Tabelas de Dimensionamento de Concreto - Arquivo Único

21
ψ (°/00) fck 110 fck 135 fck 150 fck 180 fck 200 fck 220 fck 240 fck 260 CA-25 CA-40 (B) CA-50 (B) CA-60 (B) 0,121 0,20 10,00 0,02 0,99 98,40 79,80 75,70 69,10 65,50 62,50 59,80 57,50 2,14 3,44 4,30 5,17 0,244 0,42 10,00 0,04 0,98 44,20 39,90 37,90 34,60 32,80 31,30 29,90 28,80 2,13 3,42 4,28 5,14 0,357 0,64 10,00 0,06 0,98 29,90 27,00 25,60 23,30 22,10 21,10 20,20 19,40 2,12 3,40 4,26 5,11 0,465 0,87 10,00 0,08 0,97 22,80 20,60 19,50 17,80 16,90 16,10 15,40 14,80 2,10 3,37 4,22 5,06 0,565 1,11 10,00 0,10 0,96 18,60 16,80 15,90 14,50 13,80 13,10 12,60 12,10 2,08 3,34 4,17 5,00 0,657 1,36 10,00 0,12 0,95 15,80 14,30 13,50 12,40 11,70 11,20 10,70 10,30 2,06 3,30 4,13 4,96 0,742 1,63 10,00 0,14 0,94 13,80 12,50 11,90 10,80 10,30 9,79 9,37 9,01 2,05 3,28 4,10 4,93 0,811 1,90 10,00 0,16 0,94 12,40 11,20 10,60 9,68 9,19 8,76 8,39 8,06 2,05 3,27 4,08 4,90 0,872 2,20 10,00 0,18 0,93 11,40 10,20 9,70 8,86 8,40 8,01 7,67 7,37 2,02 3,23 4,04 4,85 0,917 2,50 10,00 0,20 0,92 10,50 9,50 9,02 8,23 7,81 7,44 7,13 6,85 2,00 3,20 4,00 4,80 0,955 2,82 10,00 0,22 0,91 9,92 8,93 8,47 7,73 7,33 7,00 6,70 6,43 1,98 3,17 3,96 4,75 0,987 3,16 10,00 0,24 0,90 9,38 8,46 8,03 7,33 6,95 6,63 6,34 6,09 1,97 3,15 3,94 4,73 1,0 3,50 10,00 0,26 0,90 8,94 8,07 7,66 6,99 6,63 6,32 6,05 5,82 1,96 3,13 3,91 4,70 1,0 3,50 9,00 0,28 0,89 8,67 7,82 7,42 6,77 6,43 6,13 5,87 5,64 1,94 3,10 3,87 4,64 1,0 3,50 8,17 0,30 0,88 8,42 7,60 7,21 6,58 6,24 5,95 5,70 5,48 1,92 3,06 3,83 4,59 1,0 3,50 7,44 0,32 0,87 8,20 7,40 7,02 6,41 6,08 5,80 5,55 5,33 1,90 3,03 3,78 4,54 1,0 3,50 6,79 0,34 0,86 8,00 7,22 6,85 6,25 5,93 5,66 5,42 5,20 1,86 2,99 3,76 4,51 1,0 3,50 6,22 0,36 0,86 7,78 7,02 6,66 6,08 5,77 5,50 5,26 5,06 1,85 2,97 3,74 4,48 1,0 3,50 5,71 0,38 0,85 7,81 6,87 6,52 5,95 5,65 5,38 5,15 4,95 1,84 2,96 3,70 4,43 1,0 3,50 5,25 0,40 0,84 7,46 6,74 6,39 5,83 5,54 5,28 5,05 4,85 1,82 2,92 3,65 4,38 1,0 3,50 4,83 0,42 0,83 7,33 6,61 6,27 5,73 5,43 5,18 4,96 4,77 1,80 2,89 3,61 4,33 1,0 3,50 4,45 0,44 0,82 7,20 6,50 6,17 5,63 5,34 5,09 4,88 4,68 1,78 2,87 3,59 4,30 1,0 3,50 4,11 0,46 0,82 7,04 6,36 6,03 5,51 5,22 4,98 4,77 4,58 1,77 2,85 3,57 4,15 1,0 3,50 3,79 0,48 0,81 6,94 6,26 5,94 5,42 5,15 4,91 4,70 4,51 1,76 2,82 3,45 4,02 1,0 3,50 3,50 0,50 0,80 6,84 6,17 5,86 5,35 5,07 4,84 4,63 4,45 1,74 2,75 3,34 3,88 1,0 3,50 3,23 0,52 0,79 6,75 6,09 5,78 5,28 5,01 4,77 4,57 4,39 1,72 2,67 3,22 3,75 1,0 3,50 3,00 0,54 0,78 6,67 6,02 5,71 5,21 4,94 4,71 4,51 4,34 1 ,7 2,57 3,12 3,62 1,0 3,50 2,75 0,56 0,78 6,55 5,91 5,61 5,12 4,85 4,63 4,43 4,26 1,96 2,51 3,05 3,41 1,0 3,50 2,53 0,58 0,77 6,47 5,84 5,54 5,06 4,80 4,58 4,38 4,21 1,68 2,47 2,95 3,03 1,0 3,50 2,33 0,60 0,76 6,41 5,78 5,49 5,01 4,75 4,53 4,34 4,17 1,66 2,38 2,81 2,84 1,0 3,50 2,15 0,62 0,75 6,34 5,73 5,43 4,96 4,71 4,49 4,30 4,13 1,64 2,32 2,54 2,71 1,0 3,50 1,97 0,64 0,74 6,29 5,67 5,38 4,91 4,66 4,45 4,26 4,09 1,60 2,24 2,31 2,53 1,0 3,50 1,80 0,66 0,74 6,19 5,59 5,30 4,84 4,59 4,38 4,19 4,03 1,59 2,09 2,34 2,41 Marcio Alyson Marques Melo Engenharia Civil - UEFS [email protected] NORM. NÃO RECOMENDADO SUPER-ARMADA SUB-ARMADA TABELA II-2 - DIMENSIONAMENTO DE VIGAS DE SEÇÃO RETANGULAR - SÜSSEKIND, VOL I

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tabelas

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ψ(°/00)

fck 110

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fck 180

fck 200

fck 220

fck 240

fck 260

CA-25CA-40

(B)CA-50

(B)CA-60

(B)

0,121 0,20 10,00 0,02 0,99 98,40 79,80 75,70 69,10 65,50 62,50 59,80 57,50 2,14 3,44 4,30 5,17

0,244 0,42 10,00 0,04 0,98 44,20 39,90 37,90 34,60 32,80 31,30 29,90 28,80 2,13 3,42 4,28 5,14

0,357 0,64 10,00 0,06 0,98 29,90 27,00 25,60 23,30 22,10 21,10 20,20 19,40 2,12 3,40 4,26 5,11

0,465 0,87 10,00 0,08 0,97 22,80 20,60 19,50 17,80 16,90 16,10 15,40 14,80 2,10 3,37 4,22 5,06

0,565 1,11 10,00 0,10 0,96 18,60 16,80 15,90 14,50 13,80 13,10 12,60 12,10 2,08 3,34 4,17 5,00

0,657 1,36 10,00 0,12 0,95 15,80 14,30 13,50 12,40 11,70 11,20 10,70 10,30 2,06 3,30 4,13 4,96

0,742 1,63 10,00 0,14 0,94 13,80 12,50 11,90 10,80 10,30 9,79 9,37 9,01 2,05 3,28 4,10 4,93

0,811 1,90 10,00 0,16 0,94 12,40 11,20 10,60 9,68 9,19 8,76 8,39 8,06 2,05 3,27 4,08 4,90

0,872 2,20 10,00 0,18 0,93 11,40 10,20 9,70 8,86 8,40 8,01 7,67 7,37 2,02 3,23 4,04 4,85

0,917 2,50 10,00 0,20 0,92 10,50 9,50 9,02 8,23 7,81 7,44 7,13 6,85 2,00 3,20 4,00 4,80

0,955 2,82 10,00 0,22 0,91 9,92 8,93 8,47 7,73 7,33 7,00 6,70 6,43 1,98 3,17 3,96 4,75

0,987 3,16 10,00 0,24 0,90 9,38 8,46 8,03 7,33 6,95 6,63 6,34 6,09 1,97 3,15 3,94 4,73

1,0 3,50 10,00 0,26 0,90 8,94 8,07 7,66 6,99 6,63 6,32 6,05 5,82 1,96 3,13 3,91 4,701,0 3,50 9,00 0,28 0,89 8,67 7,82 7,42 6,77 6,43 6,13 5,87 5,64 1,94 3,10 3,87 4,64

1,0 3,50 8,17 0,30 0,88 8,42 7,60 7,21 6,58 6,24 5,95 5,70 5,48 1,92 3,06 3,83 4,59

1,0 3,50 7,44 0,32 0,87 8,20 7,40 7,02 6,41 6,08 5,80 5,55 5,33 1,90 3,03 3,78 4,54

