Tabla F de Snedecor

Click here to load reader

  • date post

    02-Mar-2015
  • Category

    Documents

  • view

    1.075
  • download

    0

Embed Size (px)

Transcript of Tabla F de Snedecor

DISTRIBUCION F DE SNEDECORJorge M. Galbiati Funcin de densidad: o f (x) = n 2 n+d 2

d 2

n/d

n/2

xn/21 1+n x dn+d 2

si x > 0

Espacio paramtrico: grados de libertad del numerador n y grados de libertad e del denominador d ambos enteros positivos. Valor esperado: Varianza:d d2

para d > 2 para d > 4 no existe

2d2 (n+d2) n(d2)2 (d4)

Funcin generadora de momentos: o

f(y)

F(x) 0 x y

TABLA DE DISTRIBUCION F DE SNEDECOR La tabla entrega valores de la cuantila z para valores dados de probabilidad acumux lada F (x) = 0 f (y)dy. Los valores de probabilidad acumulada son: 0.005; 0.010; 0.025; 0.050; 0.100; 0.750; 0.800; 0.850; 0.900; 0.950; 0.980; 0.990; 0.995. Los valores de los grados de libertad del numerador son: De 1 a 20; de 25 a 40 variando en 5; de 50 a 100 variando en 10; 120; 150. Los valores de los grados de libertad del denominador son: De 1 a 30; de 35 a 100 variando en 5; 110; 120; 150; 200; 500. INVERSION DE LA F DE SNEDECOR Se puede usar la siguiente relacin para calcular valores que no aparecen en la tabla: o Si la variable aleatoria X tiene distribucin F con n grados de libertad del numerador o y d grados de libertad del denominador, entonces 1/X tiene distribucin F, con d o grados de libertad del numerador y n grados de libertad del denominador. Por lo tanto se pueden obtener ms valores de los que aparecen en la tabla, mediante a 1 en la relacin Fn,d (x) = 1 Fd,n ( x ) en que F es el valor de probabilidad acumulada o de la tabla, el primer sub ndice corresponde a los grados de libertad del numerador, el segundo a los grados de libertad del denominador.

TABLA DE DISTRIBUCION F DE SNEDECORGRADOS DE LIBERTAD numerador 1 denominador 0.005 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.010 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.025 0.002 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.050 0.006 0.005 0.005 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.100 0.025 0.020 0.019 0.018 0.017 0.017 0.017 0.017 0.017 0.017 0.017 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016

