Tυπολόγιο Φυσικής Γ΄Λυκείου

18
Μιτάλης Ε. Καραδημητρίοσ, Msc Φρσικόπ Τξ καλύτεοξ τρπξλόγιξ τξ υτιάςμει μόμξπ ξ κάθε μαθητήπ, μόμξ τότε νέοει, πωπ έςει καταλάβει… http://perifysikhs.wordpress.com

Transcript of Tυπολόγιο Φυσικής Γ΄Λυκείου

Page 1: Tυπολόγιο Φυσικής Γ΄Λυκείου

Μιτάλης Ε. Καραδημητρίοσ, Msc Φρσικόπ

Τξ καλύτεοξ τρπξλόγιξ τξ υτιάςμει μόμξπ ξ

κάθε μαθητήπ, μόμξ τότε νέοει, πωπ έςει

καταλάβει…

http://perifysikhs.wordpress.com

Page 2: Tυπολόγιο Φυσικής Γ΄Λυκείου

Φυζική Γ! Λυκείου Καηεύθυνζης

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.)

Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (ρωξίο αξρηθή θάζε)

tx A tmax

Amax

tmaxaa

2maxα

ρέζε επηηάρπλζεο – απνκάθξπλζεο

x2

Δμηζώζεηο Α.Α.Σ.

(κε αξρηθή θάζε)

2

maxα

ρέζε επηηάρπλζεο – απνκάθξπλζεο

x2

Γύλακε ζηελ Α.Α.Σ.

(Γύλακε επαλαθνξάο)

ώκα εθηειεί ΑΑΣ DxF

όπνπ 2mD θαη x =απομάκπςνση από τη ΘΙ

Πξνζνρή ζηελ πξνεγνύκελε ζρέζε F = Fεπανaυοπάρ = F πος ασκούνται στο σώμα πος εκτελεί ΑΑΣ

Πεξίνδνο Α.Α.Σ. D

m2T

, m

D

Δλέξγεηα ζηελ Α.Α.Σ.

1 2

2K m

2

max max max

1 12

2 2E DA U m K

θο) t ( x A

Amax t ( max θο)

θο) t ( max a a

2

2

1 Dx U Γπλακηθή ελέξγεηα

Κηλεηηθή ελέξγεηα Οιηθή ελέξγεηα

Page 3: Tυπολόγιο Φυσικής Γ΄Λυκείου

Φυζική Γ! Λυκείου Καηεύθυνζης

Δπλακηθή ελέξγεηα ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν

(Υωξίο θ0 )

