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Strutture esistenti:Calcolo e Verifica con l’ausilio della PushOver

Ing. Stefano Ciaramella, PhD

Le Strutture Esistenti

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Analisi Statica non Lineare


I metodi di analisi statica non lineare (″Analisi PushOver″) si utilizzano pergli scopi e nei casi seguenti (§7.3.4.1 – NTC 2008):

� valutare i rapporti di sovraresistenzaαu /α1

� verificare l’effettiva distribuzione della domanda inelastica negli edificiprogettati con il fattore di struttura q

� come metodo di progetto per gli edifici di nuova costruzione sostitutivo deimetodi di analisi lineari

� come metodo per la valutazione della capacità di edifici esistenti

I metodi di analisi statica lineare non permettono di evidenziare i cambiamentinella risposta caratteristica della struttura man mano che gli elementi sisnervano…


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Analisi Statica non Lineare


Modello di struttura soggettoa carichi gravitazionali

Vb

dc

Distribuzione di forzestatiche orizzontali

Nel corso dell’analisi (formulazionesemplice) le forze orizzontali vengonoscalate mantenendo costante i lororapporti relativi in modo da far crescerelo spostamento orizzontale di un puntodi controllo della struttura

Risultato finale dell’analisi:CURVA DI CAPACITA’


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Distribuzioni di forze d’inerzia (§7.3.4.1 – NTC 2008)


� Gruppo 1 - Distribuzioni principali:

o distribuzioneproporzionale alle forze statichedi cui al § 7.3.3.2, applicabilesolo se il modo di vibrare fondamentale nella direzione considerata ha unapartecipazione di massa non inferiore al 75% ed a condizionedi utilizzare comeseconda distribuzione la 2 a);

o distribuzione corrispondente ad una distribuzione di accelerazioniproporzionale alla forma del modo di vibrare, applicabile solo se il modo divibrare fondamentale nella direzione considerata ha una partecipazione dimassa non inferiore al 75%;

o distribuzione corrispondente alladistribuzione dei tagli di piano calcolati inun’analisi dinamica lineare, applicabile solo se il periodo fondamentale dellastruttura è superiore a TC.

� Gruppo 2 - Distribuzioni secondarie:

a) distribuzione uniforme di forze, da intendersi come derivata da unadistribuzione uniforme di accelerazioni lungo l’altezza della costruzione;

b) distribuzione adattiva, che cambia al crescere dello spostamento del punto dicontrollo in funzione della plasticizzazione della struttura.


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La metodologia di verifica proposta dalle norme (C7.3.4.1 – Circolare n. 617)


Risposta di un sistema a più gradi di libertà

Risposta di un sistema equivalente ad un solo

grado di libertà

Forza e spostamento del sistema equivalente:

Fattore di partecipazione modale:

Il periodo elastico del sistema bilineare:

rigidezza del tratto elastico


6Ing. Stefano Ciaramella, PhD

( ) ( )( )

2** * *,max

* * * *

2

/

e De e

e y

Td S T S T

q S T m F

π

= =

=

* *,maxe Cd se T T≥

*maxd =

( )*,max * ** *

1 1e CC

d Tq se T T

q T + − <

Spettri di Risposta

Sistema M-DOF

*max maxd d= × Γ




Spostamento effettivo del punto di controllo del

sistema M-DOF

*max maxd d= × Γ

maxd

step di carico

Si verifica che in corrispondenza di questo

livello di carico la capacitàdi ciascun

elemento strutturale non sia stata superata



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Valutazione della capacità (C8.7.2.5 – Circolare n. 617)


E’ subordinata alla tipologia di meccanismo di crisi (duttile/fragile) e allo statolimite in esame…

� La valutazione della capacità degli elementiduttili è daintendersi in termini di deformazioni(limiti di deformabilitàovvero capacità deformativa). Lacapacità deformativaèdefinita con riferimento alla rotazione (rotazione rispettoalla corda) θ della sezione d’estremità dell’elementovalutata rispetto alla congiungente di tale sezione con lasezione di momento nullo a distanza pari alla luce di taglioL=M/V

� La valutazione degli elementi/meccanismifragili è daintendersiin termini di forze.


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E’ subordinata alla tipologia di meccanismo di crisi (duttile/fragile) e allo statolimite in esame…

� Per la valutazione dellacapacità degli elementi/meccanismi duttilisi impiegano ivalori medi delle proprietà dei materiali esistenti, direttamente ottenute da prove insitu e da eventuali informazioni aggiuntive,divise per i fattori di confidenza, inrelazione al livello di conoscenza raggiunto

� Per la valutazione dellacapacità degli elementi/meccanismi fragilisi impiegano ivalori medi delle proprietà dei materiali esistenti, direttamente ottenute da prove insitu e da eventuali informazioni aggiuntive,divise per i fattori di confidenza, inrelazione al livello di conoscenza raggiunto,e per il coefficiente di sicurezza parzialedel materiale

§8.7.2 – NTC 2008


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Elementi/meccanismi duttili…

� Stato Limite di Collasso

θu : capacità di rotazione totale rispetto alla corda in condizioni di collasso

C8A.6. VALUTAZIONE DELLE ROTAZIONI DI COLLASSO DI ELEMENTI DI STRUTTURE IN CALCESTRUZZO ARMATO EACCIAIO

Per gli elementi in calcestruzzo…

in alternativa…


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� Stato Limite di Salvaguardia della Vita

La capacità di rotazione totale rispetto alla corda a tale Stato limite, θSD , può essere assunta pari a 3/4 del valore ultimoθu.

� Stato Limite di Esercizio

θy : capacità di rotazione totale rispetto alla corda allo snervamento


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SLE: in uno o più elementi yθ θ≥

SLV: in uno o più elementi 3 / 4 uθ θ≥

SLC: in uno o più elementiuθ θ≥


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Elementi/meccanismi fragili…

La resistenza a taglio degli elementi strutturali si valuta come per il caso delle nuove costruzioni per situazioni non sismiche.

� Travi e pilastri: taglio

La verifica di resistenza deve essere eseguita solo per i nodi non interamente confinati come definiti al § 7.4.4.3 delle NTC.

� Nodi trave-pilastro


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Elementi/meccanismi duttili/fragili…

SLE: in uno o più elementi yθ θ≥

SLV: in uno o più elementi 3 / 4 uθ θ≥

SLC: in uno o più elementiuθ θ≥

Meccanismo Fragile: è stata superata la

resistenza a taglio in uno o più elementi e/o la resistenza di uno o più nodi non confinati

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Approccio alla Valutazione della Sicurezza di una Struttura Adeguata in C.A.

Pre-Intervento

Post-Intervento

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Documenti necessari per la valutazione della sicurezza dell’edificio

� Documenti di progetto con particolare riferimento a relazioni geologiche, geotecniche e strutturali ed elaborati grafici strutturali;

� Eventuale documentazione acquisita in tempi successivi alla costruzione;

� Rilievo strutturale geometrico e dei dettagli esecutivi;

� Prove in-situ e in laboratorio corredate da certificazione;

Caso in esame:DOCUMENTAZIONE DISPONIBILE

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Livelli di Conoscenza e Fattori di Confidenza (§8.5.4 – NTC 2008)

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Post intervento: modello strutturale

Disegni costruttivi incompleti+

Estese verifiche in situ



Analisi modale della struttura



Lancio del Modulo PushOver



Il Modulo PushOver

E’ un modulo aggiuntivo diIperSpace Maxche sfrutta le potenzialità del solutorenon lineareSeismoStruct©e utilizza il modello a fibre(plasticità diffusa)…

Pre-Processore

Post-Processore


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Importazione del modello



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Librerie: Materiali, Sezioni, Modelli di Capacità




Libreria dei Materiali: Calcestruzzo



Libreria dei Materiali: Acciaio x Calcestruzzo



Libreria delle Sezioni



Modelli di Capacità



Il Calcolo



Il Postprocessore



Direction Response



Verifiche

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Bibliografia


� D.M. 14/01/ 2008 - “Norme Tecniche per le Costruzioni”(NTC 2008);

� Circolare del 02/02/2009 n° n°617/ C.S.L.L.PP. – “Istruzioni perl’applicazione delle Norme Tecniche per le Costruzioni di cui al D.M. 14gennaio 2008”;

� G. Manfredi, A. Masi, R. Pinho, G. Verderame, M. Vona , "Valutazione degliedifici esistenti in Cemento Armato", IUSS Press;

� L.Petrini, R. Pinho, G.M. Calvi, “Criteri di Progettazione Antisismica degliEdifici”, IUSS Press;

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