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L

Séance I- Vecteurs de Fresnel

I-1- Exercice I :

Composer (additionner) les vibrations suivantes :

1) S1(t) = 3 cos(ω t) et S2(t) = - 4 cos(ω t + 4

)

2) S1(t) = cos (ω t) , S2(t) = 2 sin(ω t + 6

) et S3(t) = -2 cos(ω t -

4

)

I-2- Exercice II :

1. Un circuit LC Parallèle alimenté en 230 V /50 Hz comporte une bobine pure L1 = 100

mH et un condensateur C1 =100 µF.

Faire le schéma du circuit en représentant V, la tension de 230V, I1, l’intensité totale,

IL1, l’intensité traversant la bobine et IC1, l’intensité traversant le condensateur.

Faire le diagramme de Fresnel des intensités.

En déduire la valeur de l’intensité totale traversant le circuit ainsi que les valeurs des

puissances active (P), réactive (Q) et apparente (S) consommées par le circuit.

Quel est le phénomène mis en évidence ?

2. On rajoute en parallèle une résistance R = 33

Compléter le schéma en représentant IR, l’intensité traversant la résistance R.

Refaire à main levée le diagramme de Fresnel.

En déduire la valeur de l’intensité totale traversant le circuit, I’, ainsi que les valeurs

des puissances active (P’), réactive (Q’) et apparente (S’) consommées par le circuit.

3. On rajoute une deuxième bobine en parallèle, L2 = 50 mH.

Compléter le schéma en représentant IL2, l’intensité traversant la bobine L2.

Trouver grâce au diagramme de Fresnel la valeur du condensateur C2 qu’il faudrait

rajouter pour ramener la valeur du déphasage Courant /Tension à 0 degré.

En déduire la valeur de l’intensité totale traversant le circuit avant et après la mise en

place du condensateur C2 (Iavant et Iaprès) ainsi que les valeurs des puissances actives

(Pavant et Paprès), réactives (Qavant et Qaprès) et apparentes (Savant et Saprès) consommées

par le circuit.

Conclusions sur l’utilité d’un condensateur dans ce cas ?

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Séance II- Installation monophasée

Une installation électrique 230V 50Hz monophasée comporte :

10 lampes à incandescence de 100W chacune.

5 tubes fluorescents de facteur de puissance 0.8 et de puissance 100W chacun.

2 bobines 230V de 0.25H chacune.

2 moteurs 230V, de facteur de puissance 0.7, de rendement 0.8 et de puissance

mécanique 500W chacun.

II-1- Calcul des caractéristiques de l’installation:

1. Faire un schéma de l’installation en faisant bien figurer les deux moteurs ainsi que les deux

bobines.

2. Calculer le courant traversant une bobine. En déduire les puissances consommées par

l’ensemble des deux bobines.

3. Remplir le tableau ci-dessous et trouver les courants consommés par chaque ensemble de

récepteur, le courant Itotal consommé par l’installation par l’installation ainsi que la tangente

de l’installation.

Récepteurs Pmécanique Rendt

P(kW) Q(kVar) cos tan I(A)

Lampes

Tubes

Bobines

Moteurs

Total1

4) Retrouver ces résultats en utilisant le diagramme de Fresnel.

Echelle :1cm=1A

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II-2- Relèvement du facteur de puissance

1. On veut relever la tangente de l’installation à 0.4.Calculer la capacité nécessaire à connecter sur

l’installation ainsi que le courant consommé alors par l’installation.

C

Total2

C= µF

Itotal2= A

2. Placer cette capacité sur le schéma.

II-3- Pertes en ligne

1. L’installation se trouve à 1 km du transformateur et est alimentée par une ligne comportant une

résistance de 1 Ω /km et une réactance L.ω = 0,5 Ω/km .

2. Faire un schéma.

3. Quelle tension doit-on avoir en début de ligne afin d’avoir une tension de 230V aux bornes de

l’installation ?

