18/09/2014

1

Nurun Nayiroh, M.Si.

TEORI KUANTUM RADIASI

(Dualisme Partikel dan Gelombang)

Pertemuan Ke-4

FISIKA MODERN

Sub-pokok bahasan� Sifat Partikel dari Gelombang

� Gelombang elektromagnetik

� Teori quantum cahaya

� Teori Gelombang De Broglie

� Sifat Gelombang dari Partikel

� Fungsi Gelombang dan Interprestasi Statistik

� Prinsip Ketidakpastian Heisenberg

Pendahuluan

Teori tentang CAHAYA

Ayat al-qur’an tentang sifat fisik cahaya

“Allah cahaya langit dan bumi (Allahu nuurussamawati wal ardhi). Perumpamaan cahaya Allah, adalah seperti sebuah lubang yang tak tembus, yang di dalamnya ada pelita besar. Pelita itu di dalam kaca (dan) kaca itu seakan-akan bintang (yang bercahaya) seperti mutiara, yang dinyalakan dengan minyak dari pohon yang banyak berkahnya, (yaitu) pohon zaitun yang tumbuh tidak di sebelah timur dan tidak pula di sebelah barat, yang minyaknya (saja) hampir-hampir menerangi, walaupun tidak disentuh api.Cahaya di atas cahaya (berlapis-lapis/ nuurun ‘ala nuurin),Allah membimbing kepada cahaya-Nya siapa yang Dia kehendaki, dan Allah memperbuat perumpamaan-perumpamaan bagi manusia, dan Allah Maha Mengetahui segala sesuatu.” (QS. An-Nuur[24]:35)

18/09/2014

2

Teori cahaya abad keTeori cahaya abad keTeori cahaya abad keTeori cahaya abad ke----10101010� Ilmuwan Abu Ali Hasan Ibn Al-Haitham (965–sekitar 1040),

dikenal juga sebagai Alhazen, Alhazen menganggap bahwa sinar cahaya adalah kumpulan partikel kecil yang bergerak pada kecepatan tertentu. Dia juga mengembangkan teori Ptolemy tentang refraksi cahaya namun usaha Alhazen tidak dikenal di Eropa sampai pada akhir abad 16.

Pandangan Fisika Klasik tentang Partikel-Gelombang

� Elektron, proton, neutron dipandang sebagai partikel.

� Radiasi elektromagnetik, cahaya sinar-X, dan sinar gamma sebagai gelombang

� TEORI PARTIKEL (Newton-British abad 17)

→Teori Korpuskular (cahaya terdiri dari partikel halus (corpuscles) yang memancar ke semua arah dari sumbernya)

� TEORI GELOMBANG (Christiaan Huygens- Dutch abad 17)

→ cahaya dipancarkan ke semua arah sebagai ciri-ciri gelombang

→ dispersi, interferensi

Eksperimen dan teori yang menunjang teori gelombang dari Huygen:

� Eksperimen Young →Percobaan celah ganda menunjukkangejala difraksi dan interferensi (teori gelombang)

� Persamaan-persamaan Maxwell tentang medan elektromagnetik

� Percobaan Hertz → membuktikan bahwa tenaga EM (cahaya) mengalir secara kontinyu dan terdiri dari gelombang-gelombangGelombang berlaku Prinsip Superposisi →→→→Amplitudo sesaat pada suatu titik tertentu adalah hasil dari penjumlahan masing-masing kuantitas gelombang saat itu

18/09/2014

3

Contoh cahaya berperilaku gelombang

(Difraksi Sinar-x)

Difraksi sinar-x terjadi ketika seberkas sinar-x melewati kisi-kisi bidang krital pada suatu material yang lebarnya seorde dengan panjang gelombang sinar-x. Yang terjadi adalah penyebaran/hamburan dan penguatan amplitudo gelombang.Syarat difraksi: d dan λ setara.

Hukum Bragg

� Interferensi konstruktif hanya terjadi ketika

n λ = AB + BC

AB = BC

n λ = 2 AB

Sin θ = AB/d

AB = d sin θ

n λ = 2d sin θ

λ = 2dhkl sin θhkl

Sinar-x 1Sinar-x 2

AB+BC = multiples of nλλλλ

Interferensi Gelombang

Kontruktif dan Destruktif

Interferensi Kontruktif sefaseInterferensi Kontruktif sefaseInterferensi Kontruktif sefaseInterferensi Kontruktif sefase Interferensi Destruktif tidak sefaseInterferensi Destruktif tidak sefaseInterferensi Destruktif tidak sefaseInterferensi Destruktif tidak sefase

18/09/2014

4

Gelombang Elektromagnetik (EM)Gelombang Elektromagnetik (EM)Gelombang Elektromagnetik (EM)Gelombang Elektromagnetik (EM)� Pada 1845 Faraday menemukan bahwa sudut polarisasi dari

sebuah sinar cahaya ketika sinar tersebut masuk melewati material pemolarisasi dapat diubah dengan medan magnet.Ini adalah bukti pertama kalau cahaya berhubungan dengan Elektromagnetisme. Faraday mengusulkan pada tahun 1847 bahwa cahaya adalah getaran elektromagnetik berfrekuensi tinggi yang dapat bertahan walaupun tidak ada medium.

