Subiectul 1rf-opto.etc.tuiasi.ro/docs/files/Rezolvari_DCMR_2014.pdfSubiectul 1 1. Impedanţa Z =...
61
Subiectul 1 1. Impedanţa Z = 35·(1.85 + j·0.90)Ω = 64.75Ω + j·31.50Ω 2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (42.0Ω − 50Ω + j·53.0Ω) / (42.0Ω + 50Ω + j·53.0Ω) Γ = (0.184) + j·(0.470) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ Γ = 0.50568.6° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ) 3. Tranzistorul este unilateral, G 0 = 5.85dB, G Smax = 3.25dB, G Lmax = 0.48dB a) Pentru situaţia cu reţea de adaptare la intrare şi fără reţea de adaptare la ieşire G = GSmax + G0 = 9.10dB ; b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci: S 11 = 0.72647.9° şi S 22 = 0.32544.0° (reprezentare uşoară cu forma modulfază) 4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj a) P in = 1.30mW = 1.14dBm ; P cupl [dBm] = P in [dBm] − C[dB] = 1.14dBm − 7.5dB = -6.36dBm b) P cupl = 0.231mW ; P out = P in − P cupl = 1.30mW − 0.231mW = 1.069mW = 0.29dBm 5. = 0 ∙ + ∙ 0 ∙ ( ) 0 +∙ ∙ ( ) = 0 ∙ 0 + ∙ ( ) 1+∙ 0 ∙ ( ) = 0 ∙ 0 ∙ ( )+ ( )+∙ 0 (se utilizează relaţia care nu duce la împărţire prin 0); Z L = 54Ω paralel cu 0.52pF = 16.35Ω + j·(-24.81)Ω tg(βl)=tg(2·π·2/5)=-0.727 ; cotg(βl)= -1.376 ; Z in = 104.35-66.6° Ω = 41.49Ω + j·(-95.74)Ω 6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.). |S 11 | = 0.640 < 1 ; | S 22 | = 0.210 < 1 ; K = 1.042 > 1 ; |Δ| = |(-0.403)+ j·(0.080)| = 0.411 < 1 b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69: B 1 = 1.197 ; C 1 = (-0.273) + j·(0.523) ; Γ S = (-0.390) + j·(-0.748) = 0.844-117.5° B 2 = 0.466 ; C 2 = (-0.209) + j·(-0.024) ; Γ L = (-0.625) + j·(0.072) = 0.629173.5° c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z 0 = 50Ω intrare: θ s1 = 132.5° ; θ p1 = 107.7° sau θ s2 = 165.0° ; θ p2 = 72.3° ieşire: θ s1 = 157.8° ; θ p1 = 121.7° sau θ s2 = 28.8° ; θ p2 = 58.3° 6b. a) Atenuarea maximă în bandă L Ar = P s /P smin = 400mW/210mW = 1.905 = 2.80dB, atenuarea minimă de tăiere, la prima armonică: L As = 0.01∙P s /P amax = 0.01∙400mW/8.8μW = 454.545 = 26.58dB la frecvenţa f s = 2∙f 1 = 2∙1550MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 2.886 = 3 (C11/2014, S53) ; b) (C11, S62), β = 1.834 ; γ = 0.311 ; g 1 =3.2206 ; g 2 =0.7337 ; g 3 =3.2206 ; g 4 =1.0000 ; Richards (C13, S38), linii λ/8: Z 1 (serie,scurt) = 161.0Ω; Z 2 (paralel,gol) = 68.1Ω; Z 3 (serie,scurt) = 161.0Ω; Sarcina filtrului: Z L = 50.0Ω c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z 1 = 65.5Ω; Z 12 (serie) = 211.0Ω; Z 2 = 68.1Ω; Z 23 (serie) = 211.0Ω; Z 3 = 65.5Ω; Sarcina filtrului: Z L = 50.0Ω
Transcript of Subiectul 1rf-opto.etc.tuiasi.ro/docs/files/Rezolvari_DCMR_2014.pdfSubiectul 1 1. Impedanţa Z =...
Subiectul 1
1. Impedanţa Z = 35·(1.85 + j·0.90)Ω = 64.75Ω + j·31.50Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (42.0Ω − 50Ω + j·53.0Ω) / (42.0Ω + 50Ω + j·53.0Ω)
Γ = (0.184) + j·(0.470) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.50568.6° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 5.85dB, GSmax = 3.25dB, GLmax = 0.48dB
a) Pentru situaţia cu reţea de adaptare la intrare şi fără reţea de adaptare la ieşire
G = GSmax + G0 = 9.10dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.72647.9° şi S22 = 0.32544.0° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 1.30mW = 1.14dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 1.14dBm − 7.5dB = -6.36dBm
b) Pcupl = 0.231mW ; Pout = Pin − Pcupl = 1.30mW − 0.231mW = 1.069mW = 0.29dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 54Ω paralel cu 0.52pF = 16.35Ω + j·(-24.81)Ω
tg(βl)=tg(2·π·2/5)=-0.727 ; cotg(βl)= -1.376 ; Zin = 104.35-66.6° Ω = 41.49Ω + j·(-95.74)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.640 < 1 ; | S22| = 0.210 < 1 ; K = 1.042 > 1 ; |Δ| = |(-0.403)+ j·(0.080)| = 0.411 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.197 ; C1 = (-0.273) + j·(0.523) ; ΓS = (-0.390) + j·(-0.748) = 0.844-117.5°
B2 = 0.466 ; C2 = (-0.209) + j·(-0.024) ; ΓL = (-0.625) + j·(0.072) = 0.629173.5°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 132.5° ; θp1 = 107.7° sau θs2 = 165.0° ; θp2 = 72.3°
ieşire: θs1 = 157.8° ; θp1 = 121.7° sau θs2 = 28.8° ; θp2 = 58.3°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 400mW/210mW = 1.905 = 2.80dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙400mW/8.8μW = 454.545 = 26.58dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1550MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 2.886 = 3 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.834 ; γ = 0.311 ; g1=3.2206 ; g2=0.7337 ; g3=3.2206 ; g4=1.0000 ;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 161.0Ω; Z2 (paralel,gol) = 68.1Ω; Z3 (serie,scurt) =
161.0Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 65.5Ω; Z12 (serie) = 211.0Ω; Z2 = 68.1Ω; Z23
(serie) = 211.0Ω; Z3 = 65.5Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
Subiectul 2
1. Impedanţa Z = 40·(2.25 + j·1.00)Ω = 90.00Ω + j·40.00Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (28.5Ω − 50Ω + j·34.5Ω) / (28.5Ω + 50Ω + j·34.5Ω)
Γ = (-0.068) + j·(0.469) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.47498.2° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 5.53dB, GSmax = 3.39dB, GLmax = 0.53dB
a) Pentru situaţia fără reţea de adaptare la intrare şi fără reţea de adaptare la ieşire
G = G0 = 5.53dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.73642.4° şi S22 = 0.34038.6° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 3.30mW = 5.19dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 5.19dBm − 4.5dB = 0.69dBm
b) Pcupl = 1.171mW ; Pout = Pin − Pcupl = 3.30mW − 1.171mW = 2.129mW = 3.28dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 59Ω serie cu 0.58pF = 59.00Ω + j·(-39.77)Ω
tg(βl)=tg(2·π·1/6)=1.732 ; cotg(βl)= 0.577 ; Zin = 45.7821.4° Ω = 42.62Ω + j·(16.71)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.648 < 1 ; | S22| = 0.222 < 1 ; K = 1.063 > 1 ; |Δ| = |(-0.378)+ j·(0.177)| = 0.417 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.197 ; C1 = (-0.176) + j·(0.559) ; ΓS = (-0.244) + j·(-0.779) = 0.817-107.4°
B2 = 0.456 ; C2 = (-0.194) + j·(0.001) ; ΓL = (-0.558) + j·(-0.003) = 0.558-179.7°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 126.1° ; θp1 = 109.5° sau θs2 = 161.3° ; θp2 = 70.5°
ieşire: θs1 = 151.8° ; θp1 = 126.6° sau θs2 = 27.9° ; θp2 = 53.4°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 125mW/70mW = 1.786 = 2.52dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙125mW/2.8μW = 446.429 = 26.50dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1000MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 2.933 = 3 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.938 ; γ = 0.329 ; g1=3.0425 ; g2=0.7661 ; g3=3.0425 ; g4=1.0000 ;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 152.1Ω; Z2 (paralel,gol) = 65.3Ω; Z3 (serie,scurt) =
152.1Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 66.4Ω; Z12 (serie) = 202.1Ω; Z2 = 65.3Ω; Z23
(serie) = 202.1Ω; Z3 = 66.4Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
Subiectul 3
1. Impedanţa Z = 80·(2.40 − j·1.40)Ω = 192.00Ω − j·112.00Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (39.0Ω − 50Ω + j·51.0Ω) / (39.0Ω + 50Ω + j·51.0Ω)
Γ = (0.154) + j·(0.485) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.50972.4° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 8.04dB, GSmax = 2.51dB, GLmax = 0.27dB
a) Pentru situaţia fără reţea de adaptare la intrare şi cu reţea de adaptare la ieşire
G = G0 + GLmax = 8.30dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.66383.9° şi S22 = 0.24481.8° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 3.80mW = 5.80dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 5.80dBm − 7.8dB = -2.00dBm
b) Pcupl = 0.631mW ; Pout = Pin − Pcupl = 3.80mW − 0.631mW = 3.169mW = 5.01dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 61Ω paralel cu 0.30pF = 37.02Ω + j·(-29.80)Ω
tg(βl)=tg(2·π·3/6)=0.000 ; cotg(βl)= ∞ ; Zin = 47.52-38.8° Ω = 37.02Ω + j·(-29.80)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.706 < 1 ; | S22| = 0.300 < 1 ; K = 1.125 > 1 ; |Δ| = |(0.018)+ j·(0.456)| = 0.456 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.200 ; C1 = (0.267) + j·(0.519) ; ΓS = (0.359) + j·(-0.699) = 0.786-62.8°
B2 = 0.384 ; C2 = (-0.102) + j·(0.080) ; ΓL = (-0.304) + j·(-0.240) = 0.388-141.8°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 102.3° ; θp1 = 111.5° sau θs2 = 140.5° ; θp2 = 68.5°
ieşire: θs1 = 127.3° ; θp1 = 139.9° sau θs2 = 14.5° ; θp2 = 40.1°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 475mW/250mW = 1.900 = 2.79dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙475mW/5.4μW = 879.630 = 29.44dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1350MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 3.140 = 4 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.838 ; γ = 0.232 ; g1=3.3020 ; g2=0.7735 ; g3=4.1890 ; g4=0.6097 ; g5=5.4159;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 165.1Ω; Z2 (paralel,gol) = 64.6Ω; Z3 (serie,scurt) =
209.5Ω; Z4 (paralel,gol) = 82.0; Sarcina filtrului: ZL = 270.8Ω necesită adaptare inversor λ/4, 116.4Ω,
sau altă soluţie de bandă mai largă
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 65.1Ω; Z12 (serie) = 215.1Ω; Z2 = 64.6Ω; Z23
(serie) = 272.4Ω; Z3 = 81.9Ω; Z34 (serie) = 478.6Ω; Z4 = 623.6Ω; Sarcina filtrului: ZL = 270.8Ω
Subiectul 4
1. Impedanţa Z = 90·(1.60 + j·0.85)Ω = 144.00Ω + j·76.50Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (30.0Ω − 50Ω − j·35.5Ω) / (30.0Ω + 50Ω − j·35.5Ω)
Γ = (-0.044) + j·(-0.463) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.466-95.5° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 5.23dB, GSmax = 3.52dB, GLmax = 0.59dB
a) Pentru situaţia cu reţea de adaptare la intrare şi cu reţea de adaptare la ieşire
G = GSmax + G0 + GLmax = 9.34dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.74537.0° şi S22 = 0.35533.5° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 3.20mW = 5.05dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 5.05dBm − 4.0dB = 1.05dBm
b) Pcupl = 1.274mW ; Pout = Pin − Pcupl = 3.20mW − 1.274mW = 1.926mW = 2.85dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 39Ω paralel cu 0.56pF = 14.26Ω + j·(-18.78)Ω
tg(βl)=tg(2·π·5/8)=1.000 ; cotg(βl)= 1.000 ; Zin = 54.9670.0° Ω = 18.77Ω + j·(51.66)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.690 < 1 ; | S22| = 0.280 < 1 ; K = 1.126 > 1 ; |Δ| = |(-0.081)+ j·(0.438)| = 0.446 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.199 ; C1 = (0.194) + j·(0.548) ; ΓS = (0.259) + j·(-0.732) = 0.777-70.5°
B2 = 0.404 ; C2 = (-0.119) + j·(0.069) ; ΓL = (-0.340) + j·(-0.196) = 0.392-150.0°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 105.7° ; θp1 = 112.0° sau θs2 = 144.7° ; θp2 = 68.0°
ieşire: θs1 = 131.5° ; θp1 = 139.6° sau θs2 = 18.5° ; θp2 = 40.4°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 400mW/165mW = 2.424 = 3.85dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙400mW/3.4μW = 1176.471 = 30.71dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1600MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 3.076 = 4 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.524 ; γ = 0.192 ; g1=3.9937 ; g2=0.6598 ; g3=4.9916 ; g4=0.5279 ; g5=7.5657;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 199.7Ω; Z2 (paralel,gol) = 75.8Ω; Z3 (serie,scurt) =
249.6Ω; Z4 (paralel,gol) = 94.7; Sarcina filtrului: ZL = 378.3Ω necesită adaptare inversor λ/4, 137.5Ω,
sau altă soluţie de bandă mai largă
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 62.5Ω; Z12 (serie) = 249.7Ω; Z2 = 75.8Ω; Z23
(serie) = 325.3Ω; Z3 = 98.7Ω; Z34 (serie) = 680.8Ω; Z4 = 851.3Ω; Sarcina filtrului: ZL = 378.3Ω
Subiectul 5
1. Impedanţa Z = 55·(1.55 − j·0.75)Ω = 85.25Ω − j·41.25Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (32.0Ω − 50Ω − j·52.0Ω) / (32.0Ω + 50Ω − j·52.0Ω)
Γ = (0.130) + j·(-0.552) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.567-76.7° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 8.30dB, GSmax = 2.46dB, GLmax = 0.25dB
a) Pentru situaţia cu reţea de adaptare la intrare şi cu reţea de adaptare la ieşire
G = GSmax + G0 + GLmax = 11.01dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.65888.5° şi S22 = 0.23786.5° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 2.30mW = 3.62dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 3.62dBm − 7.8dB = -4.18dBm
b) Pcupl = 0.382mW ; Pout = Pin − Pcupl = 2.30mW − 0.382mW = 1.918mW = 2.83dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 39Ω paralel cu 0.52nH = 11.67Ω + j·(17.86)Ω
tg(βl)=tg(2·π·6/8)=∞ ; cotg(βl)= 0.000 ; Zin = 379.68-56.8° Ω = 207.69Ω + j·(-317.84)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.745 < 1 ; | S22| = 0.150 < 1 ; K = 1.106 > 1 ; |Δ| = |(-0.253)+ j·(-0.022)| = 0.254 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.468 ; C1 = (-0.190) + j·(0.701) ; ΓS = (-0.227) + j·(-0.837) = 0.867-105.2°
B2 = 0.403 ; C2 = (-0.144) + j·(-0.096) ; ΓL = (-0.470) + j·(0.313) = 0.565146.4°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 127.6° ; θp1 = 106.0° sau θs2 = 157.5° ; θp2 = 74.0°
ieşire: θs1 = 169.0° ; θp1 = 126.2° sau θs2 = 44.6° ; θp2 = 53.8°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 400mW/170mW = 2.353 = 3.72dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙400mW/6.7μW = 597.015 = 27.76dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1450MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 2.837 = 3 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.557 ; γ = 0.262 ; g1=3.8102 ; g2=0.6410 ; g3=3.8102 ; g4=1.0000 ;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 190.5Ω; Z2 (paralel,gol) = 78.0Ω; Z3 (serie,scurt) =
190.5Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 63.1Ω; Z12 (serie) = 240.5Ω; Z2 = 78.0Ω; Z23
(serie) = 240.5Ω; Z3 = 63.1Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
Subiectul 6
1. Impedanţa Z = 70·(1.65 + j·0.75)Ω = 115.50Ω + j·52.50Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (25.0Ω − 50Ω + j·50.5Ω) / (25.0Ω + 50Ω + j·50.5Ω)
Γ = (0.083) + j·(0.618) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.62382.4° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 5.89dB, GSmax = 3.79dB, GLmax = 0.13dB
a) Pentru situaţia fără reţea de adaptare la intrare şi cu reţea de adaptare la ieşire
G = G0 + GLmax = 6.02dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.76394.9° şi S22 = 0.173123.8° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 1.30mW = 1.14dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 1.14dBm − 4.7dB = -3.56dBm
b) Pcupl = 0.440mW ; Pout = Pin − Pcupl = 1.30mW − 0.440mW = 0.860mW = -0.66dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 53Ω serie cu 0.31pF = 53.00Ω + j·(-74.41)Ω
tg(βl)=tg(2·π·5/6)=-1.732 ; cotg(βl)= -0.577 ; Zin = 47.9464.3° Ω = 20.78Ω + j·(43.21)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.642 < 1 ; | S22| = 0.213 < 1 ; K = 1.047 > 1 ; |Δ| = |(-0.399)+ j·(0.104)| = 0.412 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.197 ; C1 = (-0.249) + j·(0.534) ; ΓS = (-0.354) + j·(-0.758) = 0.836-115.0°
B2 = 0.463 ; C2 = (-0.205) + j·(-0.017) ; ΓL = (-0.608) + j·(0.052) = 0.611175.2°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 130.9° ; θp1 = 108.1° sau θs2 = 164.1° ; θp2 = 71.9°
ieşire: θs1 = 156.2° ; θp1 = 123.0° sau θs2 = 28.6° ; θp2 = 57.0°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 425mW/245mW = 1.735 = 2.39dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙425mW/8.0μW = 531.250 = 27.25dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1850MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 3.025 = 4 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.989 ; γ = 0.251 ; g1=3.0472 ; g2=0.8242 ; g3=3.8966 ; g4=0.6445 ; g5=4.7276;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 152.4Ω; Z2 (paralel,gol) = 60.7Ω; Z3 (serie,scurt) =
194.8Ω; Z4 (paralel,gol) = 77.6; Sarcina filtrului: ZL = 236.4Ω necesită adaptare inversor λ/4, 108.7Ω,
sau altă soluţie de bandă mai largă
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 66.4Ω; Z12 (serie) = 202.4Ω; Z2 = 60.7Ω; Z23
(serie) = 253.2Ω; Z3 = 75.9Ω; Z34 (serie) = 414.4Ω; Z4 = 550.3Ω; Sarcina filtrului: ZL = 236.4Ω
Subiectul 7
1. Impedanţa Z = 75·(1.60 − j·0.85)Ω = 120.00Ω − j·63.75Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (35.5Ω − 50Ω + j·46.5Ω) / (35.5Ω + 50Ω + j·46.5Ω)
Γ = (0.097) + j·(0.491) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.50078.8° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 7.60dB, GSmax = 3.31dB, GLmax = 0.07dB
a) Pentru situaţia cu reţea de adaptare la intrare şi fără reţea de adaptare la ieşire
G = GSmax + G0 = 10.91dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.730108.9° şi S22 = 0.130158.7° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 2.30mW = 3.62dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 3.62dBm − 7.6dB = -3.98dBm
b) Pcupl = 0.400mW ; Pout = Pin − Pcupl = 2.30mW − 0.400mW = 1.900mW = 2.79dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 43Ω paralel cu 1.06nH = 29.80Ω + j·(19.83)Ω