Récepteurs P(kW) Q(kVar) cos tan I(A)

Total2

Ligne

Total3

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Séance III- Installation triphasée

III-1- Calcul des caractéristiques de l’installation:

Une installation triphasée équilibrée 50 Hz et 400V entre phases soit 230 V entre phase et neutre

comporte :

30 lampes de 100 W / 230V chacune

30 tubes fluorescents de puissance unitaire 100W et de cos égal à 0,71.

3 moteurs de puissance mécanique 800W de rendement 0,8 et de tan égale à 1.

1. Faire un schéma de l’installation. On ne dessinera bien évidemment pas tous les récepteurs

individuellement mais on les groupera en indiquant leur nombre dans chaque groupe (ex

groupe de 20 lampes).

2. Calculer la tan de l’installation ainsi que les différents courants consommés en ligne :I1, I2, I3

ainsi que In consommé dans le neutre

Récepteurs Pmécaniq

ue Rend

t P(kW) Q(kVar) cos tan I(A)

Lampes

Tubes

Moteurs

Total1

I1= A I2= A I3= A IN= A

III-2- Relèvement du facteur de puissance

On veut ramener la tan à 0,4. Calculer la valeur de la puissance QC à rajouter. En déduire la valeur

de chaque capacité CE à connecter en étoile ainsi que la valeur CT à connecter en triangle.

C

Total2

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CE= µF CT= µF

Ajouter les capacités en étoile sur le schéma.

III-3- Création d’un déséquilibre sur une phase

On rajoute sur la phase 3 : 10 lampes de 100 W /230V chacune.

Tracer le diagramme de Fresnel des courants et trouver le courant neutre IN.

On se place avant le relèvement du facteur de puissance.

Pour les phases 1 et 2 :

Récepteurs Pmécaniq

ue Rend

t P(kW) Q(kVar) cos tan I(A)

Lampes

Tubes

Moteurs

Total1

Pour la phase 3 :

Récepteurs Pmécaniq

ue Rend

t P(kW) Q(kVar) cos tan I(A)

Lampes

Tubes

Moteurs

Total1

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Séance IV- Triphasé déséquilibré

La construction de FRESNEL est indispensable dans chaque cas.

IV-1- Première partie

Soit un réseau triphasé à 4 fils (U = 400V entre phases, f = 50 Hz).

On branche entre chaque phase et le neutre une résistance pure R1=80 Ω.

Calculer:

les intensités en ligne.

les puissances active et réactive du système.

IV-2- Deuxième partie

On branche :

entre phase 1 et le neutre une résistance pure R1 = 80 Ω.

entre phase 2 et le neutre une impédance Z =60 Ω composée d'une résistance

R2 montée en série avec une capacité C2 telle que 2

1

C . = 30 Ω.

entre phase 3 et le neutre une impédance Z3 = 48 Ω composée d'une résistance

pure R3 montée en série avec une inductance L3 telle que L3.ω = 24 Ω.

Calculer:

les intensités en ligne.

les puissances active et réactive du système.

IV-3- 3ème

partie :

On branche :

entre phase 1 et phase 2 la résistance R1.

entre phase 2 et phase 3 l'impédance Z2

entre phase 3 et phase 1 l'impédance Z3

Calculer :

les intensités dans les récepteurs et en ligne.

les puissances active et réactive du système.

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Séance V- Transformateur monophasé

V-1- Exercice 1:

Un transformateur monophasé a donné aux essais les résultats suivants :

Essai à vide : puissance consommée 72 W , Vp = 2400 V, Vs = 120 V

Essai en charge : Ip = 5 A , Is =100 A, V’s = 115V

Résistance du primaire rp = 8 , résistance du secondaire rs = 0,004 .

Calculer :

1. Le rapport de transformation.

2. La chute relative de tension.

3. La puissance perdue par effet joule.

4. Le rendement du transformateur dans les trois cas de charge suivants : cos s = 1, cos s = 0,8,

cos s = 0,6.

