T1 T3 T2 - .3 b) Calcular a tensão média e a corrente média na carga. c) Qual o fator de...

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  • 1

    1) Considere o circuito da figura abaixo onde

    V1(t)=2 220sen(t); V2(t)=2 220sen(t-120); V3(t)=2 220sen(t+120); f=60Hz R=50 E=325V =60 L=304mH.

    a) Traar as formas de onda V1, V2, V3, VL, IL e I1.

    b) Calcule o valor da tenso mdia e da corrente mdia na carga.

    Soluo:

    a) Clculo do ngulo de extino de corrente :

    necessrio verificar se a tenso em 60+ maior ou menor do que o valor da tenso da fonte E, para

    se verificar a influncia da fonte E no incio de conduo do tiristor.

    538,88sen(120)=466,68 (1.1)

    Como a tenso em +60 maior que a fonte E tem-se:

    1=60+60=120 (1.2) a 3 2 3253 2 220 0,6 (1.3) cos cos 377 0,30450 0,4 (1.4) Atravs do baco de Puschlowski obtm-se com:

    =120 a= 0,6 cos=0,4 =161 (1.5)

    Clculo do ngulo crtico de extino de corrente c:

    "# 2$% & 1 (1.6) Onde m o nmero de pulsos do conversor e o ngulo de incio de conduo dos tiristores.

    Para este circuito tem-se 1=120 e m=6.

    c=180 (1.7)

    Como < c , conduo descontnua.

    T2

    V3

    T3 T1

    V1

    T5

    E

    R

    L

    T4 T6

    V2

  • 2

    b) Clculo da tenso mdia na carga VLmed:

    ()*+ ,2$ - . 2 3 /,012 & . 234

    35 635

    37 (1.8) Onde n o nmero de pulsos do conversor, 1 o ngulo de incio de conduo, 2 o ngulo de fim de

    conduo do tiristor e 3 o ngulo de reinicio de conduo do tiristor.

    ()*+ 62$ - . 2 3 220 /,012 & . 32524,78

    5,97 67:7

    75; 331,68 (1.9) Clculo da corrente mdia na carga ILmed:

    >()*+ ()*+ ? 331,68 ? 32550 133,6%@ (1.10)

    2) O retificador da figura abaixo um carregador de baterias que ser utilizado para carregar um

    conjunto conectado em srie de seis (06) baterias de 12V. com resistncia srie de 0,333 cada onde:

    V1(t)=127. 2 .sen(t); f=50Hz; =15; rT=rD=11m,VTo=1V, Ta=40C

    a) Traar as formas de onda V1, I1, VL, IL, IT1 e ID3.

    T2

    D4 E

    T1

    V1

    D3

    R

    0 2 3

    I1

    -400mA

    0A

    400mA

    IL

    0A

    400mA

    800mA

    VL

    0V

    300V

    600V

    -400V

    0V

    400V

    4

    V1(t)

    V2(t)

    V3(t)

  • 3

    b) Calcular a tenso mdia e a corrente mdia na carga.

    c) Qual o fator de potncia da estrutura?

    d) Calcular a resistncia trmica juno ambiente para que a temperatura de juno do tiristor T1 seja

    menor que 160C.

    Soluo:

    a) Formas de ondas

    b) Clculo da tenso mdia na carga VLmed:

    ()*+ ,2 $ - . 2 /,012 & . 234

    35 635

    37 (2.1) Onde n o nmero de pulsos do conversor,1 o ngulo de incio de conduo do tiristor, 2

    o ngulo de fim de conduo do tiristor (extino da corrente ) e 3 o ngulo de reincio de conduo

    do tiristor.

    Se o valor do ngulo em que a tenso de entrada torna-se igual ao da fonte E for maior que o valor de

    1, o circuito se comporta como um circuito a diodos.

    180sen(t)=72

    1 = t = 23,57=0,411 rad (2.2)

    Assim o circuito funcionar como um circuito a diodos.

