Tablas Shapiro

5/9/2018 Tablas Shapiro - slidepdf.com

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Tablas estadısticas



2



Indice

Distribucion binomial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Distribucion de Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

Distribucion normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

Distribucion χ2 de Pearson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

Distribucion t de Student . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

Distribucion F de Fisher-Snedecor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Distribucion del estadıstico de Wilcoxon de los rangos signados . . . . . . . . . . . . . . 13

Distribucion del estadıstico de Kolmogorov-Smirnov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

Distribucion del estadıstico de Kolmogorov-Smirnov-Lilliefors . . . . . . . . . . . . . . . 17

Distribucion del estadıstico de Shapiro-Wilk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

Coeficientes del estadıstico de Shapiro-Wilk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

Distribucion del estadıstico del numero total de rachas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

Distribucion del estadıstico del numero de rachas ascendentes y descendentes . . . . . . 28

Distribucion del estadıstico de suma de rangos de Wilcoxon . . . . . . . . . . . . . . . . 30

Distribucion del estadıstico de Kolmogorov-Smirnov para dos muestras . . . . . . . . . . 38

Distribucion del coeficiente de apuntamiento muestral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

Distribucion del estadıstico de valores atıpicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

Distribucion del estadıstico del contraste de Durbin-Watson . . . . . . . . . . . . . . . . 42

1



2



Distribucion binomial. Funcion de masa de probabilidad.Se tabula px = P (X = x), x = 0, 1, 2, . . . , n; X ∈ B(n, p).

pn x 005 010 015 020 025 030 035 040 045 050

2 0 0903 0810 0723 0640 0563 0490 0423 0360 0303 02501 0095 0180 0255 0320 0375 0420 0455 0480 0495 05002 0003 0010 0023 0040 0063 0090 0123 0160 0203 0250

3 0 0857 0729 0614 0512 0422 0343 0275 0216 0166 01251 0135 0243 0325 0384 0422 0441 0444 0432 0408 03752 0007 0027 0057 0096 0141 0189 0239 0288 0334 03753 0000 0001 0003 0008 0016 0027 0043 0064 0091 0125

4 0 0815 0656 0522 0410 0316 0240 0179 0130 0092 00631 0171 0292 0368 0410 0422 0412 0384 0346 0299 02502 0014 0049 0098 0154 0211 0265 0311 0346 0368 03753 0000 0004 0011 0026 0047 0076 0111 0154 0200 02504 0000 0000 0001 0002 0004 0008 0015 0026 0041 0063

5 0 0774 0590 0444 0328 0237 0168 0116 0078 0050 00311 0204 0328 0392 0410 0396 0360 0312 0259 0206 01562 0021 0073 0138 0205 0264 0309 0336 0346 0337 03133 0001 0008 0024 0051 0088 0132 0181 0230 0276 03134 0000 0000 0002 0006 0015 0028 0049 0077 0113 01565 0000 0000 0000 0000 0001 0002 0005 0010 0018 0031

6 0 0735 0531 0377 0262 0178 0118 0075 0047 0028 00161 0232 0354 0399 0393 0356 0303 0244 0187 0136 00942 0031 0098 0176 0246 0297 0324 0328 0311 0278 02343 0002 0015 0041 0082 0132 0185 0235 0276 0303 03134 0000 0001 0005 0015 0033 0060 0095 0138 0186 02345 0000 0000 0000 0002 0004 0010 0020 0037 0061 00946 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0002 0004 0008 0016

7 0 0

698 0

478 0

321 0

210 0

133 0

082 0

049 0

028 0

015 0

0081 0257 0372 0396 0367 0311 0247 0185 0131 0087 00552 0041 0124 0210 0275 0311 0318 0298 0261 0214 01643 0004 0023 0062 0115 0173 0227 0268 0290 0292 02734 0000 0003 0011 0029 0058 0097 0144 0194 0239 02735 0000 0000 0001 0004 0012 0025 0047 0077 0117 01646 0000 0000 0000 0000 0001 0004 0008 0017 0032 00557 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0002 0004 0008

3



Distribucion binomial. Funcion de masa de probabilidad (continuacion).

p

n x 0

05 0

10 0

15 0

20 0

25 0

30 0

35 0

40 0

45 0

508 0 0663 0430 0272 0168 0100 0058 0032 0017 0008 00041 0279 0383 0385 0336 0267 0198 0137 0090 0055 00312 0051 0149 0238 0294 0311 0296 0259 0209 0157 01093 0005 0033 0084 0147 0208 0254 0279 0279 0257 02194 0000 0005 0018 0046 0087 0136 0188 0232 0263 02735 0000 0000 0003 0009 0023 0047 0081 0124 0172 02196 0000 0000 0000 0001 0004 0010 0022 0041 0070 01097 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0003 0008 0016 00318 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0002 0004

9 0 0630 0387 0232 0134 0075 0040 0021 0010 0005 00021 0299 0387 0368 0302 0225 0156 0100 0060 0034 00182 0063 0172 0260 0302 0300 0267 0216 0161 0111 00703 0008 0045 0107 0176 0234 0267 0272 0251 0212 0164

4 0001 0007 0028 0066 0117 0172 0219 0251 0260 02465 0000 0001 0005 0017 0039 0074 0118 0167 0213 02466 0000 0000 0001 0003 0009 0021 0042 0074 0116 01647 0000 0000 0000 0000 0001 0004 0010 0021 0041 00708 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0004 0008 00189 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0002

10 0 0599 0349 0197 0107 0056 0028 0013 0006 0003 00011 0315 0387 0347 0268 0188 0121 0072 0040 0021 00102 0075 0194 0276 0302 0282 0233 0176 0121 0076 00443 0010 0057 0130 0201 0250 0267 0252 0215 0166 01174 0001 0011 0040 0088 0146 0200 0238 0251 0238 02055 0000 0001 0008 0026 0058 0103 0154 0201 0234 02466 0000 0000 0001 0006 0016 0037 0069 0111 0160 0205

7 0

000 0

000 0

000 0

001 0

003 0

009 0

021 0

042 0

075 0

1178 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0004 0011 0023 00449 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0002 0004 0010

10 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

4



Distribucion de Poisson. Funcion de masa de probabilidad.Se tabula px = P (X = x), x = 0, 1, 2, . . . ; X ∈ P (λ).

xλ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

01 0905 0090 0005 0000 0000 0000 0000 0000 0000 000002 0819 0164 0016 0001 0000 0000 0000 0000 0000 000003 0741 0222 0033 0003 0000 0000 0000 0000 0000 000004 0670 0268 0054 0007 0001 0000 0000 0000 0000 000005 0607 0303 0076 0013 0002 0000 0000 0000 0000 000006 0549 0329 0099 0020 0003 0000 0000 0000 0000 000007 0497 0348 0122 0028 0005 0001 0000 0000 0000 000008 0449 0359 0144 0038 0008 0001 0000 0000 0000 000009 0407 0366 0165 0049 0011 0002 0000 0000 0000 0000

1 0368 0368 0184 0061 0015 0003 0001 0000 0000 000011 0333 0366 0201 0074 0020 0004 0001 0000 0000 000012 0301 0361 0217 0087 0026 0006 0001 0000 0000 0000

13 0273 0354 0230 0100 0032 0008 0002 0000 0000 000014 0247 0345 0242 0113 0039 0011 0003 0001 0000 000015 0223 0335 0251 0126 0047 0014 0004 0001 0000 000016 0202 0323 0258 0138 0055 0018 0005 0001 0000 000017 0183 0311 0264 0150 0064 0022 0006 0001 0000 000018 0165 0298 0268 0161 0072 0026 0008 0002 0000 000019 0150 0284 0270 0171 0081 0031 0010 0003 0000 0000

2 0135 0271 0271 0180 0090 0036 0012 0003 0000 000022 0111 0244 0268 0197 0108 0048 0017 0005 0002 000024 0091 0218 0261 0209 0125 0060 0024 0008 0002 000126 0074 0193 0251 0218 0141 0074 0032 0012 0004 000128 0061 0170 0238 0222 0156 0087 0041 0016 0006 0002

3 0050 0149 0224 0224 0168 0101 0050 0022 0008 0003

3

2 0

041 0

130 0

209 0

223 0

178 0

114 0

061 0

028 0

011 0

00434 0033 0113 0193 0219 0186 0126 0072 0035 0015 000636 0027 0098 0177 0212 0191 0138 0083 0042 0019 000838 0022 0085 0162 0205 0194 0148 0094 0051 0024 0010

4 0018 0073 0147 0195 0195 0156 0104 0060 0030 00135 0007 0034 0084 0140 0175 0175 0146 0104 0065 0036

xλ 10 11 12 133 0001 0000 0000 0000

32 0001 0000 0000 000034 0002 0001 0000 000036 0003 0001 0000 000038 0004 0001 0000 0000

4 0005 0002 0001 00005 0018 0008 0003 0001

5



Distribucion normal estandar.Se tabula α = 1 − Φ(zα) = P (Z ≥ zα); Z ∈ N (0, 1).

zα 0 0

01 0

02 0

03 0

04 0

05 0

06 0

07 0

08 0

090 05000 04960 04920 04880 04840 04801 04761 04721 04681 0464101 04602 04562 04522 04483 04443 04404 04364 04325 04286 0424702 04207 04168 04129 04090 04052 04013 03974 03936 03897 0385903 03821 03783 03745 03707 03669 03632 03594 03557 03520 0348304 03446 03409 03372 03336 03300 03264 03228 03192 03156 0312105 03085 03050 03015 02981 02946 02912 02877 02843 02810 0277606 02743 02709 02676 02643 02611 02578 02546 02514 02483 0245107 02420 02389 02358 02327 02296 02266 02236 02206 02177 0214808 02119 02090 02061 02033 02005 01977 01949 01922 01894 0186709 01841 01814 01788 01762 01736 01711 01685 01660 01635 01611

1 01587 01562 01539 01515 01492 01469 01446 01423 01401 0137911 01357 01335 01314 01292 01271 01251 01230 01210 01190 0117012 01151 01131 01112 01093 01075 01056 01038 01020 01003 00985