Κηλεηηθή ελέξγεηα ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν

Κηλεηηθή ελέξγεηα ζε

ζπλάξηεζε κε ηελ απνκάθξπλζε

Γπλακηθή ελέξγεηα ζε ζπλάξηεζε κε ηελ

ηαρύηεηα

t2

1 22 DAU

t2

1 22 DAK

ή 2U E t

ή 2K E t

1 2

2K E Dx

1 2

2U E m

Αξρή δηαηήξεζεο ηεο ελέξγεηαο ηαιάληωζεο

ΑΔΕΣ

ε κηα ηπραία ζέζε

Κ + U = E = ½ DA2 = ζηαζεξή

ε δύν ηπραίεο ζέζεηο

Κ1 + U1 = K2 +U2 = ζηαζεξή

Από ηελ ΑΓΔΣ κε

απόδεημε έρω

2 2x θαη

2 2ma

ΡΤΘΜΟΙ ΜΔΣΑΒΟΛΗ Ρπζκόο κεηαβνιήο

ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο

dWdK F dxF Fdt dt dt

Ρπζκόο κεηαβνιήο ηεο δπλακηθήο

ελέξγεηαο

dU dKdt dt

Ρπζκόο κεηαβνιήο ηεο κεηαηόπηζεο

Ρπζκόο κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

Ρπζκόο κεηαβνιήο ηεο νξκήο

dxdt

, ddt , dp

Fdt

Page 4: Tυπολόγιο Φυσικής Γ΄Λυκείου

Φυζική Γ! Λυκείου Καηεύθυνζης

Πνζνζηό μεταβολήρ θπζηθνύ κεγέζνπο

% 100%ή ή ή ή

ή ή

ΔΛΑΣΗΡΙΑ

Νόκνο ηνπ Hook ΔελF =k

= απόζηαζε από ηε ΘΦΜ ή

= επηκήθπλζε ή ζπζπείξωζε ηνπ ειαηεξίνπ Γπλακηθή ελέξγεηα

ηνπ ειαηεξίνπ

2ελ1U = k2

Έξγν ηεο δύλακεο ηνπ

ειαηεξίνπ

FUW U

Έξγν ηεο δύλακεο ηνπ

βάξνπο

WUW U

Βαξπηηθή δπλακηθή ελέξγεηα

U mgh

Πξνζνρή επεηδή ε δύλακε Fεπανaυοπάρ είλαη

ζπληεξεηηθή δύλακε,όπωο ην βάξνο W θαη ε

ελF ,ην έξγν

ηεο ππνινγίδεηαη κε ηνλ ίδην ηξόπν

ά άW U UF

ή κε ηε ρξήζε ηνπ ΘΜΚΔ W K K

F

Κάζε ειαηήξην ζεωξείηαη ηδαληθό δειαδή ακειεηέαο κάδαο (mει=0) θαη όηη ππόθεηηαη ζε ειαζηηθέο παξακνξθώζεηο. ηηο αζθήζεηο κε ειαηήξηα πάληα ζρεδηάδνπκε ην ειαηήξην ζηε ΘΦΜ, κεηά ζηε ΘΙ, ζηελ ηπραία ζέζε ΣΘ , αλ ζέινπκε λα δείμνπκε όηη εθηειεί ΑΑΣ, ζηελ λέα ζέζε ηζνξξνπίαο ΝΘΙ (εθόζνλ έρω αιιαγή ηεο ΘΙ κεηά από πιαζηηθή θξνύζε ή

δηάζπαζε θαη ην ειαηήξην είλαη θαηαθόξπθν ή ζε θεθιηκέλν επίπεδν) , θαη ζε νπνηαδήπνηε άιιε ζέζε κνπ ιέεη ην πξόβιεκα (π.ρ. εθηξέπω ην ζώκα από ηε ΘΙ

ζηε ΘΦΜ θαη ην αθήλω ειεύζεξν, νπόηε ε ΘΦΜ είλαη ηαπηόρξνλα θαη αθξαία ζέζε ηεο ΑΑΣ πνπ αθνινπζεί).

Page 5: Tυπολόγιο Φυσικής Γ΄Λυκείου

Φυζική Γ! Λυκείου Καηεύθυνζης

ΗΛΔΚΣΡΙΚΔ ΣΑΛΑΝΣΩΔΙ

Δμηζώζεηο tQq tIi

QI

Πεξίνδνο LC2

πρλόηεηα 1

f =2π LC

Γωληαθή ζπρλόηεηα

2πω=Σ

1ω =LC

Δλέξγεηα ειεθηξηθνύ πεδίνπ Δλέξγεηα καγλεηηθνύ πεδίνπ Οιηθή ελέξγεηα

ή

max max

21 Q 1 2E =U = U = = LIE B 2 2C

Αξρή δηαηήξεζεο ηεο ελέξγεηαο

UE

+ U =B

E ή 2q1

2 C+ 1 2Li2

E

ρέζε i, q ( κε απόδεημε)

2 2i = ± ω Q -q (από ΑΓΔΣ)