tg(βl)=tg(2·π·4/6)=1.732 ; cotg(βl)= 0.577 ; Zin = 187.1430.8° Ω = 160.68Ω + j·(95.92)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.757 < 1 ; | S22| = 0.166 < 1 ; K = 1.146 > 1 ; |Δ| = |(-0.261)+ j·(0.014)| = 0.261 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.477 ; C1 = (-0.129) + j·(0.718) ; ΓS = (-0.152) + j·(-0.842) = 0.856-100.2°
B2 = 0.386 ; C2 = (-0.141) + j·(-0.066) ; ΓL = (-0.460) + j·(0.213) = 0.507155.1°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 124.5° ; θp1 = 106.8° sau θs2 = 155.7° ; θp2 = 73.2°
ieşire: θs1 = 162.7° ; θp1 = 130.4° sau θs2 = 42.2° ; θp2 = 49.6°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 200mW/120mW = 1.667 = 2.22dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙200mW/3.4μW = 588.235 = 27.70dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1900MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 3.101 = 4 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 2.063 ; γ = 0.261 ; g1=2.9348 ; g2=0.8483 ; g3=3.7683 ; g4=0.6607 ; g5=4.4419;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 146.7Ω; Z2 (paralel,gol) = 58.9Ω; Z3 (serie,scurt) =
188.4Ω; Z4 (paralel,gol) = 75.7; Sarcina filtrului: ZL = 222.1Ω necesită adaptare inversor λ/4, 105.4Ω,
sau altă soluţie de bandă mai largă
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 67.0Ω; Z12 (serie) = 196.7Ω; Z2 = 58.9Ω; Z23
(serie) = 244.9Ω; Z3 = 73.4Ω; Z34 (serie) = 387.7Ω; Z4 = 519.9Ω; Sarcina filtrului: ZL = 222.1Ω
Subiectul 8
1. Impedanţa Z = 40·(2.15 + j·1.20)Ω = 86.00Ω + j·48.00Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (27.5Ω − 50Ω + j·48.0Ω) / (27.5Ω + 50Ω + j·48.0Ω)
Γ = (0.067) + j·(0.578) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.58283.3° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 5.63dB, GSmax = 3.35dB, GLmax = 0.52dB
a) Pentru situaţia fără reţea de adaptare la intrare şi fără reţea de adaptare la ieşire
G = G0 = 5.63dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.73344.2° şi S22 = 0.33540.3° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 2.30mW = 3.62dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 3.62dBm − 4.8dB = -1.18dBm
b) Pcupl = 0.762mW ; Pout = Pin − Pcupl = 2.30mW − 0.762mW = 1.538mW = 1.87dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 51Ω serie cu 0.76nH = 51.00Ω + j·(42.02)Ω
tg(βl)=tg(2·π·7/8)=-1.000 ; cotg(βl)= -1.000 ; Zin = 47.78-25.7° Ω = 43.06Ω + j·(-20.70)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.751 < 1 ; | S22| = 0.158 < 1 ; K = 1.125 > 1 ; |Δ| = |(-0.257)+ j·(-0.005)| = 0.257 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.473 ; C1 = (-0.160) + j·(0.710) ; ΓS = (-0.189) + j·(-0.840) = 0.861-102.7°
B2 = 0.395 ; C2 = (-0.143) + j·(-0.080) ; ΓL = (-0.467) + j·(0.262) = 0.536150.7°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 126.1° ; θp1 = 106.5° sau θs2 = 156.6° ; θp2 = 73.5°
ieşire: θs1 = 165.8° ; θp1 = 128.3° sau θs2 = 43.4° ; θp2 = 51.7°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 475mW/230mW = 2.065 = 3.15dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙475mW/5.0μW = 950.000 = 29.78dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1350MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 3.105 = 4 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.718 ; γ = 0.216 ; g1=3.5361 ; g2=0.7314 ; g3=4.4594 ; g4=0.5799 ; g5=6.0975;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 176.8Ω; Z2 (paralel,gol) = 68.4Ω; Z3 (serie,scurt) =
223.0Ω; Z4 (paralel,gol) = 86.2; Sarcina filtrului: ZL = 304.9Ω necesită adaptare inversor λ/4, 123.5Ω,
sau altă soluţie de bandă mai largă
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 64.1Ω; Z12 (serie) = 226.8Ω; Z2 = 68.4Ω; Z23
(serie) = 290.2Ω; Z3 = 87.5Ω; Z34 (serie) = 542.5Ω; Z4 = 696.0Ω; Sarcina filtrului: ZL = 304.9Ω
Subiectul 9
1. Impedanţa Z = 85·(1.45 + j·0.55)Ω = 123.25Ω + j·46.75Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (45.5Ω − 50Ω − j·51.5Ω) / (45.5Ω + 50Ω − j·51.5Ω)
Γ = (0.189) + j·(-0.437) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.476-66.7° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 6.58dB, GSmax = 2.95dB, GLmax = 0.40dB
a) Pentru situaţia fără reţea de adaptare la intrare şi cu reţea de adaptare la ieşire
G = G0 + GLmax = 6.97dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.70259.3° şi S22 = 0.29556.0° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 1.25mW = 0.97dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 0.97dBm − 5.9dB = -4.93dBm
b) Pcupl = 0.321mW ; Pout = Pin − Pcupl = 1.25mW − 0.321mW = 0.929mW = -0.32dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 59Ω serie cu 0.72nH = 59.00Ω + j·(42.98)Ω
tg(βl)=tg(2·π·3/5)=0.727 ; cotg(βl)= 1.376 ; Zin = 156.5028.3° Ω = 137.78Ω + j·(74.23)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.669 < 1 ; | S22| = 0.252 < 1 ; K = 1.107 > 1 ; |Δ| = |(-0.240)+ j·(0.358)| = 0.431 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.198 ; C1 = (0.045) + j·(0.580) ; ΓS = (0.060) + j·(-0.779) = 0.781-85.6°
B2 = 0.430 ; C2 = (-0.152) + j·(0.045) ; ΓL = (-0.423) + j·(-0.126) = 0.441-163.4°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 113.5° ; θp1 = 111.8° sau θs2 = 152.1° ; θp2 = 68.2°
ieşire: θs1 = 139.8° ; θp1 = 135.5° sau θs2 = 23.6° ; θp2 = 44.5°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 375mW/175mW = 2.143 = 3.31dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙375mW/13.8μW = 271.739 = 24.34dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1900MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 2.601 = 3 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.670 ; γ = 0.282 ; g1=3.5472 ; g2=0.6797 ; g3=3.5472 ; g4=1.0000 ;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 177.4Ω; Z2 (paralel,gol) = 73.6Ω; Z3 (serie,scurt) =
177.4Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 64.1Ω; Z12 (serie) = 227.4Ω; Z2 = 73.6Ω; Z23
(serie) = 227.4Ω; Z3 = 64.1Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
Subiectul 10
1. Impedanţa Z = 60·(1.60 − j·1.15)Ω = 96.00Ω − j·69.00Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (39.0Ω − 50Ω + j·38.0Ω) / (39.0Ω + 50Ω + j·38.0Ω)
Γ = (0.050) + j·(0.406) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.40983.0° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 7.31dB, GSmax = 2.71dB, GLmax = 0.32dB
a) Pentru situaţia fără reţea de adaptare la intrare şi cu reţea de adaptare la ieşire
G = G0 + GLmax = 7.63dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.68171.3° şi S22 = 0.26868.6° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 1.60mW = 2.04dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 2.04dBm − 4.2dB = -2.16dBm
b) Pcupl = 0.608mW ; Pout = Pin − Pcupl = 1.60mW − 0.608mW = 0.992mW = -0.04dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 68Ω serie cu 0.56nH = 68.00Ω + j·(26.04)Ω
tg(βl)=tg(2·π·2/3)=1.732 ; cotg(βl)= 0.577 ; Zin = 64.71-24.5° Ω = 58.90Ω + j·(-26.80)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.658 < 1 ; | S22| = 0.237 < 1 ; K = 1.094 > 1 ; |Δ| = |(-0.311)+ j·(0.288)| = 0.424 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.197 ; C1 = (-0.046) + j·(0.580) ; ΓS = (-0.063) + j·(-0.785) = 0.788-94.6°
B2 = 0.444 ; C2 = (-0.170) + j·(0.027) ; ΓL = (-0.469) + j·(-0.075) = 0.475-170.9°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 118.3° ; θp1 = 111.4° sau θs2 = 156.3° ; θp2 = 68.6°
ieşire: θs1 = 144.6° ; θp1 = 132.8° sau θs2 = 26.3° ; θp2 = 47.2°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 325mW/150mW = 2.167 = 3.36dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙325mW/3.7μW = 878.378 = 29.44dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙950MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 3.040 = 4 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.656 ; γ = 0.208 ; g1=3.6717 ; g2=0.7087 ; g3=4.6167 ; g4=0.5637 ; g5=6.5138;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 183.6Ω; Z2 (paralel,gol) = 70.5Ω; Z3 (serie,scurt) =
230.8Ω; Z4 (paralel,gol) = 88.7; Sarcina filtrului: ZL = 325.7Ω necesită adaptare inversor λ/4, 127.6Ω,
sau altă soluţie de bandă mai largă
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 63.6Ω; Z12 (serie) = 233.6Ω; Z2 = 70.5Ω; Z23
(serie) = 300.5Ω; Z3 = 90.8Ω; Z34 (serie) = 581.7Ω; Z4 = 740.1Ω; Sarcina filtrului: ZL = 325.7Ω
Subiectul 11
1. Impedanţa Z = 30·(1.30 + j·0.70)Ω = 39.00Ω + j·21.00Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (28.5Ω − 50Ω + j·33.0Ω) / (28.5Ω + 50Ω + j·33.0Ω)
Γ = (-0.083) + j·(0.455) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.463100.3° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 5.72dB, GSmax = 3.31dB, GLmax = 0.50dB
a) Pentru situaţia cu reţea de adaptare la intrare şi cu reţea de adaptare la ieşire
G = GSmax + G0 + GLmax = 9.53dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.73046.0° şi S22 = 0.33042.0° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 2.95mW = 4.70dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 4.70dBm − 6.9dB = -2.20dBm
b) Pcupl = 0.602mW ; Pout = Pin − Pcupl = 2.95mW − 0.602mW = 2.348mW = 3.71dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 48Ω paralel cu 0.41pF = 23.67Ω + j·(-24.00)Ω
tg(βl)=tg(2·π·3/6)=0.000 ; cotg(βl)= ∞ ; Zin = 33.71-45.4° Ω = 23.67Ω + j·(-24.00)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.710 < 1 ; | S22| = 0.305 < 1 ; K = 1.124 > 1 ; |Δ| = |(0.044)+ j·(0.457)| = 0.459 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.201 ; C1 = (0.284) + j·(0.510) ; ΓS = (0.384) + j·(-0.689) = 0.788-60.9°
B2 = 0.378 ; C2 = (-0.097) + j·(0.082) ; ΓL = (-0.295) + j·(-0.250) = 0.386-139.7°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 101.5° ; θp1 = 111.3° sau θs2 = 139.4° ; θp2 = 68.7°
ieşire: θs1 = 126.2° ; θp1 = 140.0° sau θs2 = 13.5° ; θp2 = 40.0°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 200mW/80mW = 2.500 = 3.98dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙200mW/2.4μW = 833.333 = 29.21dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1700MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 2.925 = 3 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.491 ; γ = 0.251 ; g1=3.9833 ; g2=0.6176 ; g3=3.9833 ; g4=1.0000 ;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 199.2Ω; Z2 (paralel,gol) = 81.0Ω; Z3 (serie,scurt) =
199.2Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 62.6Ω; Z12 (serie) = 249.2Ω; Z2 = 81.0Ω; Z23
(serie) = 249.2Ω; Z3 = 62.6Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
Subiectul 12
1. Impedanţa Z = 85·(1.30 − j·0.85)Ω = 110.50Ω − j·72.25Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (40.0Ω − 50Ω + j·42.5Ω) / (40.0Ω + 50Ω + j·42.5Ω)
Γ = (0.091) + j·(0.429) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.43978.0° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 5.33dB, GSmax = 3.47dB, GLmax = 0.57dB
a) Pentru situaţia cu reţea de adaptare la intrare şi fără reţea de adaptare la ieşire
G = GSmax + G0 = 8.81dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.74238.8° şi S22 = 0.35035.2° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 2.15mW = 3.32dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 3.32dBm − 4.0dB = -0.68dBm
b) Pcupl = 0.856mW ; Pout = Pin − Pcupl = 2.15mW − 0.856mW = 1.294mW = 1.12dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 42Ω serie cu 1.17nH = 42.00Ω + j·(61.02)Ω
tg(βl)=tg(2·π·4/8)=0.000 ; cotg(βl)= ∞ ; Zin = 74.0755.5° Ω = 42.00Ω + j·(61.02)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.722 < 1 ; | S22| = 0.320 < 1 ; K = 1.123 > 1 ; |Δ| = |(0.122)+ j·(0.451)| = 0.467 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.201 ; C1 = (0.335) + j·(0.479) ; ΓS = (0.455) + j·(-0.652) = 0.795-55.0°
B2 = 0.363 ; C2 = (-0.083) + j·(0.088) ; ΓL = (-0.263) + j·(-0.276) = 0.381-133.5°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 98.8° ; θp1 = 110.9° sau θs2 = 136.2° ; θp2 = 69.1°
ieşire: θs1 = 123.0° ; θp1 = 140.5° sau θs2 = 10.6° ; θp2 = 39.5°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 475mW/235mW = 2.021 = 3.06dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙475mW/5.8μW = 818.966 = 29.13dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1000MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 3.064 = 4 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.748 ; γ = 0.220 ; g1=3.4755 ; g2=0.7419 ; g3=4.3894 ; g4=0.5874 ; g5=5.9167;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 173.8Ω; Z2 (paralel,gol) = 67.4Ω; Z3 (serie,scurt) =
219.5Ω; Z4 (paralel,gol) = 85.1; Sarcina filtrului: ZL = 295.8Ω necesită adaptare inversor λ/4, 121.6Ω,
sau altă soluţie de bandă mai largă
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 64.4Ω; Z12 (serie) = 223.8Ω; Z2 = 67.4Ω; Z23
(serie) = 285.6Ω; Z3 = 86.0Ω; Z34 (serie) = 525.6Ω; Z4 = 676.8Ω; Sarcina filtrului: ZL = 295.8Ω
Subiectul 13
1. Impedanţa Z = 90·(2.00 − j·1.45)Ω = 180.00Ω − j·130.50Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (43.0Ω − 50Ω − j·39.0Ω) / (43.0Ω + 50Ω − j·39.0Ω)
Γ = (0.086) + j·(-0.383) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.393-77.4° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 6.92dB, GSmax = 2.81dB, GLmax = 0.35dB
a) Pentru situaţia cu reţea de adaptare la intrare şi cu reţea de adaptare la ieşire
G = GSmax + G0 + GLmax = 10.08dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.69065.0° şi S22 = 0.28062.0° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 3.65mW = 5.62dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 5.62dBm − 5.4dB = 0.22dBm
b) Pcupl = 1.053mW ; Pout = Pin − Pcupl = 3.65mW − 1.053mW = 2.597mW = 4.15dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 62Ω serie cu 0.59nH = 62.00Ω + j·(29.66)Ω
tg(βl)=tg(2·π·1/3)=-1.732 ; cotg(βl)= -0.577 ; Zin = 17.6024.7° Ω = 16.00Ω + j·(7.34)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.698 < 1 ; | S22| = 0.290 < 1 ; K = 1.125 > 1 ; |Δ| = |(-0.033)+ j·(0.450)| = 0.451 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.200 ; C1 = (0.231) + j·(0.535) ; ΓS = (0.310) + j·(-0.718) = 0.782-66.7°
B2 = 0.394 ; C2 = (-0.110) + j·(0.075) ; ΓL = (-0.323) + j·(-0.219) = 0.390-145.9°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 104.0° ; θp1 = 111.7° sau θs2 = 142.6° ; θp2 = 68.3°
ieşire: θs1 = 129.4° ; θp1 = 139.7° sau θs2 = 16.5° ; θp2 = 40.3°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 300mW/165mW = 1.818 = 2.60dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙300mW/7.0μW = 428.571 = 26.32dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1550MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 2.902 = 3 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.908 ; γ = 0.323 ; g1=3.0922 ; g2=0.7568 ; g3=3.0922 ; g4=1.0000 ;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 154.6Ω; Z2 (paralel,gol) = 66.1Ω; Z3 (serie,scurt) =
154.6Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 66.2Ω; Z12 (serie) = 204.6Ω; Z2 = 66.1Ω; Z23
(serie) = 204.6Ω; Z3 = 66.2Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
Subiectul 14
1. Impedanţa Z = 100·(2.30 − j·0.65)Ω = 230.00Ω − j·65.00Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (24.0Ω − 50Ω + j·52.0Ω) / (24.0Ω + 50Ω + j·52.0Ω)
Γ = (0.095) + j·(0.636) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.64381.5° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 7.46dB, GSmax = 3.35dB, GLmax = 0.08dB
a) Pentru situaţia fără reţea de adaptare la intrare şi fără reţea de adaptare la ieşire
G = G0 = 7.46dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.733107.6° şi S22 = 0.134155.4° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 1.85mW = 2.67dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 2.67dBm − 7.1dB = -4.43dBm
b) Pcupl = 0.361mW ; Pout = Pin − Pcupl = 1.85mW − 0.361mW = 1.489mW = 1.73dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 32Ω paralel cu 0.39pF = 21.20Ω + j·(-15.13)Ω
tg(βl)=tg(2·π·6/8)=∞ ; cotg(βl)= 0.000 ; Zin = 215.9435.5° Ω = 175.78Ω + j·(125.43)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.714 < 1 ; | S22| = 0.310 < 1 ; K = 1.124 > 1 ; |Δ| = |(0.070)+ j·(0.456)| = 0.461 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.201 ; C1 = (0.301) + j·(0.500) ; ΓS = (0.408) + j·(-0.677) = 0.791-58.9°
B2 = 0.373 ; C2 = (-0.092) + j·(0.084) ; ΓL = (-0.284) + j·(-0.259) = 0.385-137.7°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 100.6° ; θp1 = 111.2° sau θs2 = 138.3° ; θp2 = 68.8°
ieşire: θs1 = 125.1° ; θp1 = 140.2° sau θs2 = 12.5° ; θp2 = 39.8°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 400mW/215mW = 1.860 = 2.70dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙400mW/6.3μW = 634.921 = 28.03dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1550MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 3.033 = 4 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.871 ; γ = 0.236 ; g1=3.2431 ; g2=0.7847 ; g3=4.1213 ; g4=0.6175 ; g5=5.2519;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 162.2Ω; Z2 (paralel,gol) = 63.7Ω; Z3 (serie,scurt) =
206.1Ω; Z4 (paralel,gol) = 81.0; Sarcina filtrului: ZL = 262.6Ω necesită adaptare inversor λ/4, 114.6Ω,
sau altă soluţie de bandă mai largă
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 65.4Ω; Z12 (serie) = 212.2Ω; Z2 = 63.7Ω; Z23
(serie) = 268.0Ω; Z3 = 80.5Ω; Z34 (serie) = 463.3Ω; Z4 = 606.2Ω; Sarcina filtrului: ZL = 262.6Ω
Subiectul 15
