanece a 160 F?

b) Cules son as cantidades relativas de energa dispersada de la superficie superior del acero por conveccin y radiacin?ANALISIS DEL CONTEXTO

LA TRANSFERENCIA DE CALOR ES:

CLCULOS DE INGENIERAa) Cunto calor debe suministrarse a la superficie inferior de la placa de acero si su superficie permanece a 160 F?

b) Cules son las cantidades relativas de energa dispersada de la superficie superior del acero por conveccin y radiacin?

CONDUCCIN

CONVECCIN

Considere una pared de espesor L cuya superficie se mantiene a temperatura constante T1 Y T2 respectivamente. Si el material de la pared tiene una conductividad trmica K constante y el ara perpendicular al flujo de calos es A, calcule mediante integracin directa de la ley de Fourier el flujo de calor.Anlisis de contexto

Solucin analtica

En el evento en que la transferencia de calor se lleva a cabo en ms de una direccin, la ley de Fourier puede escribirse como:

Haciendo uso de los vectores unitarios i, j escriba la ley de Fourier en coordenadas cartesianas.

Anlisis de contexto

Solucin analtica= - k

Dnde:

1.1 Considere una esfera de 1 cm de diametro a una tempretatura 1000 K, la cual esta encerrada destro de otra esfera de 10 cm de diametro y una tempretatura de 400 K. calcule el flujo de calor radiante disipado por la esfera pequea hacia la grande. Suponga que ambas esferas se comportan como cuerpos negrosDatos:d1= 10 cm = 0.1md2= 1 cm = 0,01cmT1= 400 KT2= 1000 K

Esferas se comportan como cuerpos negrosAnlisis de Contexto:Mecanismo: RadiacinSolucin Analtica:(1) (2)Remplazando 2 en 1 tenemos:

seencuentro en tablas :

1.2 Una tubera desnuda que trasporta vapor hmedo a una presin absoluta de 10 bar se localiza en una habitacin cuya temperatura ambiente es de 20C. si el coeficiente de trasferencia de calor entre el tubo y el ambiente es de 10 . Calcule las prdidas de calor por metro de longitud y el dimetro es igual 10cm. Interpretacin de contexto:Datos:P=10 bar = 20C10 d= 10cm

1m L

Tubera desnuda

PAB= 10 bar

To =20

Do=10cm

qr

Ho=

Tipologa de trasmisin: Conveccin como mecanismos bsico. Clculo analtico:

R=

=T = -

=20C + 273, 15= 293, 15K

=179, 9C+273, 15= 453, 05K

=

1.3 El coeficiente de transferencia de calor por conveccin libre depende, entre otras propiedades del coeficiente de expansin volumtrica de definido como:

Mustrese que el coeficiente de expansin volumtrica de un gas ideal es directamente proporcional al reciproco de temperatura.

= = ln

=ln ()

=ln

1.6. Por qu los metales cambian su color a la vista mientras cambia su temperatura?

Al aumentar la temperatura de los objetos, se producen golpes entre los tomos/molculas de los mismos. Esos golpes promocionan electrones a niveles energticos superiores, desde los cuales bajan y emite radiacin.A la temperatura de 37C, la emisin corresponde al infrarrojo, as pues si grabamos con una cmara que capte el espectro del infrarrojo veremos nuestro cuerpo incluso en la oscuridad, porque est emitiendo luz a esa longitud de onda..Conforme aumentamos la temperatura de ese objeto, aumento la energa y por tanto la