Probabilidad acumulada 0.750 5.828 2.571 2.024 1.807 1.692 1.621 1.573 1.538 1.512 1.491 1.475 1.461 1.450 1.440 1.432 1.425 1.419 1.413 1.408 1.404 1.400 1.396 1.393 1.390 1.387 1.384 1.382 1.380 1.378 1.376 1.368 1.363 1.358 1.355 1.352 1.349 1.347 1.346 1.344 1.343 1.342 1.341 1.340 1.339 1.331 1.326 0.800 9.472 3.556 2.682 2.351 2.178 2.073 2.002 1.951 1.913 1.883 1.859 1.839 1.823 1.809 1.797 1.787 1.778 1.770 1.763 1.757 1.751 1.746 1.741 1.737 1.733 1.729 1.726 1.723 1.720 1.717 1.706 1.698 1.692 1.687 1.683 1.679 1.676 1.674 1.672 1.670 1.668 1.667 1.665 1.664 1.653 1.647 0.850 17.35 5.207 3.703 3.162 2.888 2.723 2.613 2.535 2.477 2.431 2.395 2.365 2.341 2.320 2.302 2.287 2.273 2.261 2.251 2.241 2.233 2.225 2.218 2.212 2.206 2.200 2.195 2.191 2.187 2.183 2.166 2.154 2.145 2.137 2.131 2.126 2.122 2.118 2.115 2.113 2.110 2.108 2.106 2.104 2.088 2.079 0.900 39.86 8.526 5.538 4.545 4.060 3.776 3.589 3.458 3.360 3.285 3.225 3.177 3.136 3.102 3.073 3.048 3.026 3.007 2.990 2.975 2.961 2.949 2.937 2.927 2.918 2.909 2.901 2.894 2.887 2.881 2.855 2.835 2.820 2.809 2.799 2.791 2.784 2.779 2.774 2.769 2.765 2.762 2.759 2.756 2.731 2.716 0.950 161.4 18.51 10.13 7.709 6.608 5.987 5.591 5.318 5.117 4.965 4.844 4.747 4.667 4.600 4.543 4.494 4.451 4.414 4.381 4.351 4.325 4.301 4.279 4.260 4.242 4.225 4.210 4.196 4.183 4.171 4.121 4.085 4.057 4.034 4.016 4.001 3.989 3.978 3.968 3.960 3.953 3.947 3.941 3.936 3.888 3.860 0.975 647.8 38.50 17.44 12.22 10.01 8.813 8.073 7.571 7.209 6.937 6.724 6.554 6.414 6.298 6.200 6.115 6.042 5.978 5.922 5.871 5.827 5.786 5.750 5.717 5.686 5.659 5.633 5.610 5.588 5.568 5.485 5.424 5.377 5.340 5.310 5.286 5.265 5.247 5.232 5.218 5.207 5.196 5.187 5.179 5.100 5.054 0.980 1013 48.50 20.62 14.04 11.32 9.876 8.988 8.389 7.961 7.638 7.388 7.188 7.024 6.888 6.773 6.674 6.589 6.515 6.449 6.391 6.339 6.292 6.249 6.211 6.176 6.144 6.114 6.087 6.062 6.038 5.942 5.872 5.818 5.776 5.741 5.713 5.689 5.668 5.651 5.635 5.622 5.610 5.599 5.590 5.500 5.447 0.990 4052 98.49 34.12 21.20 16.26 13.75 12.25 11.26 10.56 10.04 9.646 9.330 9.074 8.862 8.683 8.531 8.400 8.285 8.185 8.096 8.017 7.945 7.881 7.823 7.770 7.721 7.677 7.636 7.598 7.562 7.419 7.314 7.234 7.171 7.119 7.077 7.042 7.011 6.985 6.963 6.943 6.925 6.909 6.895 6.763 6.686

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 200 500

DISTRIBUCION F DE SNEDECOR (2) GRADOS DE LIBERTAD numerador 2 denominador 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.025 0.026 0.026 0.026 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.050 0.054 0.053 0.052 0.052 0.052 0.052 0.052 0.052 0.052 0.052 0.052 0.052 0.051 0.051 0.051 0.051 0.051 0.051 0.051 0.051 0.051 0.051 0.051 0.051 0.051 0.051 0.051 0.051 0.051 0.051 0.051 0.051 0.051 0.051 0.051 0.051 0.051 0.051 0.051 0.051 0.051 0.051 0.051 0.051 0.051 0.051 0.100 0.117 0.111 0.109 0.108 0.108 0.107 0.107 0.107 0.107 0.106 0.106 0.106 0.106 0.106 0.106 0.106 0.106 0.106 0.106 0.106 0.106 0.106 0.106 0.106 0.106 0.106 0.106 0.106 0.106 0.106 0.106 0.106 0.106 0.106 0.106 0.106 0.106 0.106 0.106 0.106 0.105 0.105 0.105 0.105 0.105 0.105