1. Impedanţa Z = 75·(1.90 + j·1.10)Ω = 142.50Ω + j·82.50Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (52.0Ω − 50Ω − j·31.0Ω) / (52.0Ω + 50Ω − j·31.0Ω)
Γ = (0.103) + j·(-0.273) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.291-69.4° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 9.49dB, GSmax = 2.29dB, GLmax = 0.20dB
a) Pentru situaţia fără reţea de adaptare la intrare şi cu reţea de adaptare la ieşire
G = G0 + GLmax = 9.69dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.640111.0° şi S22 = 0.210109.0° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 1.25mW = 0.97dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 0.97dBm − 5.8dB = -4.83dBm
b) Pcupl = 0.329mW ; Pout = Pin − Pcupl = 1.25mW − 0.329mW = 0.921mW = -0.36dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 60Ω serie cu 0.46nH = 60.00Ω + j·(28.61)Ω
tg(βl)=tg(2·π·5/8)=1.000 ; cotg(βl)= 1.000 ; Zin = 132.6415.4° Ω = 127.89Ω + j·(35.18)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.739 < 1 ; | S22| = 0.345 < 1 ; K = 1.114 > 1 ; |Δ| = |(0.250)+ j·(0.413)| = 0.483 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.194 ; C1 = (0.407) + j·(0.419) ; ΓS = (0.563) + j·(-0.580) = 0.808-45.9°
B2 = 0.340 ; C2 = (-0.063) + j·(0.096) ; ΓL = (-0.214) + j·(-0.324) = 0.388-123.4°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 94.9° ; θp1 = 110.0° sau θs2 = 131.0° ; θp2 = 70.0°
ieşire: θs1 = 118.1° ; θp1 = 139.9° sau θs2 = 5.3° ; θp2 = 40.1°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 375mW/225mW = 1.667 = 2.22dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙375mW/5.8μW = 646.552 = 28.11dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1550MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 3.137 = 4 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 2.063 ; γ = 0.261 ; g1=2.9348 ; g2=0.8483 ; g3=3.7683 ; g4=0.6607 ; g5=4.4419;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 146.7Ω; Z2 (paralel,gol) = 58.9Ω; Z3 (serie,scurt) =
188.4Ω; Z4 (paralel,gol) = 75.7; Sarcina filtrului: ZL = 222.1Ω necesită adaptare inversor λ/4, 105.4Ω,
sau altă soluţie de bandă mai largă
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 67.0Ω; Z12 (serie) = 196.7Ω; Z2 = 58.9Ω; Z23
(serie) = 244.9Ω; Z3 = 73.4Ω; Z34 (serie) = 387.7Ω; Z4 = 519.9Ω; Sarcina filtrului: ZL = 222.1Ω
Subiectul 16
1. Impedanţa Z = 100·(1.35 − j·0.90)Ω = 135.00Ω − j·90.00Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (32.0Ω − 50Ω − j·30.0Ω) / (32.0Ω + 50Ω − j·30.0Ω)
Γ = (-0.076) + j·(-0.393) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.401-100.9° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 5.43dB, GSmax = 3.43dB, GLmax = 0.55dB
a) Pentru situaţia fără reţea de adaptare la intrare şi fără reţea de adaptare la ieşire
G = G0 = 5.43dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.73940.6° şi S22 = 0.34536.9° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 2.70mW = 4.31dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 4.31dBm − 7.8dB = -3.49dBm
b) Pcupl = 0.448mW ; Pout = Pin − Pcupl = 2.70mW − 0.448mW = 2.252mW = 3.53dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 31Ω serie cu 0.55pF = 31.00Ω + j·(-38.58)Ω
tg(βl)=tg(2·π·4/6)=1.732 ; cotg(βl)= 0.577 ; Zin = 31.5141.7° Ω = 23.53Ω + j·(20.95)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.760 < 1 ; | S22| = 0.170 < 1 ; K = 1.157 > 1 ; |Δ| = |(-0.262)+ j·(0.024)| = 0.264 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.479 ; C1 = (-0.113) + j·(0.722) ; ΓS = (-0.132) + j·(-0.843) = 0.853-98.9°
B2 = 0.382 ; C2 = (-0.139) + j·(-0.059) ; ΓL = (-0.453) + j·(0.191) = 0.492157.2°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 123.7° ; θp1 = 107.0° sau θs2 = 155.2° ; θp2 = 73.0°
ieşire: θs1 = 161.1° ; θp1 = 131.5° sau θs2 = 41.7° ; θp2 = 48.5°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 275mW/110mW = 2.500 = 3.98dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙275mW/4.4μW = 625.000 = 27.96dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1550MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 2.815 = 3 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.491 ; γ = 0.251 ; g1=3.9833 ; g2=0.6176 ; g3=3.9833 ; g4=1.0000 ;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 199.2Ω; Z2 (paralel,gol) = 81.0Ω; Z3 (serie,scurt) =
199.2Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 62.6Ω; Z12 (serie) = 249.2Ω; Z2 = 81.0Ω; Z23
(serie) = 249.2Ω; Z3 = 62.6Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
Subiectul 17
1. Impedanţa Z = 75·(1.65 + j·0.80)Ω = 123.75Ω + j·60.00Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (27.5Ω − 50Ω − j·44.5Ω) / (27.5Ω + 50Ω − j·44.5Ω)
Γ = (0.030) + j·(-0.557) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.558-87.0° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 7.18dB, GSmax = 2.74dB, GLmax = 0.33dB
a) Pentru situaţia fără reţea de adaptare la intrare şi fără reţea de adaptare la ieşire
G = G0 = 7.18dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.68469.2° şi S22 = 0.27266.4° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 3.30mW = 5.19dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 5.19dBm − 7.5dB = -2.31dBm
b) Pcupl = 0.587mW ; Pout = Pin − Pcupl = 3.30mW − 0.587mW = 2.713mW = 4.33dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 73Ω serie cu 0.34pF = 73.00Ω + j·(-64.12)Ω
tg(βl)=tg(2·π·6/8)=∞ ; cotg(βl)= 0.000 ; Zin = 92.8841.3° Ω = 69.78Ω + j·(61.30)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.730 < 1 ; | S22| = 0.130 < 1 ; K = 1.066 > 1 ; |Δ| = |(-0.241)+ j·(-0.058)| = 0.248 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.454 ; C1 = (-0.263) + j·(0.672) ; ΓS = (-0.322) + j·(-0.824) = 0.885-111.4°
B2 = 0.422 ; C2 = (-0.138) + j·(-0.133) ; ΓL = (-0.460) + j·(0.444) = 0.639136.0°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 131.8° ; θp1 = 104.8° sau θs2 = 159.6° ; θp2 = 75.2°
ieşire: θs1 = 176.8° ; θp1 = 121.0° sau θs2 = 47.1° ; θp2 = 59.0°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 125mW/65mW = 1.923 = 2.84dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙125mW/8.3μW = 150.602 = 21.78dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1300MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 2.457 = 3 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.820 ; γ = 0.308 ; g1=3.2470 ; g2=0.7291 ; g3=3.2470 ; g4=1.0000 ;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 162.4Ω; Z2 (paralel,gol) = 68.6Ω; Z3 (serie,scurt) =
162.4Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 65.4Ω; Z12 (serie) = 212.4Ω; Z2 = 68.6Ω; Z23
(serie) = 212.4Ω; Z3 = 65.4Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
Subiectul 18
1. Impedanţa Z = 95·(1.25 + j·0.65)Ω = 118.75Ω + j·61.75Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (32.5Ω − 50Ω − j·32.0Ω) / (32.5Ω + 50Ω − j·32.0Ω)
Γ = (-0.054) + j·(-0.409) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.412-97.5° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 6.85dB, GSmax = 3.52dB, GLmax = 0.10dB
a) Pentru situaţia cu reţea de adaptare la intrare şi fără reţea de adaptare la ieşire
G = GSmax + G0 = 10.37dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.745102.6° şi S22 = 0.150142.3° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 1.90mW = 2.79dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 2.79dBm − 4.8dB = -2.01dBm
b) Pcupl = 0.629mW ; Pout = Pin − Pcupl = 1.90mW − 0.629mW = 1.271mW = 1.04dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 35Ω serie cu 0.56nH = 35.00Ω + j·(25.69)Ω
tg(βl)=tg(2·π·5/8)=1.000 ; cotg(βl)= 1.000 ; Zin = 143.2741.9° Ω = 106.63Ω + j·(95.70)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.654 < 1 ; | S22| = 0.231 < 1 ; K = 1.081 > 1 ; |Δ| = |(-0.342)+ j·(0.246)| = 0.421 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.197 ; C1 = (-0.099) + j·(0.575) ; ΓS = (-0.135) + j·(-0.787) = 0.799-99.7°
B2 = 0.448 ; C2 = (-0.180) + j·(0.017) ; ΓL = (-0.505) + j·(-0.049) = 0.507-174.5°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 121.4° ; θp1 = 110.7° sau θs2 = 158.4° ; θp2 = 69.3°
ieşire: θs1 = 147.5° ; θp1 = 130.3° sau θs2 = 27.0° ; θp2 = 49.7°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 475mW/255mW = 1.863 = 2.70dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙475mW/14.1μW = 336.879 = 25.27dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1700MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 2.790 = 3 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.869 ; γ = 0.317 ; g1=3.1590 ; g2=0.7446 ; g3=3.1590 ; g4=1.0000 ;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 158.0Ω; Z2 (paralel,gol) = 67.1Ω; Z3 (serie,scurt) =
158.0Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 65.8Ω; Z12 (serie) = 208.0Ω; Z2 = 67.1Ω; Z23
(serie) = 208.0Ω; Z3 = 65.8Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
Subiectul 19
1. Impedanţa Z = 100·(1.60 + j·0.60)Ω = 160.00Ω + j·60.00Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (36.5Ω − 50Ω + j·51.5Ω) / (36.5Ω + 50Ω + j·51.5Ω)
Γ = (0.146) + j·(0.508) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.52973.9° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 7.31dB, GSmax = 3.39dB, GLmax = 0.08dB
a) Pentru situaţia cu reţea de adaptare la intrare şi cu reţea de adaptare la ieşire
G = GSmax + G0 + GLmax = 10.78dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.736106.4° şi S22 = 0.138152.2° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 2.65mW = 4.23dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 4.23dBm − 6.2dB = -1.97dBm
b) Pcupl = 0.636mW ; Pout = Pin − Pcupl = 2.65mW − 0.636mW = 2.014mW = 3.04dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 27Ω paralel cu 1.27nH = 22.90Ω + j·(9.69)Ω
tg(βl)=tg(2·π·2/5)=-0.727 ; cotg(βl)= -1.376 ; Zin = 45.08-51.5° Ω = 28.09Ω + j·(-35.26)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.748 < 1 ; | S22| = 0.154 < 1 ; K = 1.116 > 1 ; |Δ| = |(-0.255)+ j·(-0.014)| = 0.255 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.471 ; C1 = (-0.175) + j·(0.706) ; ΓS = (-0.208) + j·(-0.838) = 0.864-103.9°
B2 = 0.399 ; C2 = (-0.144) + j·(-0.088) ; ΓL = (-0.469) + j·(0.287) = 0.550148.5°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 126.8° ; θp1 = 106.3° sau θs2 = 157.1° ; θp2 = 73.7°
ieşire: θs1 = 167.4° ; θp1 = 127.2° sau θs2 = 44.1° ; θp2 = 52.8°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 325mW/190mW = 1.711 = 2.33dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙325mW/6.2μW = 524.194 = 27.19dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1950MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 3.032 = 4 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 2.014 ; γ = 0.254 ; g1=3.0079 ; g2=0.8325 ; g3=3.8516 ; g4=0.6502 ; g5=4.6263;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 150.4Ω; Z2 (paralel,gol) = 60.1Ω; Z3 (serie,scurt) =
192.6Ω; Z4 (paralel,gol) = 76.9; Sarcina filtrului: ZL = 231.3Ω necesită adaptare inversor λ/4, 107.5Ω,
sau altă soluţie de bandă mai largă
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 66.6Ω; Z12 (serie) = 200.4Ω; Z2 = 60.1Ω; Z23
(serie) = 250.3Ω; Z3 = 75.0Ω; Z34 (serie) = 404.9Ω; Z4 = 539.5Ω; Sarcina filtrului: ZL = 231.3Ω
Subiectul 20
1. Impedanţa Z = 70·(2.50 − j·1.30)Ω = 175.00Ω − j·91.00Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (35.5Ω − 50Ω − j·37.5Ω) / (35.5Ω + 50Ω − j·37.5Ω)
Γ = (0.019) + j·(-0.430) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.431-87.5° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 8.15dB, GSmax = 2.48dB, GLmax = 0.26dB
a) Pentru situaţia cu reţea de adaptare la intrare şi cu reţea de adaptare la ieşire
G = GSmax + G0 + GLmax = 10.90dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.66086.0° şi S22 = 0.24084.0° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 3.45mW = 5.38dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 5.38dBm − 7.0dB = -1.62dBm
b) Pcupl = 0.688mW ; Pout = Pin − Pcupl = 3.45mW − 0.688mW = 2.762mW = 4.41dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 61Ω paralel cu 0.36pF = 21.28Ω + j·(-29.07)Ω
tg(βl)=tg(2·π·5/8)=1.000 ; cotg(βl)= 1.000 ; Zin = 35.7453.6° Ω = 21.22Ω + j·(28.76)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.726 < 1 ; | S22| = 0.325 < 1 ; K = 1.123 > 1 ; |Δ| = |(0.149)+ j·(0.446)| = 0.470 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.201 ; C1 = (0.351) + j·(0.468) ; ΓS = (0.478) + j·(-0.637) = 0.797-53.1°
B2 = 0.358 ; C2 = (-0.079) + j·(0.089) ; ΓL = (-0.251) + j·(-0.284) = 0.379-131.5°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 98.0° ; θp1 = 110.8° sau θs2 = 135.1° ; θp2 = 69.2°
ieşire: θs1 = 121.9° ; θp1 = 140.7° sau θs2 = 9.6° ; θp2 = 39.3°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 300mW/135mW = 2.222 = 3.47dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙300mW/5.4μW = 555.556 = 27.45dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1550MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 2.848 = 3 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.624 ; γ = 0.274 ; g1=3.6490 ; g2=0.6643 ; g3=3.6490 ; g4=1.0000 ;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 182.5Ω; Z2 (paralel,gol) = 75.3Ω; Z3 (serie,scurt) =
182.5Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 63.7Ω; Z12 (serie) = 232.5Ω; Z2 = 75.3Ω; Z23
(serie) = 232.5Ω; Z3 = 63.7Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
Subiectul 21
1. Impedanţa Z = 30·(1.50 − j·1.35)Ω = 45.00Ω − j·40.50Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (53.0Ω − 50Ω − j·48.5Ω) / (53.0Ω + 50Ω − j·48.5Ω)
Γ = (0.205) + j·(-0.374) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.427-61.2° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 5.14dB, GSmax = 3.56dB, GLmax = 0.60dB
a) Pentru situaţia fără reţea de adaptare la intrare şi cu reţea de adaptare la ieşire
G = G0 + GLmax = 5.74dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.74835.2° şi S22 = 0.36031.8° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 2.65mW = 4.23dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 4.23dBm − 6.5dB = -2.27dBm
b) Pcupl = 0.593mW ; Pout = Pin − Pcupl = 2.65mW − 0.593mW = 2.057mW = 3.13dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 26Ω paralel cu 1.03nH = 20.66Ω + j·(10.51)Ω
tg(βl)=tg(2·π·3/6)=0.000 ; cotg(βl)= ∞ ; Zin = 23.1827.0° Ω = 20.66Ω + j·(10.51)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.733 < 1 ; | S22| = 0.335 < 1 ; K = 1.120 > 1 ; |Δ| = |(0.200)+ j·(0.432)| = 0.476 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.198 ; C1 = (0.381) + j·(0.444) ; ΓS = (0.522) + j·(-0.609) = 0.802-49.4°
B2 = 0.348 ; C2 = (-0.070) + j·(0.092) ; ΓL = (-0.232) + j·(-0.303) = 0.381-127.4°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 96.4° ; θp1 = 110.4° sau θs2 = 133.0° ; θp2 = 69.6°
ieşire: θs1 = 119.9° ; θp1 = 140.5° sau θs2 = 7.5° ; θp2 = 39.5°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 100mW/45mW = 2.222 = 3.47dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙100mW/1.5μW = 666.667 = 28.24dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1850MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 2.918 = 3 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.624 ; γ = 0.274 ; g1=3.6490 ; g2=0.6643 ; g3=3.6490 ; g4=1.0000 ;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 182.5Ω; Z2 (paralel,gol) = 75.3Ω; Z3 (serie,scurt) =
182.5Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 63.7Ω; Z12 (serie) = 232.5Ω; Z2 = 75.3Ω; Z23
(serie) = 232.5Ω; Z3 = 63.7Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
Subiectul 22
1. Impedanţa Z = 35·(1.45 − j·0.85)Ω = 50.75Ω − j·29.75Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (34.5Ω − 50Ω − j·37.0Ω) / (34.5Ω + 50Ω − j·37.0Ω)
Γ = (0.007) + j·(-0.435) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.435-89.1° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 6.34dB, GSmax = 3.05dB, GLmax = 0.42dB
a) Pentru situaţia cu reţea de adaptare la intrare şi cu reţea de adaptare la ieşire
G = GSmax + G0 + GLmax = 9.81dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.71055.5° şi S22 = 0.30552.0° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 3.00mW = 4.77dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 4.77dBm − 6.3dB = -1.53dBm
b) Pcupl = 0.703mW ; Pout = Pin − Pcupl = 3.00mW − 0.703mW = 2.297mW = 3.61dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 48Ω paralel cu 0.43pF = 21.67Ω + j·(-23.89)Ω
tg(βl)=tg(2·π·1/6)=1.732 ; cotg(βl)= 0.577 ; Zin = 59.4158.8° Ω = 30.75Ω + j·(50.83)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.763 < 1 ; | S22| = 0.173 < 1 ; K = 1.154 > 1 ; |Δ| = |(-0.265)+ j·(0.034)| = 0.267 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.481 ; C1 = (-0.095) + j·(0.725) ; ΓS = (-0.112) + j·(-0.848) = 0.856-97.5°
B2 = 0.377 ; C2 = (-0.139) + j·(-0.055) ; ΓL = (-0.459) + j·(0.182) = 0.494158.3°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 123.2° ; θp1 = 106.8° sau θs2 = 154.3° ; θp2 = 73.2°