1,0 3,50 6,79 0,34 0,86 8,00 7,22 6,85 6,25 5,93 5,66 5,42 5,20 1,86 2,99 3,76 4,51

1,0 3,50 6,22 0,36 0,86 7,78 7,02 6,66 6,08 5,77 5,50 5,26 5,06 1,85 2,97 3,74 4,48

1,0 3,50 5,71 0,38 0,85 7,81 6,87 6,52 5,95 5,65 5,38 5,15 4,95 1,84 2,96 3,70 4,43

1,0 3,50 5,25 0,40 0,84 7,46 6,74 6,39 5,83 5,54 5,28 5,05 4,85 1,82 2,92 3,65 4,38

1,0 3,50 4,83 0,42 0,83 7,33 6,61 6,27 5,73 5,43 5,18 4,96 4,77 1,80 2,89 3,61 4,33

1,0 3,50 4,45 0,44 0,82 7,20 6,50 6,17 5,63 5,34 5,09 4,88 4,68 1,78 2,87 3,59 4,30

1,0 3,50 4,11 0,46 0,82 7,04 6,36 6,03 5,51 5,22 4,98 4,77 4,58 1,77 2,85 3,57 4,15

1,0 3,50 3,79 0,48 0,81 6,94 6,26 5,94 5,42 5,15 4,91 4,70 4,51 1,76 2,82 3,45 4,02

1,0 3,50 3,50 0,50 0,80 6,84 6,17 5,86 5,35 5,07 4,84 4,63 4,45 1,74 2,75 3,34 3,88

1,0 3,50 3,23 0,52 0,79 6,75 6,09 5,78 5,28 5,01 4,77 4,57 4,39 1,72 2,67 3,22 3,75

1,0 3,50 3,00 0,54 0,78 6,67 6,02 5,71 5,21 4,94 4,71 4,51 4,34 1 ,7 2,57 3,12 3,62

1,0 3,50 2,75 0,56 0,78 6,55 5,91 5,61 5,12 4,85 4,63 4,43 4,26 1,96 2,51 3,05 3,41

1,0 3,50 2,53 0,58 0,77 6,47 5,84 5,54 5,06 4,80 4,58 4,38 4,21 1,68 2,47 2,95 3,03

1,0 3,50 2,33 0,60 0,76 6,41 5,78 5,49 5,01 4,75 4,53 4,34 4,17 1,66 2,38 2,81 2,84

1,0 3,50 2,15 0,62 0,75 6,34 5,73 5,43 4,96 4,71 4,49 4,30 4,13 1,64 2,32 2,54 2,71

1,0 3,50 1,97 0,64 0,74 6,29 5,67 5,38 4,91 4,66 4,45 4,26 4,09 1,60 2,24 2,31 2,53

1,0 3,50 1,80 0,66 0,74 6,19 5,59 5,30 4,84 4,59 4,38 4,19 4,03 1,59 2,09 2,34 2,41

Marcio Alyson Marques Melo

Engenharia Civil - UEFS

[email protected]

NORM.

O R

EC

OM

EN

DA

DO

SU

PE

R-A

RM

AD

AS

UB

-AR

MA

DA

TABELA II-2 - DIMENSIONAMENTO DE VIGAS DE SEÇÃO RETANGULAR - SÜSSEKIND, VOL I

Page 2: Tabelas de Dimensionamento de Concreto - Arquivo Único

ε 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45 1,50 1,55 1,60 1,80 2,00

mx 27,20 24,50 22,40 20,70 19,10 17,80 16,80 15,80 15,00 14,30 13,70 13,20 12,70 11,30 10,40

my 27,20 27,50 27,90 28,40 29,10 29,90 30,90 31,80 32,80 33,80 34,70 35,40 36,10 38,50 40,30

Vx 0,250 0,262 0,273 0,283 0,292 0,300 0,308 0,315 0,321 0,327 0,333 0,339 0,344 0,361 0,375

Vy 0,250 0,238 0,227 0,217 0,208 0,200 0,192 0,185 0,179 0,173 0,167 0,161 0,156 0,139 0,125

ε 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45 1,50 1,55 1,60 1,80 2,00

mx 40,20 38,00 35,10 32,20 30,00 28,00 26,50 25,20 24,10 23,10 22,20 21,60 21,00 19,10 17,90

my 40,20 41,00 42,00 42,90 44,00 45,60 47,60 49,60 51,00 52,10 53,00 54,10 54,80 57,70 60,20

nx 14,30 13,30 12,70 12,00 11,50 11,10 10,70 10,30 10,00 9,80 9,60 9,40 9,20 8,70 8,40

ny 14,30 13,80 13,60 13,30 13,10 12,90 12,80 12,70 12,60 12,50 12,40 12,30 12,30 12,20 12,20

Vx1 0,317 0,332 0,347 0,359 0,371 0,381 0,391 0,400 0,408 0,416 0,424 0,431 0,437 0,459 0,476

Vy1 0,317 0,302 0,288 0,276 0,264 0,254 0,244 0,235 0,227 0,219 0,211 0,204 0,198 0,176 0,159

Vx2 0,183 0,191 0,198 0,205 0,212 0,218 0,224 0,229 0,234 0,239 0,243 0,247 0,250 0,263 0,274

Vy2 0,183 0,175 0,167 0,160 0,153 0,147 0,141 0,136 0,131 0,126 0,122 0,118 0,115 0,102 0,091

TABELA 7-A

CÁLCULO DE LAJES SEGUNDO CZERNY

[email protected]

Engenharia Civil - UEFS

Marcio Alyson Marques Melo

CASO 1

CASO 3

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ε 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45 1,50 1,55 1,60 1,80 2,00

mx 41,20 36,50 31,90 28,30 25,90 23,40 21,70 20,10 18,80 17,50 16,60 15,70 15,00 12,80 11,40

my 29,40 29,00 28,80 28,80 28,90 29,20 29,70 30,20 30,80 31,60 32,30 33,00 33,60 36,20 38,80

ny 11,90 11,30 10,90 10,40 10,10 9,80 9,60 9,30 9,20 9,00 8,90 8,80 8,70 8,40 8,20

Vx 0,183 0,193 0,202 0,211 0,220 0,230 0,239 0,248 0,256 0,264 0,272 0,280 0,286 0,310 0,329

Vy1 0,402 0,388 0,378 0,366 0,355 0,342 0,331 0,320 0,310 0,300 0,289 0,280 0,272 0,241 0,217

Vy2 0,232 0,226 0,218 0,212 0,205 0,198 0,191 0,184 0,179 0,173 0,167 0,161 0,156 0,139 0,125

ε 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45 1,50 1,55 1,60 1,80 2,00

mx 31,40 29,20 27,30 25,80 24,50 23,40 22,40 21,60 21,00 20,30 19,80 19,40 19,00 17,80 17,10

my 41,20 43,20 45,10 47,10 48,80 50,30 51,80 53,20 54,30 55,00 55,60 56,20 56,80 58,60 59,20

nx 11,90 11,30 10,90 10,50 10,20 9,90 9,70 9,40 9,30 9,10 9,00 8,90 8,80 8,40 8,30

Vx1 0,402 0,412 0,422 0,431 0,440 0,447 0,455 0,461 0,468 0,474 0,479 0,484 0,488 0,504 0,517

Vy 0,183 0,175 0,167 0,160 0,153 0,147 0,141 0,136 0,131 0,126 0,122 0,118 0,115 0,102 0,092

Vx2 0,232 0,238 0,244 0,249 0,254 0,259 0,263 0,267 0,270 0,274 0,277 0,280 0,282 0,292 0,299

[email protected]

TABELA 7-B

CÁLCULO DE LAJES SEGUNDO CZERNY

CASO 2A

CASO 2B

Marcio Alyson Marques Melo

Engenharia Civil - UEFS

Page 4: Tabelas de Dimensionamento de Concreto - Arquivo Único

ε 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45 1,50 1,55 1,60 1,80 2,00

mx 63,30 52,20 46,10 39,80 35,50 31,50 28,50 25,80 23,70 22,00 20,40 19,00 19,90 14,60 12,50

my 35,10 33,70 32,90 32,20 31,70 31,30 31,20 31,20 31,40 31,70 32,10 32,70 33,30 37,10 42,40

ny 14,30 13,40 12,70 12,00 11,50 11,10 10,70 10,30 10,00 9,75 9,50 9,30 9,20 8,70 8,40

Vx 0,144 0,151 0,159 0,166 0,173 0,180 0,188 0,196 0,203 0,210 0,217 0,225 0,233 0,259 0,280

Vy 0,356 0,349 0,341 0,334 0,327 0,320 0,312 0,304 0,297 0,290 0,283 0,275 0,267 0,241 0,217