    2=t=180-23,57=156,43=2,730 rad (2.3)

    3=180+23,57=203,57=3,553 rad (2.4)

    -100A

    0A

    100A

    -100A

    0A

    100A

    -100A

    0A

    100A

    0V

    100V

    200V

    -200V

    0V

    200V

    0 2 3 4

    V1

    VL

    IL

    I1

    IT1

    1 ID3

  • 4

    ()*+ 22 $ - . 180 /,012 & . 7224,AA4

    5,B4; 67A:,84

    54,AB 123,89 (2.5) Clculo da corrente mdia na carga ILmed:

    >()*+ ()*+ ? 123,89 ? 722 25,95@ (2.6) Clculo da corrente eficaz na carga ILef:

    >(*D E ,2$ . 02 /,01 ? 15235

    37 E 22 $ . 0180 /,01 ? 722 1527A:,84

    54,AB 33,31@ (2.7)

    c) Fator de potncia:

    FG GH (2.8) Clculo da potncia na carga:

    G( >(*D5 & >()*+ 2 33,315 & 72 25,95 4089I (2.9)

    Clculo da potncia aparente da fonte:

    A corrente eficaz na fonte a mesma da carga.

    H *D >*D 127,27 33,31 4239,36@ (2.10) FG 40894230,37 0,966 (2.11)

    d) Resistncia juno ambiente:

    >J)*+ >()*+2 25,952 12,98@ (2.12) Clculo da corrente eficaz no diodo:

    >K*D E 12 $ . 0>(*D1525L5; >(*D2 33,312 23,55@ (2.13)

    Clculo da potncia dissipada por tiristor:

    G M >J*D5 & J >J)*+ 11% 23,555 & 1 12,98 19,08I (2.14) Clculo da resistncia juno-ambiente

    NO ? NP OP G (2.15) OP NO ? NPG 160 ? 4019,08 6,29Q/I (2.16)

  • 5

    3) Considere o circuito da figura abaixo onde:

    V1(t)=110sen(t); V2(t)=110sen(t-120); V3(t)=110sen(t+120);

    f=60Hz R=5 E=76V =45 L=80mH.

    a) Traar as formas de onda V1, V2, V3, VL, IL, VT1, IT1.e I1.

    b) Calcule o valor da tenso mdia e da corrente mdia na carga.

    c) Calcule a temperatura na cpsula de um dos diodos sabendo que:

    Rthjc=1C/W, Rthcd=2C/W, Rthda=3,5C/W,rT=10m,VTo=1V, Ta=50C

    Soluo:

    a) Clculo do ngulo de extino de corrente :

    necessrio verificar se a tenso em 60+ maior ou menor do que o valor da tenso da fonte E, para

    se verificar a influncia da fonte E no incio de conduo do tiristor.

    190,52sen(105)=184,03 (3.1)

    Como a tenso em +60 maior que a fonte E tem-se:

    1=60+45=105 (3.2) a 3 2 763 110 0,4 (3.3) cos cos 377 80%5 0,16 S 0,2 (3.4) Atravs do baco de Puschlowski obtm-se com:

    =105 a= 0,4 cos=0,2 =196 (3.5)

    Clculo do ngulo crtico de extino de corrente c:

    "# 2$% & 1 (3.6) Onde m o nmero de pulsos do conversor e o ngulo de incio de conduo dos tiristores.

    Para este circuito tem-se 1=105 e m=6.

    c=165 (3.7)

    T2

    V3

    T3

    D4

    T1

    V1

    E

    R

    D6

    L

    D5

    V2

  • 6

    Como > c , conduo contnua.

    b) Clculo da tenso mdia na carga VLmed:

    ()*+ ,2$ - . 2 3 /,012 & . 2 3 /,01238

    34 635

    37 (3.8) Onde n o nmero de pulsos do conversor, 1 o ngulo de incio de conduo (1), 2 o ngulo de

    fim de conduo dos diodos, 3 o ngulo de inicio de conduo dos diodos e 4 o ngulo de fim de

    conduo do tiristor.