13 00968 00951 00934 00918 00901 00885 00869 00853 00838 0082314 00808 00793 00778 00764 00749 00735 00721 00708 00694 0068115 00668 00655 00643 00630 00618 00606 00594 00582 00571 0055916 00548 00537 00526 00516 00505 00495 00485 00475 00465 0045517 00446 00436 00427 00418 00409 00401 00392 00384 00375 0036718 00359 00351 00344 00336 00329 00322 00314 00307 00301 0029419 00287 00281 00274 00268 00262 00256 00250 00244 00239 00233

2 00228 00222 00217 00212 00207 00202 00197 00192 00188 0018321 00179 00174 00170 00166 00162 00158 00154 00150 00146 0014322 00139 00136 00132 00129 00125 00122 00119 00116 00113 0011023 00107 00104 00102 00099 00096 00094 00091 00089 00087 0008424 00082 00080 00078 00075 00073 00071 00069 00068 00066 0006425 00062 00060 00059 00057 00055 00054 00052 00051 00049 00048

2

6 0

0047 0

0045 0

0044 0

0043 0

0041 0

0040 0

0039 0

0038 0

0037 0

003627 00035 00034 00033 00032 00031 00030 00029 00028 00027 0002628 00026 00025 00024 00023 00023 00022 00021 00021 00020 0001929 00019 00018 00018 00017 00016 00016 00015 00015 00014 00014

3 00013 00013 00013 00012 00012 00011 00011 00011 00010 0001031 00010 00009 00009 00009 00008 00008 00008 00008 00007 0000732 00007 00007 00006 00006 00006 00006 00006 00005 00005 0000533 00005 00005 00005 00004 00004 00004 00004 00004 00004 0000334 00003 00003 00003 00003 00003 00003 00003 00003 00003 00002

6



Distribucion χ2 de Pearson con n grados de libertad.Se tabula χ2n,α, tal que P (X ≥ χ2n,α) = α, con X ∈ χ2n.

αn 0995 0990 0975 0950 0900 0100 0050 0025 0010 0005

1 00000 00002 00010 00039 00158 2706 3841 5024 6635 78792 00100 00201 00506 01026 02107 4605 5991 7378 9210 105973 00717 01148 02158 03518 05844 6251 7815 9348 11345 128384 02070 02971 04844 07107 10636 7779 9488 11143 13277 148605 04118 05543 08312 11455 16103 9236 11070 12832 15086 167506 06757 08721 12373 16354 22041 10645 12592 14449 16812 185487 09893 12390 16899 21673 28331 12017 14067 16013 18475 202788 13444 16465 21797 27326 34895 13362 15507 17535 20090 219559 17349 20879 27004 33251 41682 14684 16919 19023 21666 23589

10 21558 25582 32470 39403 48652 15987 18307 20483 23209 2518811 26032 30535 38157 45748 55778 17275 19675 21920 24725 2675712 30738 35706 44038 52260 63038 18549 21026 23337 26217 28300

13 35650 41069 50087 58919 70415 19812 22362 24736 27688 2981914 40747 46604 56287 65706 77895 21064 23685 26119 29141 3131915 46009 52294 62621 72609 85468 22307 24996 27488 30578 3280116 51422 58122 69077 79616 93122 23542 26296 28845 32000 3426717 56973 64077 75642 86718 10085 24769 27587 30191 33409 3571818 62648 70149 82307 93904 10865 25989 28869 31526 34805 3715619 68439 76327 89065 10117 11651 27204 30144 32852 36191 3858220 74338 82604 95908 10851 12443 28412 31410 34170 37566 3999721 80336 88972 10283 11591 13240 29615 32671 35479 38932 4140122 86427 95425 10982 12338 14042 30813 33924 36781 40289 4279623 92604 10196 11689 13091 14848 32007 35172 38076 41638 4418124 98862 10856 12401 13848 15659 33196 36415 39364 42980 4555825 10520 11524 13120 14611 16473 34382 37652 40646 44314 46928

26 11

160 12

198 13

844 15

379 17

292 35

563 38

885 41

923 45

642 48

29027 11808 12879 14573 16151 18114 36741 40113 43195 46963 4964528 12461 13565 15308 16928 18939 37916 41337 44461 48278 5099429 13121 14256 16047 17708 19768 39087 42557 45722 49588 5233530 13787 14954 16791 18493 20599 40256 43773 46979 50892 53672

7



Distribucion t de Student con n grados de libertad.Se tabula tn,α, tal que P (X ≥ tn,α) = α, con X ∈ tn.

αn 0250 01 005 0025 001 0005

1 10000 30777 63137 12706 31821 636562 08165 18856 29200 43027 69645 992503 07649 16377 23534 31824 45407 584084 07407 15332 21318 27765 37469 460415 07267 14759 20150 25706 33649 403216 07176 14398 19432 24469 31427 370747 07111 14149 18946 23646 29979 349958 07064 13968 18595 23060 28965 335549 07027 13830 18331 22622 28214 32498

10 06998 13722 18125 22281 27638 3169311 06974 13634 17959 22010 27181 3105812 06955 13562 17823 21788 26810 30545

13 06938 13502 17709 21604 26503 3012314 06924 13450 17613 21448 26245 2976815 06912 13406 17531 21315 26025 2946716 06901 13368 17459 21199 25835 2920817 06892 13334 17396 21098 25669 2898218 06884 13304 17341 21009 25524 2878419 06876 13277 17291 20930 25395 2860920 06870 13253 17247 20860 25280 2845321 06864 13232 17207 20796 25176 2831422 06858 13212 17171 20739 25083 2818823 06853 13195 17139 20687 24999 2807324 06848 13178 17109 20639 24922 2797025 06844 13163 17081 20595 24851 27874

26 0

6840 1

3150 1

7056 2

0555 2

4786 2

778727 06837 13137 17033 20518 24727 2770728 06834 13125 17011 20484 24671 2763329 06830 13114 16991 20452 24620 2756430 06828 13104 16973 20423 24573 27500∞ 06745 12816 16449 19600 23264 25758

8



Distribucion F de Fisher-Snedecor con u y v grados de libertad.Se tabula F u,v,α, tal que P (X ≥ F u,v,α) = α, con X ∈ F u,v.

uα v 1 2 3 4 5 6 7 8

0050 1 1615 1995 2157 2246 2302 234 2368 23890025 6478 7995 8642 8996 9218 9371 9482 95660010 4052 4999 5404 5624 5763 5858 5928 59800005 16212 19997 21614 22501 23055 23439 23715 23923

0050 2 1851 1900 1916 1925 1930 1933 1935 19370025 3851 3900 3917 3925 3930 3933 3936 39370010 9850 9900 9916 9925 9930 9933 9936 99380005 1985 1990 1992 1992 1993 1993 1994 1994

0050 3 1013 955 928 912 901 894 889 8850025 1744 1604 1544 1510 1488 1473 1462 14540010 3412 3082 2946 2871 2824 2791 2767 27490005 5555 4980 4747 4620 4539 4484 4443 4413

0050 4 771 694 659 639 626 616 609 6040025 1222 1065 998 960 936 920 907 8980010 2120 1800 1669 1598 1552 1521 1498 14800005 3133 2628 2426 2315 2246 2198 2162 2135

0050 5 661 579 541 519 505 495 488 4820025 1001 843 776 739 715 698 685 6760010 1626 1327 1206 1139 1097 1067 1046 10290005 2278 1831 1653 1556 1494 1451 1420 1396

0050 6 599 514 476 453 439 428 421 4150025 881 726 660 623 599 582 570 5600010 1375 1092 978 915 875 847 826 8100005 1863 1454 1292 1203 1146 1107 1079 1057

0050 7 559 474 435 412 397 387 379 373

0

025 8

07 6

54 5

89 5

52 5

29 5

12 4

99 4

900010 1225 955 845 785 746 719 699 6840005 1624 1240 1088 1005 952 916 889 868

0050 8 532 446 407 384 369 358 350 3440025 757 606 542 505 482 465 453 4430010 1126 865 759 701 663 637 618 6030005 1469 1104 960 881 830 795 769 750

9



Distribucion F de Fisher-Snedecor con u y v grados de libertad(continuacion).

uα v 1 2 3 4 5 6 7 8

0050 9 512 426 386 363 348 337 329 3230025 721 571 508 472 448 432 420 4100010 1056 802 699 642 606 580 561 5470005 1361 1011 872 796 747 713 688 669

0050 10 496 410 371 348 333 322 314 3070025 694 546 483 447 424 407 395 3850010 1004 756 655 599 564 539 520 5060005 1283 943 808 734 687 654 630 612

0050 15 454 368 329 306 290 279 271 2640025 620 477 415 380 358 341 329 3200010 868 636 542 489 456 432 414 4000005 1080 770 648 580 537 507 485 467

0050 20 435 349 310 287 271 260 251 2450025 587 446 386 351 329 313 301 2910010 810 585 494 443 410 387 370 3560005 994 699 582 517 476 447 426 409

0050 30 417 332 292 269 253 242 233 2270025 557 418 359 325 303 287 275 2650010 756 539 451 402 370 347 330 3170005 918 635 524 462 423 395 374 358

0050 60 400 315 276 253 237 225 217 2100025 529 393 334 301 279 263 251 2410010 708 498 413 365 334 312 295 2820005 849 579 473 414 376 349 329 313

0050 120 392 307 268 245 229 218 209 202

0

025 5

15 3

80 3

23 2

89 2

67 2

52 2

39 2

300010 685 479 395 348 317 296 279 2660005 818 554 450 392 355 328 309 293

0050 ∞ 384 300 260 237 221 210 201 1940025 502 369 312 279 257 241 229 2190010 663 461 378 332 302 280 264 2510005 788 530 428 372 335 309 290 274