� Teori ini diusulkan oleh James Clerk Maxwell pada akhir abad ke-19, menyebut bahwa gelombang cahaya adalah gelombang elektromagnet sehingga tidak memerlukan medium untuk merambat.

Gelombang EM

c = 2,998 x 108 m/s(dalam ruang hampa)µ0= 4̟ x10-7 H/m (permeabilitas magnetik)ε0 = 8,854 x 10-12 F/m (permitivitas hampa)

Teori Kuantum Cahaya

18/09/2014

5

Fisika Modern tidak memandang : (i) elektron, proton, dan neutron sebagai partikel;sedangkan (ii) radiasi elektromagnetik, cahaya sinar x, dan sinar gamma dipandang sebagai gelombang.

Sifat gelombang dan sifat partikel merupakan sifat yang berkaitan satu sama lain, dan hanya bergantung pada jenis eksperimen yang kita amati → sifat dualisme gelombang partikel

Gejala Eksperimen Abad 20

� Ada beberapa kejadian/temuan fenomena fisis yang tidak dapat lagi diterangkan oleh teori gelombang, tapi harus menggunakan teori partikel dari Newton.

� Fenomena fisis tersebut antara lain:o Spektrum radiasi benda hitam,o Efek fotolistrik, o Spektrum sinar x,o Hamburan dari Compton, dan o Spektrum-Spektrum dari Optika.

� Mulai saat itu dimisalkan aliran tenaga radiasi elektromagnet tidak lagi kontinu, tapi berupa berkas-berkas tenaga yang diskrit yang disebut foton

1.Radiasi Benda Hitam

� Seberkas sinar datang mengenailubang pada sebuah dindingberongga. Sinar ini akandipantulkan berkali-kali olehdinding rongga dan setiap kalidipantulkan intensitasnyaberkurang (karena sebagiandiserap) sampai suatu saatenerginya kecil sekali (hampirnol). Jadi dapat dikatakan sinaryang mengenai lubang tidakkeluar lagi. Itulah sebabnyalubang ini dinamakan benda

hitam. Walaupun dinding dalamkaleng mengkilat, akan tetapilubang tampak gelap.

18/09/2014

6

� Dalam keadaan ini rongga dipenuhi oleh gelombang-gelombang yang dipancarkan oleh tiap-tiap titik pada dinding rongga. Radiasi dalam rongga ini bersifat uniform.

� Jika dinding rongga diberi sebuah lubang, maka radiasi ini akan cari titik keluar dari lubang, radiasi yang keluar ini dianggap sebagai radiasi benda hitam.

� Ketika benda berongga dipanaskan, elektron-elektron atau molekul-molekul pada dinding rongga akan mendapatkan tambahan energi sehingga elektron bergerak dipercepat.

� Menurut teori EM, muatan yang dipercepat akan memancarkan radiasi. Radiasi inilah yang disebut sebagai sumber radiasi benda hitam

Radiasi yang terkumpul dalam rongga

berupa gelombang EM

Hukum Stefan-Boltzman� Energi radiasi setiap detik persatuan luas disebut intensitas radiasi (I)� Joseph Stefan dan Ludwig Boltzman telah melakukan pengukuran laju

energi kalor radiasi yang dipancarkan oleh suatu benda, kemudian dikenal dengan Hukum Stefan-BoltzmanI (T) = e σ A T4

� Intensitas radiasi yang dipancarkan oleh benda hitam menurut hukum Stefan-Boltzmann bergantung pada temperatur:I (T) = σT4

Keterangan :P : daya radiasi (laju energi yang dipancarkan)Q : energi kalor (J)t : waktu (t)σ : konstanta Stefan-Boltzman (5,67 10-8 W/m2 K2)A : luas permukaan benda (m2)T : suhu mutlak permukaan benda (K)

� EMISIVITAS (e) suatu benda menyatakan kemampuan benda untuk memancarkan radiasi kalor, semakin besar emisivitas maka semakin mudah benda tersebut memancarkan energi.