ε 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45 1,50 1,55 1,60 1,80 2,00

mx 35,10 33,00 31,70 30,40 29,40 28,50 27,80 27,10 26,60 26,10 25,80 25,40 25,20 24,40 24,10

my 61,70 64,50 67,20 69,60 71,50 72,80 73,50 74,10 74,60 75,30 75,80 76,50 77,00 77,00 77,00

nx 14,00 13,80 13,50 13,20 13,00 12,70 12,60 12,40 12,30 12,20 12,20 12,10 12,00 12,00 12,00

Vx 0,356 0,363 0,369 0,375 0,380 0,385 0,389 0,393 0,397 0,401 0,404 0,407 0,410 0,420 0,428

Vy 0,144 0,137 0,131 0,125 0,120 0,115 0,111 0,107 0,103 0,099 0,096 0,093 0,090 0,080 0,072

TABELA 7-C

CÁLCULO DE LAJES SEGUNDO CZERNY

CASO 4B

Marcio Alyson Marques Melo

Engenharia Civil - UEFS

[email protected]

CASO 4A

Page 5: Tabelas de Dimensionamento de Concreto - Arquivo Único

ε 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45 1,50 1,55 1,60 1,80 2,00

mx 59,50 51,60 46,10 41,40 37,50 34,20 31,80 29,60 28,00 26,40 25,20 24,20 23,30 20,30 18,70

my 44,10 43,60 43,70 44,20 44,80 40,50 46,90 48,60 50,30 52,30 55,00 58,20 61,60 79,60 101,00

nx 18,30 16,60 15,40 14,40 13,50 12,70 12,20 11,60 11,20 10,90 10,60 10,30 10,10 9,40 8,80

ny 16,20 15,40 14,80 14,30 13,90 13,50 13,30 13,10 13,00 12,80 12,70 12,60 12,60 12,40 12,30

Vx1 0,250 0,263 0,275 0,288 0,301 0,314 0,327 0,339 0,350 0,360 0,370 0,378 0,387 0,416 0,437

Vy 0,304 0,294 0,284 0,274 0,264 0,254 0,244 0,235 0,227 0,219 0,211 0,402 0,198 0,176 0,159

Vx2 0,142 0,149 0,157 0,164 0,171 0,178 0,185 0,191 0,196 0,202 0,208 0,214 0,217 0,232 0,245

ε 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45 1,50 1,55 1,60 1,80 2,00

mx 44,10 40,50 37,90 35,50 33,80 32,30 31,00 29,90 29,00 28,20 27,60 27,00 26,50 25,10 24,50

my 55,90 57,50 60,30 64,20 66,20 67,70 69,00 70,50 72,00 73,40 75,20 76,90 78,70 86,80 97,00

nx 16,20 15,30 14,80 14,20 13,90 13,50 13,20 12,90 12,70 12,60 12,50 12,40 12,30 12,10 12,00

ny 18,30 17,90 17,70 17,60 17,50 17,50 17,50 17,50 17,50 17,50 17,50 17,50 17,50 17,50 17,50

Vx 0,303 0,313 0,321 0,320 0,336 0,343 0,349 0,354 0,359 0,364 0,369 0,373 0,377 0,391 0,402

Vy1 0,250 0,237 0,227 0,217 0,208 0,200 0,192 0,185 0,179 0,173 0,166 0,161 0,156 0,138 0,125

Vy2 0,144 0,137 0,131 0,125 0,120 0,114 0,110 0,107 0,103 0,099 0,096 0,093 0,090 0,080 0,071

TABELA 7-D

CÁLCULO DE LAJES SEGUNDO CZERNY

Marcio Alyson Marques Melo

Engenharia Civil - UEFS

[email protected]

CASO 5A (corrigido)

CASO 5B (corrigido)

Page 6: Tabelas de Dimensionamento de Concreto - Arquivo Único

ε 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45 1,50 1,55 1,60 1,80 2,00

mx 56,80 50,60 46,10 42,40 39,40 37,00 34,80 33,30 31,90 30,60 29,60 28,80 28,10 26,00 26,00

my 56,80 58,20 60,30 62,60 65,80 69,40 73,60 78,40 83,40 89,40 93,50 96,10 98,10 103,30 105,00

nx 19,40 18,20 17,10 16,30 15,50 14,90 14,50 14,00 13,70 13,40 13,20 13,00 12,80 12,30 12,00

ny 19,40 18,80 18,40 18,10 17,90 17,70 17,60 17,50 17,50 17,50 17,50 17,50 17,50 17,50 17,50

Vx 0,250 0,262 0,273 0,283 0,292 0,300 0,308 0,315 0,321 0,327 0,333 0,339 0,344 0,361 0,375

Vy 0,250 0,238 0,227 0,217 0,208 0,200 0,192 0,185 0,179 0,173 0,167 0,161 0,156 0,139 0,125

CASO 6

Marcio Alyson Marques Melo

Engenharia Civil - UEFS

[email protected]

TABELA 7-E

CÁLCULO DE LAJES SEGUNDO CZERNY

Page 7: Tabelas de Dimensionamento de Concreto - Arquivo Único

Carga λ = 1,50 1,40 1,30 1,20 1,10 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,25

mr 35,3 33,1 30,7 28,2 25,9 36,6 21,4 19,3 17,5 16,0 14,8 14,5 15,4 17,2

mx 37,1 35,1 33,3 31,4 29,9 28,4 26,9 25,7 24,7 23,8 23,8 24,8 28,2 32,3

my 108,0 102,0 96,0 90,0 83,0 76,0 68,0 60,0 53,0 48,0 42,4 38,2 37,5 37,5

-nr 17,3 16,0 14,8 13,6 12,4 11,2 10,0 8,8 7,6 6,5 5,5 4,8 4,3 4,1

-nx 17,2 16,5 15,5 14,5 13,5 12,6 11,8 11,0 10,2 9,6 9,1 8,7 8,4 8,3

mr 7,2 7,2 7,2 7,2 7,2 7,2 7,1 7,1 7,1 7,0 7,0 7,2 7,8 8,8

mx 140,0 105,0 77,0 56,0 42,0 33,0 27,0 21,0 17,0 15,0 14,0 14,0 14,0 15,0

-my 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0 22,0 26,0 35,0 65,0 120,0

-nr 2,3 2,3 2,3 2,3 2,2 2,2 2,2 2,2 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 2,0

-nx 275,0 174,0 106,0 70,0 46,1 34,6 25,0 18,6 13,5 10,1 7,9 6,3 5,3 5,2

TABELA 10-D

MOMENTO EM LAJES COM BORDO LIVRE

[email protected]

Engenharia Civil - UEFS

Marcio Alyson Marques Melo

1

2

Page 8: Tabelas de Dimensionamento de Concreto - Arquivo Único

Carga λ = 1,50 1,40 1,30 1,20 1,10 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,25

mr 22,5 21,0 19,8 18,6 17,4 16,4 15,6 15,1 15,4 16,0 19,1 25,2 41,0 54,0

mx 27,6 27,0 26,5 26,0 25,9 26,0 26,5 27,9 30,5 34,9 44,0 63,5 118,0 196,0

my 130,0 123,0 115,0 106,0 95,0 83,0 73,0 67,0 66,0 71,0 80,0 105,0 247,0 550,0

-nr 11,2 10,3 9,6 9,0 8,4 7,8 7,2 6,7 6,3 6,0 5,9 6,0 6,9 7,6

-nx 14,1 13,4 13,0 12,6 12,3 12,1 12,2 12,3 12,9 13,6 15,1 17,4 22,3 26,1

-ny 19,3 18,0 16,7 15,4 14,1 12,8 11,5 10,3 9,2 8,4 8,0 7,9 8,4 9,1

mr 5,6 5,6 5,6 5,6 5,6 5,7 5,7 5,8 5,9 6,6 7,2 9,8 14,0 18,5

mx 55,0 47,0 39,0 32,0 26,0 21,0 19,1 17,1 18,3 20,1 23,5 29,1 45,0 58,0

-my 22,8 23,4 23,5 24,0 23,8 23,2 22,0 20,2 18,3 16,4 14,4 12,8 11,8 11,4

-nr 2,6 2,6 2,6 2,5 2,4 2,4 2,3 2,3 2,2 2,3 2,4 2,9 3,6 4,2

-nx 140,0 100,0 68,0 44,0 33,0 22,0 16,1 12,8 11,0 10,4 10,8 11,8 13,7 14,7

-ny 230,0 152,0 105,0 70,0 48,0 3,4 24,0 14,1 10,1 7,6 6,1 5,5 5,2 5,1

TABELA 10-E

MOMENTO EM LAJES COM BORDO LIVRE

Marcio Alyson Marques Melo

Engenharia Civil - UEFS

[email protected]

1

2

Page 9: Tabelas de Dimensionamento de Concreto - Arquivo Único

Carga λ = 1,50 1,40 1,30 1,20 1,10 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,25

mr 35,8 23,4 31,0 28,6 26,4 24,3 22,4 20,9 19,9 19,8 21,3 26,8 46,4 77,0

mx 39,8 38,3 37,0 35,8 34,9 34,3 34,0 34,3 35,6 38,6 45,6 63,6 126,0 228,0

my 163,0 152,0 141,0 130,0 119,0 109,0 99,5 91,0 83,4 80,0 83,4 108,0 208,0 417,0