Υωξεηηθόηεηα ππθλωηή Cmax

q QC = ή C =V Vc

ηηγκηαία ηάζε ζηα άθξα ηνπ ππθλωηή C C C Cmax

q QσυνωtV = ⇒V = ⇒V =V συνωtC C

Η.Δ.Γ από απηεπαγωγή αςτεπE

Γi- LΓt L

V

Κάζε ρξνληθή ζηηγκή ζε έλα θύθιωκα L,C ηζρύεη: VL = VC

t 2

1

2

1 2 2 2 LI Li U B = 2E t

t 2

1

2

1 2 2 2

C

Q

C

q U E =

2E t

εθόζνλ ηελ t = 0 q = +Q θαη i = 0

22

2

1

2

1LI

C

QE

Page 6: Tυπολόγιο Φυσικής Γ΄Λυκείου

Φυζική Γ! Λυκείου Καηεύθυνζης

Αμαλογίες Μηχαμικής—Ηλεκτρικής Ταλάμτωσης

ΜΜεερρααλληηθθήή ΣΣααιιάάλληηωωζζεε ΗΗιιεεθθηηξξηηθθήή ΣΣααιιάάλληηωωζζεε

Απνκάθξπλζε x Φνξηίν q

Σαρύηεηα π Ρεύκα i

Μάδα m πληειεζηήο απηεπαγωγήο πελίνπ L

ηαζεξά επαλαθνξάο D 1/C

Πιάηνο Α Μέγηζην θνξηίν Q

Δπηηάρπλζε α Ρπζκόο κεηαβνιήο ξεύκαηνο Γi/Γt

Γπλακηθή ελέξγεηα U Δλέξγεηα UE

Κηλεηηθή ελέξγεηα Κ Δλέξγεηα UB

Αν για t=0, q 0 και i 0 έχω φ0:

Σε ανηιζηοιχία με ηις μηχανικές ηαλανηώζεις q = Qημ(ωt+θ0)

i = Iζυν(ωt+θ0)

α) Ρπζκόο κεηαβνιήο ηνπ θνξηίνπ: dq

idt

β) Ρπζκόο κεηαβνιήο ηεο ηάζεο:

c

qC=V

ή cq

VC

ή 1

cdV dq

dt C dt ή c

dV i

dt C

γ) Ρπζκόο κεηαβνιήο ηεο ελέξγεηαο ηνπ ειεθηξηθνύ θαη ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ ηνπ ππθλωηή:

E c

dUV i

dt B E

c L

dU dUV i V i

dt dt

δ) Ρπζκόο κεηαβνιήο ηεο έληαζεο ηνπ ξεύκαηνο:

VL = VC ή di qLdt C

ή di q

dt LC = -ω2q

B

q=0

i=+I

- -

-

+Q + + +

i=0

+ + +

Q - -

-

i=0

B

q=0

i=-I

+ + +

-Q - - -

i=0 i

3T/4 T

T/2 T/4 t=0

Page 7: Tυπολόγιο Φυσικής Γ΄Λυκείου

Φυζική Γ! Λυκείου Καηεύθυνζης

Δμαλαγθαζκέλε Σαιάληωζε

Έλα ζύζηεκα θάλεη εμαλαγθαζκέλε ηαιάληωζε όηαλ δξα πάλω ηνπ κία εμωηεξηθή πεξηνδηθή δύλακε (δηεγέξηεο). ηελ εμαλαγθαζκέλε ηαιάληωζε ην ζύζηεκα έρεη ηελ ζπρλόηεηα fδ ηνπ δηεγέξηε θαη όρη ηελ

ηδηνζπρλόηεηά ηνπ fo δειαδή ηελ ζπρλόηεηα ηεο ειεύζεξεο ηαιάληωζεο. f = fδιεγέρηε

πληνληζκόο

fδιεγέρηε

= f0

νπόηε Α = κέγηζην

ΦΘΙΝΟΤΔ ΣΑΛΑΝΣΩΔΙ

Γύλακε αληίζηαζεο

bF '

πληζηακέλε δύλακε

F ma F F ma

b Dx ma

Μείωζε πιάηνπο

0-ΛtA=A e

αλ t nT ν ιόγνο δύν δηαδνρηθώλ κέγηζηωλ απνκαθξύλζεωλ είλαη ζηαζεξόο :

............1

1

3

2

2

1

1

n

n

n

no

A

A

A

A

A

A

A

A

A

A

Δλέξγεηα ηεο

θζίλνπζαο ηαιάληωζεο

2 2

2 2

0 0

1 1 1

02 2 2

2t tE DA D A e DA e tE E e

Φρόνος σποδιπλαζιαζμού ή

εμιδωής

0

tA A e1 1 12 2 20

0

12

2 2

t t tAA e e e

12

ln 2t

12

2nt

Όκνηα ζηελ ειεθηξηθή ηαιάληωζε όπνπ αληί A βάδνπκε Q

fo fδ

A

Κακπύιε ζπληνληζκνύ

Page 8: Tυπολόγιο Φυσικής Γ΄Λυκείου

Φυζική Γ! Λυκείου Καηεύθυνζης

ΤΝΘΔΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΩΝ

ύλζεζε δύν Α.Α.Σ. ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο, πνπ γίλνληαη γύξω από ην ίδην ζεκείν ζηελ ίδηα δηεύζπλζε.