5. L'intensité secondaire correspondant au rendement maximum.

V-2- Exercice 2 :

Un transformateur monophasé a les caractéristiques suivantes :

Puissance apparente 15 kVA

Fréquence 50 Hz

Résistance du primaire rp = 0,009

Résistance du secondaire rs = 0,072

Nombre de spires secondaires ns = 82

Un essai à vide a donné :

Vp= 50,6 V

Vs= 101,2 V

Puissance consommée : P0 = 150 W (pertes dans le fer).

Un essai en court circuit :

Vpcc = 6,6 V pour Iscc = 60 A.

1. Calculer le rapport de transformation et le nombre de spires np du primaire.

2. Déterminer la tension sous laquelle il faut alimenter le primaire pour que le secondaire débite un

courant de 60 A sous 230 V dans un récepteur dont le facteur de puissance est 0,5. Ce récepteur est

une bobine. Calculer sa résistance et sa réactance.

3. Déterminer les pertes par effet joule et le rendement du transformateur dans ces conditions de

fonctionnement.

4. Déterminer la valeur de Is pour que les pertes par effet et joule soient égales aux pertes dans le fer.

Dans ces conditions, que devient le rendement du transformateur ?

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Séance VI- La norme C 15-100

VI-1- Protection des biens et des personnes

Le disjoncteur de branchement assure une protection différentielle de 500 mA, une protection

magnétique et le courant nominal est fonction de la puissance souscrite. En général, il assure

également le rôle d'arrêt d'urgence en maison individuelle s'il est placé dans le local d'habitation ou

dans un local attenant si celui ci communique directement avec l'habitation. Le nombre

d'interrupteurs différentiels haute sensibilité (30 mA) est fonction de la surface du logement.

Type d'habitation

(branchement monophasé)

P 18 kVA

Nombre, type et Courant assigné minimal en

fonction du nombre d'interrupteurs

différentiels 30 mA

Surface < 35 m2

1 * 25 A de typa AC et 1 * 40 A de type A*

35 m2 Surface 100 m

2 2 * 40 A de typa AC et 1 * 40 A de type A*

Surface > 100 m2 3 * 40 A de typa AC et 1 * 40 A de type A*

* l'interrupteur différentiel de type A doit protéger notamment le circuit spécialisé cuisinière ou

plaques de cuisson et le circuit spécialisé lave linge.

La protection différentielle haute sensibilité (30 mA) est obligatoire sur tous les circuits.

Pour limiter les conséquences d'un défaut, on est amenés à diviser une installation en plusieurs

circuits. Chaque circuit doit assurer une seule fonction. Chaque circuit a un diamètre de câble

fonction de son utilisation. Chaque circuit est protégé par un fusible ou un disjoncteur

thermique adapté. Le nombre de points d'utilisation par circuit est réglementé. Le conducteur

de protection est obligatoire dans tous les circuits.

Utilisation

Section cuivre

minimale

mm2

Fusible

adapté Disjoncteur * ensemble de spots de

300 VA = 1 point

d'éclairage

Points lumineux * (8 maxi) 1.5 16 A 10 A

Prises 16 A (5 maxi) 1.5 - 16 A

Prises 16 A (8 maxi)

2.5 16 A 20 A

Chauffe eau, lave linge, lave

vaisselle

2.5 16 A 20 A

Appareil cuisson 6 32 A 32 A

Nombre minimal de foyers lumineux fixes et de prises par pièce

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Pièce

PL

fixe(7)

PCT 16

A**

Circuits spécialisés *: une PC 16 A commandée peut remplacer

un PL

** : les PC 16 A simples ou doubles

*** : 1 socle pour 4 m2 de surface avec un

minimum de 5 socles

(4) 2 appliques peuvent remplacer 1 PL en

rénovation

(5) : une pour le lave vaisselle et une pour le

four électrique s'il est indépendant.