10




uα v 9 10 12 15 20 30 60 ∞0050 1 2405 2419 2439 2460 2480 2501 2522 25430025 9633 9686 9767 9849 9931 1001 10098 10180010 6023 6056 6106 6156 6209 6260 6313 63660005 24091 24221 24426 24631 24837 25041 25254 25466

0050 2 1939 1940 1941 1943 1945 1946 1948 19500025 3939 3940 3941 3943 3945 3946 3948 39500010 9939 9940 9942 9943 9945 9947 9948 99500005 1994 1994 1994 1994 1995 1995 1995 1995

0050 3 881 879 874 870 866 862 857 8530025 1447 1442 1434 1425 1417 1408 1399 13900010 2734 2723 2705 2687 2669 2650 2632 26130005 4388 4368 4339 4308 4278 4247 4215 4183

0050 4 600 596 591 586 580 575 569 5630025 890 884 875 866 856 846 836 8260010 1466 1455 1437 1420 1402 1384 1365 13460005 2114 2097 2070 2044 2017 1989 1961 1932

0050 5 477 474 468 462 456 450 443 4370025 668 662 652 643 633 623 612 6020010 1016 1005 989 972 955 938 920 9020005 1377 1362 1338 1315 1290 1266 1240 1214

0050 6 410 406 400 394 387 381 374 3670025 552 546 537 527 517 507 496 4850010 798 787 772 756 740 723 706 6880005 1039 1025 1003 981 959 936 912 888

0050 7 368 364 357 351 344 338 330 323

0

025 4

82 4

76 4

67 4

57 4

47 4

36 4

25 4

140010 672 662 647 631 616 599 582 5650005 851 838 818 797 775 753 731 708

0050 8 339 335 328 322 315 308 301 2930025 436 430 420 410 400 389 378 3670010 591 581 567 552 536 520 503 4860005 734 721 701 681 661 640 618 595

11




u

α v9 10 12 15 20 30 60

∞

0050 9 318 314 307 301 294 286 279 2710025 403 396 387 377 367 356 345 3330010 535 526 511 496 481 465 448 4310005 654 642 623 603 583 562 541 519

0050 10 302 298 291 285 277 270 262 2540025 378 372 362 352 342 331 320 3080010 494 485 471 456 441 425 408 3910005 597 585 566 547 527 507 486 464

0050 15 259 254 248 240 233 225 216 2070025 312 306 296 286 276 264 252 2400010 389 380 367 352 337 321 305 2870005 454 442 425 407 388 369 348 326

0050 20 239 235 228 220 212 204 195 184

0025 284 277 268 257 246 235 222 2090010 346 337 323 309 294 278 261 2420005 396 385 368 350 332 312 292 269

0050 30 221 216 209 201 193 184 174 1620025 257 251 241 231 220 207 194 1790010 307 298 284 270 255 239 221 2010005 345 334 318 301 282 263 242 218

0050 60 204 199 192 184 175 165 153 1390025 233 227 217 206 194 182 167 1480010 272 263 250 235 220 203 184 1600005 301 290 274 257 239 219 196 169

0050 120 196 191 183 175 166 155 143 1250025 222 216 205 194 182 169 153 131

0

010 2

56 2

47 2

34 2

19 2

03 1

86 1

66 1

380005 281 271 254 237 219 198 175 143

0050 ∞ 188 183 175 167 157 146 132 1000025 211 205 194 183 171 157 139 1000010 241 232 218 204 188 170 147 1000005 262 252 236 219 200 179 153 100

12



Distribucion del estadıstico de Wilcoxon de los rangos signados (T +).Se tabulan α = P (T + ≤ t) para t menor o igual que la mediana de T + (cola izquierda)y α = P (T + ≥ t) para t mayor o igual que la mediana de T + (cola derecha).

Cola Cola Cola Cola Cola Colan izda. p dcha. n izda. p dcha. n izda. p dcha.

2 0 0250 3 7 0 0008 28 9 0 0002 451 0500 2 1 0016 27 1 0004 44

3 0 0125 6 2 0023 26 2 0006 431 0250 5 3 0039 25 3 0010 422 0375 4 4 0055 24 4 0014 413 0625 3 5 0078 23 5 0020 40

4 0 0062 10 6 0109 22 6 0027 391 0125 9 7 0148 21 7 0037 382 0188 8 8 0188 20 8 0049 373 0312 7 9 0234 19 9 0064 364 0438 6 10 0289 18 10 0082 35

5 0562 5 11 0344 17 11 0102 345 0 0031 15 12 0406 16 12 0125 33

1 0062 14 13 0469 15 13 0150 322 0094 13 14 0531 14 14 0180 313 0156 12 8 0 0004 36 15 0213 304 0219 11 1 0008 35 16 0248 295 0312 10 2 0012 34 17 0285 286 0406 9 3 0020 33 18 0326 277 0500 8 4 0027 32 19 0367 26

6 0 0016 21 5 0039 31 20 0410 251 0031 20 6 0055 30 21 0455 242 0047 19 7 0074 29 22 0500 233 0078 18 8 0098 28 10 0 0001 55

4 0

109 17 9 0

125 27 1 0

002 545 0156 16 10 0156 26 2 0003 536 0219 15 11 0191 25 3 0005 527 0281 14 12 0230 24 4 0007 518 0344 13 13 0273 23 5 0010 509 0422 12 14 0320 22 6 0014 49

10 0500 11 15 0371 21 7 0019 4816 0422 20 8 0024 4717 0473 19 9 0032 4618 0527 18 10 0042 45

13



Distribucion del estadıstico de Wilcoxon de los rangos signados (T +) (continuacion).

Cola Cola Cola Cola Cola Cola

n izda. p dcha. n izda. p dcha. n izda. p dcha.10 11 0053 44 11 25 0260 41 12 33 0339 4512 0065 43 26 0289 40 34 0367 4413 0080 42 27 0319 39 35 0396 4314 0097 41 28 0350 38 36 0425 4215 0116 40 29 0382 37 37 0455 4116 0138 39 30 0416 36 38 0485 4017 0161 38 31 0449 35 39 0515 3918 0188 37 32 0483 34 13 0 0000 9119 0216 36 33 0517 33 1 0000 9020 0246 35 12 0 0000 78 2 0000 8921 0278 34 1 0000 77 3 0001 8822 0312 33 2 0001 76 4 0001 8723 0348 32 3 0001 75 5 0001 86

24 0385 31 4 0002 74 6 0002 8525 0423 30 5 0002 73 7 0002 8426 0461 29 6 0003 72 8 0003 8327 0500 28 7 0005 71 9 0004 82

11 0 0000 66 8 0006 70 10 0005 811 0001 65 9 0008 69 11 0007 802 0001 64 10 0010 68 12 0009 793 0002 63 11 0013 67 13 0011 784 0003 62 12 0017 66 14 0013 775 0005 61 13 0021 65 15 0016 766 0007 60 14 0026 64 16 0020 757 0009 59 15 0032 63 17 0024 748 0012 58 16 0039 62 18 0029 73

9 0

016 57 17 0

046 61 19 0

034 7210 0021 56 18 0055 60 20 0040 7111 0027 55 19 0065 59 21 0047 7012 0034 54 20 0076 58 22 0055 6913 0042 53 21 0088 57 23 0064 6814 0051 52 22 0102 56 24 0073 6715 0062 51 23 0117 55 25 0084 6616 0074 50 24 0133 54 26 0095 6517 0087 49 25 0151 53 27 0108 6418 0103 48 26 0170 52 28 0122 6319 0120 47 27 0190 51 29 0137 6220 0139 46 28 0212 50 30 0153 6121 0160 45 29 0235 49 31 0170 6022 0183 44 30 0259 48 32 0188 59

23 0207 43 31 0285 47 33 0207 5824 0232 42 32 0311 46 34 0227 57

14



Distribucion del estadıstico de Wilcoxon de los rangos signados (T +) (continuacion).


n izda. p dcha. n izda. p dcha. n izda. p dcha.13 35 0249 56 14 31 0097 74 15 20 0011 10036 0271 55 32 0108 73 21 0013 9937 0294 54 33 0121 72 22 0015 9838 0318 53 34 0104 71 23 0018 9739 0342 52 35 0148 70 24 0021 9640 0368 51 36 0163 69 25 0024 9541 0393 50 37 0179 68 26 0028 9442 0420 49 38 0196 67 27 0032 9343 0446 48 39 0213 66 28 0036 9244 0473 47 40 0232 65 29 0042 9145 0500 46 41 0251 64 30 0047 90

14 0 0000 105 42 0271 63 31 0053 891 0000 104 43 0292 62 32 0060 88

2 0000 103 44 0313 61 33 0068 873 0000 102 45 0335 60 34 0078 864 0000 101 46 0357 59 35 0084 855 0001 100 47 0380 58 36 0094 846 0001 99 48 0404 57 37 0104 837 0001 98 49 0428 56 38 0115 828 0002 97 50 0452 55 39 0126 819 0002 96 51 0476 54 40 0138 80

10 0003 95 52 0500 53 41 0161 7911 0003 94 15 0 0000 120 42 0165 7812 0004 93 1 0000 119 43 0180 7713 0005 92 2 0000 118 44 0195 7614 0007 91 3 0000 117 45 0211 75

15 0

008 90 4 0

000 116 46 0

227 7416 0010 89 5 0000 115 47 0244 7317 0012 88 3 0000 114 48 0262 7218 0015 87 7 0001 113 49 0281 7119 0018 86 8 0001 112 50 0300 7020 0021 85 9 0001 111 51 0319 6921 0025 84 10 0001 110 52 0339 6822 0029 83 11 0002 109 53 0360 6723 0034 82 12 0002 108 54 0381 6624 0039 81 13 0003 107 55 0402 6525 0045 80 14 0003 106 56 0423 6426 0052 79 15 0004 105 57 0445 6327 0059 78 16 0005 104 58 0467 6228 0068 77 17 0006 103 59 0489 61

29 0077 76 18 0008 102 60 0511 6030 0086 75 19 0009 101

15



Distribucion del estadıstico de Kolmogorov-Smirnov (Dn).Se tabula d tal que P (Dn > d) = α.