-nr 17,8 16,6 15,3 14,1 12,3 11,6 10,4 9,3 8,2 7,4 6,8 6,8 7,6 8,6

-nx 18,7 17,8 17,0 16,2 15,6 15,0 14,5 14,3 14,2 14,7 15,8 18,1 23,0 27,2

-ny 26,4 24,6 22,8 21,1 19,3 17,6 15,8 14,2 12,6 11,1 9,8 9,0 9,0 9,6

mr 7,0 7,0 7,1 7,1 7,2 7,2 7,3 7,3 7,4 7,9 9,2 13,0 21,2 33,5

mx 143,0 112,0 85,0 63,0 47,5 35,5 28,2 24,0 22,1 23,3 27,1 34,3 54,0 84,0

-my 22,0 22,0 22,0 22,0 22,0 22,0 22,0 21,0 21,0 19,0 17,0 15,0 13,0 12,0

-nr 2,3 2,3 2,3 2,2 2,2 2,2 2,1 2,1 2,1 2,2 2,2 2,6 3,3 4,1

-nx 262,0 165,0 102,0 68,0 47,1 35,8 27,0 20,5 15,8 13,2 12,1 12,5 13,9 15,6

-ny ∞ ----- ----- ----- 250,0 120,0 59,0 35,0 20,0 12,4 8,6 5,9 5,3 5,2

[email protected]

TABELA 10-F

MOMENTO EM LAJES COM BORDO LIVRE

1

2

Marcio Alyson Marques Melo

Engenharia Civil - UEFS

Page 10: Tabelas de Dimensionamento de Concreto - Arquivo Único

Carga λ = 1,50 1,40 1,30 1,20 1,10 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,25

Vx 0,45 0,45 0,44 0,43 0,42 0,41 0,39 0,37 0,34 0,31 0,28 0,22 0,16 0,13

Vy 0,28 0,20 0,32 0,34 0,36 0,40 0,44 0,49 0,54 0,59 0,64 0,72 0,80 0,84

Vx 0,34 0,32 0,30 0,28 0,27 0,26 0,24 0,21 0,19 0,18 0,15 0,14 0,12 0,10

Vy 0,30 0,34 0,38 0,40 0,42 0,42 0,44 0,48 0,50 0,52 0,54 0,56 0,62 0,68

Vx1 0,54 0,53 0,53 0,52 0,51 0,51 0,50 0,48 0,47 0,45 0,43 0,39 0,36 0,34

Vx2 0,37 0,36 0,35 0,35 0,34 0,33 0,32 0,31 0,28 0,26 0,23 0,21 0,18 0,15

Vy 0,15 0,18 0,20 0,21 0,23 0,24 0,26 0,29 0,35 0,36 0,40 0,46 0,51 0,56

Vx 0,43 0,42 0,42 0,41 0,41 0,40 0,40 0,39 0,38 0,37 0,35 0,32 0,29 0,27

Vy 0,14 0,16 0,16 0,18 0,18 0,20 0,20 0,22 0,24 0,26 0,30 0,36 0,42 0,46

Vx1 0,50 0,50 0,49 0,48 0,46 0,46 0,41 0,38 0,34 0,32 0,28 0,23 0,18 0,14

Vx2 0,28 0,27 0,27 0,26 0,25 0,24 0,23 0,22 0,21 0,18 0,15 0,12 0,10 0,10

Vy 0,22 0,23 0,24 0,26 0,29 0,32 0,35 0,38 0,42 0,45 0,51 0,57 0,63 0,66

Vx 0,42 0,41 0,40 0,39 0,38 0,37 0,35 0,34 0,32 0,30 0,27 0,23 0,19 0,17

Vy 0,16 0,16 0,20 0,22 0,24 0,26 0,30 0,32 0,36 0,40 0,46 0,54 0,62 0,66

TABELA 10-G

MOMENTO EM LAJES COM BORDO LIVRE

Marcio Alyson Marques Melo

Engenharia Civil - UEFS

[email protected]

A

B

F

C

D

E

Page 11: Tabelas de Dimensionamento de Concreto - Arquivo Único

3,141593

pol mm kg/m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

3/16 4,76 0,141 0,18 0,36 0,53 0,71 0,89 1,07 1,25 1,43 1,60 1,78 1,96 2,14 2,32 2,49 2,67

1/4 6,35 0,250 0,32 0,63 0,95 1,27 1,58 1,90 2,22 2,53 2,85 3,17 3,48 3,80 4,12 4,43 4,75

5/16 7,94 0,383 0,49 0,99 1,48 1,98 2,47 2,97 3,46 3,96 4,45 4,95 5,44 5,94 6,43 6,93 7,42

3/8 9,53 0,503 0,71 1,43 2,14 2,85 3,56 4,28 4,99 5,70 6,41 7,13 7,84 8,55 9,26 9,98 10,69

1/2 12,70 0,985 1,27 2,53 3,80 5,07 6,33 7,60 8,87 10,13 11,40 12,67 13,93 15,20 16,47 17,73 19,00

5/8 15,88 1,548 1,98 3,96 5,94 7,92 9,90 11,88 13,86 15,83 17,81 19,79 21,77 23,75 25,73 27,71 29,69

3/4 19,05 2,220 2,85 5,70 8,55 11,40 14,25 17,10 19,95 22,80 25,65 28,50 31,35 34,20 37,05 39,90 42,75

7/8 22,23 3,040 3,88 7,76 11,64 15,52 19,40 23,28 27,16 31,04 34,92 38,79 42,67 46,55 50,43 54,31 58,19

1 25,40 3,920 5,07 10,13 15,20 20,27 25,34 30,40 35,47 40,54 45,60 50,67 55,74 60,80 65,87 70,94 76,01

1.1/8 28,58 4,995 6,41 12,83 19,24 25,65 32,07 38,48 44,89 51,30 57,72 64,13 70,54 76,96 83,37 89,78 96,20

1.1/4 31,75 6,170 7,92 15,83 23,75 31,67 39,59 47,50 55,42 63,34 71,26 79,17 87,09 95,01 102,92 110,84 118,76

--- 3,40 0,071 0,09 0,18 0,27 0,36 0,45 0,54 0,64 0,73 0,82 0,91 1,00 1,09 1,18 1,27 1,36

--- 4,20 0,108 0,14 0,28 0,42 0,55 0,69 0,83 0,97 1,11 1,25 1,39 1,52 1,66 1,80 1,94 2,08

--- 4,60 0,130 0,17 0,33 0,50 0,66 0,83 1,00 1,16 1,33 1,50 1,66 1,83 1,99 2,16 2,33 2,49

1,125

1,25

pol mm

3/16 4,76

1/4 6,35

5/16 7,94

3/8 9,53

1/2 12,70

5/8 15,88

3/4 19,05

7/8 22,23

1 25,40

1.1/8 28,58

1.1/4 31,75

--- 3,40

--- 4,20

--- 4,60

31,43

41,91

52,39

22,44

27,72

62,87

83,82

104,78

125,73

146,69

Comprimento de ancoragem das barras de aço

139,70

14,96

18,48

20,24

69,85

83,82

97,79

111,76

125,73

30,36

Zona de boa

aderência (cm)

Zona de má

aderência (cm)

167,64

188,60

209,55

Diâmetro da

barra

TABELA 16 - SEÇÃO DE BARRAS DE AÇO

[email protected]

Engenharia Civil - UEFS

Marcio Alyson Marques Melo

Massa por

metroSeção de Barras de Aço em cm²

Diâmetro da barra

20,96

27,94

34,93

41,91

55,88

Ømáx (mm)

32

25

16

12,5

10

8

Smáx (cm)

30

25

20

15

10

6

Concreto sem armaduras ativas

Valores máximos

σs (Mpa)

160

Tensão no aço

200

240

280

320

360

Page 12: Tabelas de Dimensionamento de Concreto - Arquivo Único

3,141592654 0,178139 0,316692 0,494832 0,712557 0,090792 0,138544 0,16619

Espaçamento 3/16" 1/4" 5/16" 3/8"

e (cm) 5,0mm 6,3mm 8,0mm 10,0mm

5,0 21 3,56 6,33 9,90 14,25 1,82 2,77 3,32

5,5 20 3,24 5,76 9,00 12,96 1,65 2,52 3,02

6,0 18 2,97 5,28 8,25 11,88 1,51 2,31 2,77

6,5 17 2,74 4,87 7,61 10,96 1,40 2,13 2,56

7,0 16 2,54 4,52 7,07 10,18 1,30 1,98 2,37

7,5 15 2,38 4,22 6,60 9,50 1,21 1,85 2,22

8,0 14 2,23 3,96 6,19 8,91 1,13 1,73 2,08

8,5 13 2,10 3,73 5,82 8,38 1,07 1,63 1,96

9,0 13 1,98 3,52 5,50 7,92 1,01 1,54 1,85

9,5 12 1,88 3,33 5,21 7,50 0,96 1,46 1,75

10,0 11 1,78 3,17 4,95 7,13 0,91 1,39 1,66

10,5 11 1,70 3,02 4,71 6,79 0,86 1,32 1,5811,0 11 1,62 2,88 4,50 6,48 0,83 1,26 1,51