ieşire: θs1 = 160.6° ; θp1 = 131.3° sau θs2 = 41.0° ; θp2 = 48.7°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 100mW/50mW = 2.000 = 3.01dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙100mW/3.5μW = 285.714 = 24.56dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1800MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 2.671 = 3 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.763 ; γ = 0.298 ; g1=3.3555 ; g2=0.7106 ; g3=3.3555 ; g4=1.0000 ;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 167.8Ω; Z2 (paralel,gol) = 70.4Ω; Z3 (serie,scurt) =
167.8Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 64.9Ω; Z12 (serie) = 217.8Ω; Z2 = 70.4Ω; Z23
(serie) = 217.8Ω; Z3 = 64.9Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
Subiectul 23
1. Impedanţa Z = 40·(1.75 + j·1.15)Ω = 70.00Ω + j·46.00Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (48.5Ω − 50Ω − j·35.5Ω) / (48.5Ω + 50Ω − j·35.5Ω)
Γ = (0.101) + j·(-0.324) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.339-72.6° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 7.43dB, GSmax = 2.67dB, GLmax = 0.31dB
a) Pentru situaţia fără reţea de adaptare la intrare şi cu reţea de adaptare la ieşire
G = G0 + GLmax = 7.75dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.67873.4° şi S22 = 0.26470.8° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 2.70mW = 4.31dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 4.31dBm − 6.1dB = -1.79dBm
b) Pcupl = 0.663mW ; Pout = Pin − Pcupl = 2.70mW − 0.663mW = 2.037mW = 3.09dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 58Ω paralel cu 0.31pF = 28.84Ω + j·(-29.00)Ω
tg(βl)=tg(2·π·4/6)=1.732 ; cotg(βl)= 0.577 ; Zin = 51.9650.1° Ω = 33.35Ω + j·(39.85)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.702 < 1 ; | S22| = 0.295 < 1 ; K = 1.125 > 1 ; |Δ| = |(-0.008)+ j·(0.453)| = 0.454 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.200 ; C1 = (0.249) + j·(0.527) ; ΓS = (0.335) + j·(-0.709) = 0.784-64.7°
B2 = 0.389 ; C2 = (-0.106) + j·(0.077) ; ΓL = (-0.314) + j·(-0.230) = 0.389-143.8°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 103.2° ; θp1 = 111.6° sau θs2 = 141.6° ; θp2 = 68.4°
ieşire: θs1 = 128.4° ; θp1 = 139.8° sau θs2 = 15.5° ; θp2 = 40.2°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 125mW/55mW = 2.273 = 3.57dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙125mW/2.6μW = 480.769 = 26.82dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1450MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 2.778 = 3 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.597 ; γ = 0.269 ; g1=3.7122 ; g2=0.6550 ; g3=3.7122 ; g4=1.0000 ;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 185.6Ω; Z2 (paralel,gol) = 76.3Ω; Z3 (serie,scurt) =
185.6Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 63.5Ω; Z12 (serie) = 235.6Ω; Z2 = 76.3Ω; Z23
(serie) = 235.6Ω; Z3 = 63.5Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
Subiectul 24
1. Impedanţa Z = 50·(1.40 + j·0.70)Ω = 70.00Ω + j·35.00Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (45.0Ω − 50Ω + j·45.5Ω) / (45.0Ω + 50Ω + j·45.5Ω)
Γ = (0.144) + j·(0.410) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.43570.7° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 9.24dB, GSmax = 2.33dB, GLmax = 0.21dB
a) Pentru situaţia fără reţea de adaptare la intrare şi cu reţea de adaptare la ieşire
G = G0 + GLmax = 9.45dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.644106.0° şi S22 = 0.216104.0° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 1.65mW = 2.17dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 2.17dBm − 4.6dB = -2.43dBm
b) Pcupl = 0.572mW ; Pout = Pin − Pcupl = 1.65mW − 0.572mW = 1.078mW = 0.33dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 63Ω paralel cu 0.90nH = 22.14Ω + j·(30.08)Ω
tg(βl)=tg(2·π·4/8)=0.000 ; cotg(βl)= ∞ ; Zin = 37.3453.6° Ω = 22.14Ω + j·(30.08)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.748 < 1 ; | S22| = 0.360 < 1 ; K = 1.105 > 1 ; |Δ| = |(0.322)+ j·(0.374)| = 0.494 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.186 ; C1 = (0.442) + j·(0.378) ; ΓS = (0.621) + j·(-0.531) = 0.817-40.5°
B2 = 0.327 ; C2 = (-0.052) + j·(0.100) ; ΓL = (-0.185) + j·(-0.355) = 0.400-117.5°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 92.7° ; θp1 = 109.4° sau θs2 = 127.9° ; θp2 = 70.6°
ieşire: θs1 = 115.6° ; θp1 = 138.8° sau θs2 = 2.0° ; θp2 = 41.2°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 125mW/70mW = 1.786 = 2.52dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙125mW/3.6μW = 347.222 = 25.41dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1650MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 2.837 = 3 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.938 ; γ = 0.329 ; g1=3.0425 ; g2=0.7661 ; g3=3.0425 ; g4=1.0000 ;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 152.1Ω; Z2 (paralel,gol) = 65.3Ω; Z3 (serie,scurt) =
152.1Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 66.4Ω; Z12 (serie) = 202.1Ω; Z2 = 65.3Ω; Z23
(serie) = 202.1Ω; Z3 = 66.4Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
Subiectul 25
1. Impedanţa Z = 90·(1.75 − j·0.60)Ω = 157.50Ω − j·54.00Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (55.5Ω − 50Ω + j·38.0Ω) / (55.5Ω + 50Ω + j·38.0Ω)
Γ = (0.161) + j·(0.302) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.34262.0° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 7.80dB, GSmax = 2.58dB, GLmax = 0.28dB
a) Pentru situaţia fără reţea de adaptare la intrare şi fără reţea de adaptare la ieşire
G = G0 = 7.80dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.66979.7° şi S22 = 0.25277.4° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 2.35mW = 3.71dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 3.71dBm − 4.7dB = -0.99dBm
b) Pcupl = 0.796mW ; Pout = Pin − Pcupl = 2.35mW − 0.796mW = 1.554mW = 1.91dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 69Ω serie cu 0.26pF = 69.00Ω + j·(-68.78)Ω
tg(βl)=tg(2·π·3/8)=-1.000 ; cotg(βl)= -1.000 ; Zin = 68.9255.0° Ω = 39.50Ω + j·(56.48)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.687 < 1 ; | S22| = 0.276 < 1 ; K = 1.123 > 1 ; |Δ| = |(-0.107)+ j·(0.431)| = 0.444 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.199 ; C1 = (0.173) + j·(0.555) ; ΓS = (0.232) + j·(-0.742) = 0.778-72.7°
B2 = 0.407 ; C2 = (-0.124) + j·(0.066) ; ΓL = (-0.353) + j·(-0.188) = 0.400-152.0°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 106.9° ; θp1 = 112.0° sau θs2 = 145.8° ; θp2 = 68.0°
ieşire: θs1 = 132.8° ; θp1 = 138.9° sau θs2 = 19.2° ; θp2 = 41.1°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 425mW/195mW = 2.179 = 3.38dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙425mW/3.6μW = 1180.556 = 30.72dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1150MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 3.149 = 4 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.648 ; γ = 0.208 ; g1=3.6884 ; g2=0.7060 ; g3=4.6361 ; g4=0.5617 ; g5=6.5664;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 184.4Ω; Z2 (paralel,gol) = 70.8Ω; Z3 (serie,scurt) =
231.8Ω; Z4 (paralel,gol) = 89.0; Sarcina filtrului: ZL = 328.3Ω necesită adaptare inversor λ/4, 128.1Ω,
sau altă soluţie de bandă mai largă
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 63.6Ω; Z12 (serie) = 234.4Ω; Z2 = 70.8Ω; Z23
(serie) = 301.8Ω; Z3 = 91.2Ω; Z34 (serie) = 586.6Ω; Z4 = 745.6Ω; Sarcina filtrului: ZL = 328.3Ω
Subiectul 26
1. Impedanţa Z = 65·(2.15 − j·0.85)Ω = 139.75Ω − j·55.25Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (37.5Ω − 50Ω + j·38.5Ω) / (37.5Ω + 50Ω + j·38.5Ω)
Γ = (0.043) + j·(0.421) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.42384.2° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 6.02dB, GSmax = 3.74dB, GLmax = 0.13dB
a) Pentru situaţia cu reţea de adaptare la intrare şi cu reţea de adaptare la ieşire
G = GSmax + G0 + GLmax = 9.89dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.76096.3° şi S22 = 0.170125.9° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 1.55mW = 1.90dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 1.90dBm − 5.5dB = -3.60dBm
b) Pcupl = 0.437mW ; Pout = Pin − Pcupl = 1.55mW − 0.437mW = 1.113mW = 0.47dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 28Ω paralel cu 0.46pF = 21.34Ω + j·(-11.92)Ω
tg(βl)=tg(2·π·4/6)=1.732 ; cotg(βl)= 0.577 ; Zin = 120.5964.3° Ω = 52.27Ω + j·(108.67)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.644 < 1 ; | S22| = 0.216 < 1 ; K = 1.052 > 1 ; |Δ| = |(-0.393)+ j·(0.129)| = 0.414 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.197 ; C1 = (-0.225) + j·(0.543) ; ΓS = (-0.317) + j·(-0.766) = 0.830-112.5°
B2 = 0.461 ; C2 = (-0.202) + j·(-0.011) ; ΓL = (-0.592) + j·(0.033) = 0.593176.9°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 129.3° ; θp1 = 108.6° sau θs2 = 163.2° ; θp2 = 71.4°
ieşire: θs1 = 154.8° ; θp1 = 124.2° sau θs2 = 28.4° ; θp2 = 55.8°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 250mW/115mW = 2.174 = 3.37dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙250mW/15.3μW = 163.399 = 22.13dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1950MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 2.397 = 3 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.652 ; γ = 0.279 ; g1=3.5874 ; g2=0.6736 ; g3=3.5874 ; g4=1.0000 ;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 179.4Ω; Z2 (paralel,gol) = 74.2Ω; Z3 (serie,scurt) =
179.4Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 63.9Ω; Z12 (serie) = 229.4Ω; Z2 = 74.2Ω; Z23
(serie) = 229.4Ω; Z3 = 63.9Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
Subiectul 27
1. Impedanţa Z = 70·(1.25 + j·1.20)Ω = 87.50Ω + j·84.00Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (31.0Ω − 50Ω + j·37.0Ω) / (31.0Ω + 50Ω + j·37.0Ω)
Γ = (-0.021) + j·(0.467) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.46792.6° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 6.69dB, GSmax = 3.56dB, GLmax = 0.10dB
a) Pentru situaţia fără reţea de adaptare la intrare şi fără reţea de adaptare la ieşire
G = G0 = 6.69dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.748101.3° şi S22 = 0.154139.0° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 3.45mW = 5.38dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 5.38dBm − 4.6dB = 0.78dBm
b) Pcupl = 1.196mW ; Pout = Pin − Pcupl = 3.45mW − 1.196mW = 2.254mW = 3.53dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 37Ω paralel cu 0.74nH = 18.83Ω + j·(18.50)Ω
tg(βl)=tg(2·π·3/6)=0.000 ; cotg(βl)= ∞ ; Zin = 26.3944.5° Ω = 18.83Ω + j·(18.50)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.766 < 1 ; | S22| = 0.176 < 1 ; K = 1.150 > 1 ; |Δ| = |(-0.266)+ j·(0.044)| = 0.270 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.483 ; C1 = (-0.078) + j·(0.729) ; ΓS = (-0.091) + j·(-0.854) = 0.858-96.1°
B2 = 0.371 ; C2 = (-0.139) + j·(-0.052) ; ΓL = (-0.465) + j·(0.173) = 0.497159.6°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 122.6° ; θp1 = 106.6° sau θs2 = 153.5° ; θp2 = 73.4°
ieşire: θs1 = 160.1° ; θp1 = 131.2° sau θs2 = 40.3° ; θp2 = 48.8°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 225mW/125mW = 1.800 = 2.55dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙225mW/13.4μW = 167.910 = 22.25dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1800MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 2.553 = 3 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.925 ; γ = 0.326 ; g1=3.0645 ; g2=0.7620 ; g3=3.0645 ; g4=1.0000 ;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 153.2Ω; Z2 (paralel,gol) = 65.6Ω; Z3 (serie,scurt) =
153.2Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 66.3Ω; Z12 (serie) = 203.2Ω; Z2 = 65.6Ω; Z23
(serie) = 203.2Ω; Z3 = 66.3Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
Subiectul 28
1. Impedanţa Z = 30·(1.50 − j·0.95)Ω = 45.00Ω − j·28.50Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (31.5Ω − 50Ω + j·52.5Ω) / (31.5Ω + 50Ω + j·52.5Ω)
Γ = (0.133) + j·(0.559) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.57476.6° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 6.46dB, GSmax = 3.00dB, GLmax = 0.41dB
a) Pentru situaţia fără reţea de adaptare la intrare şi fără reţea de adaptare la ieşire
G = G0 = 6.46dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.70657.4° şi S22 = 0.30054.0° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 1.15mW = 0.61dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 0.61dBm − 4.8dB = -4.19dBm
b) Pcupl = 0.381mW ; Pout = Pin − Pcupl = 1.15mW − 0.381mW = 0.769mW = -1.14dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 55Ω serie cu 0.99nH = 55.00Ω + j·(58.47)Ω
tg(βl)=tg(2·π·1/3)=-1.732 ; cotg(βl)= -0.577 ; Zin = 11.5932.7° Ω = 9.75Ω + j·(6.26)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.652 < 1 ; | S22| = 0.228 < 1 ; K = 1.075 > 1 ; |Δ| = |(-0.355)+ j·(0.223)| = 0.420 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.197 ; C1 = (-0.125) + j·(0.571) ; ΓS = (-0.171) + j·(-0.786) = 0.804-102.3°
B2 = 0.451 ; C2 = (-0.185) + j·(0.012) ; ΓL = (-0.522) + j·(-0.035) = 0.524-176.2°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 122.9° ; θp1 = 110.3° sau θs2 = 159.4° ; θp2 = 69.7°
ieşire: θs1 = 148.9° ; θp1 = 129.1° sau θs2 = 27.3° ; θp2 = 50.9°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 250mW/125mW = 2.000 = 3.01dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙250mW/15.9μW = 157.233 = 21.97dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1650MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 2.443 = 3 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.763 ; γ = 0.298 ; g1=3.3555 ; g2=0.7106 ; g3=3.3555 ; g4=1.0000 ;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 167.8Ω; Z2 (paralel,gol) = 70.4Ω; Z3 (serie,scurt) =
167.8Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 64.9Ω; Z12 (serie) = 217.8Ω; Z2 = 70.4Ω; Z23
(serie) = 217.8Ω; Z3 = 64.9Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
Subiectul 29
1. Impedanţa Z = 50·(1.45 − j·1.10)Ω = 72.50Ω − j·55.00Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (35.0Ω − 50Ω − j·40.5Ω) / (35.0Ω + 50Ω − j·40.5Ω)
Γ = (0.041) + j·(-0.457) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.459-84.8° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 6.80dB, GSmax = 2.85dB, GLmax = 0.37dB
a) Pentru situaţia cu reţea de adaptare la intrare şi cu reţea de adaptare la ieşire
G = GSmax + G0 + GLmax = 10.02dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.69463.1° şi S22 = 0.28560.0° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 1.95mW = 2.90dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 2.90dBm − 7.2dB = -4.30dBm
b) Pcupl = 0.372mW ; Pout = Pin − Pcupl = 1.95mW − 0.372mW = 1.578mW = 1.98dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 55Ω serie cu 0.44nH = 55.00Ω + j·(27.09)Ω
tg(βl)=tg(2·π·5/6)=-1.732 ; cotg(βl)= -0.577 ; Zin = 82.28-34.3° Ω = 67.95Ω + j·(-46.39)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.718 < 1 ; | S22| = 0.315 < 1 ; K = 1.124 > 1 ; |Δ| = |(0.096)+ j·(0.454)| = 0.464 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.201 ; C1 = (0.318) + j·(0.490) ; ΓS = (0.432) + j·(-0.665) = 0.793-57.0°
B2 = 0.368 ; C2 = (-0.088) + j·(0.086) ; ΓL = (-0.274) + j·(-0.268) = 0.383-135.6°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 99.7° ; θp1 = 111.0° sau θs2 = 137.3° ; θp2 = 69.0°
ieşire: θs1 = 124.1° ; θp1 = 140.3° sau θs2 = 11.5° ; θp2 = 39.7°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 225mW/130mW = 1.731 = 2.38dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙225mW/4.8μW = 468.750 = 26.71dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1300MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 2.979 = 3 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.993 ; γ = 0.338 ; g1=2.9561 ; g2=0.7827 ; g3=2.9561 ; g4=1.0000 ;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 147.8Ω; Z2 (paralel,gol) = 63.9Ω; Z3 (serie,scurt) =
147.8Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 66.9Ω; Z12 (serie) = 197.8Ω; Z2 = 63.9Ω; Z23
(serie) = 197.8Ω; Z3 = 66.9Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
Subiectul 30
1. Impedanţa Z = 40·(2.45 − j·0.60)Ω = 98.00Ω − j·24.00Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (36.5Ω − 50Ω + j·35.0Ω) / (36.5Ω + 50Ω + j·35.0Ω)
Γ = (0.007) + j·(0.402) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.40289.1° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 7.92dB, GSmax = 2.55dB, GLmax = 0.28dB
a) Pentru situaţia fără reţea de adaptare la intrare şi cu reţea de adaptare la ieşire
G = G0 + GLmax = 8.20dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.66681.8° şi S22 = 0.24879.6° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 2.80mW = 4.47dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 4.47dBm − 5.2dB = -0.73dBm
b) Pcupl = 0.846mW ; Pout = Pin − Pcupl = 2.80mW − 0.846mW = 1.954mW = 2.91dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 70Ω serie cu 0.52nH = 70.00Ω + j·(31.69)Ω
tg(βl)=tg(2·π·1/3)=-1.732 ; cotg(βl)= -0.577 ; Zin = 67.91-20.7° Ω = 63.54Ω + j·(-23.97)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.650 < 1 ; | S22| = 0.225 < 1 ; K = 1.069 > 1 ; |Δ| = |(-0.367)+ j·(0.200)| = 0.418 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.197 ; C1 = (-0.150) + j·(0.566) ; ΓS = (-0.208) + j·(-0.783) = 0.810-104.9°
B2 = 0.453 ; C2 = (-0.189) + j·(0.007) ; ΓL = (-0.540) + j·(-0.019) = 0.541-178.0°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 124.5° ; θp1 = 109.9° sau θs2 = 160.4° ; θp2 = 70.1°