Αξρή ηεο επαιιειίαο : x = x1+x2

t11 Ax & φ)t(22 Ax

2122

21 2 AAAAA

21

2A

ηόηε γηα ηε ζπληζηακέλε θίλεζε: x = A ημ(ωt+θ)

ύλζεζε δύν Α.Α.Σ. ηεο ίδηαο δηεύζπλζεο, γύξω από ην ίδην ζεκείν κε ην ίδην πιάηνο θαη δηαθνξεηηθέο ζπρλόηεηεο (Γηαθξνηήκαηα)

t11 Ax & t22 Ax

t)2

ωt)ημ(

2

ω2Aσυν(x 2121

αλ 21 t' Ax

ζπρλόηεηα δηαθξνηήκαηνο 21 fff

αλ 21 γηα ηε ζπληζηακέλε θίλεζε ηζρύεη:

1 2

2

1 2 1 22 2

22 2

f f f ff f

1

Tf

άρα 1 2

2T

f f

Page 9: Tυπολόγιο Φυσικής Γ΄Λυκείου

Φυζική Γ! Λυκείου Καηεύθυνζης

ΚΤΜΑΣΑ

ΜΗΥΑΝΙΚΑ ΚΤΜΑΣΑ

Σαρύηεηα δηάδνζεο θύκαηνο

Άξα

Δμίζωζε ηαιάληωζεο ηεο αξρήο Ο (ρωξίο θ0)

y A t

Δμίζωζε ηνπ αξκνληθνύ θύκαηνο

δηάδνζε πξνο ηα ζεηηθά

δηάδνζε πξνο η’ αξλεηηθά

Η ηαρύηεηα θαη ε

επηηάρπλζε ηεο

ηαιάληωζεο ελόο

νπνηνπδήπνηε ζωκαηηδίνπ ηνπ κέζνπ δηάδνζεο ελόο

θύκαηνο

t xς = ωΑσςν2π -

T λ ή 2 2

π =± ω Α - y

t x2α=-ω Αημ2π -T λ

ή 2

α = -ω y

Φάζε θ ελόο θύκαηνο πνπ δηαδίδεηαη ζηνλ ζεηηθό εκηάμνλα

t xθ = 2π -

T ι

Κύμα με απσική υάση

(πεγή 0( )y A t )

ν

t xy = Aεκ 2π - + θ

T ι

Γηαθνξά θάζεο Γθ ηεο ηαιάληωζεο κεηαμύ δύν ηπραίωλ ζεκείωλ ηνπ κέζνπ πνπ απέρνπλ κεηαμύ ηνπο απόζηαζε Γx, ηελ ίδηα ρξνληθή ζηηγκή t:

Δx

Δθ = 2πι

τιγμιότςπο τος κύματορ (για t=t1)

xy=Aημ2π σταθ-

λ

y π 0 x1 = πt1 x

( x1 = 12ι/4 = 3ι)

t

x

ζεκειηώδεο εμίζωζε ηεο

θπκαηηθήο f Τ

λ

Η κεηαβνιή ηεο θάζεο ελόο ζεκείνπ ηνπ κέζνπ δύν

ρξνληθέο ζηηγκέο πνπ δηαθέξνπλ θαηά Γt

Γθ = ωΓt Δθ = 2πΔt

T

λ

x2

T

tAy

λ

x2

T

tAy

t1

Page 10: Tυπολόγιο Φυσικής Γ΄Λυκείου

Φυζική Γ! Λυκείου Καηεύθυνζης

ΤΜΒΟΛΗ ΣΩΝ ΚΤΜΑΣΩΝ

Απομάκρσνζε ηων ζεμείων ηοσ μέζοσ Π1 Π2

r1 r2 Σ

Αξρή ηεο επαιιειίαο : y = y1+y2

Γηα 0 11

rt < t =

ς είλαη y = 0

Γηα 21 2

rt t < t =

ς είλαη

1rty = Aεκ2π -T ι

Γηα 2t t είλαη y = 2Aζπλ2π 1 2r - r

2ιεκ2π 1 2r + rt

-T 2ι

ηόηε έρω ζπκβνιή θαη ηωλ δύν θπκάηωλ ζην ζεκείν .