α αn 02 01 005 002 001 n 02 01 005 002 001

1 0900 0950 0975 0990 0995 21 0226 0259 0287 0321 03442 0684 0776 0842 0900 0929 22 0221 0253 0281 0314 03373 0565 0636 0780 0785 0829 23 0216 0247 0275 0307 03304 0493 0565 0624 0689 0734 24 0212 0242 0269 0301 03235 0447 0509 0563 0627 0669 25 0208 0238 0264 0295 0317

6 0410 0468 0519 0577 0617 26 0204 0233 0259 0290 03117 0381 0436 0483 0538 0576 27 0200 0229 0254 0284 03058 0358 0410 0454 0507 0542 28 0197 0225 0250 0279 03009 0339 0387 0430 0480 0513 29 0193 0221 0246 0275 0295

10 0323 0369 0409 0457 0489 30 0190 0218 0242 0270 0290

11 0308 0352 0391 0437 0468 31 0187 0214 0238 0266 028512 0296 0338 0375 0419 0449 32 0184 0211 0234 0262 028113 0285 0325 0361 0404 0432 33 0182 0208 0231 0258 027714 0275 0314 0349 0390 0418 34 0179 0205 0227 0254 027315 0266 0304 0338 0377 0404 35 0177 0202 0224 0251 0269

16 0258 0295 0327 0366 0392 36 0174 0199 0221 0247 026517 0250 0286 0318 0355 0381 37 0172 0196 0218 0244 026218 0244 0279 0309 0346 0371 38 0170 0194 0215 0241 025819 0237 0271 0301 0337 0361 39 0168 0191 0213 0238 025520 0232 0265 0294 0329 0352 40 0165 0189 021 0235 0252

> 40107√

n

122√n

136√n

152√n

163√n

16



Distribucion del estadıstico de Kolmogorov-Smirnov-Lilliefors (Dn)para el contraste de normalidad.Se tabula d tal que P (Dn > d) = α.

αn 02 015 01 005 001 00014 0303 0321 0346 0376 0413 04335 0289 0303 0319 0343 0997 04396 0269 0281 0297 0323 0371 04247 0252 0264 0280 0304 0351 04028 0239 0250 0265 0288 0333 03849 0227 0238 0252 0274 0317 0365

10 0217 0228 0241 0262 0304 035211 0208 0218 0231 0251 0291 033812 0200 0210 0222 0242 0281 032513 0193 0202 0215 0234 0271 031414 0187 0196 0208 0226 0262 030515 0181 0190 0201 0219 0254 0296

16 0176 0184 0195 0213 0247 028717 0171 0179 0190 0207 0240 027918 0167 0175 0185 0202 0234 027319 0163 0170 0181 0197 0228 026620 0159 0166 0176 0192 0223 0; 2 6025 0143 0150 0159 0173 0201 023630 0131 0138 0146 0159 0185 0217

> 300740√

n

0770√n

0820√n

0890√n

1040√n

1220√n

17



Distribucion del estadıstico de Shapiro-Wilk (w) para el contrastede normalidad.Se tabulan los valores wα tales que P (w > wα) = α.

αn 001 002 005 01 05 09 095 098 099

3 0753 0756 0767 0789 0959 0998 0999 1000 10004 0687 0707 0748 0792 0935 0987 0992 0996 09975 0686 0715 0762 0806 0927 0979 0986 0991 0993

6 0713 0743 0788 0826 0927 0974 0981 0986 09897 0730 0760 0803 0838 0928 0972 0979 0985 09888 0749 0778 0818 0851 0932 0972 0978 0984 09879 0764 0791 0829 0859 0935 0972 0978 0984 0986

10 0781 0806 0842 0869 0938 0972 0978 0983 0986

11 0792 0817 0850 0876 0940 0973 0979 0984 098612 0805 0828 0859 0883 0943 0973 0979 0984 098613 0814 0837 0866 0889 0945 0974 0979 0984 098614 0825 0846 0874 0895 0947 0975 0980 0984 098615 0835 0855 0881 0901 0950 0975 0980 0984 0987

16 0844 0863 0887 0906 0952 0976 0981 0985 098717 0851 0869 0892 0910 0954 0977 0981 0985 098718 0858 0874 0897 0914 0956 0978 0982 0986 098819 0863 0879 0901 0917 0957 0978 0982 0986 098820 0868 0884 0905 0920 0959 0979 0983 0986 0988

21 0873 0888 0908 0923 0960 0980 0983 0987 0989

22 0

878 0

892 0

911 0

926 0

961 0

980 0

984 0

987 0

98923 0881 0895 0914 0928 0962 0981 0984 0987 098924 0884 0898 0916 0930 0963 0981 0984 0987 098925 0888 0901 0918 0931 0964 0981 0985 0988 0989

18



Distribucion del estadıstico de Shapiro-Wilk (w) para el contrastede normalidad (continuacion).

αn 001 002 005 01 05 09 095 098 099

26 0891 0904 0920 0933 0965 0982 0985 0988 098927 0894 0906 0923 0935 0965 0982 0985 0988 099028 0896 0908 0924 0936 0966 0982 0985 0988 099029 0898 0910 0926 0937 0966 0982 0985 0988 099030 0900 0912 0927 0939 0967 0983 0985 0988 0990

31 0902 0914 0929 0940 0967 0983 0986 0988 099032 0904 0915 0930 0941 0968 0983 0986 0988 099033 0906 0917 0931 0942 0968 0983 0986 0989 099034 0908 0919 0933 0943 0969 0983 0986 0989 099035 0910 0920 0934 0944 0969 0984 0986 0989 0990

36 0912 0922 0935 0945 0970 0984 0986 0989 099037 0914 0924 0936 0946 0970 0984 0987 0989 099038 0916 0925 0938 0947 0971 0984 0987 0989 099039 0917 0927 0939 0948 0971 0984 0987 0989 099140 0919 0928 0940 0949 0972 0985 0987 0989 0991

41 0920 0929 0941 0950 0972 0985 0987 0989 099142 0922 0930 0942 0951 0972 0985 0987 0989 099143 0923 0932 0943 0951 0973 0985 0987 0990 099144 0924 0933 0944 0952 0973 0985 0987 0990 099145 0926 0934 0945 0953 0973 0985 0988 0990 0991

46 0

927 0

935 0

945 0

953 0

974 0

985 0

988 0

990 0

99147 0928 0936 0946 0954 0974 0985 0988 0990 099148 0929 0937 0941 0954 0974 0985 0988 0990 099149 0929 0937 0947 0955 0974 0985 0988 0990 099150 0930 0938 0947 0955 0974 0985 0988 0990 0991

19



Coeficientes del estadıstico de Shapiro-WilkSe tabulan los valores de las constantes aj,n, j = 1, 2, . . . , [n/2], n = 2, 3, . . .

n j 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 − 07071 07071 06872 06646 06431 06233 06052 05888 057392 − − 00000 01677 02413 02806 03031 03164 03244 032913 − − − − 00000 00875 01401 01743 01976 021414 − − − − − − 00000 00561 00947 012245 − − − − − − − − 00000 00399

n j 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1 05601 05475 05359 05251 05150 05056 04968 04886 04808 047342 03315 03325 03325 03318 03306 03290 03273 03253 03232 032113 02260 02347 02412 02495 02495 02521 02540 02553 02561 02565

4 01429 01586 01707 01802 01878 01988 01988 02027 02059 020855 00695 00922 01099 01240 01353 01447 01524 01587 01641 016866 00000 00303 00539 00727 00880 01005 01109 01197 01271 013347 − − 00000 00240 00433 00593 00725 00837 00932 010138 − − − − 00000 00196 00359 00496 00612 007119 − − − − − − 00000 00163 00303 00422

10 − − − − − − − − 00000 00140

n j 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

1 04643 04590 04542 04493 04450 04407 04366 04328 04291 042542 03185 03156 03126 03098 03069 03043 03018 02992 02968 02944

3 0

2578 0

2571 0

2563 0

2554 0

2543 0

2533 0

2522 0

2510 0

2499 0

24874 02119 02131 02139 02145 02148 02151 02152 02151 02150 021485 01736 01764 01787 01807 01822 01836 01848 01857 01864 018706 01399 01443 01480 01512 01539 01563 01584 01601 01616 016307 01092 0115 01201 01245 01283 01316 01346 01372 01395 014158 00804 00878 00941 00997 01046 01089 01128 01162 01192 012199 00530 00618 00696 00764 00823 00876 00923 00965 01002 01036

10 00263 00368 00459 00539 00610 00672 00728 00778 00822 0086211 00000 00122 00228 00321 00403 00476 00540 00598 00650 0069712 − − 00000 00107 00200 00284 00358 00424 00483 0053713 − − − − 00000 00094 00178 00253 00320 0038114 − − − − − − 00000 00084 00159 0022715 − − − − − − − − 00000 00076

20



Coeficientes del estadıstico de Shapiro-Wilk (continuacion).

n

j 31 32 33 34 35 36 37 38 39 401 04220 04188 04156 04127 04096 04068 04040 04015 03989 039642 02921 02898 02876 02854 02834 02813 02794 02774 02755 027373 02475 02463 02451 02439 02427 02415 02403 02391 02380 023684 02145 02141 02137 02132 02127 02121 02116 02110 02104 020985 01874 01878 01880 01882 01883 01883 01883 01881 01880 01878

6 01641 01651 01660 01667 01673 01678 01683 01686 01689 016917 01433 01449 01463 01475 01487 01496 01505 01513 01520 015268 01243 01265 01284 01301 01317 01331 01344 01356 01366 013769 01066 01093 01118 01140 01160 01179 01196 01211 01225 01237

10 00899 00931 00961 00988 01013 01036 01056 01075 01092 01108

11 00739 00777 00812 00844 00873 00900 00924 00947 00967 00986

12 00585 00629 00669 00706 00739 00770 00798 00824 00848 0087013 00435 00485 00530 00572 00610 00645 00677 00706 00733 0075914 00289 00344 00395 00441 00484 00523 00559 00592 00622 0065115 00144 00206 00262 00314 00361 00404 00444 00481 00515 00546