ieşire: θs1 = 150.3° ; θp1 = 127.9° sau θs2 = 27.6° ; θp2 = 52.1°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 300mW/125mW = 2.400 = 3.80dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙300mW/5.0μW = 600.000 = 27.78dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1050MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 2.826 = 3 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.535 ; γ = 0.259 ; g1=3.8665 ; g2=0.6332 ; g3=3.8665 ; g4=1.0000 ;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 193.3Ω; Z2 (paralel,gol) = 79.0Ω; Z3 (serie,scurt) =
193.3Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 62.9Ω; Z12 (serie) = 243.3Ω; Z2 = 79.0Ω; Z23
(serie) = 243.3Ω; Z3 = 62.9Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
Subiectul 31
1. Impedanţa Z = 90·(2.40 + j·0.55)Ω = 216.00Ω + j·49.50Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (40.0Ω − 50Ω − j·40.0Ω) / (40.0Ω + 50Ω − j·40.0Ω)
Γ = (0.072) + j·(-0.412) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.419-80.1° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 8.85dB, GSmax = 2.38dB, GLmax = 0.23dB
a) Pentru situaţia cu reţea de adaptare la intrare şi cu reţea de adaptare la ieşire
G = GSmax + G0 + GLmax = 11.46dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.65098.5° şi S22 = 0.22596.5° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 3.40mW = 5.31dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 5.31dBm − 5.5dB = -0.19dBm
b) Pcupl = 0.958mW ; Pout = Pin − Pcupl = 3.40mW − 0.958mW = 2.442mW = 3.88dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 33Ω paralel cu 0.32pF = 25.46Ω + j·(-13.85)Ω
tg(βl)=tg(2·π·3/8)=-1.000 ; cotg(βl)= -1.000 ; Zin = 88.93-42.1° Ω = 66.00Ω + j·(-59.61)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.736 < 1 ; | S22| = 0.340 < 1 ; K = 1.117 > 1 ; |Δ| = |(0.225)+ j·(0.423)| = 0.480 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.196 ; C1 = (0.394) + j·(0.432) ; ΓS = (0.543) + j·(-0.595) = 0.805-47.6°
B2 = 0.344 ; C2 = (-0.067) + j·(0.094) ; ΓL = (-0.223) + j·(-0.313) = 0.385-125.4°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 95.6° ; θp1 = 110.2° sau θs2 = 132.0° ; θp2 = 69.8°
ieşire: θs1 = 119.0° ; θp1 = 140.2° sau θs2 = 6.4° ; θp2 = 39.8°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 425mW/205mW = 2.073 = 3.17dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙425mW/11.0μW = 386.364 = 25.87dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1850MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 2.760 = 3 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.713 ; γ = 0.289 ; g1=3.4552 ; g2=0.6943 ; g3=3.4552 ; g4=1.0000 ;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 172.8Ω; Z2 (paralel,gol) = 72.0Ω; Z3 (serie,scurt) =
172.8Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 64.5Ω; Z12 (serie) = 222.8Ω; Z2 = 72.0Ω; Z23
(serie) = 222.8Ω; Z3 = 64.5Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
Subiectul 32
1. Impedanţa Z = 40·(1.55 − j·0.65)Ω = 62.00Ω − j·26.00Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (51.5Ω − 50Ω − j·39.0Ω) / (51.5Ω + 50Ω − j·39.0Ω)
Γ = (0.142) + j·(-0.330) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.359-66.8° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 8.44dB, GSmax = 2.44dB, GLmax = 0.24dB
a) Pentru situaţia cu reţea de adaptare la intrare şi fără reţea de adaptare la ieşire
G = GSmax + G0 = 10.88dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.65691.0° şi S22 = 0.23489.0° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 2.05mW = 3.12dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 3.12dBm − 4.5dB = -1.38dBm
b) Pcupl = 0.727mW ; Pout = Pin − Pcupl = 2.05mW − 0.727mW = 1.323mW = 1.21dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 37Ω paralel cu 0.75nH = 16.90Ω + j·(18.43)Ω
tg(βl)=tg(2·π·1/5)=3.078 ; cotg(βl)= 0.325 ; Zin = 199.16-7.0° Ω = 197.66Ω + j·(-24.42)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.681 < 1 ; | S22| = 0.268 < 1 ; K = 1.117 > 1 ; |Δ| = |(-0.154)+ j·(0.411)| = 0.440 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.199 ; C1 = (0.131) + j·(0.566) ; ΓS = (0.175) + j·(-0.759) = 0.779-77.0°
B2 = 0.415 ; C2 = (-0.134) + j·(0.060) ; ΓL = (-0.378) + j·(-0.170) = 0.414-155.9°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 109.1° ; θp1 = 111.9° sau θs2 = 147.9° ; θp2 = 68.1°
ieşire: θs1 = 135.2° ; θp1 = 137.7° sau θs2 = 20.7° ; θp2 = 42.3°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 325mW/140mW = 2.321 = 3.66dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙325mW/13.6μW = 238.971 = 23.78dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1550MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 2.497 = 3 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.573 ; γ = 0.265 ; g1=3.7721 ; g2=0.6464 ; g3=3.7721 ; g4=1.0000 ;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 188.6Ω; Z2 (paralel,gol) = 77.4Ω; Z3 (serie,scurt) =
188.6Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 63.3Ω; Z12 (serie) = 238.6Ω; Z2 = 77.4Ω; Z23
(serie) = 238.6Ω; Z3 = 63.3Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
Subiectul 33
1. Impedanţa Z = 35·(1.75 + j·0.80)Ω = 61.25Ω + j·28.00Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (35.0Ω − 50Ω + j·54.0Ω) / (35.0Ω + 50Ω + j·54.0Ω)
Γ = (0.162) + j·(0.532) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.55773.1° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 7.16dB, GSmax = 3.43dB, GLmax = 0.09dB
a) Pentru situaţia fără reţea de adaptare la intrare şi cu reţea de adaptare la ieşire
G = G0 + GLmax = 7.25dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.739105.1° şi S22 = 0.142148.9° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 1.90mW = 2.79dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 2.79dBm − 5.7dB = -2.91dBm
b) Pcupl = 0.511mW ; Pout = Pin − Pcupl = 1.90mW − 0.511mW = 1.389mW = 1.43dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 43Ω paralel cu 0.25pF = 30.27Ω + j·(-19.63)Ω
tg(βl)=tg(2·π·1/3)=-1.732 ; cotg(βl)= -0.577 ; Zin = 158.58-22.3° Ω = 146.67Ω + j·(-60.29)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.675 < 1 ; | S22| = 0.260 < 1 ; K = 1.112 > 1 ; |Δ| = |(-0.199)+ j·(0.387)| = 0.435 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.198 ; C1 = (0.088) + j·(0.575) ; ΓS = (0.118) + j·(-0.771) = 0.780-81.3°
B2 = 0.422 ; C2 = (-0.143) + j·(0.053) ; ΓL = (-0.402) + j·(-0.149) = 0.428-159.7°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 111.3° ; θp1 = 111.8° sau θs2 = 150.0° ; θp2 = 68.2°
ieşire: θs1 = 137.5° ; θp1 = 136.5° sau θs2 = 22.2° ; θp2 = 43.5°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 400mW/195mW = 2.051 = 3.12dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙400mW/5.6μW = 714.286 = 28.54dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1200MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 3.001 = 4 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.728 ; γ = 0.218 ; g1=3.5170 ; g2=0.7346 ; g3=4.4373 ; g4=0.5823 ; g5=6.0402;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 175.8Ω; Z2 (paralel,gol) = 68.1Ω; Z3 (serie,scurt) =
221.9Ω; Z4 (paralel,gol) = 85.9; Sarcina filtrului: ZL = 302.0Ω necesită adaptare inversor λ/4, 122.9Ω,
sau altă soluţie de bandă mai largă
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 64.2Ω; Z12 (serie) = 225.8Ω; Z2 = 68.1Ω; Z23
(serie) = 288.7Ω; Z3 = 87.0Ω; Z34 (serie) = 537.2Ω; Z4 = 689.9Ω; Sarcina filtrului: ZL = 302.0Ω
Subiectul 34
1. Impedanţa Z = 55·(1.70 + j·0.50)Ω = 93.50Ω + j·27.50Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (27.0Ω − 50Ω − j·47.0Ω) / (27.0Ω + 50Ω − j·47.0Ω)
Γ = (0.054) + j·(-0.578) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.580-84.7° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 6.69dB, GSmax = 2.90dB, GLmax = 0.38dB
a) Pentru situaţia cu reţea de adaptare la intrare şi fără reţea de adaptare la ieşire
G = GSmax + G0 = 9.59dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.69861.2° şi S22 = 0.29058.0° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 1.85mW = 2.67dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 2.67dBm − 5.9dB = -3.23dBm
b) Pcupl = 0.476mW ; Pout = Pin − Pcupl = 1.85mW − 0.476mW = 1.374mW = 1.38dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 70Ω serie cu 1.15nH = 70.00Ω + j·(61.42)Ω
tg(βl)=tg(2·π·3/8)=-1.000 ; cotg(βl)= -1.000 ; Zin = 26.9541.4° Ω = 20.21Ω + j·(17.82)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.678 < 1 ; | S22| = 0.264 < 1 ; K = 1.115 > 1 ; |Δ| = |(-0.177)+ j·(0.400)| = 0.437 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.199 ; C1 = (0.109) + j·(0.571) ; ΓS = (0.147) + j·(-0.766) = 0.780-79.2°
B2 = 0.419 ; C2 = (-0.139) + j·(0.057) ; ΓL = (-0.390) + j·(-0.159) = 0.421-157.8°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 110.2° ; θp1 = 111.9° sau θs2 = 149.0° ; θp2 = 68.1°
ieşire: θs1 = 136.3° ; θp1 = 137.1° sau θs2 = 21.4° ; θp2 = 42.9°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 150mW/85mW = 1.765 = 2.47dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙150mW/3.4μW = 441.176 = 26.45dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1750MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 2.939 = 3 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.959 ; γ = 0.332 ; g1=3.0098 ; g2=0.7723 ; g3=3.0098 ; g4=1.0000 ;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 150.5Ω; Z2 (paralel,gol) = 64.7Ω; Z3 (serie,scurt) =
150.5Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 66.6Ω; Z12 (serie) = 200.5Ω; Z2 = 64.7Ω; Z23
(serie) = 200.5Ω; Z3 = 66.6Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
Subiectul 35
1. Impedanţa Z = 55·(1.85 + j·1.20)Ω = 101.75Ω + j·66.00Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (46.0Ω − 50Ω + j·33.5Ω) / (46.0Ω + 50Ω + j·33.5Ω)
Γ = (0.071) + j·(0.324) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.33277.6° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 8.71dB, GSmax = 2.40dB, GLmax = 0.23dB
a) Pentru situaţia cu reţea de adaptare la intrare şi fără reţea de adaptare la ieşire
G = GSmax + G0 = 11.12dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.65296.0° şi S22 = 0.22894.0° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 2.50mW = 3.98dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 3.98dBm − 4.2dB = -0.22dBm
b) Pcupl = 0.950mW ; Pout = Pin − Pcupl = 2.50mW − 0.950mW = 1.550mW = 1.90dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 39Ω paralel cu 0.66nH = 20.50Ω + j·(19.47)Ω
tg(βl)=tg(2·π·3/6)=0.000 ; cotg(βl)= ∞ ; Zin = 28.2843.5° Ω = 20.50Ω + j·(19.47)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.672 < 1 ; | S22| = 0.256 < 1 ; K = 1.110 > 1 ; |Δ| = |(-0.220)+ j·(0.373)| = 0.433 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.198 ; C1 = (0.066) + j·(0.577) ; ΓS = (0.089) + j·(-0.776) = 0.781-83.5°
B2 = 0.426 ; C2 = (-0.148) + j·(0.049) ; ΓL = (-0.412) + j·(-0.137) = 0.435-161.6°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 112.4° ; θp1 = 111.8° sau θs2 = 151.1° ; θp2 = 68.2°
ieşire: θs1 = 138.7° ; θp1 = 136.0° sau θs2 = 22.9° ; θp2 = 44.0°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 450mW/225mW = 2.000 = 3.01dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙450mW/13.6μW = 330.882 = 25.20dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1900MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 2.727 = 3 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.763 ; γ = 0.298 ; g1=3.3555 ; g2=0.7106 ; g3=3.3555 ; g4=1.0000 ;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 167.8Ω; Z2 (paralel,gol) = 70.4Ω; Z3 (serie,scurt) =
167.8Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 64.9Ω; Z12 (serie) = 217.8Ω; Z2 = 70.4Ω; Z23
(serie) = 217.8Ω; Z3 = 64.9Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
Subiectul 36
1. Impedanţa Z = 70·(1.45 − j·0.65)Ω = 101.50Ω − j·45.50Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (32.5Ω − 50Ω − j·48.5Ω) / (32.5Ω + 50Ω − j·48.5Ω)
Γ = (0.099) + j·(-0.530) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.539-79.4° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 9.37dB, GSmax = 2.31dB, GLmax = 0.20dB
a) Pentru situaţia fără reţea de adaptare la intrare şi cu reţea de adaptare la ieşire
G = G0 + GLmax = 9.57dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.642108.5° şi S22 = 0.213106.5° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 3.85mW = 5.85dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 5.85dBm − 7.3dB = -1.45dBm
b) Pcupl = 0.717mW ; Pout = Pin − Pcupl = 3.85mW − 0.717mW = 3.133mW = 4.96dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 62Ω paralel cu 1.22nH = 31.43Ω + j·(31.00)Ω
tg(βl)=tg(2·π·4/6)=1.732 ; cotg(βl)= 0.577 ; Zin = 171.85-0.6° Ω = 171.84Ω + j·(-1.82)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.646 < 1 ; | S22| = 0.219 < 1 ; K = 1.058 > 1 ; |Δ| = |(-0.386)+ j·(0.153)| = 0.415 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.197 ; C1 = (-0.200) + j·(0.552) ; ΓS = (-0.281) + j·(-0.773) = 0.823-110.0°
B2 = 0.458 ; C2 = (-0.198) + j·(-0.005) ; ΓL = (-0.575) + j·(0.014) = 0.575178.6°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 127.7° ; θp1 = 109.0° sau θs2 = 162.3° ; θp2 = 71.0°
ieşire: θs1 = 153.3° ; θp1 = 125.4° sau θs2 = 28.2° ; θp2 = 54.6°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 175mW/75mW = 2.333 = 3.68dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙175mW/1.9μW = 921.053 = 29.64dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1100MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 3.008 = 4 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.567 ; γ = 0.197 ; g1=3.8833 ; g2=0.6758 ; g3=4.8628 ; g4=0.5397 ; g5=7.1952;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 194.2Ω; Z2 (paralel,gol) = 74.0Ω; Z3 (serie,scurt) =
243.1Ω; Z4 (paralel,gol) = 92.6; Sarcina filtrului: ZL = 359.8Ω necesită adaptare inversor λ/4, 134.1Ω,
sau altă soluţie de bandă mai largă
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 62.9Ω; Z12 (serie) = 244.2Ω; Z2 = 74.0Ω; Z23
(serie) = 316.8Ω; Z3 = 96.0Ω; Z34 (serie) = 645.8Ω; Z4 = 812.2Ω; Sarcina filtrului: ZL = 359.8Ω
Subiectul 37
1. Impedanţa Z = 35·(1.45 − j·0.90)Ω = 50.75Ω − j·31.50Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (48.5Ω − 50Ω + j·44.0Ω) / (48.5Ω + 50Ω + j·44.0Ω)
Γ = (0.154) + j·(0.378) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.40867.9° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 9.11dB, GSmax = 2.35dB, GLmax = 0.21dB
a) Pentru situaţia fără reţea de adaptare la intrare şi fără reţea de adaptare la ieşire
G = G0 = 9.11dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.646103.5° şi S22 = 0.219101.5° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 2.35mW = 3.71dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 3.71dBm − 4.4dB = -0.69dBm
b) Pcupl = 0.853mW ; Pout = Pin − Pcupl = 2.35mW − 0.853mW = 1.497mW = 1.75dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 47Ω paralel cu 1.14nH = 28.65Ω + j·(22.93)Ω
tg(βl)=tg(2·π·4/6)=1.732 ; cotg(βl)= 0.577 ; Zin = 62.01-24.4° Ω = 56.49Ω + j·(-25.57)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.739 < 1 ; | S22| = 0.142 < 1 ; K = 1.089 > 1 ; |Δ| = |(-0.248)+ j·(-0.037)| = 0.251 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.463 ; C1 = (-0.220) + j·(0.691) ; ΓS = (-0.265) + j·(-0.832) = 0.874-107.7°
B2 = 0.411 ; C2 = (-0.143) + j·(-0.111) ; ΓL = (-0.470) + j·(0.364) = 0.594142.2°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 129.3° ; θp1 = 105.6° sau θs2 = 158.4° ; θp2 = 74.4°
ieşire: θs1 = 172.1° ; θp1 = 124.1° sau θs2 = 45.7° ; θp2 = 55.9°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 125mW/70mW = 1.786 = 2.52dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙125mW/2.2μW = 568.182 = 27.54dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1850MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 3.025 = 4 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.938 ; γ = 0.245 ; g1=3.1284 ; g2=0.8075 ; g3=3.9896 ; g4=0.6332 ; g5=4.9409;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 156.4Ω; Z2 (paralel,gol) = 61.9Ω; Z3 (serie,scurt) =
199.5Ω; Z4 (paralel,gol) = 79.0; Sarcina filtrului: ZL = 247.0Ω necesită adaptare inversor λ/4, 111.1Ω,
sau altă soluţie de bandă mai largă
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 66.0Ω; Z12 (serie) = 206.4Ω; Z2 = 61.9Ω; Z23
(serie) = 259.3Ω; Z3 = 77.8Ω; Z34 (serie) = 434.2Ω; Z4 = 573.1Ω; Sarcina filtrului: ZL = 247.0Ω
Subiectul 38
1. Impedanţa Z = 100·(1.30 + j·1.05)Ω = 130.00Ω + j·105.00Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (36.5Ω − 50Ω + j·31.0Ω) / (36.5Ω + 50Ω + j·31.0Ω)
Γ = (-0.024) + j·(0.367) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.36893.8° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 5.76dB, GSmax = 3.84dB, GLmax = 0.14dB
a) Pentru situaţia fără reţea de adaptare la intrare şi fără reţea de adaptare la ieşire
G = G0 = 5.76dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.76693.5° şi S22 = 0.176121.7° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 2.25mW = 3.52dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 3.52dBm − 4.0dB = -0.48dBm