Δμίζωζε απνκάθξπλζεο ελόο ζεκείνπ ζην νπνίν

ζπκβάιινπλ δύν ζύγρξνλα αξκνληθά

θύκαηα, δηαθνξεηηθήο δηεύζπλζεο

y = 2Aσςν2πr -r1 22λ

εκ2πr + rt 1 2-

T 2λ

y = Α’εκ2πr + rt 1 2-

T 2λ

όπνπ

1 2r - rA' = 2Aσςν2π

2λ θαη | 'A | ην

πιάηνο ηεο ηαιάληωζεο ηνπ ζεκείνπ .

Τατύηεηα και επιηάτσνζε

ηων ζεμείων ηοσ μέζοσ Γηα 0 11

rt < t =

ς είλαη π = 0 θαη α = 0

Για 21 2

rt t < t =

ς είναι

1rtς = ωΑσςν2π -T λ

Για 2t t είναι ς = ωΑ'σςν2π

1 2r +rt-T 2λ

και 2 2α = -ω y = -ω Α' ημ 2π

1 2r +rt-T 2λ

Δλίζρπζε έρω όηαλ

Απόζβεζε έρω όηαλ

όπου ,....2,1,0 N

όπου ,....2,1,0 N

Ώπως βλέποσμε η

στέση αστή παριστάμει

Α.Α.Τ. με πλάτος Α’ και

υάση :

υ = 2π 1 2r + rt-T 2ι

Nrr 21

2)12(r 21

Nr

Page 11: Tυπολόγιο Φυσικής Γ΄Λυκείου

Φυζική Γ! Λυκείου Καηεύθυνζης

Ν -2 -1 0 1 2

Π1 Π2

r1 r2

-3 -2 -1 0 Σ 1 2

ελίζρπζε, - - - - - απόζβεζε

Όπωο παξαηεξνύκε από ην ζρήκα ν αξηζκόο ηωλ ππεξβνιώλ ελίζρπζεο πνπ ηέκλεη ην επζύγξακκν ηκήκα Π1Π2 είλαη πεξηηηόο, ελώ ν αληίζηνηρνο αξηζκόο ηωλ ππεξβνιώλ απόζβεζεο είλαη δπγόο.

ΣΑΙΜΑ ΚΤΜΑΣΑ

Αξρή ηεο επαιιειίαο : y = y1+y2

Δμίζωζε ηνπ ζηάζηκνπ θύκαηνο

T

t2

λ

x22 Ay

Τατύηεηα και

επιηάτσνζε ηων ζεμείων ηοσ μέζοσ

2πtπ = ωΑ'ζπλ

T

2 2πtα = - ω Α'εκ

T

όπνπ2πρ

A'=2Αζπλι

Θέζεηο Κνηιηώλ 2

Kx

όπνπ Κ = 0,1,2,…..

Θέζεηο Γεζκώλ

όπνπ Κ = 0,1,2,…..

Διαθορά θάζες ηων

διαθόρων ζεμείων ηοσ

μέζοσ

αλάκεζα ζε δύν δηαδνρηθνύο δεζκνύο ή όηαλ κεηαμύ

δύν ζεκείωλ δελ ππάξρεη δεζκόο ή ππάξρεη άξηηνο αξηζκόο δεζκώλ : Δθ = 0 εθαηέξωζελ ελόο δεζκνύ ή αλ κεηαμύ ηωλ ζεκείωλ ππάξρεη πεξηηηόο αξηζκόο δεζκώλ : Δθ = π rad