� Benda hitam sempurna memiliki emisivitas (e = 1) yaitu benda yang dapat menyerap semua energi kalor yang datang dan dapat memancarkan energi kalor dengan sempurna.

� Dengan demikian, intensitas radiasi termal benda yang berbeda pada temperatur yang sama akan berbeda pula.

Hukum Pergeseran Wien

� Radiasi termal yang dipancarkan oleh suatu permukaan benda merupakan gelombang EM

� Berdasarkan eksperimen, radiasi termal itu terdiri atas banyak panjang gelombang. Intensitas radiasi besarnya berbeda-beda untuk panjang gelombang yang berbeda.

18/09/2014

7

Wilhelm Wien seorang fisikawan Jerman menemukan suatu hubungan yang empiris sederhana antara panjang gelombang yang dipancarkan untuk intensitas maksimum (λm) dengan suhu mutlak (T) sebuah benda yang dikenal sebagai Hukum Pergeseran Wien. W. Wien merumuskan bahwa terjadi pergeseran maksima λmaks sesuaiperumusan :

dengan :

λm : panjang gelombang padaintensitas maksimum ( m )

T : suhu mutlak ( K )C : tetapan pergeseran Wien

= 2,898 x 10-3 mK

Model dari Lord Rayleigh dan James Jeans

� Rayleigh danJames Jeans mengusulkan suatu model yang menganggap bahwa muatan-muatan di dinding(permukaan) benda berongga dihubungkan dengan sebuah pegas(ikatan antar atom dalam kristal) Ketika suhu benda dinaikkan, muatan-muatan ini mendapatkan energi kinetiknya untuk bergetar lebih cepat(osilasi elektron).sehingga muatan yang bergerak akan menimbulkan gelombang elektromagnet, yang disebut Radiasi. Radiasi ini akan terkungkung di dalam rongga berbentuk gelombang tegak, Karena dinding rongga berupa konduktor maka pada dinding rongga terjadi simpul-simpul berupa gelombang tegak.sehingga terdapat tak berhingga banyak ragam(mode) gelombang tegak yang ditandai dengan frekwensi atau panjang gelombangnya.

Teori Rayleigh-Jeans� Kotak berongga berisi gelombang-gelombang berdiri elektromagnetik

� Jumlah gelombang berdiri dengan panjang gelombang antara λ dan λ + dλ

adalah

� Tiap-tiap gelombang memberi saham energi kT bagi radiasi di dalam kotak. (Hasil ini diperoleh dari termodinamika klasik)

� Untuk memperoleh intensitas radiant dari kerapatan energi (energi per satuan volume), kalikan dengan c/4

Rumus Rayleigh-Jeans

Intensitas radiant

Jumlah gel. Persatuan volumEnergi per gelombang

Energi radiant per rapat energi

Teori Klasik Radiasi Benda Hitam

Ada dua teori klasik yang mencoba menjelaskan spektrum radiasi benda hitam yaitu teori Wien dan teori Rayleigh Jeans.

1. Teori Wien menyatakan hubungan antara intensitas radiasi dengan panjang gelombang menggunakan analogi antara radiasi dalam ruangan dan distribusi kelajuan molekul gas.Secara matematis ditulis :

Ternyata persamaan tersebut hanya mampu menjelaskan radiasi benda hitam untuk λ pendek, tetapi gagal untuk λ panjang.

2. Teori Rayleigh-Jeans menyatakan hubungan antara intensitas dan panjang gelombang radiasi dengan menggunakan penurunan dari teori klasik murni yang secara matematika dapat dituliskan :

18/09/2014

8

Ternyata persamaan tersebut berhasil menjelaskan radiasi benda hitam untuk λ yang panjang, tetapi gagal untuk λ yang pendek

� Ketidaksesuaian teori klasik ini disebut bencana ultraviolet.

Teori Planck (Teori Modern)� Max planck (1900 M) mengemukakan perumusan intensitas spektrum

radiasi (disebut spektral radiasi R(λ)) yaitu intensitas radiasi termal sebagai fungsi λ pada temperatur tertentu sebagai berikut:

c adalah laju rambat cahaya

h = 6,626 x 10-34 Js (konstanta Planck)

k = 1,381 x 10-23 J/K (konstanta Boltzmann)

� Menurut Planck, atom-atom pada dinding rongga benda hitam berkelakuan seperti osilator harmonik (OH). Gerak termal OH itu memancarkan energi radiasi. Energi yang dapat dimiliki oleh OH tsb. berfrekuensi f hanya nilai-nilai yang tertentu saja, yaitu bilangan bulat dari hf (E = nhf, n=0,1,2...). OH itu tidak boleh mempunyai energi selain harga-harga tertentu itu (energi OH terkuantisasi). Dengan kuantisasi energi ini, perumusan Planck dapat menjelaskan eksperimen sampai ke daerah λ yang kecil, “tak ada lagi bnecana ultraviolet”.