16 00000 00068 00187 00187 00239 00287 00331 00372 00409 0044417 − − 00000 00062 00119 00172 00220 00264 00305 0034318 − − − − 00000 00057 00110 00158 00203 0024419 − − − − − − 00000 00053 00101 0014620 − − − − − − − − 00000 00049

21



Coeficientes del estadıstico de Shapiro-Wilk (continuacion).

n

j 41 42 43 44 45 46 47 48 49 501 03940 03917 03894 03872 03850 03830 03808 03789 03770 037512 02719 02701 02684 02667 02651 02635 02620 02604 02589 025743 02357 02345 02334 02323 02313 02302 02291 02281 02271 022604 02091 02085 02078 02072 02065 02058 02052 02045 02038 020325 01876 01874 01871 01868 01865 01862 01859 01855 01851 01847

6 01693 01694 01695 01695 01695 01695 01695 01693 01692 016917 01531 01535 01539 01542 01545 01548 01550 01551 01553 015548 01384 01392 01398 01405 01410 01415 01420 01423 01427 014309 01249 01259 01269 01278 01286 01293 01300 01306 01312 01317

10 01123 01136 01149 01160 01170 01180 01189 01197 01205 01212

11 01004 01020 01035 01049 01062 01073 01085 01095 01105 01113

12 00891 00909 00927 00943 00959 00972 00986 00998 01010 0102013 00782 00804 00824 00842 00860 00876 00892 00906 00919 0093214 00677 00701 00724 00745 00765 00783 00801 00817 00832 0084615 00575 00602 00628 00651 00673 00694 00713 00731 00748 00764

16 00476 00506 00534 00560 00584 00607 00628 00648 00667 0068517 00379 00411 00442 00471 00497 00522 00546 00568 00588 0060818 00283 00318 00352 00383 00412 00439 00465 00489 00511 0053219 00188 00227 00263 00296 00328 00357 00385 00411 00436 0045920 00094 00136 00175 00211 00245 00277 00307 00335 00361 00386

21 00000 00045 00087 00126 00163 00197 00229 00259 00288 0031422 − − 00000 00042 00081 00118 00153 00185 00215 00244

23 − − − − 0

0000 0

0039 0

0076 0

0111 0

0143 0

017424 − − − − − − 00000 00037 00071 0010425 − − − − − − − − 00000 00035

22



Distribucion del estadıstico del numero total de rachas (R).Se tabula la probabilidad de la cola izquierda, α = P (R ≤ r).

n1 n2 r α n1 n2 r α n1 n2 r α n1 n2 r α2 2 2 0333 2 18 2 0011 3 14 2 0003 4 10 2 00022 3 2 0200 3 0105 3 0025 3 0014

3 0500 4 0284 4 0101 4 00682 4 2 0133 3 3 2 0100 5 0350 5 0203

3 0400 3 0300 3 15 2 0002 6 04192 5 2 0095 3 4 2 0057 3 0022 4 11 2 0001

3 0333 3 0200 4 0091 3 00112 6 2 0071 3 5 2 0360 5 0331 4 0055

3 0286 3 0143 3 16 2 0002 5 01762 7 2 0056 4 0429 3 0020 6 0374

3 0250 3 6 2 0024 4 0082 4 12 2 00012 8 2 0044 3 0107 5 0314 3 0009

3 0222 4 0345 3 17 2 0002 4 0045

2 9 2 0036 3 7 2 0017 3 0018 5 01543 0200 3 0083 4 0074 6 03354 0491 4 0283 5 0298 4 13 2 0001

2 10 2 0030 3 8 2 0012 4 4 2 0029 3 00073 0182 3 0067 3 0114 4 00374 0455 4 0236 4 0371 5 0136

2 11 2 0026 3 9 2 0009 4 5 2 0016 6 03023 0167 3 0055 3 0071 4 14 2 00014 0423 4 0200 4 0262 3 0006

2 12 2 0022 5 0491 5 0500 4 00313 0154 3 10 2 0007 4 6 2 0010 5 01214 0396 3 0045 3 0048 6 0274

2 13 2 0019 4 0171 4 0190 2 15 2 0001

3 0

143 5 0

455 5 0

405 3 0

0054 0371 3 11 2 0005 4 7 2 0006 4 00272 14 2 0017 3 0038 3 0033 5 0108

3 0133 4 0148 4 0142 6 02494 0350 5 0423 5 0333 4 16 2 0000

2 15 2 0015 3 12 2 0004 4 8 2 0004 3 00043 0125 3 0033 3 0024 4 00234 0331 4 0130 4 0109 5 0097

2 16 2 0013 5 0396 5 0279 6 02273 0118 3 13 2 0004 4 9 2 0003 5 5 2 00084 0314 3 0029 3 0018 3 0040

2 17 2 0012 4 0114 4 0085 4 01673 0111 5 0371 5 0236 5 03574 0298 6 0471

23



Distribucion del estadıstico del numero total de rachas (R) (continuacion).n1 n2 r α n1 n2 r α n1 n2 r α n1 n2 r α

5 6 2 0004 5 14 2 0000 6 11 2 0000 7 9 2 0000

3 0

024 3 0

002 3 0

001 3 0

0014 0110 4 0011 4 0009 4 00105 0262 5 0044 5 0036 5 0035

5 7 2 0003 6 0125 6 0108 6 01083 0015 7 0299 7 0242 7 02314 0076 8 0496 8 0436 8 04275 0197 5 15 2 0000 6 12 2 0000 7 10 2 00006 0424 3 0001 3 0001 3 0001

5 8 2 0002 4 0009 4 0007 4 00063 0010 5 0037 5 0028 5 00244 0054 6 0108 6 0087 6 00805 0152 7 0272 7 0205 7 01826 0347 8 0460 8 0383 8 0355

5 9 2 0001 6 6 2 0002 6 13 2 0000 7 11 2 0000

3 0007 3 0013 3 0001 3 00014 0039 4 0067 4 0005 4 00045 0119 5 0175 5 0022 5 00186 0287 6 0392 6 0070 6 0060

5 10 2 0001 6 7 2 0001 7 0176 7 01453 0005 3 0008 8 0338 8 02964 0029 4 0043 6 14 2 0000 9 04845 0095 5 0121 3 0001 7 12 2 00006 0239 6 0296 4 0004 3 00007 0455 7 0500 5 0017 4 0003

5 11 2 0000 6 8 2 0001 6 0058 5 00133 0004 3 0005 7 0151 6 00464 0022 4 0028 8 0299 7 0117

5 0

077 5 0

086 7 7 2 0

001 8 0

2476 0201 6 0226 3 0004 9 04287 0407 7 0413 4 0025 7 13 2 0000

5 12 2 0000 6 9 2 0000 5 0078 3 00003 0003 3 0003 6 0209 4 00024 0017 4 0019 7 0383 5 00105 0063 5 0063 7 8 2 0000 6 00356 0170 6 0175 3 0002 7 00957 0365 7 0343 4 0015 8 0208

5 13 2 0000 6 10 2 0000 5 0051 9 03783 0002 3 0002 6 0149 8 8 2 00004 0013 4 0013 7 0296 3 00015 0053 5 0047 4 00096 0145 6 0137 5 0032

7 0330 7 0287 6 01008 0497 7 0214

8 0405

24



Distribucion del estadıstico del numero total de rachas (R) (continuacion).

n1 n2 r α n1 n2 r α n1 n2 r α n1 n2 r α

8 9 2 0

000 9 9 2 0

000 10 10 2 0

000 11 11 2 0

0003 0001 3 0000 3 0000 3 00004 0005 4 0003 4 0001 4 00005 0020 5 0012 5 0004 5 00026 0069 6 0044 6 0019 6 00077 0157 7 0109 7 0051 7 00238 0319 8 0238 8 0128 8 00639 0500 9 0399 9 0242 9 0135

8 10 2 0000 9 10 2 0000 10 0414 10 02603 0000 3 0000 10 11 2 0000 11 04104 0003 4 0002 3 0000 11 12 2 00005 0013 5 0008 4 0001 3 00006 0048 6 0029 5 0003 4 00007 0117 7 0077 6 0012 5 0001

8 0251 8 0179 7 0035 6 00059 0419 9 0319 8 0092 7 0015

8 11 2 0000 9 11 2 0000 9 0185 8 00443 0000 3 0000 10 0335 9 00994 0002 4 0001 11 0500 10 02025 0009 5 0005 10 12 2 0000 11 03356 0034 6 0020 3 0000 12 12 2 00007 0088 7 0055 4 0000 3 00008 0199 8 0135 5 0002 4 00009 0352 9 0255 6 0008 5 0001

8 12 2 0000 10 0430 7 0024 6 00033 0000 9 12 2 0000 8 0067 7 00094 0001 3 0000 9 0142 8 0030

5 0

006 4 0

001 10 0

271 9 0

0706 0025 5 0003 11 0425 10 01507 0067 6 0014 11 02638 0159 7 0040 12 04219 0297 8 0103

10 0480 9 020510 0362

25



Distribucion del estadıstico del numero total de rachas (R).Se tabula la probabilidad de la cola derecha, α = P (R ≥ r).n1 n2 r α n1 n2 r α n1 n2 r α n1 n2 r α

2 2 4 0

333 4 9 9 0

098 5 13 11 0

092 6 14 13 0

0442 3 5 0100 8 0255 10 0208 12 01114 0500 4 10 9 0126 9 0465 11 0295

2 4 5 0200 8 0294 5 14 11 0111 10 04802 5 5 0286 4 11 9 0154 10 0234 7 7 14 00012 6 5 0357 8 0330 5 15 11 0129 13 00042 7 5 0417 4 12 9 0181 10 0258 12 00252 8 5 0467 8 0363 6 6 12 0002 11 00783 3 6 0100 4 13 9 0208 11 0013 10 0209