11,5 10 1,55 2,75 4,30 6,20 0,79 1,20 1,45

12,0 10 1,48 2,64 4,12 5,94 0,76 1,15 1,38

12,5 9 1,43 2,53 3,96 5,70 0,73 1,11 1,33

13,0 9 1,37 2,44 3,81 5,48 0,70 1,07 1,28

13,5 9 1,32 2,35 3,67 5,28 0,67 1,03 1,23

14,0 9 1,27 2,26 3,53 5,09 0,65 0,99 1,19

14,5 8 1,23 2,18 3,41 4,91 0,63 0,96 1,15

15,0 8 1,19 2,11 3,30 4,75 0,61 0,92 1,11

15,5 8 1,15 2,04 3,19 4,60 0,59 0,89 1,07

16,0 8 1,11 1,98 3,09 4,45 0,57 0,87 1,04

16,5 8 1,08 1,92 3,00 4,32 0,55 0,84 1,01

17,0 7 1,05 1,86 2,91 4,19 0,53 0,81 0,98

17,5 7 1,02 1,81 2,83 4,07 0,52 0,79 0,95

18,0 7 0,99 1,76 2,75 3,96 0,50 0,77 0,92

18,5 7 0,96 1,71 2,67 3,85 0,49 0,75 0,90

19,0 7 0,94 1,67 2,60 3,75 0,48 0,73 0,87

19,5 7 0,91 1,62 2,54 3,65 0,47 0,71 0,85

20,0 6 0,89 1,58 2,47 3,56 0,45 0,69 0,83

22,0 6 0,81 1,44 2,25 3,24 0,41 0,63 0,76

24,0 6 0,74 1,32 2,06 2,97 0,38 0,58 0,69

26,0 5 0,69 1,22 1,90 2,74 0,35 0,53 0,64

28,0 5 0,64 1,13 1,77 2,54 0,32 0,49 0,59

30,0 5 0,59 1,06 1,65 2,38 0,30 0,46 0,55

32,0 5 0,56 0,99 1,55 2,23 0,28 0,43 0,52

34,0 4 0,52 0,93 1,46 2,10 0,27 0,41 0,49

TABELA 17-A

SEÇÃO DE AÇO POR METRO PARA LAJES

Marcio Alyson Marques Melo

Engenharia Civil - UEFS

[email protected]

3,4mm 4,2mm 4,6mmBarras por

metro

Page 13: Tabelas de Dimensionamento de Concreto - Arquivo Único

3,141592654 0,178139 0,316692 0,494832 0,712557 0,090792 0,138544 0,16619

Espaçamento 3/16" 1/4" 5/16" 3/8"

e (cm) 5,0mm 6,3mm 8,0mm 10,0mm

5,0 21 7,13 12,67 19,79 28,50 3,63 5,54 6,65

5,5 20 6,48 11,52 17,99 25,91 3,30 5,04 6,04

6,0 18 5,94 10,56 16,49 23,75 3,03 4,62 5,54

6,5 17 5,48 9,74 15,23 21,92 2,79 4,26 5,11

7,0 16 5,09 9,05 14,14 20,36 2,59 3,96 4,75

7,5 15 4,75 8,45 13,20 19,00 2,42 3,69 4,43

8,0 14 4,45 7,92 12,37 17,81 2,27 3,46 4,15

8,5 13 4,19 7,45 11,64 16,77 2,14 3,26 3,91

9,0 13 3,96 7,04 11,00 15,83 2,02 3,08 3,69

9,5 12 3,75 6,67 10,42 15,00 1,91 2,92 3,50

10,0 11 3,56 6,33 9,90 14,25 1,82 2,77 3,32

10,5 11 3,39 6,03 9,43 13,57 1,73 2,64 3,17

11,0 11 3,24 5,76 9,00 12,96 1,65 2,52 3,02

11,5 10 3,10 5,51 8,61 12,39 1,58 2,41 2,89

12,0 10 2,97 5,28 8,25 11,88 1,51 2,31 2,77

12,5 9 2,85 5,07 7,92 11,40 1,45 2,22 2,66

13,0 9 2,74 4,87 7,61 10,96 1,40 2,13 2,56

13,5 9 2,64 4,69 7,33 10,56 1,35 2,05 2,46

14,0 9 2,54 4,52 7,07 10,18 1,30 1,98 2,37

14,5 8 2,46 4,37 6,83 9,83 1,25 1,91 2,29

15,0 8 2,38 4,22 6,60 9,50 1,21 1,85 2,22

15,5 8 2,30 4,09 6,38 9,19 1,17 1,79 2,14

16,0 8 2,23 3,96 6,19 8,91 1,13 1,73 2,08

16,5 8 2,16 3,84 6,00 8,64 1,10 1,68 2,01

17,0 7 2,10 3,73 5,82 8,38 1,07 1,63 1,96

17,5 7 2,04 3,62 5,66 8,14 1,04 1,58 1,90

18,0 7 1,98 3,52 5,50 7,92 1,01 1,54 1,85

18,5 7 1,93 3,42 5,35 7,70 0,98 1,50 1,80

19,0 7 1,88 3,33 5,21 7,50 0,96 1,46 1,75

19,5 7 1,83 3,25 5,08 7,31 0,93 1,42 1,70

20,0 6 1,78 3,17 4,95 7,13 0,91 1,39 1,66

22,0 6 1,62 2,88 4,50 6,48 0,83 1,26 1,51

24,0 6 1,48 2,64 4,12 5,94 0,76 1,15 1,38

26,0 5 1,37 2,44 3,81 5,48 0,70 1,07 1,28

28,0 5 1,27 2,26 3,53 5,09 0,65 0,99 1,19

30,0 5 1,19 2,11 3,30 4,75 0,61 0,92 1,11

32,0 5 1,11 1,98 3,09 4,45 0,57 0,87 1,04

34,0 4 1,05 1,86 2,91 4,19 0,53 0,81 0,98

TABELA 17-B

SEÇÃO DE AÇO POR METRO PARA ESTRIBOS DE DOIS RAMOS

Marcio Alyson Marques Melo

Engenharia Civil - UEFS

[email protected]

3,4mm 4,2mm 4,6mmEstribos

por metro

Page 14: Tabelas de Dimensionamento de Concreto - Arquivo Único

Ø≤ 2cm:

POL mm

0,32 0,64 0,96 1,28 1,60 1,92 2,24 2,56 2,88 3,20

7,53 10,17 12,80 15,44 18,07 20,71 23,44 25,98 28,61

0,49 0,98 1,47 1,96 2,47 2,96 3,45 3,94 4,43 4,92

7,85 10,64 13,44 16,23 19,02 21,82 24,61 27,40 30,20

0,71 1,43 2,14 2,85 3,56 4,27 4,98 5,70 5,41 7,12

8,17 11,12 14,07 17,02 19,98 22,93 25,88 28,83 31,79

1,27 2,53 3,80 5,07 6,33 7,60 8,87 10,14 11,41 12,68

8,80 12,07 15,34 18,61 21,88 25,15 28,42 31,69 34,96

1,98 3,96 5,94 7,92 9,90 11,88 13,85 15,83 17,81 19,79

9,44 13,02 16,61 20,20 23,79 27,37 30,96 34,55 38,14

2,85 5,70 8,55 11,40 14,25 17,10 19,95 22,80 25,65 28,50

10,96 13,96 17,86 21,76 25,66 29,56 33,46 37,36 41,27

3,88 7,76 11,64 15,51 19,40 23,28 27,15 31,03 34,91 3,78

10,93 15,37 19,82 24,26 28,71 33,15 37,60 42,04 46,49

5,07 10,13 15,20 20,26 25,34 30,40 35,47 40,54 45,61 50,68

11,88 16,96 22,04 27,12 32,20 37,28 42,36 47,44 52,52

7,92 15,83 23,75 31,67 35,59 47,50 55,42 63,34 71,26 79,18

13,79 20,14 26,49 32,84 39,19 45,54 51,89 58,24 64,59

TABELA 18

SEÇÃO DE BARRAS DE AÇO DA LARGURA MÍNIMA PARA UMA CAMADA DE DE AÇO COM ESTRIBOS DE

6,3mm (1/4") E COBRIMENTO DE 2,5CM (NB-1)

[email protected]

Engenharia Civil - UEFS

Marcio Alyson Marques Melo

1 25,40

1.1/4 31,75

Ø≥ 2cm:

5/8 15,88

3/4 19,05

6 7 8 9 10

1/4 6,35

Ø1 2 3 4 5

7/8 22,23

5/16 7,94

3/8 9,53

1/2 12,70

Page 15: Tabelas de Dimensionamento de Concreto - Arquivo Único

90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220CA-25 2500 2174 0,772 0,618 0,691 0,363 15,02 0,207 0,196 0,187 0,179 0,172 0,166 0,160 0,155 0,150 0,146 0,142 0,139 0,135 0,132

CA-32 3200 2783 0,725 0,580 0,710 0,350 19,75 0,211 0,200 0,191 0,182 0,175 0,169 0,163 0,158 0,153 0,149 0,145 0,141 0,138 0,135

CA-40A 4000 3478 0,679 0,543 0,718 0,336 25,34 0,215 0,204 0,295 0,186 0,179 0,172 0,167 0,161 0,156 0,152 0,148 0,144 0,141 0,138

CA-40B 4000 3478 0,489 0,391 0,804 0,267 27,98 0,241 0,229 0,218 0,209 0,201 0,193 0,187 0,181 0,175 0,170 0,166 0,162 0,158 0,154

CA-50A 5000 4348 0,628 0,503 0,749 0,320 32,55 0,220 0,209 0,199 0,191 0,183 0,177 0,178 0,165 0,160 0,156 0,152 0,148 0,144 0,141

CA-50B 5000 4348 0,462 0,370 0,815 0,256 35,44 0,246 0,234 0,223 0,213 0,205 0,198 0,191 0,185 0,179 0,174 0,170 0,165 0,161 0,158CA-60A 6000 5217 0,585 0,468 0,766 0,305 39,97 0,226 0,214 0,204 0,196 0,188 0,181 0,175 0,169 0,164 0,160 0,155 0,152 0,148 0,144

CA-60B 6000 5217 0,438 0,351 0,825 0,246 43,03 0,252 0,239 0,227 0,218 0,209 0,202 0,195 0,189 0,183 0,178 0,173 0,169 0,165 0,161

64 71 79 86 93 100 107 114 121 129 136 143 150 157

90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220CA-25 2500 2174 0,772 0,618 0,494 0,259 10,73 0,245 0,232 0,221 0,212 0,203 0,196 0,189 0,183 0,178 0,173 0,168 0,164 0,160 0,156

CA-32 3200 2783 0,725 0,580 0,507 0,250 14,11 0,249 0,237 0,226 0,216 0,208 0,200 0,193 0,187 0,182 0,176 0,172 0,167 0,163 0,160

CA-40A 4000 3478 0,679 0,543 0,520 0,240 18,11 0,255 0,241 0,230 0,220 0,212 0,204 0,197 0,191 0,185 0,180 0,175 0,171 0,167 0,163

CA-40B 4000 3478 0,489 0,391 0,575 0,191 19,98 0,285 0,271 0,258 0,247 0,237 0,229 0,221 0,214 0,208 0,202 0,196 0,191 0,187 0,183

CA-50A 5000 4348 0,628 0,503 0,535 0,229 23,25 0,261 0,248 0,236 0,226 0,217 0,209 0,202 0,196 0,190 0,185 0,180 0,175 0,171 0,167

CA-50B 5000 4348 0,462 0,370 0,582 0,183 25,31 0,292 0,277 0,264 0,253 0,243 0,234 0,226 0,219 0,212 0,206 0,201 0,196 0,191 0,187CA-60A 6000 5217 0,585 0,468 0,547 0,218 28,55 0,267 0,254 0,242 0,232 0,223 0,214 0,207 0,201 0,195 0,189 0,184 0,179 0,175 0,171

CA-60B 6000 5217 0,438 0,351 0,589 0,176 30,73 0,298 0,282 0,269 0,258 0,248 0,239 0,231 0,223 0,217 0,211 0,205 0,200 0,195 0,190

64 71 79 86 93 100 107 114 121 129 136 143 150

AÇO fy fyd ξ s

Md em kgm, b em m, A em cm², d em cm

TABELA 20

CÁLCULO DE ALTURA MÍNIMA DE SEÇÕES RETANGULARES COM ARMADURA SIMPLES (NORMALMENTE ARMADA)

Md em kgm, b em m, A em cm², d em cm Fórmulas adimensionais

[email protected]

Engenharia Civil - UEFS

Marcio Alyson Marques Melo

AÇO fy fyd ξ s μ α

OBS: Com Md em kNm, b em m, d em cm e As em cm², r da tabela deve ser multimplicado por 10 e

dividido por 100

OBS: Com M em kNm, b e d em m, fcd dever ser expresso em kN/m², para obter d em m e fyd em kN/cm²,

sendo As em cm²

OBS: Os valores das tensões, quando expressos em Mpa, devem ser multiplicados por 10 para entrar na tabela

TABELA 20-A

CÁLCULO DE ALTURA MÍNIMA DE SEÇÕES RETANGULARES COM ARMADURA SIMPLES (NORMALMENTE ARMADA)

Fórmulas adimensionais

Page 16: Tabelas de Dimensionamento de Concreto - Arquivo Único

25 32 40 50 60 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220

0,048 0,931 0,041 20,24 25,91 32,38 40,48 48,57 0,616 0,584 0,557 0,533 0,513 0,494 0,477 0,462 0,448 0,436 0,424 0,413 0,403 0,394

0,138 0,931 0,109 20,24 25,91 32,38 40,48 48,57 0,378 0,358 0,342 0,327 0,314 0,303 0,293 0,283 0,275 0,267 0,260 0,253 0,247 0,242

0,140 0,930 0,111 20,22 25,88 32,35 40,43 48,52 0,375 0,356 0,339 0,325 0,312 0,301 0,290 0,281 0,273 0,265 0,258 0,252 0,245 0,240

0,150 0,925 0,118 20,11 25,74 32,17 40,22 48,26 0,363 0,344 0,329 0,315 0,302 0,291 0,281 0,272 0,264 0,257 0,250 0,244 0,238 0,232

0,160 0,920 0,125 20,00 25,60 32,00 40,00 48,00 0,353 0,334 0,319 0,305 0,293 0,283 0,273 0,264 0,257 0,249 0,243 0,237 0,231 0,226

0,170 0,915 0,132 19,89 25,46 31,83 39,78 47,74 0,343 0,325 0,310 0,297 0,285 0,275 0,266 0,257 0,250 0,243 0,236 0,230 0,225 0,219

0,180 0,910 0,139 19,78 25,32 31,65 39,57 47,48 0,234 0,317 0,302 0,270 0,278 0,268 0,259 0,251 0,243 0,236 0,230 0,224 0,219 0,214

0,190 0,905 0,146 19,67 25,18 31,48 39,35 47,22 0,326 0,310 0,295 0,283 0,271 0,262 0,253 0,245 0,237 0,231 0,225 0,219 0,214 0,209

0,200 0,900 0,153 19,56 25,04 31,30 39,13 46,96 0,319 0,303 0,288 0,276 0,265 0,256 0,247 0,239 0,232 0,226 0,220 0,214 0,209 0,204

0,210 0,895 0,160 19,46 24,90 31,13 38,91 46,70 0,312 0,296 0,282 0,270 0,260 0,250 0,242 0,234 0,227 0,221 0,215 0,209 0,204 0,200

0,220 0,890 0,166 19,35 24,77 30,96 38,70 46,43 0,306 0,290 0,277 0,265 0,254 0,245 0,237 0,229 0,222 0,216 0,210 0,205 0,200 0,196

0,230 0,885 0,173 19,24 24,63 30,78 38,48 46,17 0,030 0,285 0,271 0,260 0,250 0,240 0,232 0,225 0,218 0,212 0,206 0,201 0,196 0,192

0,240 0,880 0,180 19,13 24,49 30,61 38,26 45,91 0,294 0,279 0,266 0,255 0,245 0,236 0,228 0,221 0,214 0,208 0,203 0,198 0,193 0,188

0,250 0,875 0,186 19,02 24,35 30,43 38,04 45,65 0,289 0,274 0,262 0,251 0,241 0,232 0,224 0,022 0,211 0,208 0,199 0,194 0,189 0,185

0,260 0,870 0,192 18,91 24,21 30,26 37,83 45,39 0,284 0,270 0,257 0,246 0,237 0,288 0,220 0,213 0,207 0,201 0,196 0,191 0,186 0,182

0,270 0,865 0,199 18,80 24,07 30,09 37,61 45,13 0,280 0,266 0,253 0,242 0,233 0,224 0,217 0,210 0,204 0,198 0,193 0,188 0,183 0,179

0,280 0,860 0,205 18,70 23,93 29,91 37,39 44,87 0,276 0,262 0,249 0,239 0,229 0,221 0,214 0,207 0,201 0,195 0,190 0,185 0,181 0,176

0,290 0,855 0,211 18,59 23,79 29,74 37,17 44,61 0,272 0,258 0,246 0,235 0,226 0,218 0,210 0,204 0,198 0,192 0,187 0,182 0,178 0,174

0,300 0,850 0,217 18,48 23,65 29,57 36,96 44,35 0,268 0,254 0,942 0,232 0,223 0,215 0,208 0,201 0,195 0,189 0,184 0,180 0,175 0,171