b) Pcupl = 0.896mW ; Pout = Pin − Pcupl = 2.25mW − 0.896mW = 1.354mW = 1.32dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 55Ω serie cu 0.56pF = 55.00Ω + j·(-29.60)Ω
tg(βl)=tg(2·π·2/6)=-1.732 ; cotg(βl)= -0.577 ; Zin = 155.76-2.2° Ω = 155.65Ω + j·(-6.02)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.656 < 1 ; | S22| = 0.234 < 1 ; K = 1.088 > 1 ; |Δ| = |(-0.327)+ j·(0.267)| = 0.422 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.197 ; C1 = (-0.073) + j·(0.578) ; ΓS = (-0.099) + j·(-0.787) = 0.793-97.2°
B2 = 0.446 ; C2 = (-0.175) + j·(0.023) ; ΓL = (-0.487) + j·(-0.063) = 0.491-172.7°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 119.8° ; θp1 = 111.0° sau θs2 = 157.4° ; θp2 = 69.0°
ieşire: θs1 = 146.0° ; θp1 = 131.6° sau θs2 = 26.6° ; θp2 = 48.4°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 200mW/90mW = 2.222 = 3.47dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙200mW/1.7μW = 1176.471 = 30.71dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1350MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 3.134 = 4 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.624 ; γ = 0.204 ; g1=3.7437 ; g2=0.6972 ; g3=4.7003 ; g4=0.5553 ; g5=6.7413;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 187.2Ω; Z2 (paralel,gol) = 71.7Ω; Z3 (serie,scurt) =
235.0Ω; Z4 (paralel,gol) = 90.0; Sarcina filtrului: ZL = 337.1Ω necesită adaptare inversor λ/4, 129.8Ω,
sau altă soluţie de bandă mai largă
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 63.4Ω; Z12 (serie) = 237.2Ω; Z2 = 71.7Ω; Z23
(serie) = 306.1Ω; Z3 = 92.5Ω; Z34 (serie) = 603.1Ω; Z4 = 764.2Ω; Sarcina filtrului: ZL = 337.1Ω
Subiectul 39
1. Impedanţa Z = 45·(1.70 + j·1.10)Ω = 76.50Ω + j·49.50Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (39.0Ω − 50Ω − j·42.0Ω) / (39.0Ω + 50Ω − j·42.0Ω)
Γ = (0.081) + j·(-0.434) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.441-79.4° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 7.00dB, GSmax = 3.47dB, GLmax = 0.09dB
a) Pentru situaţia fără reţea de adaptare la intrare şi cu reţea de adaptare la ieşire
G = G0 + GLmax = 7.10dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.742103.9° şi S22 = 0.146145.6° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 2.65mW = 4.23dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 4.23dBm − 5.2dB = -0.97dBm
b) Pcupl = 0.800mW ; Pout = Pin − Pcupl = 2.65mW − 0.800mW = 1.850mW = 2.67dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 57Ω paralel cu 0.41pF = 20.75Ω + j·(-27.43)Ω
tg(βl)=tg(2·π·4/6)=1.732 ; cotg(βl)= 0.577 ; Zin = 41.9556.3° Ω = 23.26Ω + j·(34.92)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.684 < 1 ; | S22| = 0.272 < 1 ; K = 1.120 > 1 ; |Δ| = |(-0.131)+ j·(0.422)| = 0.442 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.199 ; C1 = (0.152) + j·(0.561) ; ΓS = (0.204) + j·(-0.751) = 0.778-74.8°
B2 = 0.411 ; C2 = (-0.129) + j·(0.063) ; ΓL = (-0.366) + j·(-0.179) = 0.407-153.9°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 108.0° ; θp1 = 112.0° sau θs2 = 146.9° ; θp2 = 68.0°
ieşire: θs1 = 134.0° ; θp1 = 138.3° sau θs2 = 19.9° ; θp2 = 41.7°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 350mW/160mW = 2.188 = 3.40dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙350mW/3.2μW = 1093.750 = 30.39dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1100MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 3.117 = 4 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.644 ; γ = 0.207 ; g1=3.6988 ; g2=0.7044 ; g3=4.6482 ; g4=0.5605 ; g5=6.5992;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 184.9Ω; Z2 (paralel,gol) = 71.0Ω; Z3 (serie,scurt) =
232.4Ω; Z4 (paralel,gol) = 89.2; Sarcina filtrului: ZL = 330.0Ω necesită adaptare inversor λ/4, 128.4Ω,
sau altă soluţie de bandă mai largă
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 63.5Ω; Z12 (serie) = 234.9Ω; Z2 = 71.0Ω; Z23
(serie) = 302.6Ω; Z3 = 91.4Ω; Z34 (serie) = 589.7Ω; Z4 = 749.1Ω; Sarcina filtrului: ZL = 330.0Ω
Subiectul 40
1. Impedanţa Z = 65·(2.30 − j·0.85)Ω = 149.50Ω − j·55.25Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (55.5Ω − 50Ω − j·32.0Ω) / (55.5Ω + 50Ω − j·32.0Ω)
Γ = (0.132) + j·(-0.263) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.295-63.4° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 5.97dB, GSmax = 3.20dB, GLmax = 0.47dB
a) Pentru situaţia cu reţea de adaptare la intrare şi fără reţea de adaptare la ieşire
G = GSmax + G0 = 9.17dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.72249.8° şi S22 = 0.32046.0° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 4.00mW = 6.02dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 6.02dBm − 7.2dB = -1.18dBm
b) Pcupl = 0.762mW ; Pout = Pin − Pcupl = 4.00mW − 0.762mW = 3.238mW = 5.10dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 29Ω paralel cu 1.28nH = 24.40Ω + j·(10.60)Ω
tg(βl)=tg(2·π·1/8)=1.000 ; cotg(βl)= 1.000 ; Zin = 112.1659.3° Ω = 57.28Ω + j·(96.43)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.730 < 1 ; | S22| = 0.330 < 1 ; K = 1.123 > 1 ; |Δ| = |(0.175)+ j·(0.439)| = 0.473 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.201 ; C1 = (0.367) + j·(0.456) ; ΓS = (0.501) + j·(-0.622) = 0.799-51.2°
B2 = 0.353 ; C2 = (-0.074) + j·(0.090) ; ΓL = (-0.240) + j·(-0.291) = 0.377-129.4°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 97.1° ; θp1 = 110.6° sau θs2 = 134.1° ; θp2 = 69.4°
ieşire: θs1 = 120.8° ; θp1 = 140.8° sau θs2 = 8.6° ; θp2 = 39.2°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 425mW/180mW = 2.361 = 3.73dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙425mW/8.5μW = 500.000 = 26.99dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1900MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 2.767 = 3 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.553 ; γ = 0.262 ; g1=3.8201 ; g2=0.6396 ; g3=3.8201 ; g4=1.0000 ;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 191.0Ω; Z2 (paralel,gol) = 78.2Ω; Z3 (serie,scurt) =
191.0Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 63.1Ω; Z12 (serie) = 241.0Ω; Z2 = 78.2Ω; Z23
(serie) = 241.0Ω; Z3 = 63.1Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
Subiectul 41
1. Impedanţa Z = 40·(1.65 + j·1.40)Ω = 66.00Ω + j·56.00Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (53.0Ω − 50Ω − j·53.5Ω) / (53.0Ω + 50Ω − j·53.5Ω)
Γ = (0.235) + j·(-0.397) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.462-59.3° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 6.22dB, GSmax = 3.10dB, GLmax = 0.44dB
a) Pentru situaţia fără reţea de adaptare la intrare şi cu reţea de adaptare la ieşire
G = G0 + GLmax = 6.66dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.71453.6° şi S22 = 0.31050.0° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 1.15mW = 0.61dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 0.61dBm − 7.7dB = -7.09dBm
b) Pcupl = 0.195mW ; Pout = Pin − Pcupl = 1.15mW − 0.195mW = 0.955mW = -0.20dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 28Ω paralel cu 0.35pF = 21.64Ω + j·(-11.73)Ω
tg(βl)=tg(2·π·4/6)=1.732 ; cotg(βl)= 0.577 ; Zin = 28.0132.0° Ω = 23.75Ω + j·(14.84)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.742 < 1 ; | S22| = 0.146 < 1 ; K = 1.097 > 1 ; |Δ| = |(-0.250)+ j·(-0.030)| = 0.252 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.466 ; C1 = (-0.206) + j·(0.696) ; ΓS = (-0.247) + j·(-0.835) = 0.870-106.5°
B2 = 0.407 ; C2 = (-0.144) + j·(-0.103) ; ΓL = (-0.471) + j·(0.338) = 0.580144.4°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 128.5° ; θp1 = 105.8° sau θs2 = 158.0° ; θp2 = 74.2°
ieşire: θs1 = 170.5° ; θp1 = 125.1° sau θs2 = 45.1° ; θp2 = 54.9°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 200mW/90mW = 2.222 = 3.47dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙200mW/3.5μW = 571.429 = 27.57dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1150MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 2.859 = 3 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.624 ; γ = 0.274 ; g1=3.6490 ; g2=0.6643 ; g3=3.6490 ; g4=1.0000 ;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 182.5Ω; Z2 (paralel,gol) = 75.3Ω; Z3 (serie,scurt) =
182.5Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 63.7Ω; Z12 (serie) = 232.5Ω; Z2 = 75.3Ω; Z23
(serie) = 232.5Ω; Z3 = 63.7Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
Subiectul 42
1. Impedanţa Z = 80·(1.90 − j·0.80)Ω = 152.00Ω − j·64.00Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (54.0Ω − 50Ω + j·45.5Ω) / (54.0Ω + 50Ω + j·45.5Ω)
Γ = (0.193) + j·(0.353) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.40261.3° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 8.98dB, GSmax = 2.37dB, GLmax = 0.22dB
a) Pentru situaţia cu reţea de adaptare la intrare şi cu reţea de adaptare la ieşire
G = GSmax + G0 + GLmax = 11.57dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.648101.0° şi S22 = 0.22299.0° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 2.65mW = 4.23dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 4.23dBm − 4.9dB = -0.67dBm
b) Pcupl = 0.858mW ; Pout = Pin − Pcupl = 2.65mW − 0.858mW = 1.792mW = 2.53dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 47Ω paralel cu 0.40pF = 29.23Ω + j·(-22.79)Ω
tg(βl)=tg(2·π·4/5)=-3.078 ; cotg(βl)= -0.325 ; Zin = 138.8414.5° Ω = 134.44Ω + j·(34.65)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.666 < 1 ; | S22| = 0.248 < 1 ; K = 1.105 > 1 ; |Δ| = |(-0.259)+ j·(0.342)| = 0.429 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.198 ; C1 = (0.023) + j·(0.581) ; ΓS = (0.031) + j·(-0.781) = 0.782-87.7°
B2 = 0.434 ; C2 = (-0.156) + j·(0.041) ; ΓL = (-0.432) + j·(-0.113) = 0.447-165.3°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 114.6° ; θp1 = 111.8° sau θs2 = 153.2° ; θp2 = 68.2°
ieşire: θs1 = 140.9° ; θp1 = 135.0° sau θs2 = 24.4° ; θp2 = 45.0°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 175mW/90mW = 1.944 = 2.89dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙175mW/3.0μW = 583.333 = 27.66dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1650MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 2.965 = 3 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.803 ; γ = 0.305 ; g1=3.2776 ; g2=0.7238 ; g3=3.2776 ; g4=1.0000 ;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 163.9Ω; Z2 (paralel,gol) = 69.1Ω; Z3 (serie,scurt) =
163.9Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 65.3Ω; Z12 (serie) = 213.9Ω; Z2 = 69.1Ω; Z23
(serie) = 213.9Ω; Z3 = 65.3Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
Subiectul 43
1. Impedanţa Z = 35·(2.10 − j·0.85)Ω = 73.50Ω − j·29.75Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (36.0Ω − 50Ω + j·31.0Ω) / (36.0Ω + 50Ω + j·31.0Ω)
Γ = (-0.029) + j·(0.371) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.37294.5° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 6.36dB, GSmax = 3.65dB, GLmax = 0.12dB
a) Pentru situaţia cu reţea de adaptare la intrare şi cu reţea de adaptare la ieşire
G = GSmax + G0 + GLmax = 10.13dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.75498.8° şi S22 = 0.162132.4° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 3.15mW = 4.98dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 4.98dBm − 5.6dB = -0.62dBm
b) Pcupl = 0.868mW ; Pout = Pin − Pcupl = 3.15mW − 0.868mW = 2.282mW = 3.58dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 74Ω paralel cu 0.89nH = 18.72Ω + j·(32.17)Ω
tg(βl)=tg(2·π·1/6)=1.732 ; cotg(βl)= 0.577 ; Zin = 182.62-19.0° Ω = 172.72Ω + j·(-59.32)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.754 < 1 ; | S22| = 0.162 < 1 ; K = 1.136 > 1 ; |Δ| = |(-0.259)+ j·(0.004)| = 0.259 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.475 ; C1 = (-0.144) + j·(0.715) ; ΓS = (-0.170) + j·(-0.841) = 0.858-101.4°
B2 = 0.390 ; C2 = (-0.142) + j·(-0.073) ; ΓL = (-0.463) + j·(0.238) = 0.520152.8°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 125.3° ; θp1 = 106.7° sau θs2 = 156.2° ; θp2 = 73.3°
ieşire: θs1 = 164.3° ; θp1 = 129.4° sau θs2 = 42.9° ; θp2 = 50.6°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 425mW/240mW = 1.771 = 2.48dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙425mW/8.9μW = 477.528 = 26.79dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1100MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 2.966 = 3 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.953 ; γ = 0.331 ; g1=3.0193 ; g2=0.7705 ; g3=3.0193 ; g4=1.0000 ;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 151.0Ω; Z2 (paralel,gol) = 64.9Ω; Z3 (serie,scurt) =
151.0Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 66.6Ω; Z12 (serie) = 201.0Ω; Z2 = 64.9Ω; Z23
(serie) = 201.0Ω; Z3 = 66.6Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
Subiectul 44
1. Impedanţa Z = 30·(1.90 + j·0.90)Ω = 57.00Ω + j·27.00Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (35.5Ω − 50Ω − j·46.5Ω) / (35.5Ω + 50Ω − j·46.5Ω)
Γ = (0.097) + j·(-0.491) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.500-78.8° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 7.56dB, GSmax = 2.64dB, GLmax = 0.30dB
a) Pentru situaţia fără reţea de adaptare la intrare şi fără reţea de adaptare la ieşire
G = G0 = 7.56dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.67575.5° şi S22 = 0.26073.0° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 3.75mW = 5.74dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 5.74dBm − 6.2dB = -0.46dBm
b) Pcupl = 0.900mW ; Pout = Pin − Pcupl = 3.75mW − 0.900mW = 2.850mW = 4.55dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 46Ω serie cu 0.45pF = 46.00Ω + j·(-40.65)Ω
tg(βl)=tg(2·π·4/6)=1.732 ; cotg(βl)= 0.577 ; Zin = 40.2430.7° Ω = 34.59Ω + j·(20.55)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.745 < 1 ; | S22| = 0.355 < 1 ; K = 1.109 > 1 ; |Δ| = |(0.299)+ j·(0.388)| = 0.490 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.189 ; C1 = (0.430) + j·(0.392) ; ΓS = (0.602) + j·(-0.548) = 0.814-42.3°
B2 = 0.331 ; C2 = (-0.056) + j·(0.099) ; ΓL = (-0.195) + j·(-0.345) = 0.396-119.5°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 93.4° ; θp1 = 109.6° sau θs2 = 128.9° ; θp2 = 70.4°
ieşire: θs1 = 116.4° ; θp1 = 139.2° sau θs2 = 3.1° ; θp2 = 40.8°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 300mW/125mW = 2.400 = 3.80dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙300mW/2.5μW = 1200.000 = 30.79dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1350MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 3.090 = 4 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.535 ; γ = 0.193 ; g1=3.9646 ; g2=0.6639 ; g3=4.9576 ; g4=0.5309 ; g5=7.4669;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 198.2Ω; Z2 (paralel,gol) = 75.3Ω; Z3 (serie,scurt) =
247.9Ω; Z4 (paralel,gol) = 94.2; Sarcina filtrului: ZL = 373.3Ω necesită adaptare inversor λ/4, 136.6Ω,
sau altă soluţie de bandă mai largă
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 62.6Ω; Z12 (serie) = 248.2Ω; Z2 = 75.3Ω; Z23
(serie) = 323.1Ω; Z3 = 98.0Ω; Z34 (serie) = 671.5Ω; Z4 = 840.9Ω; Sarcina filtrului: ZL = 373.3Ω
Subiectul 45
1. Impedanţa Z = 45·(1.70 − j·0.65)Ω = 76.50Ω − j·29.25Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (35.0Ω − 50Ω − j·48.5Ω) / (35.0Ω + 50Ω − j·48.5Ω)
Γ = (0.112) + j·(-0.506) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.519-77.5° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 8.58dB, GSmax = 2.42dB, GLmax = 0.24dB
a) Pentru situaţia cu reţea de adaptare la intrare şi cu reţea de adaptare la ieşire
G = GSmax + G0 + GLmax = 11.24dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.65493.5° şi S22 = 0.23191.5° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 1.90mW = 2.79dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 2.79dBm − 5.3dB = -2.51dBm
b) Pcupl = 0.561mW ; Pout = Pin − Pcupl = 1.90mW − 0.561mW = 1.339mW = 1.27dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 60Ω serie cu 0.65nH = 60.00Ω + j·(36.76)Ω
tg(βl)=tg(2·π·3/6)=0.000 ; cotg(βl)= ∞ ; Zin = 70.3631.5° Ω = 60.00Ω + j·(36.76)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.694 < 1 ; | S22| = 0.285 < 1 ; K = 1.126 > 1 ; |Δ| = |(-0.057)+ j·(0.444)| = 0.448 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.200 ; C1 = (0.212) + j·(0.541) ; ΓS = (0.285) + j·(-0.725) = 0.779-68.6°
B2 = 0.399 ; C2 = (-0.115) + j·(0.072) ; ΓL = (-0.331) + j·(-0.207) = 0.391-147.9°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 104.9° ; θp1 = 111.9° sau θs2 = 143.7° ; θp2 = 68.1°
ieşire: θs1 = 130.5° ; θp1 = 139.7° sau θs2 = 17.5° ; θp2 = 40.3°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 350mW/150mW = 2.333 = 3.68dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙350mW/4.3μW = 813.953 = 29.11dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1150MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 2.961 = 3 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.567 ; γ = 0.264 ; g1=3.7865 ; g2=0.6443 ; g3=3.7865 ; g4=1.0000 ;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 189.3Ω; Z2 (paralel,gol) = 77.6Ω; Z3 (serie,scurt) =
189.3Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 63.2Ω; Z12 (serie) = 239.3Ω; Z2 = 77.6Ω; Z23
(serie) = 239.3Ω; Z3 = 63.2Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
Subiectul 46