5 0300 8 0393 10 0067 9 03833 4 7 0029 4 14 9 0234 9 0175 7 8 15 0000

6 0200 8 0421 8 0392 14 00025 0457 4 15 9 0258 6 7 13 0001 13 0012

3 5 7 0071 8 0446 12 0008 12 0051

6 0286 4 16 9 0282 11 0034 11 01333 6 7 0119 8 0470 10 0121 10 0296

6 0357 5 5 10 0008 9 0267 9 04863 7 7 0167 9 0040 8 0500 7 9 15 0001

6 0417 8 0167 6 8 13 0002 14 00063 8 7 0212 7 0357 12 0016 13 0025

6 0467 5 6 11 0002 11 0063 12 00843 9 7 0255 10 0024 10 0179 11 01943 10 7 0294 9 0089 9 0354 10 03783 11 7 0330 8 0262 6 9 13 0006 7 10 15 00023 12 7 0363 7 0478 12 0028 14 00103 13 7 0393 5 7 11 0008 11 0098 13 00433 14 7 0421 10 0045 10 0238 12 0121

3 15 7 0

446 9 0

146 9 0

434 11 0

2573 16 7 0470 8 0348 6 10 13 0010 10 04513 17 7 0491 5 8 11 0016 12 0042 7 11 15 00044 4 8 0029 10 0071 11 0136 14 0017

7 0114 9 0207 10 0294 13 00646 0371 8 0424 6 11 13 0017 12 0160

4 5 9 0008 5 9 11 0028 12 0058 11 03188 0071 10 0098 11 0176 7 12 15 00077 0214 9 0266 10 0346 14 00256 0500 8 0490 6 12 13 0025 13 0089

4 6 9 0024 5 10 11 0042 12 0075 12 01998 0119 10 0126 11 0217 11 03767 0310 9 0322 10 0395 7 13 15 0010

4 7 9 0045 5 11 11 0058 6 13 13 0034 14 0034

8 0167 10 0154 12 0092 13 01167 0394 9 0374 11 0257 12 0238

4 8 9 0071 5 12 11 0075 10 0439 11 04308 0212 10 01817 0467 9 0421

26



Distribucion del estadıstico del numero total de rachas (R) (continuacion).

n1 n2 r α n1 n2 r α n1 n2 r α n1 n2 r α

8 8 16 0

000 9 9 18 0

000 10 10 20 0

000 11 11 22 0

00015 0001 17 0000 19 0000 21 000014 0009 16 0003 18 0000 20 000013 0032 15 0012 17 0001 19 000212 0100 14 0044 16 0004 18 000711 0214 13 0109 17 0019 17 002310 0405 12 0238 16 0051 16 0063

8 9 17 0000 11 0399 15 0128 15 013516 0001 9 10 19 0000 14 0242 14 026015 0004 18 0000 13 0414 13 041014 0020 17 0001 10 11 21 0000 11 12 23 000013 0061 16 0008 20 0000 22 000012 0157 15 0026 19 0000 21 000011 0298 14 0077 18 0003 20 0001

10 0500 13 0166 17 0010 19 00048 10 17 0000 12 0319 16 0035 18 0015

16 0002 11 0490 15 0085 17 004115 0010 9 11 19 0000 14 0185 16 009914 0036 18 0001 13 0320 15 019113 0097 17 0003 12 0500 14 033512 0218 16 0015 10 12 21 0000 13 049311 0379 15 0045 20 0000 12 12 24 0000

8 11 17 0001 14 0115 19 0001 23 000016 0004 13 0227 18 0006 22 000015 0018 12 0395 17 0020 21 000114 0057 16 0056 20 000313 0138 15 0125 19 0009

12 0

278 14 0

245 18 0

03011 0453 13 0395 17 00708 12 17 0001 16 0150

16 0007 15 026315 0029 14 042114 008013 018312 0337

27



Distribucion del estadıstico del numero de rachas ascendentes y descendentes (R).Se tabulan los valores α1 = P (R ≤ r1) (cola izquierda) y α2 = P (R ≥ r2) (cola derecha).

n r1 α1 r2 α2 n r1 α1 r2 α2 n r1 α1 r2 α23 1 03333 2 06667 13 1 00000 17 1 000004 3 04167 2 00000 2 00000

1 00833 2 09167 3 00001 12 00072 3 000005 1 00167 4 02667 4 00026 11 00568 4 00000

2 02500 3 07500 5 00213 10 02058 5 00003 16 000126 1 00028 6 00964 9 04587 6 00026 15 00123

2 00861 5 01694 7 02749 8 07251 7 00160 14 006003 04139 4 05861 14 1 00000 8 00638 13 01812

7 1 00004 6 01079 2 00000 9 01799 12 038502 00250 5 04417 3 00000 10 03770 11 062303 01909 4 08091 4 00007 13 00046 18 1 00000

8 1 00000 5 00079 12 00391 2 000002 00063 7 00687 6 00441 11 01536 3 00000

3 00749 6 03250 7 01534 10 03722 4 000004 03124 5 06876 8 03633 9 06367 5 00001

9 1 00000 15 1 00000 6 00009 17 000082 00014 2 00000 7 00065 16 000833 00257 8 00437 3 00000 8 00306 15 004314 01500 7 02347 4 00002 9 01006 14 013895 04347 6 05653 5 00027 14 00029 10 02443 13 03152

10 1 00000 6 00186 13 00267 11 04568 12 054322 00003 9 00278 7 00782 12 01134 19 1 000003 00079 8 01671 8 02216 11 02970 2 000004 00633 7 04524 9 04520 10 05480 3 000005 02427 6 07573 16 1 00000 4 00000

11 1 00000 2 00000 4 00000

2 0

0001 3 0

0000 5 0

0000 18 0

00053 00022 10 00177 4 00001 15 00019 6 00003 17 000564 00239 9 01177 5 00009 14 00182 7 00025 16 003085 01196 8 03540 6 00072 13 00828 8 00137 15 010556 03438 7 06562 7 00367 12 02335 9 00523 14 02546

12 1 00000 8 01238 11 04631 10 01467 13 046632 00000 9 02975 10 07025 11 03144 12 068563 000054 00082 11 001135 00529 10 008216 01918 9 027207 04453 8 05547

28



Distribucion del estadıstico del numero de rachas ascendentes y descendentes (R) (continuacion).

n r1 α1 r2 α2 n r1 α1 r2 α2 n r1 α1 r2 α2

20 1 0

0000 22 1 0

0000 24 1 0

00002 00000 2 00000 2 000003 00000 3 00000 3 000004 00000 4 00000 4 000005 00000 5 00000 5 000006 00001 19 00003 6 00000 21 00001 6 000007 00009 18 00038 7 00001 20 00017 7 000008 00058 17 00218 8 00009 19 00108 8 00001 23 000009 00255 16 00793 9 00050 18 00437 9 00008 22 00007

10 00821 15 02031 10 00213 17 01251 10 00044 21 0005311 02012 14 03945 11 00674 16 02714 11 00177 20 0023512 03873 13 06127 12 01661 15 04688 12 00554 19 00742

21 1 00000 13 03276 14 06724 13 01374 18 017832 00000 23 1 00000 14 02768 17 03405

3 00000 2 00000 15 04631 16 053694 00000 3 00000 25 1 000005 00000 4 00000 2 000006 00000 5 00000 3 000007 00003 20 00002 6 00000 4 000008 00023 19 00025 7 00000 22 00001 5 000009 00117 18 00154 8 00003 21 00011 6 00000

10 00431 17 00591 9 00021 20 00076 7 00000 24 0000011 01202 16 01602 10 00099 19 00321 8 00000 23 0000512 02622 15 03293 11 00356 18 00968 9 00003 22 0003713 04603 14 05397 12 00988 17 02211 10 00018 21 00170

13 02188 16 04020 11 00084 20 0056414 03953 15 06047 12 00294 19 01423

13 0

0815 18 0

285214 01827 17 0470815 03384 16 06616

29



Distribucion del estadıstico de suma de rangos de Wilcoxon (W ).Se tabula α = P (W ≤ w) para los valores w menores o iguales que la medianade W (cola izquierda) y α = P (W ≥ w) para los valores w mayores o iguales que

la mediana de W (cola derecha).

Cola Cola Cola Cola Cola Colan izda. α dcha. n izda. α dcha. n izda. α dcha.

m = 1 m = 2 m = 31 1 0500 2 2 3 0167 7 8 3 0022 192 1 0333 3 4 0333 6 4 0044 18

2 0667 2 5 0667 5 5 0089 173 1 0250 4 3 3 0100 9 6 0133 16

2 0500 3 4 0200 8 7 0200 154 1 0200 5 5 0400 7 8 0267 14

2 0400 4 6 0600 6 9 0356 133 0600 3 4 3 0067 11 10 0444 12

5 1 0167 6 4 0133 10 11 0556 11

2 0333 5 5 0267 9 9 3 0018 213 0500 4 6 0400 8 4 0036 20

6 1 0143 7 7 0600 7 5 0073 192 0286 6 5 3 0048 13 6 0109 183 0429 5 4 0095 12 7 0164 174 0571 4 5 0190 11 8 0218 16

7 1 0125 8 6 0286 10 9 0291 152 0250 7 7 0429 9 10 0364 143 0375 6 8 0571 8 11 0455 134 0500 5 6 3 0036 15 12 0545 12

8 1 0111 9 4 0071 14 10 3 0015 232 0222 8 5 0143 13 4 0030 223 0333 7 6 0214 12 5 0061 21

4 0

444 6 7 0

321 11 6 0

091 205 0556 5 8 0429 10 7 0136 199 1 0100 10 9 0571 9 8 0182 18

2 0200 9 7 3 0028 17 9 0242 173 0300 8 4 0056 16 10 0303 164 0400 7 5 0111 15 11 0379 155 0500 6 6 0167 14 12 0455 14

10 1 0091 11 7 0250 13 13 0545 132 0182 10 8 0333 123 0273 9 9 0444 114 0364 8 10 0556 105 0455 76 0545 6