0,310 0,845 0,223 18,37 23,51 29,39 36,74 44,09 0,264 0,251 0,239 0,229 0,220 0,212 0,205 0,198 0,192 0,187 0,182 0,177 0,173 0,169

0,320 0,840 0,228 18,26 23,37 29,22 36,52 43,83 0,261 0,248 0,236 0,226 0,217 0,209 0,202 0,196 0,190 0,185 0,180 0,175 0,171 0,167

0,330 0,835 0,234 18,15 23,23 29,04 36,30 43,57 0,258 0,245 0,232 0,223 0,214 0,207 0,200 0,193 0,188 0,182 0,177 0,173 0,196 0,165

0,340 0,830 0,240 18,04 23,10 28,87 36,09 43,30 0,255 0,242 0,230 0,221 0,212 0,204 0,197 0,191 0,185 0,180 0,175 0,171 0,167 0,163

0,350 0,825 0,245 17,93 22,96 28,70 35,87 34,04 0,252 0,239 0,228 0,218 0,210 0,202 0,195 0,189 0,183 0,178 0,173 0,169 0,165 0,161

0,360 0,820 0,251 17,83 22,82 28,52 35,65 42,78 0,249 0,236 0,225 0,216 0,207 0,200 0,193 0,187 0,181 0,176 0,171 0,167 0,163 0,159

0,370 0,815 0,256 17,72 22,68 28,35 35,43 42,52 0,246 0,234 0,223 0,213 0,205 0,198 0,191 0,185 0,179 0,174 0,170 0,165 0,161 0,158

0,380 0,810 0,262 17,61 22,54 28,17 35,22 42,26 0,244 0,231 0,221 0,211 0,203 0,196 0,189 0,183 0,177 0,172 0,168 0,164 0,160 0,156

s μ

TABELA 21

CÁLCULO DE ARMADURA PARA SEÇÕES RETANGULARES COM ARMADURA SIMPLES

[email protected]

Engenharia Civil - UEFS

Marcio Alyson Marques Melo

Valores de para aço:

Page 17: Tabelas de Dimensionamento de Concreto - Arquivo Único

25 32 40 50 60 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220

0,390 0,805 0,267 17,50 22,40 28,00 35,00 42,00 0,241 0,229 0,218 0,209 0,201 0,194 0,187 0,181 0,176 0,171 0,166 0,162 0,158 0,154

0,400 0,800 0,272 17,39 22,26 27,83 34,78 41,74 0,239 0,227 0,216 0,207 0,199 0,192 0,185 0,179 0,174 0,169 0,165 0,160 0,157 0,153

0,410 0,795 0,277 17,28 22,12 27,65 34,57 41,48 0,237 0,225 0,214 0,205 0,197 0,190 0,184 0,178 0,172 0,168 0,163 0,159 0,155 0,152

0,420 0,790 0,282 17,17 21,98 27,48 34,35 41,22 0,235 0,223 0,212 0,203 0,195 0,188 0,182 0,176 0,171 0,166 0,162 0,158 0,154 0,150

0,430 0,785 0,287 17,07 21,84 27,30 34,13 40,96 0,233 0,221 0,211 0,202 0,194 0,187 0,180 0,175 0,169 0,165 0,160 0,156 0,152 0,149

0,440 0,780 0,292 16,96 21,70 27,13 33,91 40,70 0,231 0,219 0,209 0,200 0,192 0,185 0,179 0,173 0,168 0,163 0,159 0,155 0,151 0,148

0,450 0,775 0,296 16,85 21,57 26,96 33,70 40,43 0,229 0,217 0,207 0,198 0,191 0,184 0,177 0,172 0,167 0,162 0,158 0,154 0,150 0,147

0,460 0,770 0,301 16,74 21,43 26,78 33,48 40,17 0,227 0,216 0,206 0,197 0,189 0,182 0,176 0,171 0,165 0,161 0,156 0,153 0,149 0,145

0,470 0,765 0,306 16,63 21,29 26,21 33,26 39,91 0,226 0,214 0,204 0,195 0,188 0,181 0,175 0,169 0,164 0,160 0,155 0,151 0,148 0,144

0,480 0,760 0,310 16,52 21,15 26,43 33,04 39,65 0,224 0,213 0,203 0,194 0,186 0,180 0,174 0,168 0,163 0,158 0,154 0,150 0,147 0,143

0,490 0,755 0,314 16,41 21,01 26,26 32,83 39,39 0,222 0,211 0,201 0,193 0,185 0,178 0,172 0,167 0,162 0,157 0,153 0,149 0,146 0,142

0,500 0,750 0,319 16,30 20,87 26,09 32,61 39,13 0,221 0,210 0,200 0,191 0,184 0,177 0,171 0,166 0,161 0,156 0,152 0,148 0,145 0,141

0,510 0,745 0,323 16,20 20,73 25,91 32,39 38,87 0,220 0,208 0,199 0,190 0,183 0,176 0,170 0,165 0,160 0,155 0,151 0,147 0,144 0,140

0,520 0,740 0,327 16,09 20,59 25,74 32,17 38,61 0,218 0,207 0,197 0,189 0,182 0,175 0,169 0,163 0,159 0,154 0,150 0,146 0,143 0,140

0,530 0,735 0,331 15,98 20,45 25,57 31,96 38,35 0,217 0,206 0,196 0,188 0,180 0,174 0,168 0,163 0,158 0,153 0,149 0,145 0,142 0,139

0,540 0,730 0,335 15,87 20,31 25,39 31,74 38,09 0,216 0,204 0,195 0,187 0,179 0,173 0,167 0,162 0,157 0,152 0,148 0,145 0,141 0,138

0,550 0,725 0,339 15,76 20,17 25,22 31,52 37,83 0,214 0,203 0,194 0,186 0,178 0,172 0,166 0,161 0,156 0,152 0,147 0,144 0,140 0,137

0,560 0,720 0,343 15,65 20,03 25,04 31,30 37,57 0,213 0,202 0,193 0,185 0,177 0,171 0,165 0,160 0,155 0,151 0,147 0,143 0,140 0,136

0,570 0,715 0,346 15,54 19,90 24,87 31,09 37,30 0,212 0,201 0,192 0,184 0,176 0,170 0,164 0,159 0,154 0,150 0,146 0,142 0,139 0,136

0,580 0,710 0,350 15,43 19,76 24,70 30,87 37,04 0,211 0,200 0,191 0,183 0,175 0,169 0,163 0,158 0,153 0,149 0,145 0,141 0,138 0,135

0,590 0,705 0,354 15,32 19,62 24,52 30,65 36,78 0,210 0,199 0,190 0,182 0,175 0,168 0,163 0,157 0,153 0,148 0,144 0,141 0,137 0,134

0,600 0,700 0,357 15,22 19,48 24,35 30,43 36,52 0,209 0,198 0,189 0,181 0,174 0,167 0,162 0,157 0,152 0,148 0,144 0,140 0,137 0,134

0,610 0,695 0,360 15,11 19,34 24,17 30,22 36,26 0,208 0,197 0,188 0,180 0,173 0,167 0,161 0,156 0,151 0,147 0,143 0,139 0,136 0,133

0,620 0,690 0,364 15,00 19,20 24,00 30,00 36,00 0,207 0,196 0,187 0,179 0,172 0,166 0,160 0,155 0,151 0,146 0,142 0,139 0,135 0,132

0,630 0,685 0,367 14,89 19,06 23,83 29,78 35,74 0,206 0,195 0,186 0,178 0,171 0,165 0,160 0,154 0,150 0,146 0,142 0,138 0,135 0,132

0,640 0,680 0,370 14,78 18,92 23,65 29,57 35,48 0,205 0,195 0,186 0,178 0,171 0,164 0,159 0,154 0,149 0,145 0,141 0,138 0,134 0,131

0,650 0,675 0,373 14,67 18,78 23,48 29,35 35,22 0,204 0,193 0,185 0,177 0,17 0,164 0,158 0,153 0,149 0,144 0,141 0,137 0,134 0,131

0,660 0,670 0,376 14,56 18,64 23,30 29,13 34,96 0,203 0,193 0,184 0,176 0,169 0,163 0,158 0,153 0,148 0,144 0,140 0,137 0,133 0,130

0,670 0,665 0,379 14,46 18,50 23,13 28,91 34,70 0,203 0,192 0,183 0,176 0,169 0,163 0,157 0,152 0,148 0,143 0,140 0,136 0,133 0,130

0,680 0,660 0,381 14,35 18,37 22,96 28,70 34,43 0,202 0,192 0,183 0,175 0,168 0,162 0,156 0,151 0,147 0,143 0,139 0,136 0,132 0,129

0,690 0,655 0,384 14,24 18,23 22,78 28,48 34,17 0,201 0,191 0,182 0,174 0,167 0,161 0,156 0,151 0,146 0,142 0,139 0,135 0,132 0,129