� Max Planck menggunakan dasar teoritis untuk memperkuat rumus empirisnya dengan membuat asumsi bahwa :

1. Energi radiasi yang dipancarkan oleh getaran molekul-molekul benda bersifat diskret, yang besarnya :

n : bilangan kuantum (n = 1, 2, 3, ...)f : frekuensi getaran molekulh : konstanta Planck (6,626 . 10-34 Js) yang hanya mungkin berada pada salah satu keadaan yang disebut keadaan-keadaan kuantum

2. Molekul-molekul menyerap atau memancarkan energi radiasi dalam paket diskret yang disebut kuantum atau foton.

3. Bila energi yang dipancarkan atau diserap sebesar hf, maka radiasi itu dikatakan terkuantisasi.

Planck menemukan rumus denganmenginterpolasikan rumus weindan rumus Rayleigh-Jeans denganmengasumsikan bahwaterbentuknya radiasi benda hitamadalah dalam paket-paket energi.

Teori klasik tidak memadai untuk menyelesaikan lengkung Teori klasik tidak memadai untuk menyelesaikan lengkung Teori klasik tidak memadai untuk menyelesaikan lengkung Teori klasik tidak memadai untuk menyelesaikan lengkung

teori dari bentuk spektrumteori dari bentuk spektrumteori dari bentuk spektrumteori dari bentuk spektrum

TEORI RAYLEIGH AND JANE TEORI RAYLEIGH AND JANE TEORI RAYLEIGH AND JANE TEORI RAYLEIGH AND JANE

GAGALDENGAN EXPERIMEN GAGALDENGAN EXPERIMEN GAGALDENGAN EXPERIMEN GAGALDENGAN EXPERIMEN

TEORI PLANCK SESUAI DG TEORI PLANCK SESUAI DG TEORI PLANCK SESUAI DG TEORI PLANCK SESUAI DG

EXPERIMENEXPERIMENEXPERIMENEXPERIMEN

18/09/2014

9

Aplikasi Radiasi benda hitam pada kehidupan

sehari-hari

� Gejala global warming (efek rumah kaca)

� Penggunaan pakaian

� Termos

� Panel surya

TEORI FOTON� Interpretasi kuantum, radiasi elektromagnetik berbentuk bundel

energi deskrit mirip partikel yang disebut foton atau kuantum.

� Setiap foton memiliki energi yang hanya bergantung pada frekuensi:

dengan h = 6,626 x 1034 J.s adalah konstanta PlancUntuk menyatakan E dalam ev, maka : 1 ev = 1.60 x 10-19 joule

� Ketika foton merambat dengan kelajuan cahaya, menurut teori relativitas, foton tersebut harus memiliki massa diam = 0, sehingga seluruh energinya = kinetik.

� Jika muncul sebuah foton, maka dapat dikatakan foton tersebut bergerak dengan kecepatan cahaya c.

� Jika foton tersebut berhenti bergerak, maka foton tersebut akan hilang, dan relasi energinya menjadi: E = pc

λ

hchfE ==

� Dapat ditentukan bahwa:• Momentum relativistik memenuhi relasi

• Intensitas (I) = (energi sebuah foton) x jumlah fotonluas x waktu

Untuk memudahkan perhitungan:h = 4,136 x 10-15 eV.shc = 12,4 keV. oA

� Energi foton untuk massa diam (m = 0 )

� Foton tidak bermuatankarena foton tidak bermuatan maka foton tidak dipengaruhi baik oleh medan listrik maupun medan magnet.

λ

h

c

hf

c

Ep ===

λcnhnhfE ==

KUANTITAS RADIASIKUANTITAS RADIASIKUANTITAS RADIASIKUANTITAS RADIASI� Atom merupakan kelipatan dari elektron, proton dan

neutron → baik elektron, proton, neutron masing-masing mempunyai massa yang sama.

� Muatan suatu atom merupakan kelipatan bulat muatan suatu elektron → muatan elementer. Dituliskan:

q = n e dengan n =1, 2, 3, …

� Fakta tersebut menyiratkan bahwa muatan terkuantisasi.

� Analog dengan muatan, maka energi dari gelombang elektromagnetik juga memiliki sifat kuantisasi.

dengan n =1, 2, 3, …λcnhnhfE ==

18/09/2014

10

� Teori Kuantum Radiasi pertamakali digagas oleh Maxwell (1901) yang berhubungan dengan radiasi panas yang dipancarkan suatu benda hitam.

� Einstein (1905) memperluasnya untuk semua radiasi, yaitu sinar cahaya, sinar gamma dll.

� Berdasarkan radiasi benda hitam, disimpulkan bahwa absorpsidan radiasi tenaga panas bukan merupakan proses yang kontinu, melainkan jumlah yang diskret

Contoh soal 5.1� (a) Berapakan energi dan momentum sebuah foton cahaya

merah yang berpanjang gelombang 650 nm? (b) berapakan panjang gelombang sebuah foton yang berenergi 2,40 eV?

• SIFAT PARTIKEL DARI GELOMBANG

• SIFAT GELOMBANG DARI PARTIKEL

DUALISME GELOMBANG PARTIKELSIFAT PARTIKEL DARI GELOMBANG

• Efek Fotolistrik

• Spektrum Sinar-X yang kontinyu

• Efek Compton

18/09/2014

11

EFEK FOTOLISTRIK

� Efek fotolistrik adalah peristiwa terlepasnya elektron-elektron dari permukaan logam ketika logam tersebut disinari dengan cahaya (foton) dalam ruang hampa.

Elektron yang keluar dari permukaan logam tersebut disebut fotoelektron

Di dalam tabung vakum terdapat lempeng metal/logam (katoda) dan kolektor untuk muatan (-) (anoda). Cahaya (sinar monokromatis) dengan suatu frekuensi tertentu menyinari permukaan logam yang disearahkan oleh celah melalui jendela Quartz. Bila cahaya memiliki sinar energi yang cukup (E=hf), maka fotoelektron akan dikeluarkan dari permukaan logam, fotoelektron akan ditarik oleh anoda yang mempunyai potensial positif sebesar V terhadap katoda. Sehingga pada rangkaian luar terjadi arus elektrik yang diukur dengan Ammeter A sebesar ip

Fakta-fakta pada efek fotolistrik� Laju pemancaran elektron bergantung pada intensitas cahaya

� Laju pemancaran elektron tak bergantung pada panjang gelombang cahaya di abawah suatu panjang gelombang tertentu.

� Nilai λc tidak bergantung pada intensitas sumber cahaya, tetapi hanya bergantung pada jenis logam yang digunakan sebagai permukaan fotosensitif.

� Energi kinetik maksimum elektron yang dipancarkan tidak bergantung pada intensitas cahaya, tetapi hanyalah bergantung pada panjang gelombangnya , energi kinetik ini didapati bertambah secara linear terhadap frekuensi sumber cahaya.

� Apabila sumber cahaya dinyalakan, arus segera akan mengalir (dalam selang waktu 10-9 s).

Karakteristik efek fotolistrik

18/09/2014

12

Karakteristik Efek Fotolistrik

Hanya cahaya yang memiliki frekuensi yang lebih besar dari frekuensi ambang logam yang memungkinkan lepasnya elektron dari pelat logam atau menyebabkan terjadi efek fotolistrik (yang ditandai dengan terdeteksinya arus listrik pada kawat).

Penambahan intensitas cahaya dibarengi pula dengan pertambahan jumlah elektron yang terlepas dari pelat logam (yang ditandai dengan arus listrik yang bertambah besar).

Arus listrik terdeteksi dengan segera pada rangkaian kawat setelah cahaya yang sesuai disinari pada pelat logam

Frekuensi tertentu dari cahaya dimana elektron terlepas dari permukaan logam disebut frekuensi ambang logam

Energi Kuantum dalam Efek FotolistrikEnergi Kuantum dalam Efek FotolistrikEnergi Kuantum dalam Efek FotolistrikEnergi Kuantum dalam Efek Fotolistrik

(Persamaan fotolistrik Einstein)

Potensial Penghenti� Gerakan elektron yang ditandai sebagai arus listrik pada gejala efek

fotolistrik dapat dihentikan oleh suatu tegangan listrik yang dipasang pada rangkaian. Jika pada rangkaian efek fotolistrik dipasang sumber tegangan dengan polaritas terbalik (kutub positif sumber dihubungkan dengan pelat tempat keluarnya elektron dan kutub negatif sumber dihubungkan ke pelat yang lain), terdapat satu nilai tegangan yang dapat menyebabkan arus listrik pada rangkaian menjadi nol.

� Arus nol atau tidak ada arus berarti tidak ada lagi elektron yang lepas dari permukaan logam akibat efek fotolistrik. Nilai tegangan yang menyebabkan elektron berhenti terlepas dari permukaan logam pada efek fotolistrik disebut tegangan atau potensial penghenti (stopping potential). Jika V0 adalah potensial penghenti, maka

Ekm = eV0

� Persamaan ini pada dasarnya adalah persamaan energi. Perlu diperhatikan bahwa e adalah muatan elektron yang besarnya 1,6 ×10−19 C dan tegangan dinyatakan dalam satuan volt (V).

Kegagalan teori gelombang dalam menerangkan sifat penting efek fotolistrik antara lain:

� Jika intensitas cahaya diperbesar, maka energi kinetik elektron foton harus bertambah. Faktanya energi kinetik maksimum elektron foton tidak bergantung pada intensitas cahaya.

� Efek fotolistrik dapat terjadi pada setiap frekuensi asalkan intensitasnya memenuhi, faktaya setiap permukaan membutuhkan frekuensi minimum (frekuensi ambang = fo) untuk dapat menghasilkan elektron foto..

� Dibutuhkan rentang waktu yang cukup lama agar elektron berhasil mengumpulkan energi untuk keluar dari permukaan logam. Nyatanya hampir tanpa selang waktu (kurang dari 10-9 s) setelah penyinaran.

� Tidak dapat menjelaskan mengapa energi kinetik maksimum elektron foton bertambah jika frekuensi cahaya diperbesar

18/09/2014

13

Aplikasi Efek Fotolistrik

� Efek fotolistrik merupakan prinsip dasar dari berbagai piranti fotonik (photonic device) seperti lampu LED (light emitting device) dan piranti detektor cahaya (photo detector).

Masa sekarang....

Dengan bantuan peralatan elektronika saat itu, suara dubbing film direkam dalam bentuk sinyal optik di sepanjang pinggiran keping film. Pada saat film diputar, sinyal ini dibaca kembali melalui proses efek fotolistrik dan sinyal listriknya diperkuat dengan menggunakan amplifier tabung sehingga menghasilkan film bersuara.

Dubbing Film

Aplikasi lain adalah pada tabungfoto-pengganda (photomultiplier tube).Dengan menggunakan tabung ini,hampir semua spektrum radiasielektromagnetik dapat diamati. Tabungini memiliki efisiensi yang sangat tinggi,bahkan ia sanggup mendeteksi fotontunggal sekalipun. Denganmenggunakan tabung ini, kelompokpeneliti Superkamiokande di Jepangberhasil menyelidiki massa neutrinoyang akhirnya dianugrahi hadiah Nobelpada tahun 2002. Di samping itu, efekfotolistrik eksternal juga dapatdimanfaatkan untuk tujuan spektroskopimelalui peralatan yangbernama photoelectron spectroscopy (PES).

Tabung foto pengganda

foto-diode atau foto-transistor yang bermanfaat sebagai sensor cahaya berkecepatan tinggi. Bahkan, dalam komunikasi serat optik transmisi sebesar 40 Gigabite perdetik yang setara dengan pulsa cahaya sepanjang 10 pikodetik (10-11 detik) masih dapat dibaca oleh sebuah foto-diode. Foto-transistor yang sangat kita kenal manfaatnya dapat mengubah energi matahari menjadi energi listrik melalui efek fotolistrik internal. Sebuah semikonduktor yang disinari dengan cahaya tampak akan memisahkan elektron dan hole. Kelebihan elektron di satu sisi yang disertai dengan kelebihan hole di sisi lain akan menimbulkan beda potensial yang jika dialirkan menuju beban akan menghasilkan arus listrik.

Foto laser dioda

18/09/2014

14

Produk-produk elektronik yang dilengkapi dengan kamera CCD (charge coupled device). Sebut saja kamera pada ponsel, kamera digital dengan resolusi hingga 12 megapiksel, atau pemindai kode-batang (barcode) yang dipakai diseluruh supermarket, kesemuanya memanfaatkan efek fotolistrik internal dalam mengubah citra yang dikehendaki menjadi data-data elektronik yang selanjutnya dapat diproses oleh komputer.

CCDContoh Soal 5.2� Fungsi kerja bagi logam tungsten adalah 4,52 eV. (a)

berapakah panjang gelombang pancung bagi tungsten? (b) berapakah energi kinetik maksimum elektron-elektron yang dipancarkan apabila digunakan radiasi dengan panjang gelombang 200 nm? (c) berapakah potensial henti untuk kasus ini?

SPEKTRUM SINAR-X � Pada umunya bila partikel-partikel bermuatan yang bergerak dengan

kecepatan tinggi diperlambat maka akan dipancarkan sinar x, proses radiasi tersebut disebut “Bremsstrahlung” (radiasi yang diperlambat).

� Bila elektron-elektron dengan kecepatan tinggi mengenai suatu permukaan logam sasaran, maka elektron akan mendekati inti sasaran, akibat gaya tarik-menarik antara inti atom yang bermuatan (+) dan elektron yang bermuatan (-), maka lintasan elektron akan terbelokkan, ini berarti elektron mengalami percepatan atau perlambatan yang menyebabkan suatu radiasi EM yang disebut sinar-x (λ=0,1-100 A0)

� Prinsip kerja sinar-X merupakam kebalikan dari gejala efek fotolistrik. Pada gejala fotolistrik katodanya ditumbuk oleh foton-foton sehingga melepaskan electron. Sedangkan sinar-X anodanya ditumbuk electron, sehingga memancarkan energi foton (sinar-X)

Gambar 2-6 merupakan diagram tabung sinar X. Dalam sebuah tabung

vakum dari sinar-x terdapat katoda dan anoda. Elemen dan dipercepat

menuju ke anoda oleh suatu potensial V, maka tenaga kinetis dari elektron

yang menumbuk anoda adalah:

Ek=eV

Dalam tumbukan elektron-elektron kehilangan 98% dari energi mereka

yang dipakai untuk menghasilkan panas. Kurang lebih 2% dari energi itu

digunakan untuk sinar-x

Peralatan untuk menghasilkan sinar-x

18/09/2014

15

Karena electron dipercepat dengan beda potensial V, maka

karena maka

Jadi untuk mencari panjang gelombang pada sinar-X dapat dihitung dengan :

Sinar x mempunyai

eVEk =

hfEE kk =− ' 0=kEjikaλ

hchfE

k==maka

eVhf =jadi

λ

cf = eV

hc=

λ

o

vev

hc A12400==λ

( )o

A10001.0 −=λ

Cara Mencari Panjang Gelombang Sinar-X

Nilai λmin secara matematikdapat ditentukan sebagai barikut:

Spektrum sinar-x bremstrahlung untuk tegangan tinggi dengan beberapa harga tegangan tinggi. V3 > V2 > V1.

Contoh soal 5.3� Cari panjang gelombang terkecil dalam radiasi mesin sinar-x

yang potensial pemercepatnya 50 kV.

18/09/2014

16

EFEK COMPTON

� Compton menganggap bahwa cahaya sebagai partikel sehingga mempunyaimomentum :

� Gambar di atas merupakan gambar penghamburan foton oleh elektron disebut efek Compton.

2mcP =c

EP =

c

hfP =

λ

hP =

2mcpcE ==

Atau Atau Atau

� Sinar-x ditembakkan pada grafit sebagai target. Hasilnya: sebagian sinar-x berubah arah (sinar-x mengalami hamburan), sinar-x yang terhambur itu mempunyai λ > dari pada λ gelombang sinar-x mula-mula yang datang pada grafit.

� Teori fisika klasik: gelombang EM berfrekuensi f merupakan osilasi medan listrik dan medan magnet yang merambat. Jika medan EM itu sampai pada partikel bermuatan seperti elektron, partikel bermuatan tersebut akan berosilasi dengan frekuensi f juga. Osilasi partikel bermuatan itu akan menimbulkan radiasi EM dengan frekuensi f juga. Jadi, menurut fisika klasik sinar-x yang terhambur frekuensinya sama dengan frekuensi sinar-x yang datang. Artinya, tidak terjadi pergeseran λ.

� Kegagalan fisika klasik: tidak sesuai dengan hasil eksperimen, karena Compton mengamati adanya pergeseran λ pada sinar-x yang terhambur

Teori modern:

� Sinar-x dipandang sebagai aliran foton. Foton sinar-x yang datang pada grafit dipandang berperilaku seperti partikel. Foton datang dan menumbuk elektron pada grafit. Energi foton sinar-x ini jauh lebih besar dari pada energi ikat elektron dalam grafit. Sehingga dapat diasumsikan foton sinar-x menumbuk elektron yang tidak terkait dalam bahan.

� Pada proses tumbukan berlaku hukum kekekalan energi dan hukum kekekalan momentum (dihitung secara relativistik karena foton bergerak dengan laju c).

� Pada saat tumbukan, sebagian energi foton sinar-x diserap oleh elektron sehingga menyebabkan foton yang terhambur energinya lebih rendah dari pada energi foton yang datang. Artinya λ sinar-x yang terhambur > λ sinar-x datang.

18/09/2014

17

� Setelah terjadi tumbukan antara foton dengan elektron, maka foton kehilangan energinya sebesar

∆E = hf - hf '

panjang gelombang setelah tumbukan bertambah besar (λ ‘ > λ )

� Pergeseran λ diungkap dengan rumus pergeseran Compton:

Aplikasi efek compton

� Nuklir Compton Telescope (NCT) adalah eksperimen balloon-borne untuk mendeteksi sinar gamma dari sumber astrofisika seperti supernova,pulsar,AGN, dan lain-lain.Teleskop ini diluncurkan dengan balon ketinggian tinggi ke ketinggian mengambang sekitar 40km.

� Teleskop Compton menggunakan sebuah array123D kadar tinggi Germanium Detektorspektral resolusi untuk mendeteksi sinar gamma.Pada bagian bawahnya setengah detektordikelilingi oleh Bismuth germanate sintilator untuk melindungi dari sinar gamma atmosfer.Teleskopmemiliki medan pandang (FOV) dari 25% dari langit.

Contoh soal 5.4� Sinar-x dengan panjang gelombang 0,2400 nm dihamburkan

secara Compton dan berkas hamburannya diamati pada sudut 60,00 relatif terhadap arah berkas datang. Carilah: (a) panjang gelombang sinar-x hambur, (b) energi foton sinar-x hambur, (c) energi kinetik elektron hambur, dan (d) arah gerak elektron hambur.

PRODUKSI DAN ANIHILASI PASANGAN

Produksi Pasangan (Pair Production)� Proses lain yang dapat terjadi apabila foton menumbuk atom adalah produksi

pasangan.� Dalam proses produksi pasangan, energi yang dibawa oleh foton akan

bertransformasi menjadi materi yang dihasilkan dari penggabungan pasangan elektron dan positron. Positron adalah suatu zarah mirip elektron yang bermuatan positip.

� Jadi transformasi produksi pasangan dapat dituliskan sebagai berikut : v ⇒ e+ + e-

� Produksi pasangan dapat terjadi apabila energi foton lebih besar dari 1,02 MeV(sinar gamma inti atom) atau setara dengan energi diam pasangan, dan setiap kelebihan energi foton akan muncul sebagai energi kinetik

� Secara energetik ini dapat terjadi tentunya hanya apabila energi foton : Hv > 2m0c

2 = 1,02MeVdengan mo massa elektron (=massa positron)

18/09/2014

18

� Transformasi foton hanya dapat terjadi di bawah pengaruh medan intiyang kuat, jadi tak dapat terjadi dalam ruang hampa.

� Nukleus membawa sejumlah momentum foton datang, tapi karena massanya besar, energi kinetik lompatannya, K ~ p2/2Mo, biasanya diabaikan terhadap energi-energi kinetik pasangan elektron-positron.

� Kekekalan energi mensyaratkan bahwa energi foton hv harusmemenuhi : hv = E+ + E-dengan E+ dan E- secara berturut-turut adalah energi relativistikpositron dan elektron. Apabila tenaga kinetik dinyatakan dalam K, maka berlaku.E+ = K+ + m0c

2 dan E- = K- + m0c2

Oleh karena itu kekekalan energi mempersyaratkanhv = K+ + K- + 2 m0c

2

dengan ..mo = 9,11.10-31 kg

Proses Anihilasi (Positron-Electron Annihilation)� Dalam peristiwa anihilasi pasangan, positron-elektron akan

hilang melalui penggabungan dua atau lebih foton.Oleh karenaitu hukum kekekalan momentum linear mengharuskan terjadisekurang-kurangnya 2 foton.

e+ + e- � v1 + v2� Berlawanan dengan peristiwa produksi pasangan, maka anihilasi

pasangan dapat terjadi dalam ruang hampa� Kekekalan energi relativistik total menghendaki :

2 m0c2 = hv1 + hv2

� Tetapi hukum kekekalan momentum linear mempersyaratkan :

� sehingga diperoleh :v1 = v2

c

hv

c

hv210 −=

ABSORBSI FOTON

� Intensitas berkas radiasi akan tereduksi ketika melewati material karena foton-foton akan dibuang atau dihamburkan dari arah maju oleh beberapa kombinasi efek fotolistrik, efek Compton, dan produksi pasangan.

� Reduksi intensitas ini mematuhi hukum redaman eksponensial:

I = I0e-µx

di mana I0 adalah intensitas radiasi yang datang pada absorbser dan µ(koefisien absorbsi linier) adalah konstanta yang bergantung pada jenis material penyerap untuk suatu energi foton tertentu.

� Untuk material-material tertentu, µ akan bervariasi terhadap energi atau panjang gelombang radiasi karena perbedaan interaksi yang menonjol pada energi-energi berbeda