30



Distribucion del estadıstico de suma de rangos de Wilcoxon (W ) (continuacion).


n izda. α dcha. n izda. α dcha. n izda. α dcha.m = 3 m = 3 m = 43 6 0050 15 8 6 0006 30 4 10 0014 26

7 0100 14 7 0012 29 11 0029 258 0200 13 8 0024 28 12 0057 249 0350 12 9 0042 27 13 0100 23

10 0500 11 10 0067 26 14 0171 224 6 0029 18 11 0097 25 15 0243 21

7 0057 17 12 0139 24 16 0343 208 0114 16 13 0188 23 17 0443 199 0200 15 14 0248 22 18 0557 18

10 0314 14 15 0315 21 5 10 0008 3011 0429 13 16 0388 20 11 0016 2912 0571 12 17 0461 19 12 0032 28

5 6 0018 21 18 0539 18 13 0056 277 0036 20 9 6 0005 33 14 0095 268 0071 19 7 0009 32 15 0143 259 0125 18 8 0018 31 16 0206 24

10 0196 17 9 0032 30 17 0278 2311 0286 16 10 0050 29 18 0365 2212 0393 15 11 0073 28 19 0452 2113 0500 14 12 0105 27 20 0548 20

6 6 0012 24 13 0141 26 6 10 0005 347 0024 23 14 0186 25 11 0010 338 0048 22 15 0241 24 12 0019 329 0083 21 16 0300 23 13 0033 31

10 0131 20 17 0364 22 14 0057 30

11 0

190 19 18 0

432 21 15 0

086 2912 0274 18 19 0500 20 16 0129 2813 0357 17 10 6 0003 36 17 0176 2714 0452 16 7 0007 35 18 0238 2615 0548 15 8 0014 34 19 0305 25

7 6 0008 27 9 0024 33 20 0381 247 0017 26 10 0038 32 21 0457 238 0033 25 11 0056 31 22 0543 229 0058 24 12 0080 30

10 0092 23 13 0108 2911 0133 22 14 0143 2812 0192 21 15 0185 2713 0258 20 16 0234 2614 0333 19 17 0287 25

15 0417 18 18 0346 2416 0500 17 19 0406 23

20 0469 2221 0531 21

31






11 0006 37 11 0003 45 16 0008 3912 0012 36 12 0006 44 17 0016 3813 0021 35 13 0010 43 18 0028 3714 0036 34 14 0017 42 19 0048 3615 0055 33 15 0025 41 20 0075 3516 0082 32 16 0038 40 21 0111 3417 0115 31 17 0053 39 22 0155 3318 0158 30 18 0074 38 23 0210 3219 0206 29 19 0099 37 24 0274 3120 0264 28 20 0130 36 25 0345 3021 0324 27 21 0165 35 26 0421 29

22 0394 26 22 0207 34 27 0500 2823 0464 25 23 0252 33 6 15 0002 4524 0536 24 24 0302 32 16 0004 44

8 10 0002 42 25 0355 31 17 0009 4311 0004 41 26 0413 30 18 0015 4212 0008 40 27 0470 29 19 0026 4113 0014 39 28 0530 28 20 0041 4014 0024 38 10 10 0001 50 21 0063 3915 0036 37 11 0002 49 22 0089 3816 0055 36 12 0004 48 23 0123 3717 0077 35 13 0007 47 24 0165 3618 0107 34 14 0012 46 25 0214 3519 0141 33 15 0018 45 26 0268 34

20 0

184 32 16 0

027 44 27 0

331 3321 0230 31 17 0038 43 28 0396 3222 0285 30 18 0053 42 29 0465 3123 0341 29 19 0071 41 30 0535 3024 0404 28 20 0094 4025 0467 27 21 0120 3926 0533 26 22 0152 38

23 0187 3724 0227 3625 0270 3526 0318 3427 0367 3328 0420 3229 0473 31

30 0527 30

32






16 0003 49 22 0021 53 22 0002 5617 0005 48 23 0030 52 23 0004 5518 0009 47 24 0041 51 24 0008 5419 0015 46 25 0056 50 25 0013 5320 0024 45 26 0073 49 26 0021 5221 0037 44 27 0095 48 27 0032 5122 0053 43 28 0120 47 28 0047 5023 0074 42 29 0149 46 29 0066 4924 0101 41 30 0182 45 30 0090 4825 0134 40 31 0219 44 31 0120 4726 0172 39 32 0259 43 32 0155 46

27 0216 38 33 0303 42 33 0197 4528 0265 37 34 0350 41 34 0242 4429 0319 36 35 0399 40 35 0294 4330 0378 35 36 0449 39 36 0350 4231 0438 34 37 0500 38 37 0409 4132 0500 33 10 15 0000 65 38 0469 40

8 15 0001 55 16 0001 64 39 0531 3916 0002 54 17 0001 63 7 21 0001 6317 0003 53 18 0002 62 22 0001 6218 0005 52 19 0004 61 23 0002 6119 0009 51 20 0006 60 24 0004 6020 0015 50 21 0010 59 25 0007 5921 0023 49 22 0014 58 26 0011 58

22 0

033 48 23 0

020 57 27 0

017 5723 0047 47 24 0028 56 28 0026 5624 0064 46 25 0038 55 29 0037 5525 0085 45 26 0050 54 30 0051 5426 0111 44 27 0065 53 31 0069 5327 0142 43 28 0082 52 32 0090 5228 0177 42 29 0103 51 33 0117 5129 0218 41 30 0127 50 34 0147 5030 0262 40 31 0155 49 35 0183 4931 0311 39 32 0185 48 36 0223 4832 0362 38 33 0220 47 37 0267 4733 0416 37 34 0257 46 38 0314 4634 0472 36 35 0297 45 39 0365 4535 0528 35 36 0339 44 40 0418 44

9 15 0000 60 37 0384 43 41 0473 4316 0001 59 38 0430 42 42 0527 4217 0002 58 39 0477 4118 0003 57 40 0523 4019 0006 5620 0009 55

33






22 0001 68 42 0264 54 29 0001 7623 0001 67 43 0303 53 30 0001 7524 0002 66 44 0344 52 31 0002 7425 0004 65 45 0388 51 32 0003 7326 0006 64 46 0432 50 33 0006 7227 0010 63 47 0477 49 34 0009 7128 0015 62 48 0523 48 35 0013 7029 0021 61 10 21 0000 81 36 0019 6930 0030 60 22 0000 80 37 0027 6831 0041 59 23 0000 79 38 0036 6732 0054 58 24 0001 78 39 0049 66

33 0071 57 25 0001 77 40 0064 6534 0091 56 26 0002 76 41 0082 6435 0114 55 27 0004 75 42 0104 6336 0141 54 28 0005 74 43 0130 6237 0172 53 29 0008 73 44 0159 6138 0207 52 30 0011 72 45 0191 6039 0245 51 31 0016 71 46 0228 5940 0286 50 32 0021 70 47 0267 5841 0331 49 33 0028 69 48 0310 5742 0377 48 34 0036 68 49 0355 5643 0426 47 35 0047 67 50 0402 5544 0475 46 36 0059 66 51 0451 5445 0525 45 37 0074 65 52 0500 53

9 21 0

000 75 38 0

090 64 8 28 0

000 8422 0000 74 39 0110 63 29 0000 8323 0001 73 40 0132 62 30 0001 8224 0001 72 41 0157 61 31 0001 8125 0002 71 42 0184 60 32 0002 8026 0004 70 43 0214 59 33 0003 7927 0006 69 44 0246 58 34 0005 7828 0009 68 45 0281 57 35 0007 7729 0013 67 46 0318 56 36 0010 7630 0018 66 47 0356 55 37 0014 7531 0025 65 48 0396 54 38 0020 7432 0033 64 49 0437 53 39 0027 7333 0044 63 50 0479 52 40 0036 7234 0057 62 51 0521 51 41 0047 71

35 0072 61 42 0060 7036 0091 60 43 0076 6937 0112 59 44 0095 6838 0136 58 45 0116 6739 0164 57 46 0140 6640 0194 56 47 0168 65

34






49 0232 63 29 0000 97 37 0000 9950 0268 62 30 0000 96 38 0000 9851 0306 61 31 0000 95 39 0001 9752 0347 60 32 0001 94 40 0001 9653 0389 59 33 0001 93 41 0001 9554 0433 58 34 0002 92 42 0002 9455 0478 57 35 0002 91 43 0003 9356 0522 56 36 0003 90 44 0005 92

9 28 0000 91 37 0005 89 45 0007 9129 0000 90 38 0007 88 46 0010 9030 0000 89 39 0009 87 47 0014 89

31 0001 88 40 0012 86 48 0019 8832 0001 87 41 0017 85 49 0025 8733 0002 86 42 0022 84 50 0032 8634 0003 85 43 0028 83 51 0041 8535 0004 84 44 0035 82 52 0052 8436 0006 83 45 0044 81 53 0065 8337 0008 82 46 0054 80 54 0080 8238 0011 81 47 0067 79 55 0097 8139 0016 80 48 0081 78 56 0117 8040 0021 79 49 0097 77 57 0139 7941 0027 78 50 0115 76 58 0164 7842 0036 77 51 0135 75 59 0191 7743 0045 76 52 0157 74 60 0221 76

44 0

057 75 53 0

182 73 61 0

253 7545 0071 74 54 0209 72 62 0287 7446 0087 73 55 0237 71 63 0323 7347 0105 72 56 0268 70 64 0360 7248 0126 71 57 0300 69 65 0399 7149 0150 70 58 0335 68 66 0439 7050 0176 69 59 0370 67 67 0480 6951 0204 68 60 0406 66 68 0520 6852 0235 67 61 0443 65 9 36 0000 10853 0268 66 62 0481 64 37 0000 10754 0303 65 63 0519 63 38 0000 10655 0340 64 39 0000 10556 0379 63 40 0000 10457 0419 62 41 0001 103