0,700 0,650 0,387 14,13 18,09 22,61 28,26 33,91 0,201 0,190 0,181 0,174 0,167 0,161 0,155 0,150 0,146 0,142 0,138 0,135 0,131 0,128

0,710 0,645 0,389 14,02 17,95 22,43 28,04 33,65 0,200 0,190 0,181 0,173 0,166 0,160 0,155 0,150 0,146 0,141 0,138 0,134 0,131 0,128

Marcio Alyson Marques Melo

Engenharia Civil - UEFS

[email protected]

TABELA 21 (CONTINUAÇÃO)

CÁLCULO DE ARMADURA PARA SEÇÕES RETANGULARES COM ARMADURA SIMPLES

s μValores de para aço:

Page 18: Tabelas de Dimensionamento de Concreto - Arquivo Único

4 5 5 8

CA-25 CA-50 CA-25 CA-50

3/16 7,50 8,50 5 7,90 8,90

1/4 10,00 11,30 6,3 9,90 11,30

5/16 12,50 14,20 8 12,60 14,30

3/8 15,00 17,00 10 15,70 17,90

1/2 20,00 22,70 12,5 19,60 22,30

5/8 24,90 28,30 16 25,10 28,60

3/4 29,90 34,00 20 35,70 48,60

7/8 39,70 53,90 22,2 39,60 53,90

1 45,30 61,70 25 44,60 60,70

1.1/4 56,70 77,10 32 57,10 77,70

Tabela 23

ACRÉSCIMO PARA GANCHOS SEGUNDO A NB-1 DE 1978

Marcio Alyson Marques Melo

Engenharia Civil - UEFS

[email protected]

CA-25 CA-50

Diâmetro em polegadas Diâmetro em milímetros

Page 19: Tabelas de Dimensionamento de Concreto - Arquivo Único

90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220

3/16 35,8 33,4 31,3 29,6 28,0 26,7 25,5 24,4 23,4 22,6 21,8 21,0 20,4 19,7

1/4 47,8 44,6 41,8 39,5 37,4 35,6 34,0 32,6 31,3 30,1 29,0 28,1 27,2 26,3

5/16 59,8 55,7 52,3 49,3 46,8 44,5 42,5 40,7 39,1 37,6 36,3 35,1 34,0 32,9

3/8 71,7 66,8 62,7 59,1 56,1 53,5 51,0 48,8 46,9 45,1 43,5 42,1 40,7 39,5

1/2 95,6 89,1 83,6 78,9 74,8 71,1 68,0 65,1 62,6 60,2 58,1 56,1 54,3 52,7

5/8 119,0 111,0 104,0 98,6 93,5 89,0 85,0 81,4 78,2 75,4 72,6 70,1 67,9 65,8

3/4 143,0 134,0 125,0 118,0 112,0 107,0 102,0 97,7 93,8 90,3 871,0 54,2 81,5 79,0

7/8 167,0 156,0 146,0 138,0 131,0 124,0 119,0 114,0 109,0 105,0 102,0 98,1 95,0 92,1

1 191,0 178,0 167,0 158,0 150,0 142,0 136,0 130,0 125,0 120,0 116,0 112,0 109,0 105,0

1.1/4 239,0 223,0 209,0 197,0 187,0 178,0 170,0 163,0 156,0 151,0 145,0 140,0 136,0 132,0

K 72,26 70,2 65,8 62,1 58,9 56,1 53,5 51,3 49,3 47,4 45,7 44,2 42,8 41,5

TABELA 24-A

COMPRIMENTO DE ANCORAGEM RETA DE ACORDO COM A NB-1 DE 1978

[email protected]

Engenharia Civil - UEFS

Marcio Alyson Marques Melo

Page 20: Tabelas de Dimensionamento de Concreto - Arquivo Único

3,00

2,90

2,80

2,70

2,60

2,50

2,40

2,30

2,20

2,10

2,00

1,90

1,80

1,70

1,60

1,50

1,40

1,30

1,20

1,10

1,00

0,591 5,62 0,770 3,07 0,864 1,76

0,610 6,58 0,780 3,52 0,870

Marcio Alyson Marques Melo

Engenharia Civil - UEFS

[email protected]

0,583 4,07 0,766 2,58 0,861 1,48

2,00

0,635 7,52 0,794 3,91 0,878 2,20

0,663 8,41 0,810 4,25 0,887 2,36

0,691 9,23 0,823 4,53 0,897 2,49

0,718 9,96 0,841 4,76 0,906 2,59

0,742 10,61 0,865 4,96 0,914 2,67

0,765 11,18 0,868 5,12 0,922 2,73

0,786 11,67 0,879 5,26 0,928 2,78

0,804 12,11 0,890 5,37 0,935 2,82

0,820 12,48 0,899 5,47 0,940 2,85

0,835 12,81 0,907 5,55 0,945 2,87

0,848 13,10 0,914 5,62 0,949 2,89

0,860 13,35 0,921 5,68 0,953 2,91

0,870 13,57 0,927 5,73 0,957 2,92

0,879 13,77 0,932 5,77 0,960 2,93

0,888 13,94 0,937 5,81 0,963 2,94

0,895 14,10 0,941 5,85 0,965 2,950

0,902 14,24 0,945 5,88 0,967 2,96

V 100K

0,908 14,36 0,948 5,90 0,970 2,96

TABELA 29

CÁLCULO DE FLECHAS EM LAJES (CASOS 1, 3 e 6)

lx é o vão na direção mais engastada ou o menor vão para a igualdade de

engastamento em duas direções

λCASO 1 CASO 3 CASO 6

V 100K V 100K

Valores de Vx = Vy = V e de 100k

p em t/m² E em t/m² lx, h e f em m

Page 21: Tabelas de Dimensionamento de Concreto - Arquivo Único

Vx 100K Vx 100K Vx 100K

3,00 0,948 5,94 0,969 3,13 0,969 2,94

2,90 0,945 5,92 0,967 3,13 0,967 2,93

2,80 0,941 5,90 0,965 3,12 0,965 2,92

2,70 0,936 5,87 0,962 3,12 0,962 2,91

2,60 0,931 5,85 0,959 3,11 0,959 2,91

2,50 0,926 5,81 0,956 3,10 0,956 2,90

2,40 0,920 5,77 0,952 3,09 0,952 2,88

2,30 0,913 5,73 0,948 3,08 0,948 2,87

2,20 0,905 5,68 0,943 3,06 0,914 2,85

2,10 0,895 5,62 0,938 3,05 0,939 2,83

2,00 0,886 5,65 0,931 3,03 0,933 2,81

1,90 0,874 5,47 0,921 3,01 0,923 2,78

1,80 0,861 5,37 0,916 2,98 0,918 2,74

1,70 0,845 5,26 0,906 2,95 0,909 2,70

1,60 0,877 5,12 0,895 2,91 0,899 2,64

1,50 0,807 4,95 0,881 2,86 0,888 2,57

1,40 0,783 4,74 0,865 2,80 0,875 2,48

1,30 0,757 4,48 0,846 2,71 0,860 2,36

1,20 0,727 4,17 0,824 2,61 0,845 2,21

1,10 0,696 3,80 0,798 2,47 0,829 2,03

1,00 0,665 3,36 0,768 2,30 0,815 1,80

0,90 0,640 2,85 0,737 2,07 0,805 1,52

0,80 0,623 2,30 0,706 1,77 0,805 1,20

0,70 0,641 1,72 0,691 1,42 0,816 0,87

0,60 0,681 1,17 0,697 1,03 0,841 0,56

0,50 0,747 0,68 0,735 0,64 0,876 0,31

0,40 0,824 0,33 0,803 0,32 0,915 0,14

0,30 0,897 0,11 0,880 0,12 0,951 0,05

Marcio Alyson Marques Melo

Engenharia Civil - UEFS

[email protected]

Valores de Vx, Vy e de 100k

0,875 0,882 0,929

0,926 0,928 0,958

0,773 0,818 0,866

0,820 0,841 0,896

0,736 0,825 0,835

0,745 0,814 0,845

0,762 0,801 0,844

0,744 0,842 0,836

0,806 0,908 0,869

0,784 0,879 0,857

0,846 0,929 0,894

0,827 0,919 0,882

0,977 0,937 0,915

0,863 0,927 0,905

0,901 0,950 0,931

0,890 0,944 0,923

0,919 0,959 0,943

0,910 0,954 0,937

0,932 0,966 0,953

0,926 0,963 0,948

0,943 0,971 0,960

0,938 0,969 0,956

0,951 0,975 0,966

0,947 0,973 0,963

0,958 0,979 0,970

0,955 0,977 0,968

0,963 0,981 0,974

0,961 0,980 0,972

λCASO 2 CASO 4 CASO 5

Vy Vy Vy

TABELA 29

CÁLCULO DE FLECHAS EM LAJES (CASOS 2, 4 e 5)

lx é o vão na direção mais engastada ou o menor vão para a igualdade de

engastamento em duas direções

p em t/m² E em t/m² lx, h e f em m