1. Impedanţa Z = 65·(1.25 − j·1.40)Ω = 81.25Ω − j·91.00Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (41.5Ω − 50Ω − j·49.0Ω) / (41.5Ω + 50Ω − j·49.0Ω)
Γ = (0.151) + j·(-0.455) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.479-71.7° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 6.19dB, GSmax = 3.70dB, GLmax = 0.12dB
a) Pentru situaţia cu reţea de adaptare la intrare şi cu reţea de adaptare la ieşire
G = GSmax + G0 + GLmax = 10.01dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.75797.6° şi S22 = 0.166129.2° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 1.15mW = 0.61dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 0.61dBm − 5.5dB = -4.89dBm
b) Pcupl = 0.324mW ; Pout = Pin − Pcupl = 1.15mW − 0.324mW = 0.826mW = -0.83dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 72Ω paralel cu 0.56pF = 12.06Ω + j·(-26.89)Ω
tg(βl)=tg(2·π·3/5)=0.727 ; cotg(βl)= 1.376 ; Zin = 20.8857.7° Ω = 11.16Ω + j·(17.65)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.660 < 1 ; | S22| = 0.240 < 1 ; K = 1.102 > 1 ; |Δ| = |(-0.293)+ j·(0.308)| = 0.425 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.198 ; C1 = (-0.020) + j·(0.581) ; ΓS = (-0.027) + j·(-0.782) = 0.782-92.0°
B2 = 0.442 ; C2 = (-0.164) + j·(0.032) ; ΓL = (-0.450) + j·(-0.087) = 0.458-169.0°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 116.7° ; θp1 = 111.7° sau θs2 = 155.3° ; θp2 = 68.3°
ieşire: θs1 = 143.2° ; θp1 = 134.1° sau θs2 = 25.9° ; θp2 = 45.9°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 475mW/240mW = 1.979 = 2.96dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙475mW/21.3μW = 223.005 = 23.48dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1450MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 2.585 = 3 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.778 ; γ = 0.301 ; g1=3.3265 ; g2=0.7154 ; g3=3.3265 ; g4=1.0000 ;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 166.3Ω; Z2 (paralel,gol) = 69.9Ω; Z3 (serie,scurt) =
166.3Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 65.0Ω; Z12 (serie) = 216.3Ω; Z2 = 69.9Ω; Z23
(serie) = 216.3Ω; Z3 = 65.0Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
Subiectul 47
1. Impedanţa Z = 80·(2.30 + j·1.45)Ω = 184.00Ω + j·116.00Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (59.0Ω − 50Ω + j·35.5Ω) / (59.0Ω + 50Ω + j·35.5Ω)
Γ = (0.171) + j·(0.270) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.31957.7° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 7.68dB, GSmax = 2.61dB, GLmax = 0.29dB
a) Pentru situaţia cu reţea de adaptare la intrare şi fără reţea de adaptare la ieşire
G = GSmax + G0 = 10.29dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.67277.6° şi S22 = 0.25675.2° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 1.20mW = 0.79dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 0.79dBm − 6.8dB = -6.01dBm
b) Pcupl = 0.251mW ; Pout = Pin − Pcupl = 1.20mW − 0.251mW = 0.949mW = -0.23dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 74Ω paralel cu 0.42pF = 22.29Ω + j·(-33.95)Ω
tg(βl)=tg(2·π·4/6)=1.732 ; cotg(βl)= 0.577 ; Zin = 72.5765.1° Ω = 30.56Ω + j·(65.82)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.742 < 1 ; | S22| = 0.350 < 1 ; K = 1.111 > 1 ; |Δ| = |(0.275)+ j·(0.402)| = 0.486 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.191 ; C1 = (0.419) + j·(0.406) ; ΓS = (0.583) + j·(-0.564) = 0.811-44.1°
B2 = 0.335 ; C2 = (-0.059) + j·(0.097) ; ΓL = (-0.205) + j·(-0.335) = 0.392-121.5°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 94.1° ; θp1 = 109.8° sau θs2 = 129.9° ; θp2 = 70.2°
ieşire: θs1 = 117.3° ; θp1 = 139.5° sau θs2 = 4.2° ; θp2 = 40.5°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 300mW/170mW = 1.765 = 2.47dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙300mW/4.4μW = 681.818 = 28.34dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1600MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 3.105 = 4 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.959 ; γ = 0.247 ; g1=3.0953 ; g2=0.8142 ; g3=3.9516 ; g4=0.6378 ; g5=4.8532;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 154.8Ω; Z2 (paralel,gol) = 61.4Ω; Z3 (serie,scurt) =
197.6Ω; Z4 (paralel,gol) = 78.4; Sarcina filtrului: ZL = 242.7Ω necesită adaptare inversor λ/4, 110.1Ω,
sau altă soluţie de bandă mai largă
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 66.2Ω; Z12 (serie) = 204.8Ω; Z2 = 61.4Ω; Z23
(serie) = 256.8Ω; Z3 = 77.0Ω; Z34 (serie) = 426.1Ω; Z4 = 563.7Ω; Sarcina filtrului: ZL = 242.7Ω
Subiectul 48
1. Impedanţa Z = 35·(2.25 − j·0.70)Ω = 78.75Ω − j·24.50Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (20.5Ω − 50Ω − j·47.5Ω) / (20.5Ω + 50Ω − j·47.5Ω)
Γ = (0.024) + j·(-0.657) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.658-87.9° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 6.10dB, GSmax = 3.15dB, GLmax = 0.45dB
a) Pentru situaţia cu reţea de adaptare la intrare şi fără reţea de adaptare la ieşire
G = GSmax + G0 = 9.25dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.71851.7° şi S22 = 0.31548.0° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 3.10mW = 4.91dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 4.91dBm − 7.8dB = -2.89dBm
b) Pcupl = 0.514mW ; Pout = Pin − Pcupl = 3.10mW − 0.514mW = 2.586mW = 4.13dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 53Ω paralel cu 0.23pF = 34.91Ω + j·(-25.13)Ω
tg(βl)=tg(2·π·3/8)=-1.000 ; cotg(βl)= -1.000 ; Zin = 111.89-22.7° Ω = 103.24Ω + j·(-43.13)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.663 < 1 ; | S22| = 0.244 < 1 ; K = 1.103 > 1 ; |Δ| = |(-0.276)+ j·(0.326)| = 0.427 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.198 ; C1 = (0.001) + j·(0.581) ; ΓS = (0.002) + j·(-0.782) = 0.782-89.9°
B2 = 0.438 ; C2 = (-0.160) + j·(0.036) ; ΓL = (-0.441) + j·(-0.100) = 0.453-167.2°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 115.6° ; θp1 = 111.7° sau θs2 = 154.2° ; θp2 = 68.3°
ieşire: θs1 = 142.1° ; θp1 = 134.6° sau θs2 = 25.1° ; θp2 = 45.4°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 475mW/250mW = 1.900 = 2.79dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙475mW/11.7μW = 405.983 = 26.09dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1900MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 2.845 = 3 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.838 ; γ = 0.311 ; g1=3.2137 ; g2=0.7349 ; g3=3.2137 ; g4=1.0000 ;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 160.7Ω; Z2 (paralel,gol) = 68.0Ω; Z3 (serie,scurt) =
160.7Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 65.6Ω; Z12 (serie) = 210.7Ω; Z2 = 68.0Ω; Z23
(serie) = 210.7Ω; Z3 = 65.6Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
Subiectul 49
1. Impedanţa Z = 45·(2.10 + j·1.00)Ω = 94.50Ω + j·45.00Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (38.5Ω − 50Ω − j·31.5Ω) / (38.5Ω + 50Ω − j·31.5Ω)
Γ = (-0.003) + j·(-0.357) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.357-90.5° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 6.53dB, GSmax = 3.61dB, GLmax = 0.11dB
a) Pentru situaţia fără reţea de adaptare la intrare şi cu reţea de adaptare la ieşire
G = G0 + GLmax = 6.64dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.751100.1° şi S22 = 0.158135.7° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 1.15mW = 0.61dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 0.61dBm − 4.0dB = -3.39dBm
b) Pcupl = 0.458mW ; Pout = Pin − Pcupl = 1.15mW − 0.458mW = 0.692mW = -1.60dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 33Ω serie cu 0.55pF = 33.00Ω + j·(-37.10)Ω
tg(βl)=tg(2·π·4/5)=-3.078 ; cotg(βl)= -0.325 ; Zin = 40.3750.8° Ω = 25.53Ω + j·(31.27)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.733 < 1 ; | S22| = 0.134 < 1 ; K = 1.074 > 1 ; |Δ| = |(-0.243)+ j·(-0.052)| = 0.249 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.457 ; C1 = (-0.248) + j·(0.679) ; ΓS = (-0.303) + j·(-0.827) = 0.881-110.1°
B2 = 0.419 ; C2 = (-0.140) + j·(-0.126) ; ΓL = (-0.463) + j·(0.417) = 0.624138.0°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 130.9° ; θp1 = 105.1° sau θs2 = 159.2° ; θp2 = 74.9°
ieşire: θs1 = 175.3° ; θp1 = 122.1° sau θs2 = 46.7° ; θp2 = 57.9°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 375mW/195mW = 1.923 = 2.84dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙375mW/15.7μW = 238.854 = 23.78dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1900MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 2.633 = 3 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.820 ; γ = 0.308 ; g1=3.2470 ; g2=0.7291 ; g3=3.2470 ; g4=1.0000 ;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 162.4Ω; Z2 (paralel,gol) = 68.6Ω; Z3 (serie,scurt) =
162.4Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 65.4Ω; Z12 (serie) = 212.4Ω; Z2 = 68.6Ω; Z23
(serie) = 212.4Ω; Z3 = 65.4Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
Subiectul 50
1. Impedanţa Z = 100·(2.40 + j·1.10)Ω = 240.00Ω + j·110.00Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (45.0Ω − 50Ω + j·40.5Ω) / (45.0Ω + 50Ω + j·40.5Ω)
Γ = (0.109) + j·(0.380) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.39573.9° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 7.05dB, GSmax = 2.77dB, GLmax = 0.34dB
a) Pentru situaţia cu reţea de adaptare la intrare şi cu reţea de adaptare la ieşire
G = GSmax + G0 + GLmax = 10.17dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.68767.1° şi S22 = 0.27664.2° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 4.05mW = 6.07dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 6.07dBm − 6.1dB = -0.03dBm
b) Pcupl = 0.994mW ; Pout = Pin − Pcupl = 4.05mW − 0.994mW = 3.056mW = 4.85dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 40Ω serie cu 1.45nH = 40.00Ω + j·(61.95)Ω
tg(βl)=tg(2·π·2/6)=-1.732 ; cotg(βl)= -0.577 ; Zin = 34.62-42.1° Ω = 25.68Ω + j·(-23.22)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.736 < 1 ; | S22| = 0.138 < 1 ; K = 1.081 > 1 ; |Δ| = |(-0.245)+ j·(-0.044)| = 0.249 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.460 ; C1 = (-0.235) + j·(0.685) ; ΓS = (-0.285) + j·(-0.830) = 0.877-108.9°
B2 = 0.415 ; C2 = (-0.142) + j·(-0.118) ; ΓL = (-0.469) + j·(0.390) = 0.610140.2°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 130.1° ; θp1 = 105.3° sau θs2 = 158.8° ; θp2 = 74.7°
ieşire: θs1 = 173.7° ; θp1 = 123.0° sau θs2 = 46.1° ; θp2 = 57.0°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 425mW/215mW = 1.977 = 2.96dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙425mW/5.8μW = 732.759 = 28.65dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1850MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 3.039 = 4 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.779 ; γ = 0.224 ; g1=3.4129 ; g2=0.7530 ; g3=4.3170 ; g4=0.5953 ; g5=5.7331;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 170.6Ω; Z2 (paralel,gol) = 66.4Ω; Z3 (serie,scurt) =
215.9Ω; Z4 (paralel,gol) = 84.0; Sarcina filtrului: ZL = 286.7Ω necesită adaptare inversor λ/4, 119.7Ω,
sau altă soluţie de bandă mai largă
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 64.7Ω; Z12 (serie) = 220.6Ω; Z2 = 66.4Ω; Z23
(serie) = 280.8Ω; Z3 = 84.5Ω; Z34 (serie) = 508.4Ω; Z4 = 657.3Ω; Sarcina filtrului: ZL = 286.7Ω
Subiectul 51
1. Impedanţa Z = 60·(1.75 + j·0.65)Ω = 105.00Ω + j·39.00Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (45.5Ω − 50Ω + j·44.5Ω) / (45.5Ω + 50Ω + j·44.5Ω)
Γ = (0.140) + j·(0.401) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.42570.8° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 5.48dB, GSmax = 3.94dB, GLmax = 0.15dB
a) Pentru situaţia cu reţea de adaptare la intrare şi cu reţea de adaptare la ieşire
G = GSmax + G0 + GLmax = 9.57dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.77290.7° şi S22 = 0.182117.5° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 2.25mW = 3.52dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 3.52dBm − 5.5dB = -1.98dBm
b) Pcupl = 0.634mW ; Pout = Pin − Pcupl = 2.25mW − 0.634mW = 1.616mW = 2.08dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 36Ω paralel cu 1.54nH = 28.07Ω + j·(14.92)Ω
tg(βl)=tg(2·π·1/8)=1.000 ; cotg(βl)= 1.000 ; Zin = 78.7128.0° Ω = 69.53Ω + j·(36.89)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.775 < 1 ; | S22| = 0.185 < 1 ; K = 1.140 > 1 ; |Δ| = |(-0.268)+ j·(0.077)| = 0.279 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.489 ; C1 = (-0.026) + j·(0.736) ; ΓS = (-0.031) + j·(-0.866) = 0.866-92.0°
B2 = 0.356 ; C2 = (-0.137) + j·(-0.041) ; ΓL = (-0.481) + j·(0.145) = 0.502163.2°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 121.0° ; θp1 = 106.1° sau θs2 = 151.0° ; θp2 = 73.9°
ieşire: θs1 = 158.5° ; θp1 = 130.7° sau θs2 = 38.3° ; θp2 = 49.3°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 325mW/135mW = 2.407 = 3.82dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙325mW/2.5μW = 1300.000 = 31.14dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙900MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 3.118 = 4 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.532 ; γ = 0.193 ; g1=3.9735 ; g2=0.6627 ; g3=4.9680 ; g4=0.5300 ; g5=7.4971;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 198.7Ω; Z2 (paralel,gol) = 75.5Ω; Z3 (serie,scurt) =
248.4Ω; Z4 (paralel,gol) = 94.3; Sarcina filtrului: ZL = 374.9Ω necesită adaptare inversor λ/4, 136.9Ω,
sau altă soluţie de bandă mai largă
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 62.6Ω; Z12 (serie) = 248.7Ω; Z2 = 75.5Ω; Z23
(serie) = 323.8Ω; Z3 = 98.2Ω; Z34 (serie) = 674.3Ω; Z4 = 844.1Ω; Sarcina filtrului: ZL = 374.9Ω
Subiectul 52
1. Impedanţa Z = 85·(2.00 − j·0.70)Ω = 170.00Ω − j·59.50Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (21.0Ω − 50Ω + j·45.0Ω) / (21.0Ω + 50Ω + j·45.0Ω)
Γ = (-0.005) + j·(0.637) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.63790.4° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 3.52dB, GSmax = 4.85dB, GLmax = 0.28dB
a) Pentru situaţia cu reţea de adaptare la intrare şi cu reţea de adaptare la ieşire
G = GSmax + G0 + GLmax = 8.65dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.82071.2° şi S22 = 0.25083.1° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 2.65mW = 4.23dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 4.23dBm − 4.3dB = -0.07dBm
b) Pcupl = 0.985mW ; Pout = Pin − Pcupl = 2.65mW − 0.985mW = 1.665mW = 2.22dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 64Ω serie cu 0.98nH = 64.00Ω + j·(57.26)Ω
tg(βl)=tg(2·π·4/8)=0.000 ; cotg(βl)= ∞ ; Zin = 85.8841.8° Ω = 64.00Ω + j·(57.26)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.709 < 1 ; | S22| = 0.345 < 1 ; K = 1.110 > 1 ; |Δ| = |(0.020)+ j·(0.440)| = 0.440 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.190 ; C1 = (0.221) + j·(0.538) ; ΓS = (0.307) + j·(-0.749) = 0.809-67.7°
B2 = 0.422 ; C2 = (-0.089) + j·(0.146) ; ΓL = (-0.264) + j·(-0.436) = 0.510-121.2°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 105.9° ; θp1 = 109.9° sau θs2 = 141.8° ; θp2 = 70.1°
ieşire: θs1 = 120.9° ; θp1 = 130.1° sau θs2 = 0.3° ; θp2 = 49.9°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 325mW/165mW = 1.970 = 2.94dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙325mW/3.3μW = 984.848 = 29.93dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1100MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 3.154 = 4 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.784 ; γ = 0.225 ; g1=3.4029 ; g2=0.7548 ; g3=4.3055 ; g4=0.5966 ; g5=5.7040;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 170.1Ω; Z2 (paralel,gol) = 66.2Ω; Z3 (serie,scurt) =
215.3Ω; Z4 (paralel,gol) = 83.8; Sarcina filtrului: ZL = 285.2Ω necesită adaptare inversor λ/4, 119.4Ω,
sau altă soluţie de bandă mai largă
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 64.7Ω; Z12 (serie) = 220.1Ω; Z2 = 66.2Ω; Z23
(serie) = 280.0Ω; Z3 = 84.3Ω; Z34 (serie) = 505.6Ω; Z4 = 654.2Ω; Sarcina filtrului: ZL = 285.2Ω
Subiectul 53
1. Impedanţa Z = 100·(1.30 − j·0.60)Ω = 130.00Ω − j·60.00Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (37.5Ω − 50Ω − j·50.0Ω) / (37.5Ω + 50Ω − j·50.0Ω)
Γ = (0.138) + j·(-0.492) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.511-74.3° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 3.97dB, GSmax = 4.60dB, GLmax = 0.24dB
a) Pentru situaţia cu reţea de adaptare la intrare şi cu reţea de adaptare la ieşire
G = GSmax + G0 + GLmax = 8.80dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.80875.7° şi S22 = 0.23091.8° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 1.90mW = 2.79dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 2.79dBm − 7.5dB = -4.71dBm
b) Pcupl = 0.338mW ; Pout = Pin − Pcupl = 1.90mW − 0.338mW = 1.562mW = 1.94dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 31Ω paralel cu 1.23nH = 26.05Ω + j·(11.36)Ω
tg(βl)=tg(2·π·4/8)=0.000 ; cotg(βl)= ∞ ; Zin = 28.4223.6° Ω = 26.05Ω + j·(11.36)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.772 < 1 ; | S22| = 0.182 < 1 ; K = 1.143 > 1 ; |Δ| = |(-0.268)+ j·(0.066)| = 0.276 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.487 ; C1 = (-0.043) + j·(0.734) ; ΓS = (-0.050) + j·(-0.862) = 0.864-93.3°
B2 = 0.361 ; C2 = (-0.137) + j·(-0.045) ; ΓL = (-0.476) + j·(0.155) = 0.501162.0°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 121.5° ; θp1 = 106.3° sau θs2 = 151.8° ; θp2 = 73.7°