Exception logement type F1

(6) l'un ou l'autre

(7) deux circuits éclairage pour logement >

35 m2

Rq : + 1 socle PCT vers chaque appareil de

télécommunication (TV, téléphone…)

16 A Prise ou boite

32 A

Séjour 1(4)

5 mini

***

Chambre 1* 3

Cuisine 2 6 3(5)

1

Salle

d'eau

2 1 ou 2

Entrée 1 1

Coin

cuisin

e S< 4

m2

1 3 2(6)

1(6)

WC 1

Disjoncteur Diff. 500mA Ir 15/45 A

Disjoncteur Diff. 30 mA

In 25 A

PC – deux circuits

PC app. Ménager

20 A 16 A 16 A 20 A

Exemple d'application 35 m2 S 100 m2 avec

protection spécifique à la salle d'eau

Chauffage SdB 2000 W

PC SdB Eclairage SdB

10 A 20 A

Salle d'eau

16 A

Disjoncteur

Diff. 30 mA

In 40 A

PC app. Ménager

VI-2- Pose des circuits électriques

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Un fil conducteur comporte une

âme (cuivre ou aluminium) et un

isolant. Il peut être rigide ou

souple. Un câble est un ensemble

de conducteurs assemblés en

torons et recouverts d'une ou

plusieurs gaines. Les fils et les

câbles suivent une dénomination

précise.

conducteur

câble

Isolant âme (PVC) (cuivre)

Gaine Bourrage Isolant âme (PVC) (plastique) (PVC) (cuivre)

H 05 V 2.5 G 3 F V

Type

H : harmonisé

FRN : modèle national

Tension

nominale en V

03 : 300/300

07 : 450/700

isolant

R : caoutchouc

S : silicone

V : PVC

X : polyéthylène réticulé

V2 : PVC pour T > 90°C

Revêtement

métallique

L2 : plomb

Z4 : acier

Gaine extérieure

J : fibre de verre

N : polychloprène

R : caoutchouc

T : textile

V : PVC

forme

rien : rond

H : câble méplat conducteur séparables

H2 : câble méplat

conducteur non séparables

âme

F : souple

H : très souple

R : rigide câblée

U : rigide massive

...

+ nature

rien : cuivre

A : aluminium

Nombre de conducteurs

Ø des conducteurs

Conducteur de

protection

X : sans

G : avec

Dénomination internationale des câbles et conducteurs

De manière à protéger les personnes et les biens, les circuits (composés d'une phase, d'un neutre et

d'un conducteur de protection) sont placés soit dans des conduits, dans des moulures ou des plinthes

ou dans des câbles. Les modes de pose des circuits obéissent à des règles bien précises. La pose

peut être apparente ou encastrée. Respecter les règles définies dans les normes.

RQ 1 : Tous les conducteurs d'un même conduit doivent être de même section.

RQ 2 : Les raccordements de fils sont interdits sous conduit.

RQ 3 : Les conduits propagateurs de flamme (orange) doivent être noyés dans un matériau

incombustible.

RQ 4 : Les conduits sont raccordés entre eux à l'aide de manchons, d'équerres ou de boîtes. Ils sont

posés de manière à éviter toute infiltration d'eau

RQ 5 : Plusieurs circuits peuvent être amenés par le même conduit si les conditions suivantes sont

respectées : surface utilisée du conduit < 1/3 section totale du conduit, tous les conducteurs des

circuits ont même diamètre, tous les circuits sont protégés individuellement contre les surintensités,

tous les circuits sont issus du même disjoncteur de branchement, tous les conducteurs sont isolés

pour une même tension.

VI-3- Plan d'un logement.

1. Comment appelle-t-on le type de câblage présenté sur le plan

2. Décrire l'équipement présent dans la chambre G. Comparer avec les exigences de la NFC 15-

100

3. Décrire l'équipement de la salle de bain

4. Etablir un schéma unifilaire de l’installation

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VI-4- Mini Projet

Etablir un plan de câblage ainsi qu’un schéma unifilaire de l’appartement.