Υπερβολές ενιζτσηικής

και ακσρωηικής

ζσμβολής

Όια ηα ζεκεία

εληζρπηηθήο θαη

αθπξωηηθήο ζπκβνιήο

βξίζθνληαη πάλω ζε

ππεξβνιέο όπωο θαίλεηαη

ζην δηπιαλό ζρήκα:

4)12(

Kx

Page 12: Tυπολόγιο Φυσικής Γ΄Λυκείου

Φυζική Γ! Λυκείου Καηεύθυνζης

ΗΛΔΚΣΡΟΜΑΓΝΗΣΙΚΑ ΚΤΜΑΣΑ

ρέζε εληάζεωλ ειεθηξηθνύ &

καγλεηηθνύ πεδίνπ

ή max

max

Ec

B

(ή π αλ ην κέζν δηάδνζεο δελ είλαη ην θελό)

Δμηζώζεηο

xEE

T

t2max

xB

T

t2B max

ΦΩ Θεκειηώδεο εμίζωζε ηωλ

θπκάηωλ

c = λ0f ή υ = λf για ηο κενό για μέζο διάθορο ηου κενού

Γηάδνζε απ’ ην θελό ζε άιιν κέζν

λ =n

Γηάδνζε απ’ ην κέζν 1 ζην κέζν 2

λ n1 2=nλ 12

Αλάθιαζε r

Γείθηεο δηάζιαζεο

Γηάζιαζε Νόκνο ηνπ Snell

cn

, Όηαλ n↑ ηόηε π↓ θαη ι↓

n na a b b λόκνο ηνπ Snell

Kξίζηκε γωλία ημθcrit = n nαραιοτερουb =n nα πυκνοτερου

(na > nb )

Οιηθή αλάθιαζε Ππέπει : θα > θcrit και μετάβαση από πςκνότεπο σε απαιότεπο μέσο (na > nb ).

E

B

c

cB

E

n

ηηγκηόηππν ειεθηξνκαγλεηηθνύ θύκαηνο. Σα επίπεδα ηαιάληωζεο ηωλ εληάζεωλ είλαη θάζεηα κεηαμύ ηνπο αιιά θάζεηα θαη ζηελ ηαρύηεηα c ηνπ θύκαηνο. Σν ειεθηξηθό θαη ην καγλεηηθό θύκα είλαη ζπκθαζηθά.

Ιζρύεη: n > 1 γηα θάζε πιηθό αθνύ π < c n = 1 γηα ην θελό θαη ηνλ αέξα (πξνζεγγηζηηθά) Όζν κεγαιώλεη ην n ηόζν (νπηηθά) ππθλόηεξν είλαη ην ζώκα

Page 13: Tυπολόγιο Φυσικής Γ΄Λυκείου

Φυζική Γ! Λυκείου Καηεύθυνζης

ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΣΟΤ ΣΔΡΔΟΤ ΩΜΑΣΟ ΣΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΗ

ΥΑΡΑΚΣΗΡΙΣΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΣΗ ΣΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΗ

Γξακκηθά κεγέζε:

1. Γξακκηθή ηαρύηεηα π: Δθθξάδεη ην ξπζκό δηαγξαθήο ηωλ ηόμωλ: ds

ς=dt

(1).

2. Επηηξόρηνο επηηάρπλζε αε: Δθθξάδεη ην ξπζκό κεηαβνιήο ηνπ κέηξνπ ηεο

γξακκηθήο ηαρύηεηαο: ε

dςα =

dt (2).

3. Κεληξνκόινο επηηάρπλζε αθ : Δίλαη ππεύζπλε γηα ηελ αιιαγή ηεο δηεύζπλζεο ηεο

γξακκηθήο ηαρύηεηαο π: 2

2

κ

ςα = =ω r

r (3).

Γωληαθά κεγέζε:

1. Γωληαθή ηαρύηεηα ω: Δθθξάδεη ην ξπζκό δηαγξαθήο ηωλ γωληώλ: dθ

ω=dt

(4).

2. Γωληαθή επηηάρπλζε αγωλ: Δθθξάδεη ην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο γωληαθήο

ηαρύηεηαο ω : γων

dωα =

dt (5).