58 0459 61 42 0001 10259 0500 60 43 0002 101

35






45 0004 99 37 0000 115 46 0000 12546 0006 98 38 0000 114 47 0000 12447 0008 97 39 0000 113 48 0000 12348 0010 96 40 0000 112 49 0000 12249 0014 95 41 0000 111 50 0000 12150 0018 94 42 0001 110 51 0001 12051 0023 93 43 0001 109 52 0001 11952 0030 92 44 0002 108 53 0001 11853 0037 91 45 0002 107 54 0002 11754 0046 90 46 0003 106 55 0003 11655 0057 89 47 0004 105 56 0004 115

56 0069 88 48 0006 104 57 0005 11457 0084 87 49 0008 103 58 0007 11358 0100 86 50 0010 102 59 0009 11259 0118 85 51 0013 101 60 0012 11160 0138 84 52 0017 100 61 0016 11061 0161 83 53 0022 99 62 0020 10962 0185 82 54 0027 98 63 0025 10863 0212 81 55 0034 97 64 0031 10764 0240 80 56 0042 96 65 0039 10665 0271 79 57 0051 95 66 0047 10566 0303 78 58 0061 94 67 0057 10467 0336 77 59 0073 93 68 0068 10368 0371 76 60 0086 92 69 0081 102

69 0

407 75 61 0

102 91 70 0

095 10170 0444 74 62 0118 90 71 0111 10071 0481 73 63 0137 89 72 0129 9972 0519 72 64 0158 88 73 0149 98

65 0180 87 74 0170 9766 0204 86 75 0193 9667 0230 85 76 0218 9568 0257 84 77 0245 9469 0286 83 78 0273 9370 0317 82 79 0302 9271 0348 81 80 0333 9172 0381 80 81 0365 9073 0414 79 82 0398 8974 0448 78 83 0432 88

75 0483 77 84 0466 8776 0517 76 85 0500 86

36






46 0000 134 79 0200 101 74 0009 13647 0000 133 80 0223 100 75 0012 13548 0000 132 81 0248 99 76 0014 13449 0000 131 82 0274 98 77 0018 13350 0000 130 83 0302 97 78 0022 13251 0000 129 84 0330 96 79 0026 13152 0000 128 85 0360 95 80 0032 13053 0001 127 86 0390 94 81 0038 12954 0001 126 87 0421 93 82 0045 12855 0001 125 88 0452 92 83 0053 12756 0002 124 89 0484 91 84 0062 126

57 0003 123 90 0516 90 85 0072 12558 0004 122 86 0083 12459 0005 121 87 0095 12360 0007 120 m = 10 88 0109 12261 0009 119 89 0124 12162 0011 118 10 55 0000 155 90 0140 12063 0014 117 56 0000 154 91 0157 11964 0017 116 57 0000 153 92 0176 11865 0022 115 58 0000 152 93 0197 11766 0027 114 59 0000 151 94 0218 11667 0033 113 60 0000 150 95 0241 11568 0039 112 61 0000 149 96 0264 11469 0047 111 62 0000 148 97 0289 113

70 0

056 110 63 0

000 147 98 0

315 11271 0067 109 64 0001 146 99 0342 11172 0078 108 65 0001 145 100 0370 11073 0091 107 66 0001 144 101 0398 10974 0106 106 67 0001 143 102 0427 10875 0121 105 68 0002 142 103 0456 10776 0139 104 69 0003 141 104 0485 10677 0158 103 70 0003 140 105 0515 105

71 0004 13972 0006 138

37



Distribucion del estadıstico de Kolmogorov-Smirnov para dos muestras (Dn,m).Se tabulan las probabilidades α = P (nmDn,m ≥ d).

n m d α n m d α n m d α2 2 4 0333 3 6 18 0024 4 5 20 00162 3 6 0200 15 0095 16 00792 4 8 0133 12 0333 15 01432 5 10 0095 3 7 21 0017 4 6 24 0010

8 0286 18 0067 20 00482 6 12 0071 15 0167 18 0095

10 0214 3 8 24 0012 16 01812 7 14 0056 21 0048 4 7 28 0006

12 0167 18 0121 24 00302 8 16 0044 3 9 27 0009 21 0067

14 0133 24 0036 20 01212 9 18 0036 21 0091 4 8 32 0004

16 0109 18 0236 28 0020

2 10 20 0030 3 10 30 0007 24 008518 0091 27 0028 20 022216 0182 24 0070 4 9 36 0003

2 11 22 0026 21 0140 32 001420 0077 3 11 33 0005 28 004218 0154 30 0022 27 0062

2 12 24 0022 27 0055 24 011522 0066 24 0110 4 10 40 000220 0132 3 12 36 0004 36 0010

3 3 9 0100 33 0018 32 00303 4 12 0057 30 0044 30 0046

9 0229 27 0088 28 00843 5 15 0036 24 0189 26 0126

12 0

143 4 4 16 0

02912 0229

38



Distribucion del estadıstico de Kolmogorov-Smirnov para dos muestras (Dn,m)(continuacion).

n m d α n m d α n m d α4 11 44 0001 5 10 50 0001 6 10 60 000040 0007 45 0004 54 000236 0022 40 0019 50 000433 0035 35 0061 48 000932 0063 30 0166 44 001929 0098 5 11 55 0000 42 003128 0144 50 0003 40 0042

4 12 48 0001 45 0010 38 006644 0005 44 0014 36 009240 0016 40 0029 34 012536 0048 39 0044 7 7 49 000132 0112 35 0074 42 0008

5 5 25 0008 34 0106 35 0053

20 0079 6 6 36 0002 28 021215 0357 30 0026 7 8 56 0000

5 6 30 0004 24 0143 49 000225 0026 6 7 42 0001 48 000524 0048 36 0008 42 001320 0108 35 0015 41 0024

5 7 35 0003 30 0038 40 003330 0015 29 0068 35 005628 0030 28 0091 34 008725 0066 24 0147 33 011823 0116 6 8 48 0001 7 9 63 0000

5 8 40 0002 42 0005 56 000135 0009 40 0009 54 0003

32 0

020 36 0

023 49 0

00830 0042 34 0043 47 001527 0079 32 0061 45 002125 0126 30 0093 42 0034

5 9 45 0001 28 0139 40 005540 0006 6 9 54 0000 38 007936 0014 48 0003 36 009835 0028 45 0006 35 012731 0056 42 0014 8 8 64 000030 0086 39 0028 56 000227 0119 36 0061 48 0019

33 0095 40 008730 0176 32 0283

39



Distribucion del estadıstico de Kolmogorov-Smirnov para dos muestras (Dn,m).Se tabulan los valores d tales que P (Dn,m ≥ d) = α, con n = m.

αn = m 02 01 005 002 0019 45 54 54 63 63

10 50 60 70 70 8011 66 66 77 88 8812 72 72 84 96 9613 78 91 91 104 11714 84 98 112 112 12615 90 105 120 135 13516 112 112 128 144 16017 119 136 136 153 17018 126 144 162 180 18019 133 152 171 190 19020 140 160 180 200 220

Para n y m mas grandes, los puntos crıticos, d, basados en la distribucion.asintotica, se calculan del siguiente modo:

α 02 01 005 002 001

d107 n + m

n · m

122 n + m

n · m

136 n + m

n · m

152 n + m

n · m

163 n + m

n · m

40



Distribucion del coeficiente de apuntamiento muestral (G2).Se tabulan los valores g tales que P (G2 > g) = α.

nα 5 10 15 20 25 50 75 100 200 500

005 −01 09 11 11 10 099 087 077 057 037001 01 18 21 22 20 188 159 139 098 060

Distribucion del estadıstico de valores atıpicos (qn).Se tabulan los valores q tales que P (qn > q ) = α.

nα 5 6 7 8 9 10 12 15 20

005 171 189 202 213 221 229 241 255 271

001 176 197 214 228 238 248 263 281 300

41



Distribucion del estadıstico del contraste de Durbin-Watson.Se tabulan los valores de dL y dU para un nivel de significacion α = 0 05.

k = 1 k = 2 k = 3 k = 4 k = 5n dL dU dL dU dL dU dL dU dL dU 15 095 123 083 140 071 161 059 184 048 20916 098 124 086 140 075 159 064 180 053 20317 101 125 090 140 079 158 068 177 057 19818 103 126 093 140 082 156 072 174 062 19319 106 128 096 141 086 155 076 173 066 19020 108 128 099 141 089 155 079 172 070 18721 110 130 101 141 092 154 083 169 073 18422 112 131 104 142 095 154 086 168 077 18223 114 132 106 142 097 154 089 167 080 18024 116 123 108 143 100 154 091 166 083 17925 118 134 110 143 102 154 094 165 086 17726 119 135 112 144 104 154 096 165 088 176

27 121 135 112 144 106 154 099 164 091 17528 122 137 115 145 108 154 101 164 093 17429 124 138 117 145 110 154 103 163 096 17330 125 138 180 146 112 154 105 163 098 17331 126 139 120 147 113 155 107 163 100 17232 127 140 121 147 115 155 108 163 102 17133 128 141 122 148 116 155 110 163 104 17134 129 141 124 148 117 155 112 163 106 17035 130 142 125 148 119 155 113 163 107 17036 131 143 125 149 120 156 115 163 109 17037 132 143 127 149 121 156 116 162 110 17038 133 144 128 150 123 156 117 162 112 17039 134 144 129 150 124 156 119 163 113 169

40 1

35 1

45 1

30 1

51 1

25 1

57 1

20 1

63 1

15 1

6945 139 148 134 153 130 158 125 153 121 16950 142 150 138 154 134 159 130 154 126 16955 145 152 141 156 137 160 133 164 130 16960 147 154 144 157 140 161 137 165 133 16965 149 155 146 159 143 163 140 166 136 16970 151 157 148 160 145 163 142 166 139 17075 153 158 150 161 147 164 145 167 142 17080 154 159 152 163 149 165 147 167 144 17085 156 160 153 163 151 166 149 168 146 17190 157 161 155 164 153 166 150 169 148 17195 158 162 156 165 154 167 152 169 150 171

100 159 163 157 165 155 167 153 170 151 172

42

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