Probabilidad acumulada 0.750 7.500 3.000 2.280 2.000 1.853 1.762 1.701 1.657 1.624 1.598 1.577 1.560 1.545 1.533 1.523 1.514 1.506 1.499 1.493 1.487 1.482 1.477 1.473 1.470 1.466 1.463 1.460 1.457 1.455 1.452 1.443 1.435 1.430 1.425 1.422 1.419 1.416 1.414 1.412 1.411 1.409 1.408 1.407 1.406 1.396 1.390 0.800 12.00 4.000 2.886 2.472 2.259 2.130 2.043 1.981 1.935 1.899 1.870 1.846 1.826 1.809 1.795 1.783 1.772 1.762 1.754 1.746 1.739 1.733 1.728 1.722 1.718 1.713 1.709 1.706 1.702 1.699 1.686 1.676 1.668 1.662 1.657 1.653 1.650 1.647 1.644 1.642 1.640 1.639 1.637 1.636 1.622 1.615 0.850 21.72 5.667 3.813 3.164 2.840 2.646 2.518 2.427 2.360 2.307 2.265 2.231 2.203 2.179 2.159 2.141 2.126 2.112 2.100 2.089 2.079 2.071 2.063 2.055 2.049 2.043 2.037 2.032 2.027 2.022 2.004 1.990 1.979 1.971 1.964 1.958 1.954 1.949 1.946 1.943 1.940 1.938 1.936 1.934 1.915 1.904 0.900 49.50 9.000 5.462 4.325 3.780 3.463 3.257 3.113 3.006 2.924 2.860 2.807 2.763 2.726 2.695 2.668 2.645 2.624 2.606 2.589 2.575 2.561 2.549 2.538 2.528 2.519 2.511 2.503 2.495 2.489 2.461 2.440 2.425 2.412 2.402 2.393 2.386 2.380 2.375 2.370 2.366 2.363 2.359 2.356 2.329 2.313 0.950 199.5 19.00 9.552 6.944 5.786 5.143 4.737 4.459 4.256 4.103 3.982 3.885 3.806 3.739 3.682 3.634 3.592 3.555 3.522 3.493 3.467 3.443 3.422 3.403 3.385 3.369 3.354 3.340 3.328 3.316 3.267 3.232 3.204 3.183 3.165 3.150 3.138 3.128 3.119 3.111 3.104 3.098 3.092 3.087 3.041 3.014 0.975 799.5 39.00 16.04 10.65 8.434 7.260 6.542 6.059 5.715 5.456 5.256 5.096 4.965 4.857 4.765 4.687 4.619 4.560 4.508 4.461 4.420 4.383 4.349 4.319 4.291 4.265 4.242 4.221 4.201 4.182 4.106 4.051 4.009 3.975 3.948 3.925 3.906 3.890 3.876 3.864 3.854 3.844 3.836 3.828 3.758 3.716 0.980 1250 49.00 18.86 12.14 9.454 8.052 7.203 6.637 6.234 5.934 5.701 5.516 5.366 5.241 5.135 5.046 4.968 4.900 4.840 4.788 4.740 4.698 4.660 4.625 4.593 4.564 4.538 4.513 4.491 4.470 4.384 4.321 4.273 4.235 4.204 4.179 4.157 4.139 4.123 4.110 4.098 4.087 4.078 4.069 3.990 3.943 0.990 5000 98.98 30.82 18.00 13.27 10.92 9.547 8.649 8.022 7.559 7.206 6.927 6.701 6.515 6.359 6.226 6.112 6.013 5.926 5.849 5.780 5.719 5.664 5.614 5.568 5.526 5.488 5.453 5.420 5.390 5.268 5.179 5.110 5.057 5.013 4.977 4.947 4.922 4.900 4.881 4.864 4.849 4.836 4.824 4.713 4.648

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 200 500

DISTRIBUCION F DE SNEDECOR (3) GRADOS DE LIBERTAD numerador 3 denominador 0.005 0.018 0.020 0.021 0.022 0.022 0.022 0.023 0.023 0.023 0.023 0.023 0.023 0.023 0.023 0.023 0.023 0.023 0.023 0.023 0.023 0.023 0.023 0.023 0.023 0.023 0.023 0.024 0.024 0.024 0.024 0.024 0.024 0.024 0.024 0.024 0.024 0.024 0.024 0.024 0.024 0.024 0.024 0.024 0.024 0.024 0.024 0.010 0.029 0.032 0.034 0.035 0.035 0.036 0.036 0.036 0.037 0.037 0.037 0.037 0.037 0.037 0.037