ω2 dω ω1

υ2

αγων

R αε

ακ2 ακ1 dθ

t+dt t αε ds

υ1

Γωληαθή ηαρύηεηα dt

d

Γξακκηθή ηαρύηεηα

ρέζε γξακκηθήο θαη γωληαθήο ηαρύηεηαο

( )d Rds dR R

dt dt dt

Γωληαθή επηηάρπλζε dt

d

dt

ds

Page 14: Tυπολόγιο Φυσικής Γ΄Λυκείου

Φυζική Γ! Λυκείου Καηεύθυνζης

Γξακκηθή επηηάρπλζε 22

Κεληξνκόινο επηηάρπλζε RR

22

Δπηηξόρηα επηηάρπλζε dt

d

ρέζε επηηξόρηαο θαη

γωληαθήο επηηάρπλζεο

( )d Rd da R a R

dt dt dt

Οκαιή ζηξνθηθή θίλεζε 0 , ό ,

t

Οκαιά κεηαβαιιόκελε ζηξνθηθή θίλεζε

ό , t ,

2

2

1tat

Κύιηζε ηξνρνύ Rcm ,

Raaacm Ρνπή δύλακεο Fl

Ρνπή δεύγνπο δπλάκεωλ Fd

Ιζνξξνπία ζηεξενύ ζώκαηνο

F = 0xF = 0

F = 0y

και:

τ

= 0

Ρνπή αδξάλεηαο ....2

22

2

11 rmrmI Θεώξεκα Steiner 2MdII cmp

Θεκειηώδεο λόκνο ηεο ζηξνθηθήο θίλεζεο Ia

ηξνθνξκή πιηθνύ ζεκείνπ

prL ή rmL

ηξνθνξκή ζηεξενύ

ζώκαηνο

IL

ηξνθνξκή ζπζηήκαηνο ζωκάηωλ ...321 LLLL

Page 15: Tυπολόγιο Φυσικής Γ΄Λυκείου

Φυζική Γ! Λυκείου Καηεύθυνζης

Θεκειηώδεο λόκνο ηεο ζηξνθηθήο θίλεζεο

(Γεληθόηεξε δηαηύπωζε) dt

dL

Θεκειηώδεο λόκνο ηεο

ζηξνθηθήο θίλεζεο γηα ζύζηεκα ζωκάηωλ

σςστεξ

dLτ =

dt

Γηαηήξεζε ηεο ζηξνθνξκήο

Αλ ηεμ = 0 L

= ζηαζεξή άξα

L L

ή 2211 II

Κηλεηηθή ελέξγεηα ιόγω πεξηζηξνθήο

2

2

1IK

Κηλεηηθή ελέξγεηα ζηε

ζύλζεηε θίλεζε 22

2

1

2

1 IMK cm

Έξγν ξνπήο γηα

ζηνηρεηώδε γωληαθή κεηαηόπηζε

ddW

Έξγν ζηαζεξήο ξνπήο W Ιζρύο κηαο δύλακεο P

Θ.Μ.Κ.Δ. 22

2

1

2

1 IIW

Page 16: Tυπολόγιο Φυσικής Γ΄Λυκείου

Φυζική Γ! Λυκείου Καηεύθυνζης

ΚΙΝΗΜΑΣΙΚΗ ΣΗ ΚΤΛΙΗ ΥΩΡΙ ΟΛΙΘΗΗ αληηζηνηρίζεηο

ΓΙΑ ΣΗ ΜΕΣΑΦΟΡΙΚΗ ΚΙΝΗΗ ΓΙΑ ΣΗ ΣΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΗ

Μεηαθνξηθά κεγέζε Γξακκηθά κεγέζε Γωληαθά κεγέζε

xcm S ζ

cmcm

dx

dt

dsή

dt d

dt

cmcm

da

dt

da

dt

d

adt

ΟΜΑΛΗ ΜΕΣΑΦΟΡΙΚΗ ΟΜΑΛΗ ΣΡΟΦΙΚΗ

αcm = 0, πcm = ζηαζεξή ,

cm cmx = π t

αεπ = 0 , π = ζηαζ αγωλ = 0 , ω = ζηαζ αθ = π2/r = ω2r s t ζ = ωt

Οκαιά κεηαβαιιόκελε κεηαθνξηθή Οκαιά κεηαβαιιόκελε ζηξνθηθή

αcm = ζηαζεξή

0 t cm cm 1 2

cm 0 cm2x = ς t ± a t

αεπ = ζηαζεξή αγωλ = ζηαζεξή

0 t επ 0 γωνω= ω ±α t 1 2

0 επ2Γs = ς t ± a t 1 2

0 γων2Γθ = ω t ± a t

ρcm = S = ζR πcm = π = ωR

αcm = αεπ = αγωλR

ρέζεηο κεηαθνξηθώλ γξακκηθώλ θαη γωληαθώλ κεγεζώλ γηα λα έρω

θύιηζε ρωξίο νιίζζεζε

Γύλακε F Ρνπή η

Μάδα αδξάλεηαο m Ρνπή αδξάλεηαο Ι

F = 0 π = 0 ή π = ζηαζεξή η = 0 ω = 0 ή ω = ζηαζεξή (Ιζνξξνπία)

F = mαcm η = Ιαγωλ (ζεκειηώδεο λόκνο)

Οξκή P = mπ ηξνθνξκή L = Iω

dpF

dt

dL

dt

ΑΓΟ αλ Fεμ = 0 p

= ζηαζεξή ΑΓηξνθνξκήο αλ ηεμ = 0 L

= ζηαζεξή

Αλ F = ζηαζεξή WF = Fx Αλ η = ζηαζεξή WηF = ηζ

FF

dW=P =±Fς

dt F

F

dWτ=P =±τω

dt

cm1 2K = mςμετ 2 1 2K = Ιωστπου 2

ΘΜΚΔ τελ

1 2mς -2 απσ1 2mς2 = FW ΘΜΚΔ

τελ1 2Ιω -2 απσ

1 2Ιω = Wτ2

ΘΜΚΕ γηα ηε ΤΝΘΕΣΗ θίλεζε

τελ τελ1 12 2( mς + Iω )-2 2 απσ απσ

1 12 2( mς Iω )= W + Wτ2 2 F

Page 17: Tυπολόγιο Φυσικής Γ΄Λυκείου

Φυζική Γ! Λυκείου Καηεύθυνζης

ΚΡΟΤΔΙ

Γηαηήξεζε ηεο νξκήο ζε ζύζηεκα ζωκάηωλ

Αλ 0 0dp

F p ήdt

Κεληξηθή ειαζηηθή θξνύζε δύν ζθαηξώλ

' 1 2 21 1 2

1 2 1 2

2m m m

m m m m

και

1 2 12 1 2

1 2 1 2

2' m m m

m m m m

Κεληξηθή ειαζηηθή θξνύζε δύν ζωκάηωλ

κε δεύηεξν ζώκα αθίλεην

Αλ π2 = 0 ηόηε ' 1 21 1

1 2

m m

m m

θαη 12 1

1 2

2' m

m m

Απώιεηα ελέξγεηαο ζηελ πιαζηηθή θξνύζε

Δαπωι = Qζ = Κ(νι)ΠΡΙΝ – Κ(νι)ΜΔΣΑ

Πνζνζηό % απώιεηαο ελέξγεηαο ζηελ

πιαζηηθή θξνύζε

απωλ

(ολ)ΠΡΙΝ

Δπ%= 100%

Κ

Page 18: Tυπολόγιο Φυσικής Γ΄Λυκείου

Φυζική Γ! Λυκείου Καηεύθυνζης

ΦΑΙΝΟΜΔΝΟ Doppler Παξαηεξεηήο

πιεζηάδεη

Αμτιλαμβάμεται πζρ,ερ,Α = π + πΑ

Και f fA S

Παξαηεξεηήο απνκαθξύλεηαη

Αμτιλαμβάμεται πζρ,ερ,Α = π - πΑ

Και f fA S

Πεγή πιεζηάδεη

Αμτιλαμβάμεται ιΑ = ι - πST

Και

S

f fA S

Πεγή απνκαθξύλεηαη

Αμτιλαμβάμεται ιΑ = ι + πST

Και

S

f fA S

Όιεο νη πεξηπηώζεηο A ά

A ύ

S ά

S ύ

S

f fA S