ieşire: θs1 = 159.0° ; θp1 = 130.9° sau θs2 = 39.0° ; θp2 = 49.1°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 375mW/235mW = 1.596 = 2.03dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙375mW/7.7μW = 487.013 = 26.88dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1200MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 3.071 = 4 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 2.151 ; γ = 0.272 ; g1=2.8120 ; g2=0.8761 ; g3=3.6285 ; g4=0.6789 ; g5=4.1418;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 140.6Ω; Z2 (paralel,gol) = 57.1Ω; Z3 (serie,scurt) =
181.4Ω; Z4 (paralel,gol) = 73.6; Sarcina filtrului: ZL = 207.1Ω necesită adaptare inversor λ/4, 101.8Ω,
sau altă soluţie de bandă mai largă
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 67.8Ω; Z12 (serie) = 190.6Ω; Z2 = 57.1Ω; Z23
(serie) = 235.8Ω; Z3 = 70.6Ω; Z34 (serie) = 359.9Ω; Z4 = 487.8Ω; Sarcina filtrului: ZL = 207.1Ω
Subiectul 54
1. Impedanţa Z = 65·(2.00 + j·0.85)Ω = 130.00Ω + j·55.25Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (26.5Ω − 50Ω + j·31.0Ω) / (26.5Ω + 50Ω + j·31.0Ω)
Γ = (-0.123) + j·(0.455) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.471105.1° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 4.25dB, GSmax = 3.43dB, GLmax = 0.72dB
a) Pentru situaţia fără reţea de adaptare la intrare şi fără reţea de adaptare la ieşire
G = G0 = 4.25dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.73941.6° şi S22 = 0.39236.9° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 2.10mW = 3.22dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 3.22dBm − 7.3dB = -4.08dBm
b) Pcupl = 0.391mW ; Pout = Pin − Pcupl = 2.10mW − 0.391mW = 1.709mW = 2.33dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 61Ω serie cu 0.89nH = 61.00Ω + j·(42.50)Ω
tg(βl)=tg(2·π·3/5)=0.727 ; cotg(βl)= 1.376 ; Zin = 103.25-14.4° Ω = 100.01Ω + j·(-25.67)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.793 < 1 ; | S22| = 0.205 < 1 ; K = 1.121 > 1 ; |Δ| = |(-0.258)+ j·(0.148)| = 0.298 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.498 ; C1 = (0.079) + j·(0.739) ; ΓS = (0.093) + j·(-0.876) = 0.881-83.9°
B2 = 0.324 ; C2 = (-0.130) + j·(-0.020) ; ΓL = (-0.508) + j·(0.080) = 0.514171.1°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 117.8° ; θp1 = 105.0° sau θs2 = 146.1° ; θp2 = 75.0°
ieşire: θs1 = 154.9° ; θp1 = 129.8° sau θs2 = 34.0° ; θp2 = 50.2°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 150mW/65mW = 2.308 = 3.63dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙150mW/1.4μW = 1071.429 = 30.30dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1350MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 3.073 = 4 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.579 ; γ = 0.199 ; g1=3.8516 ; g2=0.6806 ; g3=4.8259 ; g4=0.5432 ; g5=7.0905;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 192.6Ω; Z2 (paralel,gol) = 73.5Ω; Z3 (serie,scurt) =
241.3Ω; Z4 (paralel,gol) = 92.0; Sarcina filtrului: ZL = 354.5Ω necesită adaptare inversor λ/4, 133.1Ω,
sau altă soluţie de bandă mai largă
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 63.0Ω; Z12 (serie) = 242.6Ω; Z2 = 73.5Ω; Z23
(serie) = 314.4Ω; Z3 = 95.2Ω; Z34 (serie) = 636.0Ω; Z4 = 801.1Ω; Sarcina filtrului: ZL = 354.5Ω
Subiectul 55
1. Impedanţa Z = 80·(1.55 + j·1.45)Ω = 124.00Ω + j·116.00Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (26.5Ω − 50Ω + j·54.0Ω) / (26.5Ω + 50Ω + j·54.0Ω)
Γ = (0.128) + j·(0.616) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.62978.3° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 5.05dB, GSmax = 3.15dB, GLmax = 0.60dB
a) Pentru situaţia cu reţea de adaptare la intrare şi cu reţea de adaptare la ieşire
G = GSmax + G0 + GLmax = 8.80dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.71854.6° şi S22 = 0.36050.4° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 1.45mW = 1.61dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 1.61dBm − 4.6dB = -2.99dBm
b) Pcupl = 0.503mW ; Pout = Pin − Pcupl = 1.45mW − 0.503mW = 0.947mW = -0.24dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 63Ω serie cu 0.82nH = 63.00Ω + j·(34.52)Ω
tg(βl)=tg(2·π·1/5)=3.078 ; cotg(βl)= 0.325 ; Zin = 33.14-40.6° Ω = 25.14Ω + j·(-21.59)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.823 < 1 ; | S22| = 0.256 < 1 ; K = 1.042 > 1 ; |Δ| = |(-0.198)+ j·(0.282)| = 0.345 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.493 ; C1 = (0.217) + j·(0.712) ; ΓS = (0.271) + j·(-0.891) = 0.931-73.1°
B2 = 0.269 ; C2 = (-0.122) + j·(0.021) ; ΓL = (-0.651) + j·(-0.109) = 0.660-170.5°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 115.9° ; θp1 = 101.1° sau θs2 = 137.2° ; θp2 = 78.9°
ieşire: θs1 = 150.9° ; θp1 = 119.7° sau θs2 = 19.6° ; θp2 = 60.3°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 275mW/140mW = 1.964 = 2.93dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙275mW/6.1μW = 450.820 = 26.54dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙950MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 2.859 = 3 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.788 ; γ = 0.303 ; g1=3.3056 ; g2=0.7190 ; g3=3.3056 ; g4=1.0000 ;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 165.3Ω; Z2 (paralel,gol) = 69.5Ω; Z3 (serie,scurt) =
165.3Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 65.1Ω; Z12 (serie) = 215.3Ω; Z2 = 69.5Ω; Z23
(serie) = 215.3Ω; Z3 = 65.1Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
Subiectul 56
1. Impedanţa Z = 50·(1.30 + j·0.65)Ω = 65.00Ω + j·32.50Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (35.0Ω − 50Ω + j·48.0Ω) / (35.0Ω + 50Ω + j·48.0Ω)
Γ = (0.108) + j·(0.504) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.51577.9° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 7.43dB, GSmax = 2.53dB, GLmax = 0.36dB
a) Pentru situaţia cu reţea de adaptare la intrare şi cu reţea de adaptare la ieşire
G = GSmax + G0 + GLmax = 10.31dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.66495.8° şi S22 = 0.28193.5° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 3.35mW = 5.25dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 5.25dBm − 4.5dB = 0.75dBm
b) Pcupl = 1.189mW ; Pout = Pin − Pcupl = 3.35mW − 1.189mW = 2.161mW = 3.35dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 45Ω paralel cu 0.26pF = 31.72Ω + j·(-20.52)Ω
tg(βl)=tg(2·π·4/6)=1.732 ; cotg(βl)= 0.577 ; Zin = 42.1635.8° Ω = 34.22Ω + j·(24.63)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.685 < 1 ; | S22| = 0.310 < 1 ; K = 1.072 > 1 ; |Δ| = |(-0.164)+ j·(0.385)| = 0.418 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.198 ; C1 = (0.053) + j·(0.586) ; ΓS = (0.074) + j·(-0.827) = 0.831-84.9°
B2 = 0.452 ; C2 = (-0.149) + j·(0.130) ; ΓL = (-0.443) + j·(-0.386) = 0.588-138.9°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 115.5° ; θp1 = 108.5° sau θs2 = 149.3° ; θp2 = 71.5°
ieşire: θs1 = 132.4° ; θp1 = 124.5° sau θs2 = 6.4° ; θp2 = 55.5°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 450mW/220mW = 2.045 = 3.11dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙450mW/6.5μW = 692.308 = 28.40dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1200MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 2.992 = 3 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.731 ; γ = 0.293 ; g1=3.4178 ; g2=0.7003 ; g3=3.4178 ; g4=1.0000 ;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 170.9Ω; Z2 (paralel,gol) = 71.4Ω; Z3 (serie,scurt) =
170.9Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 64.6Ω; Z12 (serie) = 220.9Ω; Z2 = 71.4Ω; Z23
(serie) = 220.9Ω; Z3 = 64.6Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
Subiectul 57
1. Impedanţa Z = 95·(1.35 + j·1.00)Ω = 128.25Ω + j·95.00Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (25.0Ω − 50Ω − j·31.5Ω) / (25.0Ω + 50Ω − j·31.5Ω)
Γ = (-0.133) + j·(-0.476) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.494-105.7° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 5.62dB, GSmax = 3.89dB, GLmax = 0.14dB
a) Pentru situaţia fără reţea de adaptare la intrare şi fără reţea de adaptare la ieşire
G = G0 = 5.62dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.76992.1° şi S22 = 0.179119.6° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 2.55mW = 4.07dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 4.07dBm − 7.9dB = -3.83dBm
b) Pcupl = 0.414mW ; Pout = Pin − Pcupl = 2.55mW − 0.414mW = 2.136mW = 3.30dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 37Ω serie cu 0.29pF = 37.00Ω + j·(-66.93)Ω
tg(βl)=tg(2·π·1/8)=1.000 ; cotg(βl)= 1.000 ; Zin = 19.36-2.3° Ω = 19.35Ω + j·(-0.78)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.703 < 1 ; | S22| = 0.335 < 1 ; K = 1.102 > 1 ; |Δ| = |(-0.027)+ j·(0.434)| = 0.435 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.193 ; C1 = (0.184) + j·(0.554) ; ΓS = (0.256) + j·(-0.771) = 0.812-71.6°
B2 = 0.429 ; C2 = (-0.103) + j·(0.143) ; ΓL = (-0.307) + j·(-0.423) = 0.523-126.0°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 108.0° ; θp1 = 109.8° sau θs2 = 143.6° ; θp2 = 70.2°
ieşire: θs1 = 123.8° ; θp1 = 129.2° sau θs2 = 2.2° ; θp2 = 50.8°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 250mW/105mW = 2.381 = 3.77dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙250mW/3.2μW = 781.250 = 28.93dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1200MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 2.932 = 3 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.544 ; γ = 0.260 ; g1=3.8439 ; g2=0.6363 ; g3=3.8439 ; g4=1.0000 ;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 192.2Ω; Z2 (paralel,gol) = 78.6Ω; Z3 (serie,scurt) =
192.2Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 63.0Ω; Z12 (serie) = 242.2Ω; Z2 = 78.6Ω; Z23
(serie) = 242.2Ω; Z3 = 63.0Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
Subiectul 58
1. Impedanţa Z = 30·(2.10 − j·1.20)Ω = 63.00Ω − j·36.00Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (43.5Ω − 50Ω − j·47.5Ω) / (43.5Ω + 50Ω − j·47.5Ω)
Γ = (0.150) + j·(-0.432) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.457-70.9° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 4.45dB, GSmax = 3.35dB, GLmax = 0.69dB
a) Pentru situaţia cu reţea de adaptare la intrare şi fără reţea de adaptare la ieşire
G = GSmax + G0 = 7.80dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.73345.2° şi S22 = 0.38440.3° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 1.90mW = 2.79dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 2.79dBm − 5.2dB = -2.41dBm
b) Pcupl = 0.574mW ; Pout = Pin − Pcupl = 1.90mW − 0.574mW = 1.326mW = 1.23dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 66Ω paralel cu 0.34pF = 32.96Ω + j·(-33.00)Ω
tg(βl)=tg(2·π·5/6)=-1.732 ; cotg(βl)= -0.577 ; Zin = 127.4816.6° Ω = 122.18Ω + j·(36.37)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.769 < 1 ; | S22| = 0.179 < 1 ; K = 1.146 > 1 ; |Δ| = |(-0.267)+ j·(0.055)| = 0.273 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.485 ; C1 = (-0.060) + j·(0.732) ; ΓS = (-0.071) + j·(-0.858) = 0.861-94.7°
B2 = 0.366 ; C2 = (-0.138) + j·(-0.048) ; ΓL = (-0.471) + j·(0.164) = 0.499160.8°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 122.1° ; θp1 = 106.4° sau θs2 = 152.6° ; θp2 = 73.6°
ieşire: θs1 = 159.6° ; θp1 = 131.0° sau θs2 = 39.6° ; θp2 = 49.0°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 125mW/50mW = 2.500 = 3.98dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙125mW/1.6μW = 781.250 = 28.93dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1950MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 2.900 = 3 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.491 ; γ = 0.251 ; g1=3.9833 ; g2=0.6176 ; g3=3.9833 ; g4=1.0000 ;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 199.2Ω; Z2 (paralel,gol) = 81.0Ω; Z3 (serie,scurt) =
199.2Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 62.6Ω; Z12 (serie) = 249.2Ω; Z2 = 81.0Ω; Z23
(serie) = 249.2Ω; Z3 = 62.6Ω; Sarcina filtrului: ZL = 50.0Ω
Subiectul 59
1. Impedanţa Z = 60·(2.20 − j·1.20)Ω = 132.00Ω − j·72.00Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (43.0Ω − 50Ω − j·54.0Ω) / (43.0Ω + 50Ω − j·54.0Ω)
Γ = (0.196) + j·(-0.467) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.506-67.2° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 4.16dB, GSmax = 3.47dB, GLmax = 0.74dB
a) Pentru situaţia cu reţea de adaptare la intrare şi fără reţea de adaptare la ieşire
G = GSmax + G0 = 7.63dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.74239.8° şi S22 = 0.39635.2° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 2.60mW = 4.15dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 4.15dBm − 7.0dB = -2.85dBm
b) Pcupl = 0.519mW ; Pout = Pin − Pcupl = 2.60mW − 0.519mW = 2.081mW = 3.18dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 35Ω paralel cu 0.74nH = 15.98Ω + j·(17.43)Ω
tg(βl)=tg(2·π·3/5)=0.727 ; cotg(βl)= 1.376 ; Zin = 80.7663.6° Ω = 35.90Ω + j·(72.34)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.814 < 1 ; | S22| = 0.240 < 1 ; K = 1.069 > 1 ; |Δ| = |(-0.225)+ j·(0.241)| = 0.330 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.496 ; C1 = (0.177) + j·(0.724) ; ΓS = (0.217) + j·(-0.886) = 0.912-76.3°
B2 = 0.286 ; C2 = (-0.125) + j·(0.009) ; ΓL = (-0.593) + j·(-0.040) = 0.594-176.1°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 116.0° ; θp1 = 102.7° sau θs2 = 140.2° ; θp2 = 77.3°
ieşire: θs1 = 151.3° ; θp1 = 124.1° sau θs2 = 24.8° ; θp2 = 55.9°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 275mW/130mW = 2.115 = 3.25dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙275mW/2.9μW = 948.276 = 29.77dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1300MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 3.087 = 4 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.686 ; γ = 0.212 ; g1=3.6038 ; g2=0.7199 ; g3=4.5379 ; g4=0.5717 ; g5=6.3035;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 180.2Ω; Z2 (paralel,gol) = 69.5Ω; Z3 (serie,scurt) =
226.9Ω; Z4 (paralel,gol) = 87.5; Sarcina filtrului: ZL = 315.2Ω necesită adaptare inversor λ/4, 125.5Ω,
sau altă soluţie de bandă mai largă
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 63.9Ω; Z12 (serie) = 230.2Ω; Z2 = 69.5Ω; Z23
(serie) = 295.4Ω; Z3 = 89.1Ω; Z34 (serie) = 561.9Ω; Z4 = 717.8Ω; Sarcina filtrului: ZL = 315.2Ω
Subiectul 60
1. Impedanţa Z = 30·(2.00 − j·0.60)Ω = 60.00Ω − j·18.00Ω
2. Γ = (Z − 50Ω) / (Z + 50Ω) = (26.5Ω − 50Ω − j·36.5Ω) / (26.5Ω + 50Ω − j·36.5Ω)
Γ = (-0.065) + j·(-0.508) pentru reprezentare de la forma ReΓ + j·ImΓ
Γ = 0.512-97.3° pentru reprezentare de la forma |Γ|arg(Γ)
3. Tranzistorul este unilateral, G0 = 4.61dB, GSmax = 4.25dB, GLmax = 0.18dB
a) Pentru situaţia fără reţea de adaptare la intrare şi fără reţea de adaptare la ieşire
G = G0 = 4.61dB ;
b) Se pot reprezenta pe diagrama Smith coeficienţi de reflexie deci:
S11 = 0.79082.4° şi S22 = 0.200104.9° (reprezentare uşoară cu forma modulfază)
4. Cuplor ideal, puterea de intrare se regăseşte în totalitate la portul de ieşire şi portul de cuplaj
a) Pin = 3.70mW = 5.68dBm ; Pcupl[dBm] = Pin[dBm] − C[dB] = 5.68dBm − 7.6dB = -1.92dBm
b) Pcupl = 0.643mW ; Pout = Pin − Pcupl = 3.70mW − 0.643mW = 3.057mW = 4.85dBm
5. 𝑍𝑖𝑛 = 𝑍0 ∙𝑍𝐿+𝑗 ∙𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
𝑍0+𝑗 ∙𝑍𝐿 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 +𝑗 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )
1+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑡𝑔(𝛽𝑙 )= 𝑍0 ∙
𝑍𝐿 𝑍0 ∙𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗
𝑐𝑜𝑡𝑔 (𝛽𝑙 )+𝑗 ∙𝑍𝐿 𝑍0 (se utilizează relaţia care nu
duce la împărţire prin 0); ZL = 51Ω paralel cu 0.29pF = 28.93Ω + j·(-25.27)Ω
tg(βl)=tg(2·π·3/6)=0.000 ; cotg(βl)= ∞ ; Zin = 38.41-41.1° Ω = 28.93Ω + j·(-25.27)Ω
6a. a) Adaptarea simultană se poate face dacă tranzistorul este necondiţionat stabil (toate cond.).
|S11| = 0.694 < 1 ; | S22| = 0.322 < 1 ; K = 1.087 > 1 ; |Δ| = |(-0.098)+ j·(0.415)| = 0.427 < 1
b) Paşii de calcul în complex din C 8/2014, S 69:
B1 = 1.196 ; C1 = (0.121) + j·(0.574) ; ΓS = (0.169) + j·(-0.802) = 0.820-78.1°
B2 = 0.440 ; C2 = (-0.126) + j·(0.137) ; ΓL = (-0.374) + j·(-0.407) = 0.552-132.6°
c) Paşii de calcul din C 9/2014, S 22÷28, câte două soluţii la intrare ieşire, linii cu Z0 = 50Ω
intrare: θs1 = 111.6° ; θp1 = 109.2° sau θs2 = 146.5° ; θp2 = 70.8°
ieşire: θs1 = 128.1° ; θp1 = 127.0° sau θs2 = 4.5° ; θp2 = 53.0°
6b. a) Atenuarea maximă în bandă LAr = Ps/Psmin = 425mW/215mW = 1.977 = 2.96dB, atenuarea
minimă de tăiere, la prima armonică: LAs = 0.01∙Ps/Pamax = 0.01∙425mW/4.6μW = 923.913 = 29.66dB
la frecvenţa fs = 2∙f1 = 2∙1900MHz. Filtru echiriplu, n ≥ 3.127 = 4 (C11/2014, S53) ;
b) (C11, S62), β = 1.779 ; γ = 0.224 ; g1=3.4129 ; g2=0.7530 ; g3=4.3170 ; g4=0.5953 ; g5=5.7331;
Richards (C13, S38), linii λ/8: Z1 (serie,scurt) = 170.6Ω; Z2 (paralel,gol) = 66.4Ω; Z3 (serie,scurt) =
215.9Ω; Z4 (paralel,gol) = 84.0; Sarcina filtrului: ZL = 286.7Ω necesită adaptare inversor λ/4, 119.7Ω,
sau altă soluţie de bandă mai largă
c) Kuroda, linii λ/8, paralel, gol + linii λ/8, serie: Z1 = 64.7Ω; Z12 (serie) = 220.6Ω; Z2 = 66.4Ω; Z23
(serie) = 280.8Ω; Z3 = 84.5Ω; Z34 (serie) = 508.4Ω; Z4 = 657.3Ω; Sarcina filtrului: ZL = 286.7Ω