    ()*+ 32$ - . 3 110 /,012 & . 3 110 /,0127:A

    :; 675;

    7;A 155,43 (3.9) Clculo da corrente mdia na carga ILmed:

    >()*+ ()*+ ? 155,43 ? 765 15,86@ (3.10) c) Resistncia juno ambiente:

    >K)*+ >()*+3 15,863 5,29@ (3.11) Clculo da corrente eficaz no diodo:

    Considerando ILmed=ILef

    >K*D E 12 $ . 0>(*D1525L4; >(*D3 15,863 9,16@ (3.12)

    -20A

    0A

    20A

    I1

    -20A

    0A

    20A

    0A

    10A

    20A

    -200V

    0V

    200V

    0V

    100V

    200V

    -200V

    0V

    200V

    0 2 3 4

    V1(t)

    V2(t)

    V3(t)

    VL

    VT1

    IL

    I1

    IT1

  • 7

    Clculo da potncia dissipada por tiristor:

    G M >J*D5 & J >J)*+ 10% 9,165 & 1 5,29 6,126I (3.13) Clculo da resistncia juno-ambiente

    N# ? NP #P G U N# 6,126 5,5 & 50 83,693Q (3.14)

    4) Considere o circuito da figura abaixo onde o tiristor 1 no recebe pulso de comando:

    V1(t)=2 220sen(t); V2(t)=2 220sen(t-120); V3(t)=2 220sen(t+120); f=60Hz R=5 E=60V =45 L=500mH.

    a) Determine qual o modo de operao deste conversor. Justifique sua resposta(explique)

    b) Traar as formas de onda V1, V2, V3, VL, IL, VT2, IT2 e I2.

    c) Calcule o valor da tenso mdia e da corrente mdia na carga.

    d) Calcule a resistncia trmica cpsula ambiente do Tiristor T2, sabendo que:

    Rthjc=1C/W, rT=10m,VTo=1V, Ta=50C, Tc=150C

    Soluo:

    a) Clculo do ngulo de extino de corrente :

    Considerando todos os tiristores em conduo

    necessrio verificar se a tenso em 60+ maior ou menor do que o valor da tenso da fonte E, para

    se verificar a influncia da fonte E no incio de conduo do tiristor.

    538,88sen(105)=520,52 (4.1)

    Como a tenso em +60 maior que a fonte E tem-se:

    1=60+45=105 (4.2) a 3 2 603 311 0,11 (4.3) cos cos 377 0,55 0,02 S 0 (4.4)

    T2

    V3

    T3T1

    V1

    T5

    E

    R

    L

    T4 T6

    V2

  • 8

    Atravs do baco de Puschlowski obtm-se com:

    =105 a= 0,0 cos=0 =255

    =105 a= 0,2 cos=0 =226

    =105 a= 0,1 cos=0 =240,5

    (4.5)

    Clculo do ngulo crtico de extino de corrente c:

    "# 2$% & 1 (4.6) Onde m o nmero de pulsos do conversor e o ngulo de incio de conduo dos tiristores.

    Para este circuito tem-se 1=105 e m=6.

    c=165 (4.7)

    Como > c, seria conduo contnua, mas necessrio verificar a influencia do tiristor que no recebe

    comando.

    Devido falta de um tiristor necessrio que haja conduo at 285. Com =240 poderia se dizer que

    h conduo descontnua, porm quando chega-se a 225 o circuito entra em roda livre o que faz com

    que a energia armazenada no indutor faa com que o circuito permanea em conduo por um tempo

    maior, que neste caso pode se dizer que h conduo contnua.

    b) Formas de onda

    -40A

    0A

    40A

    -40A

    0A

    40A

    0A

    20A

    40A

    -600V

    0V

    600V

    -600V

    0V

    600V

    -400V

    400V

    0V

    0 2 3

    V1(t)

    V2(t)

    V3(t)

    VL

    VT2

    IL

    IT2

    I2

    4