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ts = π Ds Ls qs siendo ... ... "ts" la resistencia de adherencia suelo-pasta o suelo-lechada de inyección en el tramo del largo "Ls" del bulbo de anclaje, siendo "qs" la fricción lateral unitaria límite promedio que se ejerce a lo largo de la superficie lateral o manto del bulbo de anclaje. Para arena y grava de compacidad mediana "qs" presenta valores de 0,1 a 0,8 Kgf/cm², arena y grava compacta entre 2,0 a 3,0 Kgf/cm² y estos mismos suelos muy compactos entre 4,0 a 5,0 Kgf/cm²; El ingeniero Francés Michel Bustamante entrega ábacos (presentados en anexo) que son clásicos para la estimación de "qs" en función del Nspt tanto para arenas y gravas como para limos y arcillas de consistencia rígida (mín 0,4 Kgf/cm²), muy rígida ( 0,8 a 1,4 Kgf/cm²) y dura (1,2 a 2,4 Kgf/cm²). Para suelos finos blandos de mediana-baja o baja consistencia Michel Bustamante no entrega valores de "qs". Para roca alterada o fragmentada (por ejemplo maicillos rocosos) el "qs" mínimo está en el orden de 2,0 a 2,2 Kgf/cm² y para roca medianamente sana y/o sana qs ≥ 6,0 Kgf/cm² . Teóricamente por lo general se considera que el traspaso de las fuerzas de tracción del bulbo de anclaje al suelo sigue una ley usual de roce, en la que bastará un pequeño desplazamiento del bulbo para movilizarla. En suelos densos y rocas esta ley crece desde cero hasta un valor estacionario, pasando por un máximo; debido a la dificultad en conocer esta ley, es común el uso de valores medios de "qs". En general y en terrenos menos densos y de una mayor permeabilidad, el bulbo de anclaje formado por la pasta inyectada toma una forma irregular debido a la penetración de la pasta en el macizo de suelo circundante función de la presión de inyección de la misma; en estos casos las experiencias han demostrado que la rotura del anclaje efectivo ocurre en el suelo envolvente y no en la interfase “pasta-suelo". De acuerdo con esto último la longitud de anclaje "LA" , con “ts” siendo la fuerza de anclaje y con "D" siendo el diámetro del bulbo de anclaje el cual para grandes presiones de inyección en suelos blandos el valor de "D" puede aumentar en 1,5 a 3,0 veces, estará dada por la expresión general siguiente:

ts

LA ≥ ----------

qs π D

Donde "qs" representa en promedio la resistencia disponible a lo largo de la interfase “pasta-suelo”; en el caso de suelos poco densos, esta resistencia disponible estaría dada por la propia resistencia al corte disponible en el macizo de suelo circundante, resistencia al corte a la cual el calculista deberá colocar su factor de seguridad correspondiente en función de la importancia de la obra (tirantes temporales o definitivos).

En todo caso el valor teórico de "qs" corresponde a:

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qs = c + K γ h tgφ

Siendo : c = cohesión efectiva del suelo. K = coeficiente de empuje lateral de suelo, el cual toma en cuenta el grado de compactación del suelo y/o de presión de inyección al colocar la pasta, estando su valor comprendido entre Ko y Kp , siendo ( Ko ≈ 1 - senφ) y ( Kp = {1+ senφ} / {1 - senφ} ). A este respecto las empresas especialistas que inclusive tienen patentados sus tirantes de anclaje, poseen valores empíricos de "K" propios en función de su técnica, presión de inyección y tipo de suelo circundante. γ = peso específico aparente total medio del suelo, buoyante si está sumergido. h = profundidad media del bulbo de anclaje. φ = ángulo de fricción o roce interno del suelo.

Se observa respecto al valor del diámetro “D” de la perforación (mínimo) o del promedio de penetración de la pasta de agua-cemento + aditivo ó de agua-arena-cemento + aditivo (por retracción para tirantes permanentes no se aconseja utilizar aditivos ni cementos especiales), que no es posible entregar en este trabajo un valor distinto al mínimo (algunas empresas internacionales especializadas y basadas en sus experiencias y pruebas de "arrancamiento", utilizan valores mayores en función de la presión de inyección y del suelo), con lo cual el proyectista trabajará en principio por el lado de la seguridad. Adicionalmente la consideración de un valor constante de "qs " para suelos en general (Bustamante) aún cuando su empleo es normal es también una simplificación, pues el plano de ruptura real (antes del arrancamiento) se produce dentro del suelo mismo, pero no en un manto cilíndrico sino que en un manto simplificado e idealizado de forma cónica truncada generada por un mecanismo de falla al corte por empuje pasivo, con lo cual se agrega al diseño otra seguridad adicional.

En el caso de interfase pasta-roca el valor medio de tensión de adherencia admisible “pasta de agua-cemento y roca” está normalmente dado por la tabla siguiente:

Tipo de Roca Rock Quality

Designation (RQD) ts { Kgf/cm2 }

Frágil 25 a 49 % 3,5 a 7,0 * Media 50 a 79 % 7,0 * a 10,0 Sana mayor a 80% 10,0 a 15,0

(*) Valor promedio usual - RQD (Deere